反比例函数的应用(含答案)

反比例函数的应用

一、选择题

1．如果等腰三角形的底边长为x 。底边上的高为y ，则它的面积为定植S 时，则x 与y 的函数关系式为（ ） A.x S y =

B. x S y 2=

C.x S y 2=

D.S

x

y 2= 2．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg /m 3）是体积V （单位：m 3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当310m V =时，气体的密度是（ ） A ．5kg /m 3

B ．2kg /m 3

C ．100kg /m 3

D ，1kg /m 3

3．下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是 A. 小颖每分钟可以制作2朵花，x 分钟可以制作y 朵花 B. 体积为10cm 3的长方体，高为hcm ，底面积为Scm 2

C. 用一根长50cm 的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm ，面积为Scm 2

D. 汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x 天后油箱中剩下的油量为y 升 4．已知长方形的面积为20cm 2，设该长方形一边长为ycm ，另一边的长为xcm ，则y 与x 之间的函数图象大致是【 】

5．如图，过反比例函数y =

x

2

(x ＞0)图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ） A.S 1＞S 2

B.S 1＜S 2

C.S 1=S 2

D.S 1、S 2的大小关系不能确定

6．小兰画了一个函数1a y x =-的图象如图，那么关于x 的分式方程12a

x

-=的解是（ ）

A ．x =1

B ．x =2

C ．x =3

D ．x =4

7．如图，反比例函数y ＝

k

x

(x >0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 相交于点D 、E 若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题

8．学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场. 设它的一边长为x (米)，则另一边的长y (米)与x 的函数关系式为 . 9．在“2011年北京郁金香文化节”中，北京国际鲜花港的6103⨯株郁金香为京城增添了亮丽的色彩．若这些郁金香平均每平方米种植的数量为n （单位：株/平方米），总种植面积为S （单位：平方米），则n 与S 的函数关系式为____________________．（不要求写出自变量S 的取值范围）

10．某种汽车可装油400L ，若汽车每小时的用油量为x （L ）.

(1)用油量)(h y 与每小时的用油量x （L ）的函数关系式为 ； (2)若每小时的用油量为20L ，则这些油可用的时间为 ；

（3）若要使汽车继续行驶40h 不需供油，则每小时用油量的范围是 .

11．一定质量的二氧化碳，其体积V （)3

m 是密度

)/(3m kg ρ的反比例函数，请你根据图中的已知条

件，下出反比例函数的关系式 ，当V =1.93

m 时，ρ= .

12．如图，A 、B 是双曲线y

=

A 、

B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若S 阴影=1，则 21S S = ． 三、解答题

13．正在新建中的饿某会议厅的地面约5002m ，现要铺贴地板砖.

(1)所需地板砖的块数n 与每块地板砖的面积S 有怎样的函数关系？

(2)为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案， 每块地板砖的规格为80×802cm ，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？

14．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价x 元与日销售量y 个之间有如下关系：

（1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（y x ，）的对应点 （2）猜测并确定y 与x 之间的函数关系式，并画出图象；

（3）设经营此贺卡的销售利润为W 元，试求出W 与x 之间的函数关系式，若物价居规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x 定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

15．如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实

验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬

挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改

变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示

数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：

x（cm）…10 15 20 25 30 …

y（N）…30 20 15 12 10 …

（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；]

（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？[来源:Z+xx+] 随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

参考答案

一、选择题 1．C 2．D 3．B 4．B 。 5．C 6．Ａ 7. B

【解析】设M 点坐标为（a ，b ），由矩形性质可得B 点坐标为（2a ，2b ），所以矩形OABC 面积为4ab .因为设M （a ，b ）在反比例函数y ＝上，所以k =ab .因为点D 、E 在反比例函

数y ＝

上，所以△OAD ,△OCE 面积等于

，因为四边形ODBE 的面积等于矩形OABC 面积减去△OAD 、△OCE 的面积，所以4k －－

=6，解得k =2.

二、填空题 8．x

y 24

=

9．6

310n S

⨯=

10．（1）x

y 400

=；（2）h 20；（3）100<

5

.9=V ，3

/5m kg

12．4 三、解答题

13．（1）反比例函数；（2）391块. 14．（1）略；（2）x

y 60

=

，图象略； （3）W =（x

x x y x 120

6060)2()2-

=•-=•-，当10=x 时，W 有最大值. 【解析】本题考查的是反比例函数的应用 （1）先作出直角坐标系，再根据实数对（

）即可得到结果；