反比例函数的应用

第5课时

§5.3.2 反比例函数的应用

教学目标

1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程

2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力

教学重点和难点

重点：反比例函数的应用

难点：反比例函数的应用

教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

上几节课，我们学习了反比例函数的概念及其性质。这节课，我们利用已学的知识，解决反比例函数与一次函数，正比例函数之间的一些问题。

二、师生共同研究形成概念

1、反比例函数与一次函数

我们经常会遇到反比例函数与一次函数的综合运用。

做一做书本P 145 做一做

此例子可让学生互相讨论，自己尝试做一做，老师作适当引导。

2、讲解例题

例1正比例函数和反比例函数的图象如图所示。求这两个函数的解析式。

m的图像相交于A、B两点。利用图中条例2如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=

x

件，求反比例函数和一次函数的解析式。

分析：这是一个综合题，解题时一定要分清正比例函数和反比例函数的假设方法，以及了解

例3 已知一次函数的图象与双曲线x y 2-

=交于点（1-，m ），且过点（0 ，1）。求该一次函数的解析式。

例4 已知一次函数b kx y +=的图象经过反比例函数x

y 6=的图象上的A 和B 两点，A 点的纵坐标为1-，B 点的横坐标为2，求一次函数的解析式。

分析：此例没有图象，但方法与上面的题目基本一样，通过题目的已知条件，求得未知数，进面求得函数的解析式。

三、 随堂练习

1、 书本 P 145 随堂练习

2、 《练习册》 P 46

3、 一次函数和反比例函数的图象如图所示，它们相交于

点A （2 ，-2）和点B （-4 ，a ）。求a 及这两个函数

的解析式。 4、 正比例函数x y 2=与双曲线x

k y =的一个交点坐标为A （2，m ）。1）求m 和k ；2）求它们的另一个

交点。

四、 小结

通过学习，能够分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型。数学与现实生活密切联系，我们要增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

五、 作业 反比例函数x

k y =和一次函数8+-=x y 的图象交于点（4 ，a ）。 1）求a 和k ；

2）求它们的另一个交点。

六、教学后记