高二数学教案：茎叶图
高中数学茎叶图教案
高中数学茎叶图教案【教学目标】1.了解什么是茎叶图，并掌握其绘制方法。
2.能够通过茎叶图快速获取数据的统计特征。
3.能够运用茎叶图解决实际问题。
【教学重点】1.理解茎叶图的概念和作用。
2.掌握茎叶图的绘制方法。
3.能够根据茎叶图进行数据分析。
【教学难点】1.如何根据原始数据绘制茎叶图。
2.如何通过茎叶图快速获取数据的统计特征。
【教学准备】1.教师准备：茎叶图的相关知识、茎叶图的绘制工具。
2.学生准备：笔、纸、计算器。
【教学过程】一、导入新知识教师用一些实际例子引导学生了解茎叶图的作用，并和学生一起讨论茎叶图的概念。
二、讲解茎叶图的绘制方法1.给出一组原始数据，教师引导学生讨论如何通过茎叶图来展示这组数据。
2.讲解茎叶图的绘制步骤：分别提取数据的十位和个位数字，以十位数字为茎，个位数字为叶，绘制出茎叶图。
3.通过实例演示绘制茎叶图的过程，并要求学生跟着一起绘制。
三、练习茎叶图的绘制1.教师给出几组数据，要求学生用之前学习的方法绘制茎叶图。
2.学生相互交流，纠正彼此的错误，共同提高绘制茎叶图的能力。
四、数据分析1.通过观察茎叶图，让学生发现数据的统计特征，如数据的集中程度、离散程度等。
2.提出一些问题，引导学生根据茎叶图进行数据分析，并得出结论。
【教学反馈】教师对学生绘制的茎叶图进行评价，对学生提出的问题进行解答。
【作业布置】1.完成课堂练习未完成的部分。
2.总结茎叶图的绘制方法。
3.收集一些原始数据，练习绘制茎叶图并分析数据。
【教学拓展】1.了解其他类型的数据图形如直方图、饼图等。
2.通过茎叶图对数据进行进一步分析和研究。
这份高中数学茎叶图教案范本可根据具体情况进行调整和完善。
高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修3 2.2.3 茎叶图》
苏教版高中数学必修3§223 茎叶图※学习目标※1掌握茎叶图的意义及画法；2能在实际问题中用茎叶图进行数据统计※教学重点※茎叶图的意义及画法．※教学难点※茎叶图用数据统计．※教学过程※一、问题情境某篮球运发动在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50问题1：如何分析该运发动的整体水平及发挥的稳定程度？问题2：初中统计局部曾学过用什么来反映总体的水平？用什么来考察稳定程度？二、建构数学在初中我们学过用平均数、众数和中位数反映总体的水平，用方差考察稳定程度。
我们还有一种简易的方法，就是将这些数据有条理的列出来，从中观察数据的分布情况，这种方法就是我们今天要学习的茎叶图。
探究茎叶图的制作方法：制作茎叶图的注意点：三、数学文化茎叶图〔Stem-and-Leaf dia又称“枝叶图〞，2021早期由英国统计学家阿瑟·鲍利〔Arthur Bowe〕设计，1977年统计学家约翰托奇 John Tue在其著作?探索性数据分析?〔eorator data anai〕中将这种绘图方法介绍给大家，从此这种作图方法变得流行起来。
四、数学运用例5．甲、乙两篮球运发动在上赛季每场比赛的得分如下，试比拟这两位运发动的得分水平．甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51五、合作探究问题：用茎叶图刻画数据有何特点？请小组讨论茎叶图的优点与缺乏优点：缺乏：六、当堂检测12021—2021赛季，某球员在NBA一些场次比赛中所得篮板球数为16,6,17,18,16,2021,21,24,23,13,23，请制作这些数据的茎叶图2某蓝队的甲乙两人练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，罚球命中个数的茎叶图如下图，那么罚球命中率较高的是七：课堂小结。
高中数学第二章统计2.2.3茎叶图学案苏教版必修3
2.2.3 茎叶图掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图进行数据统计．(重点、难点)[基础·初探]教材整理茎叶图阅读教材P60～P61“练习”上面的部分，并完成下列问题．1．茎叶图的定义将样本数据有条理的列出来，从中观察样本分布情况的图称为茎叶图．2．茎叶图的适用范围当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好．3．茎叶图的制作方法”：茎(1)“画“十位数字，茎相同者共用一个茎茎，茎按从小到大的顺表示两位数的”序从上向下列出，再画上竖线作为分界线．叶”“添：(2)数字，共茎的叶一般按从小“个位画在分界线的另一侧表示两位数的”叶或(从大到小到大)同行列出．的顺序4．茎叶图刻画数据的优缺点(1)茎叶图刻画数据的优点：①所有的信息都可以从茎叶图中得到．②茎叶图便于记录和表示．(2)茎叶图刻画数据的缺点：当样本数据很多时，茎叶图的效果就不是很好了．填空：(1)用茎叶图表示一组两位数据时，数据的个数________茎叶图中叶的个数．(填“>”“＝”“<”)【解析】因为每个数的个位数都要写在表示叶的那一栏中，故数据的个数与茎叶图中叶的个数相等．【答案】＝(2)如图2214表示8位销售员一个月销售商品数量的茎叶图，则销售数量分别为________(单位：百件)．图2214【解析】由茎叶图知“茎”表示十位“叶”表示个位．【答案】45,45,52,56,57,58,60,63[小组合作型]甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.【导学号：11032041】【精彩点拨】确定茎和叶→画出茎叶图→对两人成绩作出判断比较【自主解答】甲、乙两人数学成绩的茎叶图，如图所示．从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，大多集中在80～100之间，中位数是98分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，多集中在70～90之间，中位数是88分，但分数分布相对于乙来说，趋于分散．因此，乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．1．画茎叶图关键是分清茎和叶，一般来说数据是两位数的，十位上数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要合理的选择茎和叶．2．在画茎叶图时，对于重复出现的数据要重复记录，不要遗漏．。
高中数学 2.2.3 茎叶图学案 苏教版必修3
2.2.3 茎叶图3．几种统计图的区别与联系.1．预习交流1茎叶图可以表示三位数数据吗？如何表示？提示：可以，这时茎表示前两位数，叶表示最后一位数． 2．预习交流2茎叶图对重复的数据如何处理？ 提示：重复记录，不能遗漏． 预习交流3(1)如图所示的茎叶图表示某城市一台自动售货机的销售额的情况，茎叶图中数字7的意义是表示这台自动售货机的销售额为________________.(2)数据123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143的茎叶图中，茎应取________________.(3)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是________________，________________.提示：(1)27 (2)12,13,14,15 (3)91.5 91.5一、茎叶图的绘制下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间这一天的生产情况．134 112 117 126 128 124 122 116 113107 116 132 127 128 126 121 120 118108 110 133 130 124 116 117 123 122120 112 112思路分析：以前两位数为茎，个位数为叶，可以作出相应的茎叶图，从而可据图分析数据的特征．解：茎叶图如图所示．由茎叶图可以看出该生产车间的工人加工零件的个数大多都集中在110到130之间，且分布较对称、集中，说明日生产情况比较稳定．1．数据12,13,15,18,20,23,24,27,28,29用茎叶图来表示时，茎应取__________．答案：1,2解析：因为数据都是两位数，所以“茎”为十位数，即应取1,2.2．如图所示的茎叶图中，“叶”最多的茎为__________．答案：1解析：由茎叶图可知“茎”1上的叶最多．(1)茎叶图的制作步骤：选茎→把茎按从小到大的顺序排好↓添叶→把叶从小到大(或从大到,小)排列在茎的两侧(2)茎叶图的两大优点：①茎叶图上没有原始信息的损失；②在比赛时方便记录，便于统计．二、茎叶图的作用某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下：甲：9.4 8.7 7.5 8.4 10.1 10.5 10.7 7.2 7.8 10.8乙：9.1 8.7 7.1 9.8 9.7 8.5 10.1 9.2 10.1 9.1(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；(2)根据茎叶图分析甲、乙两人的成绩．思路分析：以各组数据中的整数部分为茎，小数部分为叶，画出茎叶图．解：(1)如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字．(2)由茎叶图可看出：乙的成绩大致对称．因此乙发挥稳定性好，甲波动性大．1．如图所示的茎叶图所表示的数据中的众数是__________．答案：22解析：由众数的定义，结合茎叶图知22为众数．2．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩(单位：分)如下：甲组：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83乙组：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74用茎叶图表示两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些．解：茎叶图如图所示(中间的茎为十位上的数字)：由茎叶图容易看出甲组的成绩较集中，即甲组的成绩更整齐一些．(1)茎叶图的特点：①统计图上没有原始信息的损失；②可随时记录，方便记录与表示；③当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便了．(2)画茎叶图应注意的事项：①将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；②将表示茎的数字按大小顺序由上到下排成一列；③将各个数据的叶按大小顺序写在茎的一侧．(3)绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”．解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶．三、茎叶图与其他分布图的综合应用在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)将这两组数据用茎叶图表示；将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？(2)绘制频率分布直方图．思路分析：利用原始数据制作茎叶图，分析得到相关结论，然后列出频率分布表，画出频率分布直方图．解：(1)如图所示为茎叶图：由茎叶图可知，电脑杂志上每个句子的字数集中在10～30之间，中位数为22.5；而报纸上每个句子的字数集中在20～40之间，中位数为27.5.还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少，说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简洁明了．(2)分别列频率分布表如下：电脑杂志报纸文章1．(2012陕西高考改编)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是__________．答案：46,45,56解析：由茎叶图可知中位数为46，众数为45，极差为68－12＝56. 2．对容量为20的样本数据进行分析后，列出茎叶图如图所示，则数据落在区间[21,25)内的频率为__________．答案：0.2解析：由茎叶图可知在区间[21 ,25)内的数据有21,22,22,22，共4个，∴所求频率为420=0.2.在统计中，茎叶图与其他分布图会经常综合在一起应用．例如，茎叶图可以作为制作频率分布表和频率分布直方图的一个重要步骤．因为经过茎叶图这一步骤，原始样本的数据可以更好地呈现出来，并且从茎叶图中可以得出一些结论，为绘制频率分布表、频率分布直方图打下基础．1．下列茎叶图所表示的数据为____________________．答案：8,11,11,12,21,24,29,50,522．用茎叶图表示一组两位数数据时，数据的个数__________茎叶图中叶的个数．(填大于、小于或等于)答案：等于3．(2012陕西高考改编)从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲、乙两组数据的平均数分别为x 甲，x 乙，中位数分别为m 甲，m 乙，则x 甲__________x 乙，m 甲__________m 乙(填“＞”“＜”或“＝”)．答案：＜＜解析：由题图可得x甲＝34516＝21.562 5，m甲＝20，x乙＝45716＝28.562 5，m乙＝29，所以x甲＜x乙，m甲＜m乙．4．在如图所示的茎叶图中，比数据129小的数有__________个．答案：7解析：茎叶图中比129小的数有111,112,115,117,119,121,123共7个数．5．某篮球运动员在某赛季各场得分情况如下(单位：分)：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50.画出该运动员得分的茎叶图，并分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度．解：根据这些数据，绘制的茎叶图如图所示．从茎叶图可以直观看出该运动员的平均得分及中位数、众数都在20分到40分之间，且分布对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定．。
苏教版高中数学必修三《茎叶图》教案
2.2.3 茎叶图教学目标（1）掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图用数据统计； （2）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计． 教学重点茎叶图的意义及画法． 教学难点茎叶图用数据统计．教学过程 一、复习练习：为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ (3) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。
分析：在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。
解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：40.0824171593=+++++又因为频率=第二小组频数样本容量所以 121500.08===第二小组频数样本容量第二小组频率（2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为171593100%88%24171593+++⨯=+++++（3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组． 二、问题情境1．情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下： 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．2．问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？ 三、建构数学 1．茎叶图的概念：一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。
高中数学 2.2.3《茎叶图》导学案 苏教版必修3
2.2.3《茎叶图》导学案学习目标:（1）掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图用数据统计；（2）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计． 学习重点: 茎叶图的意义及画法． 学习难点: 茎叶图用数据统计． 学习过程: 一、复习练习为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。
二、问题情境90 100 110 120 130 140 150 次数 00.0040.008 0.012 0.016 0.020 0.024 0.028 频率/组距0.032 0.0361．情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．2．问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？三、建构数学1．茎叶图的概念：_______________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________2．茎叶图的特征：_______________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________四、数学运用1．例题：例1．（1）情境中的运动员得分的茎叶图如图：（2）从这个图可以直观的看出该运动员平均得分及中位数、众数都在20和40之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定．例2．甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平．甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，512．练习：（1）右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知（）A．甲运动员的成绩好于乙运动员B．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分（2）课本第58页，练习第1题．五、回顾小结：1．绘制茎叶图的一般方法；2．茎叶图的特征．六、课外作业：课本第60页第7、8、9题．甲12345乙824719936250328754219441。
茎叶图及其例题讲解
茎叶图一．茎叶图1．茎叶图：茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出。
2．茎叶图的特征（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。
（2）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。
当样本数据较多时，因为每一个数据都要在图中占据一个空间，用茎叶图很不方便。
3．制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出.茎叶图对于分布在0~99的容量较小的数据比较合适，此时，茎叶图比直方图更详尽地表示原始数据的信息. 在茎叶图中，茎也可以放两位，后面位数多可以四舍五入后再制图.4．画茎叶图时的注意事项（1）将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分，当数据是两位整数时，茎为十位上的数字，叶为个位上的数字；当数据是由整数部分和小数部分组成时，可以把整数部分作为茎，小数部分作为叶。
（2）将茎上的数字按大小次序排成一列。
（3）为了方便分析数据，通常将各数据的叶按大小次序写在其茎右（左）侧。
（4）用茎叶图比较数据时，一般从数据分布的对称性、中位数，稳定性等方面来比较。
二．茎叶图中常用的几个量：众数.中位数.平均数（样本的数字特征） （1）众数：出现次数最多的数叫做众数．（2）中位数：如果将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一个数据或中间两个数据的平均是叫做这组数据的中位数. (例：2、3、4、5、6、7 中位数：（4+5）/2= (例：1、2、3、6、7的中位数是3。
)（3）平均数与加权平均数：如果有n 个数，，，，n x x x x ⋯⋯321那么12nx x x x n++⋅⋅⋅+=叫做这n个数的平均数. 如果在n 个数中,1x 出现次1f 次, 2x 出现次2f 次,……，k x 出现次2f 次,（这里），n f f f k =+⋯⋯++21那么11221()k k x x f x f x f n =++⋅⋅⋅+叫做这n 个数的加权平均数，其中k f f f ⋯⋯，，21叫做权.（4）标准差与方差：设一组数据123nx x x x ⋯，，，，的平均数为x ，则nx x x x x x s s n 222212)()()(-++-+-==Λ，其中2s 表示方差，s 表示标准差. 例1 下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况。
高中数学第二章统计2.2.3茎叶图学案苏教版必修
茎叶图【学习要求】1．是学生掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图进行数据统计。
2．要能够通过茎叶图，分析单组数据，以及比较两组数据的差异。
【学习过程】一、课前准备：仔细阅读课本P60--61二、新课学习：案例：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下:12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度．分析：1、上节课我们介绍了频率分布表，频率分布直方图帮助我们分析数据。
我们还有一种简易的方法，就是将这些数据有条理地列出来，从中观察数据的分布情况．这种方法就是画出该运动员得分的茎叶图．2、制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出．茎叶图：3、从茎叶图可以粗略地看出，该运动员平均得分及中位数、众数都在20到40之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定。
【精典范例】甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50乙：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51【解】画出两人得分的茎叶图，为便于对比分析，可将茎放在中间共用，叶分别列左、右两侧：从这个茎叶图可以看出：1、甲运动员2、乙运动员3、甲、乙比较【小结】1、茎叶图的优点在于保持数据无损的情况下较为直观地反映数据分布特征，对两位数(或只有末两位不同的多位数)的数据表示很方便，缺点在于多位数的表示不太方便、直观．2、.茎叶图可用于展示原始数据的分布，同时还保留原始数据在图形里面，相当直观．从茎叶图中，可直接看出数据是否对称、是否有极端值以及数据的集中趋势和离中趋势．3、茎叶图可以分析单组数据，也能对两组数据进行比较,画出两组数据的茎叶图，可将茎放在中间共用，叶分列左、右两侧，左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序。
《茎叶图》 讲义
《茎叶图》讲义一、什么是茎叶图茎叶图（StemandLeaf Plot）是一种用于展示数据分布的统计图表。
它将数据分成“茎”和“叶”两部分，既能保留原始数据，又能直观地展示数据的分布情况。
例如，对于一组数据：12、23、25、31、35、42、48、55，我们可以将十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，构建茎叶图。
茎：1 2 3 4 5叶：2 3 5 1 5 2 8 5通过这样的方式，我们可以清晰地看到每个“茎”所对应的“叶”，从而了解数据的分布特征。
二、茎叶图的优点1、保留原始数据茎叶图能够保留原始数据的所有信息，这使得我们在需要查看具体数据值时非常方便。
2、直观展示数据分布通过茎叶图，我们可以直观地看出数据的集中趋势、离散程度以及数据的分布形态。
3、易于比较当我们有多个数据集需要比较时，茎叶图可以让我们快速地对比它们的分布情况。
4、简单易懂相比于一些复杂的统计图表，茎叶图的结构相对简单，容易理解和解释。
三、茎叶图的绘制步骤1、对数据进行排序首先，将数据按照从小到大或从大到小的顺序进行排列。
2、确定茎和叶根据数据的特点，选择合适的数字作为茎，通常是数据的高位数字。
剩下的低位数字作为叶。
3、绘制茎叶图将茎写在一条竖线上，然后在对应的茎旁边写出叶。
4、标注标题和单位为茎叶图添加清晰的标题，注明数据的名称和单位，以便读者理解。
四、茎叶图的应用场景1、质量控制在生产过程中，通过绘制产品质量指标的茎叶图，可以快速发现质量的异常波动。
2、考试成绩分析教师可以用茎叶图来分析学生的考试成绩分布，了解学生的学习情况。
3、市场调研对于市场调研数据，茎叶图可以帮助分析消费者的某些特征分布。
4、医学研究在医学研究中，比如分析病人的某些生理指标，茎叶图能提供直观的信息。
五、茎叶图的局限性1、数据量不宜过大当数据量过大时，茎叶图会变得过于复杂，难以清晰地展示数据分布。
2、不适合多类别数据如果数据有多个不同的类别，茎叶图可能不太适合，此时使用其他图表如柱状图或饼图可能更合适。
2.2.茎叶图-苏教版必修3教案
2.2. 茎叶图 - 苏教版必修3教案
授课目标
•了解茎叶图的定义以及它的基本构成；
•学生能够制作和解读茎叶图；
•能够通过茎叶图分析和描述数据。
教学重点
•茎叶图的制作方法；
•茎叶图的应用。
教学难点
•茎叶图的解读和分析。
教学过程
1. 导入
通过课堂调查，了解学生对茎叶图的了解程度，激发学生对数据分析的兴趣。
2. 介绍茎叶图
通过教师演示和板书，介绍茎叶图的定义以及它的基本构成。
3. 制作茎叶图
教师向学生讲解茎叶图的制作方法，提供样例数据，要求学生独立进行练习。
茎叶图制作方法：
1.将数据从小到大排列；
2.确定茎部，将十位和个位数字分别放在茎部的两侧；
3.将个位数字从小到大地写在对应的茎部下面。
4. 茎叶图的应用
教师让学生使用茎叶图来分析和描述数据，并与其他图表进行比较。
教师可以引导学生讨论茎叶图的优点和缺点，以及在不同情况下何时使用茎叶图。
5. 练习和作业
让学生自行寻找数据，制作并分析茎叶图。
布置一篇作业要求学生在文章中解释他们如何制作和解读茎叶图，并举例说明茎叶图如何在数据分析中发挥作用。
总结
本堂课将茎叶图的基本概念和应用方法介绍给学生，并通过练习和实际例子让学生掌握了如何制作和分析茎叶图。
让学生意识到茎叶图在数据分析中的重要作用，并将这些知识应用到实际生活中。
2017-2018学年高中数学苏教版3教学案：第2章2.22.2.3茎叶图含解析
2．2。
3茎叶图预习课本P60～61，思考并完成以下问题1．怎样制作茎叶图？2．用茎叶图刻画数据有哪些优缺点?错误!1．茎叶图的制作步骤（1）将数据分为“茎”“叶”两部分．若数据是两位数，一般将两位数的十位数字作为茎，个位数字作为叶．(2）将所有的茎按大小顺序（一般是由小到大的顺序)自上而下排成一列，茎相同的共用一个茎，即剔除重复的数字，再画上一条竖线作为分界线，区分茎和叶．(3)将各个数据的“叶”按一定顺序在分界线的另一侧对应茎处同行列出．2．茎叶图刻画数据的优缺点优(1）所有的信息都可以从茎叶图中得点到．（2）茎叶图便于记录和表示．缺点当样本数据很多时，茎叶图的效果就不是很好了。
错误!1．下列关于茎叶图的叙述正确的是________．①将数据按位数进行比较,将大小基本不变或变化不大的作为一个主杆（茎)，将变化大的位数作为分枝(叶），列在主杆的后面；②茎叶图只可以分析单组数据，不能对两组数据进行比较；③茎叶图不能表示三位数以上的数据；④画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同行列出;⑤对于重复的数据，只算一个．答案：①2.下面茎叶图中所记录的原始数据有____个．答案:63．数据101，123,125,143,150，151，152，153的茎叶图中,茎应取________．答案：10,12,14，15制作茎叶图［典例］某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩情况如下:甲的得分：95,81,75,89，71,65，76，88，94，110，107；乙的得分：83,86,93，99，88，103，98,114，98,79，101。
画出两人数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较．［解］用中间的数字表示两位同学得分的十位数字和百位数字，两边的数字分别表示两人每场数学考试成绩的个位数字．甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图：从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，集中在90多分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称，集中在80多分．因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．画茎叶图应注意的事项(1)将每个数据分为茎(高位）和叶（低位）两部分．一般来说数据是两位数的，十位数字为“茎"，个位数字为“叶”；如果是小数,通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶"．解题时要根据数据特点合理选择茎和叶．(2)将表示茎的数字按大小顺序由上到下排成一列．（3)将表示叶的数字写在茎的左、右两边，因此会随样本的改变而改变．［活学活用]1．某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：14，15,15,20，23,23，34，36,38，45，45,50。
12.3.4数据茎叶图_教案1-湘教版数学必修5
九、作业评价
1. 作业批改：认真批改学生的作业，对学生的错误进行标注和指正，帮助学生发现并改正错误。
2. 作业点评：在作业点评中，对学生的优点和进步给予肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣和动力。同时，对学生的不足之处提出改进意见，帮助学生提高作业质量。
2. 知识讲解（15分钟）
（1）首先，我们来了解一下什么是茎叶图。茎叶图是一种将数据按照一定的规则排列，以茎叶的形式展示数据分布的图表。在茎叶图中，茎代表数据的十位或百位数字，叶代表数据的个位或十位以下数字。通过茎叶图，我们可以直观地了解数据的集中趋势和波动范围。
（2）接下来，我们来学习如何绘制茎叶图。绘制茎叶图的步骤如下：
课堂
1. 提问评价：在课堂上，通过提问的方式，了解学生对数据茎叶图的概念、绘制方法和应用的掌握程度。针对学生的回答，及时给予反馈和指导，帮助学生巩固所学知识。
2. 观察评价：在课堂练习和小组讨论中，观察学生的表现，了解他们在实际操作和应用中的问题。及时发现问题，并提供帮助和指导，确保学生能够独立完成任务。
（二）存在主要问题
1. 教学管理：在课堂时间管理方面，有时可能会超时，导致后续的教学内容无法按计划进行。
2. 教学方法：在讲解过程中，可能会过于依赖讲解，而忽略了学生的实际操作和练习，导致学生对知识的掌握不够扎实。
3. 教学评价：在评价学生的学习效果时，可能会过于注重结果，而忽略了过程和学生的努力，这样可能会影响学生的学习动力。
例题2：已知一组数据：12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89。请问这组数据的中位数是多少？
数学苏教版3教案：2.2.3茎叶图含解析
2。
2.3茎叶图整体设计教材分析通过比较甲、乙两个运动员比赛得分情况引入茎叶图,从而得出画茎叶图的步骤,从茎叶图中的枝叶分布情况就可以感受到样本数据的分布特点。
结合实例说明,可根据数据的特点灵活地决定茎叶图中数据的茎和叶的划分.茎叶图，频率分布表和频率分布直方图都是用来描述样本数据的分布情况的。
茎叶图由所有样本数据构成，没有损失任何样本信息，可以在抽样的过程中随时记录；而频率分布表和频率分布直方图则损失了样本的一些信息，必须在完成抽样后才能制作.三维目标1。
通过实例使学生掌握茎叶图的意义及画法，体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,进一步学会列频率分布表及画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.2。
使学生进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布。
重点难点教学重点:1。
使学生掌握茎叶图的意义及画法，结合实例体会茎叶图的优点；2.继续掌握如何用样本频率分布估计总体分布。
教学难点：对频率分布直方图的理解和应用.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一：（复习导入）一般地，对于n 个数x 1,x 2,…，x n ，我们把n n x x x n +++...21叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
平均数常用于表示一组数据的平均水平。
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所描述的信息，因此在生活中较为常见，但它易受端点值的影响。
一般地，n 个数根据大小顺序排列后,处于中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
由中位数的定义可知，当数据的个数是奇数时最中间的一个数据是中位数;当数据的个数是偶数时，则最中间两个数据的平均数是中位数.中位数受端点值的影响小，但不能充分利用所有数据的信息.众数则是一组数据中出现次数最多的那个数据.为了避开以上缺点，今天学习——茎叶图.因为所有信息都可以从茎叶图中得到体现。
设计思路二：（事例导入）某篮球运动员某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37,39,44，49，50.如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？推进新课新知探究除了前几天学的图、表以及上面的各种数能帮助我们分析数据外，统计中还有一种用来表示数据的茎叶图（stem and leaf display）.顾名思义，茎是指中间的一列数，叶就是指从茎的两旁生长出来的数，中间的数字表示得分的十位数,旁边的数字分别表示两名运动员得分的个位数，像这样用来表示数据，帮助我们理解样本数据的图，我们称为茎叶图.制作茎叶图的方法是：当所给数据为一位数时，可将0作为茎叶较长的茎，而它本身作为叶；当所给数据为两位数时,将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”;当所给的数据为三位数时，可将百位和十位作为“茎”，而个位数字作为“叶”.茎相同的数据共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上到下排列,共用茎的叶一般要按从大到小（也可以从小到大）的顺序同行排出.制作茎叶图时,一般用一个竖线将茎叶隔开，竖线的左边是茎，右边是叶。
高中数学必修茎叶图教案
高中数学必修茎叶图教案
教学内容：茎叶图
教学目标：学生能够理解茎叶图的概念，能够绘制和解读茎叶图，能够用茎叶图来分析数
据的分布情况。
教学准备：
1. 提前准备好茎叶图的实例数据及相应的茎叶图。
2. 准备黑板、彩色粉笔等教学工具。
3. 给学生准备好纸和笔，用于绘制茎叶图。
教学步骤：
1. 引入：通过展示一个茎叶图，引导学生讨论茎叶图的特点，并引出茎叶图的定义和用途。
2. 讲解：介绍茎叶图的绘制方法，包括确定茎和叶的范围、排列茎叶等。
3. 实例分析：给学生展示一个实例数据，引导学生进行茎叶图的绘制，并解读该茎叶图的
意义。
4. 练习：布置给学生几道练习题，要求学生绘制茎叶图并对数据进行分析。
5. 总结：总结本节课的内容，强调茎叶图在数据分析中的重要性。
评估方法：观察学生在绘制茎叶图和分析数据时的表现，评价学生的理解程度和应用能力。
教学反思：根据学生在学习过程中的反馈和表现，及时调整教学方法和教学内容，以更好
地促进学生对茎叶图的理解和运用。
以上是一份高中数学必修课程中茎叶图的教案范本，希望对教师们在教学茎叶图时有所帮助。
茎叶图
学 1. 掌握指数式与对数式 习 的互化. 要 求 2.会由指数运算求简单
的对数值.
小结
日清
完成本张学案及 对应的课本练习
.
【学习重点难点】
茎叶图的绘制、特点 和用途
．
【自学指导1】
认真阅读课本20页图表下面 到22页抽象概括之前的内容， 并回答课本21页思考交流的 三个问题，时间8分钟.
1．茎叶图的制作(两位数的情 况)将所有两位数的十位数字 作为“茎”，个位数字作为 “叶” 相同者共用一个茎，茎按从小 到大的顺序从上向下列出， 共茎的叶一般按从大到小(或 从小到大)的顺序同行列出．
•【基础检测】 •(独立完成，限 时5分钟)
•【考点训练】 •(独立完成，限 时6分钟)
【小组讨论】
要求： 统一自学指导答案， 兵教兵，力争人人过关，4 分钟后按组提问.
问题1：符号“
【课堂小结】
1.茎叶图的制作，注意区分茎和 叶
2.茎叶图优点、缺点
【课堂小结】
【当堂训练】 （独立完成，限时8分钟) 要求： 书写规范，过程清楚，弄 清每个题的解题思路。
候课目标 1、请同学们拿出课本、练习 本、笔记本、极的态度、 愉悦 的心情投入课堂。
统计图表-----茎叶图
【学习目标】
1.理解学习茎叶图以及茎叶图的特点 和用途； 2.能针对实际问题和收集到的数据特 点，选择适当的统计图表表示、 分析数据. 3.能从统计图表中获取有价值的数据 与信息.
．
2．茎叶图的作用：茎叶图 也是用来表示数据分布的 一种方法．茎叶图既可以 用于分析单组数据，也可 以用于对两组数据进行比 较分析．
茎叶图优点 （1）随时记录信息；（2）观察 数据的一些特征，从而及时对数 据进行分析.
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高二数学教案：茎叶图
总课题总体分布的估计总课时第15 课时
分课题茎叶图分课时第1 课时
教学目标掌握茎叶图意义及画法，能在实际问题中用茎叶图进行数据统计.
重点难点茎叶图的意义及画法，茎叶图的意义及应用.
引入新课
某篮球运动员甲在某赛季各场比赛的得分情况如下：
甲：12，15，24，25，31，36，36，37，39，44，49，50 过去，我们是如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度的呢?还有没有其它方法?
画茎叶图的步骤如下：
(1)将每个数据分为和两部分，
为十位上的数字，为个位上的数字;
(2)将最小茎和最大茎之间的数按排成一列，写在左(右)侧;
(3)将各个数据的叶按写在其茎右(左)侧.
茎叶图的优点是：
缺点是：
注意：对重复出现的数据要求重复记录，不能遗漏.
例题剖析
例1 甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两名运动员的得分水平.
甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51.
例2 现有甲乙两个学习小组，他们在一次测验中的成绩如下：
甲：63，66，74，79，81，82，82，82，84，85，85，86，88，91，93
乙：58，64，67，68，74，75，76，76，78，79，80，81，82，85，90
试比较两小组的成绩.
例3 非典期间某医院的发热门诊部对一天接待的16名病人的体温进行了测量，得到以下数据，请作出当天病人体温数据的茎叶图.
37.5 38 39.2 38.5 39.5 37.8 39.12 38.17
37.6 39.2 38.1 39.5 37.8 38.5 38.7 39.33
巩固练习
1.某篮球学校中甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习组，每组罚球个，命中个数
的茎叶图如下图，则罚球命中率较高的是__________，
乙运动员在一组中的最高命中个数为______________.
叶(甲) 茎叶(乙)
8 0 9
3 2 1 1 3
4 8 9
7 6 5 4 2 0 2 0 1 1 3
7 3
2.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：
(1)甲，乙两名队员的最高得分各是多少?
(2)哪名运动员的成绩好一些?
甲乙
0 8
50 1 247
32 2 199
875421 3 36
944 4
1 5 2
3.从全年级的两个班调研考试成绩中每班任意抽取名的数学成绩如下(总分分).
甲班：
120 118 135 134 140 146 108 110 98 98
142 126 118 112 95 103 148 92 121 132
乙班：
138 124 147 96 108 117 125 137 119 108
132 121 97 104 114 135 127 124 135 107
试用茎叶图分析，哪个班成绩比较稳定.
课堂小结
会画茎叶图;根据所画茎叶图作出合理判断
课后训练
班级：高二( )班姓名：____________
一基础题
1.对两名学生一周的睡眠情况调查研究发现：甲同学每晚的睡觉时间为19点、21点、21点、24点、02点、01点和20点;乙同学一周的睡觉时间为22点、21点、21点、22点、23点、24点、19点.作出这两学生睡觉时间的茎叶图，并比较分析，能的出什么结论?
2.为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取了14天，
记录下上午8：00-10：00间各自的点击量：
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技
巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
甲：73，24，58，72，64，38，66，70，20，41，55，67，8，25;
乙：12，37，21，5，54，42，61，45，19，6，19，36，42，14.
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
你能用茎叶图表示上面的数据吗?你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎? “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。