高三复习圆周运动、向心力练习题_

（例3）

（例4）

圆周运动、向心力练习题

一．选择题

1. 关于向心力，以下说法中不正确的是

A ．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力

B ．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力

C ．向心力是线速度变化的原因

D ．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动

2. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的 角速度做匀速转动，下列说法正确的是 （ ） A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C ．物体所受弹力减小，摩擦力减小 D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变

3. 如图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量

均为m ，A 、B 离轴为R ，C 离轴为2R 。当圆台旋转时，则 （ ） A ．若A 、B 、C 均未滑动，则C 的向心加速度最大 B ．若A 、B 、C 均未滑动，则B 的摩擦力最小 C ．当圆台转速增大时，B 比A 先滑动 D ． 圆台转速增大时，C 比B 先滑动

4. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是 （ ）

A ．球A 的线速度必定大于球

B 的线速度 B ．球A 的角速度必定小于球B 的角速度

C ．球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期

D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 5. 下列关于向心力的说法中正确的是 （ ） A ．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动

B ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出

C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力

D ．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢

6. 如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是 （ ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； D ．摆球A 受重力和向心力的作用。

7. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为 （ ） A ．1∶4

B ．2∶3

C ．4∶9

D ．9∶16

8. 如图所示，小球用细绳悬挂于Ｏ点，在Ｏ点正下方有一固定的钉子Ｃ，把小球拉到水平位置后无初速释放，当细线转到竖直位置时有一定大小的速度，与钉子C 相碰的前后瞬间 （ ）

(A)小球的速度不变． (B)小球的向心加速度不变． (C)小球的向心加速度突然增大． (D)绳中张力突然增大．

9. 如图所示，质量为m 的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，当滑块从A 滑到

B 的过程中，受到的摩擦力的最大值为F

μ

，则

（ ） A ．F μ=μmg B ．F μ＜μmg C ．F μ＞μmg

D ．无法确定F μ的值

10.用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则 ( )

A ．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断

B ．两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断

C ．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断

D ．以上说法都不对

10. 如图所示，质量为m 的滑块从半径为R 的光滑固定圆弧形轨道的a 点滑到b 点，下列说法中正确的是（ ）

A ．它所受的合外力的大小是恒定的

B ．向心力大小逐渐增大

C ．向心力逐渐减小

D ．向心加速度逐渐增大

二．填空题

11. 如图所示，在半径为R 的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m 的小球以角速度ω在水平平面上做匀速圆周运动。则该水平面距离碗底的距离h =_____。（R －2

ω

g

）

12. 一根长为0.8米的绳子，它能承受的最大拉力是8N ，现在它的一端拴有一质量为

0.4kg 的物体，使物体以绳子另一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，当物体运动到最低点时绳子刚好被拉断，那此时物体的速度大小为 。（g =10m/s 2

）（s m /22）

13. 如图所示，小球用长为L 的细绳悬于O 点，使之在竖直平面内做圆周运动，

14. 过最低点时速度为v ，则小球在最低点时，细绳的张力大小为 。（小球质量为m ）（mg +m L

v 2

） 15. 质量为M 的人抓住长为l 的轻绳一端．另一端系一质量为m 的小球，今使小球在竖直平面内做圆

周运动，若小球通过轨道最高点时速率为v ，则此时人对地面的压力大小为 ；若小球通过轨道最低点时速率为u ，则此时小球所受向心力大小为 ． 答案：l

v m mg Mg 2

-+ l

u m 2

16. 如图所示，小物块与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，圆筒的横截面半径为R ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则圆筒绕竖直轴心的转动角速度至少为网 ，小物块才不至滑下．

（第2题）

答案：R g μ

17. 如图1-3-6所示，在质量为M 的物体内，有光滑的圆形轨道，有一质量为m 的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A 、C 两点分别是轨道的最高点和最低点，B 、D 两点与圆心O 在同一水平面上，在小球运动过程中，M 静止于地面，那么关于M 对地面的压力N 和地面对M 的磨擦力的方向，下面说法正确的是（ ）

A.小球运动到A 点时，N ＞Mg ，摩擦力方向向左

B.小球运动到B 点时，N=Mg ，摩擦力方向向右

C.小球运动到C 点时，N ＞（m+M ）g ，地面与M 无摩擦

D.小球运动到D 点时，N=(m+M)g ，摩擦力方向向左

三．计算题

18. 长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定于O 点。让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线L 与竖直方向的夹角是α时，求：

(1) 线的拉力F ；

(2) 小球运动的线速度的大小； (3) 小球运动的角速度及周期。

（答案 (1)F =mg /cos α (2)v =ααsin tan gL (3)ω=

αcos L g T =2πg

L αcos ） 19. 如图所示，行车的钢丝长L=3m ，下面吊着质量为m=2.8×103

kg 的货物，以速度v =2m/s 匀速行驶

行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是多少?（3.173×104

N ）

如图所示，支架质量为M ，始终静止在水平地面上，转轴Ｏ处用长为l 的线悬挂一个质量为m 的小球． (1)把线拉至水平静止释放小球．小球运动到最低点处时，水平面对支架的支持力N 为多大?

(2)若使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到最高点处时，支架恰好对水平地面无压力，则小球在最高点处的速度v 为多大? 答案：⑴Mg ＋3mg ；⑵m

gl

m M v )(+=

20.

21. 如图所示，水平转盘上放一小木块。转速为60rad/ min 时，木块离轴8cm 恰好与转盘无相对滑动，当转速增加到120rad/min 时，为使小木块刚好与转盘保持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地方？（2cm

）