高分子共聚合反应
高分子材料的共聚反应与交联度
高分子材料的共聚反应与交联度高分子材料是一类具有重要应用价值的材料，其特点是分子量大、分子链较长。
其中，共聚反应和交联度是高分子材料的重要性质和特征。
本文将从共聚反应的基本概念、分类以及交联度的定义、测量方法等方面进行探讨。
一、共聚反应的基本概念共聚反应是指两种或多种单体分子在特定条件下发生的化学反应，形成高分子化合物。
共聚反应是高分子材料制备的基础，通过调控共聚反应的条件和方法，可以获得具有不同性质和应用的高分子材料。
共聚反应的分类主要有两种，一种是串接共聚反应，即两种或多种单体分子中的一个分子通过反应后，形成的活性中间体与另一个单体分子继续反应，最终生成高分子化合物。
另一种是并联共聚反应，即两种或多种单体分子在反应条件下同时发生反应，最终生成高分子化合物。
二、交联度的定义与测量方法交联度是高分子材料中分子链间相互交联的程度，直接影响着高分子材料的力学性能、热稳定性和耐久性等特性。
交联度的定义常用交联密度来表示，即单位体积或单位质量中交联点的数量。
测量高分子材料的交联度有多个方法，常用的方法包括热重分析法、溶胀法和动态力学热分析法等。
热重分析法是通过测量高分子材料在高温下的失重情况来估计交联度，溶胀法是通过测量高分子材料对不同溶剂的溶胀程度来间接推算交联度，动态力学热分析法利用交联材料的力学和热学性质来评估交联度。
三、共聚反应与交联度的关系共聚反应与交联度有着密切的关系。
共聚反应过程中，如果交联剂被引入其中，交联剂和单体分子通过共聚反应形成的链段之间会产生交联作用，从而导致高分子材料的交联度增加。
相反，如果共聚反应中没有引入交联剂，高分子材料的交联度较低。
通过调节共聚反应的条件和方法，控制交联剂的引入量，可以实现对高分子材料的交联度进行精确调控。
交联度的增加可以提高高分子材料的力学性能、抗化学腐蚀性能和耐用性等方面的性能。
四、高分子材料的应用与发展高分子材料具有广泛的应用领域，包括电子电器、汽车工业、建筑材料、医疗器械等。
高分子聚合反应机理和聚合度控制方法
高分子聚合反应机理和聚合度控制方法高分子聚合反应是一种重要的化学反应，用于合成各种高分子材料。
了解聚合反应的机理以及控制聚合度的方法对于高分子材料的制备和性能调控具有重要意义。
一、高分子聚合反应机理高分子聚合反应是指将单体分子通过共价键连接成长链高分子的过程。
聚合反应的机理可以分为自由基聚合、阴离子聚合、阳离子聚合和离子交换聚合等几种类型。
自由基聚合是最常见的聚合反应机理，其中单体分子通过自由基引发剂的作用产生自由基，然后自由基与单体分子发生反应，生成新的自由基，不断重复这一过程，最终形成高分子链。
自由基聚合具有反应速度快、适用范围广等优点，广泛应用于聚合物的合成。
阴离子聚合是指通过阴离子引发剂产生负离子自由基，与单体分子发生反应生成新的负离子自由基，最终形成高分子链的过程。
阴离子聚合反应速度较慢，但可以合成高纯度的高分子材料。
阳离子聚合是通过阳离子引发剂产生正离子自由基，与单体分子发生反应生成新的正离子自由基，最终形成高分子链的过程。
阳离子聚合适用于特定的单体和引发剂，常用于合成含有正电荷的高分子材料。
离子交换聚合是通过阳离子和阴离子之间的电荷吸引力使单体分子发生聚合反应，生成高分子链的过程。
离子交换聚合可用于合成具有特殊功能的高分子材料，如离子交换树脂。
二、聚合度的控制方法聚合度是指高分子链中单体分子的重复次数，也是衡量高分子材料链长的重要指标。
控制聚合度可以调节高分子材料的物理性质和化学性质。
1. 反应时间控制：通过控制聚合反应的时间，可以控制聚合度的大小。
反应时间越长，聚合度越高；反应时间越短，聚合度越低。
反应时间的控制需要根据具体的聚合反应体系和单体特性来确定。
2. 单体浓度控制：单体浓度是影响聚合度的重要因素之一。
单体浓度越高，聚合度越高；单体浓度越低，聚合度越低。
通过调节单体的浓度可以实现对聚合度的控制。
3. 引发剂的选择：不同的引发剂对聚合度的影响也不同。
选择合适的引发剂可以实现对聚合度的精确控制。
高分子化学链式共聚合反应
按照共聚方程，以F1 对 f1 作图，所得到的 F1-f1 曲线称为共聚物组成曲线。共聚曲线能更直观地显示出两种单体瞬时组成所对应的共聚物瞬时组成。 F1-f1曲线随竞聚率r1、r2的变化而呈现出不同的特征。
按照竞聚率的定义r1 = k11/k12，它是同系链增长速率常数与交叉链增长速率常数之比，也就是表示一种单体的均聚能力与共聚能力之比。 竞聚率是对于某一具体的单体对而言，不能脱离具体的单体对来讨论。
1
r1 > 1，r2 < 1 或 r1 < 1，r2 > 1（嵌均共聚）
2
r1>1, r2<1 (或r1<1, r2>1) 表明共聚单体对中的一种单体的自聚倾向大于共聚，另一种单体的共聚倾向则大于自聚倾向。
3
所得共聚物实际上是在一种单体（竞聚率大于1）的均聚嵌段中嵌入另一单体（竞聚率小于1）的短链节，故称为嵌均共聚物。
相应也有4个竞聚率：
因此考虑前末端效应，共聚物方程为：
01
02
03
04
式中，x = [M1]/[M2]
对于苯乙烯（M1）和反丁烯二腈（M2）体系，反丁烯二腈不能自增长，
，上式可简化成为
（2）聚效应
乙烯基单体在通常温度下共聚，逆反应倾向小，可以看作不可逆聚合反应。但有些聚合上限温度较低的单体，如 a-甲基苯乙烯（Tc=61℃），在通常共聚温度下，当 a-甲基苯乙烯单体浓度低于平衡单体浓度[M]c时，则增长链端基发生解聚，结果共聚物中a-甲基苯乙烯单体单元含量比预期的小。 而且聚合-解聚平衡与温度有关，因此共聚物组成与温度有关。聚合温度从0℃升到100℃时，共聚物中a-甲基苯乙烯的含量逐步降低。由此可见，共聚体系中有解聚倾向时，共聚情况比较复杂。
高分子化学与聚合反应
高分子化学与聚合反应高分子化学是研究和应用聚合反应的一门学科，主要研究有机化合物的聚合反应机理、聚合方法以及高分子材料的合成、改性和应用等方面。
聚合反应是将单体分子通过化学键连接在一起，形成高分子化合物的过程。
本文将介绍高分子化学的基础知识、聚合反应的分类和机理，以及聚合反应在高分子材料合成中的应用。
1. 高分子化学基础知识高分子化学研究的基础是有机化学和化学平衡理论。
在有机化学中，我们学习了有机化合物的结构、性质和反应机制，这些知识为理解聚合反应的基础提供了必要的背景。
化学平衡理论则揭示了反应平衡的基本原理和影响因素，对于了解聚合反应的过程和控制聚合反应的条件具有重要意义。
2. 聚合反应的分类和机理聚合反应按照反应方式可分为自由基聚合、阴离子聚合、阳离子聚合、离子共聚和缩聚反应等多种类型。
各种聚合反应的机理不同，但都遵循核心原理：单体发生反应，生成聚合物，同时伴随着副反应产生的小分子。
自由基聚合是最常见的聚合反应之一，其机理包括引发剂的引发、单体自由基的扩散、链的增长和链的终止等步骤。
阴离子聚合和阳离子聚合则是通过负离子或正离子的引发剂引发，单体主链上的阴离子或阳离子进行逐个加成，形成聚合物的过程。
离子共聚是阴离子聚合与阳离子聚合的共同进行，通过引发剂引发两种类型的单体反应，得到具有两种聚合物片段的高分子。
3. 聚合反应在高分子材料合成中的应用聚合反应是合成高分子材料的主要方法之一，可以通过合适的单体选择和反应条件控制，获得具有不同结构和性质的高分子材料。
聚合反应的应用范围非常广泛，下面列举几个常见的应用领域。
（1）聚合物合成：聚合反应可以用于合成各类高分子聚合物，如聚乙烯、聚丙烯、聚苯乙烯等。
通过调节聚合反应的条件，可以控制聚合物的分子量、分子量分布以及化学结构，从而获得具有不同性质和用途的高分子材料。
（2）高分子改性：聚合反应可以用于高分子材料的改性，通过将其他功能单体引入聚合物的结构中，赋予其新的性能和应用。
高分子化学课件第三章 自由基共聚合
m1= d[M1] = k11[M1*][M1] + k21[M2*][M1] (i)
m2 d[M2]
k12[M1*][M2] + k22[M2*][M2]
第三章 自由基共聚合
（3）假设共聚反应是一个稳态过程，即总的活性中心的浓 度[M1*+M2*]恒定，[M1*]和[M2*]的消耗速率等于[M1*]和 [M2*]的生成速率，并且 M1* 转变为M2*的速率等于M2*转 变为M1*的速率；
二元共聚合的理论研究较系统深入，而三元及三元以上共 聚合复杂，理论研究很少，但实际应用的例子颇多。ABS， SBS
三元以上聚合，一般以两种单体确定主要性质，另外单体 改性。
二元共聚物根据两单体单元在分子链上的排列方式可分四 类：
第三章 自由基共聚合
（1）无规共聚物（random copolymer) 两种单体单元的排列没有一定顺序，A单体单元相邻的单
第三章 自由基共聚合
四种竞争链增长反应：
k11 M1* + M1
k12 M1* + M2
k21 M2* + M1
k22 M2* + M2
M1* R11 = k11[M1*][M1]
M2* R12 = k12[M1*][M2]
M1*
R21 = k21[M2*][M1]
M2* R22 = k22[M2*][M2]
若含一段A链与一段B链，如~AAAAAAA-BBBBBBBBBB~， 称AB型二嵌段共聚物；如果是由一段A链接一段B链再届一 段A链，如~AAAAAA-BB~BBB-AAAAAAA~，则称ABA型 三嵌段共聚物；若由多段A链和多段B链组成，则称(AB)n型 多嵌段共聚物。
第三章 自由基共聚合
高分子聚合的方法
高分子聚合的方法高分子聚合即是指将单体分子通过化学反应的方式，以共价键的形式连接起来形成高分子化合物的过程。
高分子聚合方法有多种，主要包括自由基聚合、阴离子聚合、阳离子聚合、离子聚合和自由基链转移聚合等。
下面将详细介绍每种方法的原理和特点。
1. 自由基聚合：自由基聚合是最常用的高分子聚合方法之一，其原理是通过自由基的引发剂引发单体中的双键发生自由基聚合反应，形成线性或分支结构的高分子化合物。
自由基聚合过程中，单体经历引发、传递和引发剂消耗三个步骤。
具体而言，首先是引发步骤，引发剂通过过氧化物、有机过氧化物或光照等方式释放自由基，引发单体中的双键发生自由基聚合反应。
然后是传递步骤，聚合反应中产生的自由基可以与另一个单体分子发生反应，形成新的自由基，进而继续链式聚合反应。
最后是引发剂消耗步骤，随着聚合反应的进行，引发剂逐渐被消耗殆尽。
自由基聚合的特点是反应速度较快，适用于大部分单体聚合，具有较高的化学反应活性，能够在室温下进行。
2. 阴离子聚合：阴离子聚合是通过引发剂引发单体中的阴离子发生聚合反应，形成线性高分子化合物。
阴离子聚合反应中，引发剂一般是含有负电荷的离子，如邻苯二甲酸酯等。
在反应过程中，引发剂释放出负离子，与单体中活泼的负离子结合，形成自由基，进而引发单体分子的阴离子聚合反应。
阴离子聚合的特点是具有高选择性和温和反应条件，适用于具有活性负离子或能够稳定负离子的单体。
3. 阳离子聚合：阳离子聚合是通过引发剂引发单体中的阳离子发生聚合反应，形成线性高分子化合物。
阳离子聚合反应中，引发剂一般是含有正电荷的离子，如单质铝、硼氢化锂等。
在反应过程中，引发剂释放出正离子，与单体分子中的双键、酸性官能团等发生反应，进而引发单体分子的阳离子聚合反应。
阳离子聚合的特点是具有高温、低活性等反应条件，适用于具有活性阳离子或能够稳定阳离子的单体。
4. 离子聚合：离子聚合是通过引发剂引发单体中的阴离子和阳离子共同发生聚合反应，形成线性或交联的高分子化合物。
高分子化学教材第五章连锁共聚合反应
高分子化学教材第五章连锁共聚合反应5.1共聚物的命名和分类连锁聚合反应中，由一种单体进行的聚合反应称为均聚反应，所得聚合物称为均聚物；而由两种或两种以上单体参与的聚合反应称为共聚反应，所得聚合物称为共聚物或共聚体；两种单体的共聚称为二元共聚，两种以上单体的共聚称为多元共聚。
共聚合反应是高分子合成工业中广泛应用的一种方法，改变单体种类、改变单体间相对量和结构单元间连接方式可以控制共聚物的性能，以适应实际需要，因此共聚合反应为新型材料的开发开辟了广阔的途径；共聚合反应还可以扩大使用单体的X围，有些单体本身不能发生均聚合反应，不能形成均聚物，但却可以和适当的其它单体进行共聚合，因而扩大了制造聚合物的原料来源。
另外，研究共聚合反应和共聚理论可以了解聚合物结构与性能之间的关系，测定各种单体和不同活性中心（活性种）的反应能力，为高分子设计提供实践和理论依据。
本章主要讨论由两种单体共聚合的二元共聚体系。
5.1.1共聚物的分类根据两种单体的结构单元在共聚物分子链中的排布方式，可将共聚物分为五类：1.无规共聚物：共聚物分子链中两种结构单元M1和M2的排列次序是无规的，M1或M2连续的单元数不多，有一个到几十个不等，按一定的几率分布。
M1M1M2M1M1M1M2M1M2M2M2M1M2苯乙烯和丙烯腈、氯乙烯和乙酸乙烯酯的自由基共聚就属于这一类型。
2.交替共聚物：共聚物分子链中两种结构单元轮番交替地排列着。
M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2苯乙烯和马来酸酐的自由基共聚合属于这一类型。
3.嵌段共聚物：共聚物分子链中两种结构单元各自排列成段，两种均聚物链段又相互连接，每段可由几百至几千结构单元组成。
M1M1M1M1M2M2M2M2M1M1M1M1M2M2M2M2嵌段共聚物可分为二嵌段型（AB型）、三嵌段型（ABA型或ABC型）以及多嵌段型（-[AB]n-型）。
4.接枝共聚物：一种支链型聚合物，即在一种聚合物主链上接上另一种聚合物链作为支链所形成的共聚物，而主链或支链本身也可以是共聚物。
高分子聚合反应机理和条件
高分子聚合反应机理和条件引言：高分子聚合反应是一种重要的化学反应，其机理和条件对于高分子材料的合成和性能具有关键影响。
本文将探讨高分子聚合反应的机理和条件，并讨论其在材料科学和工程中的应用。
一、高分子聚合反应机理高分子聚合反应的机理主要包括引发剂作用、链增长和链传递三个步骤。
1. 引发剂作用引发剂在高分子聚合反应中起到引发自由基或离子的作用。
自由基引发剂通常通过热解或光解产生活性自由基，而离子引发剂则通过电离产生活性离子。
这些活性物种能够引发单体分子的聚合反应。
2. 链增长在链增长阶段，自由基或离子引发剂与单体分子发生反应，形成一个新的自由基或离子，使聚合链不断延长。
这个过程可以是自由基聚合或离子聚合，取决于引发剂的类型。
3. 链传递链传递是指聚合链上的自由基或离子与其他分子发生反应，导致聚合链的终止或分支。
链传递反应会影响聚合物的分子量分布和结构。
二、高分子聚合反应条件高分子聚合反应的条件包括温度、压力、溶剂和反应时间等。
1. 温度温度是影响高分子聚合反应速率的重要因素。
一般来说，提高反应温度可以加快聚合反应速率，但过高的温度可能导致副反应的发生。
因此，选择适当的反应温度是保证高分子聚合反应高效进行的关键。
2. 压力压力对高分子聚合反应的影响较小，一般情况下可以维持常压条件。
然而，在某些特殊情况下，如乳液聚合反应中，适当的压力可以促进反应物的分散和聚合反应的进行。
3. 溶剂溶剂在高分子聚合反应中起到溶解和传递反应物的作用。
选择合适的溶剂可以调节反应物的浓度、粘度和反应速率。
同时，溶剂的选择还应考虑对聚合物产物的溶解性和纯度的影响。
4. 反应时间反应时间是指高分子聚合反应所需的时间。
反应时间的长短直接影响聚合物的分子量和分子量分布。
在实际应用中，需要根据聚合物的要求和反应物的特性来确定合适的反应时间。
三、高分子聚合反应在材料科学和工程中的应用高分子聚合反应在材料科学和工程中有广泛的应用。
以下是其中几个典型的应用领域：1. 高分子材料合成高分子聚合反应是合成高分子材料的关键步骤。
高分子材料的聚合反应机理
高分子材料的聚合反应机理高分子材料是现代工业中应用广泛的重要材料之一，其性能和应用范围与聚合反应机理密切相关。
本文将详细介绍高分子材料的聚合反应机理，从而深入了解高分子材料的合成过程和相关性能。
一、聚合反应的基本概念和分类聚合反应是指将单体分子通过化学键的形成，逐个相互连接而形成大分子聚合物的过程。
从反应机理的角度可将聚合反应分为链聚合和步聚合两类。
链聚合是指单体分子通过自由基、阴离子或阳离子等活性中间体作为起始体、传递体和终止体参与反应，形成具有连续、线性结构的聚合物。
而步聚合是指两个或多个具有活性基团的单体发生缩合反应，通过形成共价键而形成聚合物。
二、链聚合反应机理1. 自由基聚合反应自由基聚合反应是一种常见的链聚合反应机理，其中自由基作为起始剂将单体分子连接成链状聚合物。
具体流程如下：1）起始阶段：自由基起始剂受热或光照射等外部刺激而断裂，生成高能自由基。
2）链生长阶段：高能自由基与单体发生反应，形成新的自由基，同时将单体连接到聚合链上，使聚合链逐渐延长。
3）链终止阶段：反应中出现的自由基可以通过多种途径被处理，包括自身重组、与其他自由基反应等。
当自由基浓度降低到一定程度时，反应终止。
2. 阴离子聚合反应阴离子聚合反应需要使用碱金属或碱土金属作为引发剂，引发剂的负离子激活单体分子中的电子，并与其生成负离子和自由电子，从而开始聚合反应。
具体流程如下：1）起始阶段：引发剂负离子激活单体分子，使其产生负离子和自由电子。
2）负离子与单体反应：负离子与单体分子中的双键或其他活性基团反应，生成新的负离子，聚合链逐渐延长。
3）链终止阶段：反应终止时，负离子可以与溶剂中的正离子结合，形成中性聚合物。
三、步聚合反应机理步聚合反应是通过两个或多个具有活性基团的单体分子之间的缩合反应来形成聚合物。
具体流程如下：1. 亲核取代反应亲核取代反应是指由化学键断裂并重新形成新的化学键的缩合反应。
单体分子中的活性基团与其他单体中的活性基团发生反应，生成共价键，并释放出小分子（如水）。
《高分子化学》第4章 自由基共聚合
6
第四章 自由基共聚合
由一段M1链段与一段M2链段构成的嵌段共聚物， 称为AB型嵌段共聚物。如苯乙烯—丁二烯（SB）嵌 段共聚物。由两段M1链段与一段M2链段构成的嵌段 共聚物，称为ABA型嵌段共聚物。如苯乙烯—丁二 烯—苯乙烯（SBS）嵌段共聚物。由n段M1链段与n 段M2链段交替构成的嵌段共聚物，称为(AB)n型嵌 段共聚物。
1, 2-二苯乙烯也不能均聚，但能与马来酸酐共聚， 产物严格交替。
13
第四章 自由基共聚合
（3）理论研究 共聚合反应可用于研究单体、自由基、阴
离子和阳离子的活性，了解单体活性与聚合 物结构之间的关系。
14
第四章 自由基共聚合
4.2 二元共聚物的组成与序列分布
4.2.1 共聚组成的特点 两种单体进行共聚时，由于化学结构不同，反应
R iM1
k
21[M
. 2
][M
1
]
k12
[M1.
][M
2
]
R
t11
R t12
0
d[M
. 2
]
dt
R iM2
k
12
[M
. 1
][M
2
]
k
21[M
. 2
][M
1
]
R
t22
R t12
0
（4—4） （4—5）
因为自由基总浓度不变，即
R iM1 R t11 R t12 0 R iM2 R t22 R t12 0
W2
W1 r1KW1 W2
dW2
W2
r2 W2
W1
m2 m1
W2 r2W2 KW1
（4—15）
K m2
高分子化学第五章 共聚合
4. r1＜1，r2 ＜ 1，有恒比点非理想（曲线2）
恒比点
A
A
r1=0.6 r2=0.3
r1=0.5 r2=0.5
F1～f1 曲线
恒比点的计算：
定义：与对角线有交点A，恒比点,：
(F1)=(f1)A, d[M1]/d[M2] = [M1]/[M2], 恒比点组成：
[M1] 1 r2 , [M 2 ] 1 r1
k12[M 2 ]
k 22
k12[M 2 ]2 k 21[ M 1 ]
同除k12k21并令
[M1] • k11k 21[M1] k12k 21[M 2 ] [M 2 ] k12k 21[M1] k 22k12[M 2 ]
r1
k11 k12
r2
k 22 k 21
[M1] • r1[M1] [M 2 ] [M 2 ] [M1] r2[M 2 ]
r1≠r2。共聚曲线不再呈点对称型
5. r1＞1，r2＞1
苯乙烯(r1=1.38)与异戊二烯(r2=2.05)
讨论：
1) 存在恒比点其共聚物组成曲线类似于 r1＞1，r2＜1的那种情况，只是形状 和位置恰恰相反;
2) r1 ＞ 1, r2 ＞ 1，两单体均聚倾向大于共 聚，当r1, r2 比“1”大很多时，倾向于 “block”，链段的长短取决于r1 和r2的 大小，一般都不长。
Mayo-Lewis方程
Mayo-lewis方程
d[M1 ] [M1 ] r1[M1 ] [M 2 ] d[M 2 ] [M 2 ] [M1 ] r2 [M 2 ]
式中各项意义：
1. d[M1]/d[M2]: 瞬时形成的聚合物组成
2. [M1]/[M2]：瞬时单体组成
高分子化学讲义／共聚反应-第六章
第六章链式共聚反应本章要点：1）共聚反应和共聚物的类型：按不同重复结构单元在聚合物连中的排列情况，共聚物可分为无规共聚物、交替共聚物、嵌段共聚物和接枝共聚物，共聚反应也相应地进行分类。
2）共聚组成方程和共聚曲线：描述共聚物组成与单体浓度、转化率之间的关系，共聚组成方程的微分式给出了某个时刻生成的共聚物的组成与该时刻单体组成的定量关系，共聚组成方程的积分式给出了在某个时期形成共聚物的平均组成与起始的单体组成和单体总转化率之间的关系。
共聚曲线则是共聚组成方程微分式的图形化。
3）竞聚率和共聚类型：竞聚率为自增长反应速率常数和交叉增长速率常数的比值，反映了单体共聚能力的强弱；依据共聚单体对竞聚率的乘积，共聚可分为理想共聚、无规共聚、交替共聚、非理想共聚和“嵌段”共聚等类型，它们的共聚曲线具有不同的特征。
4）共聚物的序列分布：是共聚物组成不均一性的必然体现，描述了不同长度的同种结构单元的序列在共聚物中所占的比例，包括序列的数量分布和质量分布。
5）自由基共聚：通过自由基共聚竞聚率的研究可以确定结构对单体和自由基活性的影响，这些结构因素主要包括极性效应和共轭效应，其中共轭效应的作用更为显著；由Q-e方程可建立起结构因素和竞聚率之间的半定量关系，可用于竞聚率的估算和共聚类型的推断。
自由基聚合的竞聚率基本不受反应条件的影响。
6）离子共聚：离子共聚基本属于理想共聚，共聚单体的竞聚率受引发剂类型、温度、溶剂和其它聚合条件影响。
本章难点：1）理想共聚模型：活性中心等活性假定、稳态假定、无解聚和聚合物具有很高分子量是理想共聚模型的基本点；活性中心等活性指的是活性中心只与增长链末端单元相关，与增长链的聚合物和其它结构单元无关。
2）共聚组成方程的成立条件和使用范围：共聚组成方程适用于活性中心等活性和无解聚的共聚。
共聚组成方程的微分形式是瞬时状态方程，描述某个时刻共聚物组成与单体组成的关系。
对于某阶段生成的共聚物组成，如果单体浓度变化不显著，则可以共聚组成方程的微分形式进行简化处理，否则需用共聚组成方程的积分式进行处理。
高分子材料的合成
高分子材料的合成在现代材料科学领域中，高分子材料凭借其独特的性能和广泛的应用领域而备受关注。
高分子材料的合成是一项重要的研究课题，本文将深入探讨高分子材料的合成方法，包括常用的聚合反应、共聚反应和后掺等技术。
一、聚合反应聚合反应是制备高分子材料的常见方法之一。
聚合反应通过将单体分子在一定条件下连接成长链高分子分子，使其具备特定的结构和性质。
聚合反应的条件包括适宜的温度、催化剂和反应时间等。
1. 自由基聚合反应自由基聚合反应是一种常用的聚合方法，通过引入自由基引发剂，使单体分子中的双键发生开裂并与其他自由基连接形成长链高分子。
自由基聚合反应适用于合成聚乙烯、聚丙烯等高分子材料。
2. 阳离子聚合反应阳离子聚合反应是基于阳离子引发剂的一种聚合方法，适用于含有极性官能团的单体。
阳离子聚合反应可用于合成聚苯乙烯、聚甲基丙烯酸甲酯等高分子材料。
3. 阴离子聚合反应阴离子聚合反应是基于阴离子引发剂的一种聚合方法，适用于含有负电荷的单体。
阴离子聚合反应常用于合成聚氯乙烯、聚苯乙烯等高分子材料。
二、共聚反应共聚反应是将两种或多种不同的单体分子通过聚合反应连接成高分子结构的方法。
共聚反应可以在一定程度上调节高分子材料的性能，扩展其应用范围。
1. 无定型共聚反应无定型共聚反应是一种常见的共聚反应方法，通过在反应体系中同时引入不同单体分子，使其共同参与聚合反应形成无定型高分子结构。
无定型共聚反应适用于制备聚酯醚、聚酰胺等高分子材料。
2. 嵌段共聚反应嵌段共聚反应是一种将两种或多种单体分子以片段的形式依次连接成高分子结构的方法。
嵌段共聚反应可以控制高分子材料的结晶行为和热性能，并能制备具有特定功能的材料。
三、后掺后掺是一种将低分子化合物（后掺剂）加入到高分子材料中，通过化学反应使其与高分子链发生结合的方法。
后掺可以在材料表面改善性能、调节形态和增加功能等。
1. 共价后掺共价后掺是一种通过共价键连接后掺剂和高分子链的方法。
高分子化学(第四版)第四章 自由基共聚合
组成可由均聚、 组成可由均聚、 共聚速率常数 [M]、[M•]确定 、
应用稳态假定R 消去[M 应用稳态假定 i＝Rt , R12=R21 消去 •]
10
“稳态假定”：R12=R21： 稳态假定”
R11 = k 11 M 1• [M 1 ]
[ ]
R12 = k12 M 1• [M 2 ]
• d[M1 ] k11 M1 [M1 ] + k21 M• [M1 ] 2 = • d[M2 ] k22 M• [M2 ] + k12 M1 [M2 ] 2
假定： 假定：
1、等活性假设：自由基的活性与链长无关。 、等活性假设：自由基的活性与链长无关。 2、无前末端效应：链自由基的活性只取决于末端单体单元的结构， 、无前末端效应：链自由基的活性只取决于末端单体单元的结构， 与前末端单元的结构无关。 与前末端单元的结构无关。 活性一样） （ M 1M 1* 和⋯M2M1* 活性一样） ⋯ 3、聚合度很大：单体主要消耗在链增长反应过程中，而消耗在链引发 、聚合度很大：单体主要消耗在链增长反应过程中， 中的单体数可忽略不计， ＞＞R 中的单体数可忽略不计，Rp ＞＞ i 。 4、无解聚反应：聚合反应是不可逆的，无解聚反应 、无解聚反应：聚合反应是不可逆的， 5、稳态假定：体系中自由基浓度不变。 要求 i＝Rt ，R12=R21 、稳态假定：体系中自由基浓度不变。 要求R
• 12 ⋯ M 1• + M 2 ⋯ M 1M 2 ⋯ →
• 2
• 2
kt22
• 2 2
kt
• Rt12 = 2kt12 M1• M 2
[ ][ ]
交叉终止
kt11, Rt11,分别表示终止速率常数和终止速率 分别表示终止速率常数和终止速率。
高分子聚合反应实验报告
高分子聚合反应实验报告一、实验目的本次实验旨在深入了解高分子聚合反应的原理和过程，通过实际操作掌握聚合反应的基本方法和技术，观察反应条件对聚合产物性能的影响，并对聚合产物进行分析和表征。
二、实验原理高分子聚合反应是将小分子单体通过化学键连接形成大分子聚合物的过程。
常见的聚合反应类型包括加成聚合（如自由基聚合、离子聚合）和缩合聚合。
在本次实验中，我们采用自由基聚合的方法，以苯乙烯为单体，过氧化苯甲酰（BPO）为引发剂，进行本体聚合反应。
自由基聚合的反应机理包括链引发、链增长和链终止三个阶段。
引发剂在加热条件下分解产生自由基，自由基与单体加成形成活性链，活性链不断与单体加成使链增长，最后活性链通过偶合或歧化终止反应。
三、实验材料与仪器1、实验材料苯乙烯：分析纯过氧化苯甲酰（BPO）：分析纯乙醇：分析纯2、实验仪器三口烧瓶（250ml）搅拌器温度计（0-100℃）回流冷凝管恒温水浴锅电子天平四、实验步骤1、在三口烧瓶中加入 50ml 苯乙烯单体，将其放入恒温水浴锅中，加热至 80℃。
2、称取 05g BPO 引发剂，用少量苯乙烯溶解后加入三口烧瓶中。
3、开启搅拌器，搅拌速度适中，使反应体系混合均匀。
4、反应进行约 2-3 小时，观察体系粘度的变化。
当体系粘度明显增大，搅拌变得困难时，停止加热和搅拌。
5、将产物倒入模具中，自然冷却至室温，得到聚苯乙烯固体。
五、实验现象与结果在实验过程中，我们观察到以下现象：1、加入引发剂后，体系逐渐升温，颜色略微变黄。
2、随着反应的进行，体系粘度逐渐增大，搅拌阻力逐渐增加。
3、反应结束后，产物为透明的固体，具有一定的硬度和韧性。
对聚合产物进行分析，我们得到以下结果：1、产率：通过称重计算，产物的实际产量与理论产量的比值，得到产率约为 85%。
2、分子量：采用凝胶渗透色谱（GPC）测定产物的分子量，结果显示分子量分布较窄。
3、热性能：通过差示扫描量热法（DSC）分析，产物的玻璃化转变温度约为 100℃。
高分子材料中的聚合反应机理研究
高分子材料中的聚合反应机理研究高分子材料是由重复单元构成的大分子化合物，聚合反应是制备高分子材料的关键步骤之一、对聚合反应机理的研究有助于了解高分子材料的结构和性能，进而提高材料的性能和制备方法。
以下是关于高分子材料聚合反应机理研究的主要内容。
1.反应物的结构与聚合反应机理：聚合反应的机理受到反应物的结构的影响。
例如，聚合物的分子量取决于反应物的化学结构、官能团的活性以及催化剂的选择等。
通过研究反应物的结构与聚合反应机理之间的关系，可以预测聚合反应的产物以及优化聚合反应的条件。
2.反应动力学：反应动力学研究聚合反应速率的变化和反应机理的耦合关系。
通过研究反应速率和反应活化能等参数，可以揭示聚合反应的速率控制步骤和反应机理的变化。
反应动力学的研究还可以预测聚合反应的反应路径、反应产物以及聚合物结构的演化规律。
3.催化剂的选择与反应机理：聚合反应中常使用催化剂促进反应的进行。
不同催化剂会引发不同的反应机理，影响聚合物的结构和性能。
研究催化剂的选择与反应机理之间的关系，可以优化催化剂的性能，提高聚合反应的效率和选择性。
4.反应条件的优化：反应温度、反应时间、反应物浓度等反应条件对聚合反应的进行有重要影响。
通过研究反应条件的变化和反应机理的耦合关系，可以优化反应条件，提高聚合反应的效率和产物质量。
5.聚合反应的竞争反应：聚合反应中可能存在其他竞争反应，如求核取代反应、自由基引发反应等。
通过研究不同反应之间的相对速率和反应机理，可以了解竞争反应的影响，控制聚合反应的选择性和产物结构。
总之，高分子材料中的聚合反应机理研究对于了解材料的结构与性能之间的关系、优化材料的制备方法以及设计新型材料具有重要意义。
通过深入研究聚合反应机理，可以提高聚合反应的效率、选择性和产物质量，推动高分子材料的发展。
自由基共聚合可以得到什么共聚物
自由基共聚合可以得到什么共聚物
自由基共聚合是一种重要的高分子化学反应，通过此反应可以获得各种共聚物。
共聚合是一种在高分子化学领域中常见的方法，指的是将两种或多种单体以一定比例混合反应，最终得到具有特定性质的共聚物。
在自由基共聚合中，通常会使用自由基引发剂来提供自由基，从而促使单体之间发生共聚反应。
在这个过程中，自由基会不断地将单体分子进行连接，形成长链结构，最终生成高分子共聚物。
一种常见的通过自由基共聚合获得的共聚物是聚丙烯。
聚丙烯是一种热塑性塑料，具有较高的韧性和耐用性，常用于各种塑料制品的生产中。
通过丙烯单体的自由基共聚合可以得到聚丙烯的高分子链，其分子量和链结构的控制可以影响聚丙烯的性质，如硬度、柔韧性等。
除了聚丙烯外，自由基共聚合还可以获得一些其他种类的共聚物，如丙烯腈-丙烯酸酯共聚物。
这种共聚物具有优异的耐热性和耐腐蚀性，因此在一些特殊领域得到广泛应用，如化工管道、电气绝缘材料等。
在自由基共聚合过程中，除了单体的种类和比例外，反应条件也会对最终的共聚物性质产生影响。
反应温度、压力、溶剂选择等因素都可以影响共聚物的结构和性能。
因此，通过调控反应条件，可以实现对共聚物性质的精确控制，满足不同领域对材料性能的要求。
总的来说，自由基共聚合是一种灵活、有效的合成方法，可以获得各种具有特定性质的高分子共聚物。
这些共聚物在工业生产和科研领域都有着重要的应用，为人类社会的发展提供了丰富的材料基础。
通过进一步研究和改进共聚合反应，可以更好地利用这一方法，开发出更多新型高性能共聚物，推动材料科学的发展进步。
1。
高分子化学第5章-共聚合反应讲解
. 1
][M
2
]
k
t12
[M
. 1
][M
. 2
]
2k
t11
M
. 1
2
0
d[M
. 2
]
dt
Ri2
k
12
[M
. 1
][M
2
]
k
21[M
. 2
][M
1
]
k
t12
[M
. 2
][M
. 1
]
2k
t
22
M
. 2
2
0
满足稳态假设的另一条件是两种自由基相互转化速率相等， 即
共 聚
k
12[M
. 1
物
反应，形成的聚合物称做均聚物。
类型：连锁聚合、逐步聚合。
共聚合反应
定义：由两种或两种以上的单体共同参加的 聚合反应，称做共聚合反应。形成的
聚合物称做共聚物。
共 聚
类型：连锁聚合、逐步聚合。
合
研究对象：二元共加聚反应。
反
应
共
聚 合
共聚物
反
应
和 共
共聚物的分类
聚
无规共聚物
聚 竞聚率
率
、
共 影响竞聚率的因素
聚
曲
温度
线
dlnr1 dT
E11 E12 RT 2
式中E11、E12分别为自增长和共增长反应的活化能。
若r1＜1，表示k11＜k12，即E11＞E12。上式右边为
正值，度上升，r1也上升，趋于1。若r1＞1，表示k11
高分子第3章共聚合
在恒比点处：
2) 当 r1 1, r =2 1 ，且r1 = r2 { 时，恒比点在 F1= f1=0.5处， F1 = f1 此时共聚曲线相对于恒比点 对称。
25
16
在恒比点处：
{
=
F1 = f1
由共聚物组成的微分方程I式：
原料中两 单体摩尔比
说明，在一般理想共聚情况下，共 聚物中两单元的摩尔比是原料中摩 尔比的r1倍。
随r1的不同，组成曲线呈不同状况； 不与恒比对角线相交，与另一条对角线 成对称。
r1 值
18
r1=3.2
r1=1.39
一般理想共聚（r1 . r2=1)
例1, 偏二氯乙烯(VDC)r1=3.2 氯乙烯(VC)r2=0.3 r1 r2=3.20.3=0.96 1 d[M1]/d[M2]= 3.2[M1]/ [M2] 例2, 丁二烯(B)r1=1.39 苯乙烯(S)r2=0.78
r1 r2=1.39 0.78 = 1.084 1
d[M1]/d[M2]= 1.39[M1]/ [M2]
19
3. 交替共聚
交替共聚物：是共聚物中两结构单元严格交替相间， F1= F2=50% 交替共聚： 是能够产生交替共聚物的共聚反应。
1.0
有两种情况可以发生交替共聚 （ 1）
F1
r1 = r2= 0（ r1
—— 式
= 1/F1 -1 代入 I 式
——用摩尔分率表示的共聚物组成的微分方程。
14
3.2.2 共聚行为类型（共聚物组成曲线F1~f1）
根据共聚物组成微分方程： 共聚物组成F1是单体组成f1的函数，可用相应的组成曲线F1~ f1表示； 影响两者曲线关系的主要参数是竟聚率r 1 、 r 2。
高分子化合物与聚合反应
高分子化合物与聚合反应高分子化合物与聚合反应是指从较小的分子单体通过聚合反应而形成的大分子链或网络结构的化合物。
高分子化合物是由许多重复单元组成的，这种分子结构赋予了高分子化合物一些特殊的性质，使其在各个领域有广泛的应用。
一、聚合反应的概念和过程聚合反应是指通过共价键的形成，将许多小分子单体结合在一起，形成高分子化合物的反应过程。
聚合反应可以分为两种类型：加聚反应和缩聚反应。
1. 加聚反应加聚反应也称为链式聚合反应，是指通过不断的重复加成反应，将单体逐个连接在一起形成高分子的反应过程。
加聚反应由三个基本步骤组成：起始、传递和终止。
起始步骤是指通过外部能量，如光、热或化学活化剂，将单体转化为高能量的活性中间体。
传递步骤是指活性中间体与其他单体发生反应，将高能量中间体转移到另一个单体上，形成长链分子。
终止步骤是指反应停止，并使反应中的活性中间体减少。
加聚反应的例子包括聚乙烯、聚丙烯和聚苯乙烯等。
这些高分子化合物在工业上广泛应用，用于制造塑料、纤维和橡胶制品等。
2. 缩聚反应缩聚反应是指通过两个或多个单体的反应，消除一个简单分子，如水或醇，从而形成一个大分子的过程。
缩聚反应一般需要一定的条件，如适当的温度和催化剂。
缩聚反应的例子包括聚酯和聚酰胺等。
聚酯是由酸和醇反应形成的，而聚酰胺是由酸和胺反应形成的。
这些高分子化合物在纺织品、涂料和粘合剂中都有广泛的应用。
二、高分子化合物的应用领域高分子化合物由于其特殊的分子结构和性质，在各个领域有广泛的应用。
1. 塑料塑料是一种由高分子化合物制成的材料，具有可塑性、耐热性和耐化学腐蚀性等特点。
塑料在包装、建筑和汽车工业等领域有广泛的应用。
2. 纤维纤维是由高分子化合物制成的细长材料，具有轻盈、柔软和耐用等特点。
纤维在纺织品、家居用品和医疗用品等方面有广泛的应用。
3. 橡胶橡胶是一种由高分子化合物制成的弹性材料，具有耐磨性和耐腐蚀性等特点。
橡胶在轮胎、密封件和管道等方面有广泛的应用。
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r1 f 1 + 2 f 1 f 2 + r 2 f 2
= f1 f2 / 2 f1 f2 = 0.5
r1→0, r2→0：交替共聚 F1-f1曲线特征：F1=0.5.
1.0
F1
0.5
0
0
0.5 f1
1.0
r1 =0, r2 = 0共聚体系的F1 －f1曲线
（2）r1• r2 = 1，理想共聚： 又可分两种情形
高 分 子 化 学 及 物 理
第 五 章
共 聚 合 反 应
5.1
5.1.1 相关概念：
概 述
只有一种单体参与的链式聚合反应为均聚反应(homopolymerization )，其聚合产物是分子结构中只含一种单体单 元，称为均聚物(homopolymer)。 由两种或两种以上单体参与的链式聚合反应成为共聚合 反应(copoly-merization)，相应地，其聚合产物分子结构中含 有两种或两种以上的单体单元，称为共聚物(copolymer)。 共聚物不是几种单体各自均聚物的混合物。
（Ⅱ）交替共聚物（alternating copolymer) 两单体单元在分子链上有规律地交替排列，A单体单元 相邻的肯定是B单体单元。 ~ABABABABABABABABABABABAB~ 命名与无规共聚物类似，但在后缀“共聚物”前加“交替”， (---alt---)如：苯乙烯-马来酸酐交替共聚物 （Ⅲ）嵌段共聚物（block copolymer)
1.0
r1>1, r2<1 F1 0.5 r1<1, r2>1 0 0 0.5 f1 1.0
r1r2≠1的非理想共聚体系的F1 －f1曲线
AAAA AAAAAA AAAAAA AAAAAAA AAA BBBBBB BBBBB BBBBBB
命名时常以主链聚合物的名称＋“接”＋支链聚合物名称。(---g---)
5.1.5 常见共聚物
SBR丁苯橡胶:丁二烯(B)和苯乙烯(S)进行自由基乳液共 聚所制得的共聚物。用于制造轮胎及其它一般橡胶制 品。 E/VAC共聚物:乙烯-乙酸乙烯酯共聚物。用于塑料,医用 洗涤器及电缆包皮,玩具等。 ABS树脂:丙烯腈(A)、丁二烯(B)、苯乙烯(S)三种单体组 分的一类树脂。用于制造齿轮，电视机，汽车和仪表 等外壳，以代替金属。 SBS热塑性弹性体：苯乙烯(S)、丁二烯(B)、苯乙烯(S) 共聚物。为界于橡胶和塑料之间的新型材料，能象塑 料加热塑化成型，制品又有橡胶弹性的高分子材料。
5.2.2 共聚物组成曲线及共聚合反应类型 1、竞聚率的物理意义： r1 = k11/k12，表示以~M1*为末端的增长链加本身单体M1与 加另一单体M2的反应能力之比，~M1*加M1的能力为自聚（均 聚）能力，~M1*加M2的能力为共聚能力，即r1表征了M1单体 的自聚（均聚）能力与共聚能力之比； r1表征了单体M1和M2分别与末端为~M1*的增长链反应的 相对活性，它是影响共聚物组成与原料单体混合物组成之间定 量关系的重要因素。
5.2 共聚物的组成
5.2.1 二元共聚物组成微分方程
密切相关 不相等 但相关 共同决定
共聚物性能
共聚物组成
单体组成 单体相对活性
单体单元含量与 连接方式
两种单体共聚时,生成的共聚物组成与单体投料组成往往 是不相同的。 二元共聚产物的组成（单体单元的含量）与单体组成及单 体相对活性之间的关系可从动力学上进行推导。
由于单体的消耗全部用于共聚物的组成，因此共聚物分子中两 单体单元的摩尔比等于两种单体的消耗速率之比：
=
d[M1] d[M2]
＝
k11[M1*][M1] + k21[M2*][M1] k12[M1*][M2] + k22[M2*][M2]
(i)
（3）稳态假定假设共聚反应是一个稳态过程，即总的活 性中心的浓度[M1*+M2*]恒定，[M1*]和[M2*]的消耗速率等 于[M1*]和[M2*]的生成速率，并且 M1* 转变为M2*的速率 等于M2*转变为M1*的速率； 即 故 k12[M1*][M2] = k21[M2*][M1] [M1*] = k21[M2*][M1]/ k12[M2]
共聚反应的反应机理与均聚反应基本相同，包括链引发、 链增长、链转移和链终止等基元反应，但在链增长过程中其增 长链活性中心是多样的。 动力学推导时，与均聚反应做相似的假设： （1）活性中心的反应活性与链的长短无关，也与前末端单 体单元无关，仅取决于末端单体单元；
M2M1* ＝ M1M2* ＝ M1M1* M2M2* ＝ ＝ M1* M2*
1.0
F1
0.5
0
0
0.5 f1
1.0
r1 =r2 = 1，恒分共聚的F1-f1曲线
（ii） r1r2 = 1，但r1≠r2 [r1 >1, r2 < 1 ； r1 <1, r2 > 1]
在这种情形下，共聚合微分方程： d[M1] [M1]（r1[M1]+[M2]) [M1] = = r1 d[M2] [M2]（r2[M2]+[M1]) [M2] F1/F2=r1×f1/f2 即共聚物分子中两单体单元摩尔比等于原料 单体混合物中两单体摩尔比的r1倍， 这类共聚反应称理想 共聚合反应。 F1-f1曲线特征：F1－f1曲线随r1的不同而不同程度地偏 离对角线，并且曲线是对称的，若r1>1,F1－f1曲线在对角线 的上方，若r1<1，则在对角线的下方。
M1 X M1* M2 M1M2* M1 M1M2M1* M1M2M1M2M1M2M1M2 M1M2
M2 X
M1和M2交替与活性链末端反应生成交替共聚物，这种 类型的共聚反应为交替共聚反应。由F1-f1摩尔分数共聚方 程可见，不论f1为多少，F1=0.5.
F1 = r1 f 1 2 + f 1 f 2
5.1.2 意义： 实际应用：开发聚合物新品种；提高聚合物的综合性能， 通过共聚反应可吸取几种均聚物的长处，改进多种性能， 如机械性能、溶解性能、抗腐蚀性能和老化性能等，从而 获得综合性能均衡优良的聚合物。(如:腈纶)
理论研究：通过共聚反应研究可了解不同单体和链活性种 的聚合活性大小、有关单体结构与聚合活性之间的关系、 聚合反应机理多方面的信息等，完善高分子化学理论体系。 5.1.3 类型：
1.0 r1>1 0.5 r1<1 恒分共聚， r1=r2=1
F1
0
0
0.5 f1
1.0
r1r2=1的理想共聚体系的F1 －f1曲线
（3）非理想共聚（r1r2≠1）：（介乎交替共聚与理想共聚 之间的共聚反应）：
（i） r1 >1, r2 < 1 (或 r1 <1, r2 > 1) : 在这种情形下，共聚 单体对中的一种单体的自聚倾向大于共聚。另一种单体的 共聚倾向则大于自聚倾向。 F1-f1曲线特征：其F1－f1曲线与一般理想共聚相似，当 r1>1，r2<1时，曲线在对角线上方；当r1<1, r2>1时，曲线在 对角线的下方，都不会与对角线相交，但曲线是不对称的。 当r1>>1, r2<<1时（或r1<<1, r2>>1)，得到的实际上是两 种单体的均聚物。当r1（或r2）特别大，而r2（或r1）接近 于0，则实际上只能得到M1（或M2）的均聚物。
其中活性链末端与同种单体之间的链增长反应称为同系链增长 反应（如反应I和IV）；而与不同中单体之间的反应称为交叉 链增长反应（如反应II和III）。
（2）聚合产物分子量很大时，可忽略链引发和链转移反应的 单体消耗，即单体仅消耗于链增长反应，因此共聚物的组成仅 由链增长反应决定； M1仅消耗于反应（I）和（III）： -d[M1] / dt = R11+R21=k11[M1*][M1] + k21[M2*][M1] M2仅消耗于反应（II）和（IV）： -d[M2] / dt = R12+R22=k12[M1*][M2] + k22[M2*][M2]
聚合反应机理：自由基共聚合、离子共聚合和配位共聚合。
单体种类的多少：二元共聚合、三元共聚合等，依此类推。 二元共聚合的理论研究较系统深入，而三元及三元以上共聚合 复杂，理论研究很少，但实际应用的例子颇多。 5.1.4 二元共聚物根据两单体单元在分子链上的排列方式可分四 类： （Ⅰ）无规（序）共聚物（random copolymer) 两种单体单元的排列没有一定顺序，A单体单元相邻的单 体单元是随机的，可以是A单体单元，也可以是B单体单元。 ~AAABAABAABBABABAAB~ 这类共聚物命名时，常以单体名称间加“-”或“/”加后缀共聚 物，(---co---)如： 乙烯-丙烯共聚物
~~~~~M1* r1 = k11/k12，
+M1→~~~~~~M1M1* +M2 →~~~~~~M1M2*
k11 k12
r1 = 0，表示M1只能共聚不能均聚； r1 > 1，表示M1共聚倾向小于均聚倾向； r1 < 1，表示M1共聚倾向大于均聚倾向； r1 = 1，表示M1共聚倾向等于均聚倾向；
为了研究方便，多数情况下采用摩尔分数来表示两单 体的投料比，设f1、f2为原料单体混合物中M1及M2的摩尔 分率，F1、F2分别为共聚物分子中两单体单元含量的摩尔 分数，则： f1 = 1-f2 = [M1] / ([M1]+[M2]), F1 = 1-F2 = d[M1] / (d[M1]+d[M2]) 分别代入共聚合微分方程，得摩尔分数共聚合方程： F1 = r1 f 1 2 + f 1 f 2 r1 f 1 2 + 2 f 1 f 2 + r2 f 2 2
（i） r1 =r2 = 1，两种单体自聚与共聚的倾向相等，代入 微分方程： d[M1]
d[M2] =