(1)图形的旋转1-2课时课件详解

这对对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?
3对.量应一点下与∠A旋O转A/的中度心数所，连再线任段意的找几夹对角对等应于点旋，转分角别 .
量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你
又能发现什么规律？
例题讲解
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意 一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋 转90°，画出旋转后的图形.
如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个 相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋
转得到的? 每次旋转了多少度？
解：经过4次旋转得到的， 每次旋转720可以得到
练习：本图案可以看做是由一个菱形通过几 次旋转得到的？每次旋转了多少度？
解：可以看作是由一个棱形 通过5次旋转得到的，每次 旋转600
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_②___⑥ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_③___④_
①
②
③
④
⑤
⑥
简单的旋转作图
例1 ： 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
B
A
O
B点即为所求作.
简单的旋转作图
1.已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时 针旋转1000后的图形.
例2: 钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：
P
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
O P′
（２）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转
20分钟，分针旋转的角度为 360 20 120
60
动态演示
知识小结
1. 旋转的定义：把一个平面图形绕某一个定点沿某个 方向转动一个角度的图形变换称为旋转. 这个定点
这称为节旋课转你中心学，到转了动什的角么称知为识旋转？角.
2. 旋转的性质： ① 旋转前、后的图形全等。 ② 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 ③ 对应点到旋转中心的距离相等。
3、旋转三要素: 旋转中心、旋转的角度、旋转方向.
随堂练习
时钟的时针在不停地转动，从上午6时到 上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从 上午9时到上午10时呢？
C
O
B A
知识小结
1. 旋转的定义：把一个平面图形绕某一个定点沿某个 方向转动一个角度的图形变换称为旋转. 这个定点
这称为节旋课转你中心学，到转了动什的角么称知为识旋转？角.
2. 旋转的性质： ① 旋转前、后的图形全等。 ② 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 ③ 对应点到旋转中心的距离相等。
M B′ A′ N B
O
A
2.⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的 对应三角形;
⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转
到什么位置?请在图中将点D的对应点
C
D′表示出来.
B'
C' D
D'
A
B
(3)如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?
C' D'
C B'
D
A
B
3.如图所示的方格纸中，将△ABC向右平移2格，再以 O为旋转中心逆时针旋转900，画出旋转后的三角形.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
认识旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
认识旋转
B/
B
A
0
/
90
A
P
线段AB绕＿P＿点，往＿逆＿时＿针方向，转动了＿9＿0 度到线段A’B’．
A
A/
B
C B/
C/
平移变换
轴对称变换
图片欣赏
图片欣赏
民间剪纸艺术
引入新课
思考：这朵美丽的紫荆花能由其中一个花瓣通过平移或 轴对称变换得到吗？
想一想 思考：上面情景中例如：钟表的指针、秋千
在转动过程中有什么共同的特征呢？
O
转动的时针
转动的车轮 荡秋千
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同
3、旋转三要素: 旋转中心、旋转的角度、旋转方向.
探 究活动 B/
A
C/
B
A/
探旋究转的问性题质：
O
C
1.在和转大前小、有后什么的关图系形？全等;
2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与
线段对OA应/,点它到们有旋什转么中关心系的?再距任离意相找等一;对对应点,量一下
A
D
分析：关键是确定△ADE三个
顶点的对应点，即它们旋转后
的位置.
E
B
C
例题解答
解：因为点A是旋转中心，
A
D
所以它的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，
E
AD=AB,∠DAB=90°，所以
E' B
C
旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图 形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
的特征？
（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程 中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
把一个平面图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形变换称为 旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称
为旋转角。
A
B
三要素：旋转中心，旋转方 向，旋转角
旋转角 60°
o
旋转中心
随堂练习:
下列现象中属于旋转的有(C )个
找一找
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点A的对应点是___点__C___;
A
旋转中心是___点__O___; B
指出其中的一个旋转角
C
_∠_A_O__C_,_或__∠__B_O__D___;
O D
认识旋转
B´ A
C0
100
A´
B
O
C´
△ABC绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿10＿0度到△A’B’C’ ．
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向
旋转角度
试一试
E A
如图,△ABC绕点M旋转得 到△ DEF,则:
B
点Ｃ的对应点是___点__F___;
C D
M
F
旋转中心是__点__M____;
旋转方向是__顺__时__针__;
旋转角是_∠_A_M__D_，__∠__B_M_E_，__∠__C_M_F___;
试一试
课时2 旋转（2）
知识梳理
1. 旋转的定义：把一个平面图形绕某一个定点沿某个 方向转动一个角度的图形变换称为旋转. 这个定点
这称为节旋课转你中心学，到转了动什的角么称知为识旋转？角.
2、旋转三要素: 旋转中心、旋转的角度、旋转方向.
2、下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号) (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是__①___⑤____;