计数符计数法运算规则

Data pipe line
rate
R_step1 deposit
output
Control unit
流程化计算机初步架构
CPU
Input Instruction
Output
2 *（21+ 45 * 342 ）
冯.诺曼结构计算机
CPU 中央处理器
Address b来自百度文库s
memory 存储器
总线（bus）
CPU 中央处理器
Address bus
memory 存储器
总线（bus）
地址也是数据
操作 地址 ADD mem
寄存器 reg
机器指令与指令执行周期
ADD mem reg mov AC mem
CPU AC
AR
Address bus
…
ADD
PC
11011001
memory
R0
存储器
mov
AC
11011001
直到20世纪50年代，MIT学院的两位教授才 提出用布尔代数方法来描述数字系统。
信息的表达：有效性
信息的表达：有效性（压缩）
信息的表达：有效性（压缩）
信息的表达：有效性（压缩）
信息的表达：有效性
信息的表达：可靠性
信息的表达：可靠性
通过叠字反复强调那种凄凉的感觉。
信息的表达：可靠性
都与“0变成00”和“1变成11”的情况 类似
片上系统
电子器件能够达到如此高的集成度，需 要感谢以下几位非常重要的科学家。
威廉.肖克莱、约翰.巴丁、沃尔斯.布拉顿、杰克.基尔比、罗伯特.诺伊斯
芯片的集成度
人的脸皮厚度大约是100μm，头发的直径是50μm， 指甲每10分钟长1μm。
芯片的集成度
著名的摩尔定律
制造商会在一个固定的周期内将芯片上的晶体管数目扩大 一倍，而芯片的价格则保持不变。
…
总线（bus）
2.强大而非万能：概念 之美
计算机不是万能的
自计算机诞生以来，人们一直思考 的问题是：计算机能够做什么？不 能够做什么？
过去人们认为计算机不能做的一些 事情，目前计算机也能做。如下棋、 打球等。
计算机不能做什么？这需要证明。
计算机不是万能的
计算机科学中的一个重要概念是： 如果认为什么事情可以做，那么就 去实现它；如果认为什么事情使计 算机不可以做，那么就去证明它。
1.1 构建计算机：思想和技术之美
一种小巧且便宜的机器
一种小巧且便宜的机器
计算机硬件的更新换代： 第一代是真空管（分立组件）； 第二代是晶体管（分立组件）； 第三代是集成电路（片上组件）； 第四代是为处理器（片上处理器）； 第五代是片上系统，即将数字电路、模
拟电路、存储器、输入/输出设备等集成在 一个芯片上。
计算机之美
古诗有云：翩若惊鸿，婉 若游龙。荣曜秋菊，华 茂春松。
回顾计算机发展历程，可 以发现类似“惊鸿、游 龙、秋菊、春松”之美。
1.构建计算机：思想和 技术之美
一种运算速度快的机器
103→ 106→ 109→ 1014次操作/秒
假设：一次运算相当于捡起一只蚂蚁 1014次运算：一亿公斤蚂蚁
什么是‘数’？
… 九去一进一
从算盘到计算器
用齿轮进行计数与运算
从算盘到计算器
小数是不是数？
如果不是会有什么问题？ 如果是又该如何通过运算工具进行
处理？
数的概念
机械化计算的基础
从算盘到计算器
统一进制计数法的出现 运算规则的成熟 机械化计算工具（算盘）的使用
齿轮驱动的计算
从算盘到计算器
齿轮驱动的计算
Web 2.0的例子：播客(You Tube)
Web 2.0包含的新内容
结束语
计算机使得世界变平了，可以让我们更公 平地竞争；使得世界变小了，让我们更紧 密地合作。
结绳计数 —— 符号计数 —— 壹，贰，叁…
one,two,three…
数的概念
1 , 2, 3…
数的概念
数学意义上的数：
1. 计数符 2. 计数法 3. 运算规则
1，2，15，198… 进制 + 高低位计数 加减法
计数与运算的工具 —— 算盘
进十加：
一下五去四 二下五去三 三下五去二 四下五去一
R_step1
deposit 1+ rate
rate
Data pipe line
output
dep * R_step1
Data pipe line
以时间序代替空间序实现数据顺序传输（续）
rate
R_step1 deposit
output
ALU
1+ rate
registers dep * R_step1
一种灵活、适用的工具
计算机使用灵活，这是通过执行短小 和简单的指令实现的。
尽管指令短小且简单，但计算机每秒 1万亿次指令的计算速度，使计算机能 够完成复杂的工作。
要实现以上目标，需具备两个条件：
◆编译系统(Programming System)； ◆操作系统（Operating System）
计算存款额：deposit * (1+ interest)
计算机是万能的吗？不是，人们已 经对此进行过证明。
解决该问题的关键是：可计算性和 不可计算性。
Turing的可计算性
Turing的可计算性
1. 一个服从指令的机器不能够做什么？ 2. 对于一个给定的程序和相应的数据集合，确定程 序是否被终止？
3.数字化：0、1世界之美
二进制信号
0和1的关系可以用布尔代数表示
4.让世界变小变平：观 念之美
计算机网络使得世界变得扁平、距离缩小
Web 1.0
Web 1.0：任何人可以看到任何东西
Web 1.0：任何人可以找到任何东西
Web 1.0：搜索引擎
可以说，计算机技术确实离我们很近。
Web 2.0：自由共享与贡献
Web 2.0时代的例子：源代码软件
Web 2.0时代的例子：维科百科
从算盘到计算器
从算盘到计算器
算盘 vs 手摇计算器
计数能力 操作数 运算规则 操作数输入 运算及进位 结果输出 用户体验
有 1个 口诀 手动 手动 状态 方法复杂 易于维护 便宜
有 2个 固定操作 手动 联动（动力驱动） 数字 方法简单 容易损坏 昂贵
运算速度快：0、1表示形式
Step1: 1 + interest rate Step2: deposit * R_step1
deposit
Data pipe line
output
1+ rate
dep * R_step1
Data pipe line rate
以时间序代替空间序实现数据的顺序传输
rate
deposit
output