一次函数分类专题复习

一次函数复习专题一 待定系数法求

解

析

式

方法：依据两个独立的条件确定k,b 的值，即可求解出一次函数y=kx+b （k ≠0）的解析式。

☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b （k ≠0）；

☆ 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。

1、若函数y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。

2、直线y=kx+b 的图像经过A （3，4）和点B （2，7），

3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y （升）与行驶时间x （小时）之间的关系．求油箱里所剩油y （升）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x 的取值范围。

4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x 轴交于点（-2,0）求解析式。

5、若一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6，相应的函数值的范围是-11≤y ≤9，求此函数的解析式。

6、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x +7关于y 轴对称，求k 、b 的值。

7、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x +7关于x 轴对称，求k 、b 的值。

8、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x +7关于原点对称，求k 、b 的值。

一次函数复习专题二 一次函数的

平移

方法：直线y=kx+b 与y 轴交点为（0，b ），直线平移则直线上的点（0，b ）也会同样的平移，

平移不改变斜率k ，则将平移后的点代入解析式求出b 即可。

直线y=kx+b 向左平移2向上平移3 <=>

y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。

1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直

线 。

2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线

3. 直线y=2

1

x 向右平移2个单位得到直线

4. 直线y=22

3

+-

x 向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线

7. 直线x y 3

1

=向上平移1个单位，再向右平移

1个单位得到直线 。

8. 直线14

3

+-=x y 向下平移2个单位，再向左

平移1个单位得到直线________。

9. 过点（2，-3）且平行于直线y=2x 的直线是____ _____。 10. 过点（2，-3）且平行于直线

y=-3x+1的

直线是

___________.

11．把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是____________；

12．直线m:y=2x+2是直线n 向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n 上，则a=____________；

一次函数复习专题三 一次函数与方

程不等式

一、一次函数与一元一次方程的关系

直线y b k 0kx =+≠（）与x 轴交点的横坐标，就是一元一次方程b 0(0)kx k +=≠的解。求直线y b kx =+与x 轴交点时，可令0y =，得到

方程b 0kx +=，解方程得x b

k

=-，直线y b

kx =+交x 轴于(,0)b k -，b

k

-就是直线y b kx =+与x 轴

交点的横坐标。

二、一次函数与一元一次不等式的关系

任何一元一次不等式都可以转化为

a b 0x +>或a b 0x +<(b a 、为常数，0a ≠)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次

函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。 三、一次函数与二元一次方程（组）的关系

一次函数的解析式y b k 0kx =+≠（）本身就是一个二元一次方程，直线y b k 0kx =+≠（）上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程y b k 0kx =+≠（），因此二元一次方程的解也就有无数个。

一、一次函数与一元一次方程综合

1、已知直线(32)2y m x =++和36y x =-+交于x 轴上同一点，m 的值为（ ）

A ．2-

B ．2

C ．1

- D ．0

2、已知一次函数y x a =-+与y x b =+的图象相

交于点()8m ，，则a b +=______． 3、已知一次函数y kx b =+的图象经过点()20，，()13，，则不求k b ，的值，可直接得到方程3kx b +=的解是x =______．

二、一次函数与一元一次不等式综合 4、已知一次函数25y x =-+．

（1）画出它的图象；

（2）求出当3

2

x =时，y 的值； （3）求出当3y =-时，x 的值； （4）观察图象，求出当x 为何值时，

0y >，0y =，0y <

5、当自变量x 满足什么条件时，函数

41y x =-+的图象在：

（1）x 轴上方；

（2）y 轴左

侧； （3）第一象限．

6、已知15y x =-，221y x =+．当12y y >时，x 的取值范围是（ ）

A ．5x >

B ．12

x <

C ．6x <-

D ．6x >-

7、已知一次函数23y x =-+

（1）当x 取何值时，函数y 的值在1-与2之间变化

（2）当x 从2-到3变化时，函数y 的最小值和最大值各是多少

8、直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平

面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为______． 9、已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），

求这个一次函数的解析式，并求：（1）当

2x =时，y 的值；

（2）x 为何值时，0y <（3）当21x -≤≤时，y 的值范围；

（4）当21y -<<时，x 的值范围．

三、一次函数与二元一次方程（组）综合 10、 已知直线3y x =-与22y x =+的交点为

（-5，-8），则方程组30

220x y x y --=⎧⎨-+=⎩

的解是

________． 11、

已知方程组y ax c

y kx b -=⎧⎨

-=⎩

（a b c k ，，，为常

数，0ak ≠）的解为2

3x y =-⎧⎨

=⎩

，则直线y ax c =+和直线y kx b =+的交点坐标为________． 12、

已知24x y =⎧⎨

=⎩

，是方程组732

28x y x y -=⎧⎨+=⎩的

解，那么一次函数y =____和y =______的交点是_ ．

13、 一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如

图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

14、 若直线(2)6y m x =--与x

轴交于点()60，

，则m 的值为（ ）

B.2

15、 如图，直线y kx b =+与x

轴交于点()40-，

，则0y >时，x 的取值范围是（ ）

A.4x >- B ．0x > C.4x <- D ．0x < 16、

当自变量x 满足什么条件时，函数23y x =-+的图象在：

（1）x 轴下方；

（2）y 轴左侧； （3）第一象限．