2019-2020上海市崇明区初三数学一模(试卷+参考答案)

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崇明区2019学年第一学期教学质量调研测试卷

九年级数学

（满分150分，完卷时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．下列各组图形一定相似的是（ ▲ ）

(A) 两个菱形；

(B) 两个矩形；

(C) 两个直角梯形； (D) 两个正方形．

2．在Rt ABC △中，90C =︒∠，如果8AC =，6BC =，那么B ∠的余切值为（ ▲ ）

(A)

3

4

； (B)

4

3

；

(C)3

5

；

(D)

45

． 3．抛物线23(1)2y x =-++的顶点坐标是（ ▲ ）

(A)(1,2)；

(B)(1,2)-；

(C)(1,2)-；

(D)(1,2)--．

4．已知c 为非零向量，3a c =，2b c =-，那么下列结论中错误．．

的是（ ▲ ） (A)a b ∥；

(B)3

2

a b =

； (C)a 与b 方向相同； (D)a 与b 方向相反．

5．如图，在55⨯正方形网格中，一条圆弧经过A 、B 、C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ▲ ） (A) 点P ； (B) 点Q ； (C) 点R ； (D) 点M ．

A

D

A

B

C

· · ·

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6．如图，在ABC △中，点D 、E 分别在AB 和AC 边上且DE BC ∥，点M 为BC 边上一点（不与点B 、C 重合），联结AM 交DE 于点N ，下列比例式一定成立的是（ ▲ ）

(A)

AD AN

AN AE

=

； (B)

DN BM

NE CM

=

； (C)

DN AE

BM EC

=

； (D)

DN NE

MC BM

=

． E

B

N

C

M

(第6题图)

P Q

· · ·

R

M

·

(第5题图)

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二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．已知

23x y =，那么x y x

+= ▲ ． 8．已知线段8AB =cm ，点C 在线段AB 上，且2AC BC AB =⋅，那么线段AC 的长 ▲ cm ． 9．如果两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为50°和60°，那么另一个三角形的最大角为 ▲ 度．

10．小杰沿坡比为1︰2.4的山坡向上走了130米．那么他沿着垂直方向升高了 ▲ 米． 11．在某一时刻，测得一根高为1.8米的竹竿影长为3米，同时同地测得一栋楼的影长为90米，

那么这栋楼的高度为 ▲ 米．

12．如果将抛物线221y x x =+-先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么所得的新抛物

线的顶点坐标为 ▲ ．

13．如果二次函数2y ax bx c =++图像上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表所示，那

么它的图像与x 轴的另一个交点坐标是 ▲ ．

14．一个正五边形的中心角的度数为 ▲ 度．

15．两圆的半径之比为3︰1，当它们外切时，圆心距为4，那么当它们内切时，圆心距为 ▲ ． 16．如果梯形两底分别为4和6，高为2，那么两腰延长线的交点到这个梯形的较大底边的距离

是 ▲ ．

17．如图，在ABC △中，AC AB >，点D 在BC 上，且BD BA =，ABC ∠的平分线BE 交AD

于点E ，点F 是AC 的中点，联结EF ．如果四边形DCFE 和BDE △的面积都为3，那么ABC △的面积为 ▲ ．

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18．如图，在Rt ABC △中，90C =︒∠，10AB =，8AC =，点D 是AC 的中点，点E 在边AB

上，将ADE △沿DE 翻折，使得点A 落在点A '处，当A E AB '⊥时，那么A A '的长为 ▲ ．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：22cot 602tan30tan 60sin 452sin30︒+︒

︒+-︒︒

．

20．（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分）

如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，2BC AD =，对角线AC 、BD 相交于点O ，设AD a =，

AB b =．

（1）试用a 、b 的式子表示向量AO ；

（2）在图中作出向量DO 在a 、b 方向上的分向量，

并写出结论．

(第17题图)

A

B

E

F

D

C

B

A

C

·

D

(第18题图)

A

D

O

B

C