2017-2018学年人教版七年级数学上册教师用书：1.2有理数(pdf版)
七年级上册数学教案设计1.2.1有理数2
1.2.1有理数一、教学目标 （一）知识与技能： 1．能说出有理数的意义。
2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。
（二）过程与方法：经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。
（三）情感态度价值观：通过有理数的分类，得到对称美的享受。
二、学法引导1．教学方法：启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。
2．学生学法：识记→练习巩固。
三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数包括哪些数。
2．难点：有理数的分类。
3．疑点：明确有理数分类标准。
四、教具学具准备 投影仪、自制胶片。
五、教学设计思路教师用投影出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进行分类，学生以多种形式完成训练题。
六、教学过程设计 （一）复习导入 （出示投影1）1．把下列各数填入相应的大括号内：＋6，211-，3.8，0，－4，－6.2，722+，－3.8，32-正数集合{} 负数集合{}2．填空：（1）若下降5 m 记作－5 m ，那么上升8 m 记作__________________，不升不降记作_____________________。
（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
（3）如果由A 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A 地不动记作__________________。
【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。
当学生回答完一题后。
教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。
通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。
师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？ 生：自然数。
师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？ 生：负数。
新人教版七年级上册数学第1章有理数全章教案
第一章有理数§1.1正数和负数（一）教学目标：知识与技能：掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数；培养学生观察、比较和概括的思维能力。
过程与方法：教法主要采用启发式教学学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳.情感、态度、价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
教学重点：实际需要产生正数与负数.教学难点：正确了解负数，能准确地举出具有相反意义的量的典型例.教学过程：（一）、提出问题在生产和生活中经常会遇见用数来表示问题，例如①天气预报2003年11月某天北京的温度为-3—30C,它的确切含义是什么？②有三个队参加足球比赛，红队胜黄队（4∶1），蓝队胜红队（1∶0），黄队胜蓝队（1∶0），如何按净胜球排名？③某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm），这里的±0.5代表什么意思？（二）、试一试章前图中表示温度、净胜球、加工允许误差时，用到了-3，3，2，-2，0，+0.5，-0.5等等.请同学们那些数是以前没有学过的数，有–3，-2，-0.5.实际意义是零下3度，净输2球，小于尺寸0.5mm.（三）、探索新数–3，-2，-0.5有什么特征？（学生回答）正数：以前学过的大于0的数（像1、2.5、133、48等的数叫正数）七年级（上）数学教案负数：在正数前面加上负号“-”的数.（像-1、-2.5，-13，-48的数叫负数，读作负1、负2.5、负13、负48.）有时正数前面也可以加上正号“+”，正号“+”可以省略，但负号“-”一定不可以省略.一个数前面的“+”“-”叫它的符号（性质符号）.强调0既不是正数，也不是负数，它是中性数.师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。
七年级数学上册全册完整课件
学习难点:1.理解正数、负数表示相反意义的量 。 2.实际问题中的数量关系
以前学过的数，实际上主要 有两大类，分别是整数和分数 （包括小数）．
在生活中，仅 有整数和分数够用 了吗？
天气预报中-3℃、-1℃，它的确切含 义是什么？
本章我们将认识一 种新的数——负数，并 在有理数的范围内研究 数的表示、大小比较与 运算等，提高运用数学 解决问题的能力．
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
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七年级
（上册)
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人教版七年级数学上册 第一章有理数全套课件
• 第一章 有理数 • 1.1 正数和负数 • 1.2 有理数 • 1.3 有理数的加减法 • 1.4 有理数的乘除法 • 1.5 有理数的乘方 • 本章复习与测试
第一章 有理数
1.1正数和负数
学习目标： 1.了解生活中正数、负数的实际意义。 2.理解正数、负数表示相反意义的量 。 学习重点:1.理解正、负数表示具有相反意义的量。
3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
随堂练习
1．某年度某国家有外债10亿美元,有 内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下 列说法合理的是（ A ）
A．如果记外债为－10亿美元,则内债 为＋10亿美元
统编教材人教版七年级数学上册1.2.2 数轴公开课教学课件
10．如图 1－2－11，在数轴上有 A，B，C 三个点．
图 1－2－11 (1)将点 A 向右移动 3 个单位长度，点 C 向左移动 5 个单位长度，它们 各自表示新的什么数？ (2)移动 A，B，C 三点中的两个，使三个点表示的数相同，有几种移动 方法？
图 1－2－4
4．如图 1－2－5，指出数轴上点 A，B，C，D，E 分别表示的数：点 A 表示 1 ，点 B 表示 －3 ，点 C 表示 2.5 ，点 D 表示 －1 ， 点 E 表示 －5 .
图 1－2－5
分层作业
1．有下列说法：①数轴上的点不能表示整数；②数轴是一条直线；③
数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数、又不表示
A．a＞0 C．b＞a
图 1－2－7 B．b＞c D．a＞c
5．[2017·商水县期中]如图 1－2－8，将数轴上点 A 向左移动 2 个单位 长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C.若点 C 表示的数为 1，则 点 A 表示的数是( B )
A．－3 C．3
图 1－2－8 B．－2 D．7
知识管理
1．数轴的意义 数 轴：规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴． 说 明：数轴使得数直观地与图形联系起来，体现了数形结合的思想． 2．数轴上的点与有理数之间的关系 关 系：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示．
归类探究
类型之一 指出数轴上的点表示的有理数 说出图 1－2－2 的数轴上 A，B，C，D 各点所表示的数．
问题，数轴把数与直线上的点联系起来，体现了数形结合的数学思想．
类型之四 利用数轴解决实际问题 在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四
个公共场所．已知少年宫在学校东 300 m，超市在学校西 200 m，医院在学 校东 500 m.
新人教版七年级数学上册全册教案(114页)
新人教版七年级数学上册全册教案第一章有理数１．１正数和负数目标预设：一、知识与能力借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量二、过程与方法１、过程：通过实例引入负数，指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。
２、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。
三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用教学重难点：一、重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。
教学准备：带有负数的实例若干预习导学：在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。
例如，⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？⑶某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、全班交流、教师点评）教学过程：一、创设情景，谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数:－3, 3, 2, -2, 0, +0.5, -0.5。
二、精讲点拨，质疑问难这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。
在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。
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最新人教版七年级数学上册全册教案-人教版七年级数学上册电子书最新人教版七年级数学上册全册教案-人教版七年级数学上册电子书第一章有理数教材分析1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解。
（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．2．过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．重、难点与关键1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、•负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分1．1 正数和负数 2课时1．2 有理数 5课时1．3 有理数的加减法 4课时1．4 有理数的乘除法 5课时1．5 有理数的乘方 4课时第一章有理数（复习） 2课时1．1正数和负数第一课时三维目标知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第一章--1
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1.2有理数及其大小比较（第2课时）1．使学生了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数．2．引导学生体会数轴的三要素与有理数集中0，1以及数的符号之间的对应关系，从而体会数形结合思想．数轴的三要素；用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想．数轴的三要素与有理数集中0，1以及数的符号的对应性．准备直尺和一个带有刻度的普通温度计．知识回顾1．一个物体向右移动3 m，记作＋3 m，那么这个物体向左移动2 m，记作－2 m ，原地不动，记作0 m ．2．有理数概念中，“0”很特殊，用“是”或“不是”填空：（1）0 不是正数，不是负数．（2）0 是非正数，是非负数．3．有理数的分类：教学目标教学重点教学难点教学准备教学过程新知探究一、探究学习【问题】一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．【师生活动】学生先自己画图，然后师生一起用PPT画出情境图．让学生对比自己所画图象，寻找差距．【设计意图】根据情境画图可锻炼学生的总结概括和抽象表达能力．【思考】怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？【师生活动】如图，在直线上取汽车站牌所在点O为基准点，用0表示，规定1个单位长度代表1 m长，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点．这样，我们就用负数、0、正数表示出了树、电线杆、交通标志杆与汽车站牌的相对位置关系．【设计意图】把情境往数轴上转化，为引出数轴的概念做铺垫．【问题】图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线．它和前面我们画出的用数简明表示位置关系的图形有什么共同点，有什么不同点？【师生活动】讨论得出两者都有基准点，都有“方向性”，都用一定长度表示一定意义等结论．结论不限，合理即可．【设计意图】通过概括两者的共同点引出用一条直线上的点表示数．二、新知精讲【新知】在数学中，可以用一条直线上的点表示数．【师生活动】横放温度计后类比得到直线上的点表示数的图象，为下面讲解三要素做准备．【设计意图】在熟悉的场景和数学新知之间建立联系，减轻学生学习新概念的压力，能够更好地理解和掌握数轴相关知识．【新知】用一条直线上的点表示数，需要满足以下要求：1．在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；2．通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；3．选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…．【思考】仔细观察下面的动图，想一想它有什么特点？【新知】像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.其中原点、正方向和单位长度被称为数轴三要素.0是正数和负数的分界；原点是数轴的“基准点”．原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫做数轴的正半轴；另一侧的部分叫做数轴的负半轴.有理数可以用数轴上的点表示.【师生活动】给出数轴的定义，提出数轴的三要素，让学生意识到这也是画数轴的步骤．明确0在此处的意义，提出正、负半轴的概念.【设计意图】借助图象，形象地展示数轴及其三要素，让学生对数轴的理解更深一层，同时掌握画数轴的方法．明确原点将半轴分为了正半轴和负半轴.【问题】观察数轴上点的特点，回答问题：表示＋3的点在原点的右边，与原点的距离是 3 个单位长度；表示－4的点在原点的左边，与原点的距离是 4 个单位长度．【师生活动】一起观察数轴得出答案．【设计意图】引入有理数中正数、0和负数与数轴上点的位置的对应关系．【新知】一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度．数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点．三、典例精讲【例1】画出数轴，并在数轴上表示下列各数：3，－4，4，0.5，0，52，－1．【答案】【师生活动】先画出一条数轴，再根据每个数的符号判断该数位于数轴上的哪个半轴，再由距离找到点并标上数值．【设计意图】锻炼学生画数轴并在数轴上找点的能力．【例2】下面画出的直线中，哪条是数轴？为什么？【答案】解：（1）没有单位长度，不是数轴；（2）没有正方向，不是数轴；（3）是数轴；（4）没有原点，不是数轴；（5）单位长度不统一，不是数轴；（6）数字顺序错误，不是数轴．【师生活动】抓住三点判断数轴是否正确．（1）是否有原点；（2）正方向是否标出；（3）单位长度是否统一．指出正方向也同时表示数字是有顺序的，单位长度得统一才有其意义．【设计意图】巩固学生对数轴概念的理解和掌握．【例3】如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？【答案】解：点A表示32，点B表示－12，点C表示－52，点D表示0．【师生活动】由点读数——先由位置（哪一侧）确定符号，再由距离读出数．【设计意图】锻炼学生从数轴上读数的能力．【例4】画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．4，－2，－4.5，43，0．【答案】解：如图所示．【师生活动】由数描点——先由符号确定位置（哪一侧），再由距离找到点．【设计意图】锻炼学生画数轴并在数轴上找点的能力．课堂小结板书设计一、数轴的定义二、数轴的三要素三、有理数在数轴上的位置课后任务完成教材P11练习1～4题．_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________教学反思_______________________________________________________________________________。
人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.2.3：相反数 学案(含答案)
初中七年级数学上册第一章：有理数——1.2.3：相反数（解析）一：知识点讲解知识点一：相反数相反数：✧ 代数定义：像2和﹣2，5和﹣5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的相反数。
✧ 几何定义：相反数所对应的点在数轴上分别位于原点的左、右两侧，到原点的距离相等。
表示方法：数a 的相反数是﹣a ，这里的数a 是任意有理数，即a 可以是正数、负数或0。
性质：✧ 任何一个数都有相反数，而且只有一个；✧ 正数的相反数是负数，即当有理数a ＞0时，﹣a ＜0； ✧ 负数的相反数是正数，即当有理数a ＜0时，﹣a ＞0；✧ 0的相反数是0，即当a ＝0时，﹣a ＝0，因此，﹣a 表示的数不一定是负数。
特征：✧ 若a 与b 互为相反数，则a ＋b ＝0（或a ＝﹣b ）； ✧ 若a ＋b ＝0（或a ＝﹣b ），则a 与b 互为相反数。
互为相反数的两个数一定是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数。
互为相反数的两个数只是符号不同。
求一个具体的数字的相反数时，只需改变这个数字前面的符号，其他部分不变，即可得到该数的相反数。
求一个式子（如：x －y ）的相反数时，只需将这个式子括起来，在括号前面加上“﹣”号。
例1：填空1)985-的相反数为 985 ；2) 2m 是 ﹣2m 的相反数； 3)3-π的相反数是 ()3--π 。
知识点二：多重符号的化简多重符号的化简：✧ 当最前面的符号是“﹢”号时，直接省略这个“﹢”号；✧ 当最前面的符号是“﹣”号时，去掉这个“﹣”号，并写出括号内的数的相反数； ✧ 当这个数还能继续化简时，重复使用上述方法。
例如：﹢(﹣2)＝﹣2；﹢(﹢2)＝2；﹣(﹢2)＝﹣2；﹣(﹣2)＝2 例2：化简下列各数：①⎪⎭⎫ ⎝⎛--312；②()5+-；③()25.0--；解：312解：5-解：25.0④()[]1+--； ⑤()a -- 解：1解：a二：知识点复习知识点一：相反数1. 2017的相反数是( A )A. ﹣2017B. 2017C.20171D.20171-2. 下面的数中，与﹣6的和为0的数是( A )A. 6B. ﹣6C.61 D.61- 3. 如图所示，如果数轴上A 、B 两点表示的数互为相反数，那么点B 表示的数为( D )A. 2B. ﹣2C. 3D. ﹣34. 下列说法正确的是( D )A.81和﹣0.125不互为相反数 B. ﹣m 不可能等于0 C. 正数和负数互为相反数 D. 任何一个数都有相反数5. 如果a 与﹣3互为相反数，那么a 等于( A )A. 3B. ﹣3C.31 D.31- 6. 若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是4，则这两点表示的数是 2或﹣2 。
人教版初中七年级上册数学全册教学设计(完整版)
人教版初中七年级上册数学全册教学设计（完整版）一. 教材分析人教版初中七年级上册数学教材主要内容包括：第一章有理数；第二章整式的加减；第三章几何图形初步；第四章数据的收集、整理与分析。
本册教材主要让学生掌握有理数、整式的加减以及几何图形的知识，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学阶段的数学知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但部分学生对数学学科的学习兴趣不高，学习主动性不足。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数、整式的加减以及几何图形的知识，培养学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学学科的兴趣，提高学生的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数、整式的加减以及几何图形的知识。
2.教学难点：有理数的混合运算、整式的加减运算以及几何图形的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入知识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.启发式教学法：引导学生主动思考问题，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，了解学生的学习情况。
2.学生准备：预习教材内容，了解本节课的学习目标。
3.教学资源：多媒体课件、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入本节课的知识，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解温度、身高等概念，引出有理数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解有理数的定义、性质以及运算规则。
通过示例演示有理数的加减乘除运算，让学生跟随老师一起动手操作，巩固知识点。
3.操练（15分钟）布置练习题，让学生独立完成。
题目难度可分为基础、提高、挑战三个层次，以满足不同学生的学习需求。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数课件(新版)湘教版
3．如果 a 与－3 互为相反数，那么 a 一定等于( A ) A ．3 C． 1 3 B．－3 D．－ 1 3
4．下列判断正确的是( C ) A．符号不同的两个数互为相反数 B．互为相反数的两个数一定是一正一负 C．相反数等于本身的数只有零 D．在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数不互为相反数
5．－(＋1)的相反数是 1 6．化简下列各数的符号：
.
4 4 －(＋4)＝ －4 ；－(－ )＝ 5 5
；＋(－3.5)＝ －3.5
.
7．数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离是 8，则这两个数分别 是 －4,4 .
8．化简下列各数： 1 (1)－(－ ); 2 (3)－(＋6); (5)－[＋(－3)];
1 解：(1)原式＝ ； 2 (3)原式＝－6； (5)原式＝3；
(2)＋(－2.5)； (4)－[－(－2)]； 1 (6)＋[－(－2 )]． 2
(2)原式＝－2.5； (4)原式＝－2； 1 (6)原式＝2 . 2
9．一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是( C ) A．正数 C．非正数 B．负数 D．非负数
1 1 解：1.5 的相反数是－1.5,0 的相反数是 0，－2 的相反数是 2 ，1 的相反数 3 3 1 1 是－1，－(－ )的相反数是－ .在数轴上表示略． 2 2
17．数轴上 A 点表示－5，B、C 两点所表示的数互为相反数，且点 B 到点 A 的距离为 4.求 B、C 两点对应的数分别是什么？
解：(1)如图
；
(2)若 b 与其相反数相距 20 个单位长度，则 b 离原点 10 个单位长度，由于 b 在数轴的负半轴上，所以 b 表示的数是－10； (3)由(2)知 b 表示－10，所 以－b 表示 10，因为－b 与 a 相距 5 个单位长度，且 a 在－b 的左边，所以 a 表示 5.
人教版七年级上数学：1.2.1《有理数》学案(附模拟试卷含答案)
数学：1.2.1《有理数》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数。
问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -1, -5,2,813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合【要点归纳】： 有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，C，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（）A.6cmB.7cmC.10cmD.11cm2．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm3．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是( )A.80.6°B.40°C.80.8°或39.8°D.80.6°或40°4．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x不同值最多有( )A．6个B．5个C．4个D．3个5．在如图的2017年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是( )A.①②B.②④C.②③D.②③④6．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程6010628m m+=-①；6010628m m+=+②；1086062n n-+=③；1086062n n+-=④中，其中正确的有()A.①③B.②④C.①④D.②③7．下列运算中正确的是（）A．x+x=2x2B．(x4)2= x8C．x3．x2=x6D．(－2x) 2=－4x28．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（）A ．96B ．86C ．68D ．529．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（ ）A ．25B ．29C ．33D ．3710．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和－1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点B （ ）A ．不对应任何数B ．对应的数是2007C ．对应的数是2008D ．对应的数是2009 11．小明做了以下4道计算题：①（-1）2010=2010；②0-（-1）=-l ；③-+=-；④÷（-）=-1. 其中做对的共有A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道 12．计算：534--⨯的结果是( ) A.17- B.7-C.8-D.32-二、填空题13．一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，此时C 点正好在A 点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB 的度数是___________． 14．计算：12°20＇×4=______________．15．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm ，则可列方程为_____．16．当x=__________时，代数式6x+l 与-2x-13的值互为相反数.17．去括号合并：(3)3(3)a b a b --+＝_________.18．观察下列等式①223415-⨯=，②225429-⨯=，③2274313-⨯=，…根据上述规律，第n 个等式是________________.（用含有n 的式子表示）19．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= 12- ，则这个常数是_______． 20．比较大小，4-______3（用“>”，“<”或“=”填空）． 三、解答题21．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t 秒后OM 恰好平分∠BOC ，则t= （直接写结果）(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多少秒后OC 平分∠MON ？请说明理由； (3)在(2)问的基础上，那么经过多少秒∠MOC=36°？请说明理由．22．一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，求这个角的度数.23．如图在长方形ABCD 中，AB=12cm ，BC=8cm ，点P 从A 点出发，沿A→B→C→D 路线运动，到D 点停止；点Q 从D 点出发，沿D→C→B→A 运动，到A 点停止．若点P 、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，用x （秒）表示运动时间． （1）求点P 和点Q 相遇时的x 值．（2）连接PQ ，当PQ 平分矩形ABCD 的面积时，求运动时间x 值．（3）若点P 、点Q 运动到6秒时同时改变速度，点P 的速度变为每秒3cm ，点Q 的速度为每秒1cm ，求在整个运动过程中，点P 、点Q 在运动路线上相距路程为20cm 时运动时间x 值．24．小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？25．已知代数式A=2x 2+5xy ﹣7y ﹣3，B=x 2﹣xy+2．（1）求3A ﹣（2A+3B ）的值；（2）若A ﹣2B 的值与x 的取值无关，求y 的值． 26．已知A=22x +3xy-2x-l ，B= -2x +xy-l ． (1)求3A+6B ；(2)若3A+6B 的值与x 无关，求y 的值． 27．计算:(1)(3)74--+-- (2) 211()(6)5()32-⨯-+÷-28．计算：(1) 16÷（﹣2）3﹣（18-）×（﹣4） (2) 221211()[2(3)]233---÷⨯-+-【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．C 11．B 12．A 二、填空题 13．95˚ 14．49°20＇ 15．4x=5(x-4) 16．17．－10 SKIPIF 1 < 0 解析：－10b18．(2n+1) SKIPIF 1 < 0 −4×n SKIPIF 1 < 0 =4n+1. 解析：(2n+1) 2−4×n 2=4n+1.19．120．<；三、解答题21．（1）5；（2）5秒时OC平分∠MON，理由详见解析；（3）详见解析. 22．35°23．（1）x=323；（2）4 或20；（3）4或14.524．这本名著共有216页．25．（1）﹣x2+8xy﹣7y﹣9；（2）y=026．(1) 15xy－6x－9 ;(2)25.27．(1)6;(2)22.28．（1）﹣212；（2）52．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转．旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，如图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是( )A.100°B.120°C.135°D.150°2．如图所示，两个直角∠AOB ，∠COD 有公共顶点O ，下列结论：(1)∠AOC ＝∠BOD ；(2)∠AOC ＋∠BOD ＝90°；(3)若OC 平分∠AOB ，则OB 平分∠COD ；(4)∠AOD 的平分线与∠COB 的平分线是同一条射线．其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.43．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（ ）A ．81B ．90C ．108D ．2164．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是 ( )． A.3229x x -=+ B.3(2)29x x -=+ C.2932x x+=- D.3(2)2(9)x x -=+5．如图，点O （0，0），A （0，1）是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 1A 2B 1，…，依此规律，则点A 2017的坐标是（ ）A ．（0，21008）B ．（21008，21008）C ．（21009，0）D ．（21009，－21009）6．当x 分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于( )A ．-1B ．1C ．0D ．20197．下列根据等式的性质变形正确的是（ ） A.若3x+2＝2x ﹣2，则x ＝0 B.若12x ＝2，则x ＝1 C.若x ＝3，则x 2＝3x D.若213x +﹣1＝x ，则2x+1﹣1＝3x 8．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，“？”的值为( )A ．55B ．56C ．63D ．649．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为( ) A.895710⨯B.995.710⨯C.109.5710⨯D.100.95710⨯11．国庆长假期间，以生态休闲为特色的德阳市近郊游备受青睐．假期各主要景点人气爆棚，据市旅游局统计，本次长假共实现旅游收入5610万元．将这一数据用科学记数法表示为（ ） A.75.6110⨯B.80.56110⨯C.656.110⨯D.85.6110⨯12．甲从点A 出发沿北偏东35°方向走到点B ，乙从点A 出发沿南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 等于 （ ） A.15°B.55°C.125°D.165°二、填空题13．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB ＝_____．14．已知∠AOB=3∠BOC,射线0D 平分∠AOC,若∠BOD=30°,则∠BOC 的度数为________.15．某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a 元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原来收费标准每分钟是_____元．16．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是_____．17．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … a n18．已知1mn m n =--，则()()11m n ++的值为________.19．计算2﹣（﹣3）的结果为_____．20．如果，那么____．三、解答题21．如图，C ，D 为线段AB 上的两点，M ，N 分别是线段AC ，BD 的中点．（1）如果CD=5cm ，MN=8cm ，求AB 的长；（2）如果AB=a ，MN=b ，求CD 的长．22．已知：点C ，D 是直线AB 上的两动点，且点C 在点D 左侧，点M ，N 分别是线段AC 、BD 的中点．（1）如图，点C 、D 在线段AB 上．①若AC=10，CD=4，DB=6，求线段MN 的长；②若AB=20，CD=4，求线段MN 的长；（2）点C 、D 在直线AB 上，AB=m ，CD=n ，且m ＞n ，请直接写出线段MN 的长（用含有m ，n 的代数式表示）．23．中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税税率如下表所示：（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为85元，则丙每月的工资收入额应为多少？24．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．25．先化简，再求值：4a 2b+ab 2-4（ab 2+a 2b ），其中|a+1|+（b-2）2=026．计算：（1）()()()332122-⨯-+-÷（2）201813121234⎛⎫-+-+-⨯ ⎪⎝⎭（3）先化简，再求值：221131a 2a b a b 4323⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中3a 2=，1b 2=-． 27．已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y 的值．28．712311263-+【参考答案】***一、选择题1．B2．C3．D4．B5．B6．A7．C8．C9．B10．C11．A12．D二、填空题13．180°14．15°或30°．15．（a+ SKIPIF 1 < 0 b ）．解析：（a+54b ）． 16．17．3n+1．18．2；19．520．－13或-3三、解答题21．（1）线段AB 的长为11cm ；（2）2b ﹣a ．22．(1)①12；②12；（2）2m n +． 23．（1）甲每月应缴纳的个人所得税为30元；乙每月应缴纳的个人所得税145元；（2）丙每月的工资收入额应为5400元．24．甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．25．26．() 12-；()24-；（3）54-． 27．﹣3．28．1312。
新人教版七年级上册数学电子教案
第一章有理数1．1 正数和负数(2课时)第1课时正数和负数的概念了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数．重点正、负数的意义．难点1．负数的意义．2．具有相反意义的量．一、新课导入活动1：创设情境，导入新课教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想．二、推进新课活动2：体验负数的引入的必要性教师出示温度计：安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记．教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数．活动3：分组活动，感受正负数的意义各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜．1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演．2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况．活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力师投影展示问题，讲解课本例题．例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．学生讨论后解决．活动5：练习与小结练习：教材第3页练习．小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？活动6：作业习题1.1第4，5，6，8题本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。
人教版七年级上册数学《有理数》测试题答案
2017-2018学年度屯脚中学七年级（2）班上数学第一章《有理数》（1.1-1.3）测试题组名:_________姓名：_________一、选择题（每小题2分共20分）1、在－0.6，1.7，－2.1，－2，0中，负数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、一个数加上－12得－5，则这个数是（）A．17B.7C.17- D.7-3、下列算式正确的是（）A.(－14)－5=－9B.0－(－3)=3C.(－3)－(－3)=－6D.|5－3|=－(5－3)4.下面说法正确的有()①π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－（－3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．３个5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A.8B.7C.6D.56、已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（）A.a、b中一定有一个是负数B.a、b都为0C.a与b不可能相等D.a与b的绝对值相等7、相反数是它本身的数是（）A.1B.-1C.0D.不存在8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A.7B.－7C.0D.59、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）1A.3B.－3C.3或者－3D.310、数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是（）A、6B、10C、-10D-6二、填空（每小题2分共20分）1、－6的相反数是____，它的绝对值是____，绝对值等于2的数是__或____。
2、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_______.3、数轴三要素是_规定了原点____________,_单位长度的直线_____4、升6米记作＋6米，那么－8米表示。
5、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差_______米.6、既不是正数也不是负数的数是_____，其相反数是_____.7、最大的负整数是_________，最小的正整数是_________.8、绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个 9、若a<0,b>0，|a|>|b|，则a,b,-a,-b 的大小顺序是 10、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43-，95，167-，259，3611-，4913…三、把下列各数填在相应的大括号里：（12分）＋12，－6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，－124，3.4365，－413，－2.543。
人教版七年级上数学教案(全册)
人教版七年级上数学教案（全册）第一课时三维目标一、科学知识与技能1．复习有理数的意义及其有关概念。
其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。
通过备考并使学生系统掌控有理数这一章的有关基本概念；2．并使学生提升分辨概念能力；二、过程与方法利用数轴来认识、理解有理数的有关概念.三、情感态度与价值观1、引导学生自己总结本单元的自学内容。
并与同伴交流在本单元自学中的斩获和严重不足，培育他们的思考意识。
教学重难点理解掌握有理数的有关概念四、复习提问：1、什么叫做数轴？图画出来一个数轴去。
2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？请问：整数和分数泛称为有理数。
有理数的分类：整数、分数泛称有理数；整数又包含正整数、零、正数整数，分数又包含正分数与负分数。
每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。
但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。
表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。
3、观测数轴分别讲出a,b,c,d,e,f各点则表示的数是什么？4、点a与f,点b与e所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且至原点等距的两点所则表示的数。
）相反数的性质？（只有符号相同的两个数就是互为相反数，a的相反数为－a；）各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0），a=0（a=0），a=－a（a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
5、讲出各数的倒数？（一个数除以1税金的商是这个数的倒数，零没倒数）6、比较各点则表示的数的大小？方法一：零大于一切正数，而小于一切负数；两个负数，绝对值小的反而大。
方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.3相反数课件
课堂导入
-3
-
1 2
0
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2. 观察所画的数轴及表示的点回答下列问题： (1)3与-3分别在原点的__右__侧___和__左__侧___,它们到原点的距离为
___3____; (2)数轴上与原点距离是3的点有_两__个，这些点表示的数是_3_和__-_3_； 与原点距离是12的点是_12_和__-_12__；它们的_符__号___不同.
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.3 相反数 七上数学 RJ
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方 法，会求一个数的相反数；
2.会对含多重符号的有理数进行化简.
课堂导入
1. 画数轴，并在数轴上表示出以下各点：
3，12，0，-
1 2
，-3
-3
-
1 2
0
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5. 具有相反意义的量的两个数互为相反数. （ ）
6. -8是相反数.
（）
相反数成对出现(0除外)
新知探究 知识点2 多重符号的化简 ➢ 说一说：下列各数表示的意义. 1. -(-7.5)表示___-_7_.5_的__相__反__数__________; 2. -(+100)表示__+_1_0_0_的__相__反__数_________; 3. -(+0)表示____0_的__相__反__数___________ .
-10 100 -13
随堂练习 3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？
解：如果a=-a，说明a与它的相反数相等， 那么a=0，表示a的点在数轴的原点处.
新人教版七年级数学上册同步练习：1.2有理数【含解析】
新人教版七年级数学上册同步练习第一章 有理数第二节 有理数一、单选题（共10小题）1．（2019·黑龙江初三中考真题）实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．n m ->C ．m n ->D ．m n <【答案】C【解析】从数轴上可以看出m 、n 都是负数，且m ＜n ，由此逐项分析得出结论即可． 【详解】解：因为m 、n 都是负数，且m ＜n ，|m|＜|n|， A 、m ＞n 是错误的； B 、-n ＞|m|是错误的； C 、-m ＞|n|是正确的； D 、|m|＜|n|是错误的． 故选：C ．【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．2．（2019·富顺县赵化中学校初三中考真题）实数m,n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．1m <B ．1m 1->C ．0mn >D ．10m +>【答案】B【解析】利用数轴表示数的方法得到m ＜0＜n ，然后对各选项进行判断． 【详解】利用数轴得m ＜0＜1＜n ， 所以-m ＞0，1-m ＞1，mn ＜0，m+1＜0． 故选B.【点睛】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；右边的数总比左边的数大．3．（2018·成都七中实验学校初一期中）点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A 处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是( )A ．8-B ．6-C ．2-D ．0【答案】B【解析】根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．【详解】解：点A 在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧.若一个点从点A 处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，∴点A 表示的数是3-，3416--+=-，即点A 最终的位置在数轴上所表示的数是6-． 故选：B ．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A 的运动路线． 4．（2018·成都七中实验学校初一期中）若a 、b 互为相反数，cd 互为倒数，则11a b cd 22+-的值是( )A ．12-B ．1-C ．12D ．1【答案】B【解析】根据a 、b 互为相反数，cd 互为倒数，可以求得所求式子的值 【详解】解：a 、b 互为相反数，cd 互为倒数，a b 0∴+=，cd 1=，()1111a b cd a b cd 01012222∴+-=+-=⨯-=- 1=-，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序． 5．（2018·肇庆第四中学初一期中）下列说法正确的是（ ） A ．绝对值是它本身的数一定是正数 B ．任何数都不等于它的相反数 C ．如果a ＞b ，那么11a b< D ．若a≠0，则总有|a|＞0 【答案】D【解析】根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数的定义、有理数比较大小的方法判断即可．【详解】A．绝对值是它本身的数一定是非负数；故本选项错误．B．0等于它的相反数；故本选项错误．C．如果a＞0＞b，那么11a b＜；故本选项错误．D．若a≠0，则总有|a|＞0；故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了绝对值、有理数、相反数、有理数大小的比较，掌握相关知识是解题的关键．6．（2017·福建省福州第十九中学初一期中）若|m|=2，|n|=3，且在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m＋n的结果( )A．5 B．－5 C．－3 D．1【答案】D【解析】根据绝对值的意义确定m、n的值，然后根据在数轴上表示m和n的点位于原点的两侧分类讨论即可确定正确的选项．【详解】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∵在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，∴m=2时n=-3，m+n=2-3=-1；m=-2时n=-3，m+n=-2+3=1；故选：D．【点睛】本题考查了数轴和绝对值的知识，解题的关键是能够根据绝对值的意义确定m的取值并能够分类讨论.绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．7．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数和负数 B．有理数的相反数一定比0小C．绝对值相等的两个数不一定相等 D．有理数的绝对值一定比0大【答案】C【解析】A. 有理数分为正数、零、负数，故A不符合题意；B. 负数的相反数大于零，故B不符合题意；C. 互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；D. 绝对值是非负数，故D不符合题意；故选：C.8．（2018·腾冲县第八中学初一期末）已知|-x+1|+（y+2）2=0，则x+y=（ ） A ．3- B ．1-C ．3D ．1【答案】B【解析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x ，y 的值进而得出答案． 【详解】∵|-x+1|+（y+2）2=0， ∴-x+1=0，y+2=0， 解得：x=1，y=-2， 故x+y=1-2=-1． 故选B ．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x ，y 的值是解题关键． 9．（2018·河北石家庄二十三中初一期末）若则的值等于A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由a<0可知|a|=-a ，然后合并同类项即可． 【详解】∵a<0， ∴|a|=-a ． 原式=a+(-a)=0． 故选B ．【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质，由a 的取值范围得到|a|=-a 是解题的关键．10．（2018·四川初三中考真题）在，0，，2四个数中，最小的是A ．B ．0C ．D ．2【答案】A【解析】根据有理数的大小比较法则求解．【详解】解：在-2,0 ,，2四个数中，最小的数为-2． 故选A ．【点睛】本题考查的知识点是有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．二、填空题（共6小题）11．（2019·江苏泗阳县实验初级中学初一期末）若m、n互为相反数，则5m+5n=______【答案】0【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0写出m+n=0，然后代入计算即可求解．【详解】∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴5m+5n =5（m+n）=0.故答案是：0．【点睛】本题主要考查相反数的性质，相反数的和为0．12．（2019·甘肃省东乡族自治县第二中学初一期中）22-____________23值是______．2232【解析】根据相反数的定义及绝对值的性质解答即可.【详解】22-2223322232【点睛】本题考查了相反数的定义及绝对值的性质，熟练运用相反数的定义及绝对值的性质是解决问题的关键.13．（2019·湖南广益实验中学初一期末）数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是_____．【答案】6或﹣6【解析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．【详解】①左边距离原点6个单位长度的点是﹣6，②右边距离原点6个单位长度的点是6，∴距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或﹣6．故答案为：6或﹣6．【点睛】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错．14．（2019·上海市嘉定区震川中学初一期中）如图,在数轴上点A 所表示的数是 ，在数轴上离点A 距离为2的点所表示的数是_________【答案】或【解析】在数轴上离点A 距离为2的点有两个，一个在A 点的左边，一个在A 点的右边，分别写出即可解答.【详解】解：在数轴上离点A 距离是2的点有两个，这两个点为：或，故答案为：或.【点睛】此题考查了数轴的基本性质，要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法.15．（2019·四川省南充市第十一中学初一期中）｜3.14－π｜＝______；2332-=______． 【答案】π-3.14； 32-23 【解析】根据实数的性质即可化简.【详解】∵3.14－π＜0，2332-=1218-＜0 ∴｜3.14－π｜＝π-3.14；2332-=32-23【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知绝对值的运算. 16．（2018·湖南广益实验中学初一期中）把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4，﹣1.2，﹣2． (1)正数集合：{ …}； (2)整数集合：{ …}； (3)自然数集合：{ …}； (4)负分数集合：{ …}． 【答案】详见解析.【解析】根据有理数的分类解答即可.【详解】（1）正数集合：{+8.5，0.3，12，4， }； （2）整数集合：{0，12，-9，-2，}； (3)自然数集合：{ 0，12， }；(4)负分数集合：{ －3 ，－3.4，－1.2 }．故答案为：（1）+8.5，0.3，12，4；（2）0，12，-9，-2；（3）0，12；（4）－3 ，－3.4，－1.2； 【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．三、解答题（共2小题）17．（2018·成都七中实验学校初一期中）已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应位置如图所示：()1请用“<”将a ，b ，c 连接起来为______； ()2试判断：a b +______0，b c +______0； ()3化简：a b b c +-+；【答案】1a b c （）<<；（2）<；3（）>．【解析】()1根据有理数的大小比较即可；()2根据有理数的大小比较解答即可；()3根据绝对值化简解答即可．【详解】解：由图可得：0a b c <<<，()1a b c <<；()20a b +<；0b c +>；()32a b b c a b b c a b c +-+=----=---；故答案为：a b c <<；<；>．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键． 18．（2019·重庆重庆市育才中学初一期中）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：a c ab c+---．-+．【答案】2a b【解析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子．【详解】由数轴可得，<<，<<<，b a cc b0a+---则a c a b c()()()=-+----a c ab ca c ab c=---++=-+．2a b【点睛】本题考查数轴、绝对值、整式的加减，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.。