创新意识论文解题策略论文完整版

创新意识论文解题策略

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创新意识论文解题策略论文：创新型问题的题型分析与解题策略摘要：什么是创新意识它在高考中的重要性如何概念型创新题，规定运算法则创新题，规律探究型创新题，情境创新题，探索型创新试题的解题策略是什么关键词：创新意识；高考；解题策略

随着基础教育的不断深入，我们深深地感受到利用固定条件推出固定结论的数学题型，已经对学生思维的发挥有了一定的束缚作用，为了改变这种情况，近几年来,高考数学试题推出一些情景新颖、思维开阔、内涵丰富等特点的试题，这些试题的显着特征是:以知识为载体，问题为中心，它们并不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法和原理融会一体，主要考查对新颖的信息、情境和设问能选择合理有效的方法和手段进行分析，发现问题、提出问题，能综合与灵活应用所学的数学知识、思想和方法进行思考、探索和研究，最后提出解决问题的思路，创造性地解决问题的能力。这种试题就是创新型试题。

2010年数学考试说明指出：创新意识是理性思维的高层次表现。是对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也越强，由此可见创新型试题的难度通常较大，对学生各方面的能力要求较高，是学生较难解决好的但同时是高考中考查学生的一个相当重要的类型。

一、考查创新意识的特点

高考对创新意识的考查：（1）要求考生不仅能理解一些概念、定义，掌握一些定理、公式，更重要的是能够应用这些知识和方法解决数学中和现实生活中比较新颖的问

题。（2）学生能够将能力要素进行有机地组合。能力要素的有机组合首先是各种能力的综合，但不是所有能力要素的综合，是解题所需的能力要素的组合。其特点为：

1.新

信息、情境和设问新颖。

2.探究性

（1）条件、结论开放；（2）解决问题的方法和过程具有探究性，需对所学知识进行迁移、重组及灵活运用。

3.综合应用

能力综合。

二、创新试题在高考中的重要性

2010年福建理科卷对创新意识考查为：第10题（选择题）第18题（解答题）第20题（解答题）共28分；2010年山东理科卷对创新意识考查为：第12题（选择题）第21题（3）小题（解答题）第22题（2）小题（解答题）共17分。从中可以看到：创新题型可以在选择、填空、解答中考查，考查的知识点是各方各面的，设问方法也是五花八门的，具有相当大的灵活性，它在高考中所占的比重也是我们所不能忽视的，这就更需要我们对创新型试题进行认真、深入的研究，寻找解决行之有效的方法，让学生在高考中争取拿到较高的分值。

三、创新试题归纳及解题策略

通过对各省份高考卷及今年各地市高考模拟卷和考试说明的研究，高考中的创新型试题通常包括：

1.概念型创新题

先给出一个定义，然后根据定义提出一系列问题。

解题策略：先要准确理解题目中新的定义、新符号，把握定义的本质。在此基础上按定义处理问题，使知识发生有效的迁移。

（2010福建卷理10）对于具有相同定义域d的函数f（x）和g（x），若存在函数h （x）=kx+b（k，b为常数），对任给的正数m，存在相应的x0∈d，使得当x∈d且x>x0时，总有01的四组函数如下：

①f（x）=x2，g（x）= ；②f（x）=10-x+2，g（x）= ；

③f（x）= ，g（x）= ；④f（x）= ，g（x）=2（x-1-e-x）。

其中，曲线y=f（x）与y=g（x）存在“分渐近线”的是：

a．①④b．②③c．②④d．③④

【答案】c

2.规定运算法则创新题

解题策略：理解运算法则，运用法则将创新问题转化为常规问题加以解决。

（2010广东卷文10）在集合{a，b，c，d}上定义两种运算茌和茚如下：

那么d茚（a茌c）=

a．a b．b c．c d．d

【答案】a。

3.规律探究型创新题

解题策略：通过观察分析图形、图象、图表，抓住主要信息特征，透过现象看到本质，并适当地联系相关知识，寻找规律，可以避繁就简得到解答。

（2010湖南卷理15）若数列an满足：对任意的n∈n*，只有有限个正整数m使得am

【答案】2，n2

4.情境创新题

题目所给知识背景、生活背景新颖。

解题策略：需要将遇到的新情境与学过的知识发生联系，将所学的知识迁移到新的情境中去，转化为熟悉的数学知识与数学方法。

（2010上海卷理7文11）2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中（原图略），s表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的值为________.

【答案】（略）。

5.探索型创新题

解题策略：必须结合已有条件，进行观察、分析、比较和概括，常用穷举法、分类讨论解决。

（北京卷文20）已知集合sn=x|x=（x1，x2，…，xn），xi∈0，1，i=1，2，…，n （n≥2）对于a=（a1，a2，…，an，），b=（b1，b2，…，bn）∈sn，定义a与b的差为a-b=（a1-b1，a2-b2，…an-bn）；a与b之间的距离为d（a，b）= ai-bi （1）当n=5时，设a=（0，1，0，0，1），b=（1，1，1，0，0），求a-b，d（a，b）；

（2）证明：坌a，b，c∈ｓn，有a-b∈sn，且d（a-c，b-c）=d（a，b）;

（3）证明：坌a，b，c∈ｓn，d（a，b），d（a，c），d（b，c）三个数中至少有一个是偶数。

【答案】（略）。