三角形的高

钝角三角形的高
A
钝角三角形的高是在三角
形的内部还是外部？
D
E
B
C
F
钝角三角形的一条高在三角形的内部， 另外两条高在三角形的外部。
高 条数
锐角三角形
3
位置
都在三角 形内部。
A
图形
直角三角形
钝角三角形
3
3
一条高在三角形的 内部，另外两条高 是两条直角边。
一条高在三角形的 内部，另外两条高 在三角形的外部。
三角形的高
（顶点）
（角） （边）
三角形的组成： 三条（ 边 ）、三个（ 顶点 ）、三 个（ 角 ）
A
顶点A，对边（ BC）
顶点B，对边（ AC）
顶点C，对边（ AB ）
对边AB，顶点（ C）
B
C 对边BC，顶点（ A）
对边AC，顶点（ B）
三角形的高
从三角形的一个顶点A画它对边BC的一 条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三 角形BC边上的高，边BC叫做三角形的 底。
锐角三角形的高
锐角三角形的三条高是在三角 形的内部还是外部？
F
A E
B
D
C
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
直角三角形的高
直角三角形的三条高在什么位置？
斜边AC边上的高是（ BD ） A
直角边AB边上的高是（ BC）
直角边BC边上的高是（ AB）
D
B
C
直角三角形的一条高在三角形的内部，
另外两条高是三角形的两条直角边。
D P
B
C
E
F
Q
R
画一画
用三角尺分别作图中锐角三角形、直角 三角形和钝角三角形各边上的高。
A
A
F E
B
D CB
A
D D
C
F
B
C
E
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想一想
A
A
D
B
C
F
D
B
C
E
直角边BC边上的高是（ AB） AB边上的高是（ CE） 直角边AB边上的高是（ BC） BC边上的高是（ AD） 斜边AC边上的高是（ BD） AC边上的高是（ BF）
拓展练习
下面一个直角三角形，底边长10厘米，对应 的高是（4.8 ）厘米；底边长是8厘米，对应 的高是（6 ）厘米；底边长6厘米，对应的高 是（8 ）厘米。
10 6
4.8
8
A
高的特点： ① 一端是顶点 ② 与底边垂直 ③ 是一条线段
B
D
C
（×）
（√ ）
（×）
（×）
（×）
（×）
A
F E
AB边上的高是（ CF ） BC边上的高是（AD ） AC边上的高是（BE ）
AD是（ BC ）边上的高
B
C BE是（ AC）边上的高
D
CF是（ AB ）边上的高
每个三角形都可以画三条高，高和底边是 一一对应的。
B
C
D
A
(D)
总结与反思
1、三角形的高的定义： 从三角形的一个顶点向（ 它的对）边作垂线
（ 顶点和垂）足之间的线段叫做三角形的高。
2、三角形三条高的特性 锐角三角形的三条高都在（ 三角形的）内；部
直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高是 （ 它的两条直）角；边钝角三角形有三条高，一 条高在三角形内，另两条高在（ 三角形）外。
1、判断
⑴ 一个三角形只有一条高。（ × ）
⑵ 在一个三角形中一条高只对应一条底边。（ √ ）
⑶ 直角三角形的两条直角边就是它的两条高。（ √ ）
2、一个钝角三角形有（ 1 ）条高在三角形内。
3、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高 ( D)
C
AD C
B (A)
D
B
A (B)
CB
AD (C)