精品课件-中职数学 含绝对值不等式

2、不等式｜x｜＞a(a＞0)的解集是 ｛x｜x＞a或x＜－a｝
3、不等式｜x｜＜a(a＞0)的解集是 ｛x｜－a＜x＜a｝
本节内容总结
4、把不等式｜x｜＜a与｜x｜＞a(a＞0) 中的x替换成ax＋b，就可以得到
｜ax＋b｜＜c与｜ax＋b｜＞c(c＞0)型 的不等式的解法．
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(2) 2|x|≤8; (4) |x+4|>9; (6)| x +1|≥2.
2
研究性试题：
1、 解下列关于x的不等式 (1) |x-a|＜b(b＞o) (2) |x+a|≥b(b＞o)
2、含绝对值的不等式的解法，除了利 用绝对值得几何意义来求解外，还有 没有其他的解法呢?
本节内容总结
1、解含绝对值的不等式，关键在于 “转化”．根据绝对值的意义，把绝对 值不等式转化为一次不等式(组)．
3、 axbc(c0)同 解 于 -c<axbc axbc(c0)同 解 于 axb<c或 axbc
变量替换又称换元法，它的基本思想是用 新的变量（元）替换原来的变量（元），即用 单一的字母表示一个代数式，从而使一些数学 问题化难为易，化繁为简。
知识巩固
例题2、解下列不等式：
-2 0 2 5. 不等式 | x | >2 的几何意义是什么？
数轴上表示与原点距离大于2的点
-2 0 2
结论
不 等 式 x2的 解 集 为 x2x2
不 等 式 x2的 解 集 为 xx2或 x2
? x a(a 0)的解集：
x a(a 0)的解集：
利用绝对值的几何意义得到
中职数学 含绝对值不等式
知识回顾：
1、正数、负数、零的绝对值分别是什 么？
2、x的几何意义是什么 ?
其几何意义是：数轴上表示 实数的点到原点的距离。
3. 等式 | x| =2 的几何意义是什么？ 数轴上表示与原点距离等于2的点 -2 0 2
4. 不等式 | x | < 2 的几何意义是什么？ 数轴上表示与原点距离小于2的点
一般结论
x a(a 0)的解集：xaxa
x a(a 0)的解集：xx<a或x>a
例题1. 解下列不等式 ： （1） 3| x | – 1> 0

（2）2 | x | ≤6
问题
如何通过| x | < a(a＞0) 求 解不等式| 2x+1 | < 3？
归纳：
（1）5 x 7
(2 ) 4 x 7
(3 ) 1 x x
4பைடு நூலகம்
2
(4 ) 3 x 4 0
(5 )3 8 x
(6 ) 2 3 x 7
(7 ) 2 x 3 1
随堂练习
1、解下列不等式： (1)|x|<5; (3)|3x|<12; (5)|x- 2 |< 1 ;