上海交通大学---电路元件交流阻抗频率特性
电路基础原理交流电路中的阻抗
电路基础原理交流电路中的阻抗电路基础原理-交流电路中的阻抗电路是电流和电压的传输路径，其中交流电路被广泛应用于电子设备和各种电力系统中。
交流电路中的阻抗是一个重要的概念，它描述了电路对交流电的阻碍程度。
在这篇文章中，我们将探讨交流电路中的阻抗及其基本原理。
阻抗可以理解为电流通过电路时所遇到的“阻碍”。
它是一个综合了电阻、电容和电感等元件的特性的概念。
阻抗用符号Z表示，单位为欧姆（Ω）。
和电阻（R）不同的是，电阻只对交流电的大小起作用，而阻抗还考虑了交流电的频率。
首先，我们来看一下电阻对交流电的阻碍。
电阻是最简单的电路元件，其阻抗（Z）等于其电阻（R）。
当交流电通过电阻时，电阻会消耗掉一部分电能，同时产生热量。
阻抗的大小取决于电路中的电阻值。
其次，我们来讨论电容对交流电的阻抗。
电容是一种能够存储电荷并在交流电流通过时释放电荷的器件。
在交流电路中，电容的阻抗用以下公式表示：Z = 1/(jωC)其中，Z是电容的阻抗，j是虚数单位（√-1），ω是交流电的角频率，C是电容的电容量。
从上述公式可以看出，电容的阻抗与电容量C 和角频率ω成反比。
当角频率较低时，电容的阻抗较大，表示电容器对交流电的阻碍较大。
而当角频率较高时，电容的阻抗较小，表示电容器对交流电的阻碍较小。
最后，我们来研究电感对交流电的阻抗。
电感是一种存储能量的器件，它通过在磁场中产生感应电动势来抵抗电流变化。
在交流电路中，电感的阻抗用以下公式表示：Z = jωL其中，Z是电感的阻抗，j是虚数单位，ω是交流电的角频率，L是电感的感值。
由上述公式可知，电感的阻抗与感值L和角频率ω成正比。
当角频率较低时，电感的阻抗较小，表示电感对交流电的阻碍较小。
而当角频率较高时，电感的阻抗较大，表示电感对交流电的阻碍较大。
交流电路中的阻抗是电路设计和分析中的重要概念。
通过了解电路中不同元件的阻抗特性，我们可以确定电路元件的选择和电路的特定行为。
例如，在滤波器设计中，我们可以利用电容和电感的不同阻抗特性来控制特定频率的信号通过电路的能力。
交流电路中的电感和电容的阻抗
交流电路中的电感和电容的阻抗电感和电容是交流电路中常见的两个元件，它们在电路中起着重要的作用。
本文将讨论电感和电容在交流电路中的阻抗特性。
1. 电感的阻抗电感是由线圈或线圈组成的元件，当电流通过电感时，产生磁场并储存能量。
在交流电路中，电感的阻抗可以定义为：Z_L = jωL其中，Z_L为电感的阻抗，j为虚数单位，ω为角频率，L为电感的感值。
从公式可以看出，电感的阻抗与角频率成正比，且为纯虚数。
2. 电容的阻抗电容是由两个金属板和介质组成的元件，当电容器两端加上电压时，储存电场能量。
在交流电路中，电容的阻抗可以定义为：Z_C = -j / (ωC)其中，Z_C为电容的阻抗，j为虚数单位，ω为角频率，C为电容的法拉值。
从公式可以看出，电容的阻抗与角频率成反比，且为负虚数。
3. 电感和电容的阻抗性质电感和电容在交流电路中的阻抗具有不同的性质。
当频率较低时，电感的阻抗较大，电感器对低频信号具有较高的阻碍作用。
而当频率增大时，电感的阻抗逐渐减小，电感器对高频信号的阻碍作用减小。
相反，当频率较低时，电容的阻抗较小，电容器对低频信号具有较低的阻碍作用。
而当频率增大时，电容的阻抗逐渐增大，电容器对高频信号的阻碍作用增强。
4. 电感和电容对交流电路的影响电感和电容作为交流电路中的两个重要元件，对电路的性质有着重要的影响。
电感器能够抵抗电流的突变，对于稳定电流起到平滑作用；而电容器能够储存电荷，在电流突变时释放储存的能量，对于稳定电流同样具有平滑作用。
此外，电感和电容在交流电路中还能够改变电压和电流之间的相位关系。
电感器能够导致电流超前于电压，而电容器导致电流滞后于电压。
5. 电感和电容的应用由于电感和电容在交流电路中具有不同的特性，它们在实际中有着广泛的应用。
电感器常用于滤波电路、振荡电路以及变压器中，起到平滑电流、隔离电流、调节电压等作用。
电容器常用于滤波电路、耦合电路、时延电路中，起到平滑电压、隔离信号、调节频率等作用。
上海交通大学本科学位课程 电路实验 RLC串、并联谐振
实验目的 实验原理 实验仪器 实验步骤 实验报告要求 实验现象 实验结果分析 实验相关知识 实验标准报告
实验目的
1. 学习测定 RLC 串联、并联电路的通用谐振曲线的 方法，了解Q值对通用谐振曲线的影响。
2. 通过对RLC串联电路的UL (ω) 与 UC (ω) 的测量，了解电 路的Q值意义。 3. 了解电路参数对谐振曲线形状及谐振频率的影响。 4. 掌握低频信号发生器的使用方法。
2
US
1 ⎞ ⎛ 2 ωC R + ⎜ ω L − ⎟ ωC ⎠ ⎝
2
U L (ω ) 和 U C (ω ) 曲线如图5.9.2所示
uC、u L uC uL
0
ω0
ω
图5.9.2 RLC串联电路的 uC (ω ) 与 u L (ω )
从理论上来说， 谐振时
ω0 L =
1 ω0C ，电感上的电压
UL与电容上的电压UC数值相等，相位差为180º；谐
I 1 = = 0.707 作一 I0 2
1 Q= η 2 − η1
2.
RL-C并联谐振电路 RL串联电路（即实际的电感线圈）和电容器并
联的电路如图5.9.5所示，电路的等效阻抗为：
1 ( R + jω L) L ωC Z= = 1 ⎞ RC ⎛ R + j ⎜ωL − 1− ⎟ ωC ⎠ ⎝ −j 1− j
L Z≈ RC
1 L 1 1 = = Z0 ω L ⎞ RC ⎛ 1 ⎛ ω0 ω ⎞ ⎛ ω ω0 ⎞ 1− j ⎜ − 1 − jQ ⎜ − ⎟ 1 + jQ ⎜ − ⎟ ⎟ ⎝ ω RC R ⎠ ⎝ ω ω0 ⎠ ⎝ ω0 ω ⎠
在电感线圈电阻对频率的影响可以忽略的条件 下，RL与C并联谐振电路的幅颇特性可用等效阻抗 幅值 Z 随频率变化的关系曲线表示，称为RL与C并 联谐振曲线，若曲线坐标以相对值 Z / Z 0 及 ω / ω0表 示，所作出的曲线为通用谐振曲线，则有
实验3正弦交流电路中RLC元件的阻抗频率特性
实验3 正弦交流电路中RLC 元件的阻抗频率特性［实验目的］1. 加深理解R 、L 、C 元件端电压与电流间的相位关系2. 掌握常用阻抗模和阻抗角的测试方法3. 熟悉低频信号发生器等常用电子仪器的使用方法 ［实验原理］正弦交流可用三角函数表示，即由最大值（U m 或Im ），频率f （或角频率 ω=2πf ）和初相三要素来决定。
在正弦稳态电路的分析中，由于电路中各处电压、电流都是同频率的交流电，所以电流、电压可用相量表示。
在频率较低的情况下，电阻元件通常略去其电感及分布电容而看成是纯电阻。
此时其端电压与电流可用复数欧姆定律来描述：I R U= 式中R 为线性电阻元件，U 与I 之间无相角差。
电阻中吸收的功率为P=UI=RI 2因为略去附加电感和分布电容，所以电阻元件的阻值与频率无关即R —f 关系如图1。
电容元件在低频也可略去其附加电感及电容极板间介质的功率损耗，因而可认为只具有电容C 。
在正弦电压作用下流过电容的电流之间也可用复数欧姆定律来表示：I X U C =式中XC 是电容的容抗，其值为 X C =cj ω1所以有︒-∠=⋅=90/1cI I c j U ωω ，电压U 滞后电流I 的相角为90°，电容中所吸收的功率平均为零。
电容的容抗与频率的关系X C —f 曲线如图2。
电感元件因其由导线绕成，导线有电阻，在低频时如略去其分布电容则它仅由电阻RL 与电感L 组成。
f图1f图2f图3在正弦电流的情况下其复阻抗为 Z=R L +j ωL=φφω∠=∠+z L R 22)(式中RL 为线圈导线电阻。
阻抗角可由ϕRL 及L 参数来决定： R L tg/1ωϕ-=电感线圈上电压与流过的电流间关系为I z I L j R U Lφω∠=+=)( 电压超前电流90°，电感线圈所吸收的平均功率为 P=UIcos ϕ=I 2RXL 与频率的关系如图3。
电阻、电感、电容在交流电路中的特性
第二节电阻、电感、电容在交流电路中的特性在直流稳态电路中，电感元件可视为短路，电容元件可视为开路。
但在交流电路中，由于电压、电流随时间变化，电感元件中的磁场不断变化，引起感生电动势；电容极板间的电压不断变化，引起电荷在与电容极板相连的导线中移动形成电流。
因此，电阻R、电感L、及电容C对交流电路中的电压、电流都会产生影响。
电压和电流的波形及相量图如图2-10b、c所示。
电阻R两端的电压和流经R的电流同相，且其瞬时值、幅值及有效值均符合欧姆定律。
电阻元件R的瞬时功率为：电阻功率波形如图2-10d。
任一瞬间，p≥0，说明电阻都在消耗电能。
电阻是耗能元件，将从电源取得的电能转化为热能。
电路中通常所说的功率是指一个周期内瞬时功率的平均值，称平均功率，又称有功功率，用大写字母P表示，单位为瓦（W）。
（2-13）式中，U、I 分别为正弦电压、电流的有效值。
例2 －4有一电灯，加在其上的电压u=311sin314t V，电灯电阻R=100Ω，求电流I、电流有效值I和功率P。
若电压角频率由314rad/s变为3140rad/s，对电流有效值及功率有何影响？解：由欧姆定律可知因电阻阻值与频率无关,所以当频率变化时,电流有效值及功率不变。
2．电感元件当电感线圈中通过一交变电流i时，如图2-11a，在线圈中引起自感电动势e L，设电流（2-14）电感电压（2-15）用相量表示：即（2-16）同理，有效值相量（2-17）令则式2-18为电感元件的伏安特性，其中XL称为电感抗，简称感抗，单位欧姆（Ω）。
感抗XL表示电感对交流电流的阻碍能力，与电阻元件的电阻R类似；但与电阻不同，XL 不仅与电感元件本身的自感系数L有关，还与正弦电流的角频率ω有关，ω越大，感抗越大。
对于直流电路，ω=0，XL=0，电感可视为短路。
电感元件的瞬时功率为：（2-21）其平均值为：（2-22）电感的瞬时功率波形图见图2-11d。
在第一和第三个1/4周期，电感元件处于受电状态，它从电源取得电能并转化为磁场能，功率为正，电感元件所储存的磁场能（2-23）电流的绝对值从0增加到最大值Im，磁场建立并逐渐增强，磁场能由0增加到最大值1/2LIm2；在第二和第四个1/4周期，电感元件处于供电状态，它把磁场能转化为电能返回给电路，功率为负，电流由最大值减小到0，磁场消失，磁场能变为0。
实验十 R、L、C元件阻抗特性的测定(1)
实验十R、L、C元件阻抗特性的测定一、实验目的1、验证电阻、感抗、容抗与频率的关系，测定R-f, XL-f与XC-f特性曲线。
2、加深理解R、L、C元件端电压与电流间的相位关系。
二、实验内容1、测量单一参数R、L、C元件的阻抗频率特性。
2、用双踪示波器观察rL串联和rC串联电路在不同频率下阻抗角的变化情况，并作记录。
四、实验原理1、单一参数R-f, X L-f与X C-f阻抗频率特性曲线在正弦交流信号作用下，电阻元件R两端电压与流过的电流有关系式U*=RI*。
在信号源频率f较低情况下，略去附加电感及分布电容的影响，电阻元件的阻值与信号源频率无关，其阻抗频率特性R-f如图14.1所示。
图14.1 阻抗频率特性如果不计线圈本身的电阻RL，又在低频时略去电容的影响，可将电感元件视为纯电感，有关系式U*L = jXLI*，感抗XL=2 f L，感抗随信号频率而变，阻抗频率特性XL－f如图14.1所示。
在低频时略去附加电感的影响，将电容元件视为纯电容元件，有关系式U *Ｃ=-jXCI *，容抗XC=fcπ21，容抗随信号源频率而变，阻抗频率特性XC -f 如图14.1所示。
图14.2 阻抗频率特性测试电路2、 单一参数R 、L 、C 阻抗频率特性的测试电路如图14.2所示。
图中R 、L 、C 为被测元件，r 为电流取样电阻。
改变信号源频率，测量R 、L 、C 元件两端电压UR 、UL 、UC ，流过被测元件的电流则可由r 两端电压除以r 得到。
3、 示波器测量阻抗角的方法元件的阻抗角（即相位差φ）随输入信号的频率变化而改变，可用实验方法测得阻抗角的频率特性曲线φ~f 。
用双踪示波器测量阻抗角（相位差）的方法：将欲测量相位差的两个信号分别接到双踪示波器YA 和YB 两个输入端。
调节示波器有关旋钮，使示波器屏幕上出现两条大小适中、稳定的波形，如图14.3所示，荧光屏上数得水平方向一个周期占n 格，相位差占m 格，则实际的相位差φ（阻抗角）为φ=m ×n ︒360。
在共轭匹配情况下负载阻抗获最大功率-上海交通大学
1
V
I wg
电流落后电压25.8º 即 = 25.8º 整个电路的功率因数cos = cos25.8º = 0.9
I I2
I1 wg
I1
§7.8 正弦稳态电路的功率
• 并联电容后，功率因数从0.6→0.9，负载 本身的电流和功率因数都没有改变，但 电路总电流从87.7→58.5,大大减少。 • 从相量图可知，将负载电流 I
I1 yg
若以 V
为参考相量，则
1
V
I1 87.7 53.1 A
I1 wg
接电容后，总电流
V I2 jX C j
I I1 I 2
I
I 1
V
R
C
I 2
3800 1 2 50 374 106
L
3800 44.690 A j85
I2
则
I I1 I 2 87.7 53.1 44.690
I1 yg I yg
(52.62 j 70.13) ( j 44.6) 52.62 j 25.53 58.5 25.8
V2 P RI R
2
此时的V不是负载阻抗两端的电压，而是负载阻抗Z中 电阻部分R 两端的电压VR
§7.9 电路的频率特性· 谐振
基本要求：
网络函数的概念 频率响应的概念 低通、高通、带通和带阻的概念 半功率点、截止频率和通频带的概念 串联谐振、并联谐振的概念 谐振频率、品质因素和通频带的关系
交流电路频率特性的测定
u-+Ri Li Ci R u Lu Cu ru RL X CX S r图21-1交流电路频率特性的测定一．实验目的1．研究电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定它们随频率变化的特性曲线； 2．学会测定交流电路频率特性的方法； 3．了解滤波器的原理和基本电路； 4．学习使用信号源、频率计和交流毫伏表。
二．原理说明1．单个元件阻抗与频率的关系对于电阻元件，根据︒∠=0R RR I U ，其中R I U =R R ，电阻R 与频率无关； 对于电感元件，根据LL Lj X I U = ，其中fL X I U π2L L L ==，感抗X L 与频率成正比； 对于电容元件，根据CC Cj X I U -= ，其中fC X I U π21C C C ==，容抗X C与频率成反比。
测量元件阻抗频率特性的电路如图21—1所示，图中的r 是提供测量回路电流用的标准电阻，流过 被测元件的电流（I R 、I L 、I C ）则可由r 两端的电压U ｒ除以r 阻值所得，又根据上述三个公式，用被测元件的电流除对应的元件电压，便可得到R 、X L 和X C 的数值。
2．交流电路的频率特性由于交流电路中感抗X L 和容抗X C 均与频率有关，因而，输入电压（或称激励信号）在大小不变的情况下，改变频率大小，电路电流和各元件电压（或称响应信号）也会发生变化。
这种电路响应随激励频率变化的特性称为频率特性。
若电路的激励信号为Ｅｘ（ｊω），响应信号为R ｅ（ｊω），则频率特性函数为)()()j ()j ()j (x e ωϕωωωω∠==A E R N式中，A （ω）为响应信号与激励信号的大小之比，是ω的函数，称为幅频特性； ϕ（ω）为响应信号与激励信号的相位差角，也是ω的函数，称为相频特性。
在本实验中，研究几个典型电路的幅频特性，如图21－２所示，其中，图（ａ）在高频时有响应（即有输出），称为高通滤波器，图（ｂ）在低频时有响应（即有输出），称为为低通滤波器，图中对应A＝0．707的频率ｆC称为截止频率，在本实验中用RC网络组成的高通滤波器和低通滤波器，它们的截止频率ｆC均为1／2πRC。
实验十 R、L、C元件的阻抗频率特性
实验十 R 、L 、C 元件的阻抗频率特性一、实验目的1. 验证电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定R ～f ，X L ～f 与Xc ～f 特性曲线。
2. 加深理解阻抗元件端电压与电流间的相位关系。
二、实验原理1.在正弦交变信号作用下，R 、L 、C 电路元件在电路中的抗流作用与信号的频率有关，如图10-1所示。
三种电路元件伏安关系的相量形式分别为：⑴纯电阻元件R 的伏安关系为I R U = 阻抗Z=R上式说明电阻两端的电压U 与流过的电流I 同相位，阻值R 与频率无关，其阻抗频率特性R ～f 是一条平行于f 轴的直线。
⑵ 纯电感元件L 的伏安关系为I jX U L L = 感抗ＸL ＝2πfL上式说明电感两端的电压LU 超前于电流I 一个90°的相位，感抗Ｘ随频率而变，其阻抗频率特性X L ～f 是一条过原点的直线。
电感对低频电流呈现的感抗较小，而对高频电流呈现的感抗较大，对直流电ｆ＝０，则感抗X L ＝０，相当于“短路”。
⑶纯电容元件C 的伏安关系为I jXc U C-= 容抗Ｘc ＝１/2πfC 上式说明电容两端的电压c U 落后于电流I 一个90°的相位，容抗Ｘc 随频率而变，其阻抗频率特性Xc ～f 是一条曲线。
电容对高频电流呈现的容抗较小，而对低频电流呈现的容抗较大，对直流电ｆ＝０，则容抗Xc ～∞，相当于“断路”，即所谓“隔直、通交”的作用。
三种元件阻抗频率特性的测量电路如图10-2 所示。
图中Ｒ、Ｌ、Ｃ为被测元件，r 为电流取样电阻。
改变信号源频率，分别测量每一元件两端的电压，而流过被测元件的电流Ｉ，则可由Ur/ｒ计算得到。
2. 用双踪示波器测量阻抗角元件的阻抗角（即被测信号ｕ和ｉ的相位差φ）随输入信号的频率变化而改变， 阻抗角的频率特性曲线可以用双踪示波器来测量，如图10-3所示。
阻抗角（即相位差φ）的测量方法如下：⑴在“交替”状态下，先将两个“Ｙ轴输入方式”开关置于“⊥”位置，使之显示两条直线，调ＹＡ和ＹＢ移位，使二直线重合，再将两个Ｙ轴输入方式置于“AC ”或“DC ”位置，然后再进行相位差的观测。
电阻和电容的交流特性及频率响应测量
电阻的相位角与频率关系
相位角定义： 电阻两端电压 与电流之间的
角度差
频率对相位角 的影响：随着 频率的增加， 相位角逐渐减
小
原因解释：电 阻内部的电子 运动速度有限， 导致对高频信 号的响应滞后
电容的分布参数
电容的分布参 数是指电容在 电路中的分布 情况，包括电 感、电阻等参
数。
电容的分布参 数对电容的交 流特性有重要 影响，可以影 响电路的性能
和稳定性。
电容的分布参 数可以通过测 量和计算获得， 是电路设计和 分析的重要参
数之一。
在实际应用中， 需要根据电路 的具体要求和 电容的分布参 数来选择合适 的电容，以保 证电路的性能
环境因素误差： 温度、湿度、电 磁干扰等环境因 素对测量的影响
操作方法误差： 测量方法、操作 步骤等人为因素 导致的误差
样本误差：样本 的代表性、数量 等因素对测量结 果的影响
测量注意事项
测量前需进行 校准，确保仪 器准确性和精
度。
选择合适的测 量频率范围， 以适应被测元 件的频率响应
特性。
注意测量环境 的温度和湿度， 避免影响测量
电添加阻副和标电题 容的交流 特性及频率响应测 量汇报人：XX
目录
PART One
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PART Two
电阻流特性
PART Five
电阻和电容的频率 响应应用
PART Four
电阻和电容的频率 响应测量
单击添加章节标题
电阻的交流特性
电阻的阻抗与频率关系
应用场景：电阻的 品质因数在通信、 雷达、电子仪器等 领域有着广泛的应 用。
科技创新试验报告-上海交通大学
科技创新实验报告项目名称：模拟电路——音频模拟功放小组成员：剡钧王政5060309724赵伊苓5062019016完成日期：2008年6月第 1 页目录1. 概述 (3)1.1编写说明 (3)1.2定义 (3)1.3缩略语 (4)2. MP3音箱的制作 (5)2.1实验目的 (5)2.2 MP3音箱的主要性能指标 (5)2.3 MP3音箱的主要功能和工作原理 (6)2.4实验过程 (8)2.4.1装配过程 (8)2.4.2调试过程 (8)2.4.3实验数据和结果讨论 (9)3. 致谢 (12)4. 附录 (13)4.1心得体会 (13)4.2其他材料 (14)第 2 页1.概述1.1编写说明本报告介绍了“MP3音箱”的主要性能指标、主要功能和工作原理，记录了实验制作过程。
适合此课程开课教师及所有选修此课程或对“音频模拟功放”感兴趣的同学阅读参考。
1.2定义（1）电阻器——电阻器是电路元件中应用最广泛的一种，其质量的好坏对电路工作的稳定性有极大影响。
常用的电阻有碳膜电阻、金属膜电阻等。
（2）电容器——电容器通常叫做电容，是一种储能元件，由两片金属膜紧靠，中间用绝缘材料隔开而组成。
主要有电解电容器、云母电容器、瓷介电容器、玻璃釉电容等。
在电路中用于调谐、滤波、耦合、旁路、能量转换和延时等。
（3）二极管——二极管属于半导体几乎在所有的电子电路中，都要用到半导体二极管，它由N型半导体与P型半导体构成，它们相交的界面上形成PN结。
从制作材料上可分为硅二极管（Si管）和锗二极管。
二极管的主要特点是单向导通，反向截止。
（4）三极管——半导体三极管也称为晶体三极管，是在一块半导体基片上制作两个相距很近的PN结，两个PN结把整块半导体分成三部分，中间部分是基区，两侧部分是发射区和集电区，排列方式有PNP和NPN两种。
它主要的功能是电流放大和开关作用。
（5）功率放大器——功率放大器是将音频电压信号转化成音频信号并驱动扬声器发声的一种设备。
RLC元件阻抗特性的测定
再测量两波形上对应点之间的水平距离x，则两信 号的相位差为
x 360o
xT
用这种方法测相位差时应该注意，只能 用其中一个波形去触发另一路信号。
x
x
1
2
x
T
（2）测量相位差 把比较相位差的两个频率、同幅度的正弦
信号分别送入示波器的Y通道和X通道，使 示波器工作在X-Y方式，这时示波器的屏幕 上会显示出椭圆波形， 由椭圆上的坐标可求得两信号的相位差为
方法2:通过测量正弦波峰-峰电压 来完成
CH1
CH2
方法3:利用李沙育图形来测量.
按下“X-Y”
CH1
CH2
操作注意事项
交流毫伏表属于高阻抗电表,测量前必须先 调零 测峰峰值或φ时，示波器的“V/div”或 “t/div” 的微调旋钮应旋置“校准位置” 示波器电缆线的接地线要接在一起
实验内容（2）
测量时应注意保持AB两端电压不变，以消除信号发生 器输出内阻的影响
若不满足r的阻值远小于被测元件的阻抗值 时，需分别测量r与被测元件两端的电压。
实验应如何进行？ 对于未知的阻抗元件，亦可用同样的方法 测得Z串与Z并的阻抗频率特性Z～f，根据 电压、电流的相位差可判断Z串或Z并是感 性还是容性负载。
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
使信号源的输出频率从200Hz逐渐增至 5KHz， 并使开关S分别接通L、C两个元件， 用交流毫伏表测量Ur，并计算各频率点时 的IL和IC ( 即Ur / r ) 以及XL=UL/IL及 XC=UC/IC之值。
阻抗频率特性实验方法
方法1:通过测量正弦波电压有效值来完成.
实验5 阻抗特性
实验5 R、L、C单个元件阻抗频率特性测试一、实验目的1、掌握交流电路中R、L、C单个元件阻抗与频率间的关系,测绘R-f、X L-f、X C-f特性曲线。
2、掌握交流电路中R、L、C元件各自的端电压与电流间的相位关系。
3、观察在正弦激励下,R、L、C三元件各自的伏安关系。
二、实验设备1、电路分析综合实验箱2、低频信号发生器3、双踪示波器三、实验内容图5、1测试电路如图5、1所示,R、L、C三个元件分别作为被测元件与10Ω采样电阻相串联,其中电阻R =2kΩ,电感L =2、7mH,电容C = 0、1μF,信号源输出电压的有效值为2V。
1、测绘R、L、C单个元件阻抗频率特性曲线1)按照图5、1接好线路。
注意:信号源输出电压的幅度须始终保持2V有效值,即每改变一次输出电压的频率,均须监测其幅度就是否为2V有效值。
2)改变信号源的输出频率f如表5、1所示,利用示波器的自动测量功能监测2通道信号的电压有效值,并将测量数据填入表中相应位置。
3)计算通过被测元件的电流值I AB 以及阻抗的模Z ,并填入表5、1中相应位置。
BCAB BC 10U I I ==S AB AB 2U Z I I ==4)在图5、2上绘制R 、L 、C 单个元件阻抗频率特性曲线,要求:将三条曲线画在同一坐标轴中。
表5、1f (K Hz)10 20 30 40 50 U S (V )2 U BC (mV ) RLCI AB (mA ) RLCZ (K Ω) RLC图5、22、 R 、L 、C 单个元件的相位测量1)测试电路不变,信号源的输出电压有效值为2V ,输出频率为10kHz 。
2)在示波器上观察R 、L 、C 三个元件各自端电压与电流的相位关系,将波形存储到U 盘,课后打印并贴在图5、3上相应方框处。
3)计算R 、L 、C 三个元件各自的相位差,并用文字描述R 、L 、C 三个元件各自电压、电流的相位关系。
R : 360∆=⨯=CD AB Φ 结论:L : 360∆=⨯=CD ABΦ 结论:C : 360∆=⨯=CD ABΦ 结论:图5、33、R、L、C单个元件的伏安关系轨迹线1)测试电路不变,信号源的输出电压有效值为2V,输出频率为10kHz。
实验六 R、L、C 元件阻抗特性的测定
实验六 R 、L 、C 元件阻抗特性的测定一、实验目的1、熟悉交流阻抗的测量方法，验证电阻、感抗、容抗与频率之间的关系，测定R~f 、X L ~f 及X C ~f 特性曲线及电路元件参数对响应的影响。
2、加深理解R 、L 、C 元件端电压与电流的相位关系，学会测量阻抗角的方法。
二、实验原理说明在正弦交变信号作用下，R 、L 、C 电路元件在电路中的抗流作用与信号的频率有关，它们的阻抗频率特性R ～f ，X L ～f ，Xc ～f 曲线如图6-1所示。
图6-1 R 、L 、C 阻抗频率特性 图6-2 实验原理图元件阻抗频率特性的测量电路如图6-2所示，图中的r 是提供测量回路电流的标准电阻，流过被测元件的电流可由r 两端的电压除以r 阻值所得。
若用双踪示波器同时观察与被测元件两端的电压，就会展现出被测元件两端的电压的波形以及与流过该元件电流同相位的电压波形，从而测出电压与电流的幅值以及它们之间的相位差。
将R 、L 、C 元件串联或并联，亦可用同样的方法测得串联或并联后的阻抗模与频率之间的关系～，称为阻抗的幅频特性。
元件的阻抗角随输入信号的频率变化而改变，阻抗角与频率之间的关系～，称为阻抗的相频特性。
用双踪示波器测量阻抗角的方法如图6-3所示，示波器荧光屏上，波形的一个周期占n 格，相位差占m 格，则阻抗角为：图6-3 阻抗角的测量三、实验设备四、实验内容1. R 、L 、C 元件阻抗频率特性的测定按图6-2搭建RLC 串联实验电路，将信号发生器的正弦波输出作为激励，使其电压幅值为4V ，并在改变频率时保持不变。
把信号发生器的输出频率从1KHz 逐渐增至20KHz （用频率计测量），并使开关S 依次接通R 、L 、C 三个元件，用万用表分别测量R 、L 、C 元件上的电压及电流。
并通过计算得到各频率点的R 、L X 与C X 的值，记入表6-1中。
2. R 、L 、C 元件阻抗角的测定在图6-2所示电路中，信号源的频率f=10KHz ，用双踪示波器观察R 、L 、C 元件的阻抗角，在示波器上读出m 、n 值，记入表6-2中，并计算阻抗角φ值。
交流电路的频率特性
RC RC + 1
LC
§2 交流电路的频率特性分析
一、频率特性函数
•
H jw R Hww • E↑ ↑ 幅频特性 相频特性
频率特性函数
二、频率特性曲线 R
1 定性绘制方法
+
ui
C
_
w Uo
H w w
R
+
+
+
uo
_
•
•
U_i - jXC
Uo
_
•
HH( j(ww))
Uo (jw )
•
Ui (jw )
-20 0.1 -40 0.01
十倍频上升10倍
20dB/十倍频
+
+
+
•
Ui 1
- jwC
+
•
Uo
-
•
Ui jwL
+
•
Uo
1
•
+
Ui jwC
•
jwL Uo
-
-
-
-
H jw 1/ jwC
R + 1/ jwC
H jw jwL
R + jwL
H jw 1
1 + jwRC
H
jw
jw
2
+
jw jw
jwRC
H (w )
1
1 + (wRC )2
w -arctan(wRC)
2 对数频率特性——波特图
对数坐标 w — —对数
20log10 H w dB
w
w wC
H w
w
dB
交流电路的特性与分析方法
交流电路的特性与分析方法随着科技的发展，交流电路在我们的日常生活中扮演着越来越重要的角色。
交流电路的特性和分析方法是电子工程师和电气工程师需要熟悉的内容之一。
在本文中，我将介绍交流电路的一些基本特性和一些常用的分析方法。
首先，交流电路的一个重要特性是频率响应。
频率响应是指电路元件对不同频率信号的响应能力。
不同频率的信号会在电路中产生不同的效果。
例如，低频信号在传输中会遇到振荡器，而高频信号则容易受到衰减。
为了更好地理解电路的频率响应，我们可以通过绘制伏安特性曲线图来分析特定频率下电压和电流之间的关系。
其次，交流电路中的阻抗是我们需要关注的另一个特性。
阻抗是一个与电阻类似的概念，用来描述电路对交流信号的反应。
在交流电路中，阻抗由电阻、电感和电容组成。
电感和电容的阻抗随频率的变化而变化，这是我们需要重点研究和分析的地方。
通过计算阻抗的大小和相位，我们可以更好地理解电路的性能，并优化设计。
另外，相位差是交流电路中的另一个重要特性。
相位差是指电流和电压之间的时间差。
当信号通过电路时，电流和电压之间可能会发生相位差。
根据信号的相位差，我们可以判断电路中发生的现象，例如滞后或超前。
相位差的测量可以通过示波器或相位差计来完成，这些工具可以帮助我们更好地分析交流电路的性能。
为了分析交流电路，我们需要了解和使用一些常用的分析方法。
其中，最常用的方法之一是频域分析。
频域分析是用来描述信号在不同频率下的特性的一种方法。
通过将信号转换成频域表示，我们可以分析信号的频谱和频率成分。
常见的频域分析方法包括傅里叶变换和拉普拉斯变换。
这些变换可以将信号从时域转换到频域，并提供关于信号频率特性的有用信息。
另一个常用的分析方法是相位平面分析。
相位平面分析是一种通过绘制信号的相位和大小来研究电路特性的方法。
通过分析相位平面，我们可以直观地了解信号的相位和幅度变化。
这对于优化电路设计和调试故障非常有帮助。
除了频域分析和相位平面分析，时域分析也是一种常用的方法。
交流电路的频率特性
2．高通滤波电路 传递函数为
设
幅频特性和相频特性随角频率 变化的整体情况如图 所示，从图中看到，以 作为分界点，高频信号很容易通 过，而低频信号的幅值下降很快，表明该电路具有高频通 过而抑制低频的能力，所以此电路称之为高通滤波电路。
电流 值在等于最大值 之间宽度称为通频带，即
是下限频率。
的70.7 %处，频率的上下限 ，式中 是上限频率，
Q大
Q小
通频带与品质因数成反比。 值越大，谐振曲线愈尖锐， 选择性越好，但通频带越窄。
例 3-5 将一线圈（
，
）与电容串联，接在
，
的电源上，问 为何值时电路发生谐振？
并求谐振电流 、电容端电压 、线圈端电压 及品质
使电路发生谐振。
串联谐振电路具有下列特征： （1）串联谐振时外加电压与电路电流同相（ ），因 此电路呈阻性。电源供给电路的能量全部消耗在电阻上，电 源与电路不存在能量交换，电感和电容之间相互交换能量， 以满足无功功率的需要。
即 与 在相位上相反， 相量模相等，互相抵消，外加 电压等于电阻电压，相量图如 图所示。
3．带通滤波电路 带通滤波器的传递函数
幅频特性
相频特性 设
由图可见，当
时，输出电压与输入电压同相，同时
输出也达到最大值
，并规定，当
等于最大值
的 70.7% 处之间频率的宽度称为通频带宽度，即
二、 谐振电路
对于任何含有电感和电容的电路，在一定频率下可以 呈现电阻性，即整个电路的总电压与总电流同相位，这种 现象称为正弦交流电路的谐振。
交流电路的特性
交流电路的特性
交流电路有以下几个特性：
1. 相位差：交流电路中，电压和电流存在着一定的相位差，即电压和电流的变化时间不一致。
相位差可以用角度来表示，常用单位是度或弧度。
2. 频率：交流电路中的电压和电流是周期性变化的，它们的变化速度称为频率，通常用赫兹(Hz)来表示。
3. 阻抗：交流电路中电流和电压之间的关系可以用阻抗来描述。
阻抗是一个复数，包括电阻和电抗两个分量。
电阻代表电流通过电路时产生的能量损耗，电抗则代表电流在电路中的能量储存和释放。
4. 电感和电容：交流电路中常见的两种电抗元件是电感和电容。
电感具有储存和释放磁能的特性，当电流变化时，电感会阻碍电流的变化。
电容则具有储存和释放电能的特性，当电压变化时，电容会尝试保持电压的稳定。
5. 幅值和峰值：交流电路中的电流和电压是周期性变化的，它们的最大值称为幅值，通常用伏特(V)来表示。
峰值则是幅值的一半。
这些特性共同决定了交流电路的性能和行为，对于电路的设计和分析非常重要。
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电路元件交流阻抗频率特性
一、实验目的
（1）加深了解R 、L 、C 元件的频率与阻抗的关系。
（2）加深理解R 、L 、C 元件端电压与电流间的相位关系。
（3）熟悉低频信号发生器等常用电子仪器的使用方法。
二、实验内容
正弦交流可用三角函数表示，即由最大值（U m 或I m ）；频率f(或角频率ω=2πf)和初相位三要素来决定。
在正弦稳态电路的分析中，由于电路中各处电压、电流都是同频率的交流电，所以电流、电压可用相量表示。
在频率较低的情况下，电阻元件通常略去其电感及分布电容而看成是纯电阻。
此时其电压与电流可用复数欧姆定律来描述：
U ∙
=R I ∙
式中R 为线性电阻元件。
U ∙
与I ∙
之间无相角差。
电阻中吸收的功率为
P=UI=I 2R
因为略去附加电感和分布电容，所以电阻元件的阻值与频率无关。
即R-f 关系如图1.11-1。
电容元件在低频也可略去其附加电感及电容极板间介质的功率损耗，因而可认为只具有电容C 。
在正弦电压作用下流过电容的电流之间也可用复数欧姆定律来表示：
U ∙=X C I ∙
式中X C 是电容的容抗，其值为X C =1/j ωc 所以有U ∙
=1/j ωc ·I ∙
= I ωc ∠-90°
电压U 滞后电流I 的相角为90°，电容所吸收的功率平均为零。
电容的容抗与频率的关系X C -f 曲线如图1.11-2。
电感元件因其由导线绕成，导线有电阻，在低频时如略去其分布电容则它仅由电阻R L 与电感L 组成。
在正弦电流的情况下其复阻抗为
Z=R L + j ωL=Z
∠Φ
式中R L 为线圈导线电阻。
阻抗角Φ可由R L 及L 参数来决定：
..。
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Φ=arctg ωL/R
电感线圈的电压与流过的电流间关系为
U ∙==（R L + j ωL ）I ∙= Z · I ∙
=∠Φ
如果R L =0，电压超前电流90°
电感线圈所吸收的平均功率为P=UIcos ψ=I 2
R L 感抗与频率的关系如图1.11-3。
四、实验内容及步骤
1、测量R-f 特性
a.按图1.11-4接线，其中R 1、R 2、、、R 3均为动态元件实验（电路原理实验单元）上固定电阻元件。
（可以选择R1：300，R2：1k ，R3：1k 或2k ）
b.将全智能函数信号发生器的“波形选择“在正弦波位置，调节它的输出电压有效值为5V ，频率f 为2kHz ，频率可由数字频率计直接读到。
c.用交流毫伏表分别测出U AB 、U BC 、U AC 计入表1.11-1中。
d.按表1.11-1所规定的频率值，调节函数发生器输出信号频率（信号的大小不变），对应每一频率重复测量步骤C 中各电压，并计算出I R1、、I R2、、I R3均记入表1.11-1中。
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验证U AB= U BC+U AC吗？I R1 =I R2+、I R3吗？
并画出R-f特性曲线。
2、测量X L-f特性
a.实验线路如图1.11-5，R为限流电阻，
X L为被测阻抗（电感可以选择串联形式100mH或者其他参数，用电路原理实验单元内的电感选择，R为1kΩ（在电路实验单元上固定电阻，或者选择200欧姆亦可）.
b.调节函数发生器，使其输出正弦电压有效值为5V，频率按表1.11-2中数值变化，对应每一频率用交流毫伏表测量U L、U R计算出每项一频率时的电流I(f)=U R(f)/R和感抗X L(f) ≤U L(f)/ I(f)将数据记入表1.11-2中，画出X L- f特性曲线。
3、测量X c-f特性
a.将图1.11-5中电感换成电容，就为本实验的实验电路。
电容就用电路原理实验单元上2.2uF电容,电阻仍为1kΩ不变。
（也可以根据参数选择其他电容和电阻）
b.同步骤2中(b)，对应每一频率用交流毫伏表测量U C、U R值，一一记入表1.11-3中，计算出每一频率下的电流I(f)=U R(f)/R和容抗X C(f)=U C(f)/ I(f)一一应计入表1.11-3中。
作出X C-f特性曲线。
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五、实验结果
表1.11-2 X
实验结果表1.11-3 X
六、实验报告
(1)在方格纸上画出理想R、L、C元件的频率阻抗特性。
(2)根据实验数据画出实际R、L、C元件的频率阻抗特性。
(3)分析数据误差。
(4)本实验中信号发生器用全智能函数信号发生器，它能输出三角波、方波、正弦波等交流波形，实验时必须将“波形选择”置正弦波位置，频率数值由发光数码管显示，实验时测量各部分电压应外接交流毫伏表，由于本实验中正弦信号频率范围从50Hz-2kHz，所以必须用交流毫伏表测量电压。
交流毫伏表的输入阻抗高，测量电压范围广，可以从几mV到300V，测量电压的频率范围可从20Hz-200kHz，使用时应使表棒接触良好，每换一个量程均应调零，表笔的接地端必接在被测电压的近地端，且在测量电压时，应先将接地表笔接被测电压（近地）端，再把另一表笔接被测电压另一端，测毕，应先将另一端移开，再拿开接地表笔，以免电子管伏特表撞针。
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