钟慢效应

什么是慢钟效应？


狭义相对论效应
根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个关性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。
相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。
尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。



狭义相对论--尺缩效应问题，谁帮我解释！！灯到底会不会亮？
悬赏分：200 - 解决时间：2007-2-15 15:29
一艘飞船，原长为10米，船尾和船头装有2个串联激光控制的可控开关板和一盏灯，当两个开光同时被两激光束照射到后，灯亮，否则灯灭，因此灯亮的条件是两激光的距离必须为飞船长的0.3到1.1倍之间。现在飞船以V=0.8C的速度飞行，在飞船经过的途中有两束相距10米（地面为参考系）的连续激光，请问飞船经过两激光束灯会不会亮呢？
我的理解----
地面上的人观察结果：激光束距离是10米，飞船由于高速运动（或者说地面相对飞船以v=0.8c速度运动，飞船上观察者看到的船长是原长）发生尺缩效应变为6米，因此两开关不可能同时被激光照射到，灯不会亮！
飞船里的人观察结果：飞船为10米，两激光束距离由于尺缩效应变为变为6米，船上的灯因此会亮！
我的问题是谁帮我解释下灯到底会不会亮，哪个答案是正确的，哪个错的，错在哪里？？
问题补充：1，连续激光：持续性发射的激光束，和脉冲激光相对
2，"灯亮的条件是两激光的距离必须为飞船长的0.3到1.1倍之间"
这是当船相对地面为静止时的灯亮的实测条件,对于数据，大家可以不必理会怎么得来的，对问题的分析这点是无关紧要的
3, 串联：其实串不串是无所谓，说出来是为了方便大家理解更形象些，反正要求的是2个开关同时关闭

灯才会亮

提问者： minimose - 见习魔法师 二级 最佳答案改过哦~麻烦mininose重新看:)

看了你的补充，看来我原来就理解对了噢~~~*^_^*
重新整理一下：


为了便于更好的理解题目，我们要仔细地审视题目中的条件及其适用范围：
1、当两个开光同时被两激光束照射到后，灯亮，否则灯灭，
2、因此灯亮的条件是两激光的距离必须为飞船长的0.3到1.1倍之间。
条件1是时间条件，这里的“同时”，应该理解为电路所在参考系的同时。因为这个条件实际就是在电路静止的时候测得的。
条件2是空间条件。虽然“是当船相对地面为静止时的灯亮的实测条件”，但从逻辑上来讲，对静止的电路来说，只要接受到符合“飞船长的0.3到1.1倍之间”的激光，灯就会亮，而对激光的速度没有要求对吧？所以只要在电路静止的参考系中，该条件仍然适用。
这里我们看到两个条件的要求都是电路静止，而电路在飞船参考系中是静止的。所以做这道题的简单方法是，把飞船作为参考系来看，激光距离为6米，于是灯会亮。

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那么你从地面看所得到的结论又错在哪里了呢？
我们再回头看题目中原条件的适用范围。别忘了你补充的，“这是当船相对地面为静止时的灯亮的实测条件”。请注意你这个实测条件的适用范围是“船相对地面为静止时”！！
所以当飞船运动起来的时候，对船来说结论还是对的（我们刚刚讨论过），但是换到地面参考系来看时，因为适用范围不对了，这个条件就不能用了，更不能简单套用，需要根据相对论的原理对条件的形式进行改写。
事实上，我们知道对参考系的转换，相当于在四维时空（有个时间维度！）进行旋转。如果你修炼过高等代数，你就会发现，洛伦兹变换就相当于给四维坐标乘上一个旋转矩阵。所以当你的条件换了参考系来表述，就要对四个（一个都不能少！）坐标分别进行转换，于是就不仅仅是三维上的尺缩，我们还要考虑时间的问题。尤其要强调的是，我们知道，同时性是个特殊的概念，只在一个参考系下有意义。比如在一个参考系下有两个不同地点“同时”发生的事 件，如果换到另一个参考系下，则“必然”存在时间差。
题目中你就忽略对时间，也就是同时性的重新考虑。

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让我们回到题目。在进行一般的计算前，便于你理解，先举一个简单的例子

比如现在，假如要求（实际上也就是你这题最后灯为什么会亮的实际情况）从船的角度来看，灯亮的条件为:两个激光
1、同时
2、照在船上相隔6米的地方

换用数学的语言表述，也就是要求两个激光的距离为——请注意是四维坐标：
（x,y,z,t)=(6,0,0,0)

我们应用洛伦兹变换x′＝γ（x－vt），y′＝y，z′＝z，t′＝γ（t－vx／c2）， 换到地面参考系（现在带′了噢）：
地面参考系上要求两激光距离为（x′,y′,z′,t′)=(10,0,0,-8/c)

在重新用语言来表述，原始条件在地面参照系下的形式就变成：要求两个激光
1、时间间隔8/c
2、空间间隔为10米的

题目中从地面看，两个激光的空间间隔为10米（条件2）满足；我们来看看时间间隔，两束激光照在船上原来相隔6米距离的时间差：首先船上的间隔6米变成地面上的间隔3.6m，激光先照船尾后船头：
Δt=(10-3.6)/0.8c=8/c
所以时间间隔（条件1）也满足，因此从地面上看，灯也会亮。

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更为一般的，对你那个条件进行转换：
1、当两个开光同时被两激光束照射到
2、两激光的距离必须为飞船长的0.3到1.1倍之间。

上述条件等价于（飞船系）要求激光落在下面的线段内（不带′的）
3运用洛伦兹变换，从地面参考系看，这个线段的形式为（带′了噢）
5
检查一下题目中的情况，由于激光束一直在发射（实际就构成另一个线段），地面上看激光束为
x′=10; y′=0; z′=0; t′可以为任何值
所以激光束在某一刻是落在该线段内的(或者说两个线段存在交点（x′,y′,z′,t′)=(10,0,0,-8/c)，也就是前面计算的情况）