七年级数学上册整式测试题
部编数学七年级上册专题06整式(专题测试)(解析版)含答案
专题06 整式（专题测试）满分：100分时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2021秋•麦积区期末）整式﹣2x5y3，0，，ab﹣，﹣46中是单项式的个数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5【答案】B【解答】解：整式﹣2x5y3，0，，ab﹣，﹣46中，是单项式的为：﹣2x5y3，0，﹣46，共有3个，故选：B．2．（2022•南宁模拟）某种苹果的售价是m元/kg（m＜20），现用100元买5kg这种苹果，应找回（ ）A．5m元B．（100﹣5m）元C．（5m﹣100）元D．（5m+100）元【答案】B【解答】解：由题意得：应找回：（100﹣5m）元，故选：B．3．（2022•陵水县一模）当x＝2时，代数式3x﹣1的值是（ ）A．5B．﹣5C．1D．4【答案】A【解答】解：当x＝2时，则3x﹣1＝2×3﹣1＝5．故选：A．4．（2021秋•昆明期末）单项式﹣x2yz2的系数和次数分别是（ ）A．﹣2，5B．，5C．，2D．，2【答案】B【解答】解：单项式﹣x2yz2的系数和次数分别是﹣，5，故选：B．5．（2022秋•东坡区校级月考）下列说法正确的是（ ）A．单项式﹣xy的系数是﹣3B．单项式2πa3的次数是4C．多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式D．多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、2x、3【答案】C【解答】解：C A．单项式﹣xy的系数是，选项错误；B．单项式2πa3的次数是3，选项错误；C．多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式，选项正确；D．多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、﹣2x、6，选项错误；故选：C．6．（2022春•南岗区校级期中）下列式子中：﹣a，，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解答】解：下列式子中：﹣a，，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有：﹣a，，x﹣y，8x3﹣7x2+2共4个．故选：C．7．（2021秋•天津期末）多项式x2﹣2x2y+3y2各项系数和是（ ）A．1B．2C．5D．6【答案】B【解答】解：多项式的各项系数是：1，﹣2，3，故系数和＝1+（﹣2）+3＝2．故选：B．8．（2021秋•海阳市期末）多项式3x3y2+26的次数和项数分别为（ ）A．5，2B．6，2C．3，2D．2，2【答案】A【解答】解：多项式3x3y2+26的次数和项数分别为5，2．故选：A．9．（2021秋•营山县期中）若多项式2x2y|m|+（m﹣1）y2﹣1是关于x，y的三次三项式，则m的值为（ ）A．1B．﹣1C．±1D．0【答案】B【解答】解：∵多项式2x2y|m|+（m﹣1）y2﹣1是关于x，y的三次三项式，∴2+|m|＝3，m﹣1≠0，解得：m＝﹣1．故选：B．10．（2022•昆明期末）按一定规律排列的单项式：3b2，5a2b2，7a4b2，9a6b2，11a8b2，…，第8个单项式是（ ）A．17a14b2B．17a8b14C．15a7b14D．152a14b2【答案】A【解答】解：由题意可知：单项式的系数是从3起的奇数，单项式中a的指数偶数，b的指数不变，所以第8个单项式是：17a14b2．故选：A二、填空题（每小题3分，共15分）11．（2021秋•潍坊期末）请你写出一个系数为3，次数为4，只含字母a、b的单项式： ．【答案】3a2b2（答案不唯一）【解答】解：一个系数为3，次数为4，只含字母a、b的单项式：3a2b2，故答案为：3a2b2（答案不唯一）．12．（2020秋•河西区期末）某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，轮船共航行 千米．【答案】（4.5a+1.5y）【解答】解：顺水的速度为（a+y）km/h，逆水的速度为（a﹣y）km/h，则总航行路程＝3（a+y）+1.5（a﹣y）＝4.5a+1.5y．故答案为：（4.5a+1.5y）．13．（2022春•朝阳区校级期中）已知，方程3x﹣4y＝1，用含x的代数式表示y，就是y ＝ ．【答案】【解答】解：移项，得﹣4y＝﹣3x+1，系数化为1，得y＝，故答案为：y＝．14．（2020秋•镇原县期末）多项式x2﹣2kxy﹣3y2+6xy﹣1化简后不含xy项，则k ＝ ．【答案】3【解答】解：∵多项式x2﹣2kxy﹣3y2+6xy﹣1＝x2﹣（2k﹣6）xy﹣3y2﹣1化简后不含xy 项，∴2k﹣6＝0，解得：k＝3．故答案为：3．15．（2020秋•罗庄区期末）有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是 ．【答案】x2﹣15x+9【解答】解：2x2﹣x+3﹣（x2+14x﹣6）＝2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6＝x2﹣15x+9．原来的多项式是x2﹣15x+9．三．解答题（共55分）16．（7分）（2020秋•南开区校级月考）多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2x n y4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，求m n的值．【解答】解：∵4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2的次数为8，∴n+4＝8．∴n＝4．∵4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2的最高次项的系数为m﹣5，﹣2x n y4+6xy﹣3x﹣7最高次项的系数为﹣2，∴m﹣5＝﹣2．∴m＝3．∴m n＝34＝81．17.（8分）（2021秋•德保县期中）已知多项式﹣3x2y m﹣1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式2x2n y的次数与该多项式的次数相同．（1）求m、n的值；（2）把这个多项式按x的降幂排列．【解答】解：（1）∵多项式﹣3x2y m﹣1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，∴2+m﹣1＝5，∴m＝4．∵单项式2x2n y的次数与该多项式的次数相同，∴2n+1＝5，∴n＝2．（2）按x的降幂排列为﹣3x4+x3y﹣3x2y3﹣1．18．（8分）（东方期末）商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包a个，乙种书包b个．（1）用代数式表示销售这两种书包的总金额；（2）当a＝2，b＝10时，求销售总金额．【答案】（1）38a+26b（2）336【解答】解：（1）销售这两种书包的总金额为（38a+26b）元；（2）当a＝2，b＝10时，38a+26b＝38×2+26×10＝336，所以销售总金额为336元．19．（10分）（2021秋•信都区月考）今年春季，三元土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙两种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，根据如表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙每辆汽车运载量（吨）43每吨土特产利润（元）10090（1）装运乙种土特产的车辆数为 辆（用含有x的式子表示）；（2）求这10辆汽车共装运土特产的数量（用含有x的式子表示）；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x的式子表示）．【解答】解：（1）由题意得，装运乙种土特产的车辆数为：10﹣x（辆），故答案为：（10﹣x）；（2）根据题意得，4x+3 （10﹣x）＝4x+30﹣3x＝30+x；∴这10辆汽车共装运土特产的数量为（30+x）吨；（3）根据题意得，100×4x+90×3（10﹣x）＝400x+2700﹣270x＝130x+2700；∴销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为（130x+2700）元20．（10分）（2022春•南岗区校级期中）芳芳房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）： ；（2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）： ab﹣ ；（3）若a＝2，，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）．【解答】解：（1）根据题意得，装饰物的面积为：．故答案为：；解：（2）射进阳光的部分面积为：．故答案为：；（3）当a＝2，时，原式＝．21．（12分）（2022春•裕安区校级期中）给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式．（1）关于x的二次多项式3x2+2x﹣1的特征系数对为 ；（2）求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，﹣4，4）的特征多项式的乘积；（3）有序实数对（2，1，1）的特征多项式与有序实数对（a，﹣2，4）的特征多项式的乘积不含x2项，求a的值．【解答】解：（1）关于x的二次多项式3x2+2x﹣1的特征系数对为（3，2，﹣1），故答案为：（3，2，﹣1）；（2）∵有序实数对（1，4，4）的特征多项式为：x2+4x+4，有序实数对（1，﹣4，4）的特征多项式为：x2﹣4x+4，∴（x2+4x+4）（x2﹣4x+4）＝x4﹣4x3+4x2+4x3﹣16x2+16x+4x2﹣16x+16＝x4﹣8x2+16；（3）∵有序实数对（2，1，1）的特征多项式为：2x2+x+1，有序实数对（a，﹣2，4）的特征多项式为：ax2﹣2x+4，∴（2x2+x+1）（ax2﹣2x+4）＝2ax4﹣4x3+8x2+ax3﹣2x2+4x+ax2﹣2x+4＝2ax4+（a﹣4）x3+（a+6）x2+2x+4，∵有序实数对（2，1，1）的特征多项式与有序实数对（a，﹣2，4）的特征多项式的乘积不含x2项，∴a+6＝0，∴a＝﹣6．。
人教版数学七年级上册《整式》全章测试无答案
人教版数学七年级上册《整式》全章测试一、选择题（每题5分，共25分）1、下列式子中，是单项式的是（ ）A.x ＋y 2B.－12x 3yz 2C.5xD.x －y 2、多项式4xy 2－3xy 3＋12的次数为（ ）A.3B.4C.6D.73、一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ）A ．x 2－4xy －2y 2B ．－x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy －2y 2D ．3x 2－2xy4、一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ）A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元5、给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy ＋y 是二次三项式；③多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个 D. 4个二、填空题（每题5分，共25分）6、单项式32423ab π-的系数是 ，次数是 ． 7、一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 .8、如果3x 2y 3与x m ＋1y n －1的和仍是单项式，则（n －3m ）2016的值为 .9、代数式a 2+a+3的值为8，则代数式2a 2+2a ﹣3的值为 ．10、若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于 .三、解答题（共50分）11、（20分）合并同类项：（1）3a 2＋5b －2a 2－2a ＋3a －8b ； （2）－（3a 2－4ab ）＋[a 2－2（2a 2＋2ab ）].12、(10分)先化简，再求值：2xy －21(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)，其中x ＝31，y ＝－3.13、(20分)已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(bx 2－2x ＋5y －1)．（1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a 2－ab ＋b 2)－(a 2＋ab ＋2b 2)，再求它的值附加题：（10分）已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ， 求4x+4y+30的值。
人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)
2．1整 式一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x6．下列单项式次数为3的是( )×3×4 417．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， ， a 个 个 个 个8．下列整式中，单项式是( )+1 －y D.21+x 9．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －110．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式C ．0是单项式D ．单项式－31x 2y 的系数是31 11．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2512．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，313．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式14．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 15．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 三．填空题1填一填 整式－ab πr 2 232ab - －a+b 2453-+y x A 3b 2－2a 2b 2+b 3－7ab+5 系数次数项2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．220053xy 是 次单项式；4．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；5．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 6．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 7．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有8．x+2xy +y 是 次多项式.9．b 的311倍的相反数是 ； 10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；12．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；13．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 14．－23ab 的系数是 ，次数是 次．15．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．16.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 17．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．18．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．19．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．20．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．21．多项式xy－1是____________次____________项式．22．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．23．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．24.如果3x k y与－x2y是同类项，那么k=____ ____．四、合并下列多项式中的同类项（1）3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1；（2）－a2b+2a2b（3）a3－a2b+ab2+a2b－2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b－12a2b（5）（2x+3y）+（5x－4y）；（6）（8a－7b）－（4a－5b）（7）（8x－3y）－（4x+3y－z）+2z；（8）（2x－3y）－3（4x－2y）（9）3a2+a2－2（2a2－2a）+（3a－a2）（10）3b－2c－[－4a+（c+3b）]+c五．先去括号，再合并同类项：（1）（2x+3y ）+（5x －4y ）； （2）（8a －7b ）－（4a －5b ）（3）（8x －3y ）－（4x+3y －z ）+2z （4）（2x －3y ）－3（4x －2y ）（5）3a 2+a 2－2（2a 2－2a ）+（3a －a 2） （6）3b －2c －[－4a+（c+3b ）]+c六、求代数式的值1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。
人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案详解
1当2已知，当3当4当5当当6若代数式7已知当8当9 C. D.如图所示的运算程序中，若开始输入的10B.C. D.按如图所示的程序计算：若开始输入的11 B.C.D.已知，则代数式的值是（）．12 B.C.D.已知，则式子的值为（）．13不能确定已知代数式的值是，则代数式的值是（）．14当时，代数式值为，那么当时，代数式的值是 （）．1516化简17当18已知19已知代数式20化简21若22已知23如果24已知代数式25若代数式26整式化简求值：先化简，再求值：27已知整式化简求值：先化简，再求值：28已知三个有理数29已知30先化简，再求值31已知代数式32按照如图的运算顺序，输入33如图是一个数值转换机．若输入的34当35若36已知37已知多项式时，多项式的值是38已知．3940设41用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数42已知当43已知当44已知45先化简再求值：46设若代数式47若48已知49先化简再求值50若51已知52先化简，再求值：53先化简，在求值：5456当57化简求值：58化简：59请回答下列各题：60已知62已知63先化简，再求值：64先化简，再求值：65先化简，再求值：66回答下面问题；67先化简，再求值：68先化简，再求值：69化简再求值：70阅读框图并回答下列问题：．71先化简，再求值：72先化简，再求值．求73对于74先化简，再求值：75若76已知77已知78已知79奕铭在化简多项式80先化简，再求值81先化简，再求值：82先化简，再求值：83若84已知：85先化简再求值：86先化简，再求值：87已知88已知89已知90先化简，再求值：91已知92先化简，再求值：93若单项式94求多项式95设96已知97已知98求99若100若代数式1 23 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 4243 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69 70 7173 74 75 76 77 78 7981 82 83 84 85 8687 88 89 90 91 9293 94 9596 9798 99 100。
七年级上册数学整式加减计算题
七年级上册数学整式加减计算题一、整式加减基础运算题（1 - 10）1. 计算：(3a + 2b)-(a - b)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，把括号和它前面的正号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
- 所以(3a + 2b)-(a - b)=3a + 2b - a + b。
- 然后合并同类项，3a - a+2b + b = 2a+3b。
2. 计算：2(x^2-3x + 1)-3(2x^2+x - 4)- 解析：- 先使用乘法分配律去括号，2(x^2-3x + 1)=2x^2-6x + 2，3(2x^2+x -4)=6x^2+3x - 12。
- 然后进行整式的减法：(2x^2-6x + 2)-(6x^2+3x - 12)=2x^2-6x + 2 - 6x^2-3x + 12。
- 合并同类项得(2x^2-6x^2)+(-6x - 3x)+(2 + 12)= - 4x^2-9x + 14。
3. 计算：(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2)- 解析：- 先去括号，(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2) = 5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2。
- 再合并同类项，(5a^2+a^2-5a^2)+(-3b^2+b^2-3b^2)=a^2-5b^2。
4. 计算：3x^2y-(2xy - 2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy)- 解析：- 先去小括号，3x^2y-(2xy - 2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy)=3x^2y-(2xy-2xy +3x^2y+xy)。
- 再去中括号，3x^2y - 2xy + 2xy - 3x^2y - xy=-xy。
5. 计算：(4m^3-2m^2+m - 1)-(2m^3+3m^2-m + 2)- 解析：- 去括号得4m^3-2m^2+m - 1 - 2m^3-3m^2+m - 2。
(完整版)七年级上册数学整式练习题
七年级上册数学整式练习题一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( )(2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2ba +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z不是整式C ．－2不是整式D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x -B 、745b a -C 、x a 523+ D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2ba + B 、b a s+ C 、b s a s + D 、bs a s s+29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3yD.52x10．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －113．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式 18．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、519．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 20．多项式212x y -+的次数是（ ）A 、1B 、 2C 、－1D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝ ；2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ；3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式；4．220053xy 是 次单项式；5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有10．x+2xy +y 是 次多项式.11．比m 的一半还少4的数是 ；12．b 的311倍的相反数是 ； 13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ；15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；17．当t ＝ 时，31t t +-的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次．20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次．21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．22.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．27．多项式xy －1是____________次____________项式．28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ．四、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
完整版)七年级上册数学整式练习题
完整版)七年级上册数学整式练习题一．判断题1) 正确：x+1/3是关于x的一次两项式。
2) 正确：-3不是单项式。
3) 正确：单项式xy的系数是1.4) 错误：x3+y3是3次多项式。
5) 正确：多项式是整式。
二、选择题1.B：有3个多项式，1/ab，(a+b)/2，ab2/32.2.A：是二次二项式。
3.A：3x2-2x+5的项是3x2，-2x，5.4.D：整式2x+1是一次二项式。
5.D：-2005不是整式，其他都是。
6.B：3x2是二次多项式。
7.D：x-y的平方的差用代数式表示是x2-2xy+y2-y2=x2-2xy。
8.B：平均速度等于总路程除以总时间，总时间等于上楼时间加下楼时间，总路程等于2S，所以平均速度是S/(a+b)。
9.A：单项式3abc的次数是3.10.B：整式有5个，分别是11x-y。
2x+y。
a2b。
0.5.x3/4.11.A：3a+1是单项式。
12.C：x2y-xy2的次数是2.13.C：xy是单项式，系数是-1/2.14.A：最高次项是x3.1.当a＝－1时，4a3＝－4.2.单项式：4，23xy的系数是－4，次数是5.3.多项式：4x3是次项式。
4.xy2是次单项式。
5.4x23y的一次项系数是0，常数项是－3.6.单项式和多项式统称整式。
7.单项式xy2z是3次单项式。
8.多项式a2－ab2－b2有3项，其中－ab2的次数是2.9.整式①，②3x－y,③2xy,④a,⑤πx+y,⑥2a211,⑦x+1中单项式有5个，多项式有2个。
10.x+2xy+y是二次多项式。
11.比m的一半还少4的数是m/2 - 4.12.b的1倍的相反数是－b。
13.设某数为x，10减去某数的2倍的差是10 - 2(x - 10) = 30 - 2x。
14.n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数：2n + 1.2n + 3.15.x43x3y6x2y22y4的次数是4.16.当x＝2，y＝－1时，代数式|xy||x|的值是0.17.当t＝3时，t1t/y3的值相等。
七年级上册数学整式考试卷
一、选择题（每题4分，共16分）1. 下列各式中，单项式是（）A. 2a + 3bB. 5a²bC. 3x² - 2x + 1D. 4xy - 2x + 3y2. 若单项式a³b²与单项式2ab³是同类项，则a和b的值分别是（）A. a = 1, b = 2B. a = 2, b = 1C. a = 3, b = 1D. a = 1, b = 33. 下列代数式中，是多项式的是（）A. 3xB. 2x + 4y - 5C. 5a² + 3ab - 2b²D. 4xy + 3y² - 2x²y4. 若多项式P(x) = ax² + bx + c，且P(2) = 10，P(-1) = -2，则a、b、c的值分别是（）A. a = 2, b = 1, c = 3B. a = 1, b = 2, c = 3C. a = 2, b = 3, c = 1D. a = 1, b = 3, c = 25. 下列关于整式的说法中，正确的是（）A. 整式只包括单项式B. 整式包括单项式和多项式C. 整式不包括单项式D. 整式不包括多项式二、填空题（每题4分，共16分）6. （1）单项式3a²b的系数是______，（2）单项式-2xy的次数是______。
7. （1）多项式4x² - 3xy + 2y²中，次数最高的项是______，（2）次数最低的项是______。
8. （1）若单项式5a³与单项式a²b是同类项，则a的值是______，（2）若单项式2x²y与单项式xy²是同类项，则y的值是______。
9. （1）若多项式P(x) = 3x² - 2x + 1中，x的系数是______，（2）若多项式Q(x) = 4x³ - 5x² + 2x - 1中，常数项是______。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题（含答案）(考试时间：90分钟，赋分：100分)姓名：________ 班级：________ 分数：________一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同; ③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝ ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.20.观察下列等式:13+23＝1×22×32;4×32×42;13+23+33＝14×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝;(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是,S2－S1的值为;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题 号 1 2345678910答 案 CBADBCCADB1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同;③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 －2a .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 (12a +25) 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 4b .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝ －4 ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ b 2－b ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 18 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值. 解:原式＝2(2x 2－2xy +y 2)－3(3x 2+xy －2y 2) ＝4x 2－4xy +2y 2－9x 2－3xy +6y 2 ＝－5x 2－7xy +8y 2.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?解:由题可知a －(13a+1)－{23[a －(13a+1)]－2}＝a －13a －1－[23(23a －1)－2]＝a －13a －1－49a +23+2＝(29a+53)米.答:最后还剩(29a+53)米.19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.解:(1)因为该多项式为六次四项式,所以2+m+1＝6,所以m＝3.因为单项式3x2n y5－m的次数也是6,所以2n+5－m＝6,所以n＝2.(2)该多项式为－5x2y4+xy2－3x3－6,常数项为－6,各项系数为－5,1,－3,－6,故系数和为－5+1－3－6＝－13.20.观察下列等式:×22×32;13+23＝1413+23+33＝1×32×42;4×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝1n2(n+1)2;4(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.×1002×1012＝502×1012＝50502.解:(2)根据(1)可知13+23+33+…+1003＝14因为50502＜50552,所以13+23+33+…+1003＜50552.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是630,S2－S1的值为－63;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.解:(2)因为S1＝4b(40－a),S2＝a(40－3b),所以S2－S1＝a(40－3b)－4b(40－a)＝40a－160b+ab.(3)S2－S1＝a(AD－3b)－4b(AD－a),整理,得S2－S1＝(a－4b)AD+ab.因为若AB的长度不变,AD变长,而S2－S1的值总保持不变, 所以a－4b＝0,即a＝4b,所以a,b满足的关系是a＝4b.。
七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷及答案
人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试（1）一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4 3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣44．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．46．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．17．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣109．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣411．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+112．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．15．当k＝时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（）．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数与次数分别为，4，故选：D．3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则判断即可得结论．【解答】解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．4．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念逐一判断即可得．【解答】解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；故选：C．5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．6．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1【考点】合并同类项．【分析】直接利用两式可以合并进而得出m＝n+2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．7．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定【考点】整式的加减．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案．【解答】解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣10【考点】代数式求值．【分析】根据相反数的定义得：﹣2a﹣3b＝﹣4，首先化简﹣4a﹣6b+1，然后把﹣2a﹣3b ＝﹣4代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a+3b＝4，∴﹣2a﹣3b＝﹣4，∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，故选：C．9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义即可求解．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．11．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1【考点】多项式．【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．12．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较【考点】整式的加减．【分析】首先计算两个整式的差，再通过分析差的正负性可得答案．【解答】解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞0，则B＞A，故选：A．13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．【解答】解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．故选：B．二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为2或1．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数定义和n是正整数得出4+n＝6或4+n＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6或4+n＝5，∴n＝2或n＝1；故答案为：2或1．15．当k＝2时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．【考点】合并同类项；多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6令k﹣2＝0，∴k＝2故答案为：2．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1．∴m+n＝1+1＝2．故答案为：2．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝2021．【考点】代数式求值．【分析】由a2+a﹣3＝0可得a2+a＝3，再将a2+a＝3整体代入要求的式子即可．【解答】解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y）．【考点】去括号与添括号．【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y），故答案为：2x﹣y．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值14．【考点】整式的加减．【分析】先将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解即可．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝1，∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）＝5x+2﹣3xy+5y＝5（x+y）﹣3xy+2＝5×3﹣3×1+2＝14．故答案为：14．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．【考点】合并同类项．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5＝10a2+3a+5．当a＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5＝40﹣6+5＝39．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去掉括号，再合并同类项即可得出答案；（2）先去掉括号，再合并同类项即可；（3）先把给出的式子进行化简，再代入x，y的值进行计算即可；（4）根据题意先列出算式，再合并同类项，最后把x，y的值进行计算即可．【解答】解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2＝﹣4a2b﹣3ab2；（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝y2+5xy，当x＝1，y＝﹣2时原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）＝4﹣10＝﹣6；（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2＝5x2y﹣10xy2+4y2当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4＝20+20+4＝44．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．【考点】合并同类项；多项式；绝对值；代数式求值．【分析】（1）先把多项式合并同类项，再令含x项的系数等于0，求出m、n的值即可；（2）先把多项式合并同类项，然后根据多项式不含二次项，得到关于m、n的一次方程，求出m、n的值，再代入计算即可．（3）根据四次三项式的概念，得关于k的方程，求解即可．【解答】解：（1）原式＝（m﹣1）x2+（3+n）xy﹣2y2﹣2y+6．∵原式的值与x的值无关，∴m﹣1＝0，3+n＝0，∴m＝1，n＝﹣3，∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，（2）原式＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，∵多项式不含二次项，∴6m﹣1＝0，4n+2＝0．∴．∴．（3）由题意得：|k|+1+2＝4，∴k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可；（2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案；（3）先表示出调动后第一车间的人数，再用调动后第一车间的人数减去第三车间的人数即可．【解答】解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，而第三车间人数是第二车间人数的多10人，∴第三车间的人数为：人；（2）三个车间共有：人；（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．。
人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》单元测试题(含解析)
人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》单元测试题一．选择题1．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若5y﹣2x＝3，则代数式4﹣10y+4x的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．73．多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（）A．3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣2 D．4，﹣24．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）A．x3y2B．﹣x2y3C．3x3D．x2y25．下列说法正确的是（）A．单项式3ab的次数是1B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式C．单项式的系数是2D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项6．裕丰商店一月份的利润为50万元，二、三月份的利润平均增长率为m，则下列各式中，能正确表示这个商店第一季度的总利润的是（）A．50（1+m）万元B．50（1+m）2万元C．[50+50（1+m）]万元D．[50+50（1+m）+50（1+m）2]万元7．下列计算正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．3a﹣2a＝1C．3a2b﹣2ab2＝a2b D．2a2+3a2＝5a28．若与的和是单项式，则a+b＝（）A．﹣3 B．0 C．3 D．69．已知A＝x2+3y2﹣5xy与B＝2xy+2x2﹣y2，则3A﹣B为（）A．3x2+y2﹣3xy B．﹣x2+4y2﹣7xyC．x2+10y2﹣17xy D．5x2+8y2﹣13xy10．一个代数式加上﹣5+3x﹣6x2得到4x2﹣5x，则这个代数式是（）A．10x2﹣8x+5 B．8x2﹣8x﹣5 C．2x2﹣8x+5 D．10x2﹣8x﹣5 11．下列去括号运算正确的是（）A．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣zB．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zC．x﹣2（x+y）＝x﹣2x+2yD．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+b+c+d12．一个多项式加上12y+7x+z2等于5y+3x﹣15z2，则这个多项式是（）A．﹣7y﹣4x﹣16z2B．7y+4x+16z2C．17y+10x﹣14z2D．7y+4x﹣16z2二．填空题13．若a﹣2b＝3，则4b﹣2a＝．14．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费元．15．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．16．a的3倍与b的倒数的差，用代数式表示为．17．若代数式x2+x+3的值的值为7，则代数式的值为．18．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝．19．已知三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为2m，则此三角形第三边的长为．20．甲、乙、丙三人有相同数量的小球．如果甲给乙2颗，丙给甲5颗，然后乙再给丙一些球，所给的数量与丙还有的球数量相同，那么乙最后剩下颗球．三．解答题21．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c．（1）a＝，b＝，c＝．（2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；（3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系．22．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：（1）花坛的周长l；（2）花坛的面积S；（3）若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积（π取3.14）．23．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“C＝2A﹣B”看成“C＝2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）求正确的结果的表达式；（2）小芳说（1）中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝2，b＝，求（1）中代数式的值．24．先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．25．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy，其中x是﹣2的倒数，y 是最大的负整数．参考答案1．解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．2．解：∵5y﹣2x＝3，∴原式＝4﹣2×（5y﹣2x）＝4﹣2×3＝﹣2，故选：B．3．解：多项式3xy2﹣2y+1的次数是：3，一次项的系数是：﹣2．故选：B．4．解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，故选：B．5．解：A、单项式3ab的次数是2，故此选项错误；B、3a﹣2a2b+2ab是三次三项式，故此选项正确；C、单项式的系数是，故此选项错误；D、﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，故此选项错误；故选：B．6．解：∵裕丰商店一月份的利润为50万元，二、三月份的利润平均增长率为m，∴二月份的利润为50（1+m）万元，三月份的利润为50（1+m）2，∴这个商店第一季度的总利润是[50+50（1+m）+50（1+m）2]万元．故选：D．7．解：A、3a和4b不能合并，故本选项不符合题意；B、3a﹣2a＝a，故本选项不符合题意；C、3a2b和﹣2ab2不能合并，故本选项不符合题意；D、2a2+3a2＝5a2，故本选项符合题意；故选：D．8．解：根据题意可得：，解得：，所以a+b＝3+0＝3，故选：C．9．解：∵A＝x2+3y2﹣5xy与B＝2xy+2x2﹣y2，∴3A﹣B＝3（x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy+2x2﹣y2）＝3x2+9y2﹣15xy﹣2xy﹣2x2+y2＝x2+10y2﹣17xy．故选：C．10．解：由题意得：这个代数式＝（4x2﹣5x）﹣（﹣5+3x﹣6x2）＝4x2﹣5x+5﹣3x+6x2＝10x2﹣8x+5．故选：A．11．解：A、原式＝﹣x+y﹣z，不符合题意；B、原式＝x﹣y+z，不符合题意；C、原式＝x﹣2x﹣2y＝﹣x﹣2y，不符合题意；D、原式＝﹣a+b+c+d，符合题意，故选：D．12．解：根据题意得：（5y+3x﹣15z2）﹣（12y+7x+z2）＝5y+3x﹣15z2﹣12y﹣7x﹣z2＝﹣7y ﹣4x﹣16z2，故选：A．13．解：∵a﹣2b＝3．4b﹣2a＝2（2b﹣a）＝2×（﹣3）＝﹣6．故答案为：﹣6．14．解：根据单价×数量＝总价得，共需花费（30m+15n）元，故答案为：（30m+15n）．15．解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，∴n＝2，|m﹣n|＝2，∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，∴m＝4或m＝0，∴mn＝0或8．故答案为：0或8．16．解：由题意可得：3a﹣．故答案为：3a﹣．17．解：∵x2+x+3＝7，∴x2+x＝4，∴原式＝（x2+x）﹣5＝×4﹣5＝1﹣5＝﹣4，故答案为：﹣418．解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7＝﹣5x2y﹣（2n+3）xy+5my2+4x﹣7，∵多项式不含二次项，∴5m＝0，2n+3＝0，解得m＝0，n＝﹣1.5，∴m+n＝﹣1.5，故答案为：﹣1.5．19．解：由题意可知：3m﹣n﹣2m＝m﹣n．故答案为：m﹣n．20．解：设甲、乙、丙原来有a颗小球，乙最后剩下的小球有：a+2﹣（a﹣5）＝a+2﹣a+5＝7，故答案为：7．21．解：（1）多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数是﹣4，则a＝﹣4，数轴上最小的正整数是1，则b＝1，单项式的次数为6，则c＝6，故答案为：﹣4，1，6；（2）如图所示，，点A，B，C即为所求．；（3）AB＝b﹣a＝1﹣（﹣4）＝5，AC＝c﹣a＝6﹣（﹣4）＝10．∵10÷5＝2，∴AC＝2AB．22．解：（1）花坛的周长l＝2a+2πr，（2）花坛的面积S＝2ra+πr2，（3）l＝2a+2πr＝16+10π＝47.4（米），S＝2ra+πr2＝2×5×8+3.14×25＝158.5（平方米）．23．解：（1）∵2A+B＝C，∴B＝C﹣2A＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc＝﹣2a2b+ab2+2abc；∴2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；（2）小芳说的对，与c无关，将a＝2，b＝代入，得：8a2b﹣5ab2＝＝6．24．解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．25．解：原式＝2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy＝4x2+xy，∵x是﹣2的倒数，y是最大的负整数，∴x＝﹣，y＝﹣1，则原式＝1．。
湘教版数学七年级上册_《整式》习题
2.4 整式一、选择题1.单项式与多项式统称为（）A. 分式B. 整式C. 等式D. 方程【答案】B2.的系数与次数分别为A. ，7B. ，6C. ，6D. ，4 【答案】B3.下列各式中，不是整式的是（）A. 6abB.C. a+1D. 0【答案】B4.在0，﹣1，﹣x，中，是单项式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】D5. 下列结论中正确的是（）A. 单项式的系数是，次数是4B. 单项式m的次数是1，没有系数C. 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D. 多项式2x2+xy2+3是二次三项式【答案】C6.若多项式（k-2）x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是（）A. 0B. 2C. 0或2D. 不确定【答案】B7.下列说法正确的是（）A. 若|a|=﹣a，则a＜0B. 若a＜0，ab＜0，则b＞0C. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D. 若a=b，m是有理数，则【答案】B8.下面说法中①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C9.计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（）A. a2-5a+6B. a2-5a-4C. a2-a-4D. a2-a+6【答案】C10.若－mx n y是关于x、y的一个单项式，且其系数为3，次数为4，则mn的值为（）A. 9B. －9C. 12D. －12【答案】B11.下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】C12.下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）A. 2x+（3y﹣4z）B. 2x﹣（3y﹣4z）C. 2x+（3y+4z）D. 2x﹣（3y+4z）【答案】B二、填空题13.单项式5x2y的系数为________ ．【答案】514.若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值等于________．【答案】-215.代数式﹣2πab的系数为________，次数为________．【答案】﹣2π；216.如果代数式2x n+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=________，n=________．【答案】2；217.如果单项式5a2b3n﹣5与是同类项，则n=________【答案】418.已知多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ，则a+b+c=________。
人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案解析
1写出下列单项式的系数和次数：2找出下列各代数式中的单项式（画3把多项式4计算：5化简：6解答下列问题：7解答下列各题：8请回答下列问题：9先化简，再求值：10先化简后求值：已知11已知12化简：13化简：14已知15合并同类项．16“1718先化简，再求值：19已知当20已知21先化简再求值．22化简：23已知24课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式25若关于26先化简，再求值：27已知28有这样一道题29有这样一道题：30先化简，再求值31已知32小明做一道题33已知多项式34先化简，再求值：35已知老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如36化简：37计算：38计算：39计算：40计算：41化简下列各式4243先化简，再求值：44若多项式45已知46已知47小红做一道数学题48先化简，再求值：49先化简，再求值：50已知：51先化简，后求值：已知52若53先化简再求值：54先化简，再求值：55解答下列各题：56完成下列小题．57化简求值，先化简代数式：58先化简，再求值：59先化简，再求值：60小明同学做数学题：已知两个多项式61回答问题．62先化简，再求值：63先化简，再求值：64先化简，再求值：65先化简，再求值：66化简：67先化简，再求值：68先化简，再求值：先化简，再求值：69化简：70已知：多项式71先化简，再求值：72先化简，再求值：73化简求值：74先化简，再求值：7576化简：77计算：78先化简，再求值：79化简：80已知81化简：82先化简，再求值：83阅读下面的解题过程并回答问题．84计算：8586解答下列问题．先化简，再求值：87先化简，再求值：88下列去括号正确的是（89下列去括号或添括号：90当9192如果单项式93单项式9495关于多项式9697先化简，再求值：98若代数式99若100观察下列运算并填空．1 23 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 4243 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69 70 7173 74 75 76 77 78 7981 82 83 84 85 8687 88 89 90 91 9293 94 9596 9798 99 100。
七年级数学上册整式练习题
（整式练习题1一．选择题（共23小题）1．（2016•闵行区二模）如果单项式2a n b2c是六次单项式，那么n的值取（）A．6B．5C．4D．3 2．（2016•无棣县模拟）对于下列四个式子：①0.1；②；③；④．其中不是整式的是（）A．①B．②C．③D．④3．2016•富顺县校级模拟）在六个代数式中，是单项式的个数（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（2016•厦门校级二模）下列各整式中，次数为3次的单项式是（）A．xy2B．xy3C．x+y2D．x+y3 5．（2016•汶上县一模）多项式1+2xy﹣3xy2的次数为（）A．1B．2C．3D．56．（2016•龙岩模拟）已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A．x2﹣2x+1B．2x3+1C．x2﹣2xD．x3﹣2x2+17．（2016春•新泰市期中）下列说法正确的是（）A．1﹣xy是单项式B．ab没有系数C．﹣5是一次一项式D．﹣a2b+ab﹣abc2是四次三项式8．（2016春•江阴市校级期中）若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）A．五次整式B．八次多项式C．三次多项式D．次数不能确定9．（2016春•深圳校级月考）整式：﹣0.34x2y，π，，﹣52xyz2，x2﹣y，﹣xy2﹣中，单项式有（A．2个B．3个C．4个D．5个10．（2015秋•沧州期末）下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式11．（2016•上海）下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2bB．a2b2C．ab2D．3ab 12．（2016•常德）若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．513．（2016•舟山）计算2a2+a2，结果正确的是（）A．2a4B．2a2C．3a4D．3a214．（2016•白云区一模）下列各组的两项是同类项的为（）A．3m2n2与﹣m2n3B．xy与2yxC．53与a3D．3x2y2与4x2z215．（2016•武城县一模）若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1 16．（2016•古冶区三模）若单项式2x3y a+b与﹣x a﹣b y5是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=﹣4，b=﹣1B．a=﹣4，b=1C．a=4，b=﹣1D．a=4，b=117．（2016•宿州二模）计算2﹣2（1﹣a）的结果是（）A．aB．﹣aC．2aD．﹣2a18．（2016•邯山区一模）已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99B．101C．﹣99D．﹣10119．（2016春•乳山市期中）已知﹣0.5x a+b y a﹣b与是同类项，那么（）A．B．C．D．20．（2016春•新泰市期中）下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2zB．x﹣[﹣y+（﹣3x+1）]=x+y+3x﹣1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣221．（2016春•杭州校级月考）若3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m，n的值分别是（）A．3，﹣2B．﹣3，2C．3，2D．﹣3，﹣2）n 22．（2016 春•启东市月考）若多项式 3x 2﹣2xy ﹣y 2 减去多项式 M 所得的差是﹣5x 2+xy ﹣2y 2，则多项式 M 是（ ） A ．﹣2x 2﹣xy ﹣3y 2B ．2x 2+xy+3y 2C ．8x 2﹣3xy+y 2D ．﹣8x 2+3xy ﹣y 223．（2015•威海一模）如果 0＜m ＜10，并且 m ≤x ≤10，那么，代数式|x ﹣m|+|x ﹣10|+|x ﹣m ﹣10|化简的结果是（ ）A ．x ﹣2m+20B ．x ﹣2mC ．x ﹣20D ．20﹣x二．填空题（共 7 小题）24．（2016•和县一模）一组按规律排列的式子： ， ， ， ，…则第 n 个式子是 （n 为正整数）．25．（2016•淮安一模）如图是有关 x 的代数式的方阵，若第 10 行第 2 项的值为 1034，则此时 x 的值为 ．26．（2016•富顺县校级模拟）有一个多项式为﹣a+2a 2﹣3a 3+4a 4﹣5a 5+…按照这样的规律写下去，第 2016 项为 是 ；第 n 项为 ．27．（2016 春•永春县校级月考）若 与﹣3ab 3﹣ 的和为单项式，则 m+n= ． 28．（2015•牡丹江）一列单项式：﹣x 2，3x 3，﹣5x 4，7x 5，…，按此规律排列，则第 7 个单项式为 ．29．（2015•长沙校级二模）单项式30．（2015•岳阳校级一模）单项式 的系数与次数之积为 ． 的系数是 ，次数是 ．三．解答题（共 10 小题）1．（2016•龙岩模拟）化简：5x 2y ﹣2xy 2﹣5+3x 2y+xy 2+1，并说出化简过程中所用到的运算律．2．（2016 春•新泰市期中）已知 A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明错将“2A ﹣B ”看成“2A+B ”，算得结果 C=4a 2b ﹣3ab 2+4ab c ． （1）计算 B 的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与 c 的取值无关，对吗？若 a= ，b= ，求（2）中代数式的值．3．（2016 春•新泰市期中）计算：（1）﹣0.52+ ﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1 ）3×（2）2x 2﹣{﹣3x+[4x 2﹣（3x 2﹣x ）]}．4．（2016 春•东台市期中）先化简，再求值：（1），其中 x=﹣3． （2） ，其中 a=2，b=1．5．（2016 春•新泰市期中）（1）化简 2（x 2y+xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣4x 2y （2）若 2a 10x b 与﹣a 2b y 是同类项， 求（1）结果中的值．6．（2016 春•丹阳市校级月考）先化简，再求值：3x （x ﹣2y ）﹣[3x 2﹣2y+2（xy+y ）]，其中 x=﹣ ，y=﹣3．7．（2016春•长兴县月考）先化简，再求值：﹣2（+4a﹣2）+（3﹣a），其中a=﹣2．8．（2016春•盐城校级月考）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜0．9．（2016春•迁安市校级月考）已知|x﹣2|+（y﹣1）2=0，求x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值．。
七年级上册数学整式必做好题附答案
七年级上册数学整式必做好题附答案一．选择题（共11小题）1．下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是2．对于下列四个式子：①0.1；②；③；④．其中不是整式的是（）A．①B．②C．③D．④3．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x20154．多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中，没含y的项，则（）A．k= B．k=C．k=0 D．k=45．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式6．下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式7．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．19．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）A．十次多项式B．五次多项式C．数次不高于5的整式D．次数不低于5次的多项式10．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．﹣xy C．7xy D．+xy11．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（）A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赔或赚二．填空题（共10小题）12．在代数式，+3，﹣2，，，，单项式有个多项式有个，整式有个，代数式有个．13．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列，第二项是．14．观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5…，按此规律写出第10个单项式是．15．一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是（n 为正整数）．16．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=．17．观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是．18．有一个多项式为a8﹣a7b+a6b2﹣a5b3+…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是．19．观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是．20．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是．21．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为．三．解答题（共19小题）22．已知多项式（a+3）x3﹣2x2y+y2﹣（5x3+y2+1）中，不含x3项，计算（a3﹣2a2+4a﹣1）的值．23．写出下列各单项式的系数和次数：30a ﹣x3y ab2c3πr2系数次数24．观察下列各式：﹣a，a2，﹣a3，a4，﹣a5，a6，…（1）写出第2014个和2015个单项式；（2）写出第n个单项式．25．把下列各整式填入相应的圈里：ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣x，y+2．26．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．27．观察下列单项式：x，﹣x2，x3，﹣x4，…﹣x19…（1）写出第100个单项式；（2）写出第n个单项式．28．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．29．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．30．已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．31．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）32．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．33．已知：，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值．34．玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x﹣5，计算A﹣2B．”她误将“A﹣2B”写成“2A﹣B”，结果答案是x2+8x﹣7，你能帮助她求出A﹣2B正确答案吗？35．一个多项式加上5x2+3x﹣2的2倍得1﹣3x2+x，求这个多项式．36．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）第一次第二次第三次第四次x x﹣52（9﹣x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？37．已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．38．小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案．39．课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2009时，求代数式（2x3﹣3x2y ﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．40．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．七年级上册数学整式必做好题附答案参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是【解答】解：A、﹣x2的系数是﹣，故A错误；B、πa2的系数是π，故B错误；C、3ab2的系数是3，故C错误；D、xy2的系数，故D正确．故选：D．2．对于下列四个式子：①0.1；②；③；④．其中不是整式的是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：①0.1；②；④是整式，故选C3．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．4．多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中，没含y的项，则（）A．k= B．k=C．k=0 D．k=4【解答】解：原式=（2+3k）x+（2k﹣3）y﹣k+4，∵不含y项，∴2k﹣3=0，∴k=．故选A．5．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选B．6．下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式【解答】解：A、0是单项式，故错误；B、x的系数是1，故错误；C、分母中含字母，不是多项式，故正确；D、符合单项式的定义，故正确．故选D．7．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①单项式5×103x2的系数是5×103，故本项错误；②x﹣2xy+y是二次三项式，本项正确；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故本项错误；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为0，故本项错误．正确的只有一个．故选A．8．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1【解答】解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，故选：D．9．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）A．十次多项式B．五次多项式C．数次不高于5的整式D．次数不低于5次的多项式【解答】解：A、B都为五次多项式，则它们的和的最高次项必定不高于5．故选C．10．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．﹣xy C．7xy D．+xy【解答】解：由题意得：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）+x2﹣y2=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．故选B．11．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（）A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赔或赚【解答】解：根据题意，列式（30+60）﹣（30a+60b）=15（a﹣b），当b＜a时，盈利，当b=a时，不赚不赔，当b＞a时，亏损，由于不知a，b具体值，所以无法确定．故选D．二．填空题（共10小题）12．在代数式，+3，﹣2，，，，单项式有2个多项式有2个，整式有4个，代数式有6个．【解答】解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有，﹣2，共2个；多项式有+3，，共2个，整式有4个，代数式有6个．故本题答案为：2；2；4；6．13．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列，第二项是﹣2x2．【解答】解：把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列，3x3+（﹣2x2）+x﹣1，第二项是﹣2x2，故答案为：﹣2x2．14．观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5…，按此规律写出第10个单项式是99x10．【解答】解：所给单项式分别是0，3x2，8x3，15x4，24x5…，则第n个单项式为：（n2﹣1）x n．故第10个单项式为：（102﹣1）x10=99x10．故答案为：99x10．15．一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是（n为正整数）．【解答】解：a，a3，a5，a7…，分子可表示为：a2n﹣1，2，4，6，8，…分母可表示为2n，则第n个式子为：，故答案为：．16．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=3．【解答】解：∵多项式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的项，∴2k﹣6=0，解得k=3．故答案为：3．17．观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是（2n+1）a．．【解答】解：3a2=（2×1+1）a，5a5=（2×2+1）a，7a10=（2×3+1）a，…第n个单项式是：（2n+1）a．故答案为：（2n+1）a．18．有一个多项式为a8﹣a7b+a6b2﹣a5b3+…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是﹣ab7．【解答】解：因为a的指数第一项为8，第二项为7，第三项为6…所以第八项为1；又由于两个字母指数的和为8，偶数项为负，所以第8项为﹣ab7．故答案为：﹣ab7．19．观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是4025x2．【解答】解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n﹣1；x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，故可得第2013个单项式的系数为4025；∵=671，∴第2013个单项式指数为2，故可得第2013个单项式是4025x2．故答案为：4025x2．20．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是x2﹣15x+9．【解答】解：2x2﹣x+3﹣（x2+14x﹣6）=2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6=x2﹣15x+9．原来的多项式是x2﹣15x+9．21．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为2．【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．三．解答题（共19小题）22．已知多项式（a+3）x3﹣2x2y+y2﹣（5x3+y2+1）中，不含x3项，计算（a3﹣2a2+4a﹣1）的值．【解答】解：多项式（a+3）x3﹣2x2y+y2﹣（5x3+y2+1）=（a﹣2）x3﹣2x2y﹣1中，不含x3项，得到a﹣2=0，即a=2，则原式=a3﹣a2+2a﹣=4﹣4+4﹣=3．23．写出下列各单项式的系数和次数：30a﹣x3y ab2c3πr2系数30﹣111﹣π次数131642【解答】解：30a的系数是30，次数是a的指数1；﹣x3的系数是﹣1，次数是x的指数3；y的系数是1，次数是y的指数1；ab2c3的系数是1，次数是1+2+3=6；﹣的系数是﹣，次数是a的指数3+1=4；πr2的系数是π，次数是r的指数2；故答案是：30a ﹣x3y ab2c3πr2系数30﹣1 1 1﹣π次数1 3 1 6 4 224．观察下列各式：﹣a，a2，﹣a3，a4，﹣a5，a6，…（1）写出第2014个和2015个单项式；（2）写出第n个单项式．【解答】解：（1）由﹣a，a2，﹣a3，a4，﹣a5，a6，…可得第n项的表达式为（﹣1）n，所以第2014个单项式为，第2015个单项式为﹣．（2）由单项式的特点可得第n个单项式为（﹣1）n．25．把下列各整式填入相应的圈里：ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣x，y+2．【解答】解：在整式中不含有加减的为单向式，含有加减的为多项式．则单项式：2m，﹣ab2c，a，0，﹣x；多项式：ab+c，ax2+c，y+2．26．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．【解答】解：（1）这组单项式的系数依次为：﹣1，3，﹣5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（﹣1）绝对值规律是：2n﹣1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）第n个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）x n．（4）第2016个单项式是4031x2016，第2017个单项式是﹣4033x2017．27．观察下列单项式：x，﹣x2，x3，﹣x4，…﹣x19…（1）写出第100个单项式；（2）写出第n个单项式．【解答】解：（1）第1个单项式：x=（﹣1）1﹣1•x，第2个单项式：﹣x2=（﹣1）2﹣1•x2第3个单项式：x3=（﹣1）3﹣1•x3，第4个单项式：﹣x4=（﹣1）4﹣1•x4，…第100个单项式：（﹣1）99•=﹣x100…（2）由（1）的单项式的规律知，第n个单项式为：（﹣1）n﹣1x n．28．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．【解答】解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9；（2）原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，解得：y=．29．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．30．已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．【解答】解：（1）由题意得：A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），=x2﹣2x+1+4x2﹣12x+6，=5x2﹣14x+7．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），=2x2﹣4x+2﹣2x2+6x﹣3，=2x﹣1．31．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）【解答】解：（1）﹣3（2s﹣5）+6s=﹣6s+15+6s=15；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]=3x﹣[5x﹣x+4]=3x﹣5x+x﹣4=﹣x﹣4；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）=6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2﹣6ab；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣24．32．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．【解答】解：|b+c|﹣|b+a|+|a+c|=﹣（b+c）﹣（﹣b﹣a）+（a+c）=﹣b﹣c+b+a+a+c=2a．33．已知：，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值．【解答】解：由题意，∵，∴x﹣=0，y+3=0，即x=，y=﹣3；∴3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2），=3x2y﹣2x2y+9x2y﹣6x2y﹣4x2﹣3x2y+8x2，=x2y+4x2，=x2（y+4），=（）2×（﹣3+4），=．34．玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x﹣5，计算A﹣2B．”她误将“A﹣2B”写成“2A﹣B”，结果答案是x2+8x﹣7，你能帮助她求出A﹣2B正确答案吗？【解答】解：能．∵A=x2+3x﹣5，2A﹣B=x2+8x﹣7，∴B=2A﹣（x2+8x﹣7）=2（x2+3x﹣5）﹣（x2+8x﹣7）=2x2+6x﹣10﹣x2﹣8x+7=x2﹣2x﹣3．∴A﹣2B=（x2+3x﹣5）﹣2（x2﹣2x﹣3）=x2+3x﹣5﹣2x2+4x+6=﹣x2+7x+1．35．一个多项式加上5x2+3x﹣2的2倍得1﹣3x2+x，求这个多项式．【解答】解：根据题意得：（1﹣3x2+x）﹣2（5x2+3x﹣2）=1﹣3x2+x﹣10x2﹣6x+4=﹣13x2﹣5x+5．所以这个多项式为﹣13x2﹣5x+5．36．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）第一次第二次第三次第四次x x﹣52（9﹣x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？【解答】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．（2）解：x+（﹣x）+（x﹣5）+2（9﹣x）=13﹣x，∵x＞9且x＜26，∴13﹣x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x）km．（3）解：|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|=x﹣23，答：这辆出租车一共行驶了（x﹣23）km的路程．37．已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．【解答】解：第一边长为3a+2b，则第二边长为（3a+2b）+（a﹣b）=4a+b，第三边长为（4a+b）﹣2a=2a+b，∴（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b．38．小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案．【解答】解：∵A+B=9x2﹣2x+7，B=x2+3x﹣2，∴A=9x2﹣2x+7﹣（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2=8x2﹣5x+9，∴A﹣B=8x2﹣5x+9﹣（x2+3x﹣2）=8x2﹣5x+9﹣x2﹣3x+2=7x2﹣8x+11．39．课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2009时，求代数式（2x3﹣3x2y ﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y+y3=0．∴不论x、y取什么值，代数式的值都为0．40．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【解答】解：（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab，∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；（2）依题意得：a+1=0，b﹣2=0，a=﹣1，b=2．原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．。
七年级数学上册第二章《整式的加减》考试卷-人教版(含答案)
七年级数学上册第二章《整式的加减》考试卷-人教版（含答案）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列式子：① 0；②x2﹣2xy+1y；③1a；④2212x xx++-；⑤﹣23x+y；⑥5π；⑦12x+．中整式的个数为（）个.A．2 B．3 C．4 D．52．下列运算中，正确的是（）A．2a +3b= 5ab B．3a2b－3ba2=0C．2x3+3x2=5x5D．5y2-4y2=13．下列说法不正确的是（）A．0不是单项式B．单项式a的系数是1C．7m2n2+3是四次二项式D．6m2+9mn+5n2是二次三项式4．下列各组式子中，是同类项的是（）A．3a2b与-3ab2B．3a与3a2C．3a与-5b D．3 与 -55．（湖南长沙月考）一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，则这个多项式是（）A．a2﹣7a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣3a+46．（安顺单元测试）若 3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为 0，则mn 的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．17．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b8．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，BC=2，OA=OB，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（）A．-x+2 B．-x-2 C．x=2 D．－29．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）A ．4，2，1B ．2，1，4C ．1，4，2D ．2，4，110．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．单项式-2πX 2y 4的系数是 。
七年级数学上册(整式)练习 试题
欠风丹州匀乌凤市新城学校邹平实验2021年秋七年级数学上册<整式>练习〔〕 教班级 学号 成绩 . 一、填空题：〔每题3分，共30分〕 1、单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ；2、多项式23231ab a ab ---按字母a 的升幂排列是 ，按字母b 的降幂排列是 ；3、单项式22325a b 的系数是 ；4、当2x=-时，代数式651x x+-的值是 ； 5、请你写出一个三次单项式： ，一个二次三项式： ； 6、根据生活经验，对代数式a b +作出解释： ； 7、a 、b 两数的平方和减去a b 与乘积的2倍的差用代数式表示是 ； 8、计算：22224(2)(2)ab ab a b ab --+= ；9、一个长方形的长为b cm ，宽为长的14，那么这个长方形的面积是 cm 2； 10、a 千克含盐10%的盐水中含水 千克； 二、选择题：〔每题4分，共24分〕 1、以下各组两项中，是同类项的是〔 〕 A 、2233xy xy 与B 、1155abc ac 与 C 、23xy ab --与D 、xy xy -与2、以下各题去括号所得结果正确的选项是〔〕A 、22(2)2xx y z x x y z --+=-++B 、(231)231x x y x x y --+-=+-+C 、3[5(1)]351x x x x x x ---=--+D 、22(1)(2)12x xx x ---=---３、以下说法正确的选项是〔〕 A 、314xy -是单项式 B 、32xy 没有系数C 、18-是一次一项式D 、３不是单项式４、不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值，把后三项放在前面是“－〞号的括号中，以下正确的选项是〔〕A 、32233(24)b ab a b a -+- B 、32233(24)b ab a b a -++ C 、32233(24)bab a b a --+-D 、32233(24)bab a b a --+５、以下运算中，错误的选项是〔 〕A 、444358xx x +=B 、66484x x -=- C 、333352xx x -+=D 、666484xx x -=-６、如果m 是三次多项式，n 是三次多项式，那么m n +一定是〔 〕A 、六次多项式B 、次数不高于三的整式C 、三次多项式D 、次数不低于三的整式三、化简：〔每题６分，共１２分〕 １、(2)(3)x y yx ---2、2213[5(3)2]42aa a a ---++四、先化简，后求值：〔每题7分，共14分〕 1、233(4333)(4),2;a aa a a a +----+=-其中2、22222222(22)[(33)(33)],1, 2.xy xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中五、〔10〕一列火车上原有(66)a b -人,中途下车一半人,又上车假设干人,使车上共有乘客(106)a b -人.问上车的乘客是多少人?当200,100a b ==时,上车的乘客是多少人?六、〔10分〕观察以下数表：第一行 第二行 第三行第四行第 第 第 第一 二 三 四 列 列 列 列根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数是什么数，第n 行与n 列交叉点上的数是什么数〔用含有正整数n 的式子表示〕。
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C．－ 2 不是整式
D ．整式 2x+1 是一次二项式
5．下列代数式中， 不是 整式的是 （
）
A、 3x2
B、 5a 4b 7
C、 3a 2 5x
6．下列多项式中，是二次多项式的是 （
）
D、－ 2005
A、 32 x 1
B、 3x2
C、 3xy－1
D、 3x 52
7． x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是 （
； ；
15． x4 3x3 y 6x 2 y 2 2 y4 的次数是
；
16．当 x＝2，y＝－ 1 时，代数式 | xy | | x |的值是
；
17．当 t＝
时， t
1t 的值等于 1；
3
18．当 y＝
时，代数式 3y－2 与 y 3 的值相等； 4
19．－ 23ab 的系数是
，次数是
次．
20．把代数式 2a2b2c 和 a3b2 的相同点填在横线上：
A、 ( x y)2
B、 x2 y 2
C、 x2 y
）
D、 x y 2
8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长
S 米，同学上楼速度是 a 米/分 ,下楼速度是 b 米/分 ,则他的平均速度 是（ ） 米/分。
A、 a b 2
B、 s ab
C、 s s ab
D、 2s ss
ab
9．下列单项式次数为 3 的是 ( )
4． 32005 xy2 是
次单项式；
5． 4 x2 3 y 的一次项系数是
，常数项是
；
6． _____和_____统称整式 . 7．单项式 1 xy2z 是 _____次单项式 .
2
1
8 ． 多 项 式 a2 － 1 ab2 － b2 有 _____ 项 ， 其 中 － 1 ab2 的 次 数
2
2
31．系数是－ 3，且只含有字母 x 和 y 的四次单项式共有
个，分
别是
．
32 ． 组 成 多 项 式 1 － x2 ＋ xy － y2 － xy 3 的 单 项 式 分 别
是
．
四、列代数式
1． 5 除以 a 的商加上 3 2 的和； 3
)
3
A ．x
B． x 3， xy2
ห้องสมุดไป่ตู้
C． x 3，－ xy2
5
D．2
3x2 y 7( x
15 ． 在 代 数 式
,
1) 1 , (2n
1), y2
y
1
中 ，多项 式的 个数是
4
83
y
(
)
A ．1
B．2
3xy 2
16．单项式－
的系数与次数分别是 (
2
C． 3 )
D．4
A ．－ 3， 3
B ．－ 1 ， 3 2
C．－ 3 ，2 2
D ．－ 3 ，3 2
17．下列说法正确的是 (
)
A ．x 的指数是 0 B． x 的系数是 0 单项式
C．－ 10 是一次单项式
D ．－10 是
18．已知： 2xm y3 与 5xyn 是同类项，则代数式 m 2n 的值是 (
)
A、 6
B、 5
C、 2
1
19．系数为－ 且只含有 x、y 的二次单项式，可以写出 (
A.3abc
B.2× 3×4
C. 1 x3y 4
D.52x
10．下列代数式中整式有 ( )
1 ， 2x+y， 1 a2b， x y ， 5y ， 0.5 ， a
x
3
4x
A.4 个 B.5 个
C.6 个
D.7 个
11．下列整式中，单项式是 ( )
A.3 a+1
B.2x－ y
C.0.1
D. x 1 2
12．下列各项式中，次数不是 3 的是 (
2．1 整 式
班级
学号
姓名
分数
一、选择题
1a
1．在下列代数式： ab，
b
，ab2+b+1 ， 3
+
2
，x3 +
2
x
－
3
中，多项式有 （
）
2
2
xy
A ． 2 个 B． 3 个
C．4 个
D5 个
2．多项式－ 23m2－ n2 是（ ）
A ．二次二项式
B ．三次二项式 C．四次二项式
D 五次二项式
3．下列说法正确的是（
）
2
2
A ． 3 x ―2x+5 的项是 3x ， 2x，5
B． x － y 与 2 x2― 2x y－ 5 都是多项式 33
2
C．多项式－ 2x +4xy 的次数是３
D．一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 6
4．下列说法正确的是（
）
A ．整式 abc 没有系数
xyz
B ． + + 不是整式
2
A ．1 个
B．2 个
C．3 个
D、 5
) D．4 个
20．多项式 1 x2 2 y 的次数是（
）
A、1
B、 2
三．填空题
1．当 a＝－ 1 时， 4a3 ＝
C、－ 1
D、－ 2
；
2．单项式：
4 x 2 y3 的系数是 3
3．多项式： 4 x3 3xy2 5x2 y 3 y 是
，次数是 次
； 项式；
A ．xyz ＋ 1
B ． x 2＋ y＋ 1
) C． x 2y－ xy 2
D ． x3－x2＋x－ 1
13．下列说法正确的是 (
)
x2
A． x(x ＋ a)是单项式 B ．
1
不是整式
C．0 是单项式
D ．单项式－ 1 x 2y 的
3
系数是 1 3
14．在多项式 x3－ xy 2＋ 25 中，最高次项是 (
是
.
9．整式① 1 ，②3x－ y2,③23x2y,④ a,⑤πx+ 1 y,⑥ 2 a2 ,⑦x+1 中 单项
2
2
5
式有
，多项式有
10．x+2xy+y 是
次多项式 .
11．比 m 的一半还少 4 的数是
；
1
12．b 的 1 倍的相反数是
；
3
13．设某数为 x，10 减去某数的 2 倍的差是
14．n 是整数，用含 n 的代数式表示两个连续奇数
（ 1）都是
式；（ 2）都是
次．
21．多项式 x3y2－2xy2－ 4xy －9 是 ___次___项式，其中最高次项的系 3
数是
，二次项是
，常数项是
．
22. 若 1 x2y3zm 与 3x2 y3z4 是同类项 , 则 m =
.
3
23．在 x2， 1 (x＋ y)， 1 ，－3 中，单项式是
，
2
多项式是
，整式是
．
24．单项式 5ab 2c 3 的系数是 ____________，次数是 ____________． 7
25．多项式 x2y＋ xy－xy2－53 中的三次项是 ____________． 26．当 a=____________时，整式 x2＋a－1 是单项式． 27．多项式 xy－1 是____________次 ____________项式． 28．当 x＝－ 3 时，多项式－ x3＋x2－1 的值等于 ____________． 29．如果整式 (m－2n)x2ym+n-5 是关于 x 和 y 的五次单项式，则 m+n 30．一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都 ____________．