23.1 图形的旋转(3)教学设计
第23章旋转全章教案
23.1《图形的旋转》教学设计【教学内容】本节课是人教版数学九年级上册第二十三章“23.1 图形的旋转”的第一课时。
【学习目标】：知识与技能（1）通过观察具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；（2）探索旋转的基本性质;(3)利用旋转的性质解决数学问题。
过程与方法（1）能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。
发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；（2）通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律.情感态度与价值观（1）通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。
（2）通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
【学情分析】：认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。
能力分析：初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
【教学重点、难点】：重点：旋转及对应点的有关概念及其应用。
难点：从活生生的数学中抽出概念。
突破难点的关键：（1）设置恰当情景，激发学生的探索欲望。
（2）通过演示操作，归纳出旋转变换的性质，加深旋转变换的【教法与学法】教学方法：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为主的教学方法。
学习方法：通过学生的自主活动、主动探究、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的应用。
【教学准备】：教师准备：PPT、几何画板、白板课件。
学生准备：在一张硬纸板上挖出一个三角形，再挖一个小洞，刻度尺，量角器【教学过程】：一、创设情境、引入新课：1、上课之前我们先来做做运动，轻松一下，通过大家的预习这几种运动与咱们这节课有关吗？那你预习后哪些收获和大家分享一下。
数学：23.1图形的旋转(3个课时)教案(人教新课标九年级上)
课题：23.1图形的旋转一、教学目标1.感知图形的旋转，知道什么是图形的旋转、旋转中心和旋转角，会指出实例中的旋转中心和旋转角.2.经历用硬纸板画旋转后图形的过程，加深对图形旋转的感知，发展空间观念.二、教学重点和难点1.重点：图形的旋转概念.2.难点：图形的旋转概念.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：在日常生活中我们经常能看到各种美丽的图案，这些美丽的图案是怎么设计出来的？让我们仔细来看一看.（师出示下面的图案）（图在七年级下册P27）师：（指图案）大家仔细看一看，这个图案是怎么设计的？生：……（让几名同学发表看法）师：（指准图案）这是一个鸽子，把这个鸽子向右平移，得到这个鸽子，再向右平移得到这个鸽子，再向右平移得到这个鸽子，这样就得到了这一排鸽子；同样，我们把这个鸽子向下平移，得到这个鸽子，再向右平移得到这个鸽子，这样平移下去，又得到了这一排鸽子；同样方法可以得到第三排鸽子.可见这个图案是用一个鸽子经过平移得到的（边讲边板书：平移）.师：我们再来看一个图案.（师出示下面的图案）（图在八年级上册P48）师：（指图案）大家看一看，这个图案又是怎么设计的？生：……（让几名同学发表看法）师：这个图案可以看成是把（指准）这个图平移到这里，再平移到这里，再平移到这里，最后形成了这个图案.这是同学们都看到的，但这个图案的形成还可以换一种方式来看，怎么换一种方式来看？（稍停）师：（指准）作这个图关于这条直线的轴对称图形，（指准）得到这个图形；再作这个图关于这条直线的轴对称图形，（指准）得到这个图形；再作这个图关于这条直线的轴对称图形，（指准）得到这个图形.这样作下去，就形成了这个图案.可见这个图案是（指准）这个图经过反复作轴对称图形而形成的（边讲边板书：轴对称）.师：下面我们再来看一个图案.（师出示下面的图案）（图在九年级上册P73）师：（指图案）大家看，这个图案又是怎么设计的？生：……（让几名同学发表看法）（这个图案可以看成是利用轴对称而形成，也可以看成是利用旋转而形成，如果学生没有提出轴对称，教师也不必提）师：（指准图案）这是一片花瓣，把这片花瓣这样旋转得到这片花瓣，再这样旋转得到这片花瓣，最后形成了花的图案.可见这个图案是用一片花瓣经过旋转得到的（边讲边板书：旋转）师：看了这三个图案，我们可以回答开始时的那个问题：美丽的图案是怎么设计出来的？谁来回答这个问题？生：……（让几名同学回答）师：（指准板书）美丽的图案是利用平移、轴对称、旋转设计出来的.师：平移、轴对称、旋转是图形变换的三种方式，平移我们在初一的时候已经学过，轴对称我们在初二的时候已经学过，从本节课开始我们要学习旋转.（板书课题：23.1图形的旋转）（二）尝试指导，讲授新课师：什么是图形的旋转？（边讲边指准图案）所谓图形的旋转就是把（要指准一片花瓣）一个图形绕着某一点转动一个角度.这个点0（边讲边在图中标0）叫做旋转中心（板书：点0叫做旋转中心），转动的角（边讲边在图中标角）叫做旋转角（板书：转动的角叫做旋转角）.师：（指准图案）大家算一算，这个旋转角等于多少？（让生算一会儿师再讲）这是周角，旋转角是周角的五分之一，所以旋转角是360°÷5＝72°.师：图形上的点P（边讲边在图中标点P）经过旋转变成P′（边讲边在图中标P′），点P与点P′叫做这个旋转的对应点（板书：点P与点P′叫做这个旋转的对应点）.（标图后，原图成下图）（三）试探练习，回授调节1.填空：如图，钟表的时针在不停地旋转，从3时到5时，时针的旋转中心是点，旋转角等于°，点B的对应点是点 .2.填空：如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点，旋转角是∠，点A的对应点是点 .3.如图，扎西坐在旋转的秋千上，请在图中画出点A，B，C的对应点A′，B′，C′.（四）尝试指导，讲授新课师：前面我们学习了图形旋转的概念，下面我们要动手画一画旋转图形.师：怎么画旋转图形？（稍停）画旋转图形有一个很好的办法.师：（演示挖有三角形洞的硬纸板）这是一块硬纸板，里面挖了一个三角形.利用硬纸板先画一个三角形（边讲边画，画好不要动），现在我们以这个顶点为旋转中心旋转（边讲边旋转），好，就转到这里，再画一个三角形（边讲边画，然后移开硬纸板，画好的图大致如下）师：（指准图）这个三角形经过旋转得到了这个三角形，点O是旋转中心（边讲边在图中标O），点A的对应点是点A′（边讲边在图中标A，A′），点B的对应点是点B′（边讲边在图中标B，B′）.师：（指准图）OA转到OA′，可见∠AOA′等于旋转角（边讲边标角）.（标后原图成下图）A BA/师：（指准图）刚才我们画的旋转图形是以顶点为旋转中心，如果我们以三角形外的一点为旋转中心，旋转图形又是怎么样的呢？师：（演示挖有三角形洞的硬纸板）和刚才一样，利用硬纸板先画一个三角形（边讲边画，画好不要动），现在我们以三角形外的一点为旋转中心旋转（硬纸板上要挖一个小洞为旋转中心，并用粉笔标明位置，边讲边旋转），好，就转到这里，再画一个三角形（边讲边画，然后移开硬纸板，画好的图大致如下）.师：（指准图）这个三角形经过旋转得到这个三角形，点O是旋转中心（边讲边在图中标O），点A的对应点是点A′（边讲边在图中标A，A′），点B的对应点是点B′（边讲边在图中标B，B′），点C的对应点是点C′（边讲边在图中标C，C′）.师：（指图）在这个三角形的旋转中，哪个角等于旋转角？（让生思考一会儿）师：（用虚线连接OA，OA′，并指准）OA转到OA′，可见∠AOA′等于旋转角（边讲边标角）.（标后原图成下图）OC/B/A/CB A（五）试探练习，回授调节4.利用挖有一个三角形洞的硬纸板画出三角形的旋转图形，并在图中用字母标出旋转中心、对应点和旋转角.（要求学生在课前做好挖有一个三角形的硬纸板）（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了图形旋转的概念，什么是图形的旋转？（指准旋转图案）把一个图形绕着某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.图形上的点P经过旋转变为点P′，点P与点P′叫做对应点.（作业：P57练习2.P60习题6）四、板书设计23.1图形的旋转平移图案平移旋转图案旋转点O叫做旋转中心旋转图形一轴对称图案轴对称转动的角叫做旋转角旋转图形二点P与点P′叫做对应点课题：23.1图形的旋转（第2课时）一、教学目标1.经历探索过程，知道图形旋转的性质，能对性质作简单的运用.2.发展空间观念，培养分析、归纳、抽象、概括能力.二、教学重点和难点1.重点：图形的旋转性质.2.难点：探索图形的旋转性质.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转，转动的角叫做旋转 .如果图形上的点P经过旋转变为点P′，A那么这两个点叫做旋转的 .EB2.填空：(1)如图，△ABC 绕点A 旋转得到△ADE ，旋转中心 是点 ，点B 的对应点是点 ，点C 的对应点是点 ，∠ 等于 于旋转角；(2)如图，△ABC 绕点O 旋 转得到△DEF ，旋转中心是 点 ，点A 的对应点是 点 ，点B 的对应点是 点 ，点C 的对应点是 点 ，∠ 等于 于旋转角.（二）创设情境，导入新课师：（板书课题：23.1图形的旋转）上节课我们学习了图形旋转的概念，本节课我们要学习什么？本节课我们要学习图形旋转的性质.让我们先来看一个三角形的旋转图形.（三）尝试指导，讲授新课师：（演示挖有三角形的硬纸板）和上节课所做的一样，利用硬纸板先画一个三角形（边讲边画，画好不要动），现在我们以三角形外的一点为旋转中心旋转（边讲边旋转），好，就旋转到这里，再画一个三角形（边讲边画，然后移开硬纸板）.师：（指准图）这个三角形经过旋转得到了这个三角形，点O 是旋转中心（边讲边在图中标O ），点A 的对应点是点A ′（边讲边在图中标A ，A ′），点B 的对应点是点B ′（边讲边在图中标B ，B ′），点C 的对应点是点C ′（边讲边在图中标C ，C ′）.（旋转图形如下图所示）O .FEDAB CO .C /A /B /AB C师：（指图）请大家仔细观察这个图，从这个旋转图形，你发现图形旋转有什么性质？（让生观察一会儿）师：谁来说说你的发现？生：……（让几名学生发表自己的看法，如果学生说不出什么，师继续教学）师：（指准图）这是旋转前的图形，这是旋转后的图形，显然这两个图形是全等的.从这一事实我们得出图形旋转的一个性质：旋转前后的图形全等（板书：旋转前后的图形全等）.师：旋转前后的图形全等，这是图形旋转的一个性质，下面我们来看第二个性质.师：（用虚线连接OA，OA′，并指准图）OA转到了OA′，线段OA与OA′的长短有什么关系？生：（齐答）相等.师：（用虚线连接OB，OB′，并指准图）OB转到了OB′，线段OB与OB′的长短有什么关系？生：（齐答）相等.师：（用虚线连接OC，OC′，并指准图）同样，OC也等于OC′.师：（指准图）OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，这说明什么？谁能用自己的话来概括这一事实？生：……（多让几名学生发表自己的看法，鼓励学生用自己的语言概括）师：（指准图）OA=OA′说明对应点A，A′到旋转中心的距离相等，OB=OB′说明对应点B，B′到旋转中心的距离也相等，OC=OC′说明对应点C，C′到旋转中心的距离也相等.可见，对应点到旋转中心的距离相等（板书：对应点到旋转中心的距离相等）.师：（指板书）这是图形旋转的第二个性质，下面我们来看第三个性质.师：（指准图）△ABC绕着点O转到△A′B′C′，在这个旋转中，哪个角等于旋转角？生：∠AOA′.师：（指准图）OA转到OA′，可见∠AOA′等于旋转角（边讲边在图中标角）.还有没有别的角等于旋转角？生：∠BOB ′.师：（指准图）OB 转到OB ′，可见∠BOB ′也等于旋转角（边讲边在图中标角）.还有没有别的角等于旋转角？生：∠COC ′.（生答师在图中标角）师：（指准图）∠AOA ′，∠BOB ′，∠COC ′都等于旋转角，这说明什么？（稍停）这说明对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（板书：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角）.师：（指板书）这就是图形旋转的第三个性质.师：下面大家结合图形把这三个性质默读几遍，看看你对这三个性质的意思理解了吗？（生默读）师：知道了图形旋转的性质，下面请大家利用性质来做两个练习. （四）试探练习，回授调节3.利用“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”，画出下图中的旋转角，并用量角器量出旋转角的度数.4.如图，四边形ABCD 是正方形，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形.（先让生做4题，然后师出示旋转后的图形，并利用性质解释点D 转到了点B ，点E 转到了点F ）（五）归纳小结，布置作业ED CB A师：本节课我们学习了图形旋转的性质，请大家把这三个性质一起来读一遍.（生读）（作业：P 59习题3.4.） 四、板书设计 23.1图形的旋转 旋转前后的图形全等三角形旋转图 对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连……课题：23.1图形的旋转（第3课时）一、教学目标1.巩固图形旋转的性质，会根据性质画旋转后的图形.2.发展空间观念，培养直观想象能力和画图能力. 二、教学重点和难点1.重点：根据性质画旋转后的图形.2.难点：根据性质画旋转后的图形. 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知 1.填空：图形旋转的性质是： (1)旋转前后的图形 ； (2)对应点到旋转中心的距离 ；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . （二）创设情境，导入新课 （师出示下面的板书）OA /B /C /A C B旋转前后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.师：（指准图）上节课我们利用这个图归纳出来图形旋转的三个性质.师：（指准图）△ABC经过旋转得到△A′B′C′，显然△ABC与△A′B′C′全等，于是我们有了第一个性质：旋转前后图形全等.师：（指准图）△ABC转到△A′B′C′，显然OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，于是我们归纳出第二个性质：对应点到旋转中心的距离相等.师：（指准图）OA转到OA′，OB转到OB′，OC转到OC′，所以∠AOA′，∠BOB′，∠COC′都等于旋转角，于是我们发现第三个性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.师：（指板书）有了图形旋转的性质，这节课我们就利用这些性质来解决问题，解决什么问题呢？请大家来看一个例题.（三）尝试指导，讲授新课（师出示例题）例任意画一个△ABC，作下列旋转：(1)以A为中心，把这个三角形顺时针旋转50°；(2)以三角形外任取一点O为中心，把这个三角形逆时针旋转90°.师：（指准例题）例题需要我们做什么？任意画一个△ABC（边讲边画△ABC），以点A为中心，把这个三角形顺时针旋转50°，画出旋转后的图形.师：（指准△ABC）要画△ABC旋转后的图形，关键是什么？（稍停）关键是要找到点A、点B、点C旋转后的位置，因为是以点A为中心旋转，所以旋转后点A没动，那点B、点C旋转后在哪里？大家自己先画个草图找一找.（生画图，师巡视）师：下面我们一起来画图.师：利用量角器在AB的顺时针方向画∠BAB′=50°，并且使AB′=AB（边讲边画）；再在AC的顺时针方向画∠CAC′=50°，并且使AC′=AC（边讲边画）；连接B′C′（边讲边画）.师：（指准图）△AB′C′就是以A为中心，△ABC顺时针旋转50°得到的图形.（画好的图形如下所示）师：（指准例题）下面我们来看第(2)小题，(2)小题要我们做什么？任意画一个△ABC （边讲边画△ABC ），以三角形外任取一点O 为中心（边讲边画点O ），把这个三角形逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.师：（指准△ABC ）要画出△ABC 旋转后的图形，和(1)小题一样，关键是要找到点A 、点B 、点C 旋转后的位置，也就是要找到对应点A ′、点B ′、点C ′的位置. 点A ′、点B ′、点C ′在哪里？大家画个草图找一找.（生画图，师巡视）师：下面我们一起来画.师：先用虚线连接OA （边讲边画），利用三角尺在OA 的逆时针方向画∠AOA ′=90°，并且使OA ′=OA （边讲边画），点A ′就是点A 的对应点.师：用同样的方法画点B ′，先用虚线连接OB （边讲边画），利用三角尺在OB 的逆时针方向画∠BOB ′=90°，并且使OB ′=OB （边讲边画），点B ′就是点B 的对应点.师：用同样的方法画出点C ′（画出点C ′）.师：连接A ′B ′，B ′C ′，C ′A ′（边讲边画），（指准图）△A ′B ′C ′就是以O 为中心，△ABC 逆时针旋转90°得到的图形.（画好的图如下所示）B C A OC /A /B /B /C /A CB（四）试探练习，回授调节2.如图，以点O 为中心，把点P 顺时针旋转45°.3.如图，以点O 为中心，把线段AB 逆时针旋转90°.4.如图，以点O 为中心，把△ABC 顺时针旋转120°.5.如图，以点B 为中心，把△ABC 旋转180°.（五）归纳小结，布置作业 B AC B A C.O B O ..O P .师：本节课我们学习了画旋转后的图形，画旋转后的图形关键是要找到对应点.（指准例(2)题图）譬如，要画△ABC旋转后的图形，关键是要找到对应点A′，B′，C′.怎么找对应点A′，B′，C′？（稍停）要利用图形旋转的性质来找.根据性质，OA=OA′，∠AOA′等于旋转角90°，这样我们找到了对应点A′，用同样方法可以找到B′，C′.师：总之，画旋转后的图形，关键是找对应点，而找对应点的根据是图形旋转的性质.（作业：P59习题1.5.）四、板书设计三角形旋转图例旋转前后的图形全等对应点到旋转中心距离相等对应点与旋转中心所连……。
人教版九年级数学上册23.1：图形的旋转(教案)
在今天的课堂中，我们探讨了图形的旋转，这是一个既有趣又富有挑战性的课题。我发现，学生们对旋转的概念接受度很高，他们能够很快地理解旋转的基本性质和三要素。在讲授过程中，我尽量用生动的例子和实际操作来解释抽象的几何概念，这样做的效果似乎不错，学生们能够积极参与并有所收获。
让我印象深刻的是，在实践活动环节，学生们分组讨论并操作旋转实验时，他们表现出了极大的兴趣和热情。通过亲自动手，他们不仅加深了对旋转原理的理解，还学会了如何将理论知识应用到解决实际问题中。尤其是在成果展示环节，每个小组都能够清晰地表达他们的思考过程和解决方案，这让我感到很欣慰。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解图形旋转的基本概念。图形旋转是指将一个图形绕着某个点进行转动，这个点称为旋转中心。旋转可以是顺时针或逆时针方向，转动的角度可以是任意度数。图形旋转是几何变换的一种，它在艺术、工程等多个领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将一个三角形绕着某个点旋转一定角度，以及这个过程在建筑设计中的应用。
-创设情境，让学生运用旋转知识解决实际问题，如设计图案、计算工程量等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的旋转》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体旋转的情况？”比如，门的开合、风车的转动等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形旋转的奥秘。
（3）运用旋转解决实际问题，如计算旋转后的图形的面积、周长等。
2.教学难点
（1）旋转中心的确定：帮助学生理解旋转中心对图形旋转效果的影响，掌握如何准确找出旋转中心。
23.1图形的旋转 教案
一、【学习目标】
1、知识与技能
了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．
2、过程与方法
感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．
3、情感态形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情。
2、由三角形的旋转判断旋转中心。
3、三角形的整体旋转，找旋转角，旋转中心，旋转的对应边对应角
4、把旋转运用到正方形中
四、课堂小结
1、旋转的概念
2、旋转的三要素
3、旋转的性质
五、作业布置
六、板书
23．1图形的旋转
旋转定义：旋转的性质例1：
例2：
七、课后反思
1、教学过程中的反思：
2、教学效果的反思：
3、学生状态的反思：
二、重难点、关键
1、重点：旋转及对应点的有关概念及其应用。
2、难点与关键：从现实生活中抽象出数学概念。
三、【学习过程】
（一）、创设情景
结合教材59页“思考”，现实生活中的旋转现象和俄罗斯方块游戏等，探究这些现象有什么共同特点？
（二）、探究新知
1总结归纳旋转的定义：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的 ，点O叫做 ，转动的角叫做 。如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的
2完成教材60页探究归纳旋转的性质：
1、对应点到旋转中心的距离 ；
人教版数学九年级上册第23章旋转23.1图形的旋转优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学九年级上册第23章旋转23.1图形的旋转。旋转是几何中的基本变换之一，是学生在之前的学习过程中已经接触过的内容，但九年级的学习要求更深入、更系统地掌握旋转的性质和应用。通过本节课的学习，学生需要理解旋转的定义、掌握旋转的性质、了解旋转在实际生活中的应用。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学内容，如旋转的定义、性质及应用等。
2.学生分享小组讨论的成果，让大家共同学习，提高理解程度。
3.教师对学生的总结进行点评，指出优点和不足，给予改进建议。
（五）作业小结
1.布置作业：设计一道有关旋转的实际问题，让学生运用所学知识解决。
2.要求学生在作业中运用旋转的性质，表述清晰、步骤简洁。
3.通过具体例子，讲解旋在实际生活中的应用，如设计图案、制作模型等。
4.强调旋转的性质，让学生理解旋转的本质，提高空间想象能力。
（三）学生小组讨论
1.布置讨论任务：以小组为单位，探讨图形旋转的性质，并举例说明。
2.引导学生运用合作交流的方式，共同探讨旋转的相关知识，提高合作意识和团队精神。
3.鼓励小组成员之间相互倾听、理解，培养良好的人际沟通能力，促进共同进步。
2.引导学生运用讨论、交流、总结等方式，共同探讨旋转的相关知识，提高合作意识和团队精神。
3.鼓励小组成员之间相互倾听、理解，培养良好的人际沟通能力，促进共同进步。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，如“我在学习中遇到了哪些问题？是如何解决的？”等，培养学生自我评价和反思的能力。
3.小组合作：本节课采用小组合作的学习方式，让学生在合作中探讨旋转的性质。这种方式培养了学生的合作意识和团队精神，提高了学生的沟通能力和协作能力。同时，小组合作也使得课堂氛围更加活跃，激发了学生的学习兴趣。
《图形的旋转》教学设计(7篇)
《图形的旋转》教学设计（精选7篇）《图形的旋转》教学设计篇一教学目标：1、经历欣赏图案、综合运用图形的变换知识在方格纸上设计图案的过程。
2、能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案。
3、认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得数学活动的积极体验。
教学准备：图案制作过程的课件、方格纸。
教学方案：一、欣赏图案教师谈话，并用课件出示书中的两幅图案，学生观察、交流这些图案有什么特点。
然后进行激励性对话。
通过启发性谈话，引导学生观察、交流图案的特点，激发学生的学习兴趣，为设计图案作铺垫。
师：同学们，我们分别认识了图形的对称、平移、旋转这三种图形变换方式。
其实，在许多图案中，经常同时有2种或3种图形变换方式。
请看两个图案。
课件呈现教材上的两个图案。
师：观察一下这两个图案，你发现它们各有什么特点？学生可能回答。
第一幅都是用梯形组成的。
第一幅图是轴对称图形。
第一幅图也可以通过旋转得到了。
第二幅图是三角形旋转得到的。
……师：同学们观察得真仔细。
你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。
师：想不想学会设计这样的图案？生：想学。
二、设计图案1.说明设计图案的奥秘，学生利用课件动态地展示第一个图案的制作过程。
先完成第①、②两步。
2.讨论：下面怎么办？让学生充分发表自己的意见，完成③、④两步。
通过动态展示一个梯形是怎样一步步变换成漂亮的图案的过程，使学生认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美。
通过讨论，使学生了解设计图案方法的多样化，丰富学生的实践活动经验。
师：同学们观察得真仔细。
你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。
师：想不想学会设计这样的图案？生：想学。
师：老师告诉你们，用一个简单的图形，巧妙地利用对称、平移和旋转就可以设计出这些精美的图案。
让我们一起来设计第一个图案。
教师用课件呈现了方格图。
师：在方格纸上先画一个梯形。
课件展示画的过程和结果。
师：然后画出这个梯形的对称图形。
课件展示画的过程和结果。
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转(3)》教学设计
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转（3）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转（3）》是本册教材的一个重点章节。
在此之前的章节中，学生已经学习了图形的旋转、平移等基本知识。
本节课将继续深入学习图形的旋转，通过实例让学生理解旋转的性质，掌握旋转的计算方法，并能应用于实际问题中。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过大量的实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对于图形的旋转、平移等基本概念有一定的了解。
但是，对于图形的旋转性质和计算方法，部分学生可能还较为模糊。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过实例和练习来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解旋转的性质，掌握旋转的计算方法。
2.培养学生运用图形旋转解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.旋转的性质和计算方法。
2.将旋转应用于实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和解决问题来理解和掌握旋转的性质和计算方法。
2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解旋转的概念和性质。
3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.通过大量的练习和实际问题，巩固学生对旋转的理解和应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和几何画板。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如地图上的两个城市如何通过旋转来观察，引发学生对旋转的兴趣和思考。
2.呈现（15分钟）利用多媒体和实物模型，呈现旋转的概念和性质，引导学生直观地理解旋转。
同时，介绍旋转的计算方法，如旋转角度的计算、旋转后图形的位置和大小变化等。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，运用旋转的性质和计算方法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些关于图形旋转的练习题，巩固对旋转的理解和应用能力。
人教版数学九年级上册教学设计23.1《图形的旋转》
人教版数学九年级上册教学设计23.1《图形的旋转》一. 教材分析《图形的旋转》是人教版数学九年级上册第23.1节的内容，本节课主要让学生了解图形的旋转概念，掌握图形旋转的性质和运用。
通过本节课的学习，学生能够理解图形旋转的定义，掌握旋转中心、旋转方向和旋转角等基本概念，并能够运用旋转性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了图形的平移、翻转等变换知识，具备一定的几何图形基础。
但图形旋转与平移、翻转存在一定的区别，学生可能对旋转概念和性质的理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体实例和实际操作，帮助学生理解和掌握图形旋转的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解图形旋转的概念，掌握图形旋转的性质，并能够运用旋转性质解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：图形旋转的概念和性质。
2.难点：图形旋转的性质运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引发学生对图形旋转的思考，提高学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形旋转的实例和操作过程。
2.学具：准备一些图形卡片和模型，供学生操作和观察。
3.教学视频：准备一些关于图形旋转的实际操作视频，供学生观看和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生关注图形旋转，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现图形旋转的实例，引导学生观察和思考，引出图形旋转的概念。
同时，教师讲解图形旋转的性质，如旋转中心、旋转方向和旋转角等。
《图形的旋转》教学教案
《图形的旋转》教学教案《图形的旋转》教学教案(8篇)《图形的旋转》教学教案1教学目标：1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学过程：一、情景导入教师用课件演示：(1)钟表的转动;(2)风车的转动。
提问：观察课件的演示，你看到了什么?学生在交流汇报时可能会说出(1)钟表上的指针和风车都在转动;(2)钟表上的指针和风车都是绕着一点转动;(3)钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。
(板书课题：图形的旋转变换)2.提问：旋转现象有几种情况?生回答后板书。
3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象?学生自己举例说一说。
二、新课讲授出示课本第83页例题1的钟面。
(1)观察，描述旋转现象。
观察：出示动画(指针从12指向1)，请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?(教师引导学生叙述完整)观察：出示动画(指针从1指向3)。
提问：这次指针又是如何旋转的?观察：出示动画(指针从3指向6)。
同桌互相说一说指针又是如何旋转的?提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢?(2)教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明?小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
三、课堂练习完成课本第85页练习二十一的.第1~3题。
四、课堂小结同学们，通过今天这节课的学习活动，我们知道要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
《23.1图形的旋转》 教学设计
《23.1图形的旋转》教学设计一、教学目标⒈知识与技能1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.2、经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.⒉过程与方法通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.⒊情感目标：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.二、学习重点、难点学习重点: 旋转的有关概念和旋转的基本性质学习难点: 探索旋转的基本性质三、教学对象分析：⒈八年级学生是抽象思维逐渐形成的时期，教学过程要强调问题情境创设的直观性，借助于活动引发学生的积极思考。
⒉八年级学生已经具备了一定的学习能力，教学中要多提供机会，让他们在主动参与、勤于动手中自主创新、相互学习，从而乐于探究。
四、教学策略课堂组织策略：创设生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，探索旋转的基本性质，并能解决一些实际问题.学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。
辅助策略：借助实物投影仪及课件，使学生直观形象地观察、动手操作。
教法：演示法：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形的旋转变换。
讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。
练习法：精心设计随堂练习，巩固和提高学生的认知水平。
五、教学过程设计：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。
我在教学过程中设计了五个活动，分别为：活动1：创设情境，导入新课活动2：演示导学，形成概念活动3：举例应用，加深认识活动4：课堂练习，巩固提高活动5：归纳小结，布置作业活动一、创设情境导入新课（个体活动）（教师利用多媒体出示）创设问题情境,激发学生的学习兴趣和求知欲,为发现新知创造一个最佳的心理和认识环境，是学生主动学习的前提，本活动通过折纸游戏，导入本课1、手工制作：制作一个小风车.2、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.思考：在这些运动中有哪些共同特征？（投影1）本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与的全面性；（2）学生观察实例的角度；（3）学生活动后，试着描述出旋转的定义.【设计意图】：通过小制作，图形欣赏，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲.活动二、演示导学形成概念1、观察：时钟上分针的运动.（动画演示）问题：时钟上分针的转动是绕哪一个点转动？沿着什么方向转动？从5分到15分转动了多少角度.（投影2）学生在观察后，回答问题，然后教师讲解：把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角.2、动手做一做：在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸，在薄纸上画ΔABC，并在ΔABC外面找一点0，再用一枚图钉在0处穿过.将薄纸绕点0旋转一个角度，再次把ΔABC复印在纸片上，并记成ΔA´B´C´.在纸片上分别连接0A、0B、0C、0A´、0B´、0C´.问题：（1）根据所画的图形，用直尺量出OA与OA´、OB与OB´、OC´的大小；用量角器量出∠AOA´、∠BOB´、∠COC´的度数，观察这三个角的大小，并指出旋转中心，旋转角. （2）说出其中的对应点，对应角和对应线段.（3）旋转后图形的形状和大小是否发生变化.（投影3）学生在老师的指导下，动手操作，并动手完成老师交给的任务.3、交流、归纳（1）对应点到旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心所连结的线段的夹角等于旋转角.（3）旋转前、后的图形全等.（投影4）课件演示及学生的动手操作，培养了学生观察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与他人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想，同时也突出了重点，突破难点.本次活动中，教师应重点关注：（1）旋转的基本性质的探究过程应循序渐进，即演示→观察→猜想→讨论→归纳.（2）要给学生充足的时间和空间.【设计意图】通过观察，使学生形象、直观地理解旋转的有关概念,是学生探究、发现，实现“再创造”的过程.学生动手练习，教师及时展示学生练习结果，并及时给予点评.活动三、举例应用加深认识（投影5）1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形2、分析香港特别行政区的区徽图中的图形的旋转现象.学生思考后，展示结果.本次活动中，教师应重点关注：（1）学生画出图形后，能否准确地运用旋转的基本性质表达出作图的理论依据.（2）学生中作图的不同方法.通过图形欣赏让学生感受数学图形的魅力，激发学生兴趣.【设计意图】通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力.活动四、课堂练习巩固提高1、P64页练习2、图形：线段、角、圆、梯形、正方形、菱形中绕一定点转动一定角度（小于360°）能与原图形重合的图形有（）A、2个B、3个C、4个D、5个3、P65页练习（全体活动.）学生单独完成后及时反馈，教师及时点评. 本次活动中，教师应重点关注：（1）点评的针对性、典型性；（2）给学生相对充足的时间与空间.【设计意图】通过练习，让学生再次明确旋转的主要因素，从而让学生在知识不断重视的基础上加深理解，形成能力，实现本课的知识目标.活动五、归纳小结，布置作业根据认知心理学的学习理论：学习的过程，就是学习者认知结构不断改组和完善的过程．在学完本节内容后，我提出如下三个问题：（投影11）1. 通过本节课的学习，你体会最深的是什么？2. 在学习这节课时要注意的问题是什么？3. 在下节课中的什么地方，你会比这节课做的更好？学生交流获得的知识和感受，教师聆听，并与学生交流.本次活动中，教师应重点关注：（1）学生概括的是否全面，教师应及时补充；（2）不同层次对知识的掌握的程度. 通过小结，概括出本节课的知识与方法.体验探究过程中的感受.【设计意图】通过小结让学生谈体会及注意的问题，体验成功的喜悦，增强自信心，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力,把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．通过问题3培养学生的自我反思、监控能力.（2）布置作业P66页T3、T7。
23.1图形的旋转教案
23.1 图形的旋转教案设计一、教学目标分析知识目标1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。
2、结合生活中的具体实例认识旋转。
3、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.技能目标让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的概括和抽象思维能力.使学生体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法，进一步体会和感受实际事物数学化的过程。
并发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感目标让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。
二、教学重、难点教学重点１、旋转现象认识过程的体验.２、旋转内涵的理解掌握.３、旋转性质的掌握与运用.教学难点1、旋转定义和性质的深刻认识.2、旋转性质的灵活运用.突破难点的关键（1）设置恰当情景，激发学生的探索欲望。
（2）通过演示操作，归纳出旋转变换的性质，加深旋转变换的三要素的理三、教具准备我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直效果，提高课堂效率。
学生自制二个全等的三角形纸片。
四、教学过程1、创设情境，引入新课日常生活中，我们经常见到以下情景（电脑展示钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、电风扇的叶片的转动等的情景）活动1：问题：（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？学生思考、讨论之后进行交流1．在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的．2．每个物体的转动都是向同一个方向转动．3．钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变．4．汽车的方向盘和电风扇的叶片在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化．同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转（circumrot a te），这节课我们就来探讨生活中的旋转2、合作交流，探索新知活动2：旋转及相关定义的认识问题：同学们，请根据上面你们所得的结果，想一想我们该如何给旋转下定义？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（circumrot a te）．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角活动3：旋转的性质探究实验操作：把你准备的两个相同的三角形纸片完全叠放在一起，并在相应的位置标好字母，固定好下面的三角形，然后用笔尖按住其中的一个角的顶点（让其不动），使上面的三角形绕此顶点转动。
23.1图形的旋转 教案- 2022-2023学年人教版九年级数学上册
23.1 图形的旋转教案- 2022-2023学年人教版九年级数学上册一、教学目标1.理解图形的旋转概念，能够描述旋转的方向和角度；2.掌握图形旋转的基本性质，能够判断旋转后图形是否重合；3.运用旋转的性质解决相关问题。
二、教学准备1.教材：人教版九年级数学上册；2.工具：直尺、铅笔、量角器。
三、教学过程步骤一：导入与引入1.引入问题：小明在画画时，想把一个图形旋转90度，你能告诉他应该怎么做吗？2.学生回答后，引导学生思考旋转的概念。
步骤二：旋转的概念1.定义旋转：将一个图形按照一定的方式和角度，沿着一个固定的点旋转。
2.引导学生找出旋转中的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
3.通过示例和讲解，让学生理解旋转的基本概念。
步骤三：旋转的性质1.引导学生观察并总结旋转的性质：–旋转前后，线段的长度保持不变；–旋转前后，线段的平行关系保持不变；–旋转前后，角的度数保持不变。
2.通过练习题，让学生巩固旋转的性质。
步骤四：判断旋转后图形的重合性1.如果两个图形旋转后重合，我们称它们是旋转同一图形。
2.引导学生思考如何判断旋转后的两个图形是否重合：–比较线段的长度和角的度数是否相等。
3.通过练习题，让学生练习判断旋转后图形的重合性。
步骤五：解决问题1.给学生设计一些实际问题，要求运用旋转的概念解决问题，如：根据指定旋转角度和顺时针/逆时针方向，求旋转后图形的坐标。
2.引导学生分析问题，并逐步解决。
3.鼓励学生自主思考和讨论，提供帮助和指导。
四、教学延伸1. 图形的旋转应用图形的旋转在现实生活中有着广泛的应用，比如旋转扇叶、旋转木马等。
通过图形旋转的相关知识，我们能够更好地理解和应用这些实际问题。
2. 旋转的其他性质在进一步学习中，学生可以了解到旋转还有其他的性质，比如： - 旋转的合成：将一个图形先按一定角度旋转，然后再按另一个角度旋转，可以用一个旋转的角度表示这两次旋转的合成。
- 旋转的反运算：旋转后再按相反的角度旋转，可以得到旋转前的图形。
图形的旋转的教学设计
23.1.1图形的旋转一、教材分析本节课是九年级上册第二十三章“23.1图形的旋转”的第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。
它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.二、教学目标（一）结合生活中的具体实例认识旋转；（二）探索、理解旋转前后两个图形的对应线段相等、对应点到旋转中心的距离相等以及对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角。
（三）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
（四）经历观察、思考、分析、概括、抽象等过程，得出所要学的知识。
（五）进一步体会知识与现实的紧密联系；（六）认识到通过旋转得到的图形，感受几何的美。
三、教学重点：掌握图形的旋转变换及其性质。
解决方法：通过观察图形，具体的实例进行思考。
四、教学难点：作出简单的平面图形旋转后的图形。
解决方法：在教师的引导下，勤思考，可以通过具体的操作来实现。
五、教学方法：探究式、引导法。
六、教学安排：1课时。
七、教学方法（一）多媒体辅助教学：突破学生学习旋转空间想象困难这一难点。
（二）情境教学法：用“数学之美”的挂历作为开篇吸引学生的注意力，调动学习兴趣。
（三）自主学习、合作探究法：课前以小组为单位预习新知并准备相应的旋转的实物与图片，课堂上采用教师主导，小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——思考——分析——概括——归纳——总结”的主线进行学习八、教学准备学生：复习旧知、预习新知并准备旋转的实物或图片等教师：制作教学课件、三角板及圆规等。
九、教学环节（一）复习旧知铺垫新知观察两组图形变换。
提问学生是什么变换？问：我们曾经学过哪两种图形变换？还记得它们的概念和性质吗？设计意图比照前两种变换的概念和性质，一方面保证知识的连贯性，另一方面帮助学生探究分析旋转。
九年级数学上册高效课堂(人教版)23.1图形的旋转说课稿
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.自我评价：引导学生回顾本节课的学习内容，进行自我评价，总结学习收获和不足。
2.同伴互评：组织学生相互评价，提出改进建议，促进相互学习。
3.教师评价：教师针对学生的课堂表现、作业完成情况进行评价，给予有效的反馈和建议。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
3.情感态度与价值观目标：
（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯。
（2）了解旋转在实际生活中的应用，体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识。
（三）教学重难点
1.教学重点：
（1）旋转的定义及三要素。
（2）旋转的性质及其应用。
（3）旋转作图的基本方法。
2.教学难点：
（1）理解旋转的性质，尤其是旋转前后图形的全等关系。
九年级数学上册高效课堂（人教版）23.1图形的旋转说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版九年级数学上册第23章第1节，主题为“图形的旋转”。该章节在整个课程体系中具有承上启下的作用，既是对以往所学平面几何知识的巩固与拓展，也为后续学习立体几何打下基础。本节课的主要知识点包括：旋转的定义、旋转的性质、旋转作图以及旋转在实际中的应用。
（2）灵活运用旋转作图，正确绘制旋转后的图形。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是九年级学生，这个年龄段的学生具有较强的逻辑思维能力，好奇心旺盛，喜欢探索新知识。在认知水平上，他们已经具备了一定的几何知识基础，能够理解抽象的几何概念。学习兴趣方面，学生对具有趣味性和挑战性的内容更感兴趣，喜欢通过动手操作来解决问题。然而，部分学生的学习习惯仍需改进，如自主学习能力较弱，对教师的依赖性较强。
2023年《图形的旋转》教学设计(精选11篇)
2023年《图形的旋转》教学设计（精选11篇）《图形的旋转》教学设计篇1教学目标1、使学生通过观察、操作等活动，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。
2、使学生经历从旋转的角度欣赏和设计图案的过程，体验旋转的应用价值，发展初步的推理能力和空间观念。
3、使学生在认识旋转的过程中，感受与他人合作的乐趣，获得学习成功的愉悦体验，增强对图形变换的兴趣。
课时安排1课时教学重点使学生通过观察、操作等活动，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。
教学难点使学生通过观察、操作等活动，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。
教学过程1、导入新课出示例2：下面中的转杆的打开和关闭分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？你从中能读出哪些数学信息？讲授新课师生交流数学信息：①转杆的打开和关闭都是绕着一个点旋转。
②转杆的打开和关闭旋转的方向正好相反。
教师强调：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的逆时针旋转。
提问：转杆的打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？生观察图并交流观察结果。
师生交流后小结：①转杆的打开是绕o顺时针旋转90°。
②转杆的打开是绕o逆时针旋转90°2、重难点精讲出示例3：你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°吗？你能在方格图上画出旋转后的图形吗？先画一画，再与同学交流。
生尝试观察后师生交流：旋转直角三角形时，先把直角的两条边分别逆时针旋转90°再连接两条边的顶点，得到旋转后的三角形。
旋转前后的三角形，只是位置发生了变化，性质和大小都没有改变。
归纳小结通过刚才的探究，你能说说如何旋转直角三角形，和旋转图形时要注意的问题？师生交流后小结：旋转直角三角形时，①先把直角的两条边分别逆时针旋转90°再连接两条边的顶点，得到旋转后的三角形。
②旋转前后的三角形，只是位置发生了变化，性质和大小都没有改变。
《图形的旋转》数学教案设计
《图形的旋转》數學教案設計标题：《图形的旋转》数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：- 了解并掌握图形旋转的概念。
- 学会根据指定的角度和中心点进行图形的旋转。
2. 过程与方法：- 通过观察、比较和操作，体验图形旋转的过程。
- 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：- 提高学生对几何知识的兴趣，增强学习的积极性和主动性。
二、教学重难点：重点：理解图形旋转的基本概念，掌握图形旋转的方法。
难点：理解和掌握旋转中心、旋转方向和旋转角度这三个要素在图形旋转中的作用。
三、教学过程：1. 导入新课教师可以利用多媒体展示一些动态的旋转动画，如风车转动、摩天轮旋转等，引导学生观察这些现象的特点，从而引出本节课的主题——图形的旋转。
2. 新课讲解(1) 定义：教师解释图形旋转的概念，即一个图形绕着某个点旋转一定的角度，这个点就叫做旋转中心。
(2) 公式：图形旋转后的坐标可以通过原坐标乘以对应的旋转矩阵来得到。
(3) 实例：教师选取一些简单的图形（如正方形、三角形等），让学生尝试按照指定的旋转中心和旋转角度进行旋转，并验证其正确性。
3. 练习与应用设计一些练习题，包括基础题和提高题，让学生独立完成。
基础题主要是让同学们熟练掌握图形旋转的基本操作，提高题则需要他们运用所学的知识解决一些实际问题。
4. 小结与反馈教师和学生一起回顾本节课的内容，强调图形旋转的关键要点，并解答学生在课堂上提出的问题。
四、作业布置：布置一些相关的家庭作业，例如设计一个简单的图案，然后让它围绕一个固定的点进行旋转，观察并记录旋转前后的变化。
五、教学反思：在教学过程中，教师要关注学生的反应，及时调整教学策略，确保每一个学生都能理解和掌握图形旋转的知识。
同时，也要注重培养学生的自主学习能力和团队协作能力，让他们在解决问题的过程中不断提升自己的综合素质。
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转》教学设计
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转》是本册教材的重要内容，主要让学生理解旋转的性质，学会用旋转来解决实际问题。
本节内容是在学生已经掌握了图形的平移、轴对称等知识的基础上进行学习的，为学生提供了丰富的现实背景和广阔的思考空间。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于图形的平移、轴对称等知识有了较为深入的理解。
但是，对于图形的旋转，部分学生可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解旋转的性质，掌握旋转的定义和特点。
2.培养学生用旋转解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.旋转的定义和性质。
2.用旋转解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究旋转的性质。
2.采用实例分析法，让学生通过观察、分析实际问题，理解旋转的应用。
3.采用合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于引导学生用旋转解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生观察并思考：什么是旋转？旋转有哪些特点？2.呈现（10分钟）教师通过课件展示旋转的定义和性质，让学生初步理解旋转的概念。
同时，教师可以通过一些实例，如将一个正方形绕某一点旋转90度，让学生观察旋转前后的变化，进一步理解旋转的性质。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关旋转的问题，让学生动手操作，如：将一个正方形绕某一点旋转90度，求旋转后的位置。
通过操作，让学生加深对旋转的理解。
4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生用旋转的知识解决，如：一个木块从平面上的一个点出发，绕某一点旋转，求木块旋转到一定位置时的坐标。
人教版九年级数学上册教案：23.1 图形的旋转
图形的旋转(3)第三课时教学内容选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案．教学目标理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．重难点、关键1．重点：用旋转的有关知识画图．2．难点与关键：根据需要设计美丽图案．教具、学具准备小黑板教学过程一、复习引入1．（学生活动）老师口问，学生口答．（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？2．请同学独立完成下面的作图题．如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．（老师点评）分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．二、探索新知从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．1．旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．2．旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30•°的旋转图形．因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．例1．如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O•为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案．分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，•旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可．解：（1）连结OA（2）以O点为圆心，OA长为半径旋转45°，得A．（3）依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270°、315°的A、A、A、A、A、A．（4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶．那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形．例2．（学生活动）如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O′为旋转中心，•请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是另外的一种花了．三、巩固练习教材P65 练习．四、应用拓展例3．如图，如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90°的图形．分析：该备案是一个比较复杂的图案，是作出几个复合图形组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些关键点往往是图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等，然后再根据旋转的特征，作出这些关键点的对应点，最后再按原图案作出旋转后的图案．解：（1）连结OA，过O点沿OA逆时针作∠AOA′=90°，在射线OA′上截取OA′=OA；（2）用同样的方法分别求出B、C、D、E、F、G、H的对应点B′、C′、D′、E′、F′、G′、H′；（3）作出对应线段A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′F′、F′A′、A•′G′、G′D′、D′H′、H′A′；（4）所作出的图案就是所求的图案．五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，•要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等．六、布置作业1．教材综合运用7、8、9．2．选作课时作业设计．第三课时作业设计一、选择题1．如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（ •）A．左上角的梅花只需沿对角线平移即可B．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°C．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°2．同学们曾玩过万花筒吧，它是由三块等宽等长的玻璃镜片围成的，如图23-•33是看到的万花筒的一个图案，图中所有三角形均是等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为中心（）A．顺时针旋转60°得到的 B．顺时针旋转120°得到的C．逆时针旋转60°得到的 D．逆时针旋转120°得到的3．下面的图形23-34，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（）A．（1），（4） B．（1），（3） C．（1），（2） D．（3），（4）二、填空题1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．三、综合提高题．1．请你利用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“基本图案”绘制一幅以“校运动会”为主题的徽标．2．如图，是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转的方法，•将该图案绕原点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出图形，•你来试一试吧！但是涂阴影时，要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则你将得不到理想的效果，并且还要扣分的噢！3．如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．答案:一、1．D 2．D 3．C二、1．4 72° 2．旋转 3．相等三、1．答案不唯一，学生设计的只要符合题目的要求，都应给予鼓励．2．略3．∵△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，∴AP′=AP，∠CAP′=∠BAP，∴∠PAP′=∠PAC+∠CAP′=∠PAC+∠BAP=∠BAC=90°，△PAP′为等腰直角三角形，PP′为斜边，∴PP′=AP=3．。
《图形的旋转》教案
水平、动手水平，
师生共同探究，旋转的性质
（2）对应点与旋转中心所连 以及与他人合作
结的线段的夹角等于旋转角.
交流的水平，充
（3）旋转前、后的图形全等. 分表达了教师为
4、基本练习（见课件）
主导，学生为主
体的教学思想，
同时也突出了重
学生寻找图形中的基本要素 点，突破难点.同
及其相互间的数量关系
时也体验了研究
学生再次明确旋
2、学生练习（见幻灯）
转的主要因素，
从而让学生在知
识持续重视的基
础上加深理解，
形成水平，实现
本课的知识目
标.
活动五 归纳小结 布置作业
学生交流获得的知识和感受，
通过小结，
（1）本节课你有什么收获？
教师聆听，并与学生交流.
概括出本节课的
（2）1、作业练习：
本次活动中，教师应重点注重： 知 识 与 方 法 . 体
标
情感 与
态度
经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知 数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作 交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.
重 点 旋转的相关概念和旋转的基本性质
难 点 探索旋转的基本性质 活动流程图
教学流程安排
活动内容和目的
活动 1：创设情境，导入新课 活动 2：演示导学，形成概念 活动 3：举例应用，加深理解 活动 4：课堂练习，巩固提升 活动 5：归纳小结，布置作业
面积.
G
A
D
O E
在哪里？
通过练习，
学生结合基本概念解题
理解旋转的基本
2、基本练习：（见课件）
概念
人教版九年级上册23.1图形的旋转教学设计
人教版九年级上册23.1图形的旋转教学设计1. 教学目标•了解图形的旋转概念与性质。
•掌握图形顺时针、逆时针旋转的方法与规律。
•认识旋转成像及其特点。
2. 教学准备•课件、PPT或黑板。
•图形卡片或手绘图形。
•透明纸、透镜等教具。
3. 教学过程3.1 导入（5分钟）通过展示一些有趣的旋转图片或引入一个旋转问题，引起学生兴趣。
例如，一只青蛙在往哪个方向跳跃？3.2 概念讲解（20分钟）引入向量的旋转概念，解释顺时针旋转与逆时针旋转的概念。
然后，简要介绍一形的旋转，如旋转角度、旋转方向和旋转中心等概念。
通过实际动手操作，使学生可以更好地理解旋转相应的规律和方法。
3.3 讲解重点/难点（30分钟）教师从以下几个方面进行讲解：3.3.1 旋转方法•顺时针/逆时针旋转：将旋转方向作为参照系，右侧的方向为顺时针，左侧的方向为逆时针。
•旋转角度：旋转所转过角度，角度单位为度。
•旋转中心：旋转点会围绕旋转中心旋转，可以是任意一点。
选择不同的旋转中心将会产生不同的旋转结果。
•旋转轴：旋转围绕的轴线，可以是直线，也可以是平面上的任意一条轴线。
3.3.2 旋转规律•相邻两个旋转是可嵌套的，旋转结果将会叠加。
•旋转角度为360度时，图形仍处于原来的位置不变。
•同一条旋转轴旋转不同的角度，结果一定是相似的。
3.4 案例演示与练习（30分钟）引导学生用透明纸实现图形的旋转，让学生自由选择旋转中心、旋转轴和旋转角度，从而掌握图形旋转的方法和规律，或者通过分组为学生分发手绘图形进行实际操作，达到学习旋转成像的目的。
3.5 总结与归纳（15分钟）对本节课学习内容进行总结，并且通过相应的习题练习锻炼学生的思维能力。
4. 课堂作业完成教师分配的习题并对整个过程进行总结。
5. 教学反思本节课的主要内容是图形的旋转，着重从旋转概念、方法、规律以及旋转成像四个方面进行讲解，先通过引入开篇引起学生兴趣；再通过实际动手操作来使学生更好地理解旋转相应的规律和方法；然后对本节课学习内容进行总结，并且通过相应的习题练习锻炼学生的思维能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
23.1 图形的旋转(3)
第三课时
教学内容
选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案．
教学目标
1．知识与技能
理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．
复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．
2．过程与方法
（1）让学生感受生活中的几何，•通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．
（2）•通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．
（3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，•不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类．
3．情感、态度与价值观
让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学
重难点、关键
1．重点：用旋转的有关知识画图．
2．难点与关键：根据需要设计美丽图案．
教具、学具准备
小黑板
教学过程
一、复习引入
1．（学生活动）老师口问，学生口答．
（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？
（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？
（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？
2．请同学独立完成下面的作图题．
如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出
△AOB旋转后的三角形．
（老师点评）分析：要作出△AOB 旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O ；第二，旋转角：∠BOG ；第三，A 点旋转后的对应点：A ′．
二、探索新知
从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．
1．旋转中心不变，改变旋转角
画出以下图所示的四边形ABCD 以O 点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．
2．旋转角不变，改变旋转中心
画出以下图，四边形ABCD 分别为O 、O 为中心，旋转角都为30•°的旋转图形．
因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．
例1．如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O•为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案．
分析：只要以O 为旋转中心、旋转角以上面为变化，•旋转长度为菊花
的最长OA ，按菊花叶的形状画出即可．
解：（1）连结OA
（2）以O 点为圆心，OA 长为半径旋转45°，得A ．
（3）依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270
°、315°的
A 、A 、A 、A 、A 、A ．
（4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶．
那么所画的图案就是绕O 点旋转后的图形．
例2．（学生活动）如图，如果上面的菊花一叶，绕下面
的点O ′为旋转中心，•请同学画出图案，它还是原来的菊花
吗？
老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是另外的一种花了．
三、巩固练习
教材P65 练习．
四、应用拓展
例3．如图，如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90°的图形．
分析：该备案是一个比较复杂的图案，是作出几个复合图形Array组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些关键点往往是
图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等，然后再根据旋转的特
征，作出这些关键点的对应点，最后再按原图案作出旋转后的图
案．
解：（1）连结OA，过O点沿OA逆时针作∠AOA′=90°，在
射线OA′上截取OA′=OA；
（2）用同样的方法分别求出B、C、D、E、F、G、H的对应点B′、C′、D′、E′、F′、G′、H′；
（3）作出对应线段A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′F′、F′A′、A•′G′、G′
D′、D′H′、H′A′；
（4）所作出的图案就是所求的图案．
五、归纳小结（学生归纳，老师点评）
本节课应掌握：
1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；
2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，•要先求出图中的关键点──线的端点、
角的顶点、圆的圆心等．
六、布置作业
1．教材P67 综合运用7、8、9．
1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度
是________．
2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．
3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次
旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．。