特殊三角形专题练习(精.选)

特殊三角形专题练习

一．选择题（共9小题）

1．已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是（）

A．x＞12 B．x＜6 C．6＜x＜12 D．0＜x＜12

2．若实数x，y满足﹣40，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

A．12 B．16 C．16或20 D．20

3．如图，在△中，∠90°，，是经过A点的一条直线，且B，C 在的两侧，⊥于D，⊥于E，2，6，则的长为（）

A．2B．3C．5D．4

4．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣120的两个根，则k的值是（）A．27 B．36 C．27或36 D．18

5．如图，在△中，，平分∠交于点D，∥交的延长线于点E．若∠35°，则∠的度数为（）

A．40°B．45°C．60°D．70°

6．如图，△中，⊥于D，⊥于E，与相交于F，若，则∠的大小是（）

A．40°B．45°C．50°D．60°

7．如图，，若∠80°，则∠（）

A．80°B．100°C．140°D．160°

8．已知如图，∥，⊥，⊥，，2，3，则△的面积为（）

A．1B．2C．5D．无法确定

9．如图，已知△的面积为102，为∠的角平分线，垂直于点P，则△的面积为（）

A．62B．52C．42D．32

二．填空题（共8小题）

10．勾股定理是初等几何中的一个基本定理．这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图，是最早证明勾股定理的方法，所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点，再连接四点构成一个正方形，它可以验证勾股定理．在如图的弦图中，已知：正方形的顶点E、F、G、H分别在正方形的边、、、上．若正方形的面积=16，1；则正方形的面积= ．

11．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，则每个直角三角形的

面积为；直角三角形中较小的锐角为θ，那么

θ=．

12．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠90°，∠30°，4．作△使得∠90°，点H在边上，点D，E在边上，点G，F在边上，那么△的周长等于．

13．如图，在梯形中，∥，∠∠90°，分别以、、为边向梯形外作正方形，其面积分别是S1、S2、S3，且S213，则线段与存在的等量关系是．

14．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△）的长直角边与含45°角的三角尺（△）的斜边恰好重合．已知2，E 是上的一点（＞），且，则的长为．

15．如图，在四边形中，5，12，∠∠90°，M、N分别是对角线、的中点，则．

16．如图，在四边形中，，∠∠90°，⊥于点E，且四边形的面积为9，则．

17．如图所示，在△中，，∠80°，P在△内，∠10°，∠30°，则∠．

三．解答题（共3小题）

18．如图，在四边形中，1，1，2，，且∠90°，求四边形的面积．

19．如图，在△中，，D是上任意一点，过D分别向，引垂线，垂足分别为E，F，是边上的高．

（1），，的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；

（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．

20．如图，在△中，，是过点A的直线，⊥于D，⊥于点E；（1）若B、C在的同侧（如图所示）且．求证：⊥；

（2）若B、C在的两侧（如图所示），其他条件不变，与仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

特殊三角形专题练习

参考答案

一．选择题（共9小题）

1．C 2．D 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．A 9．B

二．填空题（共8小题）

10．10 11．612．27+1313．2 14．15．2.5 16．3 17．70°

三．解答题（共3小题）

18． 19． 20．

最新文件仅供参考已改成word文本。方便更改