22.3.2二次根式的加减法 学案

22.3.2 二次根式的加减法（二）学案

教学目标

1.会运用二次根式的概念、性质、法则解决实际问题

2.经历探究二次根式的应用过程，掌握其应用方法

3.感受数学中的数感，体验过程性学习中的知识延伸和变化 研讨过程

一、回顾知识，复习检测

课堂小测

计算：（1）123319483+-；

（2）())512(2048-++；

（3）x x x x 124693

2-+ 二、复习引入

二次根式的加减解题方法：

第一步，先把二次根式化成厌 ；

第二步，合并 .

本节课要学习实际应用问题.

范例学习，拓展新知

1、如图22.3-1所示的Rt △ABC 中，∠B=090，点P 从点B 开始

沿BA 边以每秒1厘米的速度向点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC 边以每秒2厘米的速度向点C 移动，请同学们探究：几秒后△PDQ 的面积为35平方厘米？PQ 的距离是多少厘

米？（结果用最简二次根式表示）

解：设x 秒钟后△PBQ 的面积为35平方厘米。

则有x BQ x BP 2,==

_______

35___________35

___________35

___________====x 所以35秒钟后△PBQ 的面积为35平方厘米。

___________________________________________====PQ 答：

2．要焊接如图22.3-2所示的钢架，大约

需要多少钢材？（精确到0.1m ）

解：由勾股定理得

)________(_____________

________________

_____________________________

________________________________m BD AC BC AB ：

BC AB ≈==+++=======所需要的钢材和长度为

答：焊接一个如图所示的钢架，大约需要 m 的钢材。 评析：本题是勾股定理与二次根式的综合运用.

三、随堂练习，加深理解

1．张村有一个长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽是2倍，它的面积是1600㎡，鱼塘的宽是 m

2．已知等腰直角三角形的直角边的边长为2，那么这个等腰直角三角形的周期性长是 .（结果用二次根式）

3．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长度应为（结果用最简二次根式表示）（ ） A 25 B 50 C 52 55

4．小刚想自己钉一个长与宽分别为30cm 和20cm 长方形木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线上又是钉上了一根木条，木条的长应为（结果用最简二次根式表示）（ ） A cm 10013 B 1300cm C 1310cm D cm 135

5．设三角形三边是C a 、、b、c 周长是

（1）如果C ，，c ，b a 求982724507===

（2）如果b m ，m ，，c m ，，b a 求10916040===

6．如图22.3-3在平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB ，E 在AB 上，DE=AE=EB=a ，求平行四边形ABCD 的周长C.

四、课堂总结，提高认识

本节课主要掌握 布置作业：课本P 12习题22.3第3（1）（2）、5题

课后反思：