平方根(1)

平方根
第1课时 算术平方根
❖ 上节课我们学习了无理数、了解到无理数产 生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理 数的概念，知道有理数和无理数的区别是：
有理数是有限小数或无限小循环小数，无理 数是无限不循环小数.
我们以前学过： 若x2=a，则a叫做x的平方，反过来x叫a
的
什么呢？
❖ 请大家根据勾股定理，结合图形填空。
❖ 1.习题2-3 1、2、3题.
x2=
，y2=
，
z2=
，w2=
。
请大家分析一下，x、y、z、w中哪 些是有理数？哪些是无理数？
❖ 因为没有任何整数或分数的平方等于2，3， 5，所以x、y、z不是有理数，而是无理数，
即x 2，y 3，w 5.
❖ 因为22=4.所以z=2，是有理数.
结论
❖ 若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则 这个正数x就叫做a的算术平方根.记为 “√a”，读作“根号a”.这就是算术平方 根的定义.特别地规定0的算术平方根是0， √0=0.
❖ 二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：
（1）（7.4）2；（2）（- 3.9）2；（3）3.25；（4）2 1 . 4
❖ 三、自由下落的物体的高度h（米）与下落时间t（秒） 的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由 下落，到达地面需要多长时间？
❖ 本节课你学习了哪些新知识？还有什么困难？ 请与同学们交流.
做wenku.baidu.com做
❖ 例1 求下列各数的算术平方根：
（1）900；（2）1；（3）49 ；（4）14. 64
发现
❖ 在求算术平方根时是借助于平方来求的.在例 题中的步骤采取语言叙述和符号表示相互补 充的做法，目的是让大家在计算中进一步体 会一个正数的平方与求算术平方根是互为逆 运算，在以后的步骤中可以简化.