大学物理量子物理试题及答案

电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（量子物理基础）作业6

一 选择题

1. 以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示，然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示，满足题意的图是

［ B ］

2. 用X 射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中

(A)只包含有与入射光波长相同的成分。

(B)既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关。

(C)既有与入射光相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化既与散射方向有关，也与散射物质有关。

(D)只包含着波长变长的成分，其波长的变化只与散射物质有关，与散射方向无关。 ［ B ］

3. 关于不确定关系 ≥∆∆x p x ()2/(π=h )，有以下几种理解：

(1) 粒子的动量不可能确定． (2) 粒子的坐标不可能确定．

(3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定．

(4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子． 其中正确的是：

(A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1).

［ C ］

二 填空题

1．当波长为300 nm （1 nm=10－9m ）的光照射在某金属表面时，产生的光电子动能范围为0 ～ 4.0×10－19 J 。此金属的遏止电压为｜U a ｜= 2.5 V ；红限频

率ν0= 3.97×1014 Hz 。

【解】由于光电子的最大初动能为J m 19

2m

100.4v 2

1-⨯=， V e m U a 5.2v 2

1

2m ==∴

由光电效应方程A m h +=2m v 21

ν，所以红限频率

Hz h m h h A 14

2m

01097.3)v 2

1(/⨯=-==υυ

2．在康普顿散射实验中，当出射光子与入射光子方向成夹角θ= π 时，光子的频率减小得最多；当θ= 0 时，光子的频率保持不变。 解：2

020.024sin 2

θ

λλλ∆=-=⨯

3．氢原子的部分能级跃迁示意如图，在这些能级跃迁中，

（1）从n= 4 的能级跃迁到n= 1 的能级时所发射的光子的波长最短； （2）从n= 4 的能级跃迁到n= 3 的能级时所发射的光子的频率最小。

三 计算题

1．用波长λ0=1Å的X 射线做康普顿散射实验。求 （1）散射角φ=90°的康普顿散射波长是多少Å，

（2）在（1）中情况下的反冲电子获得的动能是多少eV 。（h=6.63×10－34 J ·S ，电子静止质量m e =9.11×10－31Kg ） 【解】

n=4 n=3 n=2

n=1

（1）由于nm c 0024.045sin 104.222

sin 2232

0=⨯⨯⨯==-=∆- ϕ

λλλλ

nm 1024.00=∆+=∴

λλλ

（2）根据能量守恒定律有 ννh mc h c m e +=+202

则

eV

J hc

hc

hc

h h c m mc E e K 29110

66.417

022=⨯=∆=

-

=

-=-=-λλλλ

λν

ν

2．实验发现基态氢原子可以吸收能量为12.75eV 的光子。

（1）氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？

（2）受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请定性画出能级图，并将这些跃迁画在能级图上。

解：

11221,12.7513.6(1)4

6E h E n n

n ν=

-=⋅-=由得:可能发出如图示的条谱线：

n=1