第六课--匀变速运动的图像
人教版高中物理必修1课件：匀变速直线运动的规律和技巧(共20张PPT)
(43.2km/h>40km/h 违章）
知识讲解
例3 一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路旁每隔15m安置一个路标， 如图所示。汽车经过A、B两相邻路标用了2s，通过B、C路标用了3s，求汽车通过A、 B、C三个路标时的速度。（8.5m/s、6.5m/s、3.5m/s）
物体在连续相等时间间隔里的位移之差为恒量。 例5 一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分
别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。1m/s 2.5m/s2
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五. 图象法 利用图象反映物理规律，分析物理问题，是物理研究中常用的一种重要方法。运动
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三. 比值法 在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用以上的几个比值关系求解，可以 省去很多繁琐的推导或运算，取到立竿见影的效果。 例4 运行着的汽车制动后匀减速滑行，经3.5s停止。试问它在制动开始后的1s内、 2s内、3s内通过的位移之比为多少？(3:5:6)
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四. 逐差法 做匀变速直线运动的物体，运用基本规律可以推出Δx＝aT2 即： 匀变速直线运动的
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5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律： 初速度为零的匀变速直线运动（设T为等分时间间隔，S为等分位移） （1）1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ （2）1T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝
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（3）第1T内、第2T内、第3T内、…、第nT内位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶… ＝
匀变速直线运动总结
2.2 匀变速直线运动的一、匀变速直线运动1、定义:在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变相等,即加速度不变的运动。
2、v-t图象是一条倾斜直线3、匀加速直线运动：速度随时间均匀增加匀减速直线运动：速度随时间均匀减小二、速度与时间的关系式：1、v=v0+at只适用于匀变速直线运动速度．v-t图的斜率＝a．2、通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定．（1）当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下图.(2）当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下图3、速度公式是矢量式: v=v0+at （矢量式）注意：在具体运算中必须规定正方向来简化一直线上的矢量运算。
若初速度v0=0，则v=at三、v-t图1、v-t图象中一条倾斜直线表示匀变速直线运动，若是一条曲线则表示非匀变速直线运动。
2、若是曲线，则某点切线的斜率表示该时刻的加速度。
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移公式法：x=vt图像法：结论：匀速直线运动的位移等于v – t 图线与t 轴所夹的矩形“面积”面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向，面积为负值,表示位移的方向为负方向.匀变速直线运动的位移也可用图线与坐标轴所围的面积表示。
二、匀变速直线运动的位移1.位移公式：2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ0、α、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a 取正值,若物体做匀减速运动,则a 取负值. (3)若v 0=0,则x=(4)特别提醒:t 是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.2012x v t at=+221t 0v at x +=(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位) 二.匀变速直线运动重要推论1.任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量, s 2-s 1=s 3-s 2=… 即Δs=aT 22.在一段时间t 内,中间时刻的瞬时速度v 等于这段时间的平均速度3.一段时间t 内的平均速度等于这段时间的初、末速度的算术平均值3.位移与加速度、速度的关系2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系 匀变速直线运动位移与速度的关系：速度公式： v ＝v 0+at 和位移公式两式消去t,得（不涉及到时间t ，用这个公式方便）一、匀变速直线运动的规律(4基本公式) 1、速度公式：v ＝v 0+at2、位移公式：3、平均速度：4、位移与速度关系：匀变速直线运动的推论(3推论)ax v v 2202=-ax v v 222=-2tvv v +=txv v v =+=)(2101、中间时刻的瞬时速度：2>3、任意连续相等时间内的位移差相等：通式22ttv v xv vt+===232BDCx xv vT+==23123424BD AECx x x x x xv v vT T++++====2sv2tv2)(aTnmssnm-=-tvvt vx t2+==(5)代入数据计算时不用代单位，但最后结果要有单位，且运算过程需把其它单位转化成国际单位。
运动学图像
的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的
时间关系和位移关系是解题的突破口.
2.临界法
寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度
相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相
等时有最小距离.
动，其图线与t轴相切于10 s处，则0～10 s过程中
√A.甲车的速度大小为4.0 m/s
B.乙车的平均速度大小为4.0 m/s
√C.甲车的位移大小为40 m
√D.乙车的位移大小为80 m
图2
1234567
解析 甲车做匀速直线运动，速度 v 甲＝xt11＝250 m/s＝4 m/s，在 0～10 s 内位移 为：x 甲＝v 甲 t＝4×10 m＝40 m，故 A、C 正确；
1234567
综合提升练
5.(2019·安徽合肥市第一次质检)甲、乙两物体由同一点沿同一条直线运动，它 们的v－t图像如图5所示，则在0～4 s内
√A.两物体始终同向运动
B.2 s末两物体相距最远 C.两物体平均速度相等 D.4 s末两物体相遇
图5
1234567
解析 0～4 s内，甲、乙两物体的v－t图像均在横轴 的上方，速度均为正，故两物体始终同向运动，A 正确； 由题意可知，甲、乙两物体同时同地沿同向运动， 在0～4 s内，甲在前，乙在后，甲的速度大于乙的 速度，两物体距离越来越大，在4 s时速度相同，此 时两物体距离最远，B、D错误； 0～4 s 内，由图像可知，甲的位移大于乙的位移，即 x 甲>x 乙，根据 v ＝xt，两物 体的平均速度 v 甲> v 乙，故 C 错误.
x-t图像
20.0 20.0
位移X/m
100
200
300
400
电线杆号 时刻t/S 时间t/S
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
0 0 0
5.0 5.0
10.0 10.0
15.0 15.0
20.0 20.0
位移X/m
1002Biblioteka 0300400分析以上表格，看有什么规律？ (1)单向直线运动 (2)位移随时间的增加而增加 (3）5s的时间内的位移都是100m （4）汽车做匀速运动，速度为v=20m/s
X—t图的画法
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
X/m 时间 0 5.0 t/s 位移 0 100 X/m 10.0 15.0 20.0 200 300 400 400 300
200
100
与x=vt的函数形式一致。
0
5
10 15 20 t/s
X—t图
三、理解v-t图
1.横坐标中的5、10……的含义 是什么？ 5表示5S末;10表示10S末 或5表示5S末时刻与0时刻间的时 间是5S;10表示10S末时刻与0时 刻间的时间是10S. 2..纵坐标中的100、200……的 含义是什么？ 400 300 200 100
1.x-t图的意义和特点 2.x-t图和v-t图的区别
位移-时间图像（x-t图）
一、反映位移x和时间t关系的图像叫做位移时间图像 匀速运动： 匀变速运动： 二、x-t图的画法 x=v.t
1 2 x vot at 2
1.以位移x为纵轴，时间t为横轴建立坐标系，确定单位长度；
2.在坐标系描出若干个（t,x）坐标点；
4.图像交点的含义不同。 X-t图：相遇
x/m x/m
第六节 用图象描述直线运动
课堂达标· 速练固双基
解析:由“位移—时间”图象可分析为:龟兔在同一
地方出发,兔开始跑的时间比龟晚,龟匀速爬行,而
且最终在相同的时间内比兔爬得远,兔在超过龟后 一段时间内位移不变,故选项C正确.
答案:AB
思维总结 s-t 图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”的物理意义.
(1)点:两图线交点,说明两物体相遇. (2)线:表示研究对象的变化过程和规律.若为倾斜直线,则表示物 体做匀速直线运动.若为曲线,则表示物体的速度在变化. (3)斜率:s t 图象的斜率表示速度大小. (4)截距:纵轴截距表示 t=0 时刻的初始位移,横轴截距表示位移 为零的时刻.
v1 v0 运动,其加速度为 a1= ,为正值,方向与 v0 同向. t1
t1～t2 时间内物体的速度逐渐变小,所以在这段时间内物体做匀 减速直线运动,其加速度为 a2=
0 v1 ,为负值,方向与 v0 反向. t2 t1
3.t1～t2和t2～t3时间内相比较,物体运动的速度方向相 同还是相反?加速度大小相同吗?方向相同吗?图象面积 是什么?两段时间的面积出现正、负值为何? 答案:物体在这两段时间内,速度方向相反,加速度大小、 方向均相同.
解析:逐项分析如下
选 项 A B C D 诊断 由图象可知 ,在 t=0 时,A 物体在 B 物体前方 s1 处 在 t2 时刻 A 和 B 相交,表明 B 追上 A,在 t2 以后,B 的位 移大于 A 的位移 ,表明 B 在此后跑在 A 的前面 在 0～ t1,由于 A 的斜率大于 B 的斜率 ,所以 A 的速度大 于 B 的速度 由图象可知 ,在 t1 后 B 的速度大于 A 的速度 结 论 √ √ × ×
【典例1】 (双选)如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的位 移图象,由图可知( A.t=0时,A在B前面 B.B在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面 )
物理匀变速直线运动公式
物理匀变速直线运动公式沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动[1]。
匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线。
如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
其中a为加速度，为初速度,为t秒时的速度, 为t秒时的位移速度公式：位移公式位移---速度公式：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：⑴受恒外力作用⑵合外力与初速度在同一直线上。
规律瞬时速度与时间的关系：位移与时间的关系：瞬时速度与加速度、位移的关系：位移公式(匀速直线运动）位移公式推导：⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故利用速度公式，得⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数（关于时间）是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是, 于是, 就是初速度，可以是任意的常数进而有,（对于匀变速直线运动显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有这就是位移公式。
推论平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度（代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度）X为位移，V为末速度，为初速度在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向同向（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动速度无变化（a=0时），若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动；若速度为0，则运动状态为静止。
1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-V o2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝V o+at5.中间位置速度Vs/22＝(V o2+Vt2)/26.位移S＝V平t＝V o t+at2/2＝Vt/2 t7.加速度a＝(Vt-V o)/t ｛以Vo为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s = 3.6km/h注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s—t图、v—t 图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
高中物理精品课件：匀变速直线运动规律应用
（二）解匀变速直线运动问题的步骤
1、正确判断研究对象的运动性质
2、作草图，并找出已知量
3、分析已知量和所求量之间的关系，选用
适当的公式
4、求得结果后必须分析答案的合理性
一、典型例题
一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，
初速度是1.8m/s，末速度是5m/s，他通过这段山坡
需要多长时间？
• 2、做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，
2T
x2
（n-1）T
3T
x3
Xn-1
nT
xn
(3)第一个T内，第二个内，第三个T内，…位移之
比
xⅠ：xⅡ：xⅢ：…xN=1：3：5： …（2N-1）xⅡxⅠ来自0xⅢT
2T
xN
3T
（n-1）T
nT
（4）第一个L，第二个L，第三个L，…
所用时间之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ：…tN=1：（ 2 1 ）：（ 3 2 ）：
2a
故 6 s 内的位移为 x＋x1＝25 m.
重点探究
变式 如图Z1-1所示是某同学研究匀变速直线运动规律时得到的一条纸带(实验
中交流电源的频率为50 Hz),依照打点的先后顺序取计数点1、2、3、4、5、6、
7,相邻两计数点间还有4个点未画出,测得x1=1.42 cm,x2=1.91 cm,x3=2.40 cm,
（一）匀变速直线运动规律：
速度公式：
v v 0 at
（Ⅰ）
位移公式：
1 2
x v0 t at
2
（Ⅱ）
速度位移关系式：
v v 2ax
（Ⅲ）
平均速度：
v0 v
v
力学与速度的变化与加速度的图像分析
匀速直线运动的加速度图像是一 条与时间轴重合的直线，表示加 速度为零。
匀变速直线运动图像特点
速度图像
匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜的直线，其斜率表示加速度的大小和方 向。若斜率为正，则表示加速度与速度方向相同；若斜率为负，则表示加速度 与速度方向相反。
加速度图像
匀变速直线运动的加速度图像是一条平行于时间轴的直线，表示加速度大小和 方向均保持不变。
优化实验设计
改进实验方案，减少系统误差，提高实验结 果的准确性。
引入先进的数据处理技术
如采用数字滤波、数据平滑等方法，提高数 据质量，进一步减小误差。
强化实验人员的操作技能
提高实验人员的操作水平，确保实验的规范 性和准确性。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
力学基本概念
力学是研究物体运动规律的科学，涉 及力、质量、加速度等基本概念。
牛顿运动定律
牛顿三定律是力学的基础，阐述了力 与运动的关系。
速度与加速度
速度是描述物体运动快慢的物理量， 加速度则是描述速度变化快慢的物理 量。
图像分析
通过图像可以直观地表示物体的运动 状态，如速度-时间图像、加速度-时 间图像等。
拓展延伸：复杂系统中力学问题探讨
非线性力学系统
研究在复杂条件下，如非线性、多自由度等系统中物体的运动规律。
04
曲线运动中速度与加速度 图像分析
平抛运动图像特点
速度图像
平抛运动的速度图像是一条从原点出 发的抛物线，表示速度随时间的变化 。在图像中，速度的大小和方向都可 以直观地表示出来。
加速度图像
平抛运动的加速度图像是一条水平线 ，表示加速度保持不变。由于重力加 速度是恒定的，因此加速度图像中的 数值等于重力加速度的大小。
《匀变速直线运动》课件
位移公式与时间公式
匀变速直线运动 的位移公式： s=v0t+1/2at^2
匀变速直线运动 的时间公式： t=(2s/a)^0.5
实际应用：平抛运动在生活中的应用非常广泛，如篮球投篮、足球射门、飞机投弹等。
实例分析：以篮球投篮为例，篮球离开手后，由于受到重力的作用，会沿着一条抛物线的轨 迹运动，这就是平抛运动。
结论：平抛运动在生活中的应用非常广泛，我们需要掌握其基本概念和特点，以便更好地理 解和应用。
感谢观看
汇报人：PPT
利用光电门测量瞬时速度实验验证匀变速直线运动 规律
01
实验目的：验证匀变速直线运动的规律，探究速度随时间变化的规律
02
实验原理：利用光电门测量瞬时速度，通过纸带上的点迹计算加速度
03
实验器材：打点计时器、光电门、纸带、小车、砝码等
05
实验结果：通过实验数据绘制速度随时间变化的图像，验证匀变速直 线运动的规律
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足球踢球：足球运动员踢球时， 脚对球施加一个力，使球离开脚 后，由于惯性会继续向前运动， 然后减速，最后停下来。
喷气机：喷气机在飞行时，发动 机向后喷气，使飞机向前运动。 当飞机离开地面后，由于惯性会 继续向前运动，然后减速，最后 停下来。
平抛运动在生活中的应用
定义与特点：平抛运动是指物体以水平方向的速度抛出，只受重力作用的一种运动。
火箭发射：火箭发射时，通过燃料燃烧产生的推力使火箭加速上升，当达 到一定高度后，火箭进入竖直上抛运动，然后开始绕地球飞行。
匀变速运动
第二章 匀变速直线运动匀变速直线运动的理论一、匀变速直线运动特点：【匀变速运动】加速度大小、方向都不变； 【直线运动】速度和加速度方向，在一条直线上二、匀变速运动的公式推导v v a t-=提示： 以上公式，默认正方向均为初速度方向。
正负号代表方向。
积分法：'()v t a = → 0tv adt at ==⎰ → 20012t tx vdt atdt at ===⎰⎰00()v v a t t at -=-=∆ → 用t 代替Δt ，得 0v v at =+[]222220000000011111()()()22222x x x at at a t t t at at t t a t t ∆=-=-=-+-=-+-v 0=at 0，用x 代替Δx ，用t 代替t －t 0，得 2012x v t at =+重要推论：相邻的两个等时间间隔T 内的位移之差 221x x aT -= ……⑦2222111()()()22B A B A x x v T aT v T aT v v T aT -=+-+=-=【位移中间点速度】 222221x v v v v =-=- v =【时间中间点速度】 12v v at v at =+=- 122v vv +=三、匀变速运动的公式应用☞ 点睛：匀变速直线运动只涉及五个量，知道三个就可以求另两个。
☞ 点睛：匀变速直线运动默认的正方向为初速度方向。
例1：（运动可逆性）一汽车速度10m/s ，以加速度2m/s²减速，问：汽车停车前3s 位移多少？例2：某航母跑道长200m ，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s ²，起飞需要的最低速度为50 m/s 。
问：（1）飞机起飞需要的跑道至少多长（起飞距离）？（2）如果飞机在航母上借助弹射系统起飞，至少要获得多大的初速度？ （3）航母至少速度多大飞机才能起飞？例3：从斜面上的某一位置上每隔0.1 s 无初速地释放一颗相同的小球。
匀变速直线运动的规律及图像(解析版)
匀变速直线运动的规律及图像目录题型一匀变速直线运动的规律及应用题型二v-t图象的理解及应用题型三x-t图象的理解及应用题型四非常规的运动学图像问题题型五追击相遇问题题型一匀变速直线运动的规律及应用【解题指导】 匀变速直线运动的基本公式(v-t关系、x-t关系、x-v关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x、v、a等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．1(2023上·河南鹤壁·高三校考期中)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移(单位：m)与时间(单位：s)的关系式为x=30t-2.5t2(m)，下列分析正确的是()A.刹车过程中最后1s内的位移大小是5mB.刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为10mC.从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80mD.从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为11∶9【答案】D【详解】由匀变速直线运动的规律x=v0t+12at2，可得初速度v0=30m/s加速度a=-5m/s2 B．刹车过程中在相邻T=1s内的位移差的绝对值|Δx|=|aT2|=5m 故B错误；C．从刹车开始计时到停下的时间t m=0-v0a=6s8s内通过的位移大小为x m=0-v202a=90m故C错误；A．把末速度为0的匀减速直线运动看成逆向的匀加速直线运动，刹车过程中最后1s内的位移大小为x0=12at20=2.5m故A错误；D．由初速度为零的匀加速直线运动的规律，从刹车开始计时，每秒内的位移大小之比为11:9:7:5:3：1。
故从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为11∶9。
故D正确。
故选D。
运动的变化——匀速和变速运动的图像和计算
变速运动的速度和加速度计算
速度计算公式：v = s/t，其中v 表示速度，s表示位移，t表示时 间
匀变速直线运动的速度公式：v = v0 + at，其中v表示速度，v0表 示初速度，a表示加速度，t表示 时间
添加标题
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加速度计算公式：a = (v2 v1)/t，其中a表示加速度，v1和 v2分别表示初速度和末速度，t表 示时间
实例分析：通过具体实例分析抛体运动的规律和变化，例如篮球投篮、标枪比赛等。
结论：抛体运动的变化分析有助于深入理解运动规律，为实际应用提供理论支持。
曲线运动的变化分析
匀速圆周运动：物 体绕固定点做匀速 圆周运动，速度大 小不变，方向时刻 改变
简谐运动：物体在 垂直方向上做往复 的、类似于弹簧振 子的运动，速度和 加速度不断变化
公式： h=1/2gt^2
变化分析：随 着时间的推移， 速度不断增大， 位移不断增大，
加速度不变
实例：苹果从 树上掉下来、 跳伞运动员下
落等
抛体运动的变化分析
定义：抛体运动是指物体被抛出后的运动轨迹，包括平抛、上抛、下抛等类型。
运动规律：抛体运动的轨迹是一条抛物线，其运动规律受到重力、初速度、初始角度等因素 的影响。
匀变速直线运动的位移公式：s = v0t + 1/2at^2，其中s表示位 移，v0表示初速度，a表示加速度， t表示时间
03
匀变速运动的图像 和计算
匀加速直线运动的图像
定义：物体在恒定加速度下所做的直线运动 图像特点：一条直线，斜率为加速度 计算公式：v = v0 + at (v0为初速度，a为加速度，t为时间) 实例：自由落体运动、竖直上抛运动等
【高中物理】匀变速直线运动图像专题(后附解析)
《匀变速直线运动》图像专题1．礼让行人己写入我国道路交通安全法：机动车行至人行横道时应减速慢行，遇行人正在通过时，应停车让行。
现有一辆汽车在平直公路上以v＝15m/s速度匀速行驶，司机发现前方20m处的人行横道上有人通行，于是刹车礼让，假设驾驶员的反应时间为0.5s，汽车刚好在到达人行横道前停下，则下列关于此过程中汽车的v﹣t图像中，可能正确的是（）A．B．C．D．2．一物体由静止开始，在粗糙的水平面内沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a﹣t图像如图所示。
若选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是（）A．在t＝0～2s的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动B．在t＝2s时物体的位移最大C．在t＝2s～3s的时间内，物体速度的变化量为﹣1m/sD．在t＝0～4s的时间内，物体的位移为零3．如图甲所示是郑新黄河大桥的照片，乙图中a、b、c、d、e是五个连续等距的桥墩，若一汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，已知通过ab段的时间为t，则通过be段的时间为（）A．(2+√2)t B．√2t C．2t D．t4．甲、乙两名运动员同时从泳池的两端出发，在泳池里训练，甲、乙的速度﹣时间图像分别如图（a）、（b）所示，不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动。
则（）A．两人第一次相遇时处于泳池的正中间处B．两人前两次相遇的时间间隔为20sC．50s内两人共相遇了2次D．两人第一次在泳池的两端处相遇的时刻为t＝75s5．如图所示是某物体做直线运动的v 2﹣x 图象（其中v 为速度，x 为位置坐标），下列关于物体从x ＝0处运动至x 0处的过程分析，其中正确的是（ ）A ．该物体做加速度逐渐减小的直线运动B ．该物体的加速度大小为v 022x 0C ．该物体在位移中点的速度等于12v 0D ．该物体在运动中间时刻的速度大于12v 06．我们的社会正从信息时代、数字时代跨入智能时代，无人驾驶的智能汽车也已经进入路试阶段．某公司自主研发了两辆无人驾驶汽车，测试过程中两车的速度﹣时间图像如图所示，其中甲车的图像为一正弦曲线，乙车的图像与横轴平行．已知两车在t ＝0s 时恰好经过同一位置，由图可知（ ）A ．t ＝4s 时，甲车的运动方向发生改变B ．甲车在t ＝4s 和t ＝8s 时的加速度相同C ．t ＝8s 时，两车相遇D ．0~4s 内，两车距离先增大后减小7．在平直的公路上，甲车在t ＝0时刻由静止开始运动，某时刻乙车匀速通过甲车的出发点，如图所示，甲车的x —t 图像是一条抛物线，两车的x —t 图像在t ＝4s 时相切（乙车的x —t 图像未画出），两车均可视为质点。
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匀变速直线运动的图像下图表示物体做什么运动？图像的面积代表的含义是什么？但是，位移有正负，时间轴上方的“面积”为正，表示位移的方向为正；时间轴下方的“面积”为负，表示位移的方向为负。
思考：如何表示匀变速直线运动的位移？它与匀速直线运动是否也有类似的关系？匀变速直线运动的位移和时间在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动计算位移的方法进行运算，其误差非常小，如图：对比两图，我们可以发现：分割的时间间隔越小，计算所得位移会怎样？矩形的面积之和就越接近梯形面积。
那么，我们可以得到结论：匀变速直线运动v -t 图像的梯形面积，代表了物体从0到t 时刻的位移。
思想：把运动无限分割，以不变代替变，再进行累加的微元法思考方法。
由图可知，梯形OABC 的面积为s =（OC+AB ）×OA÷2 01()2t s v v t =+ ① at v v t +=0 ②将②代入①可得2021at t v s +=所以，对于匀变速直线运动，位移公式为2021at t v s +=。
此公式反应的是位移和时间的关系，公式中的v 0、a 、s 都是矢量，使用公式应该先规定正方向，（一般以v 0为正方向），代入数据时，单位要统一，另外因为速度是相对的，使用公式时，各物理量要选择同一个参照系。
例1 一辆汽车以1m/s 2的加速度加速行驶了12s ，驶过了180m 。
汽车开始加速时的速度是______答案 以汽车运动的初速v 0的方向为正方向，由2021at t v s += 得：0118011129m/s 2122s v at t =-=-⨯⨯=例2 已知沿直线运动的质点的运动规律为s ＝4t （2－t ）（t 以s 计，s 以m 计），则它的初速度大小为______m/s ，加速度大小为______m/s 2。
答案 8；8例3 汽车做匀速直线运动的速度为10m/s ，某时刻突然刹车，刹车后汽车的加速度大小为5m/s 2，则刹车后3s 内的位移为______m ，刹车后第2s 内的位移为_______m 答案 12；2.5例4 “长征”2号火箭点火升空时，经过3s时间速度达到38m/s，设火箭上升过程可看成是匀加速直线运动，则它在3s内上升的高度为_________运动的加速度为_______。
答案57m；12.67m/s2。
课堂练习1、做初速度为零的匀加速直线运动的物体，第4s末的速度是4m/s,那么第4s内的位移大小是（）。
A．小于4m B．等于4m C．等于8m D．等于16m答案A2、一架飞机刚开始着陆减速时的速度为50m/s，加速度大小为5m/s2，那么在着陆后的12s 内飞机的位移应该是（）。
A．600m B．360m C．250m D．240m答案C3、某一做匀加速直线运动的物体的初速度为v0＝5m/s，加速度为a＝2m/s2，则下列结论中正确的是（）。
A．它第3s初的速度是11m/sB．它第5s初的速度比第4s末的速度大4m/sC．它第2s内位移的大小为8mD．它前2s内平均速度的大小为8m/s答案C4、物体的位移随时间变化的函数关系是s=4t+2t2（m），则它运动的初速度和加速度分别是（）A．0、4m/s2B．4m/s、2m/s2C．4m/s、1m/s2D．4m/s、4m/s2答案D5、以大小为20m/s的速度在一条直线公路上匀速行驶的汽车，刹车后经过5s停止运动，则刹车后汽车的加速度大小为______m/s2，汽车在刹车过程中所经过的位移为______m答案4；506、飞机在跑道上滑行结束离开地面前的速度是240km/h，起飞过程中在跑道上滑行的位移是800m，则其滑行过程中的加速度为______m/s。
，滑行所用的时间为______s。
答案2.78；24s-t图象与v-t图象的比较：上图和下表是形状一样的图线在s－t图象与v-t图象中的比较。
s-t图象v-t图象①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）。
①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）。
②表示物体静止。
②表示物体做匀速直线运动。
③表示物体静止。
③表示物体静止。
④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0。
④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0。
⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移。
⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。
⑥ 0～t1时间内物体位移为s1。
⑥t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移）。
例1 在同一直线上运动的两物体a和b的速度图像分别如图中的两根直线所示，则它们（）A．速度方向相同，加速度方向相反B．速度方向相反，加速度方向相同C．速度、加速度方向均相同D．速度、加速度方向均相反匀变速直线运动的图像答案A例2 A、B两物体各自做直线运动的图线分别如图（a）、（b）所示，则（）。
A．离出发点最远的在（a）图中是b，在（b）图中是cB．离出发点最远的在（a）图中是c，在（b）图中是bC．离出发点最近的在（a）图中是c，在（b）图中是cD．离出发点最近的在（a）图中是a，在（b）图中是a答案D例3 物体A、B的s-t图像如图所示，由右图可知（）。
（多选）A．从第3s起，两物体运动方向相同，且v A>v BB．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C．在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇D．5s内A、B的加速度相等答案AC例4 一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示，则以下说法中正确的是（）（多选）A．第1s末质点的位移和速度都改变方向B．第2s末质点的位移改变方向C．第4s末质点的位移为零D．第3s末和第5s末质点的位置相同答案BC例5 一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（）A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落C．t2时刻火箭离地面最远D．t3时刻火箭回到地面答案A1、两个物体a 、b 同时开始沿同一条直线运动。
从开始运动起计时，它们的位移图象如右图所示。
关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是 （）A ．开始时a 的速度较大，加速度较小B ．a 做匀减速运动，b 做匀加速运动C ．a 、b 速度方向相反，速度大小之比是2∶3D ．在t =3s 时刻a 、b 速度相等，恰好相遇 答案 C 2、图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图，下列说法中正确的有 （）（多选）A ．t 1前，P 在Q 的前面B ．0～t 1，Q 的路程比P 的大C ．0～t 1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同D ．P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动 答案 ACD3、如图所示的s －t 和v －t 图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况。
关于它们的物理意义，下列描述正确的是 （）A ．图线1表示物体做曲线运动B ．s －t 图象中，t 1时刻v 1＞v 2C ．v －t 图象中，0至t 3时间内3和4的平均速度大小相等D ．两图象中，t 2、t 4时刻分别表示2、4开始反向运动 答案 B4、某质点做直线运动的速度一时间图像如图所示，图中O a 、ab 、b c 三段运动中，位移最大的一段运动是______，速度最大的一段运动是______，加速度最大的一段运动是______。
答案 O a 、ab 、b c课堂练习3ba Ot /s5、如图所示为一质点沿直线运动的速度一时间图像，该物体的运动情况是___________________。
第1s内的加速度为a1＝______m/s2，第3s内的加速度为a3＝______m/s2，第5s内的加速度为a5＝______m/s2。
答案先匀加速后匀速再匀加速运动，5，0，106、一个运动物体的v-t图像如图所示，由图可知这个物体的运动是_____，加速度是______m/s2，前2s内的位移是_____m，4s内的平均速度是_____m/s。
答案匀变速直线运动，-10，20，0回家作业1、如图所示的四个图中加速度增大而速度却减小的是（）A B C D答案D2、一物体以5 m/s的初速度、-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，在4 s内物体通过的路程为（）A．4 m B．36 mC．6.25 m D．以上答案都不对答案C3、汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v 时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t ，则汽车通过的全部位移为（ ） A ．vtB ．2vtC ．2vtD ．4vt 答案 B4、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s ，行进了50 m 。
则汽车的最大速度为 （ ）A ．5m/sB ．2m/sC ．3m/sD ．1m/s答案 A5、一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出重物运动的v —t 图线如图所示，则由图线可知 （）A ．重物先向上运动而后又向下运动B ．重物的加速度先增大后减小C ．重物的速度先增大后减小D ．重物的位移先增大后减小 答案 C6、如图所示为一物体做直线运动的v -t 图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是 （）（多选）A ．物体始终沿正方向运动B ．物体先沿负方向运动，在t =2 s 后开始沿正方向运动C ．在t = 2 s 前物体位于出发点负方向上，在t =2 s 后位于出发点正方向上D ．在t = 2 s 时，物体距出发点最远 答案 BDOvt7、五辆汽车，每隔一定的时间以相同的加速度从车站由静止开始沿平直的公路开出。
当最后一辆汽车起动时，第一辆汽车已离开车站320m 。
求： （1）最后一辆汽车起动时，第四辆汽车离开车站的距离。
（2）如果每隔5s 钟发出一辆汽车，求汽车的加速度a 的大小。
答案 （1）20m （2）1.6 m/s 28、升降机由静止开始以加速度a 1匀加速上升2s 后，速度达到3m/s ，接着匀速上升10s 后再以加速度a 2做匀减速运动，3s 停下来．求： （1）加速度a 1、a 2的大小． （2）升降机上升的高度．答案 （1）1.5 m/s 2；1 m/s 2（2）37.5 m9、某物体由A 点由静止开始以加速度大小为a 1作匀加速直线运动，经时间t 后到达B 点，此时物体的加速度大小变为a 2，方向与a 1方向相反，又经时间t 物体回到了A 点。
求： （1）物体在B 点和回到A 点时的速率之比 （2）加速度大小a 1：a 2的值答案 （1）1:2（2）1:310、在平直公路上行驶的速度为20m/s 的汽车。