(八年级数学教案)分式的乘除法
八年级分式的乘除说课稿9篇
八年级分式的乘除说课稿9篇八年级分式的乘除说课稿（精选篇1）教学目标（一）教学知识点1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算。
（二）能力训练要求1.类比分数乘除法的运算法则。
探索分式乘除法的运算法则。
2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。
3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识。
（三）情感与价值观要求1.通过师生共同交流探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。
2.培养学生的创新意识和应用数学的意识。
教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用。
教学难点分子分母是多项式的分式的乘除法的运算。
教学方法引导启发探求教具准备投影片四张第一张：探索交流，（记作§3.2 A）；第二张：例1,（记作§3.2 B）；第三张：例2,（记作§3.2 C）；第四张：做一做，（记作§3.2 D）。
教学过程Ⅰ。
创设情境，引入新课[师]上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（§3.2 A）探索交流--观察下列算式：× = , × = ,÷ = × = , ÷ = × = .猜一猜× =? ÷ =?与同伴交流。
[生]观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。
即× = ;÷ = × = .这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零。
[师]如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法。
Ⅱ。
讲授新课1.分式的乘除法法则[师生共析]分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
初中数学_《分式的乘法除法》教学设计学情分析教材分析课后反思
分式的乘除法教学设计课型：新授 教师姓名：教学目标： 1、理解分式的乘除运算法则2、会进行简单的分式的乘除法运算教学重点：分式的乘除法运算教学难点：1、分式的乘除法法则的理解2、分子与分母是多项式的分式乘除法运算一、复习回顾1、化简：（1）bc a ac 22142- （2）aa a 2422+- 设计意图：当分子与分母是单项式的时候，可以直接进行约分化简；但当分子与分母是多项式的时候，就要先进行因式分解，然后再约去公因式化简，所以设计这一题考查学生对约分的定义的理解，约分一定要求在分子与分母是乘法的状态下才能进行。
2、计算：（1）,10932⨯ （2）211075÷ 3、思考：（1）说出分数的乘除法的法则；分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.（2）试一试计算：猜一猜：=⨯c d a b；=÷cd a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
c bd a c d b a ⨯⨯=⨯， db c a d c b a c d b a ⨯⨯=⨯=÷ 二、小组讨论与归纳通过类比分数的乘除法的法则，你能得到分式的乘除法的法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.设计意图：通过分数的乘除法运算，帮助学生回顾分数的乘除法法则，让学生体会一下类比的数学思想，从而讨论归纳出分式的乘除法法则。
三、例题学习，计算：例题1:（1）226283a y y a⋅ 例题2（1）x y xy 2262÷ 注意：计算结果一定要化为最简分式四、巩固练习，计算：化简：（1）2a b b a⋅ （2） )(x y y x x y -⋅÷ （3）xy xy 3232÷- （4）)21()3(43x y x y x -⋅-÷ 5、先观察下面分式的分子与分母与第1到第4题有什么不同之处，然后做一做： aa a a 21222+•-+ 尝试之后老师提问：1、按法则来做分子乘以分子，分母乘以分母，你是先做乘法运算吗？2、分子与分母能进行约分吗？3、总结：当分子与分母是多项式的分式的乘除法运算应注意哪些细节？五、例题学习，计算：1、 bb a a b -+•-2239 2、41441222--÷+--a a a a a注意：当分式的分子与分母都是单项式时：(1)乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②约分(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。
人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘除(第2课时)教学设计
3.教师引导学生观察分式乘除法与整式乘除法之间的联系，如乘法分配律、交换律等，帮助学生更好地理解分式乘除法。
4.教师通过讲解典型例题，让学生了解分式乘除法在实际问题中的应用，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
2.学生分享自己在学习分式乘除法过程中的收获和感悟，以及遇到的困难和问题。
3.教师针对学生的反馈，进行针对性的解答和指导，巩固学生的知识点。
4.教师布置课后作业，要求学生在课后继续巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的分式乘除知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组挑选一道具有代表性的分式乘除题目进行讨论。
2.学生在小组内部分享自己的解题思路和方法，互相交流，共同探讨。
3.各小组在讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的解题过程，及时发现问题并给予指导。
4.讨论结束后，各小组派代表进行汇报，分享本组的讨论成果和心得体会。
5.练习巩固：设计难易程度不同的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。针对学生的错误，教师要及时给予指导和纠正。
6.知识拓展：引导学生将分式乘除法与整式乘除法进行对比，总结它们之间的联系与区别，提高学生的数学思维能力。
7.总结反馈：在教学结束时，教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。同时，鼓励学生分享自己的学习心得，以便教师了解学生的学习情况。
4.实践题：结合生活实际，设计一道与分式乘除相关的实际问题，要求学生运用所学知识解决问题，并简要说明解题思路。此举旨在培养学生的知识运用能力和创新意识。
5.小组讨论题：以小组为单位，共同探讨以下问题：“分式乘除法在生活中的应用有哪些？”并撰写一篇简要的讨论报告，培养学生的合作意识和沟通能力。
人教版数学八年级上册《分式的乘除法的应用》教学设计
人教版数学八年级上册《分式的乘除法的应用》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《分式的乘除法的应用》是分式部分的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握分式的乘除法运算，并能应用于实际问题中。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握分式乘除法的运算规则，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的基本概念、分式的加减法运算。
他们对于分式的运算规则有一定的了解，但可能在实际应用中遇到困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，并通过实例引导学生将分式的乘除法应用于实际问题中。
三. 教学目标1.理解分式的乘除法运算规则，并能熟练进行计算。
2.能够将分式的乘除法应用于实际问题中，解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的乘除法运算规则的理解和应用。
2.将分式的乘除法应用于实际问题中，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等教学方法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究分式的乘除法运算规则，并通过案例教学，让学生将所学知识应用于实际问题中。
同时，采用小组合作学习法，鼓励学生相互讨论、交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，包括教材内容、例题、练习题等。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生将分式的乘除法应用于实际问题中。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对分式的乘除法运算的理解和应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何利用分式的乘除法来解决这些问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的乘除法运算规则，并解释规则的含义。
同时，给出一些例题，让学生跟随讲解，理解并掌握分式的乘除法运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对分式的乘除法运算的理解。
教师在过程中进行巡视指导，解答学生的疑问。
《分式的乘除》教案
《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。
2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。
3. 能够解决与分式有关的实际问题。
二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。
2. 实际问题的解决。
三、教学难点实际问题的解决。
四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、笔记。
五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。
2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。
例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。
5.2.分式的乘除法(教案)
小组讨论的环节，我发现学生们在交流中能够互补不足，互相学习。但是，也有个别小组在讨论时偏离了主题，这提醒我在今后的教学中，需要更加明确讨论的目标和范围，确保讨论的有效性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式乘除法的基本概念。分式乘除法是指对两个或多个分式进行乘法或除法运算的方法。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要计算两个物体的速度比，我们可以通过分式乘除法来得到答案。这个案例展示了分式乘除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
5.2.分式的乘除法（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第五章第二节“分式的乘除法”。主要内容包括：
1.掌握分式乘法的法则，能够正确进行分式的乘法运算。
-分式乘法法则：a/b × c/d = ac/bd（b、d不为0）
2.掌握分式除法的法则，能够正确进行分式的除法运算。
-分式除法法则：a/b ÷ c/d = a/b × d/c（b、c、d不为0）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分式乘法法则和分式除法法则这两个重点。对于难点部分，比如分式乘除混合运算的顺序和符号处理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式乘除法相关的实际问题，如计算购物打折后的价格。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如使用代数式的分式乘除法来计算几何图形的面积比。
八年级数学下册《分式的乘除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握分式乘除法的运算规则，包括同分母分式相乘除、异分母分式相乘除以及分式乘方、分式乘除混合运算。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
3.能够运用分式乘除法简化表达式，解决方程、不等式等相关问题，为后续学习打下基础。
3.教师趁机提出：“如果小明的妈妈想要计算每瓶酱油和每瓶醋的平均价格，应该怎么计算呢？”引导学生思考，从而引出分式乘除法的概念。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的运算规则，以同分母分式相乘除和异分母分式相乘除为例，解释运算过程中需要注意的问题，如通分、约分等。
2.通过示例，演示分式乘除法的具体步骤，让学生跟随教师一起完成计算，加深对规则的理解。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.以实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、思考、探究来发现分式乘除法的运算规律。
2.通过小组合作、交流讨论等形式，让学生在实践中掌握分式乘除法的运算方法，培养合作意识和团队精神。
3.利用变式训练，巩固学生对分式乘除法的理解，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展任务，让学生在自主探究中加深对分式乘除法的认识，培养自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，注重培养学生的以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使他们树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使他们具备面对困难和挑战时的信心和勇气。
（2）鼓励学生将分式乘除法与其他数学知识相结合，提高解决问题的综合能力。
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计3
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》》是学生在学习了分式的概念、分式的加减、分式的乘除等知识后，进一步深入研究分式运算的一个章节。
本节课的主要内容有分式的乘法、分式的除法以及混合运算。
通过本节课的学习，使学生能够掌握分式乘除的运算方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念，以及分式的加减运算。
但学生在进行分式的乘除运算时，往往会因为忽视了分母的重要性，导致运算错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解分式乘除运算的实质，加强对分母的重视。
三. 教学目标1.理解分式乘除运算的实质，掌握分式乘除的运算方法。
2.能够正确进行分式的混合运算，解决实际问题。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分式乘除的运算方法。
2.教学难点：理解分式乘除运算的实质，正确进行混合运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作详细的课件，便于学生直观地理解分式的乘除运算。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行分式的乘除运算。
例如：已知a、b、c是正数，且a+b+c=1，求(a+b)(b+c)(c+a)的值。
2.呈现（10分钟）讲解分式乘除运算的实质，引导学生理解分母在运算中的重要性。
通过示例，演示分式乘除的运算方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据所学的分式乘除方法，解决导入中提出的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成，检验学生对分式乘除运算的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误，并解释原因。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式乘除运算在实际问题中的应用，例如：在商业、工程等领域中的应用。
分式的乘除法(精选7篇)
分式的乘除法（精选7篇）分式的乘除法篇1一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.（5）；解：原式.例2 化简求值：.其中，.分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算供应了便利条件.解：原式.当，时..二、随堂练习教材P65练习1、2.三、总结、扩展1.约分的依据是分式的基本性质.2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.四、布置作业教材P73中2、3.补充思索争论题：1.将下列各式约分：（1）；（2）；（3）2.已知，则五、板书设计分式的乘除法篇2一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.（5）；解：原式.例2 化简求值：.其中，.分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算供应了便利条件.解：原式.当，时..二、随堂练习教材P65练习1、2.三、总结、扩展1.约分的依据是分式的基本性质.2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.四、布置作业教材P73中2、3.补充思索争论题：1.将下列各式约分：（1）；（2）；（3）2.已知，则五、板书设计分式的乘除法篇3一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.（5）；解：原式.例2 化简求值：.其中，.分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算供应了便利条件.解：原式.当，时..二、随堂练习教材P65练习1、2.三、总结、扩展1.约分的依据是分式的基本性质.2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.四、布置作业教材P73中2、3.补充思索争论题：1.将下列各式约分：（1）；（2）；（3）2.已知，则五、板书设计分式的乘除法篇4第一课时一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.第 1 2 页分式的乘除法篇5第一课时一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.（5）；解：原式.例2 化简求值：.其中，.分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算供应了便利条件.解：原式.当，时..二、随堂练习教材P65练习1、2.三、总结、扩展1.约分的依据是分式的基本性质.2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.四、布置作业教材P73中2、3.补充思索争论题：1.将下列各式约分：（1）；（2）；（3）2.已知，则五、板书设计分式的乘除法篇6一、教学过程【复习提问】1.分式的基本性质？2.分式的变号法则？【新课】数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法及依据是什么？1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？同学分组争论，最终达成共识.2.老师小结：（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.（2）分式约分的依据：分式的基本性质.（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.3.例题与练习：例1 约分：（1）；请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？解：.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.（2）；请同学分析如何约分.解：.小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.（3）；解：原式.（4）；解：原式.（5）；解：原式.例2 化简求值：.其中，.分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算供应了便利条件.解：原式.当，时..二、随堂练习教材P65练习1、2.三、总结、扩展1.约分的依据是分式的基本性质.2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.四、布置作业教材P73中2、3.补充思索争论题：1.将下列各式约分：（1）；（2）；（3）2.已知，则五、板书设计分式的乘除法篇7各位评委：午安!今日我说课的题目是《分式的乘除法(第1课时)》，所选用是人教版的教材。
湘教版数学八年级上册1.2《分式的乘除》教学设计
湘教版数学八年级上册1.2《分式的乘除》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.2《分式的乘除》是学生在掌握了分式的概念、分式的基本性质和分式的加减法的基础上，进一步学习分式的乘除法。
本节课的内容在数学知识体系中起着承上启下的作用，为后续学习分式方程、分式函数等知识打下基础。
本节课的教学内容主要包括分式的乘法和分式的除法。
分式的乘法可以通过交叉相乘的方法进行计算，即将分子与分母分别相乘，再进行约分。
分式的除法则可以通过乘以倒数的方法进行计算，即将除数取倒数，然后与被除数相乘。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和性质，以及分式的加减法。
他们对于分式的运算已经有了一定的认识和基础，能够理解和掌握分式的乘除法的基本概念和运算方法。
然而，学生在学习过程中可能会遇到一些困难，如对于分式乘除法的运算规则的理解和运用，以及对于分式乘除法的运算过程中的约分操作的掌握。
此外，学生可能对于分式乘除法在实际问题中的应用还不够熟悉，需要通过大量的练习来提高运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握分式的乘除法的基本概念和运算方法，能够熟练地进行分式的乘除法运算。
2.过程与方法目标：学生能够通过自主学习、合作交流的方式，探索和发现分式的乘除法的运算规律，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学学习保持兴趣和自信心，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘除法的基本概念和运算方法。
2.难点：分式乘除法的运算过程中的约分操作，以及分式乘除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解分式的乘除法的基本概念和运算方法，引导学生理解和掌握知识。
2.自主学习法：学生通过自主学习，探索和发现分式的乘除法的运算规律。
3.合作交流法：学生分组进行合作交流，共同解决问题，培养团队合作意识和交流沟通能力。
人教版八年级上册数学教案15.2 分式的运算(5课时)
15．2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除一、基本目标 【知识与技能】理解分式乘除法的运算法则，并能正确进行计算． 【过程与方法】经历分析、对比的过程，类比分数的乘除法法则得出分式的乘除法法则，利用分式的乘除法法则进行计算，增强对法则的理解与掌握．【情感态度与价值观】通过探索分式的乘除法法则的过程，提高对比、归纳的能力，培养从已学知识中推导新知识的习惯．二、重难点目标 【教学重点】 分式的乘除法法则． 【教学难点】运用分式的乘除法法则进行计算并解决实际问题．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P135～P137的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．用式子表示为a b ·c d ＝a ·c b ·d.2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示为a b ÷c d ＝a b ·d c ＝a ·db ·c.3．分式的乘除法运算，运算结果应化为最简分式.环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算：(1)c 2ab ·a 2b 2c ； (2)y 7x ÷⎝⎛⎭⎫－2x . 【互动探索】(引发学生思考)利用分式的乘除法法则进行计算时，需要注意什么？ 【解答】(1)原式＝a 2b 2c 2abc ＝abc .(2)原式＝y 7x ·⎝⎛⎭⎫－x 2＝－xy 14x ＝－y 14. 【互动总结】(学生总结，老师点评)利用分式乘除法法则进行计算，运算结果应化为最简分式．活动2 巩固练习(学生独学)1．计算a 2－1(a ＋1)2÷a －1a ，结果正确的是( D )A.12 B ．a ＋1a ＋2C ．a ＋1aD ．a a ＋12．计算： (1)x 2y x 3·⎝⎛⎭⎫－1y ； (2)a 2－4b 23ab 2·ab a －2b ；(3)x 2－x x －1÷(4－x )； (4)42(x 2－y 2)x ·－x 235(y －x )3.解：(1)原式＝－x 2y x 3y ＝－1x.(2)原式＝(a ＋2b )(a －2b )3ab 2·ab a －2b ＝a ＋2b3b .(3)原式＝x (x －1)x －1·14－x ＝x4－x.(4)原式＝42(x ＋y )(x －y )x ·x 235(x －y )3＝6x (x ＋y )5(x －y )2.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】已知(a ＋b －2)2＋||1－a ＝0，求4a 2－ab 16a 2－8ab ＋b 2·2a的值． 【互动探索】利用已知等式求出a 、b 的值→计算分式的乘法，化简所求式子→代入a 、b 值进行计算．【解答】∵(a ＋b －2)2＋||1－a ＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b －2＝0，1－a ＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝1.4a 2－ab16a 2－8ab ＋b 2·2a ＝a (4a －b )(4a －b )2·2a ＝24a －b. 将a ＝1，b ＝1代入上式，得原式＝24a －b ＝24－1＝23.【互动总结】(学生总结，老师点评)根据非负数的性质求出a 、b 的值后，要代入化简后的式子进行计算．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！第2课时 分式的乘方及乘除混合运算一、基本目标 【知识与技能】理解分式的乘方法则，掌握分式乘方与乘除混合运算的运算顺序． 【过程与方法】经历计算、思考、归纳的过程，归纳出分式的乘法法则，通过分式的乘除混合运算和乘方运算，加深对分式乘除法法则和乘方法则的记忆，并了解乘方与乘除法混合运算的运算顺序．【情感态度与价值观】通过归纳分式乘方法则的过程，养成归纳意识，通过运用分式的乘除法法则和乘方法则进行混合运算，提高计算能力．二、重难点目标 【教学重点】分式的乘方法则和混合运算顺序． 【教学难点】运用分式的乘除法法则和乘方法则正确计算．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P138～P139的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．教材第138页“思考”：⎝⎛⎭⎫a b 2＝a 2b 2；⎝⎛⎭⎫a b 3＝a 3b 3；⎝⎛⎭⎫a b 10＝a10b 10.2．分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．用字母表示：⎝⎛⎭⎫a b n ＝a nb n . 3．分式的乘除法和乘方的混合运算，先算乘方，再算乘除法． 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算：2x －64－4x ＋x 2÷(x ＋3)·(x ＋3)(x －2)3－x. 【互动探索】(引发学生思考)类比整式的乘除混合运算顺序进行分式混合运算． 【解答】原式＝2x －64－4x ＋x 2·1x ＋3·(x ＋3)(x －2)3－x ＝2(x －3)(2－x )2·1x ＋3·(x ＋3)(x －2)3－x ＝2(x －3)(x －2)2·1x ＋3·(x ＋3)(x －2)－(x －3)＝－2x －2【互动总结】(学生总结，老师点评)计算分式的乘除混合运算时，先统一为乘法运算，再依次进行计算．【例2】计算：(1)⎝⎛⎭⎫－2b 2a 33； (2)⎝⎛⎭⎫c 3a 2b 2÷⎝⎛⎭⎫c 4a 3b 2·⎝⎛⎭⎫c a 4. 【互动探索】(引发学生思考)利用分式的乘方法则进行计算时应该注意什么？当式子里同时有乘除法和乘方时，运算顺序是怎样的？【解答】(1)原式＝(－2b 2)3(a 3)3＝－8b 6a 9.(2)原式＝c 6a 4b 2÷c 8a 6b 2·c 4a 4＝c 6a 4b 2·a 6b 2c 8·c 4a 4 ＝c 2a2. 【互动总结】(学生总结，老师点评)分式乘方时，注意分子、分母分别乘方，式子中有乘除法与乘方时，先算乘方，再算乘除法．活动2 巩固练习(学生独学)1．已知⎝⎛⎭⎫x 3y 22÷⎝⎛⎭⎫－x y 32＝6，则x 4y 2的值是( A ) A ．6 B ．36 C ．12 D ．32．计算：(1)3ab 22x 3y ·⎝⎛⎭⎫－8xy 9a 2b ÷3x (－4b )； (2)3(x －y )2(y －x )3·(x －y )4÷9y －x ； (3)⎝⎛⎭⎫c 3a 2b 2÷⎝⎛⎭⎫c 4a 3b 2÷⎝⎛⎭⎫a c 4； (4)⎝⎛⎭⎫a －b ab 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－a b －a 3·(a 2－b 2)． 解：(1)16b 29ax 3.(2)(x －y )43.(3)c 2a 2. (4)a (a ＋b )b 2.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】许老师讲完了分式的乘除一节后，给同学们出了这样一道题，若x ＝－2018，求代数式x 2－4x 2＋x ＋1÷x 2－2x x 3＋x 2＋x ·1x ＋2的值．小明通过计算，发现题目中的x ＝－2018是多余的．你认为小明的发现是否正确？【互动探索】先计算分式乘除运算的值→验证分式乘除运算的结果与x 的关系． 【解答】x 2－4x 2＋x ＋1÷x 2－2xx 3＋x 2＋x ·1x ＋2＝(x ＋2)(x －2)x 2＋x ＋1·x (x 2＋x ＋1)x (x －2)·1x ＋2＝1.∴代数式x 2－4x 2＋x ＋1÷x 2－2xx 3＋x 2＋x ·1x ＋2的值是一个定值，与x 的取值无关．故小明的发现是正确的．【互动总结】(学生总结，老师点评)将代数式化简后，如果结果是一个常数，那么该代数式的值与其中字母的取值无关．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！15．2.2 分式的加减 第3课时 分式的加减一、基本目标 【知识与技能】1．理解分式的加减法法则，并能正确计算分式加减法． 2．掌握异分母分式加减法的计算步骤，并能正确计算． 【过程与方法】经历思考、类比、归纳的过程，理解分式的加减法法则，在掌握分式通分的基础上，掌握异分母分式加减法的计算方法．【情感态度与价值观】类比分数的加减法法则理解分式的加减法法则，养成类比思考的习惯，通过运用分式的加减法法则进行加减法运算，提高运算能力．二、重难点目标 【教学重点】 分式的加减法法则． 【教学难点】异分母分式的加减法的计算步骤．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P139～P140的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】 1．观察填空： (1)15＋25＝35； (2)15－25＝－15； (3)12＋13＝36＋26＝56； (4)12－13＝36－26＝16. 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 异分母分数相加减，先通分，再把分子相加减． 2．类比分数的加减，你能说出分式的加减法则吗？ (1)同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．用字母表示为a c ±b c ＝a ±bc.(2)异分母分式相加减，先先通分，变为同分母的分式，再加减. 用字母表示为a b ±c d ＝ad bd ±bc bd ＝ad ±bcbd .环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算： (1)x ＋3y x 2－y 2－x ＋2yx 2－y 2； (2)1a ＋3＋6a 2－9； (3)m ＋2n n －m －n m －n ＋2m n －m ； (4)1x －3＋1－x 6＋2x －6x 2－9. 【互动探索】(引发学生思考)利用分式的加减法法则进行计算，异分母分式相加减时，应该注意什么？【解答】(1)原式＝x ＋3y －(x ＋2y )x 2－y 2＝5yx 2－y 2. (2)原式＝a －3(a ＋3)(a －3)＋6(a ＋3)(a －3)＝a ＋3(a ＋3)(a －3)＝1a －3. (3)原式＝m ＋2n n －m ＋n n －m ＋2mn －m＝3m ＋3n n －m.(4)原式＝2(x ＋3)2(x ＋3)(x －3)＋(1－x )(x －3)2(x ＋3)(x －3)－122(x ＋3)(x －3)＝－(x 2－6x ＋9)2(x ＋3)(x －3)＝－x －32x ＋6.【互动总结】(学生总结，老师点评)异分母分式相加减时，首先要通分，变为同分母分式再加减．活动2 巩固练习(学生独学) 1．下列运算中正确的是( C ) A.a a －b －b b －a＝1 B ．m a －n b ＝m －n a －bC.a 2a －b －b 2a －b ＝a ＋b D ．b a －b ＋1a ＝1a3．计算： (1)3a ＋2b 5a 2b ＋a ＋b 5a 2b ；(2)b 2a －b ＋a 2b －a； (3)3b －a a 2－b 2－a ＋2b a 2－b 2－3a －4b b 2－a 2； (4)x x －y ＋x x ＋y －x 2x 2－y 2. 解：(1)4a ＋3b5a 2b .(2)－a －b .(3)a －3ba 2－b 2. (4)x 2(x ＋y )(x －y ). 活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】已知3x ＋4x 2－x －2＝A x －2－B x ＋1，其中A 、B 为常数，求4A －B 的值．【互动探索】要求4A －B 的值，需要先求出A 与B 的值．通过化简等式右边，再对比可求出A 、B 的值．【解答】Ax －2－Bx ＋1＝A (x ＋1)(x ＋1)(x －2)－B (x －2)(x ＋1)(x －2)＝(A －B )x ＋(A ＋2B )(x ＋1)(x －2).因为3x ＋4x 2－x －2＝Ax －2－Bx ＋1＝(A －B )x ＋(A ＋2B )(x ＋1)(x －2)，所以⎩⎪⎨⎪⎧A －B ＝3，A ＋2B ＝4.解得⎩⎨⎧A ＝103，B ＝13.故4A －B ＝4×103－13＝13.【互动总结】(学生总结，老师点评)通过对比等式中等号两边的分式，得出关于A 、B 的二元一次方程，求出A 、B 的值，从而求解．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！第4课时 分式的混合运算一、基本目标 【知识与技能】1．明确分式混合运算的运算顺序．2．运用分式的运算法则正确计算分式的混合运算． 【过程与方法】经历计算、对比、归纳的过程，明确分式混合运算的运算顺序，在明确运算顺序的基础上，正确计算分数的混合运算．【情感态度与价值观】类比分数的混合运算的运算顺序得出分式的混合运算顺序，养成类比思考的习惯，通过运用分式的运算法则进行混合运算，提高运算能力．二、重难点目标 【教学重点】分式混合运算的运算顺序．【教学难点】正确计算分式的混合运算．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P141～P142的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．分式的混合运算，关键是弄清运算顺序，与分数的加、减、乘、除及乘方的混合运算一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的，在运算过程中要注意正确地运用运算法则，灵活地运用运算律，使运算尽量简便．2．分式运算与分数运算一样，结果必须化为最简，能约分的要约分，保证结果是最简分式或整式．活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算：(1)x x －y ·y 2x ＋y －x 4y x 4－y 4÷x 2x 2＋y 2； (2)⎝⎛⎭⎫2a b 2·1a －b －a b ÷b 4； (3)⎝⎛⎭⎪⎫x ＋2x 2－2x －x －1x 2－4x ＋4÷4－x x. 【互动探索】(引发学生思考)利用分式的混合运算运算顺序计算． 【解答】(1)原式＝xx －y ·y 2x ＋y －x 4y(x 2＋y 2)(x 2－y 2)·x 2＋y 2x2＝xy 2(x －y )(x ＋y )·－x 2yx 2－y 2＝xy (y －x )(x －y )(x ＋y )＝－xy x ＋y .(2)原式＝4a 2b 2·1a －b －a b ÷b 4＝4a 2b 2(a －b )－4a b2＝4a 2－4a (a －b )b 2(a －b ) ＝4abb 2(a －b )＝4ab (a －b ).(3)原式＝[x ＋2x (x －2)－x －1(x －2)2]·x －(x －4) ＝[(x ＋2)(x －2)x (x －2)2－x (x －1)x (x －2)2]·x －(x －4)＝x 2－4－x 2＋x x (x －2)2·x －(x －4)＝－1x 2－4x ＋4.【互动总结】(学生总结，老师点评)分式混合运算，先乘方，再乘除，最后加减，注意结果化成最简分式或整式．活动2 巩固练习(学生独学)1．若代数式⎝⎛⎭⎫A －3a －1·2a －2a ＋2的化简结果为2a －4，则整式A ＝( A ) A ．a ＋1 B ．a －1 C ．－a －1 D ．－a ＋12．计算：(1)⎝⎛⎭⎫x 2x －2＋42－x ÷x ＋22x ； (2)⎝⎛⎭⎫a a －b －b b －a ÷⎝⎛⎭⎫1a －1b ； (3)⎝⎛⎭⎫1＋y x －y ⎝⎛⎭⎫1－xx ＋y ；(4)⎝⎛⎭⎫x 2y 2·y 2x －x y 2·2y 2x.解：(1)2x . (2)－ab (a ＋b )(a －b )2. (3)xy x 2－y 2. (4)x －16y 8y.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】先化简⎝⎛⎭⎫1－1x －1÷x 2－4x ＋4x 2－1，再从不等式2x －1<6的正整数解中选择一个适当的数代入求值．【互动探索】先化简代数式→解一元一次不等式→从解集中选择一个数代入求值． 【解答】原式＝x －2x －1÷(x －2)2(x ＋1)(x －1)＝x ＋1x －2.由2x －1<6，得x <72.故不等式的正整数解为1,2,3.当x ＝3时，原式＝x ＋1x －2＝3＋13－2＝4.【互动总结】(学生总结，老师点评)选择x 的值时，要使每个分式都有意义． 环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！15．2.3 整数指数幂(第5课时)一、基本目标 【知识与技能】1．理解负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算性质．2．掌握利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数． 【过程与方法】经历思考、计算、对比的过程，理解负整数指数幂的意义，在此基础上，将正整数指数幂的性质推广到任意整数，从而掌握整数指数幂的性质．【情感态度与价值观】类比正整数幂的性质，结合负整数指数幂的意义，推导出整数指数幂的性质，养成类比思考的习惯，通过运用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数，提高运用所学知识的能力．二、重难点目标 【教学重点】负整数指数幂的意义，整数指数幂的运算性质． 【教学难点】用科学记数法表示一些小于1的正数．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P142～P145的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】 一、负整数指数幂1．正整数指数幂的运算有：(a ≠0，m 、n 为正整数) (1)a m ·a n ＝a m ＋n ； (2)(a m )n ＝a mn ； (3)(ab )n ＝a n b n ； (4)a m ÷a n ＝a m －n ； (5)⎝⎛⎭⎫a b n ＝a nb n ； (6)a 0＝1.2．负整数幂：一般地，当n 是正整数时，a －n ＝1a n(a ≠0)，这就是说，a －n (a ≠0)是a n 的倒数．二、科学记数法1．绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中1≤︱a ︱<10，n 是正整数．n 等于原数的整数数位减去1.(2)用科学记数法表示：100＝102；2000＝2.0×103；33000＝3.3×104.2．类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a ×10－n 的形式．(其中n 是正整数，1≤|a |＜10)3．用科学记数法表示：0.01＝1×10－2；0.001＝1×10－3；0.0033＝3.3×10－3. 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算： (1)x 2y －3(x －1y )3；(2)(2ab 2c －3)－2÷(a －2b )3；(3)3a －2b ·(2ab －2)－2；(4)4xy 2z ÷(－2x －2yz －1)．【互动探索】(引发学生思考)利用整数指数幂的运算性质进行计算时应该注意些什么？ 【解答】(1)原式＝x 2y －3x －3y 3＝x －1y 0＝1x .(2)原式＝14a －2b －4c 6÷(a －6b 3)＝14a 4b －7c 6＝a 4c 64b 7.(3)原式＝3a －2b ·14a －2b 4＝34a －4b 5＝3b 54a4.(4)原式＝－2x 3yz 2.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用整数指数幂的运算性质进行计算，结果负整数指数幂写成分数的形式．【例2】用科学记数法表示下列各数： (1)0.0000001； (2)0.00024； (3)0.0000000035.【互动探索】(引发学生思考)用科学记数法表示小于1的正数，一般形式是怎样的？ 【解答】(1)0.0000001＝1×10－7. (2)0.00024＝2.4×10－4. (3)0.0000000035＝3.5×10－9.【互动总结】(学生总结，老师点评)小于1的正数可以用科学记数法表示为a ×10－n 的形式，其中1≤a <10，n 是正整数．【例3】计算：(1)(2×10－6)2·(3×10－4)；(2)(3×10－5)3÷(10－3)－2.【互动探索】(学生总结，老师点评)用科学记数法表示的数的有关计算应该注意些什么？【解答】(1)(2×10－6)2·(3×10－4)＝(4×10－12)·(3×10－4)＝12×10－16＝1.2×10－15. (2)(3×10－5)3÷(10－3)－2＝(27×10－15)÷106＝27×10－21＝2.7×10－20.【互动总结】(学生总结，老师点评)用科学记数法表示的数的有关计算，结果应符合科学记数法．活动2 巩固练习(学生独学)1．计算(－π )0÷⎝⎛⎭⎫－13－2的结果是( D ) A ．－16B ．0C ．6D ．192．计算：(1)(m 3n )－2·(2m －2n －3)－2；(2)(2xy －1)2·xy ÷(－2x －2y )；(3)⎝⎛⎭⎫b a －2·⎝⎛⎭⎫a b 2； (4)(2m 2n －1)2÷3m 3n －5.解：(1)n 44m 2.(2)－2x 5y 2.(3)a 4b 4.(4)43mn 3.3．用科学记数法表示下列各数：(1)0.000021； (2)0.00000034； (3)0.00102. 解：(1)2.1×10－5. (2)3.4×10－7. (3)1.02×10－3.环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！。
鲁教版数学八年级上册2.2《分式的乘除法》教学设计1
鲁教版数学八年级上册2.2《分式的乘除法》教学设计1一. 教材分析《分式的乘除法》是鲁教版数学八年级上册第2章第2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的加减法的基础上进行学习的。
本节内容的主要内容有：分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法的混合运算。
本节内容对于学生来说是比较抽象和难以理解的，因此需要教师通过实例和讲解，帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了分式的概念和分式的加减法。
但是，学生对于分式的乘除法可能还没有直观的理解，需要通过实例和讲解来进行引导和启发。
同时，学生可能对于分式的乘除法的运算规则还不够熟悉，需要通过练习来进行巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法的混合运算的运算规则。
2.过程与方法：通过实例和讲解，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法的混合运算的运算规则。
2.难点：对于分式的乘除法的运算规则的理解和应用。
五. 教学方法采用讲解法、实例法、练习法、互动法等教学方法，通过分式的乘除法的具体例子，引导学生理解分式的乘除法的运算规则，并通过练习来进行巩固和提高。
六. 教学准备1.教师准备：分式的乘除法的教案、PPT、实例等教学材料。
2.学生准备：笔记本、笔、计算器等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入分式的乘除法的学习。
例如，计算分式 (3/4) * (2/5) 的值。
让学生尝试解决，然后进行讲解。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法的混合运算的运算规则。
结合实例进行讲解，让学生理解运算规则。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的乘除法的计算练习。
教师可以提供一些练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。
初中数学_分式的乘除法教学设计学情分析教材分析课后反思
5.2分式的乘除法教学设计课题：5.2分式的乘除法 课型：新授课 年级：八年级 姓名： 单位： 电话： 邮箱： 教学目标：1．类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
2. 会进行简单的分式的乘除法运算。
教学重点与难点：重点：分式乘除法的法则及应用。
难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
课前准备：多媒体课件． 教学过程:一、复习引入1．分数的基本性质是什么？ 2．分数的乘除法法则是怎样的？设计意图：设计这一题考查学生对分数的基本性质与分数的乘除法的理解，为分式的乘除法运算结果化简做好铺垫，注意约分一定要求在分子与分母是乘法的状态下才能进行.二、探究新知分式的基本性质与分数的基本性质类似，那么分式的运算也和分数的运算类似吗？这节课我们就来研究分式的乘除法。
下面我们看投影探索、交流——观察下列算式 并板书课题。
97259275,,53425432⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯ 279529759275,,435245325432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜：=⨯cd a b ；=÷c da b你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 数学符号表示：b d ac ⨯=bd ac , b d a c ÷=b c bca d ad⨯=． 设计意图：让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则.学习效果：通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则.三、学以致用活动1：分式的乘法法则的应用 （出示投影片）例1:（1）223243a y y a ⋅ （2）22122a a a a+⋅-+ 解析：本例是分式的乘法运算，关键是明确算理，依据分式的乘法法则进行计算． 解：（1）43x y ·32yx=3432x y y x ⋅⋅ =22223xy xy x ⋅⋅=223x ；（2）22a a +-·212a a + =2(2)(2)a a a a +-⋅⋅+ =212a a-． 巩固训练1.计算:21a b b a ⋅）（ yy x x y -+⋅-22392）（ 2221)3(x x x x x +⋅- 设计意图：重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达的能力.教师强调最后结果中形式应是最简分式或整式.培养了学生分析问题，解决问题的能力.学习效果：学生能够比较顺利的完成分子分母是单项式的分式乘法，对分子分母是多项式的分式乘法容易出问题，要多巡视多指导。
八年级数学 (分式)教案 人教新课标版 教案
2．分式的乘除法一、教学目标：1、知识与技能目标：1、分式的乘除运算法则2、会进行简单的分式的乘除法运算2、过程与方法目标：1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
3、情感态度与价值观目标：1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。
2、培养学生的创新意识和应用意识。
二、教学重点：分式乘除法的法则三、教学难点：分式乘除法的法则四、课时安排1课时五、教具学具准备小黑板一块六、教学方法类比方法七、教学过程活动一：黑板展示1442225599⎧⎪⎨⨯÷⨯÷⎪⎩、复习小学分数乘除法法则；2255、计算下列各题：，，，3377活动二：联想猜测：黑板背面展示：a d a db c b c？，a d a cb c b d−−→÷⨯←−−？阅读课本74p至例1——例2结束（除“做一做”外），仔细观察各步运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，总结出分式的乘除法的法则。
（分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.）活动三：当堂训练1、根据题意，列出分式，完成“做一做”2、76p随堂练习，习题3.3知识技能第1题八、课堂小结：1．分式的乘除法的法则2．分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.3. 学会类比的数学方法九、巩固练习课本P77习题3.3第2、4题3．分式的加减法 一、教学目标：1、知识与技能目标：1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；2、简单的异分母的分式的加减法的运算；2、过程与方法目标：根据学生已有的经验，通过一些问题的提出。
诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结出规律。
3、情感态度与价值观目标：1、经历从现实情境中提出问题，提出“用数学”的意识。
2、结合已有的教学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
人教版数学八年级上册15.2.1.1《分式的乘除法》教学设计
人教版数学八年级上册15.2.1.1《分式的乘除法》教学设计一. 教材分析《分式的乘除法》是人教版数学八年级上册第15章的一部分，主要内容包括分式的乘法和除法。
这部分内容在数学知识体系中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。
通过学习分式的乘除法，学生能够理解和掌握分式的运算规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本概念和性质，具备了一定的数学运算能力。
但学生在解决实际问题时，往往对分式的乘除法运用不够熟练，对分式运算规律的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握分式的乘法和除法运算规律，能够熟练地进行分式的乘除运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘法和除法运算规律。
2.难点：分式乘除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用自主学习、合作交流的教学方法，鼓励学生主动探索，提高学生的问题解决能力。
2.运用实例讲解，引导学生理解分式乘除法的运算规律。
3.注重练习，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的乘除法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现分式的乘法和除法运算规律，引导学生理解分式乘除法的运算规律。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的乘除运算练习，及时反馈，指导学生纠正错误。
4.巩固（10分钟）通过一些典型例题，让学生进一步理解和掌握分式的乘除法运算规律。
5.拓展（10分钟）引导学生运用分式的乘除法解决实际问题，提高学生的问题解决能力。
《分式的乘除》第2课时参考教案
教师寄语春来春去，燕离燕归，枝条吐出点点新绿，红花朵朵含苞欲放，杨柳依依书写无悔年华，白云点点唱响人生奋斗的凯歌，微冷的春风淡去了烟尘与伤痛，沉淀在内心的却是缤纷的梦想以及那收获前的耕耘与奋斗。
分式的乘除(二)一、教学目标：1.熟练地进行分式乘除法的混合运算.2.理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.二、重点、难点1.熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法则.2.熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、例、习题的意图分析1． P13例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.教材P13例4只把运算统一乘法，而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.2. P13页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.3． P14例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除..4．教材P14例5中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.四、课堂引入1.计算（1）)(xy yx xy -⋅÷ (2) )21()3(43xyx yx -⋅-÷ 2.计算下列各题：（1）2)(b a =⋅b a b a =（ ） (2) 3)(b a =⋅b a ⋅b a b a=（ ）（3）4)(b a =⋅b a ⋅b a b a ba⋅=（ ）[提问]由以上计算的结果你能推出n ba)(（n 为正整数）的结果吗？五、例题讲解1.（P13）例4.计算[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算(1))4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅=x b b a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算) =xbb a xy y x ab 349823232⋅⋅ （判断运算的符号） =32916axb （约分到最简分式） (2) x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622=x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)2)(3(31444622(先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)=)3()2)(3(31)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x =22--x 2.（P14）例5.计算[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.六、随堂练习1.计算(1))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）103326423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷ （3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- 2. 判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(a b -=2249a b - （3）3)32(x y -=3398x y （4）2)3(b x x -=2229b x x - 七、课后练习1.计算(1))6(4382642z yx yx y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a (3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xyy xyy x xy x xy x -÷+÷-+222)( 2. 计算 (1) 332)2(a b - (2) 212)(+-n ba(3)4234223)()()(c aba cb ac ÷÷ (4) )()()(2232b a a b a ab b a -⋅--⋅- 八、答案：六.1.（1）c a 432- （2）485c- （3）3)(4y x - （4）-y2.（1）不成立，23)2(a b =264a b （2）不成立，2)23(a b -=2249a b （3）不成立，3)32(x y -=33278xy - （4）不成立，2)3(b x x -=22229b bx x x +-七.1. (1)336yxz(2) 22-b a （3）122y - （4）x 1-2. (1) 968a b -- (2) 224+n b a （3）22ac （4）b b a +课后反思：。
《分式的乘除法》教案
《分式的乘除法》教学设计曹燕一、教学目标：1.学生类比分数的乘除法运算法则归纳分式的乘除法运算法则。
2.学生运用所学的分式的乘除法运算法则准确计算。
3.学生在掌握分式的乘除法运算法则的基础上，能解决简单的实际问题．二、教学重难点：重点：分式的乘除法运算法则．难点：准确熟练地进行分式的乘除法的混合运算．三、教学过程：(一)情境导入1、提出问题，引入课题（是何）问题1：一个长方体容器的容积为V ，地面的长为a ，宽为b ；当容器内的水的高度占容器的m /n 时，求水面的高是多少，(引出分式乘法的学习需要)．答案：nm ab v ⋅． 问题2：大拖拉机m 天可耕地a 公顷，小拖拉机n 天可耕地b 公顷，求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的几倍，(引出分式除法的学习需要)．答案：⎪⎭⎫⎝⎛÷n b m a ．2、类比联想，探究新知（如何）3、师生活动：首先让学生计算式子 (1) (2)解后反思：(1)式是什么运算？依据是什么？（是何，为何）(2)式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？(如果有困难教师应给于引导) (学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则)教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则． 引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法．提出问题，让学生大胆去猜想．多媒体显示小学学过的分数运算法则．(二)归纳新知 观察下列运算5432⨯5432÷24243535⨯⨯=⨯ 435245325432⨯⨯=⨯=÷ 1、引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则．两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母． 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．(让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳能力．) 2、乘除法法则运用多媒体示题，理解和巩固分式乘除法法则．强调分式的运算结果要化成最简分式． 例1 计算：注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式．例2 计算注意：(1)分式的分子,分母都是多项式的分式，除法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解,最后约分,化为最简分式.(2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.(三)巩固练习完成随堂练习．重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式．(四) 分式的乘除法的混合运算注意：乘法混合运算可以统一为乘法运算.1.判断正误（为何）2.特别注意，分母不为零（为何）(五) 简单实际应用根据情境列式，运用法则解决简单实际问题即可。
八年级上册数学15.2.1分式的乘除教案
1 1 2ab 解：设花生的总产量是 1，a2＋b2÷2ab＝a2＋b2(倍)．
2ab 答：老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的a2＋b2倍． 方法总结：此题考查分式乘除运算的运用，注意理清题意，正确列式计算即可． 三、板书设计
分式的乘除 1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相除．
【类型三】 根据分式的除法，判断分式中字母的取值范围
若式子xx＋ ＋12÷xx＋ ＋34有意义，则 x 的取值范围是(
)
A．x≠－2，x≠－4
B．x≠－2
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C．x≠－2，x≠－3，x≠－4 D．x≠－2，x≠－3
x＋3 解析：∵x＋4≠0，x＋2≠0，∴x＋3≠0 且 x＋4≠0，解得 x≠－2，x≠－3，x≠－4，故选 C. 方法总结：在分式的除法中，求字母的取值范围时要使被除式的分母不为 0，同时还要 使除式的分子、分母不为 0. 【类型四】 分式乘除法的应用
x（x＋3）
3－x x －（x－3）
x
(2) x2－9 ·x＋2＝（x＋3）（x－3）·x＋2＝x－3· x＋2 ＝－x＋2.
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分式的乘除法
八年级数学教案
第一课时
一、教学过程
【复习提问】
1.分式的基本性质？
2.分式的变号法则？
【新课】
数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）
从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：不够，不够！”厨师又问：那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：够了！够了！”
问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？
分数约分的方法及依据是什么？
1.提出课题：分式可不可以约分？根据什么？怎样约分？约到何时为止?
学生分组讨论，最终达成共识.
2.教师小结：
(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
(2)分式约分的依据：分式的基本性质.
(3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.
(4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.
3.例题与练习：
例1约分：
(1)；
请学生观察思考：①有没有公因式？②公因式是什么？
解：.
小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幕，注意系数也要约分. ②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.
(2);
请学生分析如何约分.
解：.
小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分. ②注意对分子、分母符号的处理.
(3);
解：原式.
(4);
解：原式
(5);
解：原式.
例2化简求值：
其中
•/、I 7 •
分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式
为分式间的进一步运算提供了便利条件.
解：原式.
当，时.
二、随堂练习
教材P65练习1、2.
三、总结、扩展
1.约分的依据是分式的基本性质.
2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幕，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.
3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.
四、布置作业
教材P73中2、3.
补充思考讨论题：
1.将下列各式约分：
(1)；( 2);
2.已知，则
五、板书设计
(3)。