2.2 数轴 教案

数轴

课程分析

本节主要让学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴，并用数轴上的点表示整数或分数.通过学习使学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系，能将有理数用数轴上的点来表示，理解利用数轴上点的位置关系比较有理数大小的法则，从而发现和认识负数小于零，正数大于零，向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点以及数形结合的数学思想.

教材分析

1.地位与作用:数轴是继正负数、有理数之后的又一个新的概念，同时又是数形结合的一个重要范例.其重要性体现在它一方面锻炼学生的动手操作、观察分析的能力，另一方面体现代数与几何的一个结合，为下一步研究相反数、绝对值奠定基础，在数学的发展上具有重要作用.本节的学习对下一步的后继学习是非常关键的，具有承上启下的作用.

2.重点与难点:本节的重点是数轴的概念，利用数轴比较数的大小;难点是从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，正确地画出数轴.

教法分析

重视相关知识的联系，要通过复习、回忆原有知识，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，从温度计上得到启发，引出数轴，故采用启发诱导，自主学习与合作学习相结合的数学方法.讲解数轴概念及画法时，重点讲明原点作用，在数轴上标注负数单位时，要强调方向，并与正数单位作比较，可以多举一些实例.在讲解本节重点时，可以根据教学情况和学习练习，加深对数轴概念的理解;在通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小这部分内容时，要注意启发学生自己得出这一法则，并认识其合理性，重点要突出负数和零的大小比较.本节教学中涉及图形和数量的对应关系，可以向学生指明这是数学研究的一种重要方法，并注意在后继内容的教学中适时渗透.

学法分析

学习本节内容时应通过实践画图、交流、反思，真正掌握数轴的概念，理解用数轴可以直观地表示有理数，在数轴上比较有理数的大小，学习时应充分注意数形结合，理解数轴的定义时注意结合直观图形，如温度计，这样更容易理解.

教学目标

知识与技能

1.认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.

2.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴.

过程与方法

从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念.

情感态度与价值观

通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系.

教学重难点

重点:数轴的概念

难点:从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确地画出数轴.

教学过程

活动1:创设情境，导入新课

设计意图:直接抛出数轴的名称，对应学生小学中已经接触过的用直线上的点表示数，引起学生的学习兴趣，建立初步的数轴印象.

师:提问有理数包括哪些数？0是正数还是负数？在日常生活中，你能举出一些用刻度来表示物品的数量的例子吗？

让学生充分讨论，明确知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关;再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课:数轴.

活动2:学习数轴的概念，探索数轴的画法

设计意图:通过教具的使用，使学生能够直观地感受数与形之间的对应关系，渗透数形结合的数学思想，通过讨论、自主学习、合作交流等形式，使学生对数轴从感性认识上升到理性认识.

1.教师出示温度计，问:你会读温度计吗？温度上的刻度与数值之间有什么关系？

2.教师出示图片，提出:怎样用数简明的表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)？

说明:将公路看作直线，将各个事物看作点.

学生动手操作，感受画数轴的过程，之后，师让学生阅读教材15页上的三段话，正确规范地理解数轴的概念，然后师生共同总结数轴的三要素.

活动3:学习有理数在数轴上的表示方法

设计意图:会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来，这是本节课要

求学生掌握的最基本的技能，也是以后继续学习坐标系的基础.让学生通过练习感受数与形之间的对应关系，感受数学直观与抽象之间的联系.

师:数轴上的点都是整数，分数或小数能用数轴上的点表示吗？

生:思考后回答，然后完成教材16页练习.

师:观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？

学生讨论后进行归纳，最后教师作点评.

活动4:课后作业

下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.

【答案】①错，没有原点;②错，没有正方向;③正确; ④错，没有单位长度;⑤错，单位不统一;⑥错，正方向标错.

板书设计

活动1:创设情境，导入新课

活动2:学习数轴的概念，探索数轴的画法.

活动3:学习有理数在数轴上的表示方法.

活动4:课后作业