试题的难度系数与区分度分析

什么是试题的难度、区分度

什么是试题的难度、区分度一.试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。

一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。

（二）难度的计算1.单个选择题目的难度计算单个选择题的难度通常以通过率表示，即以答对或通过该题目的人数占考生人数的百分比表示。

计算公式为：P=R/N. 其中P 代表题目的通过率，R为答对或通过该题目的人数，N为全体考生人数。

P值越大，题目难度越小，答对人数越多。

2.单个非选择题目的难度计算此类题目考试结果不是只有答对或答错两种，而是具有从满分到零分之间多种结果。

计算公式为：P= X/W. 其中P为难度，X为考生在某一题目上的平均得分，W为该题目的满分。

3.整个试题的难度计算（常用）计算公式为：P= X/W. 其中P为难度，X为样本平均得分，W为试卷总分。

如满分150分的试题，考生平均得分108分，则难度为108/150=0.72如考生人数太多时，可先将考生总分从高到低排列，然后将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生的难度值，然后求它们的平均值即可。

（三）试题难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。

一般将难度值大于和等于0.7的试题定为容易题；大于0.4和小于0.7的定为中档题；小于和等于0.4的试题定为难题。

命题时难度一般要按一定比例分配，如3：6：1或3：5：2，一般说来，容易题、难度系数为0.95-0.75，中档题为0.74-0.6，难题为0.59-0.20。

二.试题的区分度（一）什么是区分度区分度是指考试题目对考生心理特征的区分能力。

区分度高的试题能将不同水平的考生区分开来，水平高的考生得高分，水平低的考生得低分。

区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。

试卷分析信度效度难度和区分度

附件6、难度、区分度、信度和效度的一般说明一、难度难度是指试题的难易程度，它是衡量试题质量的一个重要指标参数，它和区分度共同影响并决定试卷的鉴别性。

一般认为，试题的难度指数在0.3－0.7之间比较合适，整份试卷的平均难度最好在0.5左右，高于0.7和低于0.3的试题不能太多。

1、难度的两种定义（1）P=1－x/w其中：x为某题得分的平均分数，w为该题的满分。

这种定义法，难度值小时表明试题容易，值大时表明试题难，最小值为0，最大值为1。

（2）P=x/w这种定义法，难度值小时表明试题难，值大时表明试题容易，最小值为0，最大值为1。

2、难度的计算（1）主观性试题的难度A、基本公式法：P=1－x/wB、极端分组法P=1－(XH+XL)/2W其中：XH为高分组的平均得分（前27%），XL为低分组的平均得分（后27%）。

（2）客观性试题的难度A、基本公式法：P=1－R/N其中：R为答对人数，N为全体人数。

B 极端分组法：P=1－（PH+PL）/2其中：PH=RH/n叫高分组通过率，RH为高分组答对人数，n 为总人数的前27%。

PL=RL/n 叫低分组通过率，RL为低分组答对人数。

二、区分度区分度是区分应试者能力水平高低的指标。

试题区分度高，可以拉开不同水平应试者分数的距离，使高水平者得高分，低水平者得低分。

而区分度低则反映不出不同应试者的水平差异。

试题的区分度与试题的难度直接相关。

通常来说，中等难度的试题区分度较大。

另外，试题的区分度也与应试者的水平密切相关，试题难度只有等于或略低于应试者的实际能力，其区分性能才能充分显现出来。

1、区分度指标的评价-1.00≤D≤+1.00，区分度指数越高，试题的区分度就越强。

一般认为，区分度指数高于0.3，试题便可以被接受。

2、区分度的计算方法（1）基本公式法：D＝（H－L）/N其中：D代表区分度指数，H代表高分组答对题的人数，L代表低分组答对题的人数，N代表一个组的人数即高分组与低分组人数之和。

细说试题的难度、区分度、信度和效度以及对高考复习的启示

细说试题的难度、区分度、信度和效度以及对高考复习的启示一.试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。

一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。

客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试题答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试题平均得分/试题满分。

试卷难度计算公式：P＝为平均分，K为试卷满分值。

易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。

一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。

当然，在实际的评价过程中，测验的难度水平多高才合适，也还要取决于测验的目的。

如果教师要对学生的知识准备状况进行一次诊断性测验，为了真实、准确地了解学生的知识掌握情况，测验难度大一点也是正常的。

（二）难度的计算（1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试题难度P计算公式：P=X/M（X为试题平均得分；M为试题满分）（3）适用于主、客观试题的计算公式：P=（P H+P L）/2（P H、P L分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。

具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。

例1：一次生物测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为：P H=20/27=0.74 P L=5/27=0.19 P=(0.74+0.19)/2=0.47整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。

（三）试题难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。

细说试题的难度区分度信度和效度以及对高考复习的启示

细说试题的难度、区分度、信度和效度以及对高考复习的启示一.试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。

一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。

客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试题答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试题平均得分/试题满分。

试卷难度计算公式：P＝为平均分，K为试卷满分值。

易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。

一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。

当然，在实际的评价过程中，测验的难度水平多高才合适，也还要取决于测验的目的。

如果教师要对学生的知识准备状况进行一次诊断性测验，为了真实、准确地了解学生的知识掌握情况，测验难度大一点也是正常的。

（二）难度的计算（1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试题难度P计算公式：P=X/M（X为试题平均得分；M为试题满分）（3）适用于主、客观试题的计算公式：P=（P H+P L）/2（P H、P L分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。

具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。

例1：一次生物测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为：P H=20/27=0.74 P L=5/27=0.19 P=(0.74+0.19)/2=0.47整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。

（三）试题难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。

试卷命题的难度、区分度、信度和效度

试卷命题的难度、区分度、信度和效度什么是试题难度系数？考试难度系数如何计算？难度系数反映试题的难易程度，即考生在一个试题或一份试卷中的失分程度。

如满分150分的试题，考生平均得分108分，平均失分42分，则难度系数为42/150=0.28。

难度系数的计算公式为：L=1—X/W其中，L为难度系数，X为样本平均得分，W为试卷总分（一般为100分或150分）。

什么是试题区分度？试卷区分度计算公式是什么？试卷区分度反映试题区分不同水平受试者的程度，即考出学生的不同水平，把优秀、一般、差三个层次的学生真正分别开。

区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低如果把成绩从高往低排序，前50%的考生为高分组，后50%为低分组，其计算公式为：D=2（X H—X L）/W其中，D为区分度，X H为高分组平均分，X L为低分组平均分，W为试卷总分（一般为100分或150分）。

从以上公式可以看出试题难度系数和区分度并没有直接联系，因为前者是反映样本总体的一个参数，后者是反映样本2个部分的参数。

测试的命题质量如何，否对考生的知识程度和能力进行有效的测量,除了上面介绍的试题难度和区分度知识外,还需要对试卷做整体分析，试卷整体分析的指标主要是信度和效度。

测试信度也叫测试的可靠性，指的是测试结果是否稳定可靠。

也就是说，测试的成绩是不是反映了受试者的实际语言水平。

例如，如果同一套测试在对同一测试对象进行的数次测试中，受试者的分数忽高忽低的话，则说明该测试缺乏信度。

测试的信度与测试的效度有着密切的关系。

一般说来，只有信度较高的测试才能有较高的效度，但效度较高不能保证信度也一定较高。

测试的信度主要涉及到试题本身的可靠性和评分的可靠性这两个方面。

试题本身是否可靠主要取决于试题的范围、数量、试题的区分度等因素；评分是否可靠则要看评分标准是否客观和准确。

测试的信度通常用一种相关系数（即两个数之间的比例关系）来表示，相关系数越大，信度则越高。

【中考复习】中考数学考点分析：如何把握试卷的难度与区分度

【中考复习】中考数学考点分析：如何把握试卷的难度与区分度无论是中考出卷还是分析中考成绩，都会提到两个概念：难度系数和区分度。

如何理解难度系数和区分度?我们知道课改后，中考基本是初中毕业考试和升学考试两者合一。

所以中考既要检测考生是否完成“课标”所规定的初中数学学习要求，同时要为高中学校选拔合格的生源。

从这一角度来看，中考试卷的难度不能过小，试题具备一定的区分度。

一、什么是难度系数全国很多地方来衡量试卷的深浅程度，都会使用难度系数这一指标。

难度系数充分反映试题的深浅程度，即为学生在一个试题或一份试卷中的安打程度。

那么难度系数就是如何来衡量?如何排序的?使我们一起来看一看：难度系数的计算公式为：从公式中我们就可以很准确看见，一份中试卷难度系数越大，可以指出试题总体越难，反之难度系数越大，则则表示试题难度越大。

那么难度系数反应试卷难易程度外，试题难度系数还有什么意义?1、难度系数的确认，有助于平时教学的积极开展教师在平常的教学过程，可以根据中考难度系数选取题目、开展教学。

有利于学生的学习，同时可以全面了解、掌握学生学习情况。

2、中考的目的不是把学生都“打飞”难度系数可以控制基础的题，不至于让基础差的学生背负太大“分数压力”，促进学生的学习积极性。

二、什么就是区分度不同学生去做同一份试卷，难度系数会不一样，那么怎么样才能合理看待难度系数，这个时候区分度就出现了。

所谓试题的区分度，就是试题的区别系数。

区分度充分反映的就是用试题区分相同水平学生的能力，即为与否能够考过相同学生的各自相同水平，把杰出、通常等层次的学生真正分别上开。

试题区别系数计算公式如下：我们无法驳斥，学生考试由于受到多种随机因素例如：遗传、智力、个性、时间、教师、不懈努力的程度等影响，导致考试成绩可以存有一定区别。

区分系数高的考试，优秀、良、及格、差等几个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分系数则低。

试卷分析信度、效度、难度和区分度

附件6、难度、区分度、信度和效度的一般说明一、难度难度是指试题的难易程度，它是衡量试题质量的一个重要指标参数，它和区分度共同影响并决定试卷的鉴别性。

一般认为，试题的难度指数在0.3－0.7之间比较合适，整份试卷的平均难度最好在0.5左右，高于0.7和低于0.3的试题不能太多。

1、难度的两种定义（1）P=1－x/w其中：x为某题得分的平均分数，w为该题的满分。

这种定义法，难度值小时表明试题容易，值大时表明试题难，最小值为0，最大值为1。

（2）P=x/w这种定义法，难度值小时表明试题难，值大时表明试题容易，最小值为0，最大值为1。

2、难度的计算（1）主观性试题的难度A、基本公式法：P=1－x/wB、极端分组法P=1－(XH+XL)/2W其中：XH为高分组的平均得分（前27%），XL为低分组的平均得分（后27%）。

（2）客观性试题的难度A、基本公式法：P=1－R/N其中：R为答对人数，N为全体人数。

B极端分组法：P=1－（PH+PL）/2其中：PH=RH/n叫高分组通过率，RH为高分组答对人数，n为总人数的前27%。

PL=RL/n叫低分组通过率，RL为低分组答对人数。

二、区分度区分度是区分应试者能力水平高低的指标。

试题区分度高，可以拉开不同水平应试者分数的距离，使高水平者得高分，低水平者得低分。

而区分度低则反映不出不同应试者的水平差异。

试题的区分度与试题的难度直接相关。

通常来说，中等难度的试题区分度较大。

另外，试题的区分度也与应试者的水平密切相关，试题难度只有等于或略低于应试者的实际能力，其区分性能才能充分显现出来。

1、区分度指标的评价-1.00≤D≤+1.00，区分度指数越高，试题的区分度就越强。

一般认为，区分度指数高于0.3，试题便可以被接受。

2、区分度的计算方法（1）基本公式法：D＝（H－L）/N其中：D代表区分度指数，H代表高分组答对题的人数，L代表低分组答对题的人数，N代表一个组的人数即高分组与低分组人数之和。

计算试卷的难度和区分度

试卷难度、区分度计算方法一、难度计算1、难度：指题目的难易程度，或说测验的难易程度，常以试题的通过率作为难度的指标。

难度值在0至1之间。

P>0.8试题太易；P<0.2时，试题太难。

一份试卷应该由不同难度按一定比例组成。

一般地说，P>0.8 、P<0.2的试题各占10%；P=0.2～0.4，和Ｐ＝0.6～0.８的试题各占20％；P>0.4、Ｐ<0.6的中等难度试题应占60%。

整套试卷平均难度在0.4～0.6之间。

2、计算方法（1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试题难度P计算公式：P=X/M（X为试题平均得分；M为试题满分）（3）适用于主、客观试题的计算公式：P=（PH+PL）/2（PH、PL分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。

具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。

例1：一次生物测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为：PH=20/27=0.74 PL=5/27=0.19 P=(0.74+0.19)/2=0.47 整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。

区分度区分度是高考试题分析的一个指标，反映了试题对考生素质的区分情况。

其数值在-1～1之间，数值越高，说明试题设计的越好。

参数含义 :反应一个题目的鉴别能力，由其可得到三方面的信息：题目能否有效的测量或预测所要了解的某些特性或正态；题目能否与其他题目一致的分辩被试；以及被试在该题的得分和测验总分数间的一致性如何。

区分度取值介于（-1，+1）。

输入高分组（即得分最高的27%）被试在该题上的通过率（PH），低分组（即得分最低的27%）被试在该题上的通过率（PD）操作 :D＝PH－P LPH：等于“假设被试群体是高分组时算出来的难度值”P L：等于“假设被试群体是低分组时算出来的难度值”输出区分度（D）区分度是指测试题目对所测试的属性的鉴别力，也就是测试的效度。

(完整版)试题的难度、区分度、信度和效度

试卷的难度、区分度、信度和效度一.试卷的难度（一）什么是难度难度是指试卷的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。

一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。

客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试卷答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试卷平均得分/试卷满分。

试卷难度计算公式：P＝为平均分，K为试卷满分值。

易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。

一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。

（二）难度的计算（1）客观性试卷难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试卷难度P计算公式：P=X/M（X为试卷平均得分；M为试卷满分）（3）适用于主、客观试卷的计算公式：P=（P H+P L）/2（P H、P L分别为试卷针对高分组和低分组考生的难度值）步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④计算。

（三）试卷难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试卷的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。

一般将难度值大于和等于0.7的试卷定为容易题；大于0.4和小于0.7的定为中档题；小于和等于0.4的试卷定为难题。

命题时难度一般要按一定比例分配，如3：6：1或3：5：2。

二.试卷的区分度（一）什么是区分度区分度是指考试卷目对考生心理特征的区分能力。

区分度高的试卷能将不同水平的考生区分开来，水平高的考生得高分，水平低的考生得低分。

区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。

（二）区分度的计算1.单个选择题目区分度的计算将全体考生总分从高到低排列，将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生在某道题目上的通过率，两个通过率之差就是这道题的区分度（又叫鉴别指数）。

考试试题难度系数区分度定义和计算公式

考试试题难度系数区分度定义和计算公式难度系数反映试题的难易程度，即考生在一个试题或一份试卷中的失分程度。

如满分150分的试题，考生平均得分108分，平均失分42分，则难度系数为42/150=0.28。

难度系数的计算公式为：L=1—X/W其中，L为难度系数，X为样本平均得分，W为试卷总分（一般为100分或150分）。

什么是试题区分度？试卷区分度计算公式是什么？试卷区分度反映试题区分不同水平受试者的程度，即考出学生的不同水平，把优秀、一般、差三个层次的学生真正分别开。

区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。

如果把成绩从高往低排序，前50%的考生为高分组，后50%为低分组，其计算公式为：D=2（XH—XL）/W其中，D为区分度，XH为高分组平均分，XL为低分组平均分，W为试卷总分（一般为100分或150分）。

从以上公式可以看出试题难度系数和区分度并没有直接联系，因为前者是反映样本总体的一个参数，后者是反映样本2个部分的参数。

为了简化试卷难度和区分度的计算，在电子表格中可以用以下简单的计算公式进行计算。

1、难度的计算（1）难度是指正确答案的比例或百分比。

这个统计量称为试题的难度或容易度。

难度一般用字母P表示，P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难。

试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。

一般认为，试题的难度指数在0.3－0.7之间比较合适，整份试卷的平均难度指数最好掌握在0.5左右，高于0.7和低于0.3的试题不能太多。

（2）计算公式：P=平均分÷满分值例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度计算：平均分=4×20÷50=1.6，P=平均分÷满分值=1.6÷4=0.4（3）关于难度的几个问题难度水平的确定是为了筛选题目。

什么是试题的难度、信度、区分度

什么是试题的难度、信度、区分度、区分度一.试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。

一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。

（二）难度的计算1.单个选择题目的难度计算单个选择题的难度通常以通过率表示，即以答对或通过该题目的人数占考生人数的百分比表示。

计算公式为：P=R/N.其中P代表题目的通过率，R为答对或通过该题目的人数，N为全体考生人数。

P值越大，题目难度越小，答对人数越多。

2.单个非选择题目的难度计算此类题目考试结果不是只有答对或答错两种，而是具有从满分到零分之间多种结果。

计算公式为：P= X/W.其中P为难度，X为考生在某一题目上的平均得分，W为该题目的满分。

3.整个试题的难度计算（常用）计算公式为：P= X/W.其中P为难度，X为样本平均得分，W为试卷总分。

如满分150分的试题，考生平均得分108分，则难度为108/150=0.72如考生人数太多时，可先将考生总分从高到低排列，然后将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生的难度值，然后求它们的平均值即可。

（三）试题难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。

一般将难度值大于和等于0.7的试题定为容易题；大于0.4和小于0.7的定为中档题；小于和等于0.4的试题定为难题。

命题时难度一般要按一定比例分配，如3：6：1或3：5：2，一般说来，容易题、难度系数为0.95-0.75，中档题为0.74-0.6，难题为0.59-0.20。

二.试题的区分度（一）什么是区分度区分度是指考试题目对考生心理特征的区分能力。

区分度高的试题能将不同水平的考生区分开来，水平高的考生得高分，水平低的考生得低分。

区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。

试卷分析：信度、效度、难度和区分度

附件6、难度、区分度、信度和效度的一般说明一、难度难度是指试题的难易程度,它是衡量试题质量的一个重要指标参数,它和区分度共同影响并决定试卷的鉴别性.一般认为,试题的难度指数在0.3－0.7之间比较合适,整份试卷的平均难度最好在0.5左右,高于0.7和低于0.3的试题不能太多.1、难度的两种定义〔1〕P=1－x/w其中：x为某题得分的平均分数,w为该题的满分.这种定义法,难度值小时表明试题容易,值大时表明试题难,最小值为0,最大值为1.〔2〕P=x/w这种定义法,难度值小时表明试题难,值大时表明试题容易,最小值为0,最大值为1.2、难度的计算〔1〕主观性试题的难度A、基本公式法：P=1－x/wB、极端分组法P=1－<XH+XL>/2W其中：XH为高分组的平均得分〔前27%〕,XL为低分组的平均得分〔后27%〕.〔2〕客观性试题的难度A、基本公式法：P=1－R/N其中：R为答对人数,N为全体人数.B 极端分组法：P=1－〔PH+PL〕/2其中：PH=RH/n叫高分组通过率,RH为高分组答对人数,n为总人数的前27%.PL=RL/n 叫低分组通过率,RL为低分组答对人数.二、区分度区分度是区分应试者能力水平高低的指标.试题区分度高,可以拉开不同水平应试者分数的距离,使高水平者得高分,低水平者得低分.而区分度低则反映不出不同应试者的水平差异.试题的区分度与试题的难度直接相关.通常来说,中等难度的试题区分度较大.另外,试题的区分度也与应试者的水平密切相关,试题难度只有等于或略低于应试者的实际能力,其区分性能才能充分显现出来.1、区分度指标的评价-1.00≤D≤+1.00,区分度指数越高,试题的区分度就越强.一般认为,区分度指数高于0.3,试题便可以被接受.2、区分度的计算方法〔1〕基本公式法：D＝〔H－L〕/N其中：D代表区分度指数,H代表高分组答对题的人数,L代表低分组答对题的人数,N代表一个组的人数即高分组与低分组人数之和.〔2〕极端分组法：①主观性试题：D=SH－SL/n<WH-WL>其中：SH为高分组得分总数,SL为低分组得分总数,WH为该题的最高得分,WL为该题的最低得分,n为高分组〔或低分组〕的人数,即总人数的27%.②客观性试题：D= PH－PL ,或D= RH－RL/n③一般也可以用D=XH－XL/X满计算.其中：XH为高分组某试题的平均分,XL为低分组某试题的平均分,X满为该题的满分.三、信度信度是指测得结果的一致性或稳定性,稳定性越大,意味着测评结果越可靠.相反,如果用某套试题对同一应试者先后进行两次测试,结果第一次得80分,第二次得50分,结果的可靠性就值得怀疑了.信度通常以两次测评结果的相关系数来表示.相关系数为1,表明测评工具如试卷完全可靠；相关系数为0,则表明该试卷完全不可靠.一般来说,要求信度在0.7以上.1、评价信度的方法〔1〕再测信度.它是指将同一试卷在相同的条件下,对同一组考生先后实施两次,两次测评结果的相关系数.〔2〕复本信度.它是指用两份或几份在构想、内容、难度、题型和题量等方面都平行的试卷进行测试,测评结果之间的相关系数.〔3〕内部一致信度.它是指试卷内部各题之间的一致性,通常是将试卷一分为二,然后计算一半试卷与另一半试卷之间的相关系数.2、信度系数的计算γxx=ST2/SX2其中：ST2 叫真分数方差,SX2 为获得分数方差.信度系数的最大值为1,表示测验的可靠性高,最小值为0,表示测验的信度低.当γxx≥0.70时,测验可用于团体间的比较.当γxx≥0.85时,测验可用于个体之间的比较.四、效度效度是一个测试能够测试出它所要测试的东西的程度,即测试结果与测试目标的符合程度.任何测试工具,无论其它方面有多好,若效度太低,测试的结果不是它要测试的东西<如用英语试卷测试学生的数学能力>,那么,对目前所要测试的东西,这个测试将是无价值的.由于心理现象本身的特点,测评的效度尤为重要.心理属于精神方面的东西,目前人们还无法直接观察它,只能通过一个人的行为模式或者对测试题目的反应,来推论其心理特质.如智力水于主要是借助于个体对一些问题的反应与正误等结果来推断的.效度是一个相对概念,即效度只有高低之分,没有全部有效和全部无效之分.效度从种类上可分为卷面效度、内容效度、构想效度、预测效度和共时效度.。

试卷分析：信度、效度、难度和区分度

试卷分析：信度、效度、难度和区分度附件6、难度、区分度、信度和效度的一般说明一、难度难度是指试题的难易程度，它是衡量试题质量的一个重要指标参数，它和区分度共同影响并决定试卷的鉴别性。

一般认为，试题的难度指数在0.3－0.7之间比较合适，整份试卷的平均难度最好在0.5左右，高于0.7和低于0.3的试题不能太多。

1、难度的两种定义1）P=1－x/w其中：x为某题得分的平均分数，w为该题的满分。

这种定义法，难度值小时表明试题容易，值大时表明试题难，最小值为，最大值为1.2）P=x/w这种定义法，难度值小时表明试题难，值大时表明试题容易，最小值为，最大值为1.2、难度的计算1）主观性试题的难度A、基本公式法：P=1－x/wB、极端分组法P=1－(XH+XL)/2W其中：XH为高分组的平均得分（前27%），XL为低分组的平均得分（后27%）。

2）客观性试题的难度A、基本公式法：P=1－R/N其中：R为答对人数，N为全体人数。

B极度分组法：P=1－（PH+PL）/2其中：PH=RH/n叫高分组通过率，RH为高分组答对人数，n为总人数的前27%。

PL=RL/n叫低分组通过率，RL为低分组答对人数。

二、区分度区分度是区分应试者本领水平高低的目标。

试题区分度高，可以拉开不同水平应试者分数的距离，使高水平者得高分，低水平者得低分。

而区分度低则反映不出不同应试者的水平差异。

试题的区分度与试题的难度直接相关。

通常来说，中等难度的试题区分度较大。

另外，试题的区分度也与应试者的水平密切相关，试题难度只有等于或略低于应试者的实际能力，其区分性能才能充分显现出来。

1、区分度指标的评价1.00≤D≤+1.00，区分度指数越高，试题的区分度就越强。

一般认为，区分度指数高于0.3，试题即可以被承受。

2、区分度的计算方法1）基本公式法：D＝（H－L）/N其中：D代表区分度指数，H代表高分组答对题的人数，L代表低分组答对题的人数，N代表一个组的人数即高分组与低分组人数之和。

试题的难度、区分度、信度和效度

试卷的难度、区分度、信度和效度一.试卷的难度（一）什么是难度难度是指试卷的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。

一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。

客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试卷答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试卷平均得分/试卷满分。

试卷难度计算公式：P＝为平均分，K 为试卷满分值。

易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。

一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。

（二）难度的计算（1）客观性试卷难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试卷难度P计算公式：P=X/M（X为试卷平均得分；M为试卷满分）（3）适用于主、客观试卷的计算公式：P=（PH +PL）/2（PH、PL分别为试卷针对高分组和低分组考生的难度值）步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④计算。

（三）试卷难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试卷的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。

一般将难度值大于和等于0.7的试卷定为容易题；大于0.4和小于0.7的定为中档题；小于和等于0.4的试卷定为难题。

命题时难度一般要按一定比例分配，如3：6：1或3：5：2。

二.试卷的区分度（一）什么是区分度区分度是指考试卷目对考生心理特征的区分能力。

区分度高的试卷能将不同水平的考生区分开来，水平高的考生得高分，水平低的考生得低分。

区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。

（二）区分度的计算1.单个选择题目区分度的计算将全体考生总分从高到低排列，将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生在某道题目上的通过率，两个通过率之差就是这道题的区分度（又叫鉴别指数）。

(完整版)如何计算一份试卷的难度与区分度

《如何计算一份试卷的难度与区分度》1、难度的计算（1）难度是指正确答案的比例或百分比。

这个统计量称为试题的难度或容易度。

难度一般用字母P表示，P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难。

试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。

（2）计算公式:P=平均分/满分值。

例如：第一题平均分为8.5分，此题的满分值为10分，则第一题的难度P=8.5÷10=0.85。

例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度为P=正确答案的比例或百分比=20÷50=0.4或平均分=4×20÷50=1.6。

P=平均分÷满分值=1.6÷4=0.4。

（3）关于难度的几个问题，难度水平的确定是为了筛选题目。

平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。

难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学困生的自尊心。

难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性。

2、区分度的计算区分度是指试题对被测试者情况的分辨能力的大小。

一般在-1～+1之间，值越大区分度越好。

试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好；0.3～0.39表明此题的区分度较好；0.2～0.29表明此题的区分度不太好，需修改；0.19以下表明此题的区分度不好，应淘汰。

计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法所得到的区分度的值是不同的。

我们可以使用下面的两种方法计算区分度：（1）先将分数排序，P1=27﹪高分组的难度，P2=27﹪低分组的难度，区分度D=P1－P2或区分度D=（27﹪高分组的平均分－27﹪低分组的平均分）÷满分值。

（2）利用积差系数r计算区分度D。

当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关成为积差相关。

区分度和难度的关系

区分度和难度的关系
区分度和难度是评估测验质量的两个重要指标，两者之间存在一定的关系。

首先，区分度是指测验题目对考生实际水平的区分程度或鉴别能力。

一个好的测验题目应该有较高的区分度，能够将不同水平的考生区分开来。

难度则是指测验题目的难易程度，通常用通过率或得分率来衡量。

区分度和难度之间存在一定的联系。

通常来说，如果测验题目太难或太容易，区分度会降低。

如果题目难度适中，则区分度较高。

这是因为当题目难度适中时，高水平考生和低水平考生得分的差异较大，从而能够更好地区分不同水平的考生。

为了提高区分度，需要综合考虑难度和区分度之间的关系。

一种常见的方法是通过调整题目的难度来提高区分度。

如果某个题目的区分度不高，可以考虑调整该题目的难度，使其更适合全体考生。

总之，区分度和难度是评价测验质量的两个重要指标，两者相互关联。

在评估测验质量时，应综合考虑题目区分度和难度之间的关系，以确保测验的有效性和可靠性。

如何计算一份试卷的难度与区分度

《如何计算一份试卷的难度与区分度》1、难度的计算（1)难度是指正确答案的比例或百分比。

这个统计量称为试题的难度或容易度.难度一般用字母P表示,P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难。

试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。

（2）计算公式:P=平均分/满分值.例如：第一题平均分为8.5分,此题的满分值为10分，则第一题的难度P=8。

5÷10=0。

85。

例：第1小题选择题满分是4分,全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度为P=正确答案的比例或百分比=20÷50=0。

4或平均分=4×20÷50=1。

6.P=平均分÷满分值=1.6÷4=0.4。

（3)关于难度的几个问题，难度水平的确定是为了筛选题目.平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度,这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。

难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学困生的自尊心。

难度水平的确定要考虑对分数分布的影响,一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性。

2、区分度的计算区分度是指试题对被测试者情况的分辨能力的大小。

一般在—1/ 41～+1之间，值越大区分度越好。

试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好；0.3～0。

39表明此题的区分度较好；0。

2～0.29表明此题的区分度不太好，需修改；0。

19以下表明此题的区分度不好，应淘汰。

计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法所得到的区分度的值是不同的。

我们可以使用下面的两种方法计算区分度：（1)先将分数排序，P1=27﹪高分组的难度,P2=27﹪低分组的难度,区分度D=P1－P2或区分度D=（27﹪高分组的平均分－27﹪低分组的平均分）÷满分值。

（2)利用积差系数r计算区分度D。

当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关成为积差相关。