专题训练 利用数轴求点对应的数

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七年级数学上册(华师版)

第2章　有理数

专题训练　利用数轴求点对应的数

1．数轴上的点A ，B 分别表示2和10，则线段AB 的中点M 所对应的数是____

．2．已知点M ，N 在同一条数轴上，点M 表示－3，MN ＝5，则点

N 表示的数是_____________．

3．如图，数轴上的点M 到原点的距离是m ，则点M 表示的数是________．

6－8或2－m 4．已知A 为数轴上的一点，将A 先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，得到点B ，若A ，B 两点对应的数恰好互为相反数，求点A 对应的数．

解：由已知得AB ＝3，因为A ，B 两点对应的数互为相反数，且点A 在点B 的左边，所以点A 对应的数是－1.5

5．已知点A 在数轴上原点的左边，到原点的距离为8个单位长度，点B 在原点的右边，点A 到点B 的距离为32个单位长度．(1)求A ，B 两点所对应的数；

(2)若点C 也是数轴上的点，点C 到点B 的距离是点C 到原点的距离的3倍，求点C 对应的数；

(3)若点P 到点B 的距离是10个单位长度，直接写出点P 所表示的数．解：(1)点

A 表示－8，点

B 表示24　(2)点

C 表示6或－12　(3)点P 表示34或14

6．如图，A ，B ，C 三点在数轴上，A 表示的数为－10，B 表示的数为14，点C 在点A 与点B 之间，且AC ＝BC .(1)求A ，B 两点之间的距离；(2)求点C 对应的数；

(3)甲、乙分别从A ，B 两点同时相向运动，甲的速度是每秒1个单位长度，乙的速度是每秒2个单位长度，求相遇点D 对应的数．

解：(1)AB ＝24　(2)点C 对应的数是2　(3)相遇时间是24÷(1＋2)＝8(s )，此时甲从A 向右运动了1×8＝8个单位长度，所以点D 对应的数是－2

7．甲、乙两只昆虫分别在数轴的原点O 和点A 处，点A 对应的数是12，且分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时相向移动．(1)两只昆虫在数轴上何处相遇？

(2)若两只昆虫同时沿数轴的负方向移动，乙昆虫在数轴上的点C 处追上甲昆虫，求点C 对应的数．

解：(1)OA ＝12，相遇时间为12÷(1＋3)＝3(s )，甲昆虫向右移动了1×3＝3个单位长度，所以两只昆虫在数轴上表示3的点处相遇　(2)乙昆虫追上甲昆虫所用时间为12÷(3－1)＝6(s )，此时甲昆虫向左移动了1×6＝6个单位长度到达点C ，所以点C 对应的数是－6