三角形的边教案

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三角形的三边关系教学设计(精选6篇)

三角形的三边关系教学设计（精选6篇）三角形的三边关系教学设计1教学内容人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。

教学目标1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教具、学具准备多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。

教学过程一、创设情境，导入新课师:(出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。

）师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形?师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走?我会走哪条路?师:老师现在要回学校，我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。

师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。

那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?(学生困惑，沉默不语.)师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的?（板书课题：三角形的三边关系）二、设疑激趣，动手探究师：（设疑）用小棒代替线段。

请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。

）师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。

师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？（学生上台演示，其他同学看。

部编版八年级数学上册《三角形的边》教案及教学反思

部编版八年级数学上册《三角形的边》教案及教学反思教案教学目标1.了解三角形的边的概念和性质。

2.掌握用直角三角形的斜边、腰和直角边之间的关系计算它们的长度。

教学重难点1.三角形的边的概念和性质。

2.用直角三角形的斜边、腰和直角边之间的关系计算它们的长度。

教学过程Step 1引入1.通过两同角三比例形的比例关系和近似于直角三角形的比例关系，让学生知道斜边、腰和直角边之间的关系。

2.出示《三角形的边》一课的名称，引导学生思考。

Step 2探究1.通过课件或实物让学生观察和比较不同三角形的边的长度、角的大小，并引导学生发现它们之间的关系。

2.分组合作，让学生设计一组三角形，并测量它们的不同边和角的大小，再归纳总结它们之间的关系。

Step 3讲解1.让学生依次来表述三角形的边的定义和性质。

2.讲解用直角三角形的斜边、腰和直角边之间的关系计算它们的长度。

Step 4实践1.展示一些实际问题，例如房屋设计等，引导学生灵活应用所学知识。

2.板书例题，让学生自主解答，纠正错误，掌握解题方法。

Step 5小结1.小结三角形的边的概念和性质。

2.小结用直角三角形的斜边、腰和直角边之间的关系计算它们的长度的方法。

Step 6拓展1.带领学生了解其他类型的三角形和它们的边的关系。

2.使用线上课堂和数学游戏，巩固所学内容。

教学反思本节课通过引入和探究的方式，让学生发现和理解三角形的边的性质和它们之间的关系，激发了学生的学习兴趣和求知欲。

讲解环节结合板书和实例，引导学生主动思考和解决问题，增加了参与感和互动性。

实践环节的展示和板书例题的解答具有典型性和规范性，培养了学生的综合运用能力和自主学习能力。

小结和拓展环节加强了内容的总结和拓展，为下一步的学习做好铺垫。

同时，在教学过程中，我发现需要加强以下方面的指导：1.分组合作的方式需要细化和规范，确保每个学生都能参与其中。

2.讲解环节需要注意引导学生归纳总结方法和技巧，确保学生能在实践中熟练应用。

三角形的三边关系教案

三角形的三边关系教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解三角形的三边关系，能够判断任意三条线段能否构成三角形。

2. 学会使用三角形的三边关系来解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力和动手能力。

2. 运用逻辑推理和几何直观，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。

二、教学重点与难点：重点：1. 掌握三角形的三边关系。

2. 能够运用三角形的三边关系判断线段能否构成三角形。

难点：1. 理解并掌握三角形三边关系的推导过程。

2. 在实际问题中灵活运用三角形的三边关系。

三、教学准备：教师准备：1. 三角形模型、线段、尺子等教具。

2. 教学课件或黑板。

学生准备：1. 课本、练习本、铅笔、橡皮等学习用品。

2. 课前预习三角形的三边关系相关知识。

四、教学过程：1. 导入新课：1.1 教师出示一些三角形模型，引导学生观察三角形的特点。

1.2 提问：你们知道三角形有哪些性质吗？2. 探究三角形的三边关系：2.1 教师引导学生观察三角形模型的线段，并提出问题：你们能发现三角形线段之间有什么关系吗？2.2 学生分组讨论，教师巡回指导。

3. 实践操作：3.1 教师出示一些线段，让学生判断能否构成三角形。

3.2 学生动手操作，教师巡回指导。

3.3 学生汇报判断结果，教师点评。

4. 课堂小结：4.2 学生回答，教师点评。

五、作业布置：2. 探究题：找出生活中的三角形，观察并分析它们的三边关系。

教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等活动，让学生掌握了三角形的三边关系。

在实践操作环节，学生能够灵活运用三角形的三边关系判断线段能否构成三角形。

但在课堂小结环节，部分学生对三角形三边关系的理解仍有欠缺，需要在课后加强巩固。

针对此情况，教师可在下一节课中进行针对性讲解，并通过例题引导学生进一步理解三角形的三边关系。

三角形三边关系教案(实用6篇)

三角形三边关系教案（实用6篇）三角形三边关系教案第1篇教学目标：1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。

通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。

教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。

教学准备：课件、不同长度纸条若干张、实验表格。

教学过程：一、创设情境1、出示情境图。

政府师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。

）师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。

）师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。

2、大胆猜测师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？（学生边说边用手指出两个三角形）师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。

师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？揭示课题：三角形的三边关系。

二、自主探究动手实验：用三张纸条摆一个三角形。

师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）三角形三边关系教案第2篇教学理念：1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。

三角形的边教案

三角形的边一、教学目标（1）知识与技能目标：知道三角形的边，角及三角形的表示法；在具体的情境中认识三角形，并探索出三角形的三边关系，解决一些生活中的实际问题。

（2）过程与方法目标：培养学生自主、合作、探索的学习方式，并锻炼其语言表达能力。

（3）情感与态度目标：联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察，操作、交流、归纳，获得必需的数学知识，让学生体会用数学思想方法解决生活中的实际问题意义，激发学生的学习兴趣。

二、重点和难点重点：了解三角形定义,三边之间的关系.难点：三角形三边之间关系的应用.三，教学设计：回顾：小学学过的有关三角形的知识新课学习1.三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.2.三角形的顶点，角和边；练习：在ABC 中，AB 边所对的角是：∠A 所对的边是：3.三角形的记法。

记作“△ABC ”练习：图中有几个三角形？用符号表示这些三角形？（4）三角形分类。

按角：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

按边：不等边三角形，等腰三角形（包括等边三角形和底和腰不相等的等腰三角形）概念小结：（5）三角形三边之间的大小关系（引导学生实践与探究）a.引入实际问题，找出数学模型：DA EBCAB+BC>ACAC+BC>ABAC+AB>BC结论1：三角形两边之和大于第三边b.AB+BC>AC AB>AC-BC结论2：三角形两边之差小于第三边综合结论1和结论2：两边之和> 第三边> 两边之差练习：c.例：已知三条线段的长分别为5、9、12，这三条线段能否构成三角形呢结论3；快速判断能否构成三角形的方法：如果：较短的两条线段的和＞最长的线段那么这三条线段就能构成三角形练习：1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8 （）（2）2，5，6 （）（3）5，10 ，6 （）（4） 3 ，8 ，5 （）6.总结：7.作业课作：p69：第1题，第6题，第7题。

初中数学《三角形的边》教案

初中数学《三角形的边》教案7.1.1 三角形的边教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P68-69图.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P71,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从BCb.从BAC(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+ACBC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?(1)三角形按边分类如下:三角形不等三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形(2)三角形按角分类如下:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm2cm用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+62,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业1.课本P71练习1.2,P75练习7.1 1.2.家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

八年级数学上册《三角形的边》教案、教学设计

1.针对学生对三角形性质的理解，设计丰富的教学活动，引导学生通过观察、思考、交流，逐步深入理解三角形的特性。
2.针对学生对三角形内角和定理、勾股定理的应用困难，设计具有层次性的练习题，帮助学生逐步掌握定理的应用方法。
3.结合生活实际，设计实际问题，激发学生的学习兴趣，提高学生运用三角形知识解决问题的能力。
（二）教学设想
为了帮助学生更好地掌握本章节的知识，我将采用以下教学设想：
1.创设情境，导入新课
2.自主探究，合作交流
在教学过程中，鼓励学生自主探究三角形的基本性质，如三角形的稳定性、内角和定理等。同时，组织学生进行小组合作，交流探讨三角形的相关性质和应用，培养学生的团队合作能力和交流表达能力。
3.精讲精练，突破难点
7.融入情感教育，培养正确价值观
在教学过程中，融入情感教育，培养学生严谨、认真、细心的学习态度。通过讲述数学家的故事，激发学生对数学的热爱，引导学生树立正确的价值观，认识到数学在现实生活中的重要作用。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的三角形物体，如自行车三角架、三角尺等，引导学生观察并思考：为什么这些物体要设计成三角形呢？三角形具有什么特殊性质？
b.勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
c.勾股定理的应用：计算直角三角形的边长、解决实际问题等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
a.生活中还有哪些物体或现象利用了三角形的性质？
b.如何运用勾股定理解决实际问题？
c.三角形在几何图形中具有哪些特殊的地位和作用？
5.针对本节课所学内容，写一篇学习心得，谈谈你对三角形稳定性的理解以及勾股定理在实际问题中的应用。

三角形的边教案

三角形的边教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解三角形的概念，认识三角形的边、内角、顶点。

（2）会用符号、字母表示三角形。

（3）掌握三角形三边的关系，并能运用三边关系解决实际问题。

2、过程与方法目标（1）通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。

（2）让学生经历探究三角形三边关系的过程，体会分类讨论、转化等数学思想。

3、情感态度与价值观目标（1）通过对三角形的学习，激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作交流意识。

（2）让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识。

二、教学重难点1、教学重点（1）三角形的概念及三角形的三边关系。

（2）会用三角形三边关系判断三条线段能否组成三角形。

2、教学难点（1）理解三角形三边关系的推理过程。

（2）灵活运用三角形三边关系解决实际问题。

三、教学方法讲授法、讨论法、演示法、探究法四、教学过程（一）导入新课展示一些生活中常见的三角形物体的图片，如三角形的屋顶、三角形的交通标志等，提问学生这些物体的形状有什么共同特点，从而引出本节课的主题——三角形。

（二）讲授新课1、三角形的概念（1）结合图片，引导学生观察三角形的形状，概括出三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

（2）介绍三角形的边、内角、顶点的概念，并让学生指出所给三角形的边、内角和顶点。

（3）用符号“△”表示三角形，如“△ABC”，其中顶点 A、B、C 所对的边分别为 BC、AC、AB。

2、三角形的分类（1）按角分类：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。

（2）按边分类：等边三角形（三条边都相等）、等腰三角形（有两条边相等）、不等边三角形（三条边都不相等）。

3、三角形三边的关系（1）让学生准备三根长度不同的小棒，尝试能否拼成一个三角形。

（2）通过学生的操作和讨论，发现有的能拼成三角形，有的不能拼成三角形。

三角形三边的关系教案

三角形三边的关系教案一、教学目标1、让学生理解三角形三边的关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、通过观察、操作、比较、推理等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。

3、让学生在探索三角形三边关系的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。

二、教学重难点1、教学重点理解和掌握三角形三边的关系。

2、教学难点探究三角形三边关系的过程及应用。

三、教学方法讲授法、讨论法、实验法四、教学过程1、导入新课通过展示一些三角形的图片，如三角形的建筑、三角形的标志等，引导学生观察这些三角形的共同特点，从而引出三角形的概念。

2、新课讲授（1）提出问题：是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？（2）实验探究让学生准备一些不同长度的小棒，尝试围成三角形。

学生分组操作，记录哪些长度的小棒能围成三角形，哪些不能。

（3）观察比较组织学生观察能围成三角形和不能围成三角形的小棒长度，引导学生思考其中的规律。

（4）得出结论经过讨论和分析，得出三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3、巩固练习（1）给出一些线段的长度，让学生判断能否围成三角形。

例如：3cm、4cm、5cm；2cm、2cm、5cm 等。

（2）已知三角形的两条边的长度，求第三条边的取值范围。

比如：一个三角形的两条边分别是 3cm 和 4cm，第三条边可能是多长？4、课堂小结（1）回顾三角形三边关系的内容。

（2）强调在判断三条线段能否围成三角形时的方法。

5、布置作业（1）让学生回家后，用吸管或纸条制作不同长度的线段，再次验证三角形三边的关系。

（2）完成课本上相关的练习题。

五、教学反思在教学过程中，通过让学生亲自动手操作和观察比较，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们较好地理解和掌握了三角形三边的关系。

但在练习环节，部分学生对于较复杂的取值范围问题还存在一些困难，需要在后续的教学中加强针对性的练习和辅导。

三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)

三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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三角形三边的关系数学教学设计

三角形三边的关系数学教学设计角形边的关系教案篇一一、教学内容与学情分析；本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元第一课时《三角形的认识》。

学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。

在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。

为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。

二、教学目标（一）知识与技能在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。

（二）过程和方法在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。

（三）情感态度和价值观培养学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高教学难点：会画三角形的高四、教学准备课件、实物投影五、过程设计一、欣赏图片，导入新课师：同学们，老师今天带来了很多美丽的建筑图片，我们一起来欣赏一下。

师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？揭题：是的，每张图片中都含有三角形。

三角形的奥秘非常多，那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。

（板书课题：三角形的`认识）[设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣]二、自主探究，学习新知1、三角形的定义（1）请同学们翻开书本第60页，自学有关三角形的内容。

（2）师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。

在学生说的时候板书：3个角，3条边，3个顶点并提问：对他的发言你还有什么需要补充的吗？（4）师：这些是同学们刚才通过自学知道的知识，那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢？指名不同的学生说。

刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。

（课件出示）师：这句话里哪个词是关键？师：三条线段围成是怎么样的？（出示：每相邻两条线段的端点相连。

三角形的边教案-经典教学教辅文档

三角形的边一、教学目标(一)知识与技能：1.进一步认识三角形的概念及其基本要素；2.掌握三角形三条边之间关系.(二)过程与方法：经历度量三角形边长的理论活动中，理解三角形三边不等的关系.(三)情感态度与价值观：帮助先生建立几何知识源于客观实践，用客观实践的观念，激发先生学习的兴味.二、教学重点、难点重点：了解三角形定义、三边关系.难点：1.在具体的图形中不反复，且不遗漏地辨认一切三角形；2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.三、教学过程图片欣赏由不在同不断线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形.线段AB，BC，CA是三角形的边. 点A，B，C是三角形的顶点. ∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”.△ABC的三边，有时也用a，b，c来表示. 顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示.考虑回想一下，三角形按照三个内角的大小可以分成几类？按照边的关系呢？探求两只蚂蚁在B点，同时发如今C点的地位上有一小块糖，因而它们各自沿着不同的路线出发去抢那独一的一小块糖(假设它们的速度相反). 看完了这两只蚂蚁抢糖吃的全过程，你有何领会？对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点(例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短”可得 AB＋AC＞BC ①同理有 AC＋BC＞AB ②AB＋BC＞AC ③普通地，我们有三角形两边的和大于第三边.由不等式②③移项可得BC＞AB－AC，BC＞AC－AB. 这就是说，三角形两边的差小于第三边.例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为甚么？解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm.x+2x+2x=18，解得x=3.6所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm.(2)由于长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需求分情况讨论.①如果4cm长的边为底边，设腰长为x cm，则4+2x=18，解得x=7所以，三边长分别为4cm，7cm，7cm.②如果4cm长的边为腰长，设底边长为x cm，则2×4+x=18，解得x=10由于4+4<10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成三角形.由以上讨论可知，可以围成底边是4cm的等腰三角形.练习1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.解：图中共有5个三角形，分别如下：△ABC，△ABE，△BCE，△BCD，△CDE.2.(口答)以下长度的三条线段能否组成三角形？为甚么？(1)3，4，8 (2)5，6，11 (3)5，6，10解：(1)不能组成三角形，由于3+4<8；(2)不能组成三角形，由于5+6=11；(3)能组成三角形，由于5+6>10.只需拔取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较，和较大，则可以；否则不能组成三角形.课堂小结1.本节课你有哪些播种？2.还有没解决的成绩吗？四、教学反思本节课先让先生掌握三角形的有关概念及三角形的分类.重点研讨“能围成三角形的三条边之间到底有甚么关系”. 经过观察、验证、再操作，毕竟发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论. 这样教学符合先生的认知特点，既进步了先生学习的兴味，又加强了先生的动手能力.。

《三角形的边》教案

互动能调动学生探索发现的积极性，更能使得学生对内容有更深刻的理解
x 2 x 2 x 18 解得 x 3.6
所以，三边长分别为 3.6cm，7.2cm，7.2cm （2）因为长为 4cm 的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论如果 4cm 长的边为底边，设腰长为 x cm，则
实例探究这三种三角形的特征例：画出一下列边长为边的三角形 1）2cm 2cm 2cm 2）2cm 2cm 4cm 3）2cm 3cm 4cm 二、探究发现例：大家能用下列长度画三角形吗？ 1）1cm 2cm 3cm 2）2cm 2cm 3cm 3）1cm 2cm 4cm 思考：为什么能画出三角形？为什么不能画出三角形？慢慢渗透三角形边的关系，让学生导出结论三角形边的性质：三角形任意两边的和大于第三边练习：第 65 页练习 2 例：用一条长为 18cm 的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的 2 倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为 4cm 的等腰三角形吗？解：（1）设底边长为 xcm，则腰长为 2x cm
利用相关例题，巩固结论让学生对所得结论有更深刻的理解
4 2 x 18
解得，x=7 如果 4cm 长的边为腰，设底边长为 x cm，则
2 4 x 18
解得 x=10 因为 4+4<10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是 4cm 的等腰三角形由以上讨论可知，可以围成底边长是 4cm 的等腰三角形三、小结 1、三角形的读法，表示方法，及其相关的元素 2、按边分类的三类三角形，及其它们的联系 3、三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边四、作业 69 页 1、2

《三角形的边》优秀教案

以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案
5、已知等腰三角形的一边长等于5，周长为16，求另两边长．
6．下列说法：
（1）等边三角形是等腰三角形；
（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
（3）三角形的两边之差大于第三边；
（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）
A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm
C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm
8、已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（）
A．12 B．12或15
C．15 D．15或18
9下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
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批改有效。

三角形的边教案

《三角形的边》教案教学目标1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.毛2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际，用客观实际的观念，激发学生学习的兴趣.教学重点1.对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动，从中理解三角形三边间的不等关系.教学难点1.在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可，可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影，给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船，从宏大的建筑到微小的分子结构，处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)C BA (2)CB A (3)E DC B A(4)E DB A(5)D CBA (1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC 、CB 、AB 是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现，以上的图，哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本，并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC 用符号表示________.(4)三角形ABC 的边AB 、AC 和BC 可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC 用符号表示为△ABC ，三角形ABC 的三边，AB 可用边AB 的所对的角C 的小写字母c 表示，AC 可用b 表示，BC 可用a 表示.三、做一做画出一个△ABC ，假设有一只小虫要从B 点出发，沿三角形的边爬到C ，它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中，展示议论，并指定回答以上问题:(1)小虫从B 出发沿三角形的边爬到C 有如下几条路线.a.从B →Cb.从B →A →C(2)从B 沿边BC 到C 的路线长为BC 的长.从B 沿边BA 到A ，从A 沿边C 到C 的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC ，可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在用一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以，分成几类?按角分呢?(1)三角形按边分类如下:三角形不等三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形(2)三角形按角分类如下:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形六、练一练有三根木棒长分别为3 cm 、6 cm 和2 cm ，用这木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形，关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系，符合即可的构成一个三角形，看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm 和6cm ，要想用三根木棒合起来构成一个三角形，这第三根木棒的长度应介于3 cm 和8 cm 之间，由于它的第三根木棒长只有 2 cm ，所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3 cm+6 cm>2 cm ，∴用3 cm 、6 cm 、2 cm 的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这里3+6>2，没错，可6-3不小于2，所以回答这类问题应先确定最大边，然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值，大时就可构成，小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩。

人教版八年级数学上册《三角形的边》教学教案

《三角形的边》精品教案【教学目标】1.知识与技能（1）理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数；（2）能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形；（3）三角形在实际生活中的应用。

2.过程与方法通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。

3.情感态度和价值观通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。

【教学重点】（1）认识三角形的顶点、边、角。

（2）三边关系的应用。

【教学难点】三角形三边关系的应用【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法【课前准备】教学课件，几个不同的三角形板。

【课时安排】1课时【教学过程】一、情境导入展示两张图片。

【过渡】这两张图片中，都应用到了三角形，大家找一下吧。

（学生根据观察，找到图片中的三角形）【过渡】大家都找到了这两张图片中用到的三角形，其实，在生活中，有很多设计师会选择三角形来作为创作的原型。

展示三角形状的建筑图片【过渡】为什么会有这么多地方用三角形呢？三角形有什么特别的地方吗？三角形的定义又是什么呢？今天我们就来学习一下关于三角形的基础知识。

二、新课教学1．三角形的基本概念【过渡】现在，老师想让大家做一个小活动，大家拿三支笔，然后动手摆一个三角形吧。

（老师巡视，同时指出不足）【过渡】大家可以看看，自己摆的三角形有什么特点呢？三角形需要满足什么条件？（引导学生回答）（1）三角形的定义：不在同一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

【过渡】在这里，大家要注意“首尾相接”这四个字，也就是说如果三条线段没有连接，就不能构成三角形。

课件展示几种形状，让学生判断是否为三角形。

然后再画出正确的三角形，强调两个注意点。

（老师可以拿三支笔进行演示，不相接的不能称为三角形）（2）三角形的基本概念课件展示三角形ABC。

【过渡】现在我们观察这个三角形，我们看到，在三角形的三个点，标有ABC，这三个点，我们称之为顶点，而这个三角形我们称之为三角形ABC，写作△ABC。

三角形的边教案

通过观察与实践，经历猜想与推论的过程，理解三角形三边的不等关系.在探究问题的时候，教师要留给学生一定的时间进行思考和讨论，同时要引导并启发学生运用各种不同的方法说明结论的正确性.
三、运用新知，解决问题
1.三角形是指( )
A.由三条线段所组成的封闭图形
B.由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形
自学三角形的表示方法，并能在具体的图形中不重不漏地识别所有三角形.在表示方法上要注意：在表示△ABC时，三个顶点字母A，B，C的顺序可以
改变，所以△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA表示的是同一个三角形.同时，要让学生明白，并不是所有的图形都可以用符号表示，目前只有角和三角形可以分别用“∠”和“△”表示.对于三角形的分类，教师要加以引导，启发学生进行思考.
2.本节课你有哪些收获？
围绕两个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获.可以让学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构的能力.
五、布置作业，巩固提升
教材第8页第1、2题.
【板书设计】
三角形的边
三角形的概念
三角形的分类
练习
三边关系定理
解析
【教学反思】
11.1.1 三角形的边
【教学目标】
1.了解三角形的概念及分类，学会用符号语言表示三角形.
2.通过具体的实践活动理解三角形三边的不等关系.
【重点难点】
重点：1.了解三角形的概念及分类.
2.通过具体的实践活动，理解三角形三边的不等关系.
难点：1.在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形.
2.三角形三边不等关系的应用.
问题2：如果将三角形分类，按照边的关系可以分成几类？按照角的关系又如何分类呢？