分式的乘除公开课讲稿

分式的乘除公开课课件
[问题1]:一个长方体容器的容积为V,底面的
长为a,宽为b,当容器的水占容积的 m 时,求
n
水面高度为多少? v
分析:长方体容器的高为 ab
;
水高为
v •m ab n .
分式乘法
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕
地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作
效率的多少倍?
3、 使代数式x 3 x 2 有意义的x的值（ D） x3 x4
A．x≠3且x≠-2 C．x≠3且x≠-3
B．x≠3且x≠4 D．x≠-2且x≠3且x≠4
4、 计算： a2 2a
a2 4
a2 6a 9 a2 3a
b d b c bc a c a d ad
【分数的乘除法法则 】
【分式的乘除法法则 】
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的 分母.
两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
巩固练习: 计算
（1） 3a 3b • 25a2b3 10ab a2 b2
（2） x2 4y 2 x 2y x2 2xy y 2 2x2 2xy
(3) 4 x2 4 xy y2 (4 x2 y2 )
2x y
例3: “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形 减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰 收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块 试验田的小麦都收获了500千克. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
3
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x
•
5x 3 25x2 9 5x 3
[解题技巧] 乘法混合运算可以统一为乘
法运算.
1.判断正误：
(1)a 2
b•
1
a2
b
(2) 3 y (4x • y ) 3 y y
x
4x x
1 x2
x2
2.计算 x2
(x 1) • 4x 4
x 1
仔细观察上面的式子，能根据有理数 乘除运算顺序进行计算吗？试试看吧！
分母. 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
例1: 计算
(1)
4
3
x y
•
y 2x
3
（2） ab 3 5a2b2 2c2 4cd
（3） 2ab （ 3b2 ） a
[注意]:运算结果如不是最简分式时,一定
要进行约分,使运算结果化为最简分式.
巩固练习: 计算
（1） 3a 4b
例2: 计算
（1） a2 4a 4 • a 1 a2 2a 1 a2 4
（2） １ 1 49 m2 m2 7m
（3） m2 16 m2 4m 12 3m
[解题技巧] (1)分式的分子,分母都是多项式的分式除法先转化为乘
法,然后把多项式进行因式分解,最后约分,化为最简分式. (2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
丰收1号
丰收2号
丰收1号
丰收2号
解：“丰收1号”小麦试验田面积（为a2 1）
单位面积产量是
500 a2 1
千克/米2；
“丰收2号”小麦试验田面积为（a 1）2
单位面积产量是
500 （a 1）2
千克/米2
∵a2-1＞（a-1）2＞0
∴“丰收2号”小麦单位面积产量高。
米2； 米2；
例4:计算
2x
•
16b 9a2
（2） 12xy 5a
8x2
y
（3） 3xy 2 y2 （4） x y • x y
3x
xy xy
想一想
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
（1） x • 6b 3xb 2b x2 x2b
x 6b 3 •
2b x2 x
（2） 4x a 2 3a 2x 3 4x a 4x 2x 4x2 • 3a 2x 3a a 3a2
a
分析:大拖拉机的工作效率是 m 公顷/天,
b
小拖拉机的工作效率是 n 公顷/天,
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的
a b mn
倍.
分式除法
复习回顾
1.根计据算分：（数1）的2乘除法4 的法（则22）计42 算 4： 2 5 2 5 3 5 353 5 3 4 3 4
a • d a d ad b c b c bc