完整版五年级下册 长方体的认识展开与折叠
北师大版五年级下册数学《展开与折叠》长方体说课教学课件复习指导
北师大版五年级数学下册
课件
第一关
“幸运问答”
第一关
有些立体图形
平面图形
有些平面图形
立体图形
在立体展开图的设计中，为了使图形既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类。我们称立方体展开图中最长的一条为主干，这一条如果由四个正方形组成，就称主干为四方连，同样主干有三方连，二方连等。
据统计,目前全国6岁男童身高的平均值为119.3cm ,女童身高平均值为118.7cm。
请根据下面信息解释免票线的合理性。
回顾旧知
下表是“我爱我的校园”演讲比赛的成绩统计表。
新课探究
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
平均分
选手1
91
98
94
93
99
选手2
99
100
96
82
93
选手3
97
95
87
89
92
（95+94+96）÷3=95（分）
答：小华书法比赛的成绩是95分。
书法比赛最终成绩
课堂小结
平均数的再认识
1.平均数具有代表性能解决实际问题。2.平均数很灵敏任何一个数有变化，平均数都有反应。3.求平均数的方法总数量÷总份数=平均数
答：这组同学的平均身高是139cm。
平均身高
巩固练习
2.平均分
小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是96分、98分、92分和94分。小明这四门学科的平均成绩是多少分?
（96+98+92+94）÷4=95（分）
答：小明这四门学科的平均成绩是95分。
平均分
巩固练习
3.书法比赛
小华参加年级举办的书法比赛，5位评委给的评分分别是：95、94、97、96、92。请问小华最终的成绩是多少？
北师大版数学五年级下册第二单元长方体(一)展开与折叠
北师大版数学五年级下册第二单元长方体(一)展开与折叠北师大版数学五年级下册第二单元长方体(一)展开与折叠长方体是我们常见的一种几何形体，它具有六个面，每个面是一个矩形。
在数学五年级下册的第二单元中，我们将学习关于长方体的展开与折叠。
本文将按照该单元的知识点，以流畅通顺的语言，为您详细介绍长方体的展开与折叠。
一、长方体的展开展开是指将长方体的六个面按照一定的方式打开，使其完全展开成一个平面图形。
通过展开，我们可以更好地观察和了解长方体的各个面及其特征。
以一个具体的长方体为例，我们进行展开操作。
首先，我们将长方体的上下两个面打开，形成一个长方形。
接着，将左右两个面也打开，形成一个长条。
最后，将前后两个面也打开，得到一个具有六个矩形的平面图形。
这个平面图形就是我们的长方体的展开。
在展开的过程中，我们需要注意各个矩形之间的相对位置关系。
它们之间是如何连接的？哪些边是相邻的？通过观察和研究展开后的图形，我们可以发现长方体的特征，并进一步探索其性质。
二、长方体的折叠相反地，折叠是指将长方体的展开图形按照一定的方式折叠起来，使其重新成为一个完整的长方体。
通过折叠，我们可以将平面图形还原为立体体形，实现从二维到三维的转换。
折叠的过程需要准确地控制每个矩形的位置和角度。
我们可以根据已知的信息来确定矩形之间的对应关系，进而进行折叠操作。
比如，我们可以根据矩形的边长和相邻边的关系，找出正确的折叠方式，使得各个面能够正确地相连。
在进行折叠操作时，要特别注意每一步的顺序和方法。
一个错误的折叠步骤可能会导致长方体无法完全折叠成型，或者造成其他不符合长方体特征的结果。
因此，仔细思考和谨慎操作是十分重要的。
三、展开与折叠的应用展开与折叠不仅仅是一种操作技巧，还有着广泛的应用价值。
在现实生活中，我们经常会遇到需要展开和折叠的情况。
例如，在包装行业中，很多产品的包装盒都是通过将展开的纸板折叠成形而成的。
在设计包装盒的时候，掌握展开与折叠的方法，可以更好地确定包装盒的尺寸和结构，以便保护产品。
五年级下册数学展开与折叠北师大版
第2节 展开与折叠
问题导入
看一看：包装盒大多是什么形状？
长方体
长方体
正方体
长方体
想一想：怎样让包装盒尽量少占地方？
探索解决
五年级下册数学展开与折叠北师大版
剪开正方体的一个面 沿虚线剪开一个面的三条棱
五年级下册数学展开与折叠北师大版
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剪开正方体的一个面 沿虚线剪开一个面的三条棱
五年级下册数学展开与折叠北师大版
五年级下册数学展开与折叠北师大版
观察正方体的展开图的特点，你有什么发现？ 第一类：中间四连方，两侧各有一个。 第二类：中间三连方，两侧各有一、二个。
五年级下册数学展开与折叠北师大版
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观察正方体的展开图的特点，你有什么发现？ 第一类：中间四连方，两侧各有一个。 第二类：中间三连方，两侧各有一、二个。 第三类：中间二连方，两侧各两个。 第四类：两排各有三个。
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总结探索过程
五年级下册数学展开与折叠北师大版
五年级下册数学展开与折叠北师大版
在折叠与展开的过程中，你有什么收获？ 1.正方体有11种展开结果，分为四种类型。 2.把正方体剪开需要剪开7条棱。 3.把正方体转化成平面图可以节省空间。 4.长方体或正方体相对的面相等。 5.长方体或正方体的展开图中，每相对的两个面
中间隔着一个面。
五年级下册数学展开与折叠北师大版
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谢谢大家！
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长方体的展开与折叠
长方体的展开与折叠长方体是一种常见的三维几何形体，由六个矩形面组成。
在日常生活中，我们经常使用长方体，比如盒子、书籍、建筑物等。
而了解长方体的展开和折叠方法，可以帮助我们更好地理解其结构和应用。
本文将探讨长方体的展开与折叠过程。
一、长方体的展开长方体的展开就是将其六个面展开成一个平面图形。
展开后的图形有利于我们观察长方体各个面的关系以及对其进行测量和计算。
下面来看一个展开长方体的具体实例。
假设我们有一个长方体，其长、宽、高分别为L、W、H。
首先，我们选择一个面作为底面，将其展开成一个矩形。
为了方便，我们选择长方体的下表面作为底面。
接下来，我们按顺序将其他五个面绕着底面的边展开，将它们与底面相连接。
最终，我们得到了一个由长方体六个面组成的平面图形。
展开后的长方体平面图形可以用于计算各面的面积、测量各边的长度以及计算体积等。
同时，它也是制作长方体模型的基础图纸。
通过将展开图形按照比例制作成模型，我们可以直观地观察到长方体的形状和尺寸。
二、长方体的折叠展开长方体是将其变为平面图形，而折叠则是将其从平面图形重新还原成长方体的过程。
长方体的折叠方法有多种，下面介绍其中一种常用的方法。
首先，我们将展开的长方体平面图沿着对角线对折，将底面的两个对角点连接起来，在折叠过程中，底面的对角线保持直线，其他边和面围绕底面的对角线进行折叠。
折叠后，将两个侧面对准并贴合，再将上表面和下表面对准贴合，最终即可将长方体重新还原。
折叠长方体的过程需要注意保持各边和面之间的关系。
在折叠过程中，要确保各边的长度和角度准确无误，以获得一个完整的长方体。
同时，要注意折叠时的方向和位置，以避免产生错误的形状。
三、应用展开与折叠长方体的过程在日常生活和工程领域中非常有用。
它们可以帮助我们理解和计算长方体的各个方面，并应用于以下场景中：1. 包装设计：在制作纸箱或包装盒时，需要将二维的纸张切割和折叠成长方体的形状，以容纳商品。
2. 建筑设计：在建筑领域中，展开与折叠长方体的方法可以用于构建建筑物的结构模型以及优化空间布局。
五年级数学下册课件-2.2 展开与折叠(7)-北师大版
展开与折叠
创设情境--导入
把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。 观察图片想一想，在动手剪的时候需要注意什么？
要沿着棱剪
动手实践--探新
要沿着棱剪
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开 图画下来。
动手实践--重点
动手实践--重点
交流合作--重点
1 23 45
6
4 1356
2
练一练
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
练一练
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先 想一想，再利用附页1中的图2试一试。
练一练
3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先 想一想，再利用附页2中的图1试一试。
练一练
下面图形中，哪个能够折叠成正方体？
1 23
45 6
祝 前你 似程 锦
A
B
C
D
E
F
练一练
拓展题目：
下面是一个正方体的展开图，当折成一个纸盒时， A点与哪些点重合？
K
J
IH G
A B
DE F C
课பைடு நூலகம்总结
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的。
交流合作--重点
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
交流合作--重点
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
交流合作--重点
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
归纳总结
归纳总结
正方体展开图（共11种情况）
行数
三行
两行
归纳总结
三行
正方体的展开图口诀： “一四一”“二三一”，“一”在同层可任意 “三个二”成阶梯 ，“二个三”“日”相连 异层必有“日” ，整体没有“田” 掌握此规律 ，运用定自如
北师大版数学五年级下册《长方体(一)：展开与折叠》说课稿(附反思、板书)课件
长方体相对的面相等。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
这节课的教学是进一步发展学生的空间观念。通过反思我找到了一 些不足: (1)学生通过各种途径对展开图有了一些了解,但仍不能把平面图形 与立体图形很好地结合起来。
一、说教材
《展开与折叠》是北师大版小学数学五年级下册第二单元《长方 体（一）》的课时内容。教材教学主要包括“做一做”、“练一练” 两个栏目。“做一做”的目的是让学生通过探索活动，了解长方体 和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；“练一练”的目的 是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图 之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。
①数：小正方形的个数（6个） ②看：小正方形的排列方式
（一四一式 二三一式 三三式 二二二式） ③想一想：在心里折一折，发展学生的空间观念。
3、根据探索正方体展开与折叠的方法自己动手探索长方体的相关知 识。
学生在通过对正方体展开与折叠的探索中，已基本掌握了立体图形展开为平面 图形或是平面图形折叠成立体图形的方法，也能自己归纳其中的一些知识点， 所以在关于长方体的展开与折叠中，我先让学生自己动手剪一剪，折一折，看 一看，想一想，并记录下自己整理与发现的知识点，在与同桌或是小组交流自 己的发现，把每一个小组发现的知识点整理出来，并在班上做交流。最后再通 过同学与老师的补充，把知识点进一步完善。
知识点： ①沿长方体的7条棱剪开，可以把长方体展开成一个平面图形。 ②剪的方法不同，得到的长方体的展开图形也不同 ③长方体的展开图形是由六个长方形组成，也可以有两个正方形，当 有两个正方形时，其它四个长方形形状大小完全一样。 ④相对的面隔一个出现，且相对的面形状大小完全一样。
5 展开与折叠
正方体展开图口诀
• 正方体展有规律，十一种类看仔细；
• 中间四个成一行，两边各一无规律；
• 二三紧连错一个，三一相连一随意；
• 两两相连各错一，三个两排一对齐。 • 一条线上不过四，田七和凹要放弃； 要找两个向对面，切记相隔一个面
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
• 中间四个成一行，两边各一无规律；
• 二三紧连错一个，三一相连一随意；
• 两两相连各错一，三个两排一对齐。
一条线上不过四，田七和凹要放弃
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一 想，再利用附页1中的图1试一试。 1 2 4
3
4
6
5
1
3 2
5
6
北师大版 五年级下册 第二单元 长方体（一）
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开 图画下来。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的。
中间4个成一行，两边各一无规律
二三紧练错一个，三一相连一随便
两两相连各错一，三个两排一对齐。
Hale Waihona Puke 正方体展开图口诀• 正方体展有规律，十一种类看仔细；
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先 想一想，再利用附页1中的图2试一试。
3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先 想一想，再利用附页2中的图1试一试。
如何画正方体的展开图？
《展开与折叠》长方体 精品课件(共27张)
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图 中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3 ，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红
白
兰
绿
红
黄
兰
黄
甲
乙
丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 5
4 1 2 4
6 1
2
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字吗？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形Байду номын сангаас1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
B
A
C
D
活动三 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
《展开与折叠》长方体PPT课件
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？ A B
E CD
F G
NM
LI
H
KJ
本课小结
通过本节课，我们已经充分认识了长方体和正方
体，知道了长方体和正方体的各个面，这是本节课的
重点和难点。在生活中，我们经常见到各种各样的长
方体和正方体，在课下的时候我们注意观察一下，看
看自己的周围有哪些图形是长方体或正方体。
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
-.
教学目标
1.结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历 探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌 握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
2.能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能 力。
一、观察思考
1.冰淇淋筒
展开
2.长方形纸
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A C
B D
活动三
将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
把左图中长方体的
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 25
4
1 2
6
4
1
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字吗？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
五年级数学下册《展开与折叠》教案优秀5篇
【教材分析】本节课是五年级下册第二单元继"长方体的认识"之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。
主要包括"做一做"、"练一练"两个栏目。
"做一做"的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生的空间观念和语言表达能力。
"练一练"的目的是通过想象、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，培养学生的空间想象能力。
本节课使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，更重要的是让学生通过观察、思考和动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，培养对应的数学思想，为后面的学习打下基础。
【学生分析】五年级的学生已经具有一定知识基础与分析和解决问题的能力，有较强的自我发展的意识和挑战的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。
这使得我们在学习内容的呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法为学生提供经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。
此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体、圆柱、球有了初步的认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中主动领悟展开图上的面与正方体之间的对应关系及有序思考进行分类的优势。
【学习目标】1.通过动手操作的探索活动，了解"什么是展开，什么是折叠"，掌握长方体和正方体展开图的特点。
2.通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化，建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力，发展空间观念。
3.在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的对应思想。
在操作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
北师大数学五年级下册课件长方体展开与折叠(完美版)
如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置， A：前面；C：右面；B：下面。试判定另外三个面F、D、R在正方体 中的位置。
A B CD
FR
F在后面 D在上面 R在左面
下面哪些图形是正方体的展开图？是的画√,错的画×，再利用附页 1中的图2试一试。
×
√
√
√ √
×
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？（ C ）
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单击输入您的封面副标题
这个展开图至少有1条 边相连。
你能把展开图重新折叠成 正方体盒子吗？
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的。
第一类: 两排各三个，只有一种。
第二类: 中间四连方,两侧各一个，共有六种。
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北师大版 数学 五年级 下册
长方体（一） 第 3课时
展开与折叠
完整课件
直接使用
1.通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认 识。 2.在想象、操作等活动中，发展空间观念。 3.激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【重点】通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，在 想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
北师大小学数学五年级下册二 长方体(一) 展开与折叠课
TB 小初高题库
二、长方形 长方形 10 分米 3 分米 正方形 3 分米 五、3 4 5 6 六、② ④ ③ ⑤ ① ⑥ ② ④ ① ⑥ ③ ⑤ 七、A B 八、10 厘米 100 厘米 2 九、① ③ ④ ⑤ ⑥能围成正方体 十、第（3）个正方体纸盒
北师大小学数学
三、填一填。
相同点
面
棱长
顶点
长方体
正方体
不同点
面
棱长
顶点
四、自己用硬纸板做一个长方体和正方体，并沿棱剪开，观察其特点。
五、下图是一个正方体的展开图，仔细观察，说一说，各个面相对应的各是几号面？
5
1 号面相对的是（ ）号面。
1 2 3 4 2 号面相对的是（ ）号面。
6
（ ）号面相对的是（ ）号面
六、下图是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并说一说它们是长方体的哪几 个面？（单位：分米）
是字母（ ）
八、一个正方体的棱长之和是 120 厘米，它的棱长是多少？它的一个面的面积是多少 平方厘米？
九、下面哪些图形沿虚线能围成正方体？（能围成的在下面括号里打“√”。）
TB 小初高题库
北师大小学数学
十、右边哪个正方体纸盒是由左边的纸板折成的？ 请你照着上图做一个正方体纸盒，看看你的判断对不对。
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让
他们更理性地看待人生
TB 小初高题库
北师大小学数学
北师大小学数学五年级下册
好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！ 发明在于发现，发现在于实践
TB 小初高题库
长方体的展开图
一、如右图，这是一个（ ）体，棱长是（ ）。
北师大版五年级下册数学《展开与折叠》长方体(一)PPT教学课件
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
1 23 45
6
4 1356
2
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
开，展开图会有不同的形状。 2. 可根据长方体或正方体展开图的特点，或用实物
折一折，去判断长方体或正方体展开图的相对面。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
图（1） 不是
图（2） 不是
图（3） 是
图（4） 不是
图（5） 不是
图（6） 是
3.下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况(图中阴
影部分)，其中正确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
4.小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方 有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想 尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
展开与折叠
1.了解长方体、正方体展开图的特点。（重点）
2.体会展开图与长方体、正方体之间的对应关系。 （难点）
知识点 正方体展开图的特点
（1）请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展 开图画下来。
（2）全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说 一说，分别是如何得到的。
展开与折叠
新课导入
把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
推进新课
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展 开图画下来。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
(完整版)五年级下册__长方体的认识,展开与折叠
腾飞教育学科教师辅导讲义1.【同步练习1】下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）例2. 如图所示的是长方体的展开图，若B面在前面，则（）面会在上面，若从右面看是面C，而D在后面，则（）面会在左面．【同步练习2】如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在右图中把长方体的其他面标出来．例3.填空1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米.2、一根长96厘米的铁丝恰好围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米.3、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米.高是（）厘米.4、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架.【同步练习3】.如图所示棱柱（1）这个棱柱的底面是_______边形.（2）这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.（3）侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不相等”）（4）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱.（5）如果CC′=3 cm，那么BB′=_______cm.例4、剪一剪，折一折，然后选择正确答案1.下面图形不能围成一个长方体的是（）2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）3.五棱柱的棱数有（）A.五条B.十条C.十五条D.十二条【同步练习4】下面平面图形能围成哪种几何体的表面.六、课堂小结七、家庭作业一、判断题1.长方体和正方体不是棱柱. （）2.五棱柱中五条侧棱长度相同. （）3.三棱柱中底面三条边都相同. （）4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的. （）二、填空1. 长方体有（）个面，每个面都是（）形，也有可能有（）个面是正方形，相对面的面积（）。
2. 一个长方体长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米。
相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（）厘米。
这个长方体的棱长总合是（）厘米。
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腾飞教育学科教师辅导讲义
5 1
3. 同学们为班级图书角捐书，故事书有126本，文艺书是故事书的n，科技书是文艺书的o，捐的科技书有
多少本?
6 3
1.
2.
3.
、四方成线两相卫，六种图形巧组合
以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图） 即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“ 跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯
这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“
两两错开一阶梯
四、对面相隔不相连
这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。
如果出现三个相连，则 对面，中间隔了一个 2号面，并且是对面的一定不相连。
(1)
(3)
(5) (6)
以上六种展开图可归结为四方连线，即
共六种情况。
、跃马失蹄四分开
（1）
（ 2） （ 3）
(4)
，另外一个小方块的位置有四种情况，
1号面与3号面是 另外两个小方块在四个方块的上下两侧,
五、识图巧排“
7”、“凹”、“田”
(1) (2) (3)
号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。
如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面
的。
如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个
面重合。
（五）长方体的展开图
五、讲练结合例1.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一
个平面图形，则展开图可以是（）
这里介绍的是一种排除法。
如果图中出现象图（1）中的“ 7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1你的长方体展成了哪一种?
(C)
(B)
(A)(B)(C) (D)
| A 1
H(:
| F
【同步练习2】如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在右图中把长方体的其他面标出来.
严右
Z ___ 帼
（右）
例3.填空
1、一个正方体的棱长为A,棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米•
2、一根长96厘米的铁丝恰好围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米•
3、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米.高是（）厘米•
4、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架•
【同步练习3】•如图所示棱柱
（1）这个棱柱的底面是___________ 边形•
（2）这个棱柱有________ 个侧面，侧面的形状是 _____________ 边形•
（3）侧面的个数与底面的边数___________ •（填“相等”或“不相等”）
（4）这个棱柱有________ 条侧棱，一共有 ___________ 条棱•
（5）__________________________________________ 如果CC ' =3 cm，那么BB ' = cm.
例4、剪一剪，折一折，然后选择正确答案
）面会在上面，若从右面看是面C,而D在后面，则（）面会在左面.
例2.如图所示的是长方体的展开图，若B面在前面，则（
【同步练习4】下面平面图形能围成哪种几何体的表面
1•下面图形不能围成一个长方体的是（
2•如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（
）
S
6
B
3•五棱柱的棱数有（
A.五条
B.十条
C.十五条
D.十二条
六、课堂小结
七、家庭作业
、判断题
1•长方体和正方体不是棱柱
2•五棱柱中五条侧棱长度相同
3•三棱柱中底面三条边都相同
4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的
填空
1.长方体有（）个面, 每个面都是（）形，也有可能有（）个面是正方形，相对面的面积()
2. 一个长方体长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米。
相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（）厘米。
这个
长方体的棱长总合是（）厘米。
3.边长是1米的正方形面积是（），棱长是1米的正方体的表面积是（）。
4. 一个正方体的棱长总和是72厘米, 每一条棱长是（）。
5.长方体有（）个面，（）条棱，
（
）个顶点。
在一个长方体中，相对的面（），相对的棱（6.正方体是由6个完全相同的（）围成的立体图形。
它有（）条棱，它们的长度都（
）个顶点。
7.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的），正方体可以说是长、宽、高都（
的长方体，所以正方体是（）的长方体。
三、选择
1、想一想：将左边的图形折成一个立方体，右边的四个立方体哪一个是由左边的图形折成的？（
2、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在 A B C内的三个数依
次是（)•
(A) 0, - 2, 1 ( B) 0, 1 , - 2 ( C) 1 , 0,—2 (D —2, 0,
四、应用题
1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米?
12;相。