《分式方程(2)》教学设计
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《分式方程(2)》教学设计
一、 复习旧知
1、 某运输公司需要装一批货物,由于机械设备没有即时到位,只好先用人工装运,6 h 完成了一半任务;后来机械装运和人工装运同时进行,1 h 完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运x h 可以完成后一半任务,那么x 满足怎样的方程?
请找出此题中存在的数量关系:
(人工装运的工作效率+机械装运的工作效率)×1=12 111()11222x +⨯=即1116x
+= 二、 讲授新知 你能设法求出分式方程1116x
+=的解吗? 解方程1116x
+= 解:方程两边都乘以6x ,得
x+6=6x
解这个方程,得x=65
例1 解方程:132x x
=- 解:方程两边都乘以(2)x x -,得
3(2)x x =-
解这个方程,得 3x =
检验:将x=3代入原方程,得
左边=1=右边
所以,x=3是原方程的根。
例2 解方程542332x x x +=-- 480600452x x
-= 解略
议一议:P80
在这里,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。
因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验。
想一想:
解分式方程一般需要经过哪几个步骤?
三、 随堂练习
1、 解方程:
(1)341x x =- (2)542332x x x
+=-- 2、 若方程3
23-=--x k x x 会产生增根,试求k 的值 四、 学习小结:
1、 通过本节课的学习,你学到了哪些知识?
2、 在本节课的学习过程中,你有什么感想?
五、 作业P82习题3.7