《分式方程(2)》教学设计

《分式方程（2）》教学设计

一、 复习旧知

1、 某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有即时到位，只好先用人工装运，6 h 完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1 h 完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运x h 可以完成后一半任务，那么x 满足怎样的方程？

请找出此题中存在的数量关系：

（人工装运的工作效率+机械装运的工作效率）×1=12 111()11222x +⨯=即1116x

+= 二、 讲授新知 你能设法求出分式方程1116x

+=的解吗？ 解方程1116x

+= 解：方程两边都乘以6x ，得

x+6=6x

解这个方程，得x=65

例1 解方程：132x x

=- 解：方程两边都乘以(2)x x -，得

3(2)x x =-

解这个方程，得 3x =

检验：将x=3代入原方程，得

左边=1=右边

所以，x=3是原方程的根。

例2 解方程542332x x x +=-- 480600452x x

-= 解略

议一议：P80

在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。

因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。

想一想：

解分式方程一般需要经过哪几个步骤？

三、 随堂练习

1、 解方程：

（1）341x x =- （2）542332x x x

+=-- 2、 若方程3

23-=--x k x x 会产生增根，试求k 的值 四、 学习小结：

1、 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

2、 在本节课的学习过程中，你有什么感想？

五、 作业P82习题3.7