最新比分数与除法的关系教案

比、分数与除法关系的应用

教学目标：1、进一步理解比、分数与除法的关系，并能应用这种关系解决有关实际问题。

2、培养学生知识的迁移类推能力。

3、知道它们之间在一定的条件下是可以互相转化的。

教学重点：理解并掌握它们之间的关系，并能灵活地应用。

教学难点：比、分数除法它们三者之间的转化。

教学过程：

一、复习。

1、复习百分数二的内容（学生边说，师边板书在黑板的最右边。）

⑴、甲是乙的几分之几，（我们怎么列式？）

⑵、甲比乙多几分之几，又怎么列式？）

⑶、乙比甲少几分之几呢？

2、复习比、分数与除法三者之间的关系。

师：请同学们回顾一下，我们学过了比，分数，除法，它们之间有怎样的关系，能用一个关系式表达式出来吗？（学生回答之后师展示课件）（全班齐读它们的关系式）。

⑴、学生讨论交流比、分数与除法的应用题中哪种题是最难做的。

师：我们学习了比的应用题，也学习了分数就应用题，还学习了除法应用题，同学们互相说一说，你在做哪种应用题时是最难做的，做哪种应用题又

是最容易做的呢？

生：A、我喜欢做比的应用题，

B、我不喜欢做分数应用题，因为它比很难理解。

（学生的意见不统一，在这种情况下，老师就提出把它们灵活地转化）

⑵、找到难理解的一句话。

师：你们说做分数应用题时，难做是其中的哪一句话最难理解呢？请把难理解的话说出来听一听。

生：（举例说明：如甲比乙多二分之一，或者是甲比乙少四分之一，或者是甲是乙的1.5倍等等。）

师：有的学生说分数应用题难做，也有的说比的应用题难做，也有的说除法

应用题难做，当然也有的说，做比的应用题比较容易，所以我们今天这

节课就想把平进你认为难做的题中难理解的一句话展开说。这就是我们今天要上的复习课：板书课题-----比、分数与除法关系的应用。（用做好的卡纸帖在黑板上）

二、比、分数与除法三者关系的应用。

看图说话：甲：

乙：

出示这幅图，让学生看图说话，想怎么说就怎么说，

（对学生说的话，师有意思地按次序排列出来，做好事先做好的每一

句话的卡纸，同时展示课件，这样学生看得特别清楚。）

1、甲与乙的比是2：3

2、乙与甲的比是几比几？（3比2）

3、甲是乙的几分之几？（三分之二）

4、乙是甲的几分之几？（二分之三）

5、甲是甲乙和的几分之几？（五分之二）

6、乙是甲乙和的几分之几？（五分之三）

7、甲比乙少几分之几？（三分之一）

8、乙比甲多几分之几？（二分之一）

（同时师把同样的课件打开，方更学生看清楚）

1、师：同学们看一看这几句话中，哪句话你是最难理解的？

（师有意思地引出这两句话来，如：甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之

几？）

（有意引出画图帮肋理解，学生独立思考再回答）

指名学生上黑板来画一画图。

（师规定学生在黑板上画的地方，便与黑板的排版的整齐有序）

2、让学生看图再来说一说每句话，（让学生完全明白，画图对我们的帮

肋很大，我们学生也要养成画图的习惯。）

3、师过渡：同学们上面的每一句你们都理解得很好，能不能通过检验

呢？刚才是老师提出的一个条件，现在你们能不能提一个条件出来，

让同学们也来说一说。（引出以下几不同的条件）（师分别用卡纸展示

出来，并帖在黑板上。）（时间3分钟）

①、甲是乙的五分之四。

②、甲是乙的1.2倍

③、甲比乙多三分之一

④、乙比甲少四分之一

这些都分小组合作完成。（一个小组完成一个话题，师分别用练习纸打印出

来，发到学生手中。）

4、汇报交流。（用投影展示每个小组的交流情况，并选出代表来说一说

难理解的句子。让全班的同学明白，虽然没有做这道题，但也明白对

这样的一句话的理解。

10、小结，师引导学生小结：师，出示课件，甲比乙多三分之一，引出下面的

七句话的课件，再比一比，刚才老师说的一句话，甲与乙的比是2比3及下面的七个句话作一个对比。让学生说一说，把难理解的那一句话，这是通过画，还是直接

看出来才能把它变成我们很容易理解的一句最方便呢？让学生好好地交流一下，这

次就以四人一个小组来交流。

11、汇报交流。有投影展示出来。

12、师过渡；以后这样的话如果放在应用题中，你会理解吗？

（学生小结：我们可以把我们自己认为难理解的一句话转换成容易、理解的

一句话再来理解，特别是通过画图来理解，那就更方便了）

师：好，来挑战一下自己好不好？

二、练习题。（练习题全部出示在课件上，同时也打印出来，当成一套练习题凑成

一张A4的纸。）（学生独立完成，学生完成后，老师有意思叫出两个都是用画的方法

做出来的这样特别的学生一个是中等成绩的，一个是较差学生所做的，有意思地让

学生明白，对于这样的题学生理解就方便，重在体现画字，让他们自己展示在屏幕

上各自说一说自己的做法。）

1、糖与水的比是1：4，糖与糖水的比是（）：（）。

2、六（4）男生占全班的

95，女生占全班的（）。男生与女生的比是（）：（），男生比女生多（），女生比男生少（

）。3、等底等高的圆锥体积是圆柱体积的

31

，则圆锥与圆柱体积的比是（）：（），圆柱的体积是圆锥体积的（），圆柱体积比圆锥的体积大（），圆锥的体积比圆柱的体积少（）。

4、凌嘉毅来学校要5分钟，郭鹏飞来学校要

4分钟，他们的速度的比是（）：（），郭鹏飞每分钟比凌嘉毅快（）。