人教版六年级鸡兔同笼教案

课题：鸡兔同笼

课时：第一课时

教学内容：小学数学六年级上册课本 112 页至 115 页

教学目标：

培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解

决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学

的价值。

教学重点：

体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教法与学法：

在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、尝试计算、列方程等

方法解决鸡兔的数量问题。

教学用具：课件

教学过程：

一、情境导入

（出示主题图）大约在 1500 年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

师生共同理解讨论题目的含义？请学生讲讲自己的理解。

教师讲解: 这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有

35 个头；从下面数，有 94 只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个 1500 年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。

（板书课题：鸡兔同笼问题）

二、新知

（课件出示）例 1：鸡兔同笼，有 8 个头，26 条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）

学生小组合作讨论一种或者几种解决方法，并理清思路准备讲解给其他小

组。

学生初步交流，教师提炼：可以用列表法、可以用假设法、还可以用方程

的方法。

学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，

启发、点拔、引导适当，师生互动。）

小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

学生汇报，教师整理

1．列表法

（展示学生所列表格）

学生说明列表的方法及步骤。

学生汇报：我们先假设有 8 只兔这样一共就有 16 条腿，显然不对，再减

去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出 3 只鸡、5 只兔。

鸡 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

脚 16 18 20 22 24 26

师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡

兔同笼问题”。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又

是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题？

2．假设法

教师引导：观察上面的表格我们发现。如果 8 只都是鸡，则一共只有 16 条腿这样就比 26 条腿少 10 条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多 2 条腿。一共多了 10 条腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我们还可以这样去想：方法一：假设 8 只都是鸡，那么兔有：

（26-8×2）÷（4-2）＝5（只）

鸡有 8-5＝3（只）

同样如果 8 只都是兔，则一共只有 32 条腿这样就比 26 条腿多 6 条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少 2 条腿。一共多了 6 条腿，于是鸡就有6÷2＝3(只),所以我们还可以这样去想：

方法二：假设 8 只都是兔，那么鸡有

（4×８-26）÷（4-2）＝3（只）

兔有 8-3＝5（只）

3．列方程

解：设兔有 X 只，那么鸡有（8-X）只。

4X+2（8-X）＝26，

16＋2X＝26

2X＝26－16

X＝3

8-3＝5（只）

即鸡有 3 只，兔有 5 只。

师：通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法吗？

生：解决一个问题可以有不同的方法。

三、小游戏：教师出示一个信封，装一些一元，五角 7 枚。让学生猜猜可能是多少钱？怎么样的情况是这个钱数。

四、想一想，做一做

1．尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中

说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

看看我国古人是怎么解这个题的。

2．有龟和鹤共 20 只，龟的腿和鹤的腿共有 56 条。龟、鹤各有几只？

3.自行车和三轮车共 10 辆，总共有 26 个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？

板书设计

鸡兔同笼

解：设兔有 X 只，那么鸡有（8-X）只。

4X+2（8-X）＝26，

16＋2X＝26

2X＝26－16

X＝3

8-3＝5（只）

即鸡有 3 只，兔有 5 只。

作业设计：

练习二十六第 1、2 题

教学反思：

对于我校（班）多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等。在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。