2018学年成都市七年级下册数学期末试题7

七年级数学下期期末试题
班级 姓名 全卷满分150分；考试时间120分钟．
A 卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分) 1．下列运算正确的是（ ）
A ．954a a a =+
B ．33333a a a a =⋅⋅
C ．459236a a a ⋅=
D ．()74
3a a =-
2．下列图形中，轴对称图形是（ ）
A ．
B ．
A B C D 3．如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线， 则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A ．相等
B ．互余
C ．互补
D ．对顶角 4．下列各式中，计算结果为81－x 2的是（ ） A ．()()99-+x x B ．()()99--+x x
C ．()()99--+-x x
D ．()()99---x x 5．如图，已知AB//CD ，∠A =70°，则∠1度数是（ ）
A ．70°
B ．100°
C ．110°
D ．130° 6．国家质检总局出台了国内销售纤维制品的甲醛含量标准，该标准规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下.百万分之七十五用科学记数法表示应写成（ ）
A ．7.5×10-6
B ．7.5×10-5
C ．7.5×10-4
D ．7.5×105 7. 一个长方形的面积为4a 2－6ab+2a ，它的长为2a ，则宽为（ ） A ． 2a －3b +1 B ．2a －3b C ．2a －6b+1 D ．4a －6b+2
第3题图
第5题图
8．下列事件：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个正整数，其和大于1．④有两边及一角对应相等的三角形全等． 其中确定事件有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 9．如图，在△ABC 和△DEF 中，给出以下六个条件： （1）AB=DE,（2）BC=EF ，（3）AC=DF ， （4）∠A =∠D ，（5）∠B =∠
E ，（6）∠C =∠
F ， 以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）
A ．（1）（5）（2）
B ．（1）（2）（3）
C ．（4）（6）（1）
D ．（2）（3）（4）
10．如图是某人骑自行车的行驶路程s （千米）与行驶时间t
的函数图象，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．从1时到2时匀速前进 B ．从1时到2时在原地不动
C ．从0时到3时，行驶了30千米
D ．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同
二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11． 若A ∠=35°，则A ∠的补角的度数是 度．
12．如图，已知AB BD ⊥于B ，ED BD ⊥于D ，点C 在BD 上，且AB CD =，BC DE =，则ACE ∠＝______度.
13．计算：()()3232-++-y x y x = ．
14．如图，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于点D ，过点D 作 EF ∥BC ，
交AB 于E ，交AC 于F ，若BE ＝8cm ，CF ＝5cm ，则EF ＝ .
t （时）
第10题图
第12题图
第9题图
三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（本小题满分12分，每题6分） （1） 计算：()()2
201531213π-⎛⎫
---+--- ⎪⎝⎭
（2） 计算：2
23333⎪⎭⎫
⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x
16．（本小题满分7分）
如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求当a=3，b=2时的绿化面积.
17．（本小题满分8分）
如图，已知ABC △的面积是212cm ，6cm BC =，在BC 边上有一动点P ，连接AP ，设BP x =，ABP S y =△．
（1）作AD ⊥BC 于D ，求y 与x 之间的关系式；
（2）用表格表示当x 从1变到6时（每次增加1），y 的相应值；
（3）当x 每增加1时，y 如何变化？
D
A
B
F
E
C
18．（本小题满分8分）
某书店参加某校读书活动，并为每班准备了A ，B 两套名著，赠予各班甲、乙两名优秀读者，以资鼓励．某班甲、乙两名优秀读者都想获得A 名著，于是班主任决定采用游戏方式发放，其规则如下：将三张除了数字2，5，6不同外其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲获A 名著；若牌面数字之和为奇数，则乙获得A 名著，你认为此规则对甲、乙双方公平吗？为什么？
19．（本小题满分9分）
已知：如图，AB CD =，AB CD ∥，点E F ，在BD 上，DE BF =． 求证：（1）AF CE =；（2）AE ∥CF ．
20．（本小题满分10分）
如图，△ABC 是等边三角形，过AB 边上的点D 作DG ∥BC ，交AC 于点G ，在GD 的延长线上取点E ，使DE=DB ，连接AE ，CD. （1）求证：△AGE ≌△DAC ；
（2）过点E 作EF ∥DC ，交BC 于点F ，请你连结AF ， 试判断△AEF 的形状，并说明理由．
B 卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21．已知012=-+y x ，则6355x y ⋅的值为 ．
22．从长为10cm 、7cm 、4cm 、3cm 的四条线段中任选三条，则所选三条线段能够成三角形的概率是_____．
23．如图，在ΔABC 中，∠BAC ＝90°，DA ⊥BC 于点D ，∠ABC
的平分线BE 交AD 于F ，交AC 于E ，若AE ＝3，DF =2，则AD=_______．
24．观察下列各式后填空：
①()()1112
-=+-x x x ； ②()()
1113
2
-=++-x x x x ；
③32(1)(1)x x x x -+++=14-x ； （
1
）
利
用
你
发
现
的
规
律
计
算
：
65432(1)(1)x x x x x x x -++++++= ；
（2）利用该规律计算：20153233331+++++ = ． 25. 如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB =90°，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，BD ⊥AE 于D ，DM ⊥AC 交AC 的延长线于M ，连接CD ，给出四个结论：①∠ADC =45°；②BD=AE ；③AC+CE=AB ；④AB-BC=2MC ；其中正确的结论有__________________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 26.（本小题满分8分）
（1）已知（a ＋b ）2＝7，（a －b ）2＝4，求a 2＋b 2和ab 的值．
（2）已知y x ,满足y x x y --+-=4
5
222，求代数式y x xy +的值
第25题图
第23题图
如图，A ，B ，C 为三个超市，在A 通往C 的道路（粗实线部分）上有一D 点，D 与B 有道路（细实线部分）相通．A 与D ，D 与C ，D 与B 之间的路程分别为25km ，10km ，5km ．现计划在A 通往C 的道路上建一个配货中心H ，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H 出发，单独为A 送货1次，为B 送货1次，为C 送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H ，设H 到A 的路程为x km ，这辆货车每天行驶的路程为y km ． （1）用含x 的代数式填空： 当0≤x
≤25时：
货车从H 到A 往返1次的路程为2x km ，
货车从H 到B 往返1次的路程为____________km ， 货车从H 到C 往返2次的路程为____________km ， 当25＜x ≤35时：
这辆货车每天行驶的路程y ＝_________________； （2）求y 与x 之间的关系式；
（3）配货中心H 建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？最短路程是多少？（直接写出结果，不必写出解答过程）
如图，已知∠ABC=90°，△ABD是边长为3的等边三角形，点E为射线BC 上任意一点（点E与点B不重合），连结AE，在AE上方作等边三角形AEF，连结FD并延长交射线BC于点G．
（1）如图甲，当BE=BA时，求证：△ABE≌△ADF；
（2）如图乙，当△AEF与△ABD不重叠时，求∠FGC的度数；
（3）若将已知条件中的“在AE的上方作等边三角形AEF，连结FD并延长交射线BC于点G．”改为“在AE的下方作等边三角形AEF，连结FD交射线BC于点G．”（如图丙所示），试问当点E在何处时BD∥EF？并求此时△AEF的周长．。