数与代数教学设计

数与代数教学设计
数与代数教学设计

数与代数教学设计

Teaching design of number and algebra

数与代数教学设计

前言:小泰温馨提醒,数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种,在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用,本文下载后内容可随意修改调整及打印。

(教材89~93页)

专题训练一:

完成课本89页第1题。

注意:口算时“满十进一”,加强低于20以内数的加减法的运算速度。

完成课本89页第2题。

注意:先编数学故事或数学问题,然后进行解答,注意单位名称。不能解决的问题存入问题银行,日后解决。

完成课本89页第3题。

注意:相同数位对齐,从个位加起,满十进一。从个位减起,个位不够减,从十位借一当十。

完成课本89页第4题。

注意:(两种方法)

1.先来计算,算出得数,再比较大小。

2.直接观察和推理,比较两组算式得数的大小。

完成课本90页第5题。

注意:能口算的可以直接写出得数,不能口算的可以列出竖式计算。

完成课本90页第7题。

注意:每个队有3位老师。

完成课本90页第10题。

注意:计算每组数的第一个等式后,不经过计算直接写出第二个算式的得数。

完成课本93页第15题。

注意:题目要求中的“可能”是什么意思?教学目标:

1.知识目标:摆脱实物学具,熟练地数100以内的数的顺序;理解数的排列顺序及两位数的组成;会比较数的大小。

2.能力目标:通过观察,编座位号,语言表达,活跃学生的思维,开阔学生的思路,提高学生的学习兴趣。

3.情感目标:让学生轻松和谐的氛围中学习数学,体验学习数学的成功和愉悦,培养学生对数学的情感。

一、预习、质疑

看书p89-93,完成学案活动,教师下组指导看书,了解各组学习情况,重点指导学困生。先完成的小组选择展示任务。

二、交流、展示

交流5分钟,重点交流不会的知识点。

展示25分钟。每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的内容,其他同学认真听、认真评,教师对重点问题进行点评。注意:点评时关注易错点:

1.2.完善导学案2分钟。

三、检测与反馈

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【人教版】五年级下册数学:数与代数教案

第 9单元总复习 第2课时数与代数(2) 【教学内容】 课本118~119页练习二十八的第5~10题 【教学目标】 1.使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些问题。 2.熟练进行约分和通分,认识约分、通分的重要性质。 3.使学生熟练掌握分数加、减计算的方法,排除计算中存在的问题和疑难,能正确迅速地进行计算。 4.初步形成评价与反思的意识。 【教学过程】 一、知识梳理 1.分数的意义。 (1)什么样的数可以用分数表示? (2)你怎样理解单位“1”? (3)什么是分数单位? 举例说明。学生举例。教师板书。 如:3 5 的分数单位是(),有()个这样的分数单位。 (4)说一说分数与除法的关系。 板书:被除数÷除数=被除数除数 2.真分数和假分数。 (1)什么样的数是真分数?真分数大小特征?(2)什么样的数是假分数?假分数大小特征? 找一找,填一填。 真分数:()

假分数:() (3)什么样的数是带分数?假分数如何化成带分数?化一化,练一练。 把5 4与8 5 化成带分数。 3.分数的基本性质。 说一说分数基本性质的内容。举例说明。 4.最大公因数和最小公倍数。 (1)什么是公因数?什么是最大公因数?怎样求两个数的最大公因数?(2)什么是公倍数?什么是最小公倍数?怎样求两个数的最小公倍数?(3)练习:请求出12和18,5和30的最大公因数和最小公倍数。 5.约分、通分。 (1)什么叫做约分?约分根据什么? (2)什么是最简分数? 约一约、练一练。将下面分数约成最简分数。 (3)什么叫做通分?通分根据什么? 将下列每组分数通分。 说一说取公分母的方法。 6.分数和小数的互化。 (1)怎样把小数化成分数?最后结果要注意什么? 试一试: 化成分数:0.6 0.02 0.47 0.125 (2)怎样把分数化成小数?分子除以分母除不尽时怎么办? 试一试: 把3 10、17 2000 、9 25 、4 7 化成小数,说一说分数化成小数的几种特殊情况。

人教版五年级下册数学_数与代数(精品)教案与教学反思

第9单元总复习 原创不容易,为有更多动力,请【关注、关注、关注】,谢谢! 落红不是无情物,化作春泥更护花。出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》 第1课时数与代数(1) 【教学内容】 教材第116页的第1题及第118页练习二十八第1~4题 【教学目标】 1.使学生进一步理解因数与倍数的含义,掌握因数、倍数的特征,能写出一个数的所有因数。 2.掌握2,5,3的倍数的特征,能利用这一特征解决一些问题。 3.进一步理解质数和合数的含义,并能正确判断。 4.通过复习,能发现不懂的地方,并加以改正。 【教学过程】 一、知识梳理 1.因数与倍数。 (1)什么是因数?什么是倍数?请举例说明。 如:3×4=12 3和4是12的因数,12是3和4的倍数。 (2)你对因数和倍数还有哪些了解? 由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点,教师引导学生着重说到下面几个问题: ①一个数的最小因数是1,最大因数是本身。 ②一个数的最小倍数是本身,没有最大倍数。 ③一个数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的。 ④一个数的因数与倍数是相互存在的,不能孤立说因数或倍数。 ⑤什么叫公因数,什么叫公倍数? 2. 2,5,3的倍数的特征。 (1)2的倍数有什么特征?是2的倍数的数称什么数?不是2的倍数的数称什么数?举例说明。

学生举例,教师板书。 偶数:2,4,6,8,10…… 奇数:1,3,7,9,11…… (2)5的倍数有什么特征?举例说明。 学生举例,教师板书。 5,10,25,35,40 教师:既是5的倍数,又是2的倍数有什么特征? (3)3的倍数有什么特征?6的倍数,9的倍数一定是3的倍数吗?为什么?3的倍数一定是6的倍数吗? 提示:因为6=2×39=3×3 可以看出:6包含有因数3,9也包含因数3,从而得出:6的倍数中一定包含因数3,9的倍数也一定包含因数3。 所以,6和9的倍数一定是3的倍数。 3.质数和合数。 (1)什么样的数叫做质数?质数又称作什么数? (2)什么样的数叫做合数? (3)1是质数吗?是合数吗? 二、复习讲授 1.写出36的所有因数和100以内的倍数。 (1)学生独立完成。 (2)说一说你是怎么写的,怎样写才能不缺写也不多写。 2.从下面四张卡片中取出三张,按要求组成三位数。 0 8 7 (1)奇数。 (2)偶数。 (3)5的倍数。 (4)3的倍数。 (5)既是2的倍数又是5的倍数。 (6)既是2的倍数又是3的倍数。

万以上数的认识教案

万以上数的认识教案 教材分析:这是在学生认识了万以内数的基础上,进一步学习认识万以上的数。这是认数范围的又一次扩展,对发展学生的数感,培养学生的估计意识具有重要的意义。教材先从图书馆藏书册数切入,让学生在读数和写数的基础上体会计数单位的大小,有利于培养学生的数感。然后以学生在图书馆中查阅资料为线索,灵活地将一些不同领域的现实性素材串在一起,为学生认识大数提供了一个更加宽泛的空间,将数学知识有机地融入现实生活之中,密切了数学与现实的联系。教学目标: 1:使学生在具体情景中感受大数的意义,认识“十万、百万、千万、亿”等计数单位,掌握每相邻两个计数单位之间的十进制关系,感知位值,感受我国“四位一级”的计数规律,能正确读数。 2:通过经历数的过程,感知大数。通过知识的迁移,感悟大数的意义,掌握读法。 3:在现实情景中体会数学与生活的密切联系,感受到数学就在身边,重视课堂对学生的积极评价,使学生能不断获得成功的体验,发展数学学习的兴趣和自信心。 教学重、难点: 重点:正确读数,体会大数的意义。 难点:每级末尾、中间带0的数的读法。 教具、学具: 教具:计数器 学具:阅读材料 教学过程: 一、创设情境,导入新课

课前老师让同学们搜集一些万以上数的信息,谁愿意把你搜集到的信息拿给大家看一看,展台展示:这位同学搜集的是我国的人口数……看~同学们搜集了这么多的信息,以至于展台都放不下了,生活中比万还要大的数竟然还有着这么广泛的应用~今天,老师也给同学们带来了老师搜集到的一些资料,同学们请看屏幕:(课件出示情景图)看到这么多的大数,你想知道些什么呢,学生回答,同学们提的问题非常有价值,今天这节课我们就来认识这样一些大数。(板书课题:大数的认识) 二、贴近生活,建立数感 1(感知十万 刚才,我们谈到清华大学附属中学的图书约有十万册,那么,你认为十万是多少呢, 学生试说。 同学们都说出了自己对十万的理解,那么,十万这个数究竟有多大呢,下面,我们就通过几个具体的例子来感受一下: (1)十万个小钉书钉。 师拿一个钉书钉:这是一个订书钉你看它是这么的小,以至于后面的同学几乎看不到它。 出示是十个订书钉:请同学们估计一下这是多少个,同学们真是好眼力,10个一是十这确实是十个钉书钉。 再出示一百个:知道这是多少个吗,学生估计,10个十是一百。 为了让大家看得更清楚一些,老师还是在屏幕上为大家显示出来(课件出示两个50合为一百),这是一百个订书钉(点击又出示一百),现在是多少个,(200 个)(点击课件一百一百的相继出示) 师带领学生一起数:一百、二百……一小盒是多少个,(一千)

小学数学数与代数等四大领域整理

领域年级标题具体内容 数与代数一年 级 上册 1.准备课(p2)数一数,比大小,摆一摆 3.1-5的认识和加 减法(p14) 1-5的认识;书写;比大小:>、<、=的认识; 第几(第一,第二。。。);数字的拆分与合 并;加法:加法意义及“+”号认识理解; 减法及“-”号认识理解;0的书写及运算; 整理与复习 5.6-10的认识和 加减法(p39) 6和7;书写;比大小;数字的拆分与合并; 加法;减法;8和9;书写;比大小;数字 的拆分与合并;加法;减法;10:书写, 数字的拆分与合并,加法,减法;连加连 减;加减混合;整理与复习 6.11-20的认识和 加减法(p73) 11-20的认识及理解;顺序;比大小;加法 (加数,和);减法(被减数,减数,差); 排几; 7.认识钟表(p84) 时针,分针;钟表上的具体时间及钟表上 时针分针的位置,理解时钟所代表的含义 及正确运用。 8.20以内的进位 加法(p88) 9加几(数的拆分,凑十法);8、7、6加 几(数的拆分,凑十法);凑十法;5、4、 3、2加几;计算人数,物数:加法,减法; 整理与复习 一年 级 下册 2.20以内的退位 减法(p8) 十几减9运算及方法(摆一摆,运用十做 相关计算);十几减8、7、6(摆一摆,运 用十做相关计算);十几减5、4、3、2(摆 一摆,减法计算);整理与分析; 4.100以内数的认 识(p33) 数数;数的组成:数一数理解百的含义(数 的分拆),百以内数的含义;数的读写;数 的顺序,比较大小;估计多与少;整十数 加一位数及相应的减法; 5.认识人民币 (p52) 认识人名币;认识元、角、分;它们的换 算;简单的计算;运用知识判断已有钱买 多少东西; 6.100以内的加法 和减法(一)(p61) 整十数加、减整十数;两位数加一位数、 整十数(拆分再加减);两位数减一位数、 整十数(拆分再加减);认识小括号及其运 算;连加连减及其(简便)运算;整理与 复习; 7.找规律(p85) 按照排列顺序找出简单的规律;平均增加 东西的规律;几个事物不同位置的排列规 律, 二年 2.100以内的加法 和减法(二)(p11) 加法:不进位加,竖式计算(数位对其), 口算笔算;进位加,竖式计算(满十进一); 减法:不退位减,竖式计算(数位对其);

数与代数教案设计

数与代数教案设计 一、教学目标 (1)经历探索用代数式表示相关规律的过程,能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式。 (2)感受代数思维的独特性,发展代数表达水平,进一步提升分析问题、解决问题的水平。(3)进一步激发求知欲,培养乐于探索、勇于创新的精神和团结合作的习惯。 二、教材内容分析 教学重点:用含有字母的式子表示规律和计算公式及运算律。 教学难点:探索规律的过程和代数式表示规律的方法。 三、教具学具准备 学生自备一盒火柴。 四、教学过程设计 (一)创设情景,激发兴趣 教师利用游戏创设问题情景,利用好奇激发学生积极思维: (1)每个同学随便想一个自然数,将这个数乘5减7,再把结果乘2加14,算出结果,不要告诉任何一个人。 (2)无论你开始想的自然数是什么,按照上面的方法计算得到的数的个位数字一定是0。对吗? (学生积极计算,而后惊讶,然后小声议论。) (二)探究与合作 1.指导、探索 教师引导学生探索上面的问题,发现结论应该是:这个数的5倍与7的差的两倍,再加上14,即这个数的10倍。此即“2(5×这个数-7)+14”,根据分配率,它等于“10×这个数”。 2.创设新情景 教师出示第二个新问题。 1:搭一个正方形需要4根火柴棒。 (1)按图1的方式,搭2个正方形需要多少根火柴棒?搭3个正方形需要多少根火柴棒?(2)搭10个正方形需要多少根火柴棒? 3.操作、发现 教师引导学生先独立探索,再合作交流。 学生拿出自己带的火柴棒,通过操作,积极探索。 有的学生在第(1)问的基础上探索第(2)问的规律。 教师巡视指导。 4.出示进一步的问题 问题:如果搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你还能猜出吗? 学生以小组为单位,实行观察,尝试,探索方法,而后全班交流。 思路1:我们小组认为共需要301根火柴棒,在用火柴棒所搭正方形的图形中,把它们分解成图2的形式,所以共需要(3×100+1)根。 思路2:在用100根火柴棒所搭正方形的图形中,上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒,坚直方向用了(100+1)根火柴棒,所以,共用了(100+100+100+1)根火柴棒。 思路3:在用火柴棒所搭正方形的图形中,只有第1个正方形用4根,后面的都用3根,所以共需要(4+99×3)根。

(四年级数学教案)万以上数的认识教案

万以上数的认识教案 四年级数学教案 ■教材分析 本单元是小学生整数认识的最后阶段,也是系统整理整数概念、读写法则等的过程。在本单元之前,学生已经认识了万以内的数,建立了良好的数概念认知基础。进一步学习认识万以上的数,这是认数范围的又一次扩展,对发展学生的数感,培养学生的估计意识具有重要的意义。本单元的主要教学内容有:万以上数的读写;万以上数的大小的比较;用万或亿做单位改写整万、整亿数;求一个数的近似数;数字编码。为了让学生对整数有更深的认识,为学生以后学习分数和小数做好准备,教材中特别安排了十进制计数法的内容,教师还可以适当地向学生介绍阿拉伯数字的发明发展历史,帮助学生感受数学文化的内涵。而《课程标准(____年版)》在“学段目标”第二学段中提出了“体验从具体情境中抽象出数的过程,认识万以上的数”。还提到:1.在具体情境中,认识万以上的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位的表示大数。2.结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。3.能借助计算器进行运算,解决简单的实际问题,探索简单的规律。 本单元教材的编写,呈现以下特点: 1.素材丰富多样,选取广泛。

第一个信息窗是“北京知多少”,分别呈现的是北京的水立方、鸟巢、奥林匹克公园、中国国家大剧院四大建筑的外景图以及相应的信息等。通过“十万是多少?”“一亿有多大?”这两个问题,引出学生对计数单位十万、百万、千万、亿的认识,并了解十进制计数法。 2.素材数据都真实可考。 本单元教材提供的都是真实资料。让数学学习也成为学生了解社会、了解世界的一个窗口。 3.教材内容给学生充分的的自主学习和合作学习空间。 ■教学目标 知识与能力:结合具体情境认识计数单位万、十万、百万、千万、亿,了解十进制计数法;能正确地读、写万以上的数,会比较万以上数的大小;能对大数目进行合理的估计。 过程与方法:会把整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的数,体会用“万”或“亿”为单位计数的简捷性;在解决实际问题的过程中,了解“四舍五入”法,会求一个数的近似数,体会“四舍五入”法在生活中的广泛应用。 情感态度与价值观:引导学生经历运用万以上的数表示事物的过程,感受大数的意义,发展数感;在建立数的概念的过程中,发展迁移能力和推理能力;能自觉和同伴交流,体验合作成功的乐趣。 ■教学重点、难点

小学六年级数学数与代数基本概念

数与代数一:基本概念 (一)整数 1、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 2、整数的意义 自然数和0都是挣正整数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位(如个位、十位、百位、千位、万位......) 5、数的整除 (1)整数a除以整数b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a 能被b整除,或者说b能整除a 。 (2)如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。例如:因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。 (3)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。 (4)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数

有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 6、偶数: 能被2整除的数叫做偶数。 7、奇数: 不能被2整除的数叫做奇数。 注意:0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 8、能被某个数整除的数的特点 (1)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。 (2)个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。 (3)一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 (4)一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 注意:能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 (5)一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 (6)一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 (7)一个数的奇数位上数字的和与偶数位上数字的和的差是11的倍数,这个数就能被11整除。 9、质数

三年级数学下册《数与代数》教案

三年级数学下册《数与代数》教案 教学设计: 教学目标: 进一步认识万以内的数,认识小数与分数。 会两位数乘两位数的乘法运算。 会一位数除三位数的除法运算及两步运算的四则混合运算与解决相应的简单问题。 认识时、分、秒,千克、克、吨与年、月、日等常见的量。 教学重难点: 两位数乘两位数的乘法运算,两步运算的四则混合运算,解决简单问题。 教学过程: 一、基本练习。 课本第79页第1题:读数写数。 说一说,你对哪幅图中的哪个数比较感兴趣,你能读出来或写出来吗? 要求学生独立地写数和读数,并说说你是怎么读或写的? 学生以小组为单位进行交流课前所收集的万以内的数据。

重点是体会中间有0和末尾是0的读写。 第2题:在你认为正确的答案下画钩。 两个数相乘,积比1000大一些,比XX少得多,可能是; ×7048×1921×51 与23的积可能是: 63874594 这两题可以让学生说一说自己是怎么判断的?然后老师进行概括。如第二题,可以先判断积的个位是几,因为两个乘数的个数是8和3,所以积的个位肯定是4,因此排除863,再进行估算选出合适的答案。 找规律填数。 0852******* XX1001000 先找到一组数之间的关系,然后根据规律填写下一个数。 4.在括号内填上“>、<或=”。 认识符号>、<、=的意义,能够用符号和词语来描述万以内数的大小;对于常见的量的单位,能进行简单的换算。 5.复习克、千克质量单位。 让学生回顾所学的有关质量单位之间的关系。 让学生回想一下:哪些物体大约重1克、1千克。 在具体生活情境中,感受并认识克、千克。

书本第78页第6题。 四位同学的体重分别是38千克、42千克、39千克、41千克,想一想,标出每位同学的体重。 小兵:我比小芳重,比小军轻 小丽:我比小芳轻。 师:引导学生根据学生的话进行判断。 从句话,我们可以判断:小军>小兵>小芳. 从第二句话,我们可以判断:小军>小兵>小芳>小丽 用分数表示涂色部分。 看到图后,先说一说图的意思。 根据图的分法再写出分数。 能正确地写出分数,并读出分数,同时理解分数的意义。 用分数表示阴影部分,并比较大小。 先根据图上阴影部分写出分数。 然后根据阴影部分的大小比较分数的大小。 复习有关简单分数大小的比较方法: 同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小; 同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。 二、计算。 .简单地复习有关加减乘除的有关计算方法,进行简单的练习。

五年级数与代数复习教案

五年级数与代数复习教案Prepared on 21 November 2021

1、回顾 引导学生对五年级下册所学的数与代数进行总的回顾,学过的数有:因数、倍数、奇偶数、质数和合数、分数。 2、因数和倍数 1)定义:如果a×b=c(a,b,c都是不为0的整数),那么a、b 就是c的因数,c就是a、b的倍数。 例子:3x5=15:3和5是15的因数,15是3和5的倍数。 易错点:a、b、c必须是不为0的整数、指代明确。 随堂练习 1.2×6=12 2和6都是(12)的因数,12是(2)和(6)的倍数; 2.判断: 2.4÷0.3=8,因为商是整数而且没有余数,所以2.4是0.3和8 倍数。() 【解析:因为0.3不是整数,不符合因数和倍数的定义,所以错。】 2)找一个数的因数的方法:A.一对一对找,找到重复的就停止 B.从1开始找,找到它本身。 找一个数的倍数的方法:A用这个数,依次与非零自然数相乘 B加上这个数本身 3)因数个数有限:存在最小因数是1和最大因数(本身) 倍数个数无限:存在最小倍数(本身) 一个数的最大公因数和最小公倍数是它本身。 随堂练习 30的因数:1、2、3、5、6、10、15、30

30的倍数:30、60、90、120…… 判断:一个数的因数都比这个数的倍数小。() 【解析:因为最大因数等于最小倍数】 3、2、3、5的倍数特征 1)2的倍数:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 2)3的倍数的特征:一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是 3的倍数。 互动:学生进行快问快答 判断以下哪些数是3的倍数: 123、34、47、108、567、90、670、23 【解析:123、108、567、90是3的倍数】 3)5的倍数的特征:个位上是0或5的数,是5的倍数。 随堂练习 在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中,2的倍 数有:2、6、10、18、60、48、90、100。3的倍数有:6、18、 45、60、48、90、105、111。5的倍数有:10、45、60、90、 100、105。2和5的倍数有:10、60、90、100。2、3和 5的倍数有:60、90。 4)2和5的倍数特征:个位是0的偶数。 2、3、5的倍数特征:个数是0的偶数,而且各位数子相加是3 的倍数 4、奇偶数 在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。 随堂练习 1.在自然数中,最小的奇数是(1),最小的偶数是(0)。 2.有三个连续偶数,中间一个是a,那么另外两个可以表示为 (a-2)、(a+2) 【延伸:连续奇数也是如此。由此可知: 三个连续偶(奇)数的和是3a。连续数和÷个数=中间数】 3.有三个连续的奇数之和是15,则这三个数分别是:(3、5、7) 【解析:15÷3=5,5-2=3,5+2=7】 4.奇数+(偶数)=奇数奇数+奇数=(偶数) 偶数+偶数=(偶数)

万以上数的认识

《万以上数的认识》 教学内容:青岛版小学数学四年级上册第2页信息窗1第1课时 教学目标: 1.结合具体情境认识计数单位万、十万、百万、千万、亿等,了解十进制计数法。 2.经历运用万以上的数表示事物的过程,感受大数的意义,发展数感。 3.了解数位顺序表中的数位和计数单位,理解表示的意义,并会进行分级。 4.对大数进行合理的估计,在现实情境中体会数学与生活的密切联系,感受到数学就在身边。 教学重难点: 教学重点:感受“十万”和“一亿”,认识计数单位。 教学难点:会根据数位的特点进行分级,了解十进制计数法。 教具、学具: 教师准备:计数器数位顺序表计数器 学生准备:计数器每人一张数位顺序表。 教学过程: 一、创设情境,提出问题。 1.谈话:同学们你去北京观看过水立方吗?除了水立方,还有鸟巢,北京奥林匹克公园,中国国家大剧院,我们一起去看看。(课件出示情景图) 2.学生读一读图中的信息。 3.看到这个信息你想说点什么?

预设1:这些建筑物的面积真大啊! 预设2:水立方的建筑面积达“十万”平方米。 预设:十万是多少? …… 十万到底是多少?生活中这样的数,一般我们都把它们叫做大数。今天这节课我们就来研究万以上的数。(板书课题:万以上数的认识) 二、自主学习,小组探究。 (一)围绕问题出示 探究提示一: 1.十万是多少? 2.你能举例说一说你对十万的理解吗?(借助课本信息或网上查询资料) 3.在计数器上,一万一万地数,十万是怎样形成的? 4.还能接着往下数吗? 学生独立思考后,小组交流,教师巡视指导。 (二)探究提示二: 1.一亿有多大? 2.你能举例说一说你对一亿的理解吗?(借助课本信息或网上查询资料) 3.在计数器上,一亿一亿地数,一亿是怎样形成的? 4.还能接着往下数吗? 学生独立思考后,小组交流,教师巡视指导。 三、汇报交流,评价质疑。 (一)围绕探究提示一 交流问题1: 十万是10个一万 十万是十万个一 交流问题2:学生举例的基础上,师出示课件学生讲解。 下面我们一起看看十万到底是多少。(课件展示订书钉) 1小盒是1000个,一大盒可以装多少个?一起数数。 也就是说10个1000就是多少?(一万个)

小学数与代数部分知识点

小学数与代数部分知识点 (1)自然数:0、1、2、3、4……都是自然数。自然数可以表示物体的个数或次数。自然数的个数是无限的, 最小的自然数是0,没有最大的自然数。 (2)0:一个物体也没有,用0表示。0是最小的自然数。0还有其他多种用法,在写数记数中,可以用0来占位;在测量活动中,用0表示起点;在相反意义量的记录中,用0作分界点。 (3)负数:比0小的数是负数,比0大的数是正数。0既不是正数,也不是负数。 (4)小数:分母是10、100、1000……的十进分数可以写成小数。 (5)分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个数相除的商可以用分数表示。 分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。 (6)百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。百分数是一种特殊的分数。 二、数的联系 1、整数与小数:整数和小数在计数方法上是一致的,都是用十进制计数法记录的。整数可以根据小数的基本性质改写成小数。 2、小数与分数:小数就是分母是10、100、1000……的十进分数,小数是特殊的分数。 3、分数与百分数:百分数虽然在形式上与分数是类似的,但在意义上有明显的不同。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几,所以也叫做百分比(百分率),而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几,也可以用来表示一个具体的数量。 4、正数与负数:以0为分界点,比0大的数就是正数,比0小的数就是负数。正数可以有正整数、正分数;负数可以有负整数、负分数。0既不是正数,也不是负数。 三、数位顺序表 1、数位、位数和计数单位:整数与小数都是按照十进制计数法写出的数,个、 十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位,各个计数单位所占的位置,叫做数位。

小学数学四年级上册第一单元《万以上数的认识》教案

万以上数的认识 教学内容:四年级上册第2页第一单元信息窗一第1课时。 教学目标: 1.结合具体情境,认识计数单位万、十万、百万、千万、亿等,了解十进制计数法。 2.经历运用万以上的数表示事物的过程,感受大数的意义,发展数感。 3.了解数位顺序表中的数位和计数单位,理解表示的意义,并会进行分级。 4.通过数学活动主动与同伴交流,体验合作成功的乐趣。鼓励学生多渠道收集信息、处理信息,在学习知识的同时了解搜集信息的途径和方法。 教学的重、难点: 教学重点:1.感受“十万”和“亿”,认识计数单位。 教学难点:2.会根据数位的特点进行分级,了解十进制计数法。 教具、学具准备: 教师准备:课件、数位顺序表、计数器 学生准备:计数器 教学过程: 一、创设情境,提出问题。 同学们都非常地喜欢读书,因为读书能滋养心灵,知识能改变命运。为了让大家读更多的书,在一些中学和大学校园里还建有规模更大的图书馆,想不想跟老师一起去看看?下面老师带领大家走进清华大学附属中学的校园,感受一下那里的书香气息。(课件出示情境图:清华大学附属中学图书馆约有图书十万册)

提问:看到这条信息,你想说点什么? 老师还带来一组咱们班同学从网上查找的资料,谁来读给大家听?(课件出示) 这些数跟我们以前学过的数比较起来,感觉怎么样?生活中这样的大数还有很多,今天我们就来认识和研究这样的大数。(板书课题) 二、自主学习,小组探究。 1.感知“十万”,探索新的计数单位。 (1)通过课件演示引导学生说出10个一千是一万。再演示十大盒摞在一起引导学生说出10个一万是十万。 (2)认识新的计数单位。十万这个数在计数器上怎么表示呢?你还能接着往下数吗?请同桌两人用手中的计数器拨一拨,数一数,看看还会有什么新的发现?把你的发现说一说、写一写。通过拨珠让学生感受10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。从而引出一亿。

《数与代数》教学设计

人教版小学数学第十二册第六单元 《数的认识》教学设计1 教学目标: 1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。 2、掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,并能正确的熟练的读、写整数与小数,比较数的大小。 3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。 教学重点:掌握整数、小数、分数、百分数的意义。 教学难点:进行小数、分数与百分数的互化, 比较数的大小。 弄清概念间的联系和区别。 教学准备:多媒体课件。 教学课时:1课时 教学过程: 一、回顾旧知 同学们从今天开始,我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。 1、请同学们来看屏幕上的信息,在这些信息中你能找到哪些熟悉的数?(课件2) 让学生自由发挥个人的认识: 有整数、小数、负数、分数、还有百分数……。 2、数在我们的生活中应用非常广泛,我们的生产,生活都离不开数。同学们还能说出哪些你学过的数?(课件3)

学生补充:正数、负数、真分数、假分数、有限小数、无限小数……。 二、复习数的意义 1、结合P76主题图说说这些数的意义(课件4-5) 如:1722是自然数。这里表示词典页码的数量:有__________个1页。 8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。 3是分数。这里表示把全年天数平均分成_______份,空气质量良好 5 的占其中的______份。 40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。 -25℃是负数。它表示比0℃还________的气温度数。 2、整数(课件6-7) ①什么是整数,整数包括哪些数?____________________________。 ②整数的个数是__________。自然数是整数的一部分,自然数的单位是______。最小的自然数是______。 ③做一做 ()是正数,()是负数。 ()是自然数,()是整数。 三、数的读、写 1、数位顺序表。

北师大版数学五年级下教案 总复习.1 数与代数

数与代数。(教材第92页及第94、95页的练习题) 1.巩固和加深对所学知识的理解。沟通各部分知识的内在联系。 2.能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。 3.提高学生应用知识解决实际问题的能力。 重点:弄清各知识间的联系。会对分数进行加、减、乘、除的运算。 难点:列方程解决实际问题。 多媒体课件。 师:一学期的学习即将结束,下面我们一起来回顾所学的知识。想一想,关于数,我们学习了哪些内容? 生:分数的运算,包括分数的加减和分数的乘除运算。 师:关于代数,我们又学会了哪些知识? 生:列方程解应用题。 师:好。这节课我们一起来整理这些知识。 【设计意图:通过让学生回忆所学的有关数与代数的知识,引导学生整理分数的加、减、乘、除运算及列方程解应用题】

1.复习分数的运算。 师:还记得异分母分数加减法的计算方法吗? 生:先通分,通常用分母的最小公倍数作公分母,然后把分子相加减,分母不变,能约分的要约成最简分数。 师:说得好。分数乘法怎样计算呢? 生:分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 师:总结得很好。分数除法怎样计算呢? 生:一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。 师:什么是倒数?怎样求一个数(0除外)的倒数? 生:乘积是1的两个数互为倒数。求一个数(0除外)的倒数,只要把分子、分母调换位置即可。 师:看来同学们已经非常熟悉分数的一些计算,下面我们就来动动手吧!(课件出示教材第92页第2题) 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 师:同学们做得很好。下面继续完成教材第94页第1题和第3题。(课件出示教材第94页第1、3题) 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 师:在分数加减和分数乘除运算时,你觉得还有哪些需要注意的地方? 生1:异分母分数相加减时,一定要先通分,再加减。 生2:在计算分数乘法时,先约分再计算比较简便。 生3:除以一个数(0除外),一定要转化成乘这个数的倒数再约分计算。 …… 师:你们讲得很重要,这些都是我们应该注意的地方。想一想,在解决分数实际问题时应怎

最新部编人教版小学二年级下册数学《万以内数的认识》教案

万以内数的认识。(教材第82~84页) 1.认识新的计数单位“万”,进一步理解相邻的两个计数单位之间的十进制关系,掌握数位顺序表。 2.知道万以内数的组成,会正确数万以内的数。 3.通过具体实例,让学生感受万以内的数在生活中的应用,建立形象的认识,培养学生的数感,了解大数的价值。 重点:万以内数的组成和数位的意义。 难点:培养学生的数感。 课件,计数器。 师:同学们,老师请大家先欣赏一幅图片,说说你们知道了什么?(课件出示:教材第82页最上面的图) 生:我知道了南京长江大桥公路桥和铁路桥的不同长度。

师:能试着读出这两个数吗? 生:南京长江大桥公路桥长四千五百八十九米,铁路桥长六千七百七十二米。 师:你们发现这两个数和以往我们接触的数有什么不同吗? 生:这两个数较大,超过了1000,但是最高位是千位,读法和前面学习的千以内数的读法是相同的。 师:的确如此,这两个数的最高位是千位,读法与千以内数的读法相同。在我们的生活中比较大的数是大量存在的。今天我们就一起走近大数——万以内数的认识。 【设计意图:借助原有知识引入新课,既降低教学难度,又促使学生进一步体会读、写数的规则】 1.教学例5。 师:之前我们一起数过这样一个由小木块堆成的正方体一共有多少小木块?(课件出示:教材第82页例5图一组木块) 生:1000块。 师:现在请同学们再来一起数一数,好吗?(课件出示:一组一组地增加木块) 生:一千、二千、三千、四千……九千、一万。 师:这样一千一千地数,10个一千是多少呢? 生:10个一千是一万。 师:谁能告诉大家,我们已经认识了哪些数位? 生:我们认识的数位有个位、十位、百位、千位、万位。我们可以把这些数位做成数位顺序表。 数位顺序表

《数与代数教案》

《数与代数》教案 教学目标 1、在具体情境中,回顾和整理小学阶段所学习的数,沟通各种数之间的关系,构建数的认识的知识网络。进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法,能进行小数、分数、百分数之间的转化。 2、进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义,能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。熟练掌握2、 3、5倍数的特征,并正确解决有关问题。 3、掌握口算、估算和笔算方法,能正确进行整数、小数、分数的四则运算。学会能用简便方法进行计算。 4、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,提高分析、解决实际问题的能力。在解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。 5、会运用字母来表示数量关系及运算性质。会解简易方程及稍复杂的方程。 6、掌握有关比和比例的知识。运用比和比例知识解决实际问题。通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。 教学重点和难点 建立知识网络,掌握复习数学方法,数学思想 教学过程 一、情境导入 (板书课题“数与代数”)师说:小学阶段我们都学过哪些数与代数的知识呢?谁来说说? 二、学生通过独立思考,构建自己对数的认识的知识网络。 师:同学们总结的比较全!今天我们就从数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例、常见的量、探索规律这六个方面,来看一下小学阶段关于数与代数的相关知识。 (一)数的认识 师:首先看数的认识。同学们想一下,我们都学过哪些数? (生:整数和小数、分数和百分数)分的还能再详细一些吗?我们可以这样整理(出示整理情况)。我们一起看一下关于他们的具体知识有哪些?(教师出示标题,学生先思考并回答后,教师出示内容)

万以内数的认识优秀教案教学内容

万以内数的认识单元导学 一、教材分析 教材先通过介绍熟悉的体育场的容量,从而引出万以内数的认识。教材根据已有的经验与心理发展规律,按从易到难螺旋上升的编排原则,创设了一幅幅现实的、有数学意义的画面,认识千、万,知道万位,掌握万以内数的读写法,而且懂得对于较大的数,可以一百一百或一千一千地数,它不仅是进行大数计算的基础,而且在实际生活中也有着广泛的应用,为更大的计数单位的教学打下基础。 二、学习目标 知识技能:结合生活实际,体会生活中有大数,感受学习大数的必要性,经历数数的过程,能认识万以内的数,结合实际物体知道这些数的组成与分解。 数学思考:经历估一估、数一数、想一想、认一认、说一说、拿一拿、比一比等数学实践活动,体验感受万以内数的大小,培养数感。 问题解决:初步能用符号和词语描述万以内数的大小。认识“万位”及其位值,能说出万以内各数位的名称及相邻数位之间的进率,能掌握整百、整千数加减法。 情感态度:进一步学习用具体的数描述生活中的事物,经历与他人交流活动,培养学习数学的兴趣和自信心。 三、重难点提示 重点: 1.会数10000以内的数,探索万以内的数的读法、写法及数的组成。 2.能比较万以内的数的大小。 3.会口算整百整千数的加减。 难点: 1.体会相邻两个计数单位之间的进率是10。 2.掌握中间、末尾有0的数的读写法。 3.认识近似数,并能结合实际进行估计。 五、学法提示

1.抓住重要活动,突出重点,切实解决难点。 2.抓住核心概念,掌握数的意义。 3.利用认数工具,培养数感。 4.注意数学活动的有效性。 六、学时安排 建议教学12课时。 数数,认识计数单位“千” 学习目标: 1.通过直观的数数使学生认识计数单位百、千,并掌握数数方法,掌握10个一百是一千。建立数的概念,培养数感。 2.初步理解相邻计数单位间的十进关系。 重难点提示: 重点:能熟练地数千以内的数 难点:拐弯数。 学情分析

(完整版)人教版小学数学六年级数与代数知识梳理

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一 知识点一:整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义:我们在数物体的时候,用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。 自然数的基本单位:任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成,所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 “0”的含义:“0”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 自然数的两种意义:如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数;如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。 (2)正数 正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“+”号,例如:+8读作:正八。“+”号一般可以省略不写。 (2)负数 负数的定义像-1、-5、-132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号,例如:-15读作:负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数,也不是负数。 (4)整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数。 2、整数的读法和写法 数的分级按照我国的计数习惯,整数从个位起,每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级,表示多少个一;万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个万位;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个亿。 计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数,其中一(个)、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。 数位各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位,即“5”所在的数位是十位。 位数指一个数是由几个数字组成,是含有数位个数,如1234占有四个数位,就是四位数。 十进制计数法十进制是指满十进一,十个一进为十,十个十进位百,十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”,这样的计数法叫做十进制计数法。 (2)整数的读法和写法

《数与代数·数的认识》教学设计

《数与代数·数的认识》教学设计 教学目标: 使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系和区别。 教学重难点: 1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。 2.弄清概念间的联系和区别。 教学过程: 一、谈话导入 1.师:同学们,谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数?你能举出生活中利用这些数的例子吗?说明每个数的具体含义。 请学生拿出课前收集的数据来汇报,指名在黑板上写下这些数。 其他同学注意倾听,听一听数读得是否正确,看一看黑板上的数写得对不对。 2.教师用课件出示一组数,弥补学生的不足。 (课件出示:如:珠穆朗玛峰高达8844.43m。南极洲年平均气温只有-25。今年我市空气质量达到良好的天数占全年的。这本词典有1722页。一条围巾的成分:羊毛40%、化纤60%。) 3.把黑板上的数分一分类。 4.揭示课题。

同学们回答得很正确,这就是我们在小学阶段学习的几种数,这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习,我们今天先复习自然数和整数。(板书课题:数的认识) 二、归纳整理 自然数和整数。 1.教师提问:什么样的数是自然数?0表示什么?有没有最小的自然数?有没有最大的自然数? 2.教师提问:谁知道我们学习的哪些数是整数? 学生回答后,教师提出问题:能不能说整数就是自然数?让学生想一想,议一议,说一说。 教师向学生说明:我们小学阶段学习的整数,除了自然数,还学习了一些小于零的整数即负整数,这些负整数到中学要更深入的学习。 结合上面的复习和板书,将板书补充成如下形式: 3.小组整理数的其他知识。提问:关于数的知识你还知道哪些? (1)学生自由发言。 (2)小组合作学习,重点讨论下面的问题。(出示讨论题) a.什么是十进制计数法? b.你能说出哪些计数单位? c.怎样比较两个数的大小? 根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。 教师说明:整数和小数都是按十进制计数法写出得数,其

第七单元《万以内数的认识》教案

第七单元万以内数的认识 教材分析 教材先通过向学生介绍熟悉的体育场的容量,从而引出万以内数的认识。教材根据学生已有的经验与心理发展规律,按从易到难螺旋上升的编排原则,创设了一幅幅现实的、有数学意义的画面,让学生认识千、万,知道万位,掌握万以内数的读写法,而且懂得对于较大的数,可以一百一百或一千一千地数,它不仅是进行大数计算的基础,而且在实际生活中也有着广泛的应用,为更大的计数单位的教学打下基础。 学情分析 本单元是在学生学习了百以内数的认识的基础上进行教学的,学生已经学习了“20以内数的认识”“100以内数的认识”,掌握了百以内的计数单位名称以及它们之间的关系。能够明确“满十进一”的计数方法,并能体会数在生产、生活中应用的广泛性。本学期将认数的范围扩展到万以内。通过本单元的学习,可以为学生学习多位数的认识打好基础。在整数的认识过程中,本单元起到承上启下的重要作用。它不仅是进行大数计算的基础,而且对实际生活中也有着广泛的应用。 因为万以内的数需要大量关于数的认识的直接经验,而二年级学生的经验有限,尤其对万以内数的组成和计数单位等,学生在读、写大数时可能会出现错误,这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。教学时,应留给学生自主探索的空间,教学计数单位认识时,

更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。 教学目标 知识技能:结合生活实际,体会生活中有大数,感受学习大数的必要性,经历数数的过程,能认识万以内的数,结合实际物体知道这些数的组成与分解。 数学思考:经历估一估、数一数、想一想、认一认、说一说、拿一拿、比一比等数学实践活动,体验感受万以内数的大小,培养数感。 问题解决:初步能用符号和词语描述万以内数的大小。认识“万位”及其位值,能说出万以内各数位的名称及相邻数位之间的进率,能掌握整百、整千数加减法。 情感态度:进一步学习用具体的数描述生活中的事物,经历与他人交流活动,培养学习数学的兴趣和自信心。 教学重点:1.会数10000以内的数,探索万以内的数的读法、写法及数的组成。 2.能比较万以内的数的大小。 3.会口算整百整千数的加减。 教学难点:1.体会相邻两个计数单位之间的进率是10。 2.掌握中间、末尾有0的数的读写法。 3.认识近似数,并能结合实际进行估计。 课时安排:12课时 1.1000以内数的认识……………4课时 2.10000以内数的认识…………5课时

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