解分式方程试题(中考经典计算)
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解分式方程试题(中考经典计算)
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一．解答题（共30小题）
1．（2011•自贡）解方程：．
2．（2011•孝感）解关于的方程：．3．（2011•咸宁）解方程．4．（2011•乌鲁木齐）解方程：=+1．5．（2011•威海）解方程：．6．（2011•潼南县）解分式方程：．7．（2011•台州）解方程：．
8．（2011•随州）解方程：．
9．（2011•陕西）解分式方程：．10．（2011•綦江县）解方程：．
11．（2011•攀枝花）解方程：．12．（2011•宁夏）解方程：．13．（2011•茂名）解分式方程：．
14．（2011•昆明）解方程：．
15．（2011•菏泽）（1）解方程：
（2）解不等式组．
16．（2011•大连）解方程：．
17．（2011•常州）①解分式方程；
②解不等式组．
18．（2011•巴中）解方程：．
19．（2011•巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1．
20．（2010•遵义）解方程：
21．（2010•重庆）解方程：+=1
22．（2010•孝感）解方程：．
23．（2010•西宁）解分式方程：
24．（2010•恩施州）解方程：
25．（2009•乌鲁木齐）解方程：
26．（2009•聊城）解方程：+=1
27．（2009•南昌）解方程：
28．（2009•南平）解方程：
29．（2008•昆明）解方程：
30．（2007•孝感）解分式方程：．
答案与评分标准
一．解答题（共30小题）
1．（2011•自贡）解方程：．
考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．
解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得
2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），
2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，
3y=1，
解得y=，
检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，
∴y=是原方程的解，
∴原方程的解为y=．
点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
2．（2011•孝感）解关于的方程：．
考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1），得
x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3），
整理，得5x+3=0，
解得x=﹣．
检验：把x=﹣代入（x+3）（x﹣1）≠0．
∴原方程的解为：x=﹣．
点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
3．（2011•咸宁）解方程．
考点：解分式方程。
专题：方程思想。
分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：两边同时乘以（x+1）（x﹣2），
得x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）=3．（3分）
解这个方程，得x=﹣1．（7分）
检验：x=﹣1时（x+1）（x﹣2）=0，x=﹣1不是原分式方程的解，
∴原分式方程无解．（8分）
点评：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
4．（2011•乌鲁木齐）解方程：=+1．
考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是2（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：原方程两边同乘2（x﹣1），得2=3+2（x﹣1），
解得x=，
检验：当x=时，2（x﹣1）≠0，
∴原方程的解为：x=．
点评：本题主要考查了解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根，难度适中．
5．（2011•威海）解方程：．
考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得
3x+3﹣x﹣3=0，
解得x=0．
检验：把x=0代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0．
∴原方程的解为：x=0．
点评：本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．
6．（2011•潼南县）解分式方程：．
考点：解分式方程。
分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），
得x（x﹣1）﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1）（2分）
化简，得﹣2x﹣1=﹣1（4分）
解得x=0（5分）
检验：当x=0时（x+1）（x﹣1）≠0，
∴x=0是原分式方程的解．（6分）
点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．