山西省长治市小升初数学专题复习：式与方程

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(完整版)六年级数学小升初复习：式子与方程

式子与方程【知识点解析】（式子的运算）四则运算的意义加法：把两个数合并成一个数的运算减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算乘法：a 、一个数乘以整数，就是求几个相同加数的和的简便运算b 、一个数乘以小数或分数，就是求这个数的几分之几是多少除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算四则运算的法则加法：a 、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一 b 、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加减法：a 、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减 b 、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减乘法：a 、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加。

b 、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分，结果要化简除法：a 、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。

除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b 、分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数【典型例题】【例】脱式计算21.28－21.28÷7.6×3.1 [1–(41+83)]÷81【举一反三】0.75＋（130－0.36×350） 3－59 ×720 －1136【例】简便运算9.9×8.6＋0.86 4.6×138 ＋8.4÷811 －138 ×5【举一反三】2.36×9.8－0.236×2 47－8÷17－917【例】列式计算：32吨的53比65吨的52多多少？【举一反三】（1）65的倒数加上37除27的商，和是多少？（2）20千克的14 比1吨的3200 少多少千克？【过关检测】一、直接写出复数910÷320＝ 14÷78= 45－12= 19×78×9=9÷43＝ 32×61×109＝ 59913 = 9×18 ÷9×18 ＝二、计算下列各题，能简算的要简算(215 ＋311 )×15×11 37.5＋19.5÷2.5×454×65＋52÷53 54÷[（85－21）÷85]三、文字题9.81的13 与2.5的差,除以78 ,商是多少? 94的倒数加上2.4乘0.5的积,和是多少?方程的计算与应用方程：含有未知数的等式称为方程。

小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第4讲式与方程(解析)

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第4讲式与方程知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律1.用字母表示数（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人；（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克2.用字母表示数量关系（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；（2）正比例关系：yx=k（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。

3.用字母表示计算公式（1）长方形的周长：C=2（a+b）；（2）长方形的面积：S=ab；（3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。

4．用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c-ac+bo重点提示：○1数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。

○2两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2知识点二：等式与方程1.等式与方程的意义及关系意义关系等式表示相等关系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定知识精讲方程含有未知数的等式叫作方程是方程2.等式的性质（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。

3.解方程（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。

（3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。

（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。

小升初数学毕业专题总复习第5讲-----式与方程

式与方程1.用字母表示数（1）用字母表示数量关系。

如：路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b（2）用字母表示计算公式。

如：正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah（3）用字母表示运算定律。

如：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入代数式，计算出所得结果叫代数式的值。

2.等式的意义、性质（1）意义：用等号连接起来的式子叫等式。

（2）性质：①等式的两边同时加上(或减去)相等的数，两边依然相等。

②等式两边同时乘（或除以）相等的不为0的数，两边依然相等。

3.方程、解方程（1）方程意义：含有未知数的等式叫做方程。

（2）等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是方程。

注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。

（3）解方程与方程的解：解方程：求方程中求知数的过程叫解方程。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（4）简易方程的解法：①根据四则运算各部分之间的关系解方程。

②根据等式基本性质解方程。

精讲点拨例1 根据乘法分配律填空。

（1）5x+9x=( + )x=( )x（2）8m-5m=( - )m=( )m（3）18×（8+y)=( )+( )=( )举一反三：1. a ×b-b ×c=( - )×( )2. a-b-c=a-( )2.(a+b)÷31=a ÷( )+( )÷31=a ×( )+( )×3例2 用含字母的式子表示下面各题的计算公式。

（1）一个长方形的周长是C 厘米，长是a 厘米，则宽是多少厘米？（2）一个三角形的面积是S 平方厘米，高是h 厘米，则底是多少厘米？举一反三：1.一个平行四边形的面积是S 平方厘米，高是h 厘米，则底是多少厘米？2.一个梯形的面积是S 平方厘米，上底是a 厘米，下底是b 厘米，求梯形的高s 是多少？3.用a 表示单价，b 表示单价，c 表示总价。

2019小升初数学讲义-3.式与方程通用版

三式与方程【要点归纳】一、等式与方程二、等式的基本性质三、方程的解与解方程四、列方程解决问题【热点题型】例1 省略乘号，写出下面各式。

6×a b×c x×5 b×b m×1 x・y・4例2 填一填。

（1）工地上有a吨水泥，用了b天，共用去2.1吨，照这样的速度，剩下的水泥还能用（）天。

（2）甲数是a，乙数比甲数的5倍少19，则乙数是（）。

例3判断下面说法的正误，并在括号里打上“√”或“×”。

1.5x+6是方程。

（）2.等式就是方程。

（）3.3x=0是方程。

（）4.2x-（2x-3）=3是方程。

（）例4 解方程。

1.12x-3=8x+172. 25.2x÷3=6.3×43. 12÷（0.5x-1）=44. 5x-16=73例5 列方程解决下面问题。

1. 果品店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的45。

商店购进了多少箱橘子？2. 妙想和乐乐一共收集128枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。

妙想、乐乐各收集多少枚邮票?【小升初考试真题】例1 服装店销售一款服装，一件服装标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多_____元。

例2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？【易错诊断】例1甲、乙两人分别从相距1500米的A、B两地出发，相向而行，3分钟后相遇，已知乙的速度是每秒5米，求甲的速度。

例2 某商品进价为1000元，标价为1500元。

商店要求以不低于进价的5%的利润率打折出售，则最低可以打几折出售此商品？例3 下面的填法对吗？若不对，请改正。

填空：甲数是a，比乙数的1.5倍少b，乙数是多少？用含有字母表示乙数的式子是（1.5a-b）。

例4 解方程：5x=3（x+4）【趁热打铁】一、填空欢乐谷1.姐姐今年12岁，弟弟比姐姐小a岁，弟弟今年（）岁。

小升初数学总复习课件第三章式与方程ppt

(4)12×(x－1)＝288 解 x－1＝288÷12
x－1＝24 x＝24＋1 x＝25
例3 看图列方程。
【解】 (1)2x＋12＝132
4 (2)1－7x＝24
在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么
下课了，谢谢观看
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件主讲教师：数学老师
3．运算法则 a c ac
(1)分数乘法的法则可写成：b×d＝bd(b，d 均不为 0) a b a±b
(2)同分母分数相加、减的计算法则可以写成：c±c＝ c (a， b，c 均为自然数，且 c 不为 0)
a c ad±bc (3)异分母分数加、减法可以写成：b±d＝ bd (b，d 均不为 0)
第三章式与方程
用字母表示数简易方程
考点一用字母表示数及规则
在含有字母的式子里： 1．加号、减号、除号及括号要写出来。 2．除号、比号有时写成分数形式，用分数线表示。 3．数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”或者省略不写，但要记住，在省略乘号时数字应当写在字母的前面。如：a×n 可以写作 a·n 或 an；π×4 可以写作 4·π或 4π。
在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么
目录
CONTENTS
01 考点梳理 Knowledge network
02
考点解析
Question type analysis
03 课时训练 Real exercise
04 知识小结 Knowledge summary

小升初数学总复习：《式与方程》教学设计(附导学案)

小升初数学六年级下总复习第七课时教学设计课题式与方程单元总复习学科数学年级六学习目标1、复习等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。

2、用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。

3、式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。

重点明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。

难点找等量关系式，用方程解决实际问题。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习导入。

1、看到这些字母你能立刻想到什么？·3、教师谈话：今天我们就来复习用字母表示数和方程。

指名说一说。

通过说一说引出本课复习的内容。

讲授新课二、复习用字母表示数和方程。

知识梳理一：用字母表示规律。

1、出示例题1：（1）淘气利用圆片摆出下面的图案。

第n 个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。

提出要求：小组合作，说一说，用字母可以表示什么？教师根据学生的汇报总结：用字母表示数可以概括地表示规律。

（2）生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？学生小组合作讨论，展示汇报。

指名说一说。

通过合作学习，总结用字母表示数可以概括地表示规律。

通过说一说，总结哪些规律能利教师很据学生的汇报总结：（1）一个边长是ncm的正方形，面积是n²cm²。

（2）一个方阵，每排n 人，有n排，共有n²人。

2、典例训练：按如下方式摆放餐桌和椅子，填表。

知识梳理二：用字母表示数。

1、出示问题：说一说：可以用字母表示哪些数？教师根据学生的汇报总结：用字母可以表示：（1）用字母表示数量关系。

（2）用字母表示运算定律（3）用字母表示计算公式（4）用字母表示规律知识梳理三：用字母表示数量关系。

1、提出要求：学生四人一个小组讨论用字母可以表示那些数量关系。

教师根据学生的汇报总结：字母表示、数量关系：路程=速度×时间（）总价=单价×数量（）工作总量=工作效率×工作时间（）用字母表示计算方法：知识梳理四：用字母表示运算定律。

小升初衔接式与方程知识点

小升初衔接式与方程知识点小升初是学生从小学升入初中的关键时期，对于数学科目而言，衔接式与方程是重要的知识点。

以下是对这两个知识点的详细描述：衔接式是指两个方程之间存在一种关联关系，在解题过程中可以通过已知方程得到未知方程的值。

对于衔接式的学习，首先需要了解线性方程的性质。

线性方程是只包含一次项的方程，形式为ax + b = 0，其中a和b为已知数。

解线性方程可以使用一元一次方程的通解公式，即x = -b/a。

在衔接式中，我们可以利用已知方程得到另一个未知方程的具体值。

方程是数学中常见的表达式，可用于解决各种实际问题。

方程的形式为等号连接的两个表达式，包含未知数和已知数。

解方程的过程是为了找到满足该等式的未知数的值。

在小升初的数学考试中，方程是重要的考点。

常见的方程类型包括一元一次方程、一元二次方程和简单的分数方程。

解方程的关键是运用逆运算，将方程中的未知数逐步求解出来。

在备考小升初数学考试中，对衔接式和方程的掌握至关重要。

学生需要熟练掌握解线性方程的方法，理解方程的基本概念和性质，并能够应用这些知识点来解决实际问题。

通过大量的练习和理解，学生可以提高解方程和应用方程的能力，从而在考试中取得好成绩。

除了理论知识的学习，学生还应注重实际问题的应用。

通过解决实际问题，学生可以将抽象的数学概念与具体情境相结合，提高对衔接式和方程的理解和应用能力。

综上所述，衔接式与方程是小升初数学考试中的重要知识点。

学生需要掌握线性方程和一元一次方程的解法，理解方程的基本概念和解题方法，并灵活运用于实际问题中。

通过不断的练习和应用，学生可以提高解方程和应用方程的能力，为小升初的数学考试做好准备。

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程(含答案)

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者，其中一等奖学金是二等的2倍，二等奖学金是3等的1.5倍，如果一、二、三等奖学各评选两人，那么一等奖获得者将得2400元奖金；如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是（）A．2800元B．3000元C．3300元D．4500元2．某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元。

某部门所有人员共捐款320元。

已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有（）名部门领导。

A．1B．2C．3D．43．今年小明的爸爸A岁，小明（A-25）岁，再过x年后，爸爸比小明大（）岁。

A．x B．25C．x-25D．x+254．如果a、b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=（）A．5B．6C．7D．85．一汽船往返于两码头间，逆流需要10小时，顺流需要6小时。

已知船在静水中的速度为12公里/小时。

问水流的速度是多少公里/小时？（）A．2B．3C．4D．56．一天，甲乙丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2倍，比乙多钓22条，问他们三人一共钓了多少条？（）A．48B．50C．52D．58二、判断题7．一个两位数，它十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是ab。

8．如果a>0，那么1一定小于a.a9．3x+6=18既是等式，又是方程。

（）10．工地上每天用去水泥2.5t，m天用去的吨数为2.5m。

（）11．三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）。

（）12．如果用n表示自然数，那么偶数可以用n+2表示。

（）三、填空题13．原价是x元的商品，打七折后的价格是元。

14．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a-10（b表示码数，a表示厘米数）。

李老师穿38码的鞋，就是厘米。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程(含答案)

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．小慧把4x+8错写成4(x+8)，这两个式子相比较，（）。

A．相差32B．相差24C．相差4D．相等2．下列方程中，（）的解是x=1.6。

A．x+0.4=1.2B．1―x=0.6C．6x+3=12D．3x―x=3.23．用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深（）米。

A．18B．21C．27D．304．3x-7错写成3（x-7），结果比原来（）A．多43B．少3C．少14D．多145．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位。

第n排有（）个座位。

A．m+n B．m+n+1C．m+n-1D．mn6．某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x 米，乙工程队平均每天疏通河道y米，则x+y的值为( )。

A．20B．15C．10D．5二、填空题7．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了，如果当时有两个收银台工作，那么付款开始小时就没有人排队了。

8．一个运输队包运10000只瓶子，每100只可得运费1元5角，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿。

这个队在运输过程中，损坏了16只瓶子，共得运费146元5角6分。

损坏一只瓶子要赔偿元。

9．制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟。

现在有1590个零件分配给他们三个人，且要在相同的时间内完成，甲应该分配个，乙应该分配个，丙应该分配个。

10．某农民卖75只大鹅和30只公鸡，共得19200元，已知大鹅每只价钱是每只公鸡的6倍，大鹅共卖元。

小升初复习课件第三章式方程式

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小升初复习课件第三章式方程式
第三章式与方程
第1课时用字母表示数课时训练1 用字母表示数第2课时简易方程课时训练2 简易方程第3课时比、比例和比例尺第4课时探索规律课时训练3比、比例和比例尺课时训练4 探索规律《式与方程》达标检测

六年级数学小升初复习3.3 解方程(小考复习精编专项练习)第三章式与方程(含知识点、练习与答案)

3.3 解方程（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第三章式与方程（含知识点、练习与答案）一、方程，是指含有未知数的等式。

方程必须具备以下两个要素：一是含有未知数；二是等式。

式子同时具备这两个因素，才能称为方程。

二、解方程，是求出方程中未知数的值的过程，是求方程的解的具体方法。

其步骤是：（1）写“解”字；（2）方程最终化为ax＝b（a≠0）的形式；（3）方程两边同时除以a，求出未知数的值。

类型一：简单的方程（1） 4x－5＝27 （2） 1.6x＝4.8－1.6（3） 1.5X－1.5＝7.5 （4） 3x＋5＝20（5） 5x-2x＝90 （6） 28－3x＝10（7） 32＋4x＝48 （8） 3.5-2x＝2.1类型二：含括号的方程（9） 3x＋（2.2＋2.3）＝11.2（10） 4x－（0.8＋1.2）＝5.2（11）（32－x）＋5＝35（12） 3x＋（2x－5）＝125（13）（x－3）×6＝24（14） 18＋24÷x＝66类型三：较复杂的方程（15）x ÷2＋2×8＝16（16）22－10＋4÷x ＝32（17）4×（3.2＋x ）＝20（18）3×（4x －5）＝12x（19）6.2x ＋32＝3.4x ＋40.4（20）133x ＝269（21）13x ＋25＝34（22）712x÷25 ＝4.2（23）5＋4.5÷x＝190÷2（24）4×（1.5＋x）＝32×14×（x－3）＝3x （25）2.5×75（26）16x÷8－1.5×4＝36类型一：简单的方程（1）4x－5＝27解：4x＝27＋54x＝32x＝8（2）1.6x＝4.8－1.6解：1.6x＝3.2x＝3.2÷1.6x＝2（3）1.5x－1.5＝7.5解：1.5x＝7.5＋1.51.5x＝9x＝9÷1.5x＝6（4）3x＋5＝20解：3x＝20－53x＝15x＝15÷3x＝5（5）5x－2x＝90解：3x＝90x＝90÷3x＝30（6）28－3x＝10解：28－10＝3x18＝3xx＝18÷3x＝6（7）32＋4x＝48解：4x＝48－324x＝16x＝16÷4x＝4（8）3.5－2x＝2.1解：3.5－2.1＝2x1.4＝2xx＝1.4÷2x＝0.7类型二：含括号的方程（9）3x＋（2.2＋2.3）＝11.2解：3x＋5.5＝11.23x＝11.2－5.53x＝5.7x＝1.9（10）4x－（0.8＋1.2）＝5.2解：4x－2＝5.24x＝5.2＋24x＝7.2x＝1.8（11）（32－x）＋5＝35解：32＋5－x＝3537－x＝3537－35＝x2＝xx＝2（12）3x＋（2x－5）＝125解：3x＋2x－5＝1255x－5＝1255x＝125＋55x＝130x＝26（13）（x－3）×6＝24解：x－3＝24÷6x－3＝4x＝4＋3x＝7（14）18＋24÷x＝66解：24÷x＝66－1824÷x＝4824÷48＝x0.5＝xx＝0.5类型三：较复杂的方程（15）x÷2＋2×8＝16解：x÷2＋16＝16x÷2＝16－16x÷2＝0x＝0（16）22－10＋4÷x＝32 解：12＋4÷x＝324÷x＝32－124÷x＝204÷x＝204÷20＝xx＝0.2（17）4×（3.2＋x）＝20 解：3.2＋x＝32÷43.2＋x＝8x＝8－3.2x＝4.8（18）3×（4x－5）＝12x 解：4x－5＝12x÷44x－5＝3x4x－3x＝5x＝5（19）6.2x＋32＝3.4x＋40.4 解：6.2x－3.4x＝40.4－32 2.8x＝8.4x＝3（20）133x＝269解：÷133×313（21）13x＋25＝34解：1x－25 1x×3（22）712x÷25＝4.2解：712x＝4.2×25712x＝1.68x＝1.68×127x＝2.88（23）5＋4.5÷x＝190÷2 解：4.5÷x＝95－54.5÷x＝904.5÷90＝x0.05＝xx＝0.05（24）4×（1.5＋x）＝32×14解：6＋4x＝84x＝8－24x＝6x＝6÷4x＝1.5×（x－3）＝3x （25）2.5×75解：3.5×（x－3）＝3x3.5x－10.5＝3x3.5x－3x＝10.50.5x＝10.5x＝10.5÷0.5x＝21（26）16x÷8－1.5×4＝36 解：2x－6＝362x＝36＋62x＝42x＝42÷2x＝21。

（完整word版）小升初数学“式与方程”专题复习教案

（完整word版）小升初数学“式与方程”专题复习教案年级：六年级科目：数学课题式与方程（1）教师评价：______________________ 家长签名：______________________教学流程：1、教学目标2、教学考点、重点、难点归纳3、典型例题4、基础训练题5、知识应用题6、能力提高与拓展题式与方程(1)知识点复习一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母可以表示我们学过的任何数，用含有字母的式子，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。

2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt、v=s/t、t=s/v②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc、b=a/c、c=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c （3）用字母表示几何形体的公式①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S 表示： C=2(a+b)、S=ab②正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示： C=4a、S=a2③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示：S=ah④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示： s=ah/2⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用S 表示：S=(a+b)h/2 、S=mh⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S 表示：C=πd=2πr 、S=πr2⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，底面积用S 表示，体积用V表示：S=2(ab+ah+bh)、 V=Sh=abh⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V表示：S=6a2、V=a3⑨圆柱的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，表面积用S1表示，体积用V表示：S1= 2S+Ch = 2πr2+Ch = 2πr2 +2πrh，V=Sh=πr2 h⑩圆锥的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，体积用V表示：S=πr2， V=13Sh =13πr2h例1、每支铅笔a元，钢笔的单价是铅笔的11倍，小明买了5支铅笔和1支钢笔。

小升初专项练习：式与方程(专项训练)-2023-2024学年六年级下册数学人教版(含解析)

小升初专项练习：式与方程（专项训练）一、单选题1．一个长方形的长是12cm，宽是xcm，周长是40cm。

下面求长方形的宽所列的方程中，错误的有（）个。

①2(x+12)=40②2x+12=40③2x+12×2=40④12x=40A．1B．2C．3D．42．如果2x-1=11，那么4x+1.5x+11=（）。

A．43B．47C．38.5D．443．一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（）。

A．24x×2=48B．24x=48C．24x÷2=48D．24x=48÷24．鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系为：Y＝2X－10，其中Y表示鞋子码数，X表示脚长厘米数。

如果刘强穿43码的鞋子，那么他的脚长为（）厘米。

A．27.5B．25C．25.5D．26.55．商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。

结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。

则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：（）A．80级B．100级C．120级D．140 级二、判断题6．所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。

（）7．“x×9”可以省略中间的乘号，记作x9。

（）8．“比x的2倍少2的数”用含有字母的式子表示是2x－2。

（）9．等式的两边同时乘或除以一个数，等式仍然成立。

（）10．等式都是方程，方程不一定都是等式。

（）三、填空题11．丽丽今年x岁，姐姐比她大12岁，y年后姐姐岁。

12．一辆汽车每小时行y千米，一列火车的速度比它的2倍少8千米，火车每小时行千米；如果y＝62，火车的速度是千米/时．13．三队合修一条公路，甲队修了全长的40%，乙队比甲队少修48米，丙队修了154米，这条公路全长　米。

小升初式与方程

小升初式与方程对于即将从小学升入初中的同学们来说，“式与方程”是数学学习中的一个重要环节。

它不仅是小学数学知识的延伸，更是初中数学学习的基础。

首先，我们来聊聊“式”。

式子包括代数式和算式。

代数式呢，就是由数字、字母和运算符号组成的表达式，比如 3x ＋ 5，a² b²等等。

在小学阶段，我们主要学习了加、减、乘、除四则运算，并且能够用这些运算来解决一些简单的实际问题。

比如，计算买几个苹果花了多少钱，或者计算一个长方形的面积。

而到了初中，代数式的运用会更加广泛和深入。

在小学里，我们通过具体的数字来进行计算，但是在初中，我们更多地会使用字母来表示数，进行一般性的运算和推理。

这就要求我们能够理解字母所代表的未知数的概念，并且熟练掌握代数式的运算规则。

接下来，再说说方程。

方程就是含有未知数的等式。

它就像是一个神奇的工具，能够帮助我们解决很多复杂的问题。

比如说，一个问题如果用算术方法很难直接得出答案，但是通过设未知数，列出方程，就能够很轻松地找到答案。

方程的核心在于找到等量关系。

比如说，小明有一些苹果，小红的苹果比小明多 5 个，小红有 10 个苹果，那么我们就可以设小明有 x 个苹果，列出方程 x ＋ 5 ＝ 10 ，然后通过解方程求出 x 的值，也就是小明苹果的数量。

在小学阶段，我们接触的方程相对比较简单，未知数一般只有一个，而且方程的形式也比较直观。

但是到了初中，方程会变得更加复杂，可能会有多个未知数，方程的形式也会更加多样化，比如一元二次方程、二元一次方程组等等。

那为什么要学习式与方程呢？其实，它们在我们的日常生活中有着广泛的应用。

比如，我们去购物的时候，如果知道商品的单价和总价，就可以通过式子来计算购买的数量；或者在计算路程、速度和时间的关系时，也可以用式子来表示。

而方程呢，当我们规划预算、计算投资收益、解决工程问题等等，都离不开它。

对于小升初的同学们来说，要掌握好式与方程，需要做好以下几点。

专题12《代数初步知识—式与方程(二)》(解析板)2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练

2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）专题12 代数初步知识—式与方程（二）一、简易方程1、等式：表示相等关系的式子叫等式。

2、方程：含有未知数的等式叫做方程。

判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。

所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程和算术式不同。

算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。

方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

5、解方程的方法⑴直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。

如x-8=12加数+加数=和一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=差＋减数被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商⑵先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。

如3x+20=41，先把3x看作一个数，然后再解。

⑶按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。

如2.5×4-x=4.2，要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。

⑷利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。

如：2.2x＋7.8x＝20，先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20，然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，最后再解。

四、列方程解应用题在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先应将所求的未知数设为x。

1、列方程解应用题的意义* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中的数量之间的相等关系；③列方程，解方程；④检查或验算，写出答案。

3、列方程解应用题的方法①综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

小升初数学知识点分类复习《式子与方程》一

小升初数学知识点分类复习《式子与方程》一一、选择题1．下面算式可以用2m 表示的是（）。

A ．M ＋mB ．m×2C ．2＋m2．下列说法正确的是（）。

A ．面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

B ．两个b 相乘记作2b 。

C ．大于0.3而小于0.4的小数有9个。

D ．小数一定比整数小。

3．已知a 和b 互为倒数，44a b ÷=（）。

A ．4B ．1C ．14 D ．1164．三个连续自然数的和是x ，其中最大的数是（）。

A ．x ＋1B ．x ÷3＋1C ．3x ＋15．下列式子中可以求出x 的值的是（）。

A ．3x －8＞10B ．3x －8＜10C ．3x －8＝10D ．3x －86．小明a 岁时，小方是（a －5）岁，过了b 年后，下面说法正确的是（）。

A ．小明比小方大b 岁B ．小方比小明大b 岁C ．小明比小方小5岁D ．小方比小明小5岁7．已知△＋△＋○＝19，△＋○＝12，那么△和○各是（）。

A ．89，8B ．7，6C ．7，5D ．6，78．□－〇＝16，□＝〇＋〇＋〇，〇＝（）。

A ．24B ．8C ．49．小亮比小明小2岁，比小红大3岁，如果小明a 岁，则小红（）岁。

A ．5a - B ．1a + C ．3a -10．由 2.4 5.4+=，得3.4 5.4x=，是根据（）。

x xA．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律11．x＝6是下面（）方程的解。

A．3x－3＝6B．4x＋4＝20C．8－x＝2＋x D．3÷x＝0.512．已知△＋△＋○＝19，△＋○＝12，那么△和○分别是（）。

A．7和6B．7和5C．6和713．在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c（b、c均不为0），被除数最大为（）。

A．bc c+B．1bc-C．1+-D．bcbc b14．甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，已行驶5小时。

小升初专题(3)：式与方程教学案

1对1个性化教案教导处签字：日期：年月日学生学科数学年级六年级教师授课日期授课时段课题小升初专题（三）：式与方程重点难点理解式与方程，知道式与方程的联系与区别，能正确地解方程。

能列方程解决实际生活中的问题教学步骤及教学内容一、课程的衔接： 1、检查作业2、了解学生和家长的意见二、教学内容 1、用字母表示数； 2、用方程表示等量关系；3、解简易的方程；4、列方程解决实际问题。

三、知识延伸数字数位问题。

四、知识总结列方程解应用题的方法综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

五、巩固练习（详见学案）课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、教师评定1、学生上次作业评价○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价○好○较好○一般○差作业布置式与方程的练习。

教师留言教师签字：家长意见家长签字：日期：年月日小升初专题（三）：式与方程一．教学衔接1.沟通了解情况。

2.检查上次课作业。

二、教学内容【考点分析】小升初式与方程的考点有：用字母表示数；用方程表示等量关系；解简易的方程；列方程解决实际问题。

【精讲典例】典型例题1 解方程。

（1）21χ－1－31χ=2【06年13所民校联考题】（2）1.2:32 = 5χ【07年15所民校联考题】典型例题2 列方程计算。

【08年16所民校联考题】（1）一个数的60%比4.8多7.5。

求这个数。

（2）甲数是35，乙数比甲数的3倍还多25，乙数是多少？典型例题3 某工厂第一车间的人数比第二车间的54少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的43。