应用多元统计分析作业

多元统计分析实验报告实验课程名称多元统计分析

实验项目名称多元统计理论的计算机实现年级 2013

专业应用统计学

学生姓名侯杰

成绩

理学院

实验时间：2015 年05 月07 日

学生所在学院：理学院专业：应用统计学班级：9131137001

代码及运行结果分析

1、均值检验

问题重述：某医生观察了16名正常人的24小时动态心电图，分析出早晨3小时各小时的低频心电频谱值（LF）、高频心电频谱值（HF），数据见压缩包，试分析这两个指标的各次重复测定均值向量是否有显著差异。

代码如下：

Tsq.test<-function(data,alpha=0.05){

data<-as.matrix(read.table("ch37.csv",header=TRUE,sep=",")) #读取数据

xdat<-data[,2:4];

xbar<-apply(xdat,2,mean); #计算LF指标的均值

ydat<-data[,5:7];

ybar<-apply(ydat,2,mean); #计算HF指标数据

xcov<-cov(xdat); #计算LF样本协差阵

ycov<-cov(ydat); #计算HF样本协差阵

sinv<-solve(xcov+ycov);#求逆矩阵

Tsq<-(16+16-2)*t(sqrt(16*16/(16+16)*(xbar-ybar)))%*%sinv%*%sqrt(16*16/(16+16)*(xbar-ybar)); #计算T统计量

Fstat<-((16+16-2)-3+1)/((16+16-2)*3)*Tsq; #计算F统计量

pvalue<-as.numeric(1-pf(Fstat,3,16+16-3-1));

cat("p值=",pvalue,"\n");

if(pvalue>0.05) #结果输出

cat('均值向量不存在差异')

else

cat('均值向量存在差异');

}

运行结果及分析：

通过运行程序，我们可以得到如下结果：

> Tsq.test()

p值= 1.632028e-14

均值向量存在差异

即LF与HF这两个指标的各次重复测定均值向量存在显著差异。

2、判别分析

问题重述：银行的贷款部门需要判别每个客户的信用好坏（是否未履行还贷责任），以决定

是否给予贷款。可以根据贷款申请人的年龄（）、受教育程度（）、现在所从事工作的年数（）、未变更住址的年数（）、收入（）、负债收入比例（）、信用卡债务（）、其它债务（）等来判断其信用情况。数据见压缩包。⑴根据样本资料分别用距离判别法、Bayes判别法和Fisher判别法建立判别函数和判别规则。⑵某客户的如上情况资料为（53，1，9，18，50，11.20，2.02，3.58），对其进行信用好坏的判别。

代码如下：

#距离判别法

discrim.dist<-function(x){

data<-read.csv("ch49.csv",header=T,sep=","); #读取数据

G1<-data[1:5,];

G2<-data[6:10,];

u1<-apply(G1,2,mean); #计算信用好的样本数据均值

u2<-apply(G2,2,mean); #计算信用不好的样本数据均值

s1<-cov(G1);

s2<-cov(G2);

s<-s1+s2;

xbar<-(u1+u2)/2;

alpha<-solve(s)%*%(u1-u2); #计算判别系数alpha

w<-t(alpha)%*%(x-xbar); #构造判别函数

if(w>=0) #结果输出

cat("该客户属于信用好的一类","\n")

else

cat("该客户属于信用坏的一类","\n")

}

#费希尔判别法

fisher.test<-function(x){

data<-read.csv("ch49.csv",header=T,sep=","); #读取数据

G1<-data[1:5,];

G2<-data[6:10,];

n1<-nrow(G1);

n2<-nrow(G2);

u1<-apply(G1,2,mean); #计算信用好的一组的数据均值

u2<-apply(G2,2,mean); #计算信用不好的一组的样本数据均值

s1<-cov(G1);

s2<-cov(G2);

E<-s1+s2;

B<-n1*n2*(u1-u2)%*%t(u1-u2)/(n1+n1);

alpha<-eigen(solve(E)%*%B);

vector<-alpha$vectors[,1]; #提取费希尔判别函数系数

d1<-abs(t(vector)%*%x-t(vector)%*%u1); #计算样本到第一组的费希尔判别函数值

d2<-abs(t(vector)%*%x-t(vector)%*%u2); #计算样本到第二组的费希尔判别函数值

if(d1

cat("该客户属于信用好的一类","\n")

else

cat("该客户属于信用坏的一类","\n")

}

运行结果及分析：

注：由于在本题的情形下，距离判别与贝叶斯判别等价，故在此处仅选取距离判别进行编程。

距离判别的运行结果：

> x<-c(53,1,9,18,50,11.20,2.02,3.58)

> discrim.dist(x)

该客户属于信用好的一类

费希尔判别的运行结果：

> x<-c(53,1,9,18,50,11.20,2.02,3.58)

> fisher.test(x)

该客户属于信用好的一类

从上面的运行结果可以看出该客户属于信用好的一类，即已履行还贷责任。

3、聚类分析

问题重述：下表（数据见压缩包）是某年我国16个地区农民支出情况的抽样调查数据，每个地区调查了反映每人平均生活消费支出情况的六个经济指标。试使用系统聚类法和K均值法对这些地区进行聚类分析，并对结果进行分析比较。

代码如下：

#系统聚类法

data<-read.csv("ch58.csv",header=T,sep=","); #读取数据

Cludata<-data[,2:7];

Dismatrix<-dist(Cludata,method="euclidean"); #计算样本间的欧几里得距离

Clu1<-hclust(d=Dismatrix,method="single"); #最短距离法

Clu2<-hclust(d=Dismatrix,method="complete"); #最长距离法

Clu3<-hclust(d=Dismatrix,method="centroid"); #重心法

Clu4<-hclust(d=Dismatrix,method="ward.D"); #离差平方和法

###绘出四种方法情况下的谱系图和聚类情况

opar<-par(mfrow=c(2,2));

plot(Clu1,labels=data[,1]);re1<-rect.hclust(Clu1,k=5,border="red");box();