第四章体的表面交线平面立体被截切

例2、正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。
6'（7'） 4' （5'） 5"
2' （3'） 1' 3 5 7 3" 1" 7"
6"
4" 2"
分析：由图可知，截交线的 正面投影积聚为一直线。水 平投影，除顶面上的截交线 外，其余各段截线都积聚在 六边形上。
1
6 2 4
完成后的投影图
2、多个平面与平面立体截交
例3、如下图所示，作四棱柱被截切后的投影。 a' (b') b"• •a"
B
A
b a
分析：四棱柱的上部被一个正垂面和 一个侧平面所截切，因四棱柱的四个 棱面均垂直于水平面，截平面与棱线 的交点均在棱面的投影上。此题还应 作出两截平面的交线AB的投影。
完成后的投影图
a' (b')
b"•
•a"
b a
平面与平面相交
第四章 体的表面交线
概念：
截切——用一个与立体相交
的平面， 截去立体的一部分。
截平面
截平面——用以截切物体的平面。 截交线——截平面与物体表面的
交线。
截交线
截断面——因截平面的截切，在
物上形成 的平面。
截断面
相贯线——两回转体的相交叫相贯， 其表面产生的交线叫相贯线
§4--1

平面立体被截切
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截交线的性质：截交线是一封闭的平面多边形，它是截平面
与立体表面的共有线。 实质：求两平面的交线。 求截交线的方法 ： 空间分析：截平面与体的相对位置，确定截交线的形状； 截 平面与投影面的相对位置，确定截交线 的投影特性。
作图方法：
1）交点法：求出立体表面上已知直线与截平面的交点，连接交点 位所求。 2）表面取点法：利用立体表面在投影面上的投影右积聚性的特点 求之。 3）辅助线法：在立体表面上作辅助素线及辅助圆求之。 4）辅助平面法：借助辅助平面与立体表面及截平面相交来求之。
1、单一平面与平面立体截交
例1：求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。
(4') 2' 3' 3" 2" 分析：截平面为正垂面 截交线的正面投影积聚 为直线。截平面与四条 棱线相交，从正面可直 接找出交点。 作出各对应点的投影， 3 依次连接各点。 补全棱锥体的外形投影。
1'
4"
1"
4•
1
2•
被截切后的投影图：