计算机图形学第8讲
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计算机图形学PPT精品课程课件全册课件汇总
2018/6/17
y
a1 1 a2 1 a3 1 a4 1 a5 1
a12 a22 a32 a42 a52
a13 a23 a33 a43 a53
a1 4 a2 4 a3 4 a4 5 a5 5
灰度或颜色 信息
5×5图象
x
直线的参数方程：ax+by+c=0
图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图
形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实 感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、 计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。
2018/6/17
湖北大学 数计学院
5
图形：计算机图形学的研究对象 能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观 对象（广义的概念） 包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方 法描述的图形等等 图形的要素
算法纷纷诞生
图形软件标准化
1974年，ACM SIGGRAPH的与ACM成立图形 标准化委员会，制定“核心图形系统”（Core Graphics System）
ISO发布CGI、CGM、GKS、PHIGS
2018/6/17 湖北大学 数计学院 14
真实感图形学
1970年，Bouknight提出了第一个光反射模型 1971年Gourand提出“漫反射模型＋插值”的 思想，被称为Gourand明暗处理 1975年，Phong提出了著名的简单光照模型-
2018/6/17
湖北大学 数计学院
12
发展成熟阶段（70年代初~80年代初）
•光栅扫描显示器得到推广。 •出现许多新型的图形输入设备，
如各类图形输入板，坐标数字化 仪，跟踪球，鼠标器等。
•GKS、PHIGS等国际标准的建立。
y
a1 1 a2 1 a3 1 a4 1 a5 1
a12 a22 a32 a42 a52
a13 a23 a33 a43 a53
a1 4 a2 4 a3 4 a4 5 a5 5
灰度或颜色 信息
5×5图象
x
直线的参数方程：ax+by+c=0
图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图
形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实 感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、 计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。
2018/6/17
湖北大学 数计学院
5
图形：计算机图形学的研究对象 能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观 对象（广义的概念） 包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方 法描述的图形等等 图形的要素
算法纷纷诞生
图形软件标准化
1974年，ACM SIGGRAPH的与ACM成立图形 标准化委员会，制定“核心图形系统”（Core Graphics System）
ISO发布CGI、CGM、GKS、PHIGS
2018/6/17 湖北大学 数计学院 14
真实感图形学
1970年，Bouknight提出了第一个光反射模型 1971年Gourand提出“漫反射模型＋插值”的 思想，被称为Gourand明暗处理 1975年，Phong提出了著名的简单光照模型-
2018/6/17
湖北大学 数计学院
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发展成熟阶段（70年代初~80年代初）
•光栅扫描显示器得到推广。 •出现许多新型的图形输入设备，
如各类图形输入板，坐标数字化 仪，跟踪球，鼠标器等。
•GKS、PHIGS等国际标准的建立。
第9讲 三维几何建模-1分解
用CSG 树表示一个形体是无二义性的，但一个形 体可以有不同的 CSG树表示，取决于使用的体素、构 造操作方法和操作顺序。
CSG表示依赖稳定可靠的布尔运算算法支撑。
CSG表示法的优点：
1. 数据结构比较简单，数据量比较小，易于管理；
2. 每个CSG都和一个实际的有效形体相对应；
3. CSG树记录了形体的生成过程，可修改形体生成的各环节 以改变形体的形状；
BREP表达数据结构举例
Brep表示法的优点：
1. 表示形体的点、线、面等几何元素是显式表示、使得形体 的显示很快并且很容易确定几何元素之间的连接关系； 2. 可对Brep法的形体进行多种局部操作，比如倒角； 3. 便于在数据结构上附加各种非几何信息，如精度、表面粗 糙度等。 4. Brep表示覆盖域大，原则上能表示所有的形体
几何造型技术
几何造型技术是研究在计算机中，如何表达物体模型形 状的技术。几何造型通过对点、线、面、体等几何元素 的数学描述，经过平移、旋转、变比等几何变换和并、 交、差等集合运算，产生实际的或想象的物体模型。
第8讲 几何造型-I
1．几何形体的计算机内部表达 2．实体模型的CSG、BREP表达 3. 实体模型的其它表达方法
class EDGE {
同线框模型
class FACE
{
int edge_num； EDGE * edge; int face_type; SURFACE sur； …………. //边数 //边链表 //面类型 //面方程
………….
………….
}
}
}
实体模型的特点
根据实体模型，可以进行物性计算（如体积、质 量，惯量）、有限元分析等应用。
4. CSG表示可方便地转换成边界（Brep）表示。
计算机图形学_完整版 ppt课件
发展趋势：与信息技术、大数据、人工智能等新兴 技术相结合，推动健康服务与管理的智能化、精细 化发展
专业定位与目标
定位：培养具备公共管理、健康服务与管理专业 知识和技能的人才
目标：提高公共管理水平，促进健康服务与管理 领域的发展
培养目标：具备公共管理、健康服务与管理专业 知识和技能，能够从事相关工作的人才
04
健康服务与管理专业能够促 进医疗资源的合理配置和利 用
2
专业课程设置
核心课程
公共管理学
卫生信息管理
卫生服务人力 资源管理
卫生服务领导 力
健康服务与管 理
卫生服务营销
卫生服务财务 管理
卫生服务创新 与变革
卫生经济学
卫生服务组织 与管理
卫生服务战略 管理
卫生服务研究 方法
卫生政策与法 规
卫生服务评估 与质量管理
有效沟通
02
具备良好的团队 协作能力，能够 与团队成员共同
完成工作任务
03
具备良好的组织 协调能力，能够 协调和管理各种
资源
04
具备良好的学习 能力，能够不断 更新自己的知识
和技能
05
具备良好的心理 素质，能够应对 工作中的压力和
挑战
感谢您的观看
4
就业前景与职业 发展
主要就业领域
1
2
3
4
5
6
Hale Waihona Puke 政府部门：卫 生、社保、医
保等
医疗机构：医 健康管理机构： 企业：人力资
院、诊所、康 健康咨询、体 源、员工健康
复中心等
检中心等
福利管理等
教育机构：高 校、职业院校
等
科研机构：公 共卫生、健康
计算机图形学基础教程
ln N D ln S
⑶对于立体：
将立方体八等分， N=8，S=2，即8=23， 所以，分维D=3
⑷对于典型的分形曲线， 例如Koch曲线，构成方法 如下： 取一直线段，将其三等 分，保留两端的两段，将 中间一段拉起为等边三角 形的两条边。 N=4，S=3 分维D=ln4/ln3=1.26186
( ax , a y ) (cx , c y ) (d x , d y )
(bx , by )
bx ax 2(bx ax ) cx a x , c y a y ; d x ax , d y ay 3 3
8.2.2 Koch曲线
1904年，瑞典数学家科和（Koch，1870～1924） 发现一种曲线，其几何表示如下： 生成规则：取一段长度为L0的直线段，如图8-7 n＝0 所示，将其三等分，保留两端的线段，将中间一段改 换成夹角为60°的两个L0/3等长直线段，如图8-7 n ＝1所示；将长度为L0/3的4个直线段分别三等分，并 将它们中间的一段改换成夹角为60°的两个L0/9等长 直线段，如图8-7 n＝2所示。依此类推，便得到具有 自相似结构的折线。如果在等边三角形上按上述规则 在每边的中间各凸起一个小三角形，这样一直进行下 去，则曲线形状近似为似一朵雪花，称为Koch雪花， 如图8-11所示。
Computer Graphics
第八章 分形几何
本章内容
8.1 8.2 8.3 8.4 分形和分维 递归模型 L系统模型 IFS迭代函数系统模型
8.1分形和分维
真实的世界却并不规则，闪电不是直线，海岸 线不是弧线，云团不是球体，山峦也不是锥体。自 然界的许多对象是如此不规则和支离破碎，以致欧 氏几何学不能真实有效地再现大自然。 为了再现真实世界，必须选择新的工具，分形 几何学应运而生。分形几何是以非规则物体为研究 对象的几何学。由于闪电、海岸线、云团、山峦、 海浪、野草、森林、火光等非规则物体在自然界里 比比皆是，因此分形几何学又被称为描述大自然的 几何学。
计算机图形学--第八讲 图形的三维几何变换
同样，我们用齐次坐标来表示三维几何变换矩阵
3
变换通式
空间点[x y z] 的四维齐次坐标 [X Y Z H]表示
三维空间点的变换为 [x y z 1] T = [x’ y’ z’ 1]
变换前点的坐标 三维图形的变换矩阵
变换后点的坐标
三维图形变换矩阵通式为4 x 4 方阵
a b c p
T = d
e
5.关于Y轴对称
特点： y 值不变，zx坐标符号改变
[x y z 1] T = [-x y -z 1]
6.关于Z轴对称
特点： z值不变，xy坐标符号改变
[x y z 1] T = [-x -y z 1]
5.3 图形的三维几何变换—三维基本变换(13)
对称变换示意图
17
5.3 图形的三维几何变换—三维基本变换(14)
(x’, y’, z’)
x = xcos −ysin
y = xsin +ycos
z = z
矩阵运算的表达式为
z
cos sin 0 0
x
y
z 1 = x
y
z
1
−
sin
0
cos
0
0
0
1 0
0
0 0 1
y
(x, y, z)
x
10
5.4 图形的三维几何变换-三维基本变换(7)
绕X轴旋转
与二维图形的组合变换一样, 三维立体图形也可通过 三维基本变换矩阵, 按一定顺序依次相乘而得到一个 组合矩阵(称级联), 完成组合变换。
三维组合平移、组合旋转和组合比例变换与二维组合 平移、组合旋转和组合比例变换具有类似的规律。
19
5.3 图形的三维几何变换—三维复合变换(2)
3
变换通式
空间点[x y z] 的四维齐次坐标 [X Y Z H]表示
三维空间点的变换为 [x y z 1] T = [x’ y’ z’ 1]
变换前点的坐标 三维图形的变换矩阵
变换后点的坐标
三维图形变换矩阵通式为4 x 4 方阵
a b c p
T = d
e
5.关于Y轴对称
特点： y 值不变，zx坐标符号改变
[x y z 1] T = [-x y -z 1]
6.关于Z轴对称
特点： z值不变，xy坐标符号改变
[x y z 1] T = [-x -y z 1]
5.3 图形的三维几何变换—三维基本变换(13)
对称变换示意图
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5.3 图形的三维几何变换—三维基本变换(14)
(x’, y’, z’)
x = xcos −ysin
y = xsin +ycos
z = z
矩阵运算的表达式为
z
cos sin 0 0
x
y
z 1 = x
y
z
1
−
sin
0
cos
0
0
0
1 0
0
0 0 1
y
(x, y, z)
x
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5.4 图形的三维几何变换-三维基本变换(7)
绕X轴旋转
与二维图形的组合变换一样, 三维立体图形也可通过 三维基本变换矩阵, 按一定顺序依次相乘而得到一个 组合矩阵(称级联), 完成组合变换。
三维组合平移、组合旋转和组合比例变换与二维组合 平移、组合旋转和组合比例变换具有类似的规律。
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5.3 图形的三维几何变换—三维复合变换(2)
最新研究生计算机图形学-第8章教学讲义PPT课件
第8章 真 实 感 图 形
用计算机绘制或显示真实感图形具有很高的实用价值。例 如，建筑设计师们在进行建筑设计时，可以不必制作精致的模 型， 而是将他们的构思通过在计算机上绘制真实感图形表达出 来，如不满意可随时进行修改。 再如在各种工业产品的设计中， 也无须制作实物模型来检查设计的效果。特别是对那些外形美 感要求较高的产品， 反复制作模型， 将耗费大量的人力物力。 采用计算机绘制真实感图形，可方便地在屏幕上显示产品各个 角度的图像，并在屏幕上直接对外形进行交互式修改，在达到 最佳设计效果的同时，还可以大大缩短设计周期。除此之外， 真实感图形绘制技术在战斗模拟、飞行训练、 医学、 分子结构 研究、 计算机动画及影视广告等领域都具有广阔的应用前景。
研究生计算机图形学第8章第来自章 真 实 感 图 形8.1 概 述
真实感图形是综合利用数学、物理学、计算机科学以及其 他科学技术在计算机图形设备上生成的、像彩色照片那样逼真 的图形。近些年来，随着多色彩、高分辨率光栅图形设备的普 及，真实感图形绘制技术在各领域中得到了广泛的应用，并日 益受到人们的重视。随着各种新的光照明模型的问世，特别是 以光线跟踪和辐射度方法为代表的全局光照明模型的问世，真 实感图形生成技术被注入了新的活力，其发展速度极快。
空间各方向均匀反射出去的光。我们可以使用郎伯余弦定律计
算这种反射光。对于一个漫反射体，表面的反射光亮度和光源
入射角的余弦成正比， 即
I=Id cosα
(8-1)
第8章 真 实 感 图 形
其中：I
Id α为光源的入射角，如图 8.2.1 所示。
由式(8-1)可知，观察一个漫反射体时，人眼接收到的光亮 度与观察者的位置无关。这种反射称为漫反射。图 8.2.1 表示将 式(8-1)用于球面的情形。因为点A的光线入射角为0°，所以发 出的光亮度最大，其值为Id，而点B和B′的光亮度就比点A处弱。 因为点C和C′的光线入射角为90°，故发出的光亮度为零。
计算机图形学(1-3章讲义汇总整理)
图形显示系统
图形显示系统是计算机图形处理系统中极其重要的部分。图形显示系统负责实时显示图 形处理的中间或最终结果，为用户提供可视的工作界面等。PC 机的图形显示系统逻辑上是 由监视器(Monitor，又称显示器)和显示卡(又称显示适配器)两大部分组成。目前显示器中主 要包括阴极射线管(CRT)，液晶显示器(LCD)和等离子显示器(PDP)。
图形输入板与坐标数字化仪
图形输入板与坐标数字化仪两者的工作原理与功能完全相同，它们都是将图形转变成计 算机能接收的数字量的专用设备。它们按工作原理的不同分为电磁式、超声波式、电位梯度 式、机械式等多种。数字化仪往往具在定位、拾取、选择的功能，其主要性能指标有分辨率、 精度和幅面。许多数字化仪提供多种压感。现在非常流行的汉字手写系统就是一种数字化仪。
光笔
光笔是一种手持检测光的装置，它直接在屏幕上操作，拾取位置。光笔原理简单，操作 直观，但荧光屏的分辨率、电子束扫描速度、荧光粉的特性、笔尖与荧光粉的距离和角度等 诸多因素都会影响光笔的分辨率与灵敏度。另外，光笔对于荧光屏上不发光的区域无法检测， 也不能用于液晶、等离子体等类型的显示器。
触摸屏
触摸屏利用手指等对屏幕的触摸位置进行定位。按工作原理可以分为：电阻式、电容式、 红外线式和声波表面波式。
计算机图形学的研究内容 计算机图形学的定义
计算机图形学是利用计算机来建立、处理、传输和存储从某个客观对象抽象得到的几何 和物理模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法和技术。1982 年，国际标 准化组织 ISO 将计算机图形学定义为：研究用计算机进行数据和图形之间相互转换的方法和 技术。
CRT 显示器
CRT 显示器由于分辨率和可靠性高、速度快、成本低等优点，多年来一直是图形显示系 统中最重要的设备。CRT 显示器的工作方式分为随机扫描和光栅扫描两种方式，目前以光栅 扫描方式为主，这是因为，虽然随机扫描图形显示器具有画线速度快、分辨率高等优点，但 难以生成具有多种灰度和颜色且色调能连续变化的图形，而光栅扫描图形显示器却可以生成 有高度真实感的图形，因而已成为 PC 机和 Macintosh 计算机以及各种工作站所使用的最重 要的信息显示设备。
图形显示系统是计算机图形处理系统中极其重要的部分。图形显示系统负责实时显示图 形处理的中间或最终结果，为用户提供可视的工作界面等。PC 机的图形显示系统逻辑上是 由监视器(Monitor，又称显示器)和显示卡(又称显示适配器)两大部分组成。目前显示器中主 要包括阴极射线管(CRT)，液晶显示器(LCD)和等离子显示器(PDP)。
图形输入板与坐标数字化仪
图形输入板与坐标数字化仪两者的工作原理与功能完全相同，它们都是将图形转变成计 算机能接收的数字量的专用设备。它们按工作原理的不同分为电磁式、超声波式、电位梯度 式、机械式等多种。数字化仪往往具在定位、拾取、选择的功能，其主要性能指标有分辨率、 精度和幅面。许多数字化仪提供多种压感。现在非常流行的汉字手写系统就是一种数字化仪。
光笔
光笔是一种手持检测光的装置，它直接在屏幕上操作，拾取位置。光笔原理简单，操作 直观，但荧光屏的分辨率、电子束扫描速度、荧光粉的特性、笔尖与荧光粉的距离和角度等 诸多因素都会影响光笔的分辨率与灵敏度。另外，光笔对于荧光屏上不发光的区域无法检测， 也不能用于液晶、等离子体等类型的显示器。
触摸屏
触摸屏利用手指等对屏幕的触摸位置进行定位。按工作原理可以分为：电阻式、电容式、 红外线式和声波表面波式。
计算机图形学的研究内容 计算机图形学的定义
计算机图形学是利用计算机来建立、处理、传输和存储从某个客观对象抽象得到的几何 和物理模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法和技术。1982 年，国际标 准化组织 ISO 将计算机图形学定义为：研究用计算机进行数据和图形之间相互转换的方法和 技术。
CRT 显示器
CRT 显示器由于分辨率和可靠性高、速度快、成本低等优点，多年来一直是图形显示系 统中最重要的设备。CRT 显示器的工作方式分为随机扫描和光栅扫描两种方式，目前以光栅 扫描方式为主，这是因为，虽然随机扫描图形显示器具有画线速度快、分辨率高等优点，但 难以生成具有多种灰度和颜色且色调能连续变化的图形，而光栅扫描图形显示器却可以生成 有高度真实感的图形，因而已成为 PC 机和 Macintosh 计算机以及各种工作站所使用的最重 要的信息显示设备。
计算机图形学完整ppt课件
工业设计
利用计算机图形学进行产品设计、仿 真和可视化，提高设计效率和质量。
建筑设计
建筑师使用计算机图形学技术创建三 维模型，进行建筑设计和规划。
计算机图形学的相关学科
计算机科学
计算机图形学是计算机科学的一个重 要分支，涉及计算机算法、数据结构、 操作系统等方面的知识。
物理学
计算机图形学中的很多技术都借鉴了 物理学的原理，如光学、力学等，用 于实现逼真的渲染效果和物理模拟。
02
03
显示器
LCD、LED、OLED等，用 于呈现图形图像。
投影仪
将计算机生成的图像投影 到大屏幕上，用于会议、 教学等场合。
虚拟现实设备
如VR头盔，提供沉浸式的 3D图形体验。
图形输入设备
键盘和鼠标
最基本的图形输入设备，用于操 作图形界面和输入命令。
触摸屏
通过触摸操作输入图形指令，常 见于智能手机和平板电脑。
多边形裁剪算法
文字裁剪算法
判断一个多边形是否与另一个多边形相交， 如果相交则求出交集部分并保留。
针对文字的特殊性质，采用特殊的裁剪算法 进行处理，以保证文字的完整性和可读性。
05
光照模型与表面绘制
光照模型概述
光照模型是计算机图形学中用于模拟光线与物体表面交互的数学模型。
光照模型能够模拟光线在物体表面的反射、折射、阴影等效果，从而增强图形的真 实感。
二维纹理映射原理
根据物体表面的顶点坐标和纹理坐标，计算出每个像素点对应的纹 理坐标，从而确定像素点的颜色值。
二维纹理映射实现方法
使用OpenGL中的纹理映射函数，将纹理图像映射到物体表面。
三维纹理映射技术
三维纹理坐标
定义在三维空间中的坐标，表示纹理图像上的位置。
计算机图形学课件 8 投影共38页
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
计算机图形学课件 8 投影• Nhomakorabea6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
计算机图形学第8讲B样条曲线
计算机图形学
B样条基底的计算
• 3阶B样条基底
计算机图形学
B样条基底的计算
• 3阶B样条基底
计算机图形学
B样条基底的支撑区间
计算机图形学
B样条基底的支撑区间
计算机图形学
B样条基底的性质
局部支撑性
0
Ni,k
(t)
0
以k＝4，n=4为例
t [ti , tik ) otherwise
t0, t1 , t2, t3, t4, t5 , t6, t7, t8
算机图形学
B样条曲线的性质
– 变差缩减性 设平面内 n+1 个控制顶点 构成B样条曲线 P(t) 的 特征多边形。在该平面内的任意一条直线与 P(t) 的交点个数不多于该直线和特征多边形的交点 个数。
– 几何不变性 B样条曲线的形状和位置与坐标系的选择无关。
计算机图形学
B样条曲线的性质
– 仿射不变性
义在区间 [ti ,tik ) 上那部分曲线的形状，对曲线的其
余部分不发生影响。
计算机图形学
B样条曲线的性质
– 连续性 P(t)在r重节点处的连续阶不低于 k-1-r。
– 凸包性
Pk个(t)点在区Pi间k1(,ti ,ti,1P)i,
k 1 i n上的部分位于
的凸包 Ci内，整条曲线
则位于各凸包 Ci 的并集之内。
• 曲线n+1个控制点需要n+1个B样条基Ni,k (t)底需要
n+k+1个节点 t0,t1,, tik
B样条的注意点
• 控制多边形的顶点数=B样条基底函数的个数 • B样条基底函数的个数和阶数k是独立概念 • 控制多边形的顶点个数n不能确定B样条基底阶数k • 需要定义节点矢量T • 设控制多边形顶点数为n+1，B样条基底阶数为k
B样条基底的计算
• 3阶B样条基底
计算机图形学
B样条基底的计算
• 3阶B样条基底
计算机图形学
B样条基底的支撑区间
计算机图形学
B样条基底的支撑区间
计算机图形学
B样条基底的性质
局部支撑性
0
Ni,k
(t)
0
以k＝4，n=4为例
t [ti , tik ) otherwise
t0, t1 , t2, t3, t4, t5 , t6, t7, t8
算机图形学
B样条曲线的性质
– 变差缩减性 设平面内 n+1 个控制顶点 构成B样条曲线 P(t) 的 特征多边形。在该平面内的任意一条直线与 P(t) 的交点个数不多于该直线和特征多边形的交点 个数。
– 几何不变性 B样条曲线的形状和位置与坐标系的选择无关。
计算机图形学
B样条曲线的性质
– 仿射不变性
义在区间 [ti ,tik ) 上那部分曲线的形状，对曲线的其
余部分不发生影响。
计算机图形学
B样条曲线的性质
– 连续性 P(t)在r重节点处的连续阶不低于 k-1-r。
– 凸包性
Pk个(t)点在区Pi间k1(,ti ,ti,1P)i,
k 1 i n上的部分位于
的凸包 Ci内，整条曲线
则位于各凸包 Ci 的并集之内。
• 曲线n+1个控制点需要n+1个B样条基Ni,k (t)底需要
n+k+1个节点 t0,t1,, tik
B样条的注意点
• 控制多边形的顶点数=B样条基底函数的个数 • B样条基底函数的个数和阶数k是独立概念 • 控制多边形的顶点个数n不能确定B样条基底阶数k • 需要定义节点矢量T • 设控制多边形顶点数为n+1，B样条基底阶数为k
教学课件 《计算机图形学》
孔斯曲面。法国雷诺公司的贝赛尔（P.Bezier）也提出了Bezier曲
线和曲面，他们被称为计算机辅助几何设计的奠基人。
•
70年代是计算机图形学发展过程中一个重要的历史时
期，计算机图形技术的应用进入了实用化的阶段，交互式图形系
统在许多国家得到应用；许多新的更加完备的图形系统不断被研
制出来。除了在军事上和工业上的应用之外，计算机图形学还进
次使用了“计算机图形”（Computer Graphics）这
个术语。此论文指出交互式计算机图形学是一个
可行的、有用的研究领域，从而确立了计算机图
形学作为一个崭新的学科分支的独立地位。
•
1964年，孔斯（S.Coons）提出了用小块曲面片组合表
示自由曲面，使曲面片边界上达到任意高阶连续的理论方法，称
•
1．以大型机为基础的图形系统
•
2．以中型或小型机为基础的图形系统
•
3．以工作站为基础的图形系统
•
4．以微机为基础的图形系统
2.2 图形硬件设备
•2.2.1图形显示设备
•1．阴极射线管（CRT）
• 最大偏转角 • 余辉时间 • 刷新 • 刷新频率
• 2．彩色阴极射线管（彩色CRT）
• 电子束穿透法 • 荫罩法
• 常用概念：
• 图像刷新 • 行频、帧频 • 逐行扫描、隔行扫描 • 像素 • 分辨率 • 点距 • 显示速度 • 帧缓冲存储器（帧缓存、显示存储器） • 色彩与灰度等级 • 颜色查找表
• 6．液晶显示器（Liquid-Crystal Display）
• 可视角度 • 点距和分辨率
• 7．等离子显示器
•
6．科学计算可视化
第2章 图形系统
CAD基础第八讲 投影变换及块
下次课内容
立体图的生成（ 立体图的生成（P48）； ）； 文件类型、绘图输出等。 文件类型、绘图输出等。
本讲结束
3.1.3 投影变换
正投影变换 轴测投影变换 透视投影变换
3.1.3 投影变换
正投影变换
立体的左视图——将立体向W面投影， 然后W面上的投影随W面绕Z轴顺时针旋转 轴测投影变换 90度，最后再沿X轴方向平移距离-l。 变换矩阵为：
TW = TW 1 ⋅ TZ ⋅ T移X 0 0 = 0 0 0 0 0 0 1 0 0 − 1 ⋅ 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 ⋅ 0 0 0 0 0 0 1 − l 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
透视投影变换正投影变换轴测投影变换立体的主视图将立体向v面进行投透视投影变换正投影变换轴测投影变换透视投影变换正投影变换轴测投影变换立体的俯视图将立体向h面投影然后h面上的投影随h面绕x轴逆时针旋转90度最后再沿z轴方向平移距离n
第八讲 投影变换及块
上讲内容回顾 投影变换 图块 其它 裁剪原理（基于编码的求交算法） 裁剪原理（基于编码的求交算法）、ZOOM、 、 PAN、 REGEN命令 、 图案填充 命令、 、 命令 图案填充BHATCH、 图 、 案编辑HATCHEDIT、距离的查询 案编辑 、距离的查询DIST等。 等
3.1.3 投影变换
正投影变换 轴测投影变换 透视投影变换
3.1.3 投影变换
正投影变换
立体的俯视图——将立体向H面投影， 然后H面上的投影随H面绕X轴逆时针旋转90 轴测投影变换 度，最后再沿Z轴方向平移距离-n。 变换矩阵为：
透视投影变换
TH = TH 1 ⋅ TX ⋅ T移Z 1 0 = 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 ⋅ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 − 1 0 0 ⋅ 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 − n 1 0 0
计算机图形学8课件
三维建模软件介绍
01
02
03
Autodesk Maya
专业的三维动画和建模软 件，广泛应用于电影、游 戏开发等领域。
Blender
开源的三维图形软件，具 有强大的建模、动画和渲 染功能。
3ds Max
广泛应用于建筑、游戏开 发等领域，提供丰富的建 模和渲染工具。
三维动画制作流程
建模与贴图
使用三维建模软件创建角色、 场景和道具模型，并为其添加 纹理和贴图。
04
常见的游戏特效技术包括粒子效 果、光影效果、动态贴图等，它 们通过不同的算法和渲染技术来 实现逼真的视觉效果。
01
游戏中的特效技术是指用于增强 游戏视觉效果的计算机图形技术 。
03
02
通过特效技术，游戏开发者可以 创建出更加绚丽、震撼的游戏场 景和效果，提高游戏的吸引力和 沉浸感。
05
虚拟现实与增强现实中 的计算机图形学
动画制作
根据故事情节和角色设定，制 作关键帧动画，并使用骨骼系 统驱动模型运动。
前期准备
确定故事情节、角色和场景设 计，制定动画制作计划。
骨骼绑定
为角色模型添加骨骼系统，以 便进行动画制作。
渲染与合成
使用渲染引擎渲染动画，并将 不同元素合成到一起，完成最 终的三维动画作品。
骨骼动画与权重绘制
骨骼动画
纹理映射技术广泛应用于游戏、电影 制作等领域，能够提高场景的逼真度 。
它通过将二维图像映射到三维模型的 表面，实现模型的纹理化处理，提高 视觉效果。
03
三维建模与动画
三维建模的基本概念
几何建模
使用点、线、面等几何元素构建 三维物体。
参数化建模
通过参数和约束条件定义模型形状 。
2024版计算机图形学课件ppt课件
01计算机图形学概述Chapter计算机图形学的定义与发展定义发展历程虚拟现实和增强现实VR 图形学来生成和处理三维场景。
工业设计师使用计算机图形学技术来设计和模拟产品的外观和性能。
建筑设计建筑师使用计算机图形学技术来设计和可视化建筑模型。
游戏开发游戏中的场景、角色、特效等都需要计算机图形学的支持。
影视制作都需要用到计算机图形学技术。
计算机科学数学物理艺术02计算机图形学基础Chapter图形与图像的基本概念图形与图像的定义图形是指用矢量方法描述的图像，由几何图元（点、线、面等）组成；图像则是由像素点组成的位图。
图形与图像的区别图形具有矢量特性，可以无限放大而不失真；而图像放大后会失真，因为其由固定数量的像素点组成。
计算机图形学的研究内容研究如何在计算机中表示、生成、处理和显示图形的一门科学。
色彩模型与颜色空间色彩模型01颜色空间02常见的色彩模型与颜色空间031 2 3光栅图形矢量图形光栅图形与矢量图形的比较光栅图形与矢量图形图形显示设备与坐标系统图形显示设备01坐标系统02设备坐标系与逻辑坐标系0303图形生成技术Chapter直线生成算法DDA算法Bresenham算法中点画线法圆生成算法八分法画圆中点画圆法Bresenham画圆法扫描线填充算法边界填充算法洪水填充算法030201多边形填充算法01020304几何变换光照模型投影变换纹理映射三维图形生成技术04图形变换与裁剪技术Chapter01020304将图形在平面上沿某一方向移动一定的距离，不改变图形的大小和形状。
平移变换将图形绕某一点旋转一定的角度，不改变图形的大小和形状。
旋转变换将图形在某一方向上按比例放大或缩小，改变图形的大小但不改变形状。
缩放变换将图形关于某一直线或点进行对称，得到一个新的图形。
对称变换将三维物体在空间中沿某一方向移动一定的距离，不改变物体的大小和形状。
将三维物体绕某一轴旋转一定的角度，不改变物体的大小和形状。
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2013-6-21 信息科学与工程学院
上节回顾
16
边标志算法 基本思想：先用一种特殊的颜色在帧缓存中将多边形的边界勾
画出来，然后将着色的像素点依x坐标递增的顺序两两配对， 再将每一对像素所构成的扫描区间内的所有像素点置为填充 色。
分为两个步骤： (1)打标记 对多边形的每条边进行直线扫描转换，即将多边形边 界经过的像素打上边标志。 易知，每条扫描线上打标志的点的个数必为偶数； 对于多边形的局部最高点和最低点，多按“下闭上开” 的原则处理。
种子像素入栈；当栈非空时作如下三步操作： (1)栈顶像素出栈； (2)填充出栈像素所在扫描行的连续像素段，直到遇到 边界像素为止，即每出栈一个像素，就对包含该像 素的整个扫描线区间进行填充； (3)在区间中检查与当前扫描线相邻的上下两条扫描线 的有关像素是否全为边界像素或已填充的像素，若 存在非边界、未填充边界的像素，则把每一区间的 最左像素取作种子像素入栈。
间，再用要求的颜色显示这些区间的像素，学与工程学院
4
算法步骤： 点的最小和最大y值（ymin和ymax）。
上节回顾
(1)确定多边形所占有的最大扫描线数，得到多边形顶
(2)从y=ymin到y=ymax，每次用一条扫描线进行填充。对
一条扫描线填充的过程可分为四个步骤：
2013-6-21 信息科学与工程学院 19
putpixel (x, y, color);
putpixel (x, y, background);
}
与上两个算法相比，边标志算法避免了对帧缓 存中大量元素的多次赋值，但需逐条扫描线
地对帧缓存中的元素进行搜索和比较。
当用软件实现本算法时，速度与改进的有效边
x为当前扫描线与边的交点 上节回顾 ymax为边所在的最大扫描线值 1/k为从当前扫描线到下一条扫描线间x的增量
2013-6-21 信息科学与工程学院 8
y 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 p1
y=8
上节回顾
P2P1
1.4 12 2/5
p0 p2 p4
p6
P0P1
7 12 -1
上节回顾
xi+1 ,y i+1
1 xi,yi 1/k
图5-26 与多边形边界相交的两条 连续扫描线交点的相关性
2013-6-21 信息科学与工程学院 7
有效边（Active Edge）：指与当前扫描线相交的多边形 的边，也称为活性边。 有效边表（Active Edge Table, AET）：把有效边按与扫 描线交点x坐标递增的顺序存放在一个链表中，此链表 称为有效边表。 有效边表的每个结点： x ymax 1/k next
25
(a)以边界表示的4-连通区域
(b)以内点表示的4-连通区域
(c)以边界表示的8-连通区域
(d)以内点表示的8-连通区域
图5-32 区域的边界表示和内点表示
1. 边界填充算法
算法实现见bound4a.c、cir_bian.c
算法的输入：种子点坐标(x,y)，填充色和边界颜色。
栈结构实现4-连通边界填充算法的算法步骤为：
就放在相应的扫描线桶中。
2013-6-21
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上节回顾
10
上节回顾 (3)每条边的数据形成一个结点，内容包括：该扫描线 与该边的初始交点x（即较低端点的x值），1/k，以
及该边的最大y值ymax。
x|ymin ymax 1/k next
(4)同一桶中若干条边按x|ymin 由小到大排序，若x|ymin
2013-6-21 信息科学与工程学院 17
边标志算法 (2)填充 对每条与多边形相交的扫描线，依从左到右的顺序，
按“左闭右开”的原则对扫描线上的像素点进行填
色。 使用一个布尔量inside来指示当前点是否在多边形内 的状态。Inside的初值为假，每当当前访问的像素 为被打上边标志的点，就把inside取反。对未打标
志 的 像 素 ， inside 不 变 。 若 访 问 当 前 像 素 时 ，
inside为真，说明该像素在多边形内，则把该像素 置为填充颜色。
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算法描述为：
void edgemark_fill(多边形 polydef, int color) { 对多边形polydef 每条边进行直线扫描转换； inside = FALSE; for (每条与多边形polydef相交的扫描线y ) for (扫描线上每个像素x ) { if(像素 x 被打上边标志)inside = ! (inside); if(inside！= FALSE) else }
边界色且未置成多边形色，则把该像素入栈。
2013-6-21
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28
特点：
可以用于填充带有内孔的平面区域。
把太多的像素压入堆栈
改进
通过沿扫描线填充水平像素段，来代替处理4-邻
接点和8-邻接点。
2013-6-21
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29
沿扫描线填充水平像素段的4-连通边界填充算法步骤：
23
区域通常分为4-连通区域和8-连通区域两类。
一个点p的4-邻接点是指上、下、左、右四个相邻的点。
一个点p的8-邻接点是指上、下、左、右、左上、右上、 左下、右下八个相邻的点。
4 4 p 4 4 (a)p的4-邻接点 8 8 8 8 p 8 8 8 8 (b)p的8-邻接点
图5-33 邻接点的定义
的取舍问题。
y 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x
图5-24 与多边形顶点相交的交点的处理
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上节回顾
6
3. 改进的有效边表算法（Y连贯性算法） 改进原理： • 处理一条扫描线时，仅对有效 边求交 • 利用扫描线的连贯性 • 利用多边形边的连贯性
表算法相当，但本算法用硬件实现后速度会
有很大提高。
2013-6-21
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20
5.4.3
区域填充
区域填充是指从区域内的一个点（种子）开始， 由内向外将填充色扩展到整个区域内的过程
区域是指已经表示成点阵形式的填充图形，它是像素集 合。通常有内点表示和边界表示两种形式。
2013-6-21
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13
算法步骤：
上节回顾
(1)初始化：构造边表，AET表置空； (2)将第一个不空的ET表中的边与AET表合并； (3)由AET表中取出交点对进行填充。 填充时设一布尔变量b(初值为假)，令指针从AET中 第一个结点到最后一个结点遍历一次，每访问一个结点， 把b取反一次，若b为真，则把从当前结点的x值到下一 结点的x值结束的区间用多边形色填充。填充之后删除 y=ymax的边。（期间，x=round(x) ） ( 4)yi+1=yi+1,根据xi+1=xi+1/k计算并修改AET表，同时合并 ET表中y=yi+1 桶中的边，按次序插入到AET表中，形成 新的AET表； (5)AET表不为空则转(3)，否则结束。
2013-6-21
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22
内点表示法
内点表示：枚举出给定区域内所有像素的表示方法。
在内点表示法中，区域内的所有像素点着同一颜色，
而区域边界上的像素着不同的颜色。
以内点表示法为基础的区域填充算法称为泛填充算
法(Flood-fill Algorithm)。
2013-6-21
信息科学与工程学院
种子像素入栈；当栈非空时重复执行如下三步操作：
(1)栈顶像素出栈；
(2)将出栈像素置成填充色；
(3)检查出栈像素的4-邻接点，若其中某个像素点不是边界色
且未置成多边形色，则把该像素入栈。
2013-6-21 信息科学与工程学院 27
栈结构实现8-连通边界填充算法的算法步骤为： 种子像素入栈；当栈非空时重复执行如下三步操作： (1)栈顶像素出栈； (2)将出栈像素置成填充色； (3)检查出栈像素的8-邻接点，若其中某个像素点不是
何意义强、占内存少；不能直接用于面着色。
点阵表示是用位于多边形内的像素的集合来刻划多边形。
失去了许多重要的几何信息；便于运用帧缓冲存储器表示图形， 易于面着色。
P0 P1 P5 P4 P3
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P2
上节回顾
2. x-扫描线算法
基本思想:
按扫描线顺序，计算扫描线与多边形的相交区
2013-6-21 信息科学与工程学院 14
5.4.2
边缘填充算法
上节回顾
边缘填充算法基本思想 按任意顺序处理多边形的每条边。在处理每条边时，首先 求出该边与扫描线的交点，然后将每一条扫描线上交点 右方的所有像素取补。
2013-6-21
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15
边缘填充算法最适用于具有帧缓存的图形系统， 算法简单，但对于复杂图型，每一像素可能被 访问多次，输入输出的量比有效边表算法大得 多。 栅栏填充算法 栅栏指的是一条过多边形顶点且与扫描线垂直的 直线。它把多边形分为两半。 基本思想：按任意顺序处理多边形的每条边，但 在处理每条边与扫描线的交点时，将交点与栅 栏之间的像素取补。
a. 求交：计算扫描线与多边形各边的交点；
b. 排序：把所有交点按x值递增顺序排序； c. 配对：第一个与第二个，第三个与第四个等等；每对交点代 表扫描线与多边形的一个相交区间; d. 填色：把相交区间内的像素置成多边形颜色，把相交区间外
的像素置成背景色。
2013-6-21 信息科学与工程学院 5
存在问题：当扫描线与多边形顶点相交时，交点
上节回顾
16
边标志算法 基本思想：先用一种特殊的颜色在帧缓存中将多边形的边界勾
画出来，然后将着色的像素点依x坐标递增的顺序两两配对， 再将每一对像素所构成的扫描区间内的所有像素点置为填充 色。
分为两个步骤： (1)打标记 对多边形的每条边进行直线扫描转换，即将多边形边 界经过的像素打上边标志。 易知，每条扫描线上打标志的点的个数必为偶数； 对于多边形的局部最高点和最低点，多按“下闭上开” 的原则处理。
种子像素入栈；当栈非空时作如下三步操作： (1)栈顶像素出栈； (2)填充出栈像素所在扫描行的连续像素段，直到遇到 边界像素为止，即每出栈一个像素，就对包含该像 素的整个扫描线区间进行填充； (3)在区间中检查与当前扫描线相邻的上下两条扫描线 的有关像素是否全为边界像素或已填充的像素，若 存在非边界、未填充边界的像素，则把每一区间的 最左像素取作种子像素入栈。
间，再用要求的颜色显示这些区间的像素，学与工程学院
4
算法步骤： 点的最小和最大y值（ymin和ymax）。
上节回顾
(1)确定多边形所占有的最大扫描线数，得到多边形顶
(2)从y=ymin到y=ymax，每次用一条扫描线进行填充。对
一条扫描线填充的过程可分为四个步骤：
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putpixel (x, y, color);
putpixel (x, y, background);
}
与上两个算法相比，边标志算法避免了对帧缓 存中大量元素的多次赋值，但需逐条扫描线
地对帧缓存中的元素进行搜索和比较。
当用软件实现本算法时，速度与改进的有效边
x为当前扫描线与边的交点 上节回顾 ymax为边所在的最大扫描线值 1/k为从当前扫描线到下一条扫描线间x的增量
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y 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 p1
y=8
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P2P1
1.4 12 2/5
p0 p2 p4
p6
P0P1
7 12 -1
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xi+1 ,y i+1
1 xi,yi 1/k
图5-26 与多边形边界相交的两条 连续扫描线交点的相关性
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有效边（Active Edge）：指与当前扫描线相交的多边形 的边，也称为活性边。 有效边表（Active Edge Table, AET）：把有效边按与扫 描线交点x坐标递增的顺序存放在一个链表中，此链表 称为有效边表。 有效边表的每个结点： x ymax 1/k next
25
(a)以边界表示的4-连通区域
(b)以内点表示的4-连通区域
(c)以边界表示的8-连通区域
(d)以内点表示的8-连通区域
图5-32 区域的边界表示和内点表示
1. 边界填充算法
算法实现见bound4a.c、cir_bian.c
算法的输入：种子点坐标(x,y)，填充色和边界颜色。
栈结构实现4-连通边界填充算法的算法步骤为：
就放在相应的扫描线桶中。
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10
上节回顾 (3)每条边的数据形成一个结点，内容包括：该扫描线 与该边的初始交点x（即较低端点的x值），1/k，以
及该边的最大y值ymax。
x|ymin ymax 1/k next
(4)同一桶中若干条边按x|ymin 由小到大排序，若x|ymin
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边标志算法 (2)填充 对每条与多边形相交的扫描线，依从左到右的顺序，
按“左闭右开”的原则对扫描线上的像素点进行填
色。 使用一个布尔量inside来指示当前点是否在多边形内 的状态。Inside的初值为假，每当当前访问的像素 为被打上边标志的点，就把inside取反。对未打标
志 的 像 素 ， inside 不 变 。 若 访 问 当 前 像 素 时 ，
inside为真，说明该像素在多边形内，则把该像素 置为填充颜色。
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算法描述为：
void edgemark_fill(多边形 polydef, int color) { 对多边形polydef 每条边进行直线扫描转换； inside = FALSE; for (每条与多边形polydef相交的扫描线y ) for (扫描线上每个像素x ) { if(像素 x 被打上边标志)inside = ! (inside); if(inside！= FALSE) else }
边界色且未置成多边形色，则把该像素入栈。
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特点：
可以用于填充带有内孔的平面区域。
把太多的像素压入堆栈
改进
通过沿扫描线填充水平像素段，来代替处理4-邻
接点和8-邻接点。
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29
沿扫描线填充水平像素段的4-连通边界填充算法步骤：
23
区域通常分为4-连通区域和8-连通区域两类。
一个点p的4-邻接点是指上、下、左、右四个相邻的点。
一个点p的8-邻接点是指上、下、左、右、左上、右上、 左下、右下八个相邻的点。
4 4 p 4 4 (a)p的4-邻接点 8 8 8 8 p 8 8 8 8 (b)p的8-邻接点
图5-33 邻接点的定义
的取舍问题。
y 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x
图5-24 与多边形顶点相交的交点的处理
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3. 改进的有效边表算法（Y连贯性算法） 改进原理： • 处理一条扫描线时，仅对有效 边求交 • 利用扫描线的连贯性 • 利用多边形边的连贯性
表算法相当，但本算法用硬件实现后速度会
有很大提高。
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5.4.3
区域填充
区域填充是指从区域内的一个点（种子）开始， 由内向外将填充色扩展到整个区域内的过程
区域是指已经表示成点阵形式的填充图形，它是像素集 合。通常有内点表示和边界表示两种形式。
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算法步骤：
上节回顾
(1)初始化：构造边表，AET表置空； (2)将第一个不空的ET表中的边与AET表合并； (3)由AET表中取出交点对进行填充。 填充时设一布尔变量b(初值为假)，令指针从AET中 第一个结点到最后一个结点遍历一次，每访问一个结点， 把b取反一次，若b为真，则把从当前结点的x值到下一 结点的x值结束的区间用多边形色填充。填充之后删除 y=ymax的边。（期间，x=round(x) ） ( 4)yi+1=yi+1,根据xi+1=xi+1/k计算并修改AET表，同时合并 ET表中y=yi+1 桶中的边，按次序插入到AET表中，形成 新的AET表； (5)AET表不为空则转(3)，否则结束。
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22
内点表示法
内点表示：枚举出给定区域内所有像素的表示方法。
在内点表示法中，区域内的所有像素点着同一颜色，
而区域边界上的像素着不同的颜色。
以内点表示法为基础的区域填充算法称为泛填充算
法(Flood-fill Algorithm)。
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种子像素入栈；当栈非空时重复执行如下三步操作：
(1)栈顶像素出栈；
(2)将出栈像素置成填充色；
(3)检查出栈像素的4-邻接点，若其中某个像素点不是边界色
且未置成多边形色，则把该像素入栈。
2013-6-21 信息科学与工程学院 27
栈结构实现8-连通边界填充算法的算法步骤为： 种子像素入栈；当栈非空时重复执行如下三步操作： (1)栈顶像素出栈； (2)将出栈像素置成填充色； (3)检查出栈像素的8-邻接点，若其中某个像素点不是
何意义强、占内存少；不能直接用于面着色。
点阵表示是用位于多边形内的像素的集合来刻划多边形。
失去了许多重要的几何信息；便于运用帧缓冲存储器表示图形， 易于面着色。
P0 P1 P5 P4 P3
2013-6-21 信息科学与工程学院 3
P2
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2. x-扫描线算法
基本思想:
按扫描线顺序，计算扫描线与多边形的相交区
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5.4.2
边缘填充算法
上节回顾
边缘填充算法基本思想 按任意顺序处理多边形的每条边。在处理每条边时，首先 求出该边与扫描线的交点，然后将每一条扫描线上交点 右方的所有像素取补。
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15
边缘填充算法最适用于具有帧缓存的图形系统， 算法简单，但对于复杂图型，每一像素可能被 访问多次，输入输出的量比有效边表算法大得 多。 栅栏填充算法 栅栏指的是一条过多边形顶点且与扫描线垂直的 直线。它把多边形分为两半。 基本思想：按任意顺序处理多边形的每条边，但 在处理每条边与扫描线的交点时，将交点与栅 栏之间的像素取补。
a. 求交：计算扫描线与多边形各边的交点；
b. 排序：把所有交点按x值递增顺序排序； c. 配对：第一个与第二个，第三个与第四个等等；每对交点代 表扫描线与多边形的一个相交区间; d. 填色：把相交区间内的像素置成多边形颜色，把相交区间外
的像素置成背景色。
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存在问题：当扫描线与多边形顶点相交时，交点