七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减第2课时去括号教案新版北师大版
北师大版七年级上册第三章整式的加减2去括号教学设计
3.布置作业，巩固提高：
-布置适量的作业，让学生在课后巩固所学知识。
-提醒学生关注作业中的难点，及时请教老师或同学。
五、作业布置
为了让学生更好地巩固本章所学知识，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-完成课本第三章的相关练习题，重点关注去括号法则的应用。
-通过练习，加深对去括号法则的理解，提高解题速度和准确性。
-对学生的练习情况进行及时反馈，指出错误原因，指导学生提高。
-对优秀学生进行表扬，提高他们的自信心。
（五）总结归纳
1.回顾本节课所学内容：
-引导学生回顾去括号法则及其应用，总结学习心得。
-强调去括号法则在整式加减运算中的重要性。
2.拓展延伸，激发思考：
-鼓励学生思考去括号法则在整式乘法等运算中的应用。
（二）过程与方法
在本章的学习过程中，学生将通过以下方法培养自己的能力：
1.通过观察、分析、归纳，发现整式去括号的规律，培养逻辑思维能力。
2.通过实际问题的引入，让学生体会数学知识在实际生活中的运用，培养学以致用的能力。
3.通过小组合作、讨论、交流，培养学生团队协作能力和表达能力。
4.通过练习题的设置，让学生在解决问题的过程中，逐步形成自己的解题策略，提高解决问题的能力。
（二）教学设想
为了有效突破教学重难点，我设想采用以下教学策略：
1.创设情境，激发兴趣：
-通过引入生活实例，让学生感受到去括号在生活中的应用，激发学习兴趣。
-利用数学故事或游戏，吸引学生的注意力，提高他们对去括号法则的关注度。
2.分步骤教学，循序渐进：
-将去括号法则分解为几个步骤，逐步引导学生掌握。
-通过示例和练习，让学生在实践中逐步熟悉和掌握去括号的方法。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品的价格总和或差价的情况？”（例如：购物时计算商品总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
今天的学习，我们了解了整式的加减的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式的加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了整式的加减，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。
（1）合并同类项：掌握合并同类项的法则，能够合并含有相同字母和相同指数的项；
（2）整式的加减运算：掌握整式加减运算的顺序，能够按照从左到右的顺序进行整式的加减运算；
（3）应用举例：通过解决实际问题，让学生体会整式加减在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力，通过整式的加减运算，使学生在解决问题的过程中，能够运用逻辑推理，分析问题，提高思维的条理性和严谨性；
（2）整式加减运算中的符号处理：学生在处理整式加减运算时，常出现符号错误，如括号前的负号处理不当等；
难点举例：讲解表达式(2x-3y)-(-x+4y)时，学生可能会错误地计算为2x-3y+x-4y，而忽略了负号的作用；
（3）将实际问题转化为整式模型：学生往往在理解实际问题情境时存在困炼出整式加减问题；
2023七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减第2课时去括号教案(新版)北师大版
-反思总结：学生回顾学习过程，分析自己的强弱项。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：学生自主完成作业，自主拓展学习。
-反思总结法：学生通过反思总结，提升学习策略。
作用与目的：
-巩固课堂上学到的知识，确保学生能够独立应用去括号法则。
-通过自主拓展学习，激发学生的学习兴趣和动力。
-通过实践活动，提高学生解决实际问题的能力。
-培养学生的团队合作和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：设计练习题，让学生巩固去括号法则。
-提供拓展资源：推荐一些数学网站或书籍，供学生深入研究。
-反馈作业情况：批改作业，提供个性化的反馈。
学生活动：
-完成作业：学生独立完成练习题，检验学习成果。
-整式的加减是指两个或多个整式相加或相减。
3.整式的加减运算规则
-同类项是指变量和它们的指数相同的项，例如3x^2和5x^2是同类项。
-整式加减时，只有同类项才能相加或相减。
-整式加减时，需要注意合并同类项，即将同类项的系数相加或相减，保持变量和指数不变。
4.去括号在整式加减中的应用
-去括号是整式加减中的一个重要步骤，可以帮助简化表达式。
（1）去括号法则的理解和运用：学生需要理解括号外因数的正负与括号内各项符号的关系，并在实际问题中正确运用去括号法则。
（2）在复杂整式加减问题中，正确去括号：学生容易在去括号过程中漏乘或误乘括号外的因数，导致计算错误。
（3）解决实际问题时，将去括号法则与实际情境相结合：学生需要具备将数学知识应用于实际问题的能力，从而提高模型构建能力。
-重点知识点：如何将实际问题转化为数学表达式，运用去括号法则进行计算，并将结果转化为实际问题的解答。
2022秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减第2课时去括号课件新版北师大版
【点拨】由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体 上的所有小球数为12m－8×2＝12m－16. 而12(m－1)＝12m－12≠12m－16，4m＋8(m－2)＝12m －16，12(m－2)＋8＝12m－16， 所以A选项表达错误，符合题意； B，C，D选项表达正确，不符合题意．
【答案】C
16．先化简，再求值： (1)12x－2x－13y2＋－32x＋13y2，其中 x＝－2，y＝23；
B．2n＋9 D．6n＋3
【点拨】另外两个奇数分别为2n＋3和2n＋5， 故所求和为(2n＋1)＋(2n＋3)＋(2n＋5) ＝2n＋1＋2n＋3＋2n＋5＝6n＋9.
【答案】C
*15.(2020·达州)如图，正方体的每条棱上放置相同数目的 小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正 方体上小球总数，则表达错误的是( ) A．12(m－1) B．4m＋8(m－2) C．12(m－2)＋8 D．12m－16
13．一个长方形的周长为一边长为( C )
A．5a＋b
B．4a＋2b
C．a＋b
D．a＋2b
*14.(2021·大连第九中学月考)三个连续的奇数，最小的一 个 是 2n ＋ 1(n 为 自 然 数 ) ， 则 这 三 个 连 续 奇 数 的 和 为
() A．6n＋6 C．6n＋9
21．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示．
化简：|a－b|＋3|c－a|－|b－c|＋|a＋d|. 【思路点拨】先判断绝对值符号内各个式子的正负，再用 绝对值的性质化简．各个式子的正负可用特殊值法验证， 如a＋d，当a＝－1，d＝－2时，a＋d＝－1－2＝－3＜0.
【点拨】除了用数轴判断式子的正负外，还可以用特殊 值法判断，一般利用此法验证判断的结果是否正确．
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减(2)教案 (新版)北师大版
合并同类项：
（1） （2） （3） +
（4）- + (5)2y+6y+2xy- 5 (6)3b-3a3+1 +a3-2b
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二 次备课
（修改人：）
环
节一
三个代数式 相等吗？
4+3（x-1）=
4x-(x-1)=
3x+1
课中作业
环
节
二
判断下列各式中，去括号正确的是，并说明理由.
（3）（2x2－0.5＋3x）－4（x－x2＋0.5）（4）3（2mn-m）-3mn.
2．下面去括号错误的是（）．
A．a2 -（a-b+c）=a2-a+b-c B． 5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5
C．3a- （3a2-2a）=3a-a2+ a D．a3-[（a2-（-b）） =a3-a2-b
(1)a+(b-c)=a+b-c; (2)a+(-b+c)=a+b+c; (3)a-(-b-c)=a+b-c;
(4)a- 2(c-b+d)=a-2c- 2b=2d; (5)4 x-(4y-2x+z)=4x-4y+2x-z.
课中作业
环
节
三
1.先去括号，再合并同类项：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
3.4整式的加减
课题
3.4整式的加减(2)
课时安排
共（2）课时
课程标准
27
学习目标
1、在具体情境中体会去括号Fra bibliotek必要性，能运用运算律去括号；
七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减(二)课件(新版)北师大版
1.(2015湖北十堰中考)当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为
(
) B.-8 C.8 D.16
A.-16
答案 A 把x=1代入ax+b+1中,可得a+b+1=-2,即a+b=-3,∴(a+b-1)(1-ab)=(a+b-1)[1-(a+b)]=(-3-1)×[1-(-3)]=-16.故选A.
解析 (1)原式=(6x2-3y2)-(6y2-4x2)
=6x2-3y2-6y2+4x2 =10x2-9y2. (2)原式=-(2x2-6y2)-(6x2+3y2) =-2x2+6y2-6x2-3y2 =3y2-8x2. (3)4(a+b)-5(a-b)-6(a-b)+7(a+b)
=[4(a+b)+7(a+b)]+[-5(a-b)-6(a-b)]
a2-(3a2-2a+1)=a2-3a2+2a-1;
y2+(-2y-1)=y2-2y-1; m3-(2m2-4m-1)=m3-2m2+4m+1.
只有C选项正确,故选C.
2.一个多项式加上3x2y-3xy2的和为x3-3x2y,则这个多项式是 ( A.x3+3xy2 C.x3-6x2y+3xy2 =x3-6x2y+3xy2. B.x3-3xy2 D.x3-6x2y-3xy2
1 2
5.化简求值.
1 (1)4(y-1)+2(1-x)-2(x+2y),其中x=- ,y=3; 2
(2)2(3m2+2n2)-3(4m2-n2),其中m=-2,n=1. 解析 (1)原式=4y-4+2-2x-2x-4y =(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x) =-2-4x.
初中数学北师大七年级上册第三章 整式及其加减整式的加减教案
整式的加减教学目标：（1）知识与技能：1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；（2）过程与方法：1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。
2、通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。
（3）情感态度与价值观：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重点：合并同类项教学难点：合并同类项的应用一、前置学习同类项的定义1．认真阅读课本《整式的加减》的内容，弄清什么叫做同类项，下列各组式子中，哪些是同类项？请说明理由。
-（2）xyz与xy（1）3ab与3ab（3）4ab与2ab（4）3a与3b（5）2nm（6）0.01与100-与23m n由此，请你说一说怎样判断同类项？设计意图：通过具体例子判断，加深对同类项的认识。
2.同类项的定义：所含 相同，相同的字母的指数也 的单项式叫同类项。
两个无关：同类项与 无关；同类项与 无关。
你能举出与22ab c -是同类项的例子吗？设计意图：归纳提升对同类项的认识二、新课探究知识点二：合并同类项例1.下面长方形由两个小长方形组成 ，求这个长方形面积。
设计意图：经历长方形图形的面积计算，理解合并同类项的实际意义和必要性，归纳总结出合并同类的理论依据是乘法分配律。
例2.把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由。
（依据是什么）（1）52a a -= （2）2243x x +=（3）222285x y x y -+= （4）2258a b a b +=设计意图：通过简单的例子，运用前面探究的规律计算，加深对合并同类项的理解。
1.通过练习，你能发现计算的结果中系数有什么变化？字母呢？字母的指数呢？由此，请你总结出合并同类项的法则是什么？合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的 相加， 和 不变。
2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第三章 整式及其加减 2 整式的加减 第2课时 去括号
随堂训练
1.去括号的依据是( C ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法对加法的分配律 D.乘法交换律与乘法结合律
2.把-(2a+b)去括号，结果正确是(C ) A. 2a+b B. -2a+b C. -2a-b D. 2a-b
3.化简 m-(m+n) 的结果是(A )
A.0 C.-n
B. 2m+n D .2m-n
第一个正方形可以看成是1根小棒 加3根小棒搭成的．此后每增加一个正 方形就增加3根小棒，搭x个正方形共需 (3x+1)根.
[x+x+(x+1)] [4＋3(x－1)]
这四个代数 式相等吗？
4x－(x－1)
(3x+1)
探索新知
探究点 去括号
问题1 对于上面讨论的问题，你能用运算律加 以解释吗？
x+x+(x+1) =x+x+x+1 =3x+1；
对应训练
【教材P91 随堂练习 第1题】
1.化简下列各式： (1) 8x-(-3x-5)=___1_1_x_+_5__________; (2) (3x-1)-(2-5x)=___8_x_-_3____________; (3) (-4y+3)- (-5y-2)=___y_+_5____________; (4) 3x+1-2(4-x)=___5_x_-_7_____________.
第2课时 去括号
北师大版·七年级上册
回顾导入
上下两排分别用了x 根小棒，个正方形共 用了[x+x+(x+1)] 根小棒。
第一个正方形用4根，每增加一个 正方形增加3根，那么搭x个正方形就需 要[4＋3(x－1)]根小棒.
七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减3.4.2整式的加减教案(新版)北师大版
3.4.2整式的加减 一、 复习导学：1、 所含字母 且 的指数 的项叫同类项。
2、914x m y 4和43x 5y 2n 能合并同类项，则m= ，n= ，它们的和为 。
3、阅读教材93页小明、小颖、小刚的做法，请思考它们的结果是否一样？二、合作探究：1、 谁能用两种方法分别解这两题?(1)13+2×(7-5)； (2)13-2×(7-5)小结：这样的运算我们是运用了（ ）。
那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?2、谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?(1)9a+2(6a-a)； (2)9a-2(6a-a)3、思考交流：（1）上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?（2）我们是怎么得到多项式去括号的方法的?是从（数的去括号方法）得到的。
（3）第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?（4）你能总结去括号的法则吗？ 括号前是“+”号，把 ________________，括号里各项都__________ 符号； 括号前是“-”号，把 ________________，括号里各项都__________ 符号。
为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜： 去括号，看符号：是“+”号，______变号；是“-”号，______变号。
4、做一做：例1判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a 2-(2a-b+c) =a 2-2a-b+c ；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.例2 根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c ； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d ；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 例3 去括号 -［a-(b-c)］例4 先去括号，再合并同类项： （1）4a ―（a －3b ） （2）a+（5a －3b ）－(a －2b) （3）3（2xy －y ）－2xy 三、小结：对照本节的学习目标本节你有哪些收获与困惑？ 四、课堂检测： 1、－3(2x 3y －3x 2y 2＋31xy 3)= ________ 2、（－4y ＋3）－(－5y －2) ＋3y=_______。
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减
课题：整式的加减●教学目标：一、知识与技能目标：1. 理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。
2. 理解整式加减的实质就是合并同类项。
二、过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。
三、情感态度与价值观目标：激励全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
●重点：掌握同类项的定义以及合并同类项的法则。
●难点能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.●教学流程：一、回顾旧知，情景导入图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
图中长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n。
二、解答困惑，讲授新知这就是说，当我们计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘n就可以了。
利用乘法分配律也可以得到这个结果。
与此类似，根据乘法分配律可得：-7a²b+2a²b=（-7+2）a²b=-5a²b像8n与5n，2a²b与-7a²b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
（两个相同）x+y 和xy是同类项吗？不是2ab和5ab是同类项吗？是b和a是同类项吗？不是3和-4是同类项吗？是与所含字母顺序无关两无关与系数大小无关注意同类项的两相同和两无关！！把同类型合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n+5n =13n -7a²b+2a²b=-5a²b6xy-10x²-5yx+7x²+5x（先分）=（6xy-5yx）+（-10x²+7x²）+5x （移）=（6-5）xy+（-10+7）x²+5x （合并）=xy-3x²+5x合并同类项步骤：一分，二移，三合并，移时连同项的符号移火眼金睛1.下列各组是同类项的有_________-①x与y ②a²b与ab²③-3pq与3pq ④abc与ac ⑤a²和a³⑥π与-3 ⑦ x4与a42. 若 2x3y n与-x m y2是同类项，则m+n=___.3.5x2y和7y m x n是同类项，则m=____,n=______4.下列各式中，合并同类项正确的是（）三、实例演练深化认识例1根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy²+3xy² （2）7a+3a²+2a-a²+3解：（1）-xy²+3xy² =（-1+3）xy²=2 xy²（2）7a+3a²+2a-a²+3=（7a+2a）+（3a²-a²）+3=（7+2）a+（3-1）a²+3=9a+2a²+3注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第2课时)word名师教案
示范教案教学重点与难点教学重点：1．熟练掌握去括号法则，正确去括号．2．能利用去括号法则解决简单的实际问题．教学难点：当括号前面是“－”时的去括号问题．学情分析认知基础：学生在前面的学习中，结合丰富的现实情境(火柴棒搭正方形游戏)，经历了探索规律的过程，同时也初步接触到去括号的过程．这为本节课的学习奠定了基础．同时，学生在小学的学习中，已经学习过加法交换律，加法结合律以及加法对乘法的分配律，对去括号已经有了一定的了解，这也为本节课作好铺垫．活动经验基础：在前面几节的学习中，学生通过观察、实验、归纳、探索等活动，借助丰富的问题情境和有趣的游戏，在列代数式解决问题的过程中已经接触到去括号，对去括号法则有了初步的认识，从而获得了初步的数学活动经验和体验．在此过程中学生也体会到去括号的必要性，发展了学生思考的条理性及代数推理的能力．学生获得了良好的情感态度和数学活动的经验．这也为本节课的学习奠定了基础．教学目标1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号．2．总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题．3．在现实情境中，培养学生的创新能力，培养学生的“类比”思想，增强学生学习数学的兴趣．教学方法针对本节课的特点，在教学中采用自主学习法及探索式教学，利用本章起始课的情境，完全放手让学生自己观察比较，自主归纳总结．让学生在自主探索的过程中体会由特殊到一般，由具体到抽象的归纳过程．同时，在问题的设计上由浅入深，精选例题，力求通过题目的变化不断地引起学生的认知冲突．这样既加深了学生对知识的理解，又使学生的思维活动始终处于积极状态．学生在教师的引导下，一起共同参与教学活动，既有问题的大家讨论，又有师生之间的信息反馈，体现了学生是学习的主体的教学理念．教学过程一、创设情境，引入新课设计说明从学生熟悉的现实生活出发，在教学中创设问题情境，开门见山引入新课，提高了学生的学习兴趣．同时也让学生体会到数学来源于生活，服务于生活的道理．两个问题设计虽然角度不同，但目标一致，突出了本节课的重点与难点，极好地引起学生的认知冲突．问题1：想一想：小红带了20元钱去商店购物，花a元钱买了一支钢笔，花b元钱买了一个笔记本，你能用代数式表示出她还剩多少钱吗？问题2：在教材用火柴棒搭正方形游戏中，你能利用运算律比较一下他们的结果吗？小明：4＋3(x－1)根小颖：4x－(x－1)根小刚：3x＋1根答案：问题1：(20－a－b)元或[20－(a＋b)]元问题2：他们的结果是一样的．教学说明上述两个问题的设计紧扣初一学生活泼、接受能力强等认知特点．问题1从与学生密切相关的生活入手，学生兴趣盎然，同时又自然引出本节课所要学习的重点内容．对于问题1学生会讨论出不同的表达方式，这恰好引起了学生的认知冲突．问题2利用有趣的游戏进一步深入，将新旧知识有机结合，引导学生寻求解决问题的办法．大部分学生通过自己的探索能够寻求到正确的解决办法．二、讲授新课设计说明通过引入中两个问题的铺垫，引出去括号法则，并渗透分类化归的思想．例1设计成对去括号是否正确的辨析，而不是急于让学生直接去括号．所选式子形式多样，从不同角度加深学生对法则的理解，同时也培养了学生思维的灵活性与严谨性．例题后适当的小结既能帮助学生更深入地理解法则，又能帮助学生养成学有所思，学有所想的好习惯．1．去括号法则(1)括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；(2)括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号里各项的符号都要改变．例1 下列各式中，去括号正确的是：(1)a＋(b－c)＝a＋b－c；(2)a＋(－b＋c)＝a＋b＋c；(3)a－(－b－c)＝a＋b－c；(4)a－2(c－b＋d)＝a－2c－2b－2d；(5)4x－(4y－2x＋z)＝4x－4y＋2x－z.答案：(1)(5)是正确的．归纳总结：(1)去括号只改变式子的形式，不改变式子的值，是一种恒等变形．(2)去括号时应把“括号”和“前面的符号”一起去掉．(3)去括号时，首先要弄清楚括号前是“＋”，还是“－”．教学说明此处设计以学生小组讨论，表达见解，相互点评，达成共识的形式进行．学生在判断这几道题目时容易出错．因此应给学生充分的交流空间，让学生在学习过程中学会倾听，学会交流，并能取长补短，在共同学习中得到进步．同时也提高了学生的语言组织能力及逻辑推理能力．2．综合应用设计说明例2是去括号与合并同类项知识的简单应用．通过这组训练，使学生明白去括号不是化简代数式的最终目标，去括号的最终目的是为了更好地合并同类项．所选题目类型不同，力求做到每题都具有代表性，来提高学生的分辨能力和对法则的理解能力．例2 先去括号，再合并同类项：(1)5a－(a－2b)；(2)b＋(4b－3a)－(b－2a)；(3)3(2mn－m)－3mn；(4)(4m－2n)－4(m2－3n)．答案：(1)4a＋2b(2)4b－a(3)3mn－3m(4)4m＋10n－4m2归纳总结：(1)括号前的符号，是去括号后括号内各项变号与不变号的依据，所以一定要看清括号前的符号．(2)括号前是“－”，去掉括号和它前面的“－”，原括号的各项都要改变符号，不能只改变括号内的第一项的符号或前几项的符号，而忘记改变括号内其他项的符号．(3)当括号前有数字因数时，一般先用乘法分配律把数与多项式每一项先相乘后，再去括号，有同类项的还要合并同类项．教学说明此例题大部分学生能够独立完成，因此此处设计力求由学生自主完成．在这一环节中，采用板演，学生自主评判订正等形式检查学生理解，掌握情况．教师要注意掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题．以此培养学生良好的数学学习习惯．3．巩固提高设计说明设计例3是为了让学生在具体情境中更好地体会去括号合并同类项的必要性以及在解决几何图形的边长、周长及阴影面积等问题中的重要作用．同时也可提高学生学习兴趣，激发学生求知欲望．此题目也渗透了数学建模思想，培养了学生的建模能力．例3 一个四边形的周长是50厘米，已知第一条边长是a厘米，第二条边长比第一条边长的2倍短2厘米，第三条边长等于第一、二条边长的和，请写出表示第四条边长的代数式．解：50－a－(2a－2)－(a＋2a－2)＝54－6a.教学说明对于例3的解决教师可不作任何提示，应充分调动学生的自主学习能力，题目出示后让学生自己去完成，部分学生板演，然后讨论归纳．教师注意引导学生归纳解决问题的一般思路和基本格式．同时注意渗透数学建模思想．三、巩固应用设计说明练习1设计成对去括号法则的基本应用．同时进一步巩固学生尤其是基础较差的学生对法则的理解与掌握．也可最大限度调动全班各层次学生的思维主动性；练习2适当拓展一下，增加一定的难度，满足学生不同的需求，突出分层教学的特点．练习1：化简下列各式：(1)8x－(－3x－5)＝________；(2)(3x－1)－(2－5x)＝________；(3)(－4y＋3)－(－5y－2)＝________；(4)3x＋1－2(4－x)＝________.答案：(1)11x＋5(2)8x－3(3)y＋5(4)5x－7练习2：先化简再求值：(1)－3(xy－2x2)＋(4xy－2x2)，其中x＝2，y＝－3；(2)2(m2n＋mn)－4(m2n－2mn)－5m2n，其中m＝1，n＝－1.简答：(1)化简，得xy＋4x2，代数式的值是10.(2)化简，得－7m2n＋10mn，代数式的值是－3.教学说明学生集体训练．教师依据学生的练习情况分别给予指导并及时表扬鼓励，同时注意强调书写格式及解题步骤的规范性．以此来提高学生解题的正确性与高效性．从答题情况来看，大部分学生能较顺利地完成，教师注意引导学生总结易错点．四、积累与总结1．本节课主要学习了去括号的方法．去括号在代数式变形中经常用到．进行去括号时，要记住在去括号的过程中有哪几部分发生了变化．关键要注意括号前的符号．简单记为：括号前面是“＋”，括号内的各项不变号；括号前面是“－”，括号内各项都变号．2．通过本节课的学习，培养学生有条理的思考能力和数学推理能力．同时在学习过程中注重发展学生的表达、合作和交流能力．评价与反思1．初一学生正值少年期，可塑性强，容易兴奋，因此在设计教学过程时，注重各个教学环节的紧密相扣．在教学过程中把握住节奏，有张有弛，层层深入．同时，采用学生自主学习方式，注重引导学生主动地获取知识．让学生在课堂上不仅学会法则的应用，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法(例如分类、辨析，归纳与概括，特殊与一般等)，这样设计对提高学生的数学能力必然会有很大帮助．2．本节课力求让学生熟练掌握法则的运用．因此在教学中以练习为主线，让学生在练习中进一步理解知识，在练习中形成比较熟练的技能技巧．对于例题、练习题的设计，力求通过各种变式练习来提高学生概念辨析、综合概括和灵活应用的能力．3．数学学习过程也是学生相互了解的过程．因此，本节课在教学中注重学生之间的合作交流，让学生成为学习上的伙伴．在浓厚的学习氛围中，学生们可以读数学，写数学，说数学．同学之间相互交流，互帮互学，思维处于十分活跃的状态，信息量大，有利于学生各尽所能，各得其所，真正做到有效课堂．。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第2课时)教学设计
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第2课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册3.4节的内容，本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则，培养学生的运算能力。
教材通过实例引入整式加减的概念，接着引导学生总结整式加减的法则，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，具备一定的运算基础。
但学生在解决实际问题时，可能会对整式的加减运算产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用整式的加减运算法则进行解答。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用整式的加减运算法则进行计算，解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过合作交流，总结整式加减的法则，培养运算能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，并运用整式的加减运算法则进行解答。
五. 教学方法采用启发式教学法、合作交流法和练习法，引导学生主动探究、合作学习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔。
2.学生准备：课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“某商店同时卖出两台同样的洗衣机，第一台洗衣机售价为1200元，第二台洗衣机售价为1500元，请问两台洗衣机共卖出多少钱？”引导学生将实际问题转化为数学问题。
2.呈现（10分钟）教师在PPT上展示整式的加减运算实例，引导学生观察、分析，并总结整式加减的法则。
3.操练（10分钟）教师布置一些整式的加减运算练习题，让学生独立完成，然后集体讲解答案。
4.巩固（10分钟）教师继续布置一些整式的加减运算练习题，让学生独立完成，并对答案进行讨论。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：“如何将一个复杂的整式加减问题分解为简单的运算步骤？”引导学生思考和讨论。
北师大版数学七年级上册《 第三章 整式及其加减 》说课稿
北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》是学生在学习了实数、代数式等基础知识后，进一步学习整式的加减运算的重要章节。
本章主要内容包括整式的概念、加减运算、以及整式的应用。
整式作为初中数学的基础内容，不仅在学习后续章节中占有重要地位，而且对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力也具有重要作用。
本章内容分为7个小节，分别是：1. 整式的概念；2. 整式的加减运算；3. 同类项；4. 整式的乘法；5. 整式的除法；6. 整式的应用；7. 复习与总结。
其中，整式的加减运算是本章的重点，而整式的乘除法则是对整式加减运算的进一步拓展。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了实数、代数式等基础知识，对于整式的概念和运算有一定的理解。
但他们在整式的加减运算方面，可能还存在一些困难，如对同类项的理解、对整式加减运算的规则等。
因此，在教学过程中，需要注重对这些知识点的讲解和巩固。
三. 说教学目标根据新课程标准的要求，本节课的教学目标分为三个方面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1.知识与技能：使学生掌握整式的概念，理解并掌握整式的加减运算规则，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方法，引导学生自主探究整式的加减运算规则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点本节课的重难点是整式的加减运算。
其中，同类项的识别和整式加减运算的规则是学生理解和掌握的难点。
五. 说教学方法与手段为了突破本节课的重难点，我将以引导探究法为主，辅以讲解法、讨论法等教学方法。
通过引导学生观察、思考、讨论，让学生在自主探究中理解和掌握整式的加减运算规则。
同时，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂教学效果。
汤旺河区X中学七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减第2课时去括号教案新版北师大版2
第2课时去括号【知识与技能】1.使学生初步掌握去括号法则.2.使学生会根据法则进行去括号的运算.【过程与方法】通过探究去括号的法则，初步培养学生的“类比、联想”的数学思想方法和分析、归纳能力.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，培养学生观察、探究、归纳能力，激发学生学习兴趣.【教学重点】准确应用去括号法则将整式化简.【教学难点】括号前是“-”号时怎样去括号.一、情境导入，初步认识教材第93页“议一议”上面的内容.【教学说明】学生观察小明、小颖、小刚三人不同的做法，进一步体会图形的变化规律，通过提出问题，激发学生探求新知的欲望.二、思考探究，获取新知1.去括号法则问题14+3（x-1）与4x-（x-1）该怎样进行运算？【教学说明】学生很容易想到利用分配律去括号，再进行合并，培养学生应用旧知识解决新问题的能力.4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1；4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1）=4x+（-1）x+（-1）（-1）=4x-x+1=3x+1.问：观察上面的运算过程，去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？学生通过观察，与同伴进行交流、归纳去括号法则.【归纳结论】括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.2.运用去括号法则进行整式的化简.问题2化简下列各式：（1）4a-（a-3b）；（2）a+（5a-3b）-(a-2b)；（3）3（2xy-y）-2xy；（4）5x-y-2（x-y）.【教学说明】学生通过计算，进一步掌握去括号法则，体验应用知识解决问题的成就感.【归纳结论】整式的化简应先去括号，再合并同类项.若括号前面有系数，一般先用乘法分配律将系数与括号内的各项相乘，再观察括号前面的符号，然后根据去括号法则去括号.3.求含括号的多项式的值问题3 化简求值.【教学说明】学生通过交流，确定先干什么，后干什么，提升综合运用知识的能力.【归纳结论】先去括号合并化简，再代入求值.三、运用新知，深化理解1.化简m-n-（m+n）的结果是（）A.0B.2mC.-2nD.2m-2n2.若x-3y=-3，则5-x+3y的值是（）A.0B.2C.5D.83.化简下列各式：（1）8x-（-3x-5）=_________________;（2）（3x-1）-（2-5x）=__________________;（3）（-4y+3）-（-5y-2）=_________________;（4）3x+1-2（4-x）=___________________.4.下列各式一定成立吗？（1）3（x+8）=3x+8；（2）6x+5=6（x+5）；（3）-（x-6）=-x-6；（4）-a+b=-（a+b）.5.化简【教学说明】学生自主完成，检测对去括号等知识的掌握情况，加深对新学知识的理解，对学生的疑惑，教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.因此，该多项式的值与x无关，把x的值抄错，不会影响结果.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾去括号法则等知识点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识提炼和知识归纳.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题3.6”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生探究去括号法则，到运用去括号法则进行化简，培养学生动手、动脑习惯，体验应用知识解决问题的成就感，激发学生学习的兴趣.第1课时等式的性质1．借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质．2．应用等式的性质进行等式的变换．3．经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力．重点等式的性质和运用．难点引导学生发现并概括出等式的性质．一、创设情境，问题引入同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．我们来做这样一个实验，测一个物体的质量(设它的质量为x)．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．二、探索问题，引入新知请同学来做这样一个实验：如下图，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a，b是相等的．得到：a＝b.1．若在平衡天平两边的盘内都添上(或都拿去)质量相等的物体，则天平仍然平衡．得到：a＋c＝b＋c a－c＝b－c2．若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大(或缩小)相同的倍数，则天平仍然平衡．得到：ac＝bc(c≠0)ac＝bc(c≠0)观察上面的实验操作过程，回答下列问题：(1)从这个变形过程，你发现了什么一般规律？(2)这几个等式两边分别进行了什么变化？等式有何变化？(3)通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？ 结论：等式的基本性质：性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，等式仍然成立．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c ，a －c ＝b －c.性质2：等式两边都乘或除以同一个数(除数不为0)，等式仍然成立．如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，a c ＝bc(c≠0)．【例1】 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的：(1)如果2x ＋7＝10，那么2x ＝10－________________________________________；(2)如果a4＝2，那么a ＝________________________________________；(3)如果2a ＝1.5，那么6a ＝________________________________________； (4)如果－5x ＝5y ，那么x ＝________________________________________． 分析：根据等式的基本性质进行填空．解：(1)根据等式的性质1，若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7(等式的两边同时减去7，等式仍成立)；故填：7(等式的两边同时减去7，等式仍成立)；(2)根据等式性质2，若a4＝2，则a ＝8(等式的两边同时乘以4，等式仍成立)；故填：8(等式的两边同时乘以4，等式仍成立)；(3)根据等式性质2，若2a ＝1.5，则6a ＝4.5(等式的两边同时乘以3，等式仍成立)；故填：4.5(等式的两边同时乘以3，等式仍成立)；(4)根据等式性质2，若－5x ＝5y ，则x ＝－y(等式的两边同时除以－5，等式仍成立)；故填：－y(等式的两边同时除以－5，等式仍成立)．点评：等式性质：1.等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立；2.等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或整式，等式仍成立．三、巩固练习1．下列说法正确的是( )A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式C ．等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式2．对于数x ，y ，c ，下列结论正确的是( ) A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －c B ．若x ＝y ，则xc ＝ycC ．若x ＝y ，则x c ＝y cD ．若x 2c ＝y 3c，则2x ＝3y3．在方程的两边都加上4，可得方程x ＋4＝5，那么原方程是________． 4．在方程x －6＝－2的两边都加上________，可得x ＝________. 5．方程5＋x ＝－2的两边都减5得x ＝______. 6．如果－7x ＝6，那么x ＝________.7．只列方程，不求解．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？四、小结与作业小结通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化，在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力．作业1．教材第5页“练习”．2．完成练习册中本课时练习．本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力．通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现的过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高．8.3实际问题与二元一次方程组同步练习一、单选题1．已知x=4，y=﹣2与x=﹣2，y=4都是方程y=kx+b 的解，则k 与b 的值分别为（ ） A ．k=1，b=1B ．k=1，b=1C ．k=1，b=2D ．k=﹣1，b=22．在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x 元，包子每颗y 元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系（ ）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=÷⎩3．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x ，负的场数为y ，则可列方程组为（ ） A ．10216x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．10216x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．10216x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．10216x y x y +=⎧⎨+=⎩4．若关于x ，y 的二元一次方程组4347x y ax y -=-⎧⎨-=⎩的解满足3x y -<，则a 的取值范围是 A ．5a <B ．5a >C ．5a <-D ．5a >-5．甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒就能追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙.若甲、乙每秒分别跑x y 、米,则列出方程组应是( )A ．5105442x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．5510424x y x y =+⎧⎨-=⎩C ．()551042x y x y y -=⎧⎨-=⎩D ．()()51042x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩6．已知关于x ，y 的方程组230.53222x y m x y m +=-⎧⎨+=-+⎩的解x 和y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4D ．57．已知式子133m x y +-与52n m nx y +是同类项，则m 、n 的值分别是( ) A ．21m n =⎧⎨=-⎩B ．21m n =-⎧⎨=-⎩C ．21m n =⎧⎨=⎩D ．12m n =⎧⎨=⎩8．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（ ） A ．86B ．68C ．97D ．739．一种饮料有大小盒两种包装，4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶，若设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则下列方程组正确的是（ ）A ．54982354x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．45542398x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．45982354x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．45983254x y x y +=⎧⎨+=⎩10．一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？设这个学生有中国邮票x 张、外国邮票y 张，列方程组为（ ） A ．3252x y x y +⎧⎨-⎩＝＝B ．3252x y x y +⎧⎨+⎩＝＝C ．32522x y x y +⎧⎨+⎩＝＝D ．32522x y x y +⎧⎨-⎩＝＝二、填空题11．王师傅将一根长133毫米的铜管锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管若干根，恰好用完．如果每个锯口都要损耗1毫米铜管．那么他共将铜管锯成了_____段．12．有一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，则原来的两位数为___．13．《九章算术》中记载了一个这样的问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(古代一斤等于16两)，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的质量各为多少？”如果设雀重x两，燕重y两，根据题意列出方程组得_______．14．某街道积极响应“创卫”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.求甲、乙两种树木各购买了多少棵？设甲种树木购买了x棵，乙种树木购买了y棵，则列出的方程组是______.15．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则列出关于x、y的方程组是_____．16．已知关于x，y的二元一次方程组46ax byax by-=⎧⎨+=⎩与方程组35471x yx y-=⎧⎨-=⎩的解相同，则2a﹣b=________．17．对于任意的x、y，若存在a、b使得8x+y（a﹣2b）＝ax﹣2b（x﹣2y）恒成立，则a+b＝_____．18．如果一个两位正整数的十位上的数字与个位上的数字的和是6，那么符合这个条件的两位数的个数是______．19．小明在某商店买商品A、B共三次只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量及费用如下表：若A、B的折扣相同，则商店折扣是_________折.20．我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”则题中兔有_________只．三、解答题21．实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？反思：应用二元一次方程组解应用题时，要注意解题的步骤，解、设、答一个不能少，而由于未知数有两个，则必须根据题意找出两个等量关系．22．小强用8 个边长不全相等的正三角形拼成如图所示的图案，其中阴影部分是边长为1 cm的正三角形．试求出图中正三角形A、正三角形B的边长分别是多少厘米．23．某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？进价（元/千克）标价（元/千克）苹果 3 8提子 4 10参考答案1．D【解析】【分析】把x=4，y=2与x=-2，y=4代入方程y=kx+b组成二元一次方程组，即可解答．【详解】解：由题意可得：-2=442k bk b+⎧⎨=-+⎩，解得：k=-1，b=2，故选：D．【点睛】本题主要考查对解二元一次方程组，解一元一次方程，二元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能根据题意得到方程组是解此题的关键．2．B【解析】【分析】设馒头每颗x元，包子每颗y元，根据题意王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元，可列式为5x+3y=52，李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元，可列式为0.9（11x+5y）=90，联立方程即可得到所求方程组．【详解】设馒头每颗x元，包子每颗y元，伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元，可列式为5x+3y=50+2，李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元，可列式为0.9（11x+5y）=90，故可列方程组为53502 115900.9 x yx y+=+⎧⎨+=÷⎩．故选B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式，本题难度一般．3．A【解析】【分析】设这个队胜x场，负y场，根据题意得到方程组. 【详解】解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得10 216 x yx y+=⎧⎨+=⎩．故选：A．【点睛】本题考查列二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，列出二元一次方程组. 4．D【解析】【分析】将两个方程相加、变形可得x-y=105a-，根据题意列出不等式，解之可得．【详解】解：将两个方程相加即可得5x-5y=10-a，则x-y=105a-，∵x-y＜3，∴105a-＜3，解得：a＞-5，故选：D．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5．C【解析】【分析】等量关系：（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程组． 【详解】设甲、乙每秒分别跑x 米，y 米，由题意知：()551042x y x y y -=⎧⎨-=⎩.故选：C. 【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于理解题意列出方程.， 6．A 【解析】 【分析】将m 看做常数解二元一次方程组求得x 和y ，再根据x +y =0列出关于m 的方程，解之可得． 【详解】解方程组230.53222x y m x y m +=-⎧⎨+=-+⎩，得：7124.57x m y m =-⎧⎨=-+⎩．∵x 和y 互为相反数，∴x +y =0，则7m ﹣12﹣4.5m +7=0，解得：m =2． 故选A ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是掌握加减消元法解二元一次方程组． 7．D 【解析】 【分析】 由代数式133m x y +-与52n m nx y +是同类项,由同类项的定义,可得13,m n m n +=⎧⎨+=⎩解方程组就可得出结果. 【详解】 解:由133m x y +-与52n m nx y +是同类项,可得13,m nm n +=⎧⎨+=⎩解得 12m n =⎧⎨=⎩. 故选D. 【点睛】本题主要考查同类项的概念.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也 相等的项叫作同类项.所有的常数项都是同类项. 8．D 【解析】 【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于十位数字和个位数字都是未知的，所以不能直接设所求的两位数． 本题中2个等量关系为： 十位数字=2×个位数字+1；（10×十位数字+个位数字）-36=10×个位数字+十位数字． 根据这两个等量关系可列出方程组． 【详解】设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ． 则()21103610x y x y y x+⎧⎨+-+⎩＝＝，解得73x y ＝＝⎧⎨⎩．故选D ． 【点睛】解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题涉及一个常识问题：两位数=10×十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数． 9．C 【解析】【分析】设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，根据题目中的等量关系（①4大盒5小盒共98瓶；②2大盒3小盒共54瓶）即可列出方程组. 【详解】设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，由题意可得，45982354x y x y +=⎧⎨+=⎩. 故选C. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组． 10．C 【解析】 【分析】直接利用一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，分别得出等式组成方程组即可得出答案． 【详解】解：设这个学生有中国邮票x 张、外国邮票y 张，列方程组为：32522x y x y +⎧⎨+⎩＝＝． 故选C ． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系是解题关键． 11．11． 【解析】 【分析】设锯成长为8毫米和长为13毫米小铜钢管分别x 、y 根，由题意得813(1)133x y x y +-+-=，x 、y 为正整数，求解即可.【详解】设锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管分别x 、y 根，由题意得：813(1)133x y x y +-+-=，x 、y 为正整数，∴符合条件的解为47x y =⎧⎨=⎩，∴x+y ＝4+7＝11（段）；即王师傅共将铜管锯成了11段； 故答案为：11． 【点睛】由题意列出方程，根据x 、y 为正整数，解方程是关键. 12．29 【解析】 【分析】设这个两位数十位为x ，个位为y ，根据个位数字与十位数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，列方程组求解． 【详解】设这个两位数十位为x ，个位为y ， 由题意得，1110(10)63x y y x x y ⎧⎨-⎩＋＝＋＋＝， 解得：29x y ⎧⎨⎩＝＝， 则这个两位数为：29． 故答案为29． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．13．561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩【分析】题目已经设了未知量，根据五只雀、六只燕，共重1斤和互换其中一只，恰好一样重两中情况列出方程组即可. 【详解】设雀重x 两，燕重y 两, 五只雀、六只燕，共重1斤; 互换其中一只，恰好一样重.列方程：561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩故答案为561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩【点睛】此题重点考察学生对列二元一次方程组的认识，理清题目中数量关系是解题的关键.14．7290806160x y x y +=⎧⎨+=⎩【解析】 【分析】根据题意可得等量关系：①甲、乙两种树木共72棵；②共用去资金6160元，根据等量关系列出方程，再解即可； 【详解】设甲种树木的数量为x 棵,乙种树木的数量为y 棵, 根据题意可得等量关系：①甲、乙两种树木共72棵；②共用去资金6160元，根据等量关系列出方程：7290806160x y x y +=⎧⎨+=⎩.【点睛】本题考查列二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，得到等量关系. 15．【解析】 【分析】两个等量关系为：顺水时间×顺水速度=360；逆水时间×逆水速度=360，把相关数值代入【详解】解：根据题意可得，顺水速度=x+y ，逆水速度=x-y ， 根据所走的路程可列方程组为．故答案为：．【点睛】本题考查了用二元一次方程组解决行程问题；得到顺水路程及逆水路程的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度． 16．4 【解析】 【分析】由题意两个方程组的解相同可先解出x 、y 的值，然后代入第一个方程组中，然后求解即可 【详解】因为它们的解相同，所以可以先解方程组：35{471x y x y -=-= 解得：2{1x y ==把x=2，y=1代入方程组：4{6ax by ax by -=+= 可得：24{26a b a b -=+= 故本题答案应为：4 【点睛】解二元一次方程组是本题的考点，熟练掌握其解法和理解题意是解题的关键. 17．12．【分析】将已知等式右边变形，再比较等式左右两边对应项系数即可．【详解】解：∵8x+y（a﹣2b）＝ax﹣2b（x﹣2y）恒成立，∴8x+y（a﹣2b）＝（a﹣2b）x+4by，∴2824a ba b b-=⎧⎨-=⎩，解得122ab=⎧⎨=⎩，a+b＝12+2＝14．故答案为：14．【点睛】本题考查了单项式乘多项式，解二元一次方程组，熟知等式恒成立，则等式左右两边对应项系数相等是解题的关键．18．6．【解析】【分析】用二元一次方程解决问题的关键是找到个合适的等量关系加以分析，得到整数解．由于十位数字和个位数字都是未知的，所以不能直接设所求的两位数．本题中只有一个等量关系：十位数字+个位数字=6．【详解】解：设十位数字为x，个位数字为y．则x+y=6，由于1≤x≤6，且x为正整数，∴这样的两位正整数有15，24，33，42，51，60．故答案为6.【点睛】本题考查用二元一次方程解决问题，属于开放性的内容．首先需考虑设各个数位上的数为未知数，还需考虑最高位上的数的取值范围．19．6【分析】设A 的标价为x 元，B 的标价为y 元，根据第二次购买的总价为1110元建立方程组求出A 、B 的标价；然后设商店是打a 折出售，由打折销售的数量关系建立方程求出其解即可．【详解】解：设A 的标价为x 元，B 的标价为y 元，由题意，得371110561140x y y x ＝＝+⎧⎨+⎩, 解得：90120x y ⎧⎨⎩＝＝， 所以，A 的标价为90元，B 的标价为120元．设商店是打a 折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×10a =1062， 解得：a =6．答：商店是打6折出售这两种商品的．故答案是：6．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，打折销售的数量关系的运用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．20．12【解析】【分析】设有鸡x 只，有兔y 只，就有x+y=35，2x+4y=94，将两个二元一次方程建立二元一次方程组求出其解即可．【详解】解：设有鸡x 只，有兔y 只，由题意，得 352494x y x y ＝＝+⎧⎨+⎩， 解得2312x y ⎧⎨⎩＝＝.故答案为：12【点睛】本题考查了列二元一次方程组解中国古代数学问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键．21．用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余【解析】【分析】设x 张大纸板做侧面，y 张大纸板做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，列出方程组，求出x ，y 的值即可.【详解】解：设x 张大纸板做侧面，y 张大纸板做底面刚好配套，没有剩余，根据题意得： 26 30425?x y x y +=⎧⎨=⨯⎩, 解方程组得：206x y =⎧⎨=⎩. 答：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余．故答案为：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找出合适的等量关系是解题的关键.22．正三角形A 的边长为3 cm ，正三角形B 的边长为6 cm.【解析】【分析】本题渗透数形结合思想，易知正三角形A ，H ，G 的边长相等，且正三角形B 的边长＝正三角形A 的边长×2；正三角形F ，E 的边长相等，正三角形D ，C 的边长也相等，且正三角形F 的边长＝正三角形G 的边长＋1cm ，正三角形D 的边长＝正三角形E 的边长＋1cm ，正三角形B 的边长＝正三角形C 的边长＋1cm ，从而可得正三角形B 的边长＝正三角形A 的边长＋3cm.分别设出正三角形A ，B 的边长，依此可列二元一次方程组，求出方程组的解即可得出答案．【详解】设正三角形A 的边长为x cm ，正三角形B 的边长为y cm. 根据题意，得解得答：正三角形A 的边长为3 cm ，正三角形B 的边长为6 cm.【点睛】掌握数形结合思想，根据题意列出等式是解答本题的关键.23．该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克【解析】【分析】设该水果店购进苹果x 千克，购进提子y 千克，根据该水果店购进苹果与提子共60千克且销售利润为210元，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设该水果店购进苹果x 千克，购进提子y 千克，根据题意得：()()6080.83100.84210x y x y +=⎧⎨⨯-+⨯-=⎩， 解得：5010x y =⎧⎨=⎩． 答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克．故答案为该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．。
七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减2去括号说课稿新版北师大版
3．4．2 去括号一、教材分析本节课的教学内容是去括号法则及其运用，去括号是中学数学代数部分的一个重要的基础知识，是以后化简代数式、分解因式、解方程（组）与不等式（组）、配方法、函数等知识点当中的重要环节之一。
对于七年级学生来说接受该知识存在一个思维上的转变过程，所以又是一个难点，由此可以看出，去括号在初中数学教材中有其特殊的地位和重要的作用。
二、目标分析知识与技能目标：1、学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。
2、能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式、解决简单的问题。
过程与方法目标：1、经历观察、实验、猜想等数学活动过程，形成一些解决问题的策略，特殊到一般再到特殊，化繁为简等；2、培养学生观察、分析、归纳的能力，口头表达能力，知识的分解、知识的整合能力。
情感与价值目标：1、通过学生间的相互交流、沟通，培养他们团结协作的意识。
2、了解数学的严谨性以及数学结论的确定性；去括号使代数式中的符号简化，便于合并，体现了数学的简洁美。
三、重难点分析重点: 去括号法则及其应用。
难点: 括号前面是“一”号，去括号时，括号内各项应如何处理。
重难点的突破：1、让学生理解去括号法则产生、发展及形成过程。
2、口诀记忆：去括号，看符号：是“+”号，不变号，是“一”号，全变号。
四、教法学法分析教师是课堂活动的组织者和推动者，并且七年级学生的思维呈现出的特点是：具体、直观、形象。
为突破难点，选用“情境→探索→发现”的教学模式，通过直观教学，借助游戏吸引学生的注意力，唤起学生的未知欲，求胜欲，激发学生学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探究式学习方法为主，从而达到提高学习能力的目的。
五、设计理念1、本节课借助游戏，设置问题情境及练习题，调动学生的学习积极性，通过学生动脑、动手，让他们主动参与到教学活动中，不仅培养了学生的数学直觉能力，还启发学生的探索的灵感，从中获得数学的思想、方法、能力和素质，同时也获得对学习数学的兴趣。