华东师大版七年级下册第九章节提优测试-《多边形》(含手写答案)

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

3. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H 分别是四条边上

的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）

第3 题图第7 题图

4. 幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室

的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形，可以选择的是（）

7. 如图，在△ABC 中，AE 是△ABC 的中线，AD 是BC 边上的高线，且BC=6，

AD=2，则△ABE 的面积为（）

华东师大版七年级下册章节提优测试

多边形（满分100 分，考试时间90 分钟）

学校班级姓名

一、选择题（每小题 3 分，共30 分）

1.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是

（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形2.一个三角形三边长分别为1，3，x，且x 为整数，则此三角形的周长是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

A．A，C 两点之间B．E，G 两点之间

C．B，F 两点之间D．G，H 两点之间

A．②③④B．①②③C．①②④D．①③④

5. 若一个正多边形的每个外角都是72°，则这个多边形的边数为（）

A．8 B．7 C．6 D．5

6. 在△ABC 中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C-6°，则∠C 的度数为（）

A．90°B．58°C．54°D．32°

A．2 B．3 C．6 D．8

1

9. 如图，在△ABC 中，∠B =∠C ，DE ⊥BC ，EF ⊥AC ，垂足分别为 E ，F ，若

∠ADE =158°，则∠FEC 的度数为（ ）

A ．4 个

B ．3 个

C ．2 个

D ．1 个

A ．32°

B ．22°

C ．44°

D ．58°

A ．7

B ．7 或 8

C ．8 或 9

D ．7 或 8 或 9

二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 六边形的内角和为

．

12. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三

角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为

．

10. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 1080°，那么原

多边形的边数为（ ）

8. 下列说法：①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成

面积相等的两部分；③从 n 边形的一个顶点可以引出(n -3)条对角线，把 n 边形分成(n -2)个三角形，因此 n 边形的内角和为(n -2)·180°；④六边形的对角线有 7 条．其中正确的有（ ）

13. 已知a，b，c 为△ABC 的三边，化简a +b +c -a -b -c -a -b +c ，结果是

．

14.如图，过正五边形的顶点B 作直线l∥AC，则∠1

的度数为．

15.在等腰三角形ABC 中，AB=AC，中线BD 将这个三角形的周长分为15 cm 和

12 cm 两部分，则这个等腰三角形的腰长是．

2

三、解答题（本大题共 5 小题，满分55 分）

16. （8 分）已知：如图，直线AB∥DE，∠1=55°，∠2=65°，求∠3 的度数．

17.（10 分）若两个多边形的边数之比是1:2，内角和度数之比为1:3，求这两

个多边形的边数．

18.（11 分）如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一动点，E 为BC 边上一点，

∠BCD=∠BDC．

（1）若∠BCD=70°，求∠ABC 的度数；

（2）求证：∠EAB+∠AEB=2∠BDC．

19. （12 分）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也

加入其中，请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：

20. （14 分）探索归纳：

（1） 如图 1，已知△ABC 为直角三角形，∠A =90°，若沿图中虚线剪去∠A ，

则∠1+∠2= ．

（2） 如图 2，已知在△ABC 中，∠A =40°，剪去∠A 后成四边形 BCED ，求 ∠1+∠2 的度数．

（3） 根据（1）和（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2 与∠A 的数量关

系是 ．

（4） 如图 3，若把△ADE 沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 内部的点 P

处，试探究此时∠1+∠2 与∠A 的数量关系，并说明理由．

图 1

图 2 图 3

参考答案：

1-5ABBCD 6-10DBBBD

19、

20、