相对加速度绝对加速度与能量

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理论力学知识点总结(15篇)

理论力学知识点总结第1篇xxx体惯性力系的简化：在任意瞬时，xxx体惯性力系向其质心简化为一合力，方向与质心加速度(也就是刚体的加速度)的方向相反，大小等于刚体的质量与加速度的乘积，即。

平面运动刚体惯性力系的简化：如果刚体具有质量对称面，并且刚体在质量对称面所在的平面内运动，则刚体惯性力系向质心简化为一个力和一个力偶，这个力的作用线通过该刚体质心，大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度相反；这个力偶的力偶矩等于刚体对通过质心且垂直于质量对称面的轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，其转向与角加速度的转向相反。

即（10－3）定轴转动刚体惯性力系的简化：如果刚体具有质量对称面，并且转轴垂直于质量对称面，则刚体惯性力系向转轴与质量对称面的交点O简化为一个力和一个力偶，这个力通过O点，大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反；这个力偶的力偶矩等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积，其转向与角加速度的转向相反。

即（10－4）理论力学知识点总结第2篇定点运动刚体的动量矩。

定点运动刚体对固定点O的动量矩定义为：（12－6）其中：分别为刚体上的质量微团的矢径和速度，为刚体的角速度。

当随体参考系的三个轴为惯量主轴时，上式可表示成（12－7）（2）定点刚体的欧拉动力学方程。

应用动量矩定理可得到定点运动刚体的欧拉动力学方程（12－8）（3）陀螺近似理论。

绕质量对称轴高速旋转的定点运动刚体成为陀螺。

若陀螺绕的自旋角速度为，进动角速度为，为陀螺对质量对称轴的转动惯量，则陀螺的动力学方程为（12－9）其中是作用在陀螺上的力对O点之矩的矢量和。

理论力学知识点总结第3篇牛顿第二定律建立了在惯性参考系中，质点加速度与作用力之间的关系，即：其中：分别表示质点的质量、质点在惯性参考系中的加速度和作用在质点上的力。

将上式在直角坐标轴上投影可得到直角坐标形式的质点运动微分方程（6－2）如果已知质点的运动轨迹，则利用牛顿第二定律可得到自然坐标形式的质点运动微分方程（6－3）对于自由质点，应用质点运动微分方程通常可研究动力学的两类问题。

牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理

理论力学
aa ae ar aC
即当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。这就是牵连运动为转动时点的加速度合成定理。
设动点沿直杆 OA 运动，杆 OA 又以角速度绕O 轴匀速转动。
将动坐标系固结在杆上。在瞬时 t ，动点在 OA杆的M 位置，它的相对速度、牵连速度分别为 vr 和 ve ，经时间间隔 t后，杆OA 转动角，动点运动到 OA 杆的M 点处，这时动点的相对速度、牵连速度分别为 vr 和 ve ，如图6-10（a）所示。
又由图6-10（c）可知 ve ve1 ve2 （c）
式中，ve1 表示由于牵连速度方向变化而引起的牵连速度增量；ve2 表示由于存在相对运动使牵连速度大小变化而引起的牵连速度增量。
将式（b）、式（c）一起代入式（a），可得
aa
lim vr1 t0 t
lim vr2 t0 t
lim ve1 t0 t
将式（e）、式（f）和式（6-11）一并代入式（d），于是牵连
运动为转动时点的加速度合成定理得到证明，
即式（d）可写成
aa ae ar aC
所得结论也适用于一般情况。科氏加速度的表达式为
aC 2e vr
根据矢量积运算法则，aC 的大小为
aC 2evr sin
式中，是矢量e与vr 的夹角；
lim ve2 t0 t
lim ve ve t0 t
lim OM OM
t0
t
vr
其方向也垂直于 vr，并与转向一致。
由于这两项附加加速度的大小相同，方向一致，所以，两项合
并成一项，用 aC 表示，它的大小为
aC 2vr
它的方向与 vr 垂直，并与转向一致。这项加速度称为科氏加速度。

理论力学——运动学

v2

n
加速度a的大小：
a
aτ + a n
2
2
dv 2 v 2 2 ( ) ( ) dt
加速度和主法线所夹的锐角的正切：
tan
aτ an
4、直角坐标于自然坐标之间的关系：
ds 2 dx 2 dy 2 dz 2 v ( ) ( ) ( ) ( ) dt dt dt dt
2
2
九、刚体的基本运动
1、刚体的平动
（1）刚体平动的定义刚体运动时，若其上任一直线始终保持与它的初始
位置平行，则称刚体作平行移动，简称为平动或移动。 (2) 平动刚体的运动特点
刚体平动时，其上各点的轨迹形状相同；同一瞬时，
各点的速度相同，加速度也相同。
刚体平动判别：P169题三图，P176题五图，题七图
点加的速度
i + y j + z k vx
a vx i + v y j + vz k xi + yj + zk
ax v x x ay v y y az v z z
3、自然法
用自然法描述的运动方程：
s பைடு நூலகம் f (t )
a 2 a x a y a z a an
1
2
2
2
2
2

a 2 a v2
2
5、匀速、匀变速公式
（1）
aτ＝常数，
v v0 aτ t
（ 2）v=常数，
1 2 s s0 v0t aτ t 2 2 v 2 v0 2a ( s s0 )
平面运动。

牵连运动为转动时_加速度合成定理

导航与定位
在飞行器的导航和定位系统中，转动加速度也是需要考虑的重要因素之一。它可以帮助我们判断飞行器的姿态和位置变化。
其他领域中的转动加速度问题
机器人学
在机器人学中，转动加速度也是需要考虑的重要因素之一。例如，在机器人的运动规划中，我们需要考虑机器人的姿态、速度和加速度等因素，以保证机器人的稳定性和精度。
02
基础知识
运动的描述方法
位置矢量
描述物体的空间位置，可用矢量形式表示。
位移
物体在一段时间内位置的变化量，可用矢量表示。
速度
物体在单位时间内位移的变化量，即位移对时间的导数。
刚体的转动运动学
角速度
描述刚体转动的快慢和方向，等于刚体上任意一点的速度沿垂直于该点切线方向的分量。
角加速度
描述刚体转动的加速度，等于角速度对时间的导数。
加速度合成定理通常以矢量形式表示，它包括了牵连加速度、相对加速度和科里奥利加速度三部分之和。
应用领域
加速度合成定理在许多领域都有广泛的应用，如物理学、工程学、天文学等。
研究不足与展望
研究不足
尽管加速度合成定理在许多领域都有广泛的应用，但目前对于该定理的理解和应用还存在一些不足之处，如对于某些复杂运动形式，应用该定理可能会出现误差。
车辆工程
在车辆工程中，转动加速度也是需要考虑的重要因素之一。例如，在车辆的转向系统中，我们需要考虑车轮的转速、转向角度等因
素，以保证车辆的操控性和稳定性。
05
结论与展望
研究结论
总结定理
当牵连运动为转动时，加速度合成定理是一个重要的物理规律，它描述了物体上各点加速度矢量的合成方法。
定理形式

《动力气象学》问题讲解汇编

“动力气象学”问题讲解汇编徐文金(南京信息工程大学大气科学学院)本讲稿根据南京信息工程大学“动力气象学”学位考试大纲（以下简称为大纲）要求的内容，以问答形式编写，以便学习者能更好地掌握“动力气象学”中的重要问题和答案。

主要参考书为：动力气象学教程，吕美仲、候志明、周毅编著，气象出版社，2004年。

本讲稿的章节与公式编号与此参考书一致（除第五章外）。

第二章（大纲第一章）描写大气运动的基本方程组问题2.1 大气运动遵守那些定律？并由这些定律推导出那些基本方程？大气运动遵守流体力学定律。

它包含有牛顿力学定律，质量守恒定律，气体实验定律，能量守恒定律，水汽守恒定律等。

由牛顿力学定律推导出运动方程（有三个分量方程）、由质量守恒定律推导出连续方程、由气体实验定律得到状态方程、由能量守恒定律推导出热力学能量方程、由水汽守恒定律推导出水汽方程。

这些方程基本上都是偏微分方程。

问题2.2何谓个别变化？何谓局地变化？何谓平流变化？及其它们之间的关系？表达个别物体或系统的变化称为个别变化，其数学符号为dtd ，也称为全导数。

表达某一固定地点某一物理量变化称为局地变化，其数学符号为t ∂∂，也称为偏导数。

表达由空气的水平运动（输送）所引起的局地某物理量的变化称为平流变化，它的数学符号为∇⋅-V ρ。

例如，用dt dT 表示个别空气微团温度的变化，用tT ∂∂表示局地空气微团温度的变化。

可以证明它们之间有如下的关系z T w T V dt dT t T ∂∂-∇⋅-=∂∂ρ （2.4）式中V ρ为水平风矢量，W 为垂直速度。

（2.4）式等号右边第二项称为温度的平流变化（率），第三项称为温度的对流变化（率）或称为垂直输送项。

问题2.3何谓绝对坐标系？何谓相对坐标系？何谓绝对加速度？何谓相对加速度？何谓牵连速度？绝对坐标系也称为惯性坐标系，可以想象成是绝对静止的坐标系。

而相对坐标系则是非惯性坐标系，例如，在地球上人们是以跟随地球一起旋转的坐标系来观测大气运动的，这种旋转的坐标系就是相对坐标系。

理论力学运动学知识点总结

理论力学运动学知识点总结第一篇：理论力学运动学知识点总结运动学重要知识点一、刚体的简单运动知识点总结1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。

2.刚体平行移动。

·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。

·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。

·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。

3.刚体绕定轴转动。

• 刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。

• 刚体的转动方程φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。

• 角速度ω表示刚体转动快慢程度和转向，是代数量，以用矢量表示。

，当α与ω。

角速度也可• 角加速度表示角速度对时间的变化率，是代数量，同号时，刚体作匀加速转动；当α 与ω异号时，刚体作匀减速转动。

角加速度也可以用矢量表示。

• 绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系：。

速度、加速度的代数值为。

• 传动比。

一、点的运动合成知识点总结1.点的绝对运动为点的牵连运动和相对运动的合成结果。

• 绝对运动：动点相对于定参考系的运动；• 相对运动：动点相对于动参考系的运动；• 牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动。

2.点的速度合成定理。

• 绝对速度：动点相对于定参考系运动的速度；• 相对速度：动点相对于动参考系运动的速度；• 牵连速度：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的速度。

3.点的加速度合成定理。

• 绝对加速度：动点相对于定参考系运动的加速度；• 相对加速度：动点相对于动参考系运动的加速度；• 牵连加速度：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的加速度；• 科氏加速度：牵连运动为转动时，牵连运动和相对运动相互影响而出现的一项附加的加速度。

• 当动参考系作平移或 = 0，或与平行时，= 0。

马赫原理

关于牛顿的“水桶实验”，马赫在1883年出版的《力学史评》一书中写道：“牛顿的旋转水桶实验只是告诉我们，水对于桶壁的相对旋转不引起显著的离心力，而这离心力是由水对偿转让地球及其他天体质量的相对转动所产生的。

如果桶壁愈来愈厚，愈来愈重，直到厚达几英里时，那就没有人能说这实验会得出什么样的结果。

”“如果把水桶固定，让众恒星旋转，能够再次证明离心力会不会存在吗？”在马赫看来，根本不存在绝对空间和绝对运动，物体的运动是相对于宇宙中天体的运动；物体的惯性是宇宙中所有天体作用的结果，撤掉一个物体周围的所有其他物质，则无法去判断它作什么运动，因而它也就不再具有惯性。

因此牛顿水桶实验中凹行为，并不能区分究竟是水相对绝对空间的转动，还是水相对于众星体的转动，因此也并不能由此得出存在绝对空间的结论，相反地，把水面下凹行为看成是由于水相对于众星体转动，即水桶内壁以外的所质量的吸引和带动所造成的，则要更自然些。

马赫对于我们世界的这种非常独到的哲学见解，对牛顿的绝对空间作了深刻批判。

马赫说，根本不存在绝对空间和绝对运动，是对的；但他说，撤掉一个物体周围的所有其他物质，则无法去判断它作什么运动，则是错的。

撤掉一个物体周围的所有其他物质，由于物体本身有多个部分，还可作相对运动。

其实马赫没有弄懂：马赫空间=“无”+“有”。

马赫为反对绝对空间而提出的解决办法，则是把“无”+ “有”的空间作为一件“东西”完全抛弃掉。

马赫原理提供了凭直觉理解这些效应的方法，而广义相对论的方法则是高度数学化的。

马赫原理的论证马赫原理是不完备的。

因为相对6阶“无”，“有”的层次更多，才能区分万事万物。

世界上有多少科学家，就有多少“有”，他们之间是有空间间隔的。

又例如，牛顿的旋转水桶实验，其中有水，有水桶、有地球，有制造或旋转水桶的人，还有还其他天体，也还有把地球和其他天体分开的真空，以及联系在一起的引力子等，尽此，就有7个层次。

把水桶和水与地球直接相连或放在飞机上，都受地球引力的影响。

理论力学第八章点的合成运动和例题讲解

MM ' 为绝对位移 M1M ' 为相对位移
MM' ＝ MM1 ＋ M1M'
MM' ＝ MM1 ＋ M1M' 将上式两边同除以△t，取△t →0时的极限，得
lim M M lim M M 1 lim M 1 M t 0 t t 0 t t 0 t
va vevr
即在任一瞬时动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速度的矢量和，这就是点的速度合成定理。说明：① 点的速度合成定理适用于牵连运动（动系的运动）为
O1B的角速度1。
解：取OA杆上A点为动点，摆杆O1B 为动系，基座为静系。
绝对速度va = r ，方向 OA
相对速度vr = ? 方向//O1B 牵连速度ve = ? 方向O1B
由速度合成定理 va vevr作出速度平行四边形如图所示。
ve vasin r
r r2 l2
r 2 r2 l2
则
1. 绝对运动：动点相对于静系的运动。 2. 相对运动：动点相对于动系的运动。点的运动 3. 牵连运动：动系相对于静系的运动。刚体的运动在任意瞬时，动坐标系中与动点相重合的点叫牵连点。
绝对运动中动点的速度与加速度称绝对速度 v a 与绝对加速度 a a 相对运动中动点的速度和加速度称相对速度 v r 与相对加速度 a r
§8-2 点的速度合成定理
点的速度合成定理将建立动点的绝对速度、相对速度和牵连速度之间的关系。
设有一动点M按一定规律沿着固连于动系O’x’y’z’ 的曲线AB 运动, 而曲线AB同时又随同动系O’x’y’z’ 相对静系Oxyz运动。
当t t+△t 时 AB A' B' ， M M' 也可看成M M１ M´

流体动力学基本方程

Chapter 3 流体动力学基本方程例如求解定常均匀来流绕流桥墩时的桥墩受力问题：流场和桥墩表面受力由（边界条件+控制方程组）决定。

本章任务建立控制方程组，确定边界条件的近似描述和数学表达。

I 质量连续性方程（质量守恒方程） I-1方程的导出物质体（或系统）的质量恒定不变——质量守恒假设。

质量守恒假设对于很多流动问题是良好近似，分子热运动引起的系统与外界的物质交换可忽略不计。

在此假设下，对物质体τ有0dd dtτρτ=⎰。

根据输运定理，设t 时刻该系统所占控制体为CV ，对应控制面CS ，则有0CVCSd v ds tρτρ∂+⋅=∂⎰⎰⎰——质量守恒方程积分形式。

上式亦表明，CV 内单位时间内的质量减少=CS 上的质量通量。

由奥高公式得()CSCVv ds v d ρρτ⋅=∇⋅⎰⎰⎰，于是有()0CV v d t ρρτ∂⎡⎤+∇⋅=⎢⎥∂⎣⎦⎰。

考虑到τ的任意性，故有()0v t ρρ∂+∇⋅=∂，即 0d v dtρρ+∇⋅= ——质量守恒方程微分形式 I-2各项意义分析： 1）dt d ρ——流体微团密度随时间的变化率；定常流动0=∂∂t ρ；不可压缩流动0=dt d ρ；均质流体的不可压缩流动.const ρ=。

2）由0=dtmd δ（m δ为微团的质量）知11d d dt dt ρδτρδτ=-（δτ为该微团t 时刻体积），从而知v ∇⋅=流体微团体积随时间的相对变化率，即体膨胀率。

3）不可压缩流体0d dtρ=，故有 0v ∇⋅=。

由奥高公式有CVCSv ds vd τ⋅=∇⋅⎰⎰⎰，可见对于不可压缩流动，任意闭合曲面上有0CSv ds ⋅=⎰⎰。

不可压缩流动满足的0v ∇⋅=或0CSv ds ⋅=⎰⎰是对速度场的一个约束。

例1、1）定常流场中取一段流管，则由0CSv ds ⋅=⎰⎰易知：222111S V S V ρρ=；如为均质不可压缩流动，则1122V S V S =。

点的加速度合成定理（精品）

点的加速度合成定理点的合成运动中，加速度之间的关系比较复杂，因此，我们由简单到复杂，先分析动系作平移的情形。

即先研究牵连运动为平动时的加速度合成定理，然后再介绍牵连运动为转动时的加速度合成定理。

一．牵连运动为平移时点的加速度合成定理设O ´x ´y ´z ´为平移参考系，由于x ´、y ´、z ´各轴方向不变，可使与定坐标轴x 、y 、z 分别平行。

其中动点M 相对于动系的相对坐标为 x ´、y ´、z ´，由于 i ´、j ´、k ´ 为平移动坐标轴的单位常矢量，则点M 的相对速度和相对加速度为（１）（２）利用点的速度合成定理及牵连运动为平移而得到：两边对时间求导，并注意到因动系平移，故i ´、j ´、k ´ 为常矢量，于是得到其中e O O a a V==11/，所以有：r e a a a a += （３）这就是牵连运动为平移时点的加速度合成定理：当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。

例题１如下图所示，铰接四边形O 1A=O 2B=100mm ， O 1O 2=AB ，杆O 1A 以等角速度 ω=2rad/s 绕轴O 1转动。

AB 杆上有一套筒C ，此套筒与杆CD 相铰接，机构的各部件都在同一铅垂平面内。

试求:当 ϕ=60º时，CD 杆的加速度。

k j i v ''+''+''=z y x rk j i a ''+''+''=z y x r k j i vv ''+''+''+='z y xO a k j i v a ''+''+''+='zy x O a解：1. 运动分析动点：CD 上的C 点；动系：固连于AB 杆于是三种运动分别为：绝对运动：Ｃ点的上下直线运动；相对运动：Ｃ点沿AB 直线运动；牵连运动：随AB 杆铅垂平面内曲线平移2.加速度分析：其中由于动系作平移，故动系AB 杆上各点的加速度相同，因此动系AB 杆上与动点套筒C 相重合点C1的加速度即牵连加速度，如下图所示，则:22!1/4.0s m A O a a a A c e =*===ω由平行四边形法则，得2/346.0sin s m a a a e a CD =*==ϕ二．牵连运动为转动时点的加速度合成定理当牵连运动为转动时，加速度合成定理与牵连运动为平移时所得到的结果是不相同的。

加速度合成定理

20
6.2 速度合成定理
解：取杆AB上点A为动点，动
系固连于凸轮上，定系固
连于地面上。则
vr
va
φ
ve
va ve cot v0 cot
0.577 v0
方向向上。
21
6.2 速度合成定理
例：曲柄摆杆机构，OA= r , , OO1=l，图示瞬时OAOO1 求：摆杆O1B角速度1。
若动点A在偏心轮上时
动点：A(在AB杆上)
A（在偏心轮上）
动系：偏心轮
AB杆
静系：地面
地面
绝对运动：直线
圆周
相对运动：圆周（曲线）曲线（未知）
牵连运动：定轴转动
平动
[注] 要指明动点应在哪个物体上，但不能选在动系上。
11
6.1 相对运动·牵连运动·绝对运动
动点的选择原则：一般选择主动件与从动件的连接点，它是对两
个坐标系都有运动的点。
动系的选择原则：动点对动系有相对运动，且相对运动的轨
迹是已知的，或者能直接看出的。
12
6.1 相对运动·牵连运动·绝对运动
绝对运动与相对运动之间的关系
动点M的绝对运动方程为 x x(t) y y(t)
动点M的相对运动方程为
x' x'(t) y' y'(t) 动系O'x'y'z'相对定系Oxyz的
2.动参考系：把固定在其他相对于地面运动参考体上的坐标系，称为动参考系，简称动系。以O'x'y'z'坐标系表示。
Байду номын сангаас3. 动点：所研究的点（运动着的点）。
4
6.1 相对运动·牵连运动·绝对运动

理论力学复习要点整理

理论⼒学复习要点整理第⼀章静⼒学公理和物体的受⼒分析1.静⼒学是研究物体在⼒系作⽤下的平衡条件的科学。

2.静⼒学公理公理1 ⼆⼒平衡公理：作⽤于刚体上的两个⼒，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个⼒⼤⼩相等、⽅向相反且作⽤于同⼀直线上。

F=-F’⼯程上常遇到只受两个⼒作⽤⽽平衡的构件，称为⼆⼒构件或⼆⼒杆。

公理2 加减平衡⼒系公理：在作⽤于刚体的任意⼒系上添加或取去任意平衡⼒系，不改变原⼒系对刚体的效应。

推论⼒的可传递性原理：作⽤于刚体上某点的⼒，可沿其作⽤线移⾄刚体内任意⼀点，⽽不改变该⼒对刚体的作⽤。

公理3 ⼒的平⾏四边形法则：作⽤于物体上某点的两个⼒的合⼒，也作⽤于同⼀点上，其⼤⼩和⽅向可由这两个⼒所组成的平⾏四边形的对⾓线来表⽰。

推论三⼒平衡汇交定理：作⽤于刚体上三个相互平衡的⼒，若其中两个⼒的作⽤线汇交于⼀点，则此三个⼒必在同⼀平⾯内，且第三个⼒的作⽤线通过汇交点。

公理4 作⽤与反作⽤定律：两物体间相互作⽤的⼒总是同时存在，且其⼤⼩相等、⽅向相反，沿着同⼀直线，分别作⽤在两个物体上。

公理5 钢化原理：变形体在某⼀⼒系作⽤下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。

对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

3.约束和约束⼒限制⾮⾃由体某些位移的周围物体，称为约束。

约束对⾮⾃由体施加的⼒称为约束⼒。

约束⼒的⽅向与该约束所能阻碍的位移⽅向相反。

１．柔性体约束２．光滑接触⾯约束３．光滑铰链约束4.物体的受⼒分析和受⼒图画物体受⼒图时，⾸先要明确研究对象（即取分离体）。

物体受的⼒分为主动⼒和约束⼒。

要注意分清内⼒与外⼒，在受⼒图上⼀般只画研究对象所受的外⼒；还要注意作⽤⼒和反作⽤⼒之间的相互关系。

常见问题问题⼀画受⼒图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。

第⼆章平⾯⼒系本章总结1. 平⾯汇交⼒系的合⼒（ 1 ）⼏何法：根据⼒多边形法则，合⼒⽮为合⼒作⽤线通过汇交点。

（ 2 ）解析法：合⼒的解析表达式为2. 平⾯汇交⼒系的平衡条件（ 1 ）平衡的必要和充分条件：（ 2 ）平衡的⼏何条件：平⾯汇交⼒系的⼒多边形⾃⾏封闭。

工程力学-加速度合成定理

10
例题
例题6
§3 复合运动
解：1. 运动分析: 杆OA定轴转动，杆AB一般平面
O
运动，滑块B水平平动。
OA
2.动点动系选择: 动点----滑块B，
l
r
Bve
va
动系----固连于杆OA 动系的牵连运动—绕O轴定
A
3l
轴转动
vr
动点绝对运动轨迹--水平直线，
动点相对运动轨迹—以A为圆心，AB为半径的圆周
3.速度分析: va
方向 ✓
大小？
v由e 动点vB的r 速度合成由关于系vr 3lr 故得：
✓
✓
va vr tan lr ()
OB·OA? AB·r
OA
ve 2l
vr
2l cos
r
()
11
例题
例题6
§3 复合运动
3. 加速度分析：由动点加速度合成关系
aa
ae
aen
a0r
arn
牵连点为套筒上C点(动系定轴转动转轴)
a科
aeC' 0
C’ earCv' ac' vrc'
故动点C’的加速度： aaC' arC' a科
26
牵连加速度 ae ----动系中与动点M重合的m点（牵
连点）相对于定系的绝对加速度科氏加速度 ac ----为动点的相对速度与动系的牵连
角速度共同引起的附加加速度
动ac系及动点在科科同氏氏一加加平速速面度度内的的作方大平向小面：运由a动vcr时的:2方e向vr随 e 的转
e vr
动方向旋转90º后得到
60º
OA，O1B杆为定轴转动，CD杆水平平移，AB杆一般平面运动，套筒C复合运动。

高中物理竞赛相对运动知识点讲解

高中物理竞赛相对运动知识点讲解任何物体的运动都是相对于一定的参照系而言的，相对于不同的参照系，同一物体的运动往往具有不同的特征、不同的运动学量。

通常将相对观察者静止的参照系称为静止参照系；将相对观察者运动的参照系称为运动参照系。

物体相对静止参照系的运动称为绝对运动，相应的速度和加速度分别称为绝对速度和绝对加速度；物体相对运动参照系的运动称为相对运动，相应的速度和加速度分别称为相对速度和相对加速度；而运动参照系相对静止参照系的运动称为牵连运动，相应的速度和加速度分别称为牵连速度和牵连加速度。

绝对运动、相对运动、牵连运动的速度关系是：绝对速度等于相对速度和牵连速度的矢量和。

牵连相对绝对v v v这一结论对运动参照系是相对于静止参照系作平动还是转动都成立。

当运动参照系相对静止参照系作平动时，加速度也存在同样的关系：牵连相对绝对a a a位移合成定理：S A 对地=S A 对B +S B 对地如果有一辆平板火车正在行驶，速度为火地v（脚标“火地”表示火车相对地面，下同）。

有一个大胆的驾驶员驾驶着一辆小汽车在火车上行驶，相对火车的速度为汽火v ，那么很明显，汽车相对地面的速度为：火地汽火汽地v v v（注意：汽火v 和火地v 不一定在一条直线上）如果汽车中有一只小狗，以相对汽车为狗汽v 的速度在奔跑，那么小狗相对地面的速度就是火地汽火狗汽狗地v v v v从以上二式中可看到，上列相对运动的式子要遵守以下几条原则：①合速度的前脚标与第一个分速度的前脚标相同。

合速度的后脚标和最后一个分速度的后脚标相同。

②前面一个分速度的后脚标和相邻的后面一个分速度的前脚标相同。

③所有分速度都用矢量合成法相加。

④速度的前后脚标对调，改变符号。

以上求相对速度的式子也同样适用于求相对位移和相对加速度。

相对运动有着非常广泛的应用，许多问题通过它的运用可大为简化，以下举两个例子。

例1 如图2-2-1所示，在同一铅垂面上向图示的两个方向以s m v s m v B A /20/10 、的初速度抛出A 、B 两个质点，问1s 后A 、B 相距多远？这道题可以取一个初速度为零，当A 、B 抛出时开始以加速度g 向下运动的参考系。

相对加速度绝对加速度与能量

相对加速度绝对加速度与能量
物体本身的运动与相对运动，本身运动即绝对运动与相对运动，只要有运动，不论是相对的，还是绝对的，必然有运动存在。

物体本身加速度与物体相对加速度，不论是绝对加速度，还是相对加速度，只要有加速度，加速度就绝对存在。

物体本身加速度就不用说了，相对加速度说明，参考系本身受到力，产生加速度。

物体不论是受到力，还是受到相对力即惯性力，都有力存在。

惯性力是参考系受到力。

物体到底是本身受力产生加速度，还是受到惯性力产生相对加速度，从能量的角度讲是有区别的。

本身受力，那么本身能量发生改变；如果本身不受力，而受到惯性力，那么表示能量不变。

变的是物体与参考系间的相对运动状态。

物体本身运动与物体相对运动
本身运动，那么物体本身具有动能。

如果本身不动，只是相对于参考系产生相对运动，物体本身没有动能。

例如，地球围绕太阳运动，那么地球本身具有动能。

而如果地球不动，而太阳围绕地球运动，在太阳看来，地球绕着太阳运动，那么地球本身没有动能。

但地球具有相对于太阳的动能。

金斤木2015.12.08.。

理论力学14

v1+ vr1= v2+ vr2
vr2
A C α M
D
vr1
B
v1
a2
vM
v2
上式沿⊥CD方向投影得
v1 vr1 v2 vr 2
v1cosα + vr1sin α =v2 vr1=(v2－v1cosα )/ sin α
ar2
A C α M
D B
ar1
a2
(2) 求加速度，牵连运动为平动。则： ae1=a1=0 , ar1 沿AB，则 aM=ar1 动系AB：
vr2
A C
α D
M
vr1 vM v2
B
v1
a2
vr2
A C α M
D
vr1
B
v1
a2
vM
v2 解：设动点为交点M, 分别取AB和CD为动系，地为定系。 (1) 求速度
ve1=v1 , vr1 沿AB，则 vM v1 vr1 动系AB： ve2=v2 , vr2 沿CD，则 vM v2 vr 2 动系CD：
2
习题: 5.9,5.10,5.11,5.12，
5. 如图示,已知 h、、ω和 , 求小园环M的绝对加速度。

O

M

h
B
解: (1) 动点: 园环 M , 定系: 地面 , 动系: OB。 (2) 运动分析
相对运动: 直线运动绝对运动: 直线运动牵连运动: 定轴转动 (3) 速度分析 vM
aen r
2 2
其中， a e 0
a rn r 2
a C 2r
将上式沿CA方向投影:
a r

物理词汇

物理爱因斯坦牛顿麦克斯韦安培量子力学数理方法热统量子光学幺正变换费米子玻色子玻色费米凝聚极化子极化激元声子阿甘量子统计固体理论凝聚态量子点量子阱光学晶格光子晶体声子晶体蒙特卡洛物理专业词汇物理学普通物理学实验物理学理论物理学应用物理学经典物理学近代物理学数理物理学天体物理学地球物理学化学物理学生物物理学时间频率周期空间长度面积体积物质质量能量真空参考系坐标系物理量标量矢量张量常量常数基本物理常量普适常量变量参量系数模量因数单位单位制量纲量纲分析决定论现象唯象理论实验理想实验理论观察检测估计模拟类比证认鉴别表述推理论证验证推广原理定律定理定则假设拟设判据佯谬步骤中国物理学会力学运动学动力学静力学经典力学质点机械运动位置矢量位移径矢路程路径速度速率平均速度瞬时速度径向速度横向速度掠面速度绝对速度牵连速度相对速度初速度末速度加速度径向加速度横向加速度切向加速度法向加速度向心加速度绝对加速度牵连加速度相对加速度科里奥利加速度内禀方程运动学方程轨道匀速运动加速运动绝对运动牵连运动相对运动直线运动曲线运动圆周运动螺旋运动惯性惯性质量引力质量质量守恒定律密度比重力场牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第三定律平行四边形定则惯性参考系伽利略变换伽利略相对性原理伽利略不变性作用力反作用力离心力向心力约束力保守力有势力耗散力弹性力胡克定律劲度系数引力万有引力定律引力常量引力场重量重力加速度重力重力场摩擦力滑动摩擦静摩擦滑动摩擦系数最大静摩擦系数摩擦角张力接触力超距作用集中力分布力恒力运动常量第一积分动量冲量动量定理动量守恒定律角向运动角动量角动量定理力矩角动量守恒定律动能动能定理机械功元功功率势能势函数机械能等势面等势线能量守恒定律机械能守恒定律力学系统保守系孤立系单摆复摆球面摆等时摆弹道阿特伍德机加速度计抛体抛体运动极限速度终极速度速度的合成分速度合速度速度的分解力的合成分力合力力的分解平衡力的平衡平衡位置平衡条件稳定性稳定平衡不稳定平衡中性平衡随遇平衡摄动稳定性判据振动机械振动简谐运动非谐振动周期性非周期性阻尼阻尼振动阻尼力受迫振动驱动力振幅固有频率角频率参考圆相位相角相位差共振共振频率位移共振速度共振临界阻尼过阻尼欠阻尼暂态运动品质因数有心力有心力场力心开普勒定律散射散射角散射截面微分散射截面碰撞参量有效势逃逸速度第一宇宙速度第二宇宙速度第三宇宙速度非惯性系惯性力惯性离心力科里奥利力牵连惯性力失重超重傅科摆质点系二体问题三体问题多体问题内力外力质心质心系重心实验室坐标系约化质量碰撞完全弹性碰撞完全非弹性碰撞非完全弹性碰撞压缩冲量恢复冲量恢复系数正碰斜碰反冲反弹滑轮冲击摆变质量系火箭刚体角位移角速度角加速度平移定轴转动平面平行运动定点转动刚体自由运动转动瞬轴转动瞬心本体瞬心迹空间瞬心迹欧拉角基点章动章动角旋进旋进角规则旋进赝规则旋进自转自转角转动转动角轴矢量极矢量瞬时螺旋轴有限转动无限小转动欧拉运动学方程轴向加速度转动惯量惯量张量惯量椭球主转动惯量惯量积惯量主轴平行轴定理垂直轴定理回旋半径滚动摩擦潘索运动陀螺陀螺仪拉莫尔旋进拉莫尔频率撞击中心静定问题超静定问题刚化原理力系滑移矢量共点力共点力系共面力共面力系零力系等效力系平行力系力偶自由矢量力偶系力偶矩合力偶主矢量主矩转矩约化中心力螺旋虚位移虚功虚功原理约束约束运动单侧约束双侧约束定常约束非定常约束完整系非完整约束非完整系理想约束解除约束原理自由度广义坐标广义力达朗贝尔原理达朗贝尔惯性力广义速度广义动量拉格朗日量拉格朗日函数第二类拉格朗日方程第一类拉格朗日方程拉格朗日乘子可遗坐标正则方程正则变量正则变换位形空间相空间哈密顿量哈密顿函数哈密顿原理作用量最小作用量原理哈密顿雅可比方程均位力积位力定理广义动量积分广义能量积分浸渐不变量泊松括号小振动本征振动振动模式简正坐标简正模式简正振动本征矢量简正频率纵波横波行波驻波平面波球面波机械波前进波简谐波波峰波谷波腹波节波前波阵面波面波长波数波矢量子波次级子波相速群速波包惠更斯原理多普勒效应多普勒频移能流能流密度声学声音声源声波超声波次声波声速亚声速超声速声强声强计声级声压强声阻抗声阻声抗声导纳声导声纳声呐共鸣声共振声调音调音色拍频回波回声谐音谐波可变形体弹性弹性体塑性塑性形变屈服屈服点应力切向应力法向应力应变拉伸应变延伸率杨氏模量泊松比弯曲弯曲应力弯曲应变抗弯强度剪切剪应力剪应变剪切角剪切模量扭转扭矩扭摆扭秤抗扭劲度连续介质各向同性各向异性流体流体力学流体动力学流体静力学流线迹线流管定常流动压缩压缩率可压缩性不可压缩性理想流体粘性流体粘性粘性力粘度系数运动粘度系数动力粘度系数压强压力静压动压彻体力环流层流湍流湍流阻力雷诺数涡流涡旋涡线浮力阿基米德原理帕斯卡定律泊肃叶定律伯努利方程欧拉流体动力学方程连续性方程气体动力学空气阻力升力虹吸冲击波冲击波前马赫数气压计米尺游标游标卡尺螺旋测微器球径计天平物理天平分析天平弹簧秤约利弹簧秤浮力秤气垫导轨气垫桌测高仪光杠杆气体比重计液体比重计比重瓶水准器流量计无液气压计福丁气压计压强计流体压强计滑轮组耦合摆频闪仪频闪测速计定时器计时器停表数字计时器火花计时器应变规音叉弦音计开管闭管共鸣管孔特管粘度计热学热量热平衡温度测温性质温标摄氏温标华氏温标理想气体温标国际实用温标热力学温标热力学温度绝对温度绝对零度冰点汽点三相点临界温度反转温度负绝对温度分子物理学物性气体液体固体比体积摩尔体积洛施密特常量标准大气压理想气体完全气体焦耳定律真实气体混合气体玻意耳定律查理定律盖吕萨克定律道尔顿分压定律阿伏伽德罗定律阿伏伽德罗常量普适气体常量物态方程范德瓦耳斯方程狄特里奇方程卡末林昂内斯方程位力系数膨胀率线膨胀率表面张力表面张力系数毛细现象毛细管内聚力附着力动理学气体动理学理论热运动无规运动有序无序量热学热功当量热容量摩尔热容比热容定体积比热定压比热热力学热力学系统组分态变量物态参量广延量强度量热力学平衡平衡态非平衡态热力学过程准静态过程可逆过程不可逆过程自发过程等温过程等体积过程等压过程多方过程多方指数绝热过程绝热方程绝热指数绝热线等温线等体积线等压线焦耳实验热源热库热力学循环卡诺循环卡诺定理热机效率克劳修斯等式克劳修斯不等式热力学第零定律热力学第一定律热力学第二定律热力学第三定律能斯特定理喀拉氏定理热寂热质说吉布斯佯谬麦克斯韦妖热力学函数态函数内能绝对熵自由能自由焓巨热力学势马休普朗克函数化学势热力学势响应函数勒让德变换麦克斯韦关系吉布斯杜安关系熵增加原理最大功原理吉布斯相律相图相平衡相变一级相变二级相变连续相变有序无序转变临界现象临界乳光临界点临界态临界指数临界参量临界半径亚稳平衡亚稳态饱和过饱和过热液体过冷蒸气汽化蒸发沸腾升华液化凝结凝结核熔化凝固溶液溶解离解沸点液化点熔点凝固点露点湿度潜热蒸发热汽化热升华热熔化热溶解热离解热节流过程对应态定律质量作用定律化学平衡常量勒夏特列原理统计力学统计物理学经典统计法量子统计法统计平衡统计权重系综系综理论刘维尔定理遍历假说遍历性混沌概率等概率假设微观量宏观态微正则系综正则系综巨正则系综配分函数迈耶函数位形积分集团积分杜隆珀蒂定律统计算符热力学极限合作现象速度空间分布最概然分布麦克斯韦速率分布方均根速率泻流热力学概率麦克斯韦玻耳兹曼分布玻耳兹曼关系逸度费米动量费米球费米海非平衡热力学局域平衡热力学流流密度矢量昂萨格倒易关系自组织克努森效应涨落布朗运动方均位移热噪声密度涨落爱因斯坦关系涨落耗散定理单粒子分布函数径向分布函数玻耳兹曼积分微分方程刘维尔方程玻耳兹曼函数分子混沌拟设微观可逆性输运现象平均自由程自扩散扩散系数热传导傅里叶定律热对流传质碰撞频率弛豫时间黑体辐射能密度普朗克辐射公式维恩位移律温度计气体温度计比色高温计低温恒温器能斯特真空量热器林德液化机湿度计毛发湿度计皮拉尼真空规电离真空规抽气机旋转泵电学电磁学电量负电荷感生电荷面电荷密度带电体导体绝缘导体绝缘体电中性电子云静电学静电力库仑场场点场源电场线电势差库仑定律高斯定理电能相互作用能静电能电偶极子电偶层电四极矩电多极矩放电接地电晕静电屏蔽静电聚焦起电中和漏电击穿场强电容器并联边界条件镜象法边值问题基元电荷电介质均匀电介质电极化强度无极分子取向极化原子极化率相对电容率电容率张量极化电荷自由电荷电位移介电强度铁电体压电体电滞效应电流电流密度恒定电流电路电流元电源内阻恒压源电阻电导负载电功率电极阳极负极板支路分路分流器基尔霍夫方程组短路二端网络电流线运流电流良导体电解质束缚电子负离子离子束电离电解接触电势差温差电效应温差电堆超导电性静磁学磁感应强度磁场强度磁通量磁单极子线圈螺绕环比荷安培力毕奥萨伐尔定律磁标势磁能霍耳效应磁透镜亥姆霍兹线圈磁镜磁压磁性材料永磁体磁极指南极磁荷安培分子电流假说分子磁矩磁偶极矩磁化强度安培天平磁化率相对磁导率顺磁性铁磁性磁滞回线饱和磁化强度矫顽力居里点硬磁材料磁路磁阻安培匝数磁壳拉莫尔半径感应电流动生电动势法拉第电磁感应定律位移电流有旋电场自感系数互感系数互感器涡流损耗电磁场暂态过程浮环实验交流电路正弦式电流有效值电感器电抗感抗阻抗角导纳复阻抗有功电流有功功率表观功率串联共振相电压中性线三角形接法电动力学麦克斯韦方程组亥姆霍兹方程波模横电波时谐波偏振电磁动量动量流密度无界空间自由空间导电介质反射系数传播常量衰减常量趋肤深度表面电阻等离子体频率规范变换库仑规范洛伦兹条件纵场推迟势电磁辐射电偶极辐射赫兹振子辐射方向图辐射功率辐射频谱辐射电阻天线天线阵基尔霍夫公式自场电磁质量经典电子半径自反作用力范德格拉夫起电机莱顿瓶验电器象限静电计静电透镜开关干电池丹聂耳电池太阳能电池蓄电池稳压电源电阻器电阻箱热敏电阻扼流线圈灵敏电流计临界阻尼电阻安培计数字伏特计兆欧计数字多用表瓦时计数字频率计电势差计直流电桥开尔文双电桥海氏电桥谢林电桥示零器磁导计高斯计磁倾计拾波线圈触发器自耦变压器漏磁通发电机旋转磁场阴极射线示波器偏转板磁偏转线性元件伏安特性曲线晶体管三极管丝极栅极集电极偏置输出反馈正反馈移相器整流器放大器锁定放大器声频振荡器共振器共振波模本征频率矩形波导同轴线截止波长速调管光学物理光学应用光学光速不可见光红外线微粒说色度学入射线折射线反射角反射定律光程费马原理折射率绝对折射率光密介质掠入射临界角外反射镜面反射漫反射球面镜凹面镜抛物面镜阿贝折射计棱镜倒象棱镜偏向角光谱仪自准直谱仪正象实象虚物本影透镜发散透镜凹透镜柱面透镜厚透镜主光轴透镜光心焦点焦散线调焦散焦屈光度象距象高象平面象方空间象方焦点横向放大率角放大率傍轴近似傍轴条件阿贝不变量共轭光线共轭象理想光学系统主点测节器主面光学仪器冕牌玻璃远视明视距离散光镜物镜测微目镜惠更斯目镜显微镜望远镜相对孔径聚光器准直光束光阑视场孔径光阑入射光瞳入射窗象差球面象差彗形象差齐明点象散弧矢焦线消象散透镜枕形畸变象场弯曲放大率色差消色差透镜照相术焦深时谐光波会聚波平行光束非单色波单色光源白光惠更斯菲涅耳原理光强反射率强度反射率振幅透射率相位跃变隐失波杨氏实验菲涅耳双镜比耶对切透镜劈形膜主极大次极大干涉级迈克耳孙干涉仪补偿板振幅分割非定域条纹等厚条纹等倾条纹薄膜光学减反射膜多光束干涉干涉滤光片相干性相干光相干条件空间相干性相干长度部分相干性衬比度干涉项干涉显微镜衍射图样夫琅禾费衍射单缝衍射双缝衍射圆盘衍射直边衍射衍射角衍射屏波带片光栅反射光栅三维光栅射线衍射布拉格条件相位型光栅凹面光栅闪耀角光谱光谱分析夫琅禾费谱线带状谱谱线宽度缺级鬼线罗兰圆摄谱仪分光光度计分辨本领线分辨率浸没物镜数值孔径偏振光线偏振椭圆偏振偏振度检偏器布儒斯特角双折射非寻常光非寻常折射率各向异性介质二向色性负晶体双轴晶体晶体主截面半波片尼科耳棱镜色偏振巴比涅补偿器旋光性右旋晶体旋光糖量计法拉第旋转克尔盒傅里叶光学全息照相体全息图空间频率不相干成象吸收透明性反常吸收吸收光谱复折射率正常色散色散本领色散方程散射光瑞利散射布里渊散射光度学辐射度量学辐照度光通量照度计发光强度亮度定向发射体光视效率陆末布洛洪光度计自发辐射爱因斯坦系数抽运阈值条件激光器固体激光器半导体激光器氦氖激光器横模布儒斯特窗激光散斑磁光效应发光热致发光光致发光磷光受激拉曼散射自聚焦光子光电导效应光电流光电管康普顿效应声光效应光具组针孔照相机单色仪汞气灯光学测角计前期量子论微观粒子波动性普朗克常量德布罗意波长量子数量子化组合原理互补原理氢原子原子核中子莱曼系帕邢系普丰德系碱金属原子精细结构超精细结构组态朗德间隔定则塞曼效应等电子序原子光谱分子光谱半衰期矢量模型三重态莫塞莱定律谱项斯塔克效应同位素移位玻尔频率条件康普顿波长聚变核力能级宽度正氢能带玻尔原子模型索末菲椭圆轨道受激发射自发发射散射长度玻尔磁子自旋磁矩磁旋比波动力学量子态基态束缚态混合态波函数概率幅归一化归一化因子正交归一系可观察量对易对易关系反对易关系不可对易性离散本征值本征函数期望值厄米的右矢基右矢希尔伯特空间空间转动平移算符宇称算符幺正算符厄米算符空间反演表象动量表象表示海森伯绘景哈密顿算符简并度演化算符对称性群反对称性不确定度关系薛定谔方程含时薛定谔方程微扰论含时微扰势阱势垒穿透谐振子零点能相互作用准经典近似跃迁禁戒跃迁选择定则非弹性散射玻恩近似散射体相移预解式内禀角动量轨道角动量泡利方程不可约张量算符全同粒子对称波函数斯莱特行列式产生算符自洽性自洽解关联能狄拉克方程正电子湮没螺旋性绝对空间以太以太风光以太曳引效应绝对参考系相对性狭义相对论狭义相对性原理光速不变原理时空均匀性时空点世界管事件间隔洛伦兹变换洛伦兹因数洛伦兹变换的双曲形式洛伦兹协变量洛伦兹协变式洛伦兹协变性洛伦兹不变量洛伦兹不变式洛伦兹不变性庞加莱群理想钟钟的同步慢移钟同步固有时间隔同时性时间延缓刚性杆固有长度光行差闵可夫斯基几何闵可夫斯基坐标系时空连续统四维时空时空图光锥未来过去绝对过去类光的类光矢量类光事件类时矢量类时事件类空类空线类空间隔指向未来的类空截面四维张量傀标固定指标度规张量四维速度四维加速度相对论性速度加法公式相对论性物理学相对论性运动学相对论性动力学四维动量固有质量相对论性质量纵质量质能等价性能量动量张量四维流密度非相对论性极限相对论性场方程电磁场张量相对论性流体力学爱因斯坦等效原理广义协变性原理密立根油滴实验正比计数器电离室火花室单道分析器死时间反符合电路定标器正电子湮没装置射线衍射仪真空镀膜威耳逊云室穆斯堡尔谱仪测量间接测量偶然误差系统误差理论误差概然误差标准误差算术平均权重绝对误差最大误差标准偏差平均偏差精密度分辨率仪器级别器件二项分布高斯分布置信水平置信限肖维涅舍弃判据最小二乘法误差传递关联系数调节粗调校准本底内插数据阿姆达尔定律阿姆斯特朗公理阿帕网阿贝成象原理阿贝尔遍历定理阿贝尔簇的极化阿贝尔范畴阿贝尔函数域阿贝尔晶体阿贝尔扩张阿贝尔群范畴阿贝正弦条件阿达马矩阵阿代尔阿基米德螺线阿基米德螺旋面阿基米德蜗杆阿蒙东定律阿苏尔杆组阿廷映射锕系元素埃伯斯莫尔模型埃尔布朗基埃尔米特插值埃尔米特二次型埃尔米特函数埃尔米特矩阵埃克特埃拉托色尼筛法埃尼阿克埃瓦尔德衍射球艾达尔上同调艾里斑艾里微分方程爱因斯坦场方程爱因斯坦方程爱因斯坦积分爱因斯坦凝聚爱因斯坦求和约定爱因斯坦同步安培定律安培环路定理安全标号安全操作系统安全策略安全措施安全等级安全电子交易安全功能评估安全过滤器安全检查安全控制安全类安全离合器安全路由器安全模型安全内核安全认证授权安全审计安全识别安全事件安全套接层安全停机安全网安全网关安全系数安全销安全性安全许可安全域安全运行模式安全制动器安装安装处理控制安装和检验阶段安装技术安装距安装图氨基树脂氨碱法氨羧络合剂氨羰基化鞍点鞍形弹性垫圈鞍形键按比例缩小按对平衡区组设计按内容存取存储器按钮按需知密按序按序检测按序提交按序执行按照指令暗场显微镜暗电流昂内斯方程凹多边形凹体凹齿面凹弧面凸轮凹面凹凸面法兰凹形变形螯合环奥伯丁武器试验场奥克洛现象奥温电桥八比特组八叉树八皇后问题八角螺母八角头螺栓八进制八进制数字八木天线八位巴耳末系巴克斯巴克斯范式巴克效应巴勒斯方程巴拿赫代数的表示巴特沃思滤波器把手把数学看成靶理论靶托白板服务白盒测试白领犯罪白体白箱白箱测试白消耗周期白噪声白噪声发生器百里酚蓝柏拉图开始摆动摆动从动件摆动导杆滑块机构摆动载荷摆动锥齿轮摆线摆线齿廓摆线齿轮摆线齿锥齿轮摆线轮摆线少齿差齿轮副摆线少齿差传动摆线圆柱齿轮摆线针轮减速机拜占庭弹回扳手链板弹簧板极板料冲压板内时钟分配板上电源分配板式链板式平焊法兰板式新边松套法兰板外时钟分配版本编程版本管理版本号版本控制版本升级办公过程办公活动办公流程办公信息系统办公自动化办公自动化模型半本原环半波电位半波损失半波天线半沉头铆钉半单簇半单元半导体半导体材料半导体存储器半导体激光放大器半导体元件半定制集成电路半功率点半加器半减器半交叉传动半交换期半胶束半节网络半金属摩擦材料半径半空心铆钉半连续的半连续聚合半联结半群半色调半色调图像半实物仿真半双工传输半透半透明半图厄系统半完满环半微量分析半无限斜线逼近半线性集半线性偏微分方程半线性同构半液体润滑半影半圆键半圆头铆钉半正规算子半正弦冲击脉冲半直积半周期带伴随伴随李代数伴随模型伴随条件伴随线性映射伴线帮手主体帮助主体绑定傍轴区包封包过滤包含关系包含与排斥原理包合作用包加密包交换包交换公用数据网包交换数据网包交换网包交换总线包角包括最小过盈等于零包括最小间隙等于零包络包络检波包络线机构包囊化作用包式终端包围齿数包围盒包围盒测试包装拆器胞腔空间胞腔上同调群胞腔同调群宝石轴承饱和磁记录饱和的保持架。

相对加速度和绝对加速度的关系

相对加速度和绝对加速度的关系相对加速度和绝对加速度是物理学中描述物体运动状态的两个重要概念。

相对加速度是指一个物体相对于另一个物体的加速度，而绝对加速度是指一个物体相对于惯性参考系的加速度。

本文将探讨相对加速度和绝对加速度之间的关系。

我们来了解一下相对加速度的概念。

相对加速度是指一个物体相对于另一个物体的加速度。

在物理学中，我们经常将一个物体的运动状态相对于另一个物体来描述。

例如，当我们坐在火车上时，我们会感觉到列车在加速或减速，这就是我们相对于列车的加速度。

相对加速度可以通过测量两个物体之间的位移和时间来计算得出。

然而，绝对加速度是指一个物体相对于惯性参考系的加速度。

惯性参考系是指没有受到任何外力作用的参考系。

在日常生活中，地球可以近似看作一个惯性参考系。

当我们站在地面上时，我们感觉不到地球自转和公转带来的加速度，这就是我们相对于地球的绝对加速度。

绝对加速度是通过测量物体相对于惯性参考系的位移和时间来计算得出的。

相对加速度和绝对加速度之间存在着一定的关系。

在相对运动中，两个物体之间的相对加速度可以通过它们相对于惯性参考系的绝对加速度来计算得出。

假设物体A相对于物体B的相对加速度为a，物体A相对于惯性参考系的绝对加速度为aA，物体B相对于惯性参考系的绝对加速度为aB。

根据相对加速度和绝对加速度的定义，我们可以得到以下关系：a = aA - aB即相对加速度等于物体A相对于惯性参考系的绝对加速度减去物体B相对于惯性参考系的绝对加速度。

这个关系告诉我们，在相对运动中，两个物体之间的相对加速度是由它们各自相对于惯性参考系的绝对加速度决定的。

在实际应用中，我们经常使用相对加速度和绝对加速度来描述物体之间的相对运动状态。

例如，在航天飞行器的发射过程中，我们需要考虑飞船相对于地球的绝对加速度，以及飞船相对于火箭的相对加速度。

这样可以帮助我们更好地理解和掌握航天器的运动状态。

总结起来，相对加速度和绝对加速度是描述物体运动状态的两个重要概念。