结构力学作业讲解
结构力学习题详解
第9章矩阵位移法典型题1. 用矩阵位移法计算图9.1a连续梁，并画M图，EI＝常数。
图9.6解：（1）建立坐标系，对单元和结点编号如图9.6b，单元刚度矩阵单元定位向量λ①＝(01)T，λ②＝(12)T，λ③＝(20)T（2）将各单元刚度矩阵中的元素按单元定位向量在K中对号入座，得整体刚度矩阵（3）连续梁的等效结点荷栽（4）将整体刚度矩阵K和等效结点荷载P代人基本方程（5）求杆端力并绘制弯矩图（图9.6c）。
2. 图9.2a结构，荷载只在（1），（3）杆上作用，已知（1），（3）杆在局部坐标系（杆件箭头方向）中的单元刚度矩阵均为（长度单位为m，角度单位为rad，力单位为kN）杆件（2）的轴向刚度为EA＝1.5×l06kN，试形成结构的整体刚度矩阵。
图9.2解：（1）结构的结点位移编号及局部坐标方向（杆件箭头方向）见图9.1b。
（2）单元（1），（3）的局部与整体坐标方向一致，故其在整体坐标系中的单元刚度矩阵与局部坐标系中的相同。
（3）桁架单元（2）的刚度矩阵桁架单元只有轴向的杆端力和杆瑞位移，（3）定位向量单元（1）：单元（2）：单元（3）：（4）整体刚度矩阵=3. 求图9.3a结构整体刚度矩阵。
各标EI相同，不考轴向变形。
图9.3解：（1）单元结点编号（图9.8b）（2）单元的定位向量（0051）T（0054）T（5354）T（5200）T （3）单元刚度矩阵（4）整体刚度矩阵第10章结构动力计算典型题1. 判断图10.1自由度的数量。
图10.12. 列出图10.2a结构的振动方程，并求出自振频率。
EI＝常数。
图1解：挠度系数：质点m的水平位移y为由惯性力和动荷载共同作用引起：。
自振频率：3. 图10.3a简单桁架，在跨中的结点上有集中质量m。
若不考虑桁架自重，并假定各杆的EA相同，试求自振频率。
图10.3分析：结构对称，质量分布对称，所以质点m无水平位移，只有竖向位移，为单自由度体系。
结构力学重点题目及解析分享
结构力学重点题目及解析分享结构力学是工程学中的重要学科，主要研究物体的力学性能和结构行为。
在学习结构力学过程中，解析重点题目是提高理解和掌握能力的关键。
本文将分享一些结构力学的重点题目及解析方法，希望对您的学习有所帮助。
1. 弹性力学题目及解析题目：一根长为L、截面积为A的均匀细棒，两端悬挂在两个支点上，求当棒受到作用力P时，支点的反力和棒的变形。
解析：根据均匀细棒的悬挂条件，棒在两个支点处受到反力R1和R2，且棒沿着重力方向存在变形。
应用弹性力学原理，可以得到以下解析步骤：1) 根据受力平衡条件，得到R1 + R2 = P；2) 利用弹性力学公式σ = Eε，其中σ为应力，E为弹性模量，ε为应变，根据变形计算得到棒的伸长量；3) 根据材料的本构关系，得到变形与应力的关系，进一步计算出R1和R2。
通过解析上述弹性力学题目，可以深入理解均匀细棒的受力分析和变形计算方法。
2. 梁的挠曲问题题目及解析题目：一根长度为L、截面形状为矩形的梁，在其一端施加一个力F，求梁的挠曲程度。
解析：梁的挠曲问题是结构力学中的经典问题之一。
解析该题目的步骤如下：1) 根据梁受力平衡条件，得到力F在梁上的均匀分布；2) 假设梁在y轴上的挠曲程度为y(x)，并应用梁的挠曲方程EI(d^2y/dx^2) = M(x)，其中E为弹性模量，I为截面惯性矩，M(x)为弯矩分布；3) 根据力F在梁上的均匀分布，得到弯矩M(x)的表达式；4) 解微分方程EI(d^2y/dx^2) = M(x)，得到梁的挠曲函数y(x)；5) 利用边界条件，求解得到梁的挠曲程度。
通过解析上述梁的挠曲问题，可以学习到梁的挠曲方程的应用和求解方法。
3. 桁架结构力学问题题目及解析题目：一个由杆件连接而成的平面桁架结构，已知每个杆件的长度和受力情况，求解整个桁架结构的受力分析。
解析：桁架结构是一种广泛应用于工程和建筑领域的结构形式。
解析该题目的步骤如下：1) 根据每个杆件的长度和连接方式，建立杆件的几何模型；2) 根据受力平衡条件和杆件内力的平衡条件，构建整个桁架结构的联立方程组；3) 利用方法求解联立方程组，得到每个杆件的受力情况；4) 进一步进行应力、变形等的计算和分析。
结构力学全部作业讲解
N a = 2FP
∑Y = 0
Na N
1
N 1 = − N a = − 2FP
N1
∑X =0
Nb
2 1 Nb = N = − FP 2
Na
B
Nb
A 30kN
90kN
30kN
∑ MB = 0
N a ⋅ 4 − 30 ⋅ 3 = 0 N a = 22.5kN∑ M A = 0 Na ⋅ 8+ Nb ⋅ 4 = 0
l 2 0
17 ql 4 = 256 EI
0
x
1 2 MP = q ( x) 2
M=x
1
1 1 2 qx ⋅xdx ∆CV = ∫ 2EI 2 l 1 1 qx 2 ⋅xdx +∫l 2 EI 2
l 2 0
17 ql 4 = 256 EI
0
x
MP =
1
1 1 ql ⋅ x − q ⋅ x 2 − ql ⋅ x 2 2
MD
1 1 W = MD ⋅ 1 − 2 ⋅ ⋅ 2 ⋅ 2 − 2 ⋅ ⋅ 3 ⋅ 2 = 0 2 2
2
1
M D = 10kN ⋅ m
0
x
1 2 MP = q (l − x) 2
M = 1⋅(l − x)
1
1 1 2 q ( l − x ) ⋅ ( l − x ) dx ∆CV = ∫ 2EI 2 l 1 1 2 q ( l − x ) ⋅ ( l − x ) dx +∫l 2 EI 2
160kN ⋅ m
80kN ⋅ m
80
80
40
60kN 80kN ⋅ m
40kN 20kN
290kNm
20kNm 290kNm
结构力学作业任务参考资料答案解析
∑MC = 0
FBx × 2 − FBy × 2 = 0
解以上方程可得：
⎧ ⎪
FAx
=
8
(kN )
⎨FAy = 12 (kN )
⎪ ⎩
FBx
=
FBy
=
8
(kN )
然后即可做出整个刚架的弯矩图。
3—20 试作图示刚架的 M 图。
6kN/m
C
D
2m
A
12 3
12
12
16 16
2m
FAy MA
2m
B
FBx
C
D
E
D
qL2 4
C
qL2
E4
qL2 4
qL2 8
A FAx
B
FBx
A
B
FAy L/2 L/2 FBy
qL
D
4
C
_
E
+
3qL
A
4
qL
2
+
qL 4
B
M图(kN m)
DC
E
-
qL
qL 2
+
4
qL 2
-
B A
FS 图(kN)
FN 图(kN)
解：对整体：
8
结构力学 第三章 习题 参考答案
∑MA =0
∑ Fy = 0 ∑ Fx = 0
3—19 试作图示刚架的 M 图。
20kN
C
24 24
16 16
2m
1m
FAx
A
B
FBx
FAy 2m
FBy 2m
M图(kN m)
解：对整体：
∑MA =0
结构力学专题习题解答_图文
圆盘转动时的惯性力偶为 平衡方程
其中 利用初始条件得
16-13试求图示梁的自振频率和主振型。梁承重可略去不计 EI=常数
P1=1
解：(1)计算自振频率 分别画出该梁在P1=1,P2=1作用 下的弯矩图M1,M2
P2=1
(2)计算主振型
16-21用振型分解法重作题16-19
解:由于此刚架振动时，各横梁不 能竖向地移动和转动而只能作水 平移动。故只有三个自由度。 (1)按刚度系数如图
(2)确定主振型
由于上式的系数行列式为0。故三个方程中只有两个是独立 的，可有三个方程中任取两个计算得
(3) 求广义质量
(4)广义荷载为
由于荷载为简谐振动, 其正则坐标幅值为
(5)求位移幅值
得 ：
， ，
试求下图楔形悬臂梁的自振频率。设梁的截面宽度b=1,截面高度为
直线变化
。
：
解 截面惯性矩 ：
单位长的质量
设其振型函数为 ：
因
，满足边界条件，
所以
如图所示为一圆轴AB,a端有一圆盘。设圆轴质量远比圆盘小 当t=0时，圆轴受有扭转变形，圆，盘具有初始角位移 和初始速度
，然后体系作自由振动，圆盘在任一时刻t的转角为 ，转动 惯量 ，试出体系自由振动的微分方程及其解答。
该刚架的极限荷载pu=32Mu/5L
θ
机构四
15-9 试用静力法求图示结构的稳定方程及临界荷载
l
l
l
解 ：
• 平衡微分方程为：
• 边界条件为 ：
• 因此得齐次方程为 ：
• 特征方程
16-9 图示悬臂梁具有一重量G=12KN的集中质量，其上受有振动荷载 其中p=5KN。若不考虑阻尼，试分别计算该梁在 振动
龙驭球《结构力学》笔记和课后习题(含真题)详解(绪 论)【圣才出品】
第1章绪论1.1 复习笔记一、结构力学的学科内容和教学要求1．结构建筑物、工程设施中承受和传递荷载而起骨架作用的部分。
从几何尺寸上可分为：杆件结构、板壳结构、实体结构三类。
2．结构力学研究内容（1）结构力学的研究对象，主要是杆件结构。
（2）结构力学的研究任务，是根据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的组成规律。
（3）结构力学的研究方法，包含理论分析、实验研究和数值计算三个方面。
3．能力培养包括分析能力、计算能力、自学能力、表达能力。
二、结构的计算简图和简化要点1．结构的计算简图计算中需要寻求一个简化的图形来代替实际结构，这个图就称为结构的计算简图。
它的确定原则：（1）从实际出发反应结构的主要受力特征；（反映实际）（2）分清主次，略去细节，以便于计算。
（简化计算）2．简化要点（1）结构体系，常略去次要空间约束，简化为平面结构计算。
（2）杆件用轴线简化，杆件间的连接区用结点表示，杆长用结点间距离表示，荷载作用点也转移到轴线上。
（3）杆件间的连接区，根据实际情况简化为铰接点或刚结点。
（4）结构和基础连接，一般简化为滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座。
（5）材料性质，一般简化为连续、均匀、各向同性、完全弹性或弹塑性的材料。
（6）荷载，均简化为作用在杆件轴线上，分为集中荷载和均布荷载。
三、杆件、杆件结构、荷载的分类1．杆件通常分为梁、拱、桁架、刚架、组合结构。
2．杆件结构根据空间特性，分为平面结构和空间结构；根据计算特性，分为静定结构、超静定结构。
3．荷载根据作用时间，分为恒载和活载；根据作用性质，分为静力荷载和动力荷载。
1.2 名校考研真题详解本章暂未编辑名校考研真题，若有最新真题会及时更新。
结构力学习题解答PPT课件
结论：据三钢片原理，此体系为几何不 变体系，且没有多余约束。
另外，可将基础看过一根链杆，则刚片Ⅱ、 Ⅲ由三根链杆相连。 据二刚片原理，得到相同的答案。
-
4
2-7
2
如图刚片Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ
刚片Ⅰ、 Ⅱ通过虚铰1相连
Ⅰ
1
刚片Ⅰ、 Ⅲ通过虚铰2相连
Ⅲ
Ⅱ
3
刚片Ⅱ、 Ⅲ通过虚铰3相连
结论：此体系为几何不变体系，且无多余约束。
正确
正确
错误
错误
-
9
2-1(注意本题与课本原题不同）
去二元体
Ⅱ
去二元体后
二元体原则 一铰一链杆
Ⅰ
多余约束
结论：此体系为几何不变体系，且有一个多余约束。
-
1
2-1 常见错误
错误认为，只要去二元体或加二元体就可知 体系为结构不变体系，且没有多余约束。
由于没有仔细分析或没看清题目，认为通过 简单的去二元体法就可以了，通过正解分析， 去二元体可以达到简化的目的，但不能直接 得出答案。
-
2
2-3
Ⅱ
1 简化后
Ⅰ
2
Ⅲ
3
如图刚片Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ 刚片Ⅰ、 Ⅱ通过节点1相连
刚片Ⅱ 、 Ⅲ通过两链杆形成的虚铰2相连
刚片 Ⅰ、 Ⅲ通过两链杆形成的虚铰3相连
结论：据三钢片原理，此体系为几何- 不变体系，且没有多余约束。
3
2-5
Ⅱ
Ⅲ
1
3
Ⅰ
如图刚片Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ 2 刚片Ⅰ、 Ⅱ通过节点1相连
刚片Ⅰ、 Ⅲ通过节点2相连 刚片Ⅱ、 Ⅲ通过两链杆形成的虚
-
5
去二元体法
2-11
建筑力学与结构力学作业答案(高职)讲解
建筑力学与结构、结构力学与建筑构造练习册（宁大专升本）姓名：学号：班级：任课教师：杭州科技职业技术学院作业一、静力学基本概念(一)判断题：1、使物体运动状态发生改变的效应称为力的内效应。
（ ⨯ ）2、在两个力作用下处于平衡的杆件称为二力杆。
（ √ ）3、力的可传性原理适用于任何物体。
（ ⨯ ）4、约束是使物体运动受到限制的周围物体。
（ √ ）5、画物体受力图时，只需画出该物体所受的全部约束反力即可。
（ ⨯ ）(二)选择题：1、对刚体来说，力的三要素不包括以下要素（ B ）。
（A ）大小 （B ）作用点 （C ）方向 （D ）作用线2、刚体受不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必（ C ）且汇交于一点。
（A ）共点 （B ）共线 （C ）共面 （D ）不能确定3、光滑圆柱铰链约束的约束反力通常有（ B ）个。
（A ）一 （B ）二 （C ）三 （D ）四4、如图所示杆ACB ，其正确的受力图为（ A ）。
（A ）图A （B ）图B （C ）图C （D ）图D成绩D（A ）（D ）（C ）5、下图中刚架中CB 段正确的受力图应为（ D ）。
（A ）图A （B ）图B （C ）图C （D ）图D(三)分析题：1、画出下图所示各物体的受力图，所有接触面均为光滑接触面，未注明者，自重均不计。
解：(a)取球为研究对象，作受力图如下：∙C G(b)60︒(c)F CFB (C)F B∙ABC GAR(b)取刚架为研究对象，作受力图如下：(c)取梁为研究对象，作受力图如下：2、画出下图所示各物体的受力图，所有接触面均为光滑接触面，未注明者，自重均不计。
解：(a)先取AC 杆为研究对象，作受力图如下：(a) AC 杆、BC 杆、整体(b)AC 杆、BC 杆、整体q (c) AB 杆、BC 杆、整体 CAAx F B R F或：BB R60︒ Ay F BF CCx F再取BC 杆为研究对象，作受力图如下：最后取整体为研究对象，作受力图如下：(b) 先取AC 杆为研究对象，作受力图如下：再取BC 杆为研究对象，作受力图如下：最后取整体为研究对象，作受力图如图所示：BF BF CxFF 'T 'BB A F A Ax FAy FB Cx F F 'Bx F By FA Ax FAy FBBx FBy F(c) 先取AB 杆为研究对象，作受力图如下：再取BC 杆为研究对象，作受力图如上：最后取整体为研究对象，作受力图如下：二、平面汇交力系(一)判断题：1、求平面汇交力系合力的几何作图法称为力多边形法。
结构力学习题讲解
超静定结构力法
<3>将刚结改成单铰联结，相对于去掉一个约束： 将刚结改成单铰联结，相对于去掉一个约束： 将刚结改成单铰联结
超静定结构力法
<4>在刚性联结处剪开，相对于去掉三个约束： 在刚性联结处剪开，相对于去掉三个约束： 在刚性联结处剪开
超静定结构力法 § 4.1超静定结构的基本概念和计算方法 超静定结构的基本概念和计算方法 2. 力法的基本概念
超静定结构力法
未知力)引起的位移 因为 ∆11 是由 X 1 (未知力 引起的位移， 未知力 引起的位移， 成正比。 且 ∆11 与 X 1 成正比。 设： ∆11 = δ 11 X 1 若：X 1 = 1 则 δ 11 = ∆11
X1 =1
所以 δ 11 X 1 + ∆1 p = 0
超静定结构力法
正确的弯矩图如下： 正确的弯矩图如下：
图(d)
无集中外力作用， 铰E无集中外力作用， 无集中外力作用 杆弯矩为零。 故BD杆弯矩为零。 杆弯矩为零
正确的弯矩图如下： 正确的弯矩图如下：
图(e) 弯矩图凸向应与载荷 指向一致，并绘于受拉边。 指向一致，并绘于受拉边。 正确的弯矩图如下： 正确的弯矩图如下：
超静定结构力法 § 4.1超静定结构的基本概念和计算方法 超静定结构的基本概念和计算方法 2. 力法的基本概念
<3>力法的基本方程 求解基本未知量 力法的基本方程 力法的 除了平衡条件外， 除了平衡条件外，必修补充新的条件 比较： 比较：
这里：X 1 为被动力， 这里： 为被动力， 相应的 ∆1 = 0
超静定结构力法
超静定的次数： 超静定的次数： 超静定的次数是指超静定结构中多余约束的个数n。 超静定的次数是指超静定结构中多余约束的个数 。 ＝把原结构变成静定结构时所需撤掉的约束个数。 把原结构变成静定结构时所需撤掉的约束个数。 ＝未知力的个数－平衡方程的个数 未知力的个数－
(完整版)结构力学解析
第一章平面体系的几何组成分析一判断题1. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。
（×）2. 两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必需满足的条件。
（√)3。
计算自由度W小于等于零是体系几何不变的充要条件.（×）4. 三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构.（×)5。
有多余约束的体系一定是超静定结构。
(×）6。
平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的.（√）7。
三刚片由三个单铰或任意六根链杆两两相联，体系必为几何不变。
（×）8. 两刚片用汇交于一点的三根链杆相联，可组成几何不变体系.（×）9。
若体系计算自由度W〈0，则它一定是几何可变体系。
(×）10。
有多余约束的体系一定是几何不变体系.（×）11。
几何不变体系的计算自由度一定等于零.(×)12。
几何瞬变体系的计算自由度一定等于零。
（×)13. 图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。
(×）题13图二选择题1. 图示体系为:（A）A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．几何常变 D．几何瞬变题1图题2图2。
图示体系为：（B）A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．几何常变 D．几何瞬变3. 图示体系是（B）A．无多余联系的几何不变体系 B．有多余联系的几何不变体系C．几何可变体系 D．瞬变体系题3图4。
图示体系的几何组成为（B）A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．瞬变体系 D．可变体系题4图5. 图示平面体系的几何组成为（C)A。
几何不变无多余约束 B。
几何不变有多余约束 C.瞬变体系 D.几何可变体系题5图6. 图示体系为（A）A。
几何不变,无多余约束 B.几何不变,有多余约束 C。
几何常变 D。
几何瞬变题6图题7图7. 图示体系为（D）A。
结构力学龙驭球第4版作业讲解03
19
3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (d)
MM图图 FFQQ图图
20
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (e)
F P1 F P2
M图 M图
FQ图 FQ图
M图
M图
FP1=FP2
FQ图 FQ图
21
载向下夹角亦向下； 矩顺时针向下突变； V图为斜直线，荷载
V图有一突变，荷载 V图没有变化。
向下直线由左向右下
向下突变亦向下。
斜
[例1]作图示伸臂梁的弯矩图。
3kN·m
A
4kN
C
2.5m
B
2.5m
1kN/m
D
2m
3 2
5
0.5
M图（kN·m）
F
2.5
Fab/l
ql2/8
a
b
l
l
[例2]:作图示简支梁的内力图。
q CC
DD
mB
MC
MC MD
MD
14
步骤： 1）选定控制截面，求控制截面在全部荷载作 用下的 M 值，将各控制面的 M 值按比例画 在图上，在各控制截面间连以直线——基线。
控制截面：集中力或者集中力偶作用截面 ，分布荷载的起点和终点以及梁的左、右端支 座截面等。 2）对于各控制截面之间的直杆段，在基线上 叠加该杆段作为简支梁时由杆间荷载产生的 M图。
弯矩图
V0 V0
q0 q0
q0 q0
P
突变P
尖角
C C
m
突变m
C
无变化
几种典型弯矩图和剪力图
P
m
q
l /2
P 2
l /2
结构力学作业参考-知识归纳整理
知识归纳整理结构力学课程作业答案第一章 绪论1、按照不同的构造特征和受力特点，平面杆件结构可分为哪几类？平面杆件结构根据其组成特征和受理特点可以分成如下几种类型梁、(刚架) 、( 桁架)、拱以及组合结构。
2、何为静定结构和超静定结构？从几何构造分析的角度看，结构必须是几何不变体系。
根据多余约束 n ，几何不变体系又分为： 有多余约束( n > 0)的几何不变体系——超静定结构；无多余约束( n = 0)的几何不变体系——静定结构。
从求解内力和反力的想法也可以以为：静定结构：凡只需要利用静力平衡条件就能计算出结构的全部支座反力和杆件内力的结构。
超静定结构：若结构的全部支座反力和杆件内力，不能惟独静力平衡条件来确定的结构。
3、土建、水利等工程中的荷载，根据其不同的特征，主要有哪些分类？第二章 平面结构的几何组成分析作业题：1、何为平面体系的几何组成分析？按照机械运动及几何学的观点，对平面结构或体系的组成事情举行分析，称为平面体 系的几何组成分析。
2、何为几何不变体系？何为几何可变体系？几何不变体系—若不思量材料的应变，体系的位置和形状不会改变。
几何可变体系—若不思量材料的应变，体系的位置和形状是可以改变的。
3、几何组成分析的目的是什么？1）保证结构的几何不变性,以确保结构能承受荷载和维持体系平衡.2）判别某一体系是否为几何不变,从而决定它能否作为结构.3）研究几何不变体系的组成规则,以保证所设计的结构是几何不变体系,从而能承受荷载而维持平衡.4）根据体系的几何组成分析,正确区分静定结构和超静定结构,从而挑选适当的计算想法进行结构的反力和内力计算.5）经过几何组成分析,明确结构的构成特点,从而挑选结构受力分析的顺序以简化计算.4、何为一具体系的自由度？知悉体系计算自由度的公式。
求知若饥，虚心若愚。
5、试对下图所示体系举行几何组成分析。
1图图3图4 6、试求图示各体系的计算自由度数W。
千里之行，始于足下。
结构力学课程作业-超静定梁影响线(详解)讲诉
结构力学课程作业——连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图班级学号姓名华中科技大学土木工程与力学学院二0一三年十月结构力学课程作业一、题目EI=C K123x 1l 2l 3l二、要求1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；2、用挠度法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；3、求第二跨内截面K 的弯矩，剪力影响线及支座1反力影响线；4、在求影响线的基础上，进行均布移动荷载的最不利布置；5、连续梁承受均布活荷载18p KN m =及恒载12q KN m =时，绘出弯矩、剪力包络图。
三、计算由此可以求得2312211122122()()=,,363l l l l lEI EI EI δδδδ++===序号L 1 L 2 L 3 X25 151212X=0.25L 3已知 115l m = 212l m = 312l m = 30.250.25123x l m ==⨯=111X l α≤≤≤≤当 0 ，即 0时()()11111112211230PP l PP l l ds M M l EI EI ds M M EIαδααδ-==⨯-⨯==⎰⎰得力法方程:2122111212321121()()()(1)(1)0366()()()063l l l l M X M X EI EI EIl l l M X M X EI EI ααα+++-+=++=解之得112175()(1)(1)1775()(1)(1)68M X M X αααααα=--+=-+大致弯矩图如下：由图可求出：1121121111211211111123()()825()(1)(1)4272()()125()(1)(1)272()()()205()=(1)(1)+272K QK R M X M X M X M X M X F X l M X M X M X F X l l ααααααααααα+==--+-==-+-=-++-+221X l α≤≤≤≤当 0 ，即 0时()()2211221123PP l l ds M M l EI EI αδαα-==⨯-⨯⎰()()2222211123P Pl l ds M M l EI EI αδαα+==⨯-⨯⎰得力法方程：212221222223221222()()()(1)(2)0366()()()(1)(1)0636l l l l M X M X EI EI EIl l l l M X M X EI EI EI αααααα+++--=+++-+=解之得1212()(1)(75)17M X ααα=--- 226()(1)(511)17M X ααα=--+大致弯矩图如下：由图可求出：21222222122212221212123,0.253()()(1)(57141)()99434()()(1)(921)()34()()()(1)(101145)()(1)(1)170K QK R X M X M X M X M X M X F X l M X M X M X F X l l αααααααααααααααα≤≤≤≤+--=+=+---=-=----=-++-=+-当 0即 0时大致弯矩图如下：由图可求出：212222221222122212121212,13()()(1)(57141)()3(1)3(1)434()()(1)(921)()(1)(1)34()()()(1)(101145)()(1)(1)170K QK R X M X M X M X M X M X F X l M X M X M X F X l l αααααααααααααααα≤≤≤≤+--=+-=+----=+-=+----=-++-=+-当 3即 0.25时331X l α≤≤≤≤当 0 ，即 0时3110PP l dsM M EIδ==⎰ ()()3322321123PP l l ds M M l EI EI αδαα-==⨯-⨯⎰得力法方程1221323223321323()()()036()()()(1)(2)0636l l lM X M X EI EIl l l l M X M X EI EI EI ααα++=+++--=解之得132312()(1)(2)1754()(1)(2)17M X M X αααααα=--=---大致弯矩图如下：由图可知：3132332313321323131312123()()9()(1)(2)434()()11()(1)(2)34()()()63()(1)(2)170K QK R X M X M X M X M X M X F X l M X M X M X F X l l αααααααααα≤≤≤≤+==----==----=-+=---当 0，即 01时下面用挠度法计算M 1(X),M 2(X)211122122313121111111111111212111213()(1)(1)6()(1)(75)24()(1)(2)248.52(20.25)66()75()(1)(1)17()12()(1)(75)17(()l y X EI l y X EI l y X EIl l EI EI EI y X M X y X M X y X M X αααααααααδδδαααδαααδ=-+=--=---'''=+=⨯+-==-=--+=-=---=-11)12(1)(2)17αααδ=-- 同理求得212122222222222322()(1)(1)68()6()(1)(511)17()54()(1)(2)17M X y X M X y X M X αααδαααδαααδ=-=-+=-=--+=-=---与力法求得值相同画出M1，M2 影响线1()()()K QK R M X F X F X 根据力法中求得的、、总长度/m置Mk(X) F Q k(X) F R1(X)第一跨0 0.0000 0.0000 0.00001.5 0.1 -0.3003 0.0455 0.17463 0.2 -0.5824 0.0882 0.34474.5 0.3 -0.8280 0.1255 0.50586 0.4 -1.0191 0.1544 0.65327.5 0.5 -1.1374 0.1723 0.78269 0.6 -1.1647 0.1765 0.889410.5 0.7 -1.0828 0.1641 0.969112 0.8 -0.8735 0.1324 1.017113.5 0.9 -0.5187 0.0786 1.0289 15 1 0.0000 0.0000 1.000016.2第二跨0.1 0.5419 -0.0817 0.945817.4 0.2 1.1901 -0.1774 0.867818 0.25 1.5510 -0.2293 0.8214 18 0.25 1.5510 0.7707 0.821418.6 0.3 1.3347 0.7167 0.771019.8 0.4 0.9656 0.6042 0.660721 0.5 0.6728 0.4890 0.541922.2 0.6 0.4461 0.3746 0.419823.4 0.7 0.2756 0.2648 0.299424.6 0.8 0.1511 0.1633 0.185925.8 0.9 0.0626 0.0738 0.0844 27 1 0.0000 0.0000 0.000028.2第三跨0.1 -0.0453 -0.0553 -0.063429.4 0.2 -0.0762 -0.0932 -0.106730.6 0.3 -0.0945 -0.1155 -0.132331.8 0.4 -0.1016 -0.1242 -0.142333 0.5 -0.0993 -0.1213 -0.139034.2 0.6 -0.0889 -0.1087 -0.124535.4 0.7 -0.0723 -0.0883 -0.101236.6 0.8 -0.0508 -0.0621 -0.071237.8 0.9 -0.0262 -0.0320 -0.036739 1 0.0000 0.0000 0.0000 求出Mk的影响线求出F Qk的影响线求出F R1的影响线我们知道，求某一截面的Mmax,Mmin，F Q max，F Q min，要先求出这一截面的M恒，F恒，这种情况下全梁布满荷载q，如下图所示然后根据此截面的弯矩、剪力影响线布置荷载，若其M影响线为Mmax的荷载布置Mmin的荷载布置F Qmax 的荷载布置F Q min 的荷载布置则M 恒=q*(S1+S2+S3+S4)Mmax=M 恒+P*（S2+S4) Mmin=M 恒+P*（S1+S3) FQ 同理求出(S 表示曲线与横轴所包围的面积,上为“+”，下为“—”，也就是对应包络图函数对坐标轴的积分）显然仅仅单跨满载组合无法计算出绝对的Mmax 、Mmin 、F Q max 、F Q min ，现在考虑每跨仅有部分布置荷载的情况！！！ 现在求某一点（K 点）的弯矩、剪力影响线的函数表达式一、集中力在第一跨时112175()(1)(1)1775()(1)(1)68M X M X αααααα=--+=-+1111111111111111175()()+(1-)(1)(1)15(1-)17()5()(1)(1)17175()()+(1)(1)(1)+15(1)17()5()(1)17K K QK K QK X l M X M X l M X F X l M X M X l M X F X l λαλλλαλαααλααααααλαλλαλαααλαα=≤≤==--++=-=--+-≤≤=-=--+-=+-=-当 K 点在第一跨时，设，则当 0时，当 时，(1)(1)(1)αααα-++-21112121111275()(1)()()(54)(1)(1)68()()125()(1)(1)272K K QK X l M X M X M X M X M X F X l λλλλαααααα==-+=--+-==-+当 K 点在第二跨时，设，则3121211375()(1)()(1)(1)(1)68()25()(1)(1)272K K QK X l M X M X M X F X l λλλαααααα==-=--+=-=--+当 K 点在第三跨时，设 ，则二、集中力在第二跨时1212()(1)(75)17M X ααα=--- 226()(1)(511)17M X ααα=--+ 1212122112()()(1)(75)17()4()(1)(75)85K K QK X l M X M X M X F X l λλλαααααα===---==---当 K 点在第一跨时，设，则22122222212220126()(1)()()+(1)(1)(1)(75)(1)(511)1717+12(1)()()(1)(921)()34K K QK X l M X M X M X l M X M X F X l λαλλλλαλαααλαααλαααααα=≤≤=-+-=------+----=-=-当 K 点在第二跨时，设，当时2122222212221126()(1)()()+(1)(1)(1)(75)(1)(511)171712(1)()()(1)(921)()(1)(1)34K QK M X M X M X l M X M X F X l λαλλλαλαααλαααλαααααα≤≤=-+-=------++----=+-=+-当时322222236()(1)()(1)(1)(511)17()1()(1)(511)34K K QK X l M X M X M X F X l λλλαααααα==-=---+=-=-+当 K 点在第三跨时，设，则三、集中力在第三跨时132312()(1)(2)1754()(1)(2)17M X M X αααααα=--=--- 1313133112()()(1)(2)17()4()(1)(2)85K K QK X l M X M X M X F X l λλλαααααα===--==--当 K 点在第一跨时，设，则23132323133201254()(1)()()(1)(1)(2)(1)(2)1717()()11()(1)(2)34K K QK X l M X M X M X M X M X F X l λαλλλλαααλαααααα=≤≤=-+=-------==---当 K 点在第二跨时，设，当时33233233312332154()(1)()+(1-)(1)(1)(2)12(1-)17()9()(1)(2)34154()(1)()+(1)(1)(1)(2)12(1)17()K K QK K QK X l M X M X l M X F X l M X M X l M F X λαλλλαλαααλααααααλαλλαλαααλα=≤≤=-=----+=--=---≤≤=--=----+-=-当 K 点在第三跨时，设，则当 0时，当 时，33()9(1)(1)(2)(1)34X l ααααα+-=--+- 现在对这些函数进行积分3221022210122211222112012013037515()(2)(1)68251()(2)6827515()(1)(1)68251()(1)(1)6829()=173()853()17()K QK K QK K Q K K Q K K M X d F X d M X d F X d M X d F X d M X d F X λλλλαλλλλαλλλαλλλλαλλαλααλ=--+-=---=--+-=--+--=-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰当点在第一跨时10185d α=⎰1101105432220432220154322275()=(54)272125()10886212525()(7)6(1)1742212191()(10)3442236212525()(6)(7)6(1)3417422(K Q K K QK K QK K M X d F X d M X d F X d M X d F λλλαλααλλλλλλαλλλλαλλλλλλλ-==--+-++-=-+-=-++-+-++-⎰⎰⎰⎰⎰当点在第二跨时143222130130112191)(10)(1)13634422633()3411()136K Q K X d M X d F X d λαλλλλααα=--++--==-⎰⎰⎰110110120120432220432220143275()=(1)27225()108821()(1)347()136541()(1)()6(1)174911()()34425411()(1)(1744K Q K K Q K K QK K K M X d F X d M X d F X d M X d F X d M X d λλλαλααλααλλλλλλαλλλλαλλλλ-=-=--==---++-=-+-=----+⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰当点在第三跨时22143222)6(1)9111()()(1)34442QK F X d λλλαλλλλ⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=--++-⎢⎥⎣⎦⎰根据计算所需，计算下列积分K 点在第一跨时λ10()K M X d λα⎰10()QK F X d λα⎰11()K M X d λα⎰11()QK F X d λα⎰120()K M X d α⎰120()QKFX d α⎰130()K M X d α⎰0.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.4265 0.0000 -0.0353 0.0000 0.1 0.0653 -0.0065 0.4994 0.3329 -0.0529 -0.0353 0.0176 0.2 0.2227 -0.0258 0.7567 0.2522 -0.1059 -0.0353 0.0353 0.3 0.4156 -0.0576 0.8285 0.1841 -0.1588 -0.0353 0.0529 0.4 0.5901 -0.1016 0.7687 0.1281 -0.2118 -0.0353 0.0706 0.5 0.6962 -0.1572 0.6273 0.0836 -0.2647 -0.0353 0.0882 0.6 0.6893 -0.2234 0.4489 0.0499 -0.3176 -0.0353 0.1059 0.7 0.5313 -0.2994 0.2717 0.0259 -0.3706 -0.0353 0.1235 0.8 0.1920 -0.3840 0.1256 0.0105 -0.4235 -0.0353 0.1412 0.9 -0.3493 -0.4759 0.0317 0.0023 -0.4765 -0.0353 0.1588 1.0-1.1029 -0.5735 0.0000 0.0000 -0.5294 -0.0353 0.1765K 点在第二跨时λ11()KM X d α⎰ 110()QKFX d α⎰ 20()KM X d λα⎰20()QK F X d λα⎰12()K M X d λα⎰12()QKFX d λα⎰13()KM X d α⎰13()QK F X d λα⎰0.0 -1.1029 0.1149 0.0000 0.0000 -0.5294 0.5074 0.1765 -0.0809 0.1 -0.9651 0.1149 0.0333 -0.0040 -0.0315 0.4113 0.0794 -0.0809 0.2 -0.8272 0.1149 0.1220 -0.0168 0.2909 0.3242 -0.0176 -0.0809 0.3 -0.68930.11490.2435-0.03980.46060.2471 -0.1147-0.08090.4 -0.5515 0.1149 0.3691 -0.0737 0.5062 0.1810 -0.2118 -0.0809 0.5 -0.4136 0.1149 0.4660 -0.1190 0.4605 0.1264 -0.3088 -0.0809 0.6 -0.2757 0.1149 0.4998 -0.1759 0.3578 0.0832 -0.4059 -0.0809 0.7 -0.1379 0.1149 0.4368 -0.2440 0.2320 0.0513 -0.5029 -0.0809 0.8 0.0000 0.1149 0.2458 -0.3226 0.1142 0.0300 -0.6000 -0.0809 0.9 0.1379 0.1149 -0.0994 -0.4109 0.0306 0.0182 -0.6971 -0.0809 1.0 0.27570.1149-0.6176-0.50740.00000.0147 -0.7941-0.0809K 点在第三跨时λ11()KM X d α⎰110()QKFX d α⎰12()KM X d α⎰120()QKFX d α⎰3()KM X d λα⎰30()QKFX d λα⎰13()KM X d λα⎰13()QKFX d λα⎰0 0.2757 -0.0230 -0.6176 0.0515 0.0000 0.0000 -0.7941 0.5662 0.1 0.2482 -0.0230 -0.5559 0.0515 0.0282 -0.0026 -0.2029 0.4688 0.2 0.2206 -0.0230 -0.4941 0.0515 0.1097 -0.0114 0.2150 0.3776 0.3 0.1930 -0.0230 -0.4324 0.0515 0.2334 -0.0278 0.4707 0.2940 0.4 0.1654 -0.0230 -0.3706 0.0515 0.3808 -0.0529 0.5827 0.2191 0.5 0.1379 -0.0230 -0.3088 0.0515 0.5267 -0.0878 0.5763 0.1540 0.6 0.1103 -0.0230 -0.2471 0.0515 0.6399 -0.1333 0.4825 0.0995 0.7 0.0827 -0.0230 -0.1853 0.0515 0.6847 -0.1902 0.3370 0.0564 0.8 0.0551 -0.0230 -0.1235 0.0515 0.6216 -0.2590 0.1795 0.0252 0.9 0.0276 -0.0230 -0.0618 0.0515 0.4082 -0.3401 0.0524 0.0063 10.0000 -0.0230 0.0000 0.0515 0.0000 -0.4338 0.0000 0.000011112301111230=(()()())(()()())K K K QK QK QK QK M q M X d M X d M X d F q F X d F X d F X d αααααα++=++⎰⎰⎰⎰⎰⎰恒恒根据影响线方程，当K 点在第一跨：集中力在第一跨的时候，画出Mk 的影响线，集中力在其他跨的时候不出现零点（影响线与坐标轴横轴相交）（结点除外）；F Q 影响线图不出现零点（结点除外）。
结构力学例题解析
结构力学—影响线【例2-13】求图2-27b所求简支梁在中一活载作用下截面K的弯矩最大值。
图2-27中一活载（图2-27a）是中华人民共和国铁路标准活荷载的简称，它是我国铁路桥涵设计使用的标准荷载。
与前例吊车荷载不同的是要考虑左行、右行两种情况。
作出影响线如图2-27c所示，各段直线的坡度为由式（2-7）确定临界位置。
1、列车由右向左开行时的情况将轮4置于D点试算（图2-27d）：荷载左移荷载右移不满足判别条件，故轮4处于D点不是临界位置。
由于左移时，而，故，即荷载左移会使值增加。
因此荷载应继续左移才会使达到最大值。
将轮2置于C点（图2-27e）试算，有荷载左移荷载右移满足判别条件，轮2位于C点时是临界位置。
在此位置算得值为继续试算，没有其它临界位置。
2、列车从左向右开行情况将轮4置于D点（图2-27f）试算，有荷载左移荷载右移满足判别条件，故从左向右开行时轮4位于D点时是临界位置。
相应的值为继续试算，没有其它临界位置。
3、比较可得的最大值为发生于从右向左开行，轮2处于C点时。
以上讨论的是如何求最大值，若求最小值，则把判别式中的大于号改成小于号，小于号改成大于即可。
如果影响线是直角三角形或竖标有突变，则前述判别式不适用。
此时的最不利荷载位置可按前面提到的试算原则由试算确定。
【例2-14】求图2-28a所示简支梁K截面剪力的最大值和最小值。
荷载运行方向不变。
图2-28解：作出影响线如图2-28b所示。
使发生最大或最小值的荷载位置只有（图2-28c、d）两种可能性。
1、处于K点（图2-28c），有2、F P2位于K点（图2-28d），有3、经比较，得的最大值和最小值分别为伸臂梁的影响线内力影响线的量纲影响线与内力图的区别影响线绘制举例（1）伸臂梁跨中截面内力影响线跨中截面是指两支座间的截面。
在不动荷载作用下求这种截面内力时要先求支座反力，然后通过支座反力求内力。
作影响线时也是这样，先绘支座反力的影响线，然后通过它，绘内力影响线。
《结构力学》习题解答(内含解答图)
习题2-13试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-13图习题2-13解答图
解：将原图结点进行编号，并将支座6换为单铰，如图（b）。取基础为刚片Ⅰ，△134为刚片Ⅱ，△235为刚片Ⅲ，由规则一知，三刚片用三个不共线的铰联结组成几何不变体。在此基础上增加二元体674、785，而杆38看作多余约束。杆910由铰联结着链杆10，可看作二元体，则整个体系为有一个多余约束的几何不变体系。
习题2-7试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-7图习题2-7解答图
解：将题中的折杆用直杆代替，如图（b）所示。杆CD和链杆1由铰D联结构成二元体可以去掉；同理，去掉二元体杆CE和链杆2，去掉二元体ACB,则只剩下基础，故整个体系为几何不变体系，且无多余约束。
另外也可用基础与杆AC、杆BC是由不共线的三个铰联结，组成几何不变体，在此几何不变体上增加二元体杆CD和链杆1、杆CE和链杆2的方法分析。，
习题2-8试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-8图习题2-8解答图
解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见图2-21(b)。首先去掉二元体NMI、JNI，然后分析剩余部分。杆AD由固定支撑与基础联结形成一体，构成几何不变体，在此基础上增加二元体DEB、EFC、EHF形成刚片Ⅰ（注意固定铰支座与铰相同）；铰结△GIJ为刚片Ⅱ；刚片I与刚片Ⅱ之间用不交于一点的杆DI、杆GI、杆HJ相连，组成几何不变体。
习题2-18试对图示体系进行几何组成分析。
解：将原图结点进行编号，并将固定铰支座换为单铰，如图（b）。折杆AD上联结杆EF，从几何组成来说是多余约束；同理，折杆CD上联结杆EF也是多余约束。取基础为刚片Ⅰ，折杆AD为刚片Ⅱ，折杆CD为刚片Ⅲ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ是由链杆A和杆BD相连，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ是由链杆C相连，注意，杆BD只能使用一次。由规则二知，体系为几何可变体系。
《结构力学》典型习题与解答-知识归纳整理
《结构力学》经典习题及详解一、判断题（将判断结果填入括弧内，以 √表示正确 ，以 × 表示错误。
）1．图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。
（×）2．图示悬臂梁截面A 的弯矩值是ql 2。
(×)l lqA3．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。
（√ ） 4．普通来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。
（× ） 5．用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。
（ √ ）6．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。
（√ ） 7．超静定结构的力法基本结构不是唯一的。
（√）8．在桁架结构中，杆件内力不是惟独轴力。
（×） 9．超静定结构由于支座位移可以产生内力。
（√ ） 10．超静定结构的内力与材料的性质无关。
（× ） 11．力法典型方程的等号右端项不一定为0。
（√ ）12．计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。
（√）13．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系数的计算无错误。
（× ）14．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。
（×） 15．当AB 杆件刚度系数i S AB3 时，杆件的B 端为定向支座。
(×)F P知识归纳整理二、单项挑选题（在每小题的四个备选答案中选出一具正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。
不选、错选或多选者，该题无分。
） 1．图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ）qlA ． 82qlB ． 42ql C ． 22ql D ． 2ql2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B ）A ． 无关B ． 相对值有关C ． 绝对值有关D ． 相对值绝对值都有关 3．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ）A ．约束的数目B ．多余约束的数目C ．结点数D ．杆件数4．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C ）。
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作业十九
P P
1、用力法计算图示 桁架各杆的轴力。
a 0.75 a
a
2、用力法计算图示组合结构在荷载作用下的内力。
各杆的刚度为：
q
梁式杆：EI
桁式杆：EA＝20EI
a
a
aa
作业二十
1、利用结构的对称性简化计算。
3KN/m
EA
EI
EI
EI
EI
EI
P
2EI
EI
EI
3KN/m
4m
作业一
1、试对图示体系进行几何组成分析。
(a)
(b)
(d)
(c)
(e) 第二章
作业二
1、试对图示体系进行几何组成分析。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
作业三
1、试对图示体系进行几何组成分析。
(a)
(b)
(c)
(d)
作业四
1、试用叠加法作下列梁的M图。
q
ql 2
8
l
(a)
M
M
C
a
b
l
(b)
2、试用分段叠加法作下列梁的M图。
EI EI
EI EI
l
h
q
h
作业二十七
1、试用位移法作图示结构的内力图
3KN/m
4m
B
C
i
i
i
A
D
4m
作业二十八
1、利用结构的对称性，用位移法作图示刚架的弯矩图。
4m
6KN/ m
EI 2EI
EI
(a)
4m
4m
3KN/m
4m
EI 2EI
EI
(b)
4m
4m
作业二十九
1、试用弯矩分配法作图示连续梁的弯矩图
4m
4m
4m
(a)
(b)
(c)
作业二十一
1、图示梁A端发生转角位移 A ，试求此时梁的内力图。
A
EI
A
(a)
l
A
EI
A
(b)
l
作业二十二
1、设图示梁B端有侧移 ，试作梁的弯矩图和剪力图。
A
EI
l
B
作业二十三
l
1、用位移法计算图示结构，并作弯矩图。
q
20 KN/m
200 KN
D
A
C
A
B
q
10KN/m
3m
a
3m
4m
2m
(a)
2、用虚功原理求RB、 MB
a
a
aa
20KN
(b)
5KN/m
4m 1m 2m 1m 4m
作业十一
1、作图示斜梁支座反力及 M K 、QK 、NK 影响线
x P 1
A
B
aK b l
P 1
x
K
A
a
b
l
与下面相应内力图进行比较
P
A
B
a
b
l
P
A
a
b
l
B B
第四章
3、用计算图示组合结构 截面C的竖向位移和转角。
B
10KN/m
C
3m
3m
A
4m
2m
作业十七
1、用力法计算图示超静定梁，作弯矩图和剪力图。
P
EI
0.5l 0.5l
(a)
q
EI
l
0.5l
(b)
第六章
作业十八
1、用力法计算图示超静定刚架，作弯矩图和剪力图。
6m
0.5a 0.5a
3m 3m
P
a (a)
11KN 4KN
2、图示桁架下弦各杆有相同的
制造误差δ=0.05a。
A
求:顶点C的竖向位移。
C 4×a=4a
1.5 a
B
第五章
作业十四
1、用积分法计算图示结构 A 截面B的竖向位移和转角。
ql q
B l
a
2、计算图示桁架截面B的 水平位移和CD杆的转角。
P
PC
D
A
B
a
作业十五
1、用图乘法计算图示结构
截面B的竖向位移和转角。
20 KN/m
200 KN
A
B
EI
EI
3m
3m
6m
C (a)
100KN 20KN/m
A
B
EI=1
C
EI=2
6m
4m 4m
D
EI=1
(b)
6m
第八章
作业十二
1、用机动法作图示梁支座反力 RB 及 M K 、QK 的影响线。
x P 1
A
BC
D
K
3m 3m 2m 4m
x P 1
A
B
C
D
K
4m
4×1m
4m
作业十三
b 4m
1、图示三铰刚架的支座B发生位移 D
C
至B'处 ，a=1.5cm，b=2cm。
求:结点D的水平位移和转角。
A
B
3m 3m a B'
作业七
1、试作图示刚架的内力图。
2KN 2KN / m
2KN
4m 2m 2m 2m
3m 3m
(a)
2m 2m 2m
(b)
作业九
1、试求桁架指定杆件的内力。
3m
30KN 2
30KN
1
3
4
4×3m=12m
2
1
3
4 40KN 30KN 20KN
4×3m=12m
作业十
1、试计算图示组合结构中用桁式杆的内力，并作梁式杆的内力图。
C
EI
EI
3m
3m
6m
B
l
l
(a)
(b)
第七章
作业二十四
1、用位移法作图示刚架的内力图
3KN/m
4m
3KN/m
4m
B
C
EI
i
i
A
D
8m
B
C
EA
i
i
A
D
8m
作业二十五
1、试用位移法作图示刚架的弯矩图。
16 KN
B
C
D
15m
A
E
10m 10m 15m
作业二十六
1、试用位移法作图示刚架的内力图。
A
ql q
B l
2、用图乘法计算图示结构 截面C的竖向位移和转角。
q
ql 2
4
A
B
C
l
0.5l
(a)
ql
4
q
A
B
C
0.5l 0.5l 0.5l
(b)
作业十六
P
1、计算图示
C
D
刚架截面A的
水平位移。
A
B
0.5a 0.5a
2、计算图示结 构截面C的相对 转角位移。
2KN / m C
A
B
3m 3m
4m
a
q
ql 2
q
ql 4
4
l
0.5l
0.5l 0.5l 0.5l
(a)
(b)
第三章
作业六
1、试作下列结构的M图。
ql
q
4
0.5l 0.5l 0.5l (a)
2、试作图示刚架的内力图。
5KN/m 20KN
4m 1m 2m 1m 2a 0.5a a
qa2
a
q
0.5a 0.5a
(a)
(b)