整式的加减——去括号教案

年级七年级上教

师

孙爽

课题第二章正式的加减2——去括号

授课时间2011-10-20

课

型

新授课教材分析

〔教学目标〕

1．知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2．过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

3．情感态度与价值观

培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活．

〔教学重点〕

1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

3．关键：准确理解去括号法则并会正确的去括号并化简整式．

板书设计

整式的加减2

——去括号

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 例一：例二：

去括号法则：号前“+”则内不变，

号前“-”则内全变。

括号前面的因数不是+1

或-1时，要分两步走：

一乘因数绝对值，

二看符号定正负。

教学过程

教学步骤教师活动

学生活动

设计意图

课堂引入问题1:老王和老吴家有两块土地和一

个20平米的院子，土地如下图的长方

形,两家要联合起来种大棚蔬菜，你能

帮他们计算一下，这三块土地的面积和

吗？（如何列式）

20+3(x+2) ？20+3x+3×2

提问：左右两个式子相等吗？根据的是什么原理？

问题2:某位同学开学带100元钱去文具店，先买了a元一本的练习本

共3本，又买了b元一本的笔记本共3本，问他还剩下多少钱？（如

以三个实际生

活中的例子，

引出带有括号

的整式和不带

有括号的整

式，由同学自

己来想出两种

式子，体现了

生活中的数

学，增加了数

何列式）

100－3(a+b) ？100－3a－3b

继续提问：左右两个式子相等吗？根据的是什么原理？

问题3：另一位同学开学带100元钱去文具店，先买了a元一本的练习本共5本，回到家后发现家里已经买好，又把这5本练习本以b元（a≠b）一本的价格转让给了同学，问他还剩下多少钱？（如何列式）100－5(a －b) ？100－5a+5b

继续提问：左右两个式子相等吗？根据的是什么原理？学和实际生活的联系

进入课

题

讨论一下：上面三个等式中，左右两边的框中的多项式的各项的符号

有什么关系？

通过充分的讨论可以得到以下结论：

情况一：括号外的因数是正数：去括号后，原括号内各项的符号与原

来的符号相同；

情况二：括号外的因数是负数：去括号后，原括号内各项的符号与原

来的符号相反；

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）．引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力。

例题剖析例一：利用上面的规律去括号

•+(3a-4b)

•- (3a-4b)

把去括号法则提炼成一句话：号前“+”则内不变，号前“-”则内全变。

•+3(a-4b)

•-3(a-4b)

当括号前面的因数不是+1或-1时：一乘因数绝对值，二看符号定正负。

先根据上面的

规律先直接去

括号，再加上

因数不为+1或

-1的情况，逐

步将去括号的

步骤总结出

来，利于培养

学生的逻辑能

力和运算能力

随堂练习1.去括号:

（1）-(1-3x)=

（2）+2(x2-3x)=

（3）-3 (x2-1)=

再次强调不同情况分别处理，需要分步化简的，严格要求学生分步计

算，加强计算能力的训练。

2.判断：下列各式去完括号后的结果有没有错误?若有错，请改正：

(1)a2-(a-b+c)

巩固已形成的

知识内容，熟

练使用总结好

的分步法