电子电工基础正弦交流电的基本概念

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电工基础学习指导—正弦交流电路

第四部份正弦交流电路一、学习目标与要求1．理解正弦交流电的基本特性、表示方法及其相量表示；2．学习用相量法求解正弦交流电路；3．理解单个参数的正弦交流电路特点，掌握其相量计算方法；4．理解复合正弦交流电路的特点，掌握其相量计算方法；5．理解正弦电路中阻抗、阻抗角的意义及其在电路中的计算；6．理解串联谐振的意义和条件，了解并联谐振的意义和条件；7．理解正弦交流电路的不同功率之间的关系，掌握其计算方法。

二、本章重点内容1．正弦交流电的基本概念正弦交流电流)sin(m ϕω+=t I i ，它可由最大值m I 、角频率ω（或频率f 或周期T ，f T 1=，f πω2=）和初相位ϕ来描述。

正弦交流电的有效值与最大值之间有2mI I =的关系。

两个同频率正弦量的初相位角之差，称为相位差。

两同频率的正弦量有同相、反相、超前和滞后的关系。

正弦交流电可用解析式、波形图和相量图（相量复数式）三种方法来表示。

只有同频率的正弦交流电才能在同一相量图上加以分析。

.2．RLC 串联的交流电路电压电流相量关系：)](j [C L X X R I U －+=&& 复阻抗：==I U Z &&)(j C L X X R －+＝ϕ∠Z阻抗模：阻抗角：R X X C L arctan －＝ϕ 3．谐振电路RLC 串联谐振电路：谐振条件：C L X X ＝或C L ωω1=谐振频率：LC f π210= 4．正弦交流电路的功率有功功率：ϕcos UI P =无功功率：ϕsin UI Q = 视在功率：22Q P UI S +== 5．功率因数的提高一般采用在感性负载两端并联电容器的方法来提高电路的功率因数。

三、本章内容的前后联系在本章中，首先要弄清一个正弦量是如何用一个相量来表示的，它们之间的相互关系是怎样的。

其次，要弄清正弦量用相量表示后，正弦电流电路中电压相量和电流相量的关系。

最后，还要弄清正弦电流电路中功率、能量的关系。

模块二、电工基础知识--正弦交流电

R
阻抗三角形
阻抗：
Z R2 (XL XC )2
arctg X L X C
R 阻抗角
所以p UI sin2ω t
同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。
QC
UI
I 2XC
U2
XC
单位：乏（var）
例2: 电容器C=0.5μF，外加交流电压U=10V，
i
φ=30°，ω=106rad/s，求i。
+
解: （1）相量图法：先画相量图，
u
C
_
分别求I、 φ。
I
U
UI (1 cos2 t)dt
T0
UI I 2R U 2 / R
ωt
单位：瓦、千瓦 (W、kW)
电压与电流最大值的关系：
Im=URm/R
电压与电流有效值的关系：
I=UR/R
或 UR=IR
电路的功率
瞬时功率：瞬时电压与电流的乘积。有功功率：瞬时功率的平均值。
P=URI=I2R=UR2/R
UR
R
U UL UC UR
电压三角形
电压与电流的相位差：
arctg U L UC arctg X L XC
UR
R
Z XL XC
R
阻抗三角形
阻抗：
Z R2 (XL XC )2
arctg X L X C
R 阻抗角
Z X XL XC
2.功率关系
由 u 2Usinω t
+
1
u
i 2U sin( ω t 90) (1) 瞬时功率 X C
_
p iu

《电工基础》第5章正弦交流电路ppt课件

最新课件
11
三、正弦交流电的变化范围
1. 最大值：正弦交流电在一个周期所能达到的最大瞬时值，又称峰值、幅值。
用大写字母加下标m表示，如Em、Um、 Im。
2.有效值：加在同样阻值的电阻上，在相同的时间内产生与交流电作用下相等的热量的直流电的大小。
用大写字母表示，如E、U、I。
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12
最新课件
14
• 用数字万用表测量正弦交流电压时要选择交流
挡，测量的结果是电压有效值；若不慎错用直流挡，则显示为零。
用直流挡测量市电显示为零
最新课件
15
• 用数字万用表测量直流电压时要选择直流挡，测量的结果是电压平均值；若不慎错用交流挡，则显示为零。
用交流挡测量最叠新层课电件池显示为零
16
（1）同一相量图中，相同单位的相量应按相同比例画出。
（2）一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向，逆时针转动的角度为正，反之为负。
（3）用相量图表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则或三角形法则进行。
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27
§5-3 单一参数的交流电路
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28
一、纯电阻电路
• 只含有电阻元件的交流电路称为纯电阻交流电路。
QCUCICIC 2XCU XC C 2
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50
§5-4 LC谐振电路
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51
一、RLC串联电路
• 1．电压三角形如图所示为RLC串
联电路，为正弦交流电压，这三个元件流过同一电流，电流与各元件电压参考方向如图所示。
最新课件
52
• 设电流的解析式为
iImsint
• 电阻、电感和电容两端的电压分别为

电工基础-正弦交流电的基本概念

二、交流电的表示法
本章介绍了交流电的基本概念以及交流电的表示法。大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势。
一、正弦交流电的主要参数 1．周期与频率
交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期 T
2 ； ω
1 周期的倒数叫做频率 f ；角频率与频率之间的关系为 T
i ( t ) = Imsin( t i 0) u ( t ) = Umsin( t u0) e ( t ) = Emsin( t e0)
i ( t ) = Imsin( t i0) u ( t ) = Umsin( t u0) e ( t ) = Emsin( t e0) 式中，Im、Um、Em 分别叫做交流电流、电压、电动势的振幅 (也叫做峰值或最大值)，电流的单位为安培(A)，电压和电动势的单位为伏特(V)；叫做交流电的角频率，单位为弧度/秒 (rad/s)，它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度； i0、u0、 e0 分别叫做电流、电压、电动势的初相位或初相，单位为弧度 rad 或度( )，它表示初始时刻(t = 0 时)正弦交流电所处的电角度。振幅、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三要素。任何正弦量都具备三要素。
二、波形图表示法
图 7-2 正弦交流电的波形图举例
三、相量图表示法
正弦量可以用最大值相量或有效值相量表示，但通常用有效值相量表示。
1.振幅相量表示法
最大值相量表示法是用正弦量的最大值做为相量的模(大小)、用初相角做为相量的幅角，例如有三个正弦量为 e = 60 sin( t＋60 °) V u = 30 sin( t＋30 °) V i = 5 sin( t－30°) A 图 7-3 正弦量的振幅相量图举例则它们的最大值相量图如图 7-3 所示。

正弦交流电的基本概念

例4.2 已知 u 220 2 sin(t 235 ) V
i 10 2 sin(t 45) A
求u和i的初相及两者间的相位关系
解
u 220 2 sin(t 235 ) 220 2 sin(t 125 ) V
所以电压u的初相角为 125 电流i的初相角为45
ui
u
i
125 45
。
电视载波频率为30MHz～300 MHz。
正弦交流电的基本概念
3. 初相
①θ称为正弦电流的初相。它是正弦量在t＝0时的相位，即
θ = (ωt + θ) t=0
②初相的正负与大小与计时起点的选择有关。通常在的主值范围内取值。如果离坐标原点最近的正弦量的最大值出现在时间起点之前，则式中的 θ＞0；如果离坐标原点最近的正弦量的最大值出现在时间起点之后，则式中的θ＜0。
170 0
表明电压u滞后于电流i170
注意：初相的取值范围为
正弦交流电的基本概念
例4.3 分别写出图4.6中各电流i1
i1 i2 的相位关系。
i
i1
i2
i2 的相位差，并说明
i i1
3
2
2
2
0
t
i2
0
2
3
2 t
2
(a)
(b)
i
i1
i2
ii1i2来自 2 t22(c)
3 2
t
2
2
3 4
(d)
2. 角频率
①正弦量的相位随时间变化的角度 (t+ ) 称为正弦量的相位。
②角频率角频率 d (t ) ，即是相位随时间的变化率。
dt
反映了正弦量变化的快慢程度，其单位为弧度／秒(rad／s)。

电工基础第三章

角频率 1 2 2πf 2 3.14 333rad/s 2091rad/s
（2）最大值 U ml (10 3)V 30V
U m2 (10 2)V 20V
相应的有效值为
U1
Uml 2
30 2
V 21.2V
U2
Um2 2
20 V 14.1V 2
第一节正弦交流电的基本概念及其表示方法
相同的时间内，两个电阻产生的热量相等，我们就把这个直流电流的数值定义为交流电流的有效值。电动势、电压和电流的有效值分别用大写字母E、U、I表示。
第一节正弦交流电的基本概念及其表示方法
E
Em 2
0.707Em
U
Um 2
0.707U m
I
Im 2
0.707I m
第一节正弦交流电的基本概念及其表示方法
交流电是指大小和方向均随时间做周期变化的电流、电压或电动势，分为正弦交流电和非正弦交流电两大类。正选交流电按正弦规律变化，如图3-1所示；非正弦交流电不按正弦规律变化，如图3-1d所示。
图3-1 直流电和交流电的波形 a)恒定直流电 b)脉动直流电 c)正弦交流电 d)非正弦交流电
第一节正弦交流电的基本概念及其表示方法
1MHz 106 Hz
频率和周期的关系是（3）角频率
f 1 T
指交流电每秒钟变化的弧度数，用ω表示
2π 2πf
t
T
第一节正弦交流电的基本概念及其表示方法
3.相位、初相位和相位差
（1）相位电角度(ωt+φ) 为交流电的相位，其单位是弧度或度。相位反映了交流电变化的进程。
（2）φ表
（3）平均值交流电的平均值是指由零点开始的半个周期内的平均值，如

《电工基础》课件——2.交流电

Z称为阻抗，量纲为欧姆，X称为电抗，|Z|称为阻抗的模，φ称为阻抗角，阻抗模是电压与电流有效值或最大值比值，阻抗角是电路中电压与电流之间的夹角，即电压与电流的相位差。阻抗是一个复数。阻抗形式的相量模型如图c所示。
2.RLC串联的交流电路
对于任意一个无源单口交流网络的总阻抗计算和直流电路总电阻的计算方法一样，串联总阻抗等于各阻抗相加，并联总阻抗的倒数等于各阻抗倒数的和，不同的是阻抗的运算要按照复数的运算法则进行
间的相位差，并说明哪个超前。解：求相位差要求两个正弦量的函数形式必须一致，所以首先要将电流i改写成正弦函数形式：
i 6sin(t 20 90 ) 6sin(t 110 )A 因此，相位差为： u i 60 110 50
所以电流超前电压50˚。
4.瞬时值、最大值、有效值差
正弦电量的瞬时值是随时间变化的量。正弦电量瞬时值中的最大值称为正弦量的最大值或幅值；
三相电源
2．三相电源的连接
（2）三角形连接（△接）。
将三相绕组的首端和末端顺次连接在一起，即A接Z，B接X，C接Y，如右图所示，称为三角形连接，电源三角形连接时无中性线，一般用于三相三线制电路。
三角形连接时端线与端线间电压是线电压，电源每一相电压为相电压。线电压等于相电压。
U AB UCA U BC
正弦交流电路功率
有功功率无功功率视在功率
1.有功功率
交流电路的有功功率又叫平均功率，定义为瞬时功率在一个周期内的平均值。
p UI cos UI
λ=cosφ，称为电路的功率因数，φ称为电路的功率因数角（等于阻抗角）。
对于负载，功率因数不会为负，因为当电路为电阻性电路时，φ=0， cosφ=1，有功功率最大；当电路为感性和容性电路时，考虑到极端情况，φ=±90˚，cosφ=0，有功功率为零。

电工基础复习4(正弦交流电)

R-L-C 串联电路的阻抗三角形电工基础复习4（正弦交流电）一、正弦交流电的主要参数大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势。

1．周期与频率交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期ωT π=2；周期的倒数叫做频率Tf 1=；角频率与频率之间的关系为 ω = 2πf 。

2．有效值正弦交流电的有效值等于振幅(最大值)的0.7071倍，即mmmmm m 7071.027071.027071.02E E E UUU I I I ======、、3．正弦交流电的三要素：有效值、频率、初相 4．相位差两个正弦量的相位差为 ϕ12 = ϕ01 - ϕ02，存在超前、滞后、同相、反相、正交等。

二、交流电的表示法1．解析式表示法i (t ) = I m sin(ωt + ϕi 0)、u (t ) = U m sin(ωt + ϕu 0)、e (t ) = E m sin(ωt + ϕe 0)2．波形图表示法波形图表示法即用正弦量解析式的函数图象表示正弦量的方法。

3．相量图表示法正弦量可以用振幅相量或有效值相量表示，但通常用有效值相量表示。

振幅相量表示法是用正弦量的振幅值做为相量的模(大小)、用初相角做为相量的幅角；有效值相量表示法是用正弦量的有效值做为相量的模(大小)、仍用初相角做为相量的幅角。

三、纯电阻电路：只含有电阻元件的交流电路叫做纯电阻电路，如含有白炽灯、电炉、电烙铁等电路。

1、电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。

设加在电阻R 上的正弦交流电压瞬时值为u = U m sin(ω t )，则通过该电阻的电流瞬时值为)sin()sin(m m t I t RU Ru i ωω===2、电压、电流的有效值关系：RIU RU I==或3、电阻的两端电压u 与通过它的电流i 同相。

四、纯电感电路1．感抗X L =ωL =2πfL 自感系数L 的国际单位制是亨利(H)2．电感电流与电压的大小关系：LXU I=感抗单位是欧姆(Ω)。

电工学-第3章交流电路

令ωt =0
j ( ω t u )
]
+j
Um=√2 U
Um
U
2 Im[U e
= √2 Im[U = √2 Im[U]
j u
]
O
ψ ] u
+1
第 3 章交流电路
设正弦量 u U msin( ω t ψ ) 电压的有效值相量用相量表示: 相量的模=正弦量的有效值 jψ
O
ψ
ωt1
ωt
正弦交流电可以用一个固定矢量表示最大值相量 Im 有效值相量 I
O
ωt2 +j I +1 Im ψ
大连理工大学电气工程系
11
第 3 章交流电路
一、复数的基础知识 1. 复数的表示方法
+j
几何法
b
ψ
p 模 a +1 辐角
O
Op = a + j b
= c (cosψ + j sinψ ) = c e jψ
瞬时值最大值
i Im
角频初相位率
ψ
O
ωt
最大值角频率初相位
正弦交流电的三要素
3
第 3 章交流电路
正弦交流电的波形:
i ψ = 0° i 0＜ψ＜180°
O
ωt
O ψ
ωt
i
－180°＜ψ ＜ 0°
i
ψ = ±180°
O ψ
ωt
O
ωt
4
第 3 章交流电路
一、交流电的周期、频率、角频率
u
2 I R sin (ω1t i )
U I 。 R
(1) 频率相同。 (2)大小关系:对电阻而言，电压有效值与电阻有效值之间符合欧姆定律。相位差： (3)相位关系：

电工电子技术_正弦交流电路

+j a2 O A
θ
a
a1 +1
复数A的实部a1及虚部a2与模a及辐角θ的关系为： a2 a cos a1 a sin
+j a2 O
a
θ
A a1 +1
a
2 a1

2 a2
e j cos j sin 根据以上关系式及欧拉公式
a2 arctg a1
可将复数A表示成代数型、三角函数型、指数型和极坐标型4 0.5 245 50 245
i sin( t 45)A 100 u R 100 sin( t 45)V 100 uC 100 sin( t 45)V 100
UR
U C jX C I j100 0.5 245 50 2 45
U LI X L I
u i 90
U
θ u θ i
I
感抗：XL=ωL，与频率成正比。
(b) 相量图
3、电容元件
du 电感元件伏安关系：i C dt
根据相量运算的规则1、规则3和规则4 ，有：
I jCU
将 U U u 、 I I i 代入上式，得： I i j CU u CU ( u 90)
例：图示电路，电流表A1、A2的读数均为10A，求电流表A的读数。解：由KCL有
I I1 I 2
作相量图，由相量图得：
2 I I12 I 2
I1
－45°
U
102 102 10 2 14.1A
I2
I
例：图示RC串联电路，R=100Ω，C=100μF， us=100 2sin100tV，求i、uR和uC，并画出相量图。

电工电子技术基础知识

u3 Um sin(t 240 ) Um sin(t 120 )
Um
u1
u2
u3
0
–Um
2
t
也可用相量表示：
U1 U U 2 U U 3 U
0o 120o 120o
•
U3 120°
120°
•
U2
•
U1 120°
三相电压相量图
对称正弦量特点为： U1 U 2 U 2 0
频率相同、幅值相等、相位互差120°的三相电压称为
平，则输出F 为低电平；只
R
有输入A、B 全为高电平时，
A
输出F 才为高电平。可见输
F 入与输出呈现与逻辑关系： B
与逻辑关系表达式
F = AB
与逻辑关系逻辑符号：
A
&
F
B
2、二极管或门
与逻辑关系真值表：
AB F
00 0 01 0 10 0 11 1
A
只要输入A、B中一个为高
B
F 电平，则输出F 为高电平；
1、常量之间的关系（常量：0和1）
加： 0+0=0 乘：0 ·0=0 非：0 1
0+1=1 1+1=1
0 ·1=0 1 ·1=1
1 0
2、变量和常量的关系（变量：A、B、C…）
加：A+0=A 乘: A ·0=0
A+1=1
A ·1=A
A+A=A
A ·A=A
3、与普通代数相似的定理
非：A A 0
1 电流
一、电流定义
带电粒子或电荷在电场力作用下的定向运动
形成电流。单位时间内流过导体截面的电荷量定义为

《电工基础》教案5-1-1正弦交流电的基本概念

第周第课时月日课题正弦交流电的基本概念（一）知识目标了解正弦交流电的产生能力目标理解正弦量解析式、波形图、三要素、有效值、相位、相位差的概念教学内容及组织教法[课题引入]1、提问相关知识2、引入本节课题[新课内容]（以讲解为主）一、正弦交流电的产生根据法拉第电磁感应定律，研制出了交流发电机。

图5—3所示是最简单的交流发电机的原理示意图，可用来说明交流发电机工作的基本原理。

在图(a)中，将一个可以绕固定转动轴转动的单匝线圈abcd放置在匀强磁场中，为了避免在线圈转动过程中，两根引出的导线扭绞到一起，把线圈的两根引线分别接到与线圈一起转动的两个铜环上，铜环通过电刷与外电路连接。

当线圈abcd在外力作用下，在匀强磁场中以角速度ω匀速转动时，线圈的ab边和cd边作切割磁感线运动，线圈中产生感应电动势。

如果外电路是闭合的，闭合回路中将产生感应电流。

ad和bc边的运动不切割磁感应线．不产生感应电流。

图(b)所示的是转动线圈的截面图。

线圈abcd以角速度ω逆时针匀速转动。

设在起始时刻，线圈平面与中性面的夹角为Φo，t时刻线圈平面与中性面夹角为ωt+Φo。

从图中可以看出，cd边运动速度v与磁感应线方向的夹角也是ωt+Φo，设cd边的长度为L，磁场的磁感应强度为B，则由于cd边作切割磁感应线运动所产生的感应电动势为同样的道理，ab边产生的感应电动势为由于这两个感应电动势是串联的，所以整个线圈产生的感应电动势为式中，Em=2BLv是感应电动势的最大值，又叫振幅。

可见，发电机产生的电动势按正弦规律变化，可以向外电路输送正弦交流电。

应当指出，实际的发电机构造比较复杂，线圈匝数很多，而且嵌在硅钢片制成的铁心上．叫做电枢；磁极一般也不止一对，是由电磁铁构成的。

一般多采用旋转磁极式，即电枢不动，磁极转动。

二、正弦交流电的周期、频率和角频率1．周期从下图中可以看出，在线圈abed转动一周的过程中，电流要完成一次从零→最大+→零→反向最大一零的变化过程。

电工与电子技术基础课件第三章正弦交流电

_
正弦交流电的优越性：
正半周
便于传输；易于变换
便于运算；
有利于电器设备的运行；
.....
负半周
二、正弦交流电的产生
正弦交流电通常是由交流发电机产生的。图3-2a 所示是最简单的交流发电机的示意图。发电机由定子和转子组成，定子上有N、S两个磁极。转子是一个能转动的圆柱形铁心，在它上面缠绕着一匝线圈，线圈的两端分别接在两个相互绝缘的铜环上，通过电刷A、B与外电路接通。
1 F 106 F
1pF 1012 F
图3-17 电容器的图形符号
(2) 电容器的基本性质实验现象1
1）图3-18a是将一个电容器和一个灯泡串联起来接在直流电源上，这时灯泡亮了一下就逐渐变暗直至不亮了，电流表的指针在动了一下之后又慢慢回到零位。 2）当电容器上的电压和外加电源电压相等时，充电就停止了，此后再无电流通过电容器，即电容器具有隔直流的特性，直流电流不能通过电容器。
1．电容器的基本知识 (1)电容器——是储存电荷的容器
组成：由两块相互平行、靠得很近而又彼此绝缘的金属板构成。
电容元件的图形符号
电容量 C q
u 1）C是衡量电容器容纳电荷本领大小的物理量。 2）电容的SI单位为法［拉］, 符号为F; 1 F=1 C／V。
常采用微法（μF）和皮法（pF）作为其单位。
第一节交流电的基本概念
一、交流电
交流电——是指大小和方向都随时间作周期性的变化的
电动势、电压和电流的总称。
正弦交流电——接正弦规律变化的交流电。
图3-1 电流波形图 a）稳恒直流 b）脉动直流
c）正弦波 d）方波
正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。
ui

电工基础5.1 正弦交流电的基本概念

u Um cos(t 60) 当t=0时，所以 u(0) Um cos(60)
（１） Im 为电流i的振幅（２）Ｕｍ为电压u的振幅 3.周期，频率和角频率（1）周期
正弦量变化一次所用的时间称为周期，用T表示单位为秒（s）。
（2）频率
正弦量单位时间内变化的周期数称为频率。用f表示，单位为赫兹（Hz）. ①周期与频率的关系 f 1 T
②频率的单位
1kHZ 103 HZ
按能量等效的概念定义，以电流为例。设两个相同
电阻R，分别通过正弦电流 i 和直流电流I。
1 有效值
（1）正弦电流 I 通过R在一个周期T里消耗的能量为
Q1 T pdt T i2Rdt R T i2dt
0
0
0
（2）直流电I通过R在相同时间T内产生的能量为
Q2 PT I 2RT
图4-3 例4-1图
解:(1)有波形图可知，T 16ms

2
T
2
16103
125rad / s
f
1 T

16
1 103
62.5HZ
或
2f 2 62.5 125rad / s
由波形图可知，从时间起点到离原点最近的波
形最大值所需的时间为2ms。则初相
随时间按正弦规律变化的交流电流或电压称为正弦电流或电压。（2）正弦量
正弦电压、电流统称为正弦量或正弦交流电
二正弦量的三要素
1.正弦电流i Im cos(t i )
Im ，和 i分别称为振幅，角频率和
初相位。此三个量称为正弦量的三要素。波形如图4-2所示。
2. 振幅
正弦量在一个周期内的最大值称为振幅。用 Am 表示

《电工电子技术》——正弦交流电路

dt
dt
Im sin(wt 90)
1 电压与电流之间的频率关系电容元件两端的端电压与电流是同频率的正弦电量。
2 电压与电流之间的数值关系
最大值
Im

wCU m

Um 1 /(wC )
有效值
I wCU U U 1/(wC) X c
X c 等于电压有效值与电流有效值之比，单位为欧[姆]，称为容抗。
计算过程请参考书本，相量图为：
2.3单一参数交流电路
2.3.1单一电阻元件正弦交流电路一、单一电阻元件正弦交流电路电压与电流之间的关系
i
u
R
i u U m sin(wt u )
R
R
2U R
sin(wt

u
)
单一电阻元件正弦交流电路电压与电流之间有如下几种关系：
1 电压与电流之间的频率关系在单一电阻电路中，通过电阻元件的电流与其两端电压是同频率的正弦电量。
I Ie j i I i
I 为有效值
二、相量图
在复数平面上，用几何图形表示正弦量的相量的图，称为相量图。
已知正弦电压：相应的电压相量为
u 220 2 sin(wt 45)
U 22045
已知正弦电流：相应的电流相量为：
i 8 2 sin(wt 30)
字母 T 表示，单位是秒（s）。正弦量在1秒时间内重复变化的
周期数称为频率，用小写字母 f 表示，单位为赫兹（Hz），如果1秒钟内变化一个周期，频率是1Hz。周期与频率互为倒数关系：
f 1 T
在我国，发电厂提供的交流电的频率为50Hz，其周期 T 0.02，这一频率称为工业标准频率，也称工频。

电工基础正弦交流电

05
正弦交流电的测量与仪器
交流电压表与电流表
交流电压表
用于测量正弦交流电压的大小，通常采用电磁感应原理，将交流电压转换为可测量的直流电压。
交流电流表
用于测量正弦交流电流的大小，通常采用电磁感应原理，将交流电流转换为可测量的直
流电流。
功率表与功率因数表
要点一
功率表
用于测量正弦交流电路的功率，可以测量有功功率和无功功率。
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谐振与滤波
谐振
正弦交流电路中的一种特殊状态，当电路的感抗与容抗相等时，电流与电压相位相同，产生共振现象。谐振时电路的阻抗最小，电流最大，可能会引起过电流和设备损坏。
滤波
通过电路中的电容、电感等元件，将特定频率的信号滤除，实现信号处理和噪声抑制。在正弦交流电路中，滤波器可以用于分离不同频率的信号，提高电路的稳定性和可靠性。
正弦交流电的三要素
幅值、频率和相位。幅值表示正弦波的最大值，频率表示单位时间内波动的次数，相位表示正弦波在某一时刻所处的位置。
正弦交流电的特点
周期性
01
正弦交流电每秒完成一个周期的波形变化，其频率和周期成反
比。
相位差
02
两个不同频率或不同相位的正弦交流电在合成时会产生相位差。
方向性
03
正弦交流电的电压和电流方向随时间变化，但平均值保持不变。
1
变压器由两个线圈（初级和次级）和一个磁芯组成。初级线圈输入电压，在磁芯中产生磁场，次级线圈感应出电压。
2
变压器的工作原理基于电磁感应定律，即变化的磁场会产生感应电动势，而感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。