高二数学必修3第二章频率分布直方图
人教版高中数学必修三第二章第2节 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 课件(共14张PPT)
思考1：频率分布直方图中各个小长方形面积有何意义？ ？ 思考2：频率分布直方图中所有小长方形面积之和有何意义？
频率分布直方图
频率/组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 布估计总体的分布
一. 情境引入
② 决定组距 确定组数
③分组，列表
频率分布直方图
频率/组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0
0.5 1
1.5 2
2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
频率/组距
0.08
频率分布直方图
频率/组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
思考3：从频率分布直方图中你有何发现？ 月平均用水量/t 思考4：根据频率分布直方图，你对该市居民平均用水量有何看法？ 思考5：与频率分布表相比，频率分布直方图有何特点？
3 2.3
2 1.3 1.3
1 1.6 1.8 1.9 1.6
3.3 2.7 2.2 2.7 1.7 1.2 0.2 0.4 0.1 0.4
思考：如果经过实际评价，3吨这个标准不能 够保证85%以上的居民用水量不超过标准，那 么哪些环节可能导致结论的偏差?
例题讲解
小结：
谈谈你今天的收获！
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出 细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥 所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希 个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道 碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的 防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可 站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人 他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存 伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自 的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于 之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你 你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精 生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一 为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加 你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得 象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于 你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！很多 结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变，解决之道在于改变自己。积 成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行 粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别人为你做了什么，而要问你为别人 遥远的梦想和最朴素的生活，即使明天天寒地冻，金钱没有高贵，低贱之分。金钱在高尚人的手中，就会变得高尚；金钱在庸俗人手中，就会变得低级庸俗。涓涓细流一旦 大海也就终止了呼吸。漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。如果我没有，我就一定要，我一定要，就一定能。上一秒已成过去，曾经的辉煌，仅仅是是曾经。其实 在昨天，而是失败在没有很好利用今天。千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。强者征服今天，懦夫哀叹昨天，懒汉坐等明天 只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。人们总是在努力珍惜未得到的，而遗忘 告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。手莫伸,伸手必被捉。党与人民在监督,万目睽睽难逃脱。汝 不伸能自觉,其实想伸不敢伸,人民咫尺手自缩。思考是一件最辛苦的工作，这可能是为什么很少人愿意思考的原因。我们不能成为贵族的后代，但我们可以成为贵族的祖先 年后的自己。自信！开朗！豁达！无论现在的你处于什么状态，是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。无人理睬时，坚定执着。万人羡慕 志者常立志，有志者立常志，咬定一个目标的人最容易成功。心随境转是凡夫，境随心转是圣贤。学会以最简单的方式生活，不要让复杂的思想破坏生活的甜美。要无条件 的时候。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁指点；一个人有多成功，要看他有谁相伴。成功在优点的发挥，失败是缺点的累积。从绝望中寻 辉煌。当你跌到谷底时，那正表示，你只能往上，不能往下！当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。贫穷本身并不可怕，可怕的是贫穷的思想，以及认为自己命中 了贫穷的思想，就会丢失进取心，也就永远走不出失败的阴影请享受无法回避的痛苦。人的一生就是体道，悟道，最后得道的过程。人生就是一万米长跑，如果有人�
高中数学频率分布直方图
频率分布直方图作频率分布直方图的方法为：（1）把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距；（2）以此线段为底作矩形，它的高等于该组的组距频率，这样得出一系列的矩形；（3）每个矩形的面积恰好是该组上的频率.频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图.作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出.知识点1：利用频率分布直方图分析总体分布例题1： 2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有 A ．30辆 B ．60辆 C ．300辆 D ．600辆变式：某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是 [96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是A.90B.75C. 60D.45变式：某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在[)120,130，[)130,140，[]140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[)130,140内的学生中选取的人数为 ．知识点2：用样本分估计总体例题2某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,96 98 100 102 104 106 0.1500.125 0.1000.0750.050 克 频率/组距100 110 120130 140 150 身高频率|组距0.0050.0100.020a0.035(Ⅰ) 完成频率分布表；（Ⅱ）作出频率分布直方图；（Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。
2.2.1频率分布直方图
41.9 37.5 35.7 35.4 37.2 38.1 34.7 33.7 33.3 32.5 34.6 33.0 30.8 31.0 28.6 31.5 28.8
28.6 31.5 28.8 33.2 32.5 30.3 30.2 29.8 33.1
32.8 29.4 25.6 24.7 30.0 30.1 29.5 30.3
必修3 第二章
统 计
栏目导引
(1)将数据进行适当的分组，并画出相应的频率 分布直方图和频率分析折线图． (2)用自己的语言描述一下历届美国总统就任时 年龄的分布情况． 解析： (1)以4为组距，列表如下：
必修3 第二章
统 计
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分组
频数累计
频数
频率
[41.5,45.5) [45.5,49.5) [49.5,53.5) [53.5,57.5) [57.5,61.5) [61.5,65.5) [65.5,69.5]
必修3 第二章
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栏目导引
[策略点睛]
必修3 第二章
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栏目导引
[解题过程] 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如 图所示．从这个茎叶图上可以看出，乙同学的 得分情况是大致对称的，中位数是98分；甲同 学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称， 中位数是88分，但分数分布相对于乙来说，趋 向于低分阶段．因此乙同学发挥比较稳定，总 体得分情况比甲同学好．
必修3 第二章
统 计
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2.某良种培育基地正在培育一种 小麦新品种 A，将其与原有的一个优良品种 B 进行对照试验，两种小麦各种植了 25 亩，所得 亩产数据(单位：千克)如下：
必修3 第二章
统 计
栏目导引
品种A： 357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,41 4,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445, 451,454 品种B： 363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,39 7,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416, 422,430 (1)完成数据的茎叶图； (2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？
频率分布直方图PPT教学课件
欧文·斯通著
常涛译 北京出版社 1983年版 3、《梵高画传》 周时奋编著 山东画报出版社
4、《西洋画派十二讲》 丰子恺 湖南文艺出版社 5、《西洋名画巡礼·建筑讲话》 丰子恺
湖南文艺出版社
6、《美术大师聚焦》 中央戏剧出版社
7、 《十九世纪的艺术》 （法）尼古拉·第弗利
吉林美术出版社
8、 《孤独的大师（寂寞的恒星）》
3
0.050
60
1.000
5、画频率分布直方图：
频率 组距
身高 (厘米)
145.5 148.5 151.5 154.5 157.5 160.5 163.5 166.5 169.5
小正方形的面积是什么？
决定组数与组距的一般方法：
数据越多，分得的组数也越多。
假如数据总数为n 当n≤50时，则分为5 ~ 8组； 当50≤n≤100时，则分为8 ~ 12 组；
3,990万美 幅)以3990万 美元的天价被 日本人买走,这
5,330万美元
《自画像》
self-portroit
(1889年8月末)
1998年，在纽约的 一次拍卖会上，一 幅梵·高的自画像， 甚至被拍出了7100 万美元的天价
7，100万美
《加歇医生像》 （1890年6月） 1990年5月15日,这 幅"加歇医生像"在 3分钟内以8250万 美元的价格拍卖给 了日本第二大造纸 商-- Ryoei Saito先 生.创下了艺术品拍 卖价格的世界最高 纪录,直到今天依然
？ 我想说：
这位传奇性的画家 大师生前默默无闻，仅仅 卖出过一幅画，贫困自杀 而死；可是死后，他的作 品却为人们赞誉有加，名 满天下。今年是他的诞辰 150周年，难道你不想对 他说说些什么吗？如果你 是梵高，难道今天也不想 对世人说些什么吗？
频率分布与直方图课件
在统计分析中的应用
直方图是统计分析中常用的可视化工具，用于展示数据的分 布特征和规律。
通过直方图，可以直观地比较不同数据集的分布差异，进行 数据分类、聚类等分析，为决策提供支持。
在数据挖掘中的应用
直方图用于数据预处理阶段，帮助数据挖掘人员了解数据 的分布情况，发现异常值和离群点。
在数据挖掘过程中，直方图可以用于可视化聚类结果、关 联规则等，帮助挖掘人员更好地理解数据和挖掘结果。
纵轴
表示频数或频率，通常以 矩形的高度表示。
直条
代表各组频数的矩形条， 宽度表示组距，高度表示 频数。
直方图的绘制方法
01
02
03
04
数据整理
将数据按照数值大小进行排序 ，并确定数据分组的组距和组
数。
计算频数
根据数据分组和组距计算各组 的频数。
绘制矩形条
在横轴上标出各组的组中值， 以纵轴为频数绘制矩形条，矩
根据频数绘制直方图，展 示工资的分布情况。
对数据进行整理，统计每
分析直方图，了解工资的
•·
个工资段的频数。
集中趋势和离散程度。
实例三
降雨量数据的频率分布与 直方图分析
收集某地区一段时间内的 降雨量数据。
根据频数绘制直方图，展 示降雨量的分布情况。
01
02
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05
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对数据进行整理，统计每
分析直方图，了解降雨量
频率分布的作用
阐述频率分布的重要意义。
频率分布是数据分析中不可或缺的环节，它可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度和分布形态，从而为进一步的数据 分析和挖掘提供基础。
频率分布的分类
对频率分布进行分类说明。
必修3第二章第二节频率分布表与频率分布直方图
必修三第二章第二节频率分布表与频率分布直方图1．通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，了解频数、频率的概念，了解极差、组距的概念；学会列频率分布表，画频率分布直方图，体会它们各自的特点。
2．能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；会根据样本频率分布或频率直方图去估计总体分布．（3）通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．P65~ P68，思考并回答下列问题）1．讨论：通过抽样方法收集数据的目的是什么？2．通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是用，另一种是。
3．探究：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费，如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少较为合理？你认为，为了较合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？4．分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是，二是，表格则是通过，为我们提供的新方式。
5．频数、频率的定义：将一批数据按要求分为若干个组，叫做该组的频数，每组的叫做该组的频率，频率反映数据在每组中所占此例的大小。
6．样本的频率分布从的角度，来表示数据分布的规律，就叫做样本的频率分布。
为了能直观地显示样本的频率分布情况，通常我们会将样本中出现该事件的以及计算所得的列在一张表中，叫做样本频率分布表。
7．在频率分布直方图中，纵轴表示，数据落在各小组内的频率用表示，各小长方形的面积总和。
8．作频率分布直方图的步骤为：①计算一组数据中 与 的差,即求极差；②决定 与 ；③将数据 ；④列 ；⑤画频率分布直方图. 9．频率分布直方图的优点 ，缺点 。
※ 典型例题例1 从某校高一年级的1169名同学中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm ）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170的同学的所占的百分率．例2 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如下图),图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1.有一个容量为45的样本数据,分组后各组的频数如下:(](](](](](]12.5,15.5,3;15.5,18.5,8;18.5,21.5,9;21.5,24.5,11;24.5,27.5,10;27.5,30.5,4.由此估计，不大于275.的数据约为总体的 ( ) A ．91% B ．92% C ．95% D ．30% 2．关于频率分布直方图中小长方形的高的说法，正确的是（ ）A ．表示该组上的个体在样本中出现的频率B ．表示取某数的频率C ．表示该组上的个体数与组距的比值D ．表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 3．某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其 中200辆汽车进行车速分析，分析的结果 表示为如图．．的频率分布直方图，则估计在 这一时段内通过该站的汽车中速度不小于 90km/h 的约有（ ） A ．100辆B ．200辆C ．300辆D ．400辆5．为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表（单位：cm ）（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm 的树木约占多少，周长不小于120cm 的树木约占多少．※ 学习小结总体分布指的是总体取值的频率分布规律,由于总体分布不易知道,因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布.【反思与问题】1.我已掌握的知识和方法：2.我的疑问：1.一个高中研究性学习小组对本地区2000年至2002年快餐公司发展情况进行了调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如下图）,根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭____________万盒．快餐公司个数情况图快餐公司盒饭年销售量的平均数情况图2.为了解高中学生的体能情况，抽了100名学生进行引体向上次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如右图所示)，图中从左到右依次为第1,2,3,4,5组．(1)第1组的频率为__________，频数为__________．(2)若次数在5次(含5次)以上为达标，则达标率为________ ．3. 为了了解中学生的身高情况，对某中学同龄的50名男学生的身体进行了测量，结果如下：(单位：cm)175 168 170 176 167 181 162 173 171 177 171 171 174 173 174 175 177 166 163 160 166 166 163 169 174 165 175 165 170 158 167 174 172 166 172 167 172 175 161 173 170 172 165 157 172 173 166 177 169 181列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图．。
高二数学频率分布直方图
124 123 126 89 99 101 108 119
87 111 97 110 90 116 117 98
131 103 100 121 99 97 99 121
97 105 115 80 121 102 118 101
102 92 111 120 123 108 106 113
123 114 106 121 107 101 119 102
0.4 那么第3组的频率是________.
1．频率分布折线图 在频率分布直方图中，取相邻矩形上底边 的中点顺次连结起来，就得到频率分布折 线图（简称频率折线图）例2的频率折线 图如图：
密度曲线
如果样本容量取得足够大，分组的组距取 得足够小，则相应的频率折线图将趋于一 条光滑的曲线，称这条光滑的曲线为总体 的密度曲线．
例3．为了了解一大片经济林生长情 况，随机测量其中的100株的底部 周 长，得到如下数据表（单位：cm）
135 125 98 97 102 117 110 113 99 110 121 92 110 102 96 109 100 104 103 112
109 105 129 111 129 99 102 123
[
[120,125) 11 0.11 0.022
[125,130) 6
0.06 0.02
1
0.012 0.004
0.2
[130,135] 2
合计 100
直方图如图：
（3）从频率分布表得，样本中小于100 的频率为 0.01 0.02 0.04 0.14 0.21 样本中不小于 120 的频率为
104 108 117 104 111 95 97 103
104 104 104 108 91 107 126 104
《频率分布直方图》课件
欢迎来到本节课的《频率分布直方图》PPT课件。本课件将详细介绍频率分布 直方图的概念、数据收集、构建和解读，帮助您更好地理解和运用这一重要 统计工具。
课件目标
通过本课件，您将学习以下内容：
1 掌握频率分布直方图的定义和用途
2 了解数据收集的方法和重要性
3 学会如何整理数据以构建频率分布
直方图
4 掌握如何解读直方图并获取有用的
统计信息
频率分布直方图介绍
• 频率分布直方图是一种图表，用于显示数据的分布情况和频率。 • 直方图以数据的范围为横轴，频率为纵轴，通过矩形的高度来表示频率。 • 直方图可以帮助我们更直观地了解数据的分布特征和趋势。
数据收集
在构建频率分布直方图之前，我们需要收集一定数量的数据。
1 确定需要收集的数据类型和范围 2 选择合适的数据收集方法（例如调查、观察、实验等） 3 确保数据的准确性和完整性
数据整理
在构建频率分布直方图之前，我们需要对数据进行适当的整理和分类。
1 将收集到的数据进行排序
2 确定数据的分组间隔和组数
3 计算每个数据分组的频率
构建频率分布直方图
1
绘制矩形并标出各个分组的频率
2
3
确定横轴和纵轴的范围 为直方图添加标题和标签
解读直方图
通过观察直方图，我们可以得到有关数据分布的重要信息。
1 查看直方图的对称、偏态或多
分布范围
和离群点
峰性
课件总结
通过本课件，您已经了解了频率分布直方图的概念、数据收集、构建和解读。 希望这些知识能帮助您更好地进行数据分析和统计。 谢谢观看！
频率分布直方图与折线图
探究新知
条形图
人数 25 20 15 10 5 0 一号 二号 三号 四号
150.5153.5156.5 159.5162.5165.5168.5171.5 174.5 177.5 180.5 身高/cm 频率/组距 0.08
(3)条形图和直方图的有哪些区别？
直方图
0.06
一号 二号 0.04 三号 四号
实际应用
问题6.若两个研究小组分别抽样，是否得到相同的样 本？对总体估计是否一定相同？是否会有很大的差异？ 问题7.比较一下几种表示频率分布的方法的优缺点.
名称
频率分布表 频率直方图 频率折线图
优点
数据清晰明了，便于查阅 形象直观，对比效果强烈 反映发展变化的趋势
不足
课堂小结
样本 频率分布表
频率分布直方图
频率分布折 线图
Байду номын сангаас
0.08 0.06 0.04 0.02
150.5153.5 156.5 159.5 162.5165.5168.5171.5174.5177.5 180.5
频率直方 图
身高/cm
频率/组距
频率分布 折线图
0.08 0.06 0.04 0.02
150.5 153.5
180.5
身高/cm
问题5.若组距取得越小，则频率折线光滑程度会怎 样？
问题3.类比频数条形图的画法，谈谈根据频率分布表 如何画出频率分布直方图！
名称 频数条形图 频率直方图
横轴 分类
纵轴 频数
探究新知
例1.从某校高一 年级的1002名新 生中用系统抽样 的方法抽取一个 容量为100的身高 样本，频率分布 表如下（单位： cm）．试作出该 样本的频率分布 图．
频率分布直方图课件
由于频率分布直方图是基于数据的近似离 散化，因此无法准确地反映数据的分布情 况，特别是对于具有复杂分布的数据。
无法表示数据间的相关性
无法进行参数估计和假设检验
频率分布直方图只能展示单个变量的分布 情况，无法表示两个或多个变量之间的相 关性。
频率分布直方图主要用于数据的描述性分 析，无法进行参数估计和假设检验等推断 性分析。
于反映数据的中心趋势。频率பைடு நூலகம்布直方图可以直观地展示数据在不同区
间的分布情况，从而更好地理解数据的分布特征。
03
众数
众数是数据中出现次数最多的数值。频率分布直方图可以清晰地展示众
数所在区间的数据分布情况，帮助我们更好地理解众数的含义和作用。
与箱线图、折线图等其他图形的比较
要点一
箱线图
要点二
折线图
箱线图是一种用于展示一组数据分散情况的统计图，它包 括数据的最大值、最小值、中位数和异常值等统计量。频 率分布直方图和箱线图各有优缺点，箱线图可以展示数据 的分散情况和异常值，但无法展示数据的具体分布情况； 频率分布直方图可以清晰地展示数据的分布情况，但无法 很好地展示数据的分散情况和异常值。
数据中心位置与离散程度判断
确定数据的中位数和众数
频率分布直方图可以显示数据的频数分布，从而确定数据的 中位数和众数，了解数据的中心位置。
评估数据的离散程度
通过观察频率分布直方图中数据的分散程度，可以评估数据 的离散程度，进一步了解数据的稳定性。
数据异常值检测
识别异常值
频率分布直方图可以显示数据的频数分布，通过观察直方图的形状和异常的数据点，可 以识别出异常值。
纵轴
表示频数或频率，即落在每个数 据范围内的数据点的个数。
频率分布直方图课件
绘制直方图的步骤
收集数据
如何收集数据，以及注意事项
确定组距
如何选择合适的组距
分组
如何将数据分为不同的组
统计频数或频率
如何计算每个组的频数或频率
绘制直方图
如何用数据绘制直方图
直方图的解读和应用
1
分布分析
2
如何利用直方图对数据分布进行分析和
解读
3
形状和特征
各种形状的直方图代表了不同的数据分 布形态和特征
频率分布直方图ppt课件
# 频率分布直方图PPT课件
目的和背景
1 数据分析的基础
介绍直方图在数据分析中的重要作用
2 可视化数据
将数据可视化有助于更好的理解和解释数据
直方图的构成
横轴和纵轴
介绍直方图的两个轴，以及它们的作用
组数和组距
解释如何选择合适的组数和组距
频率和频率密度
解释什么频率和频率密度，以及它们的区别
比较和评价
如何利用直方图进行数据比较和评价
结语
数据可视化的重要性
强调用直方图等数据可视化工具帮助人们更好地理 解和解释数据
更多学习资料和实例
提供其他学习资源和实例，以便更多人学习利用直 方图进行数据分析
参考文献
统计学基础知识
一本专门介绍统计学基础知识的书籍
直方图绘制方法和解读教程
一份详细的直方图绘制方法和解读教程
高中数学 频率分布直方图课件 苏教版必修3
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；
（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数 居民的月均用水量很多或很少； （3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
各小长方形的面积=频率 各小长方形的面积之和=1
思考3：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布 情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模 式，但原始数据不能在图中表示出来.你能根据上述频率分 布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？ 频率 组距
第二步，确定分点，将数据分组. 第三步，统计频数，计算频率，制成表格. （频数=样本数据落在各小组内的个数， 频 率=频数÷样本容量）
分 组 [0，0.5） [0.5，1） [1，1.5） [1.5，2） [2，2.5） [2.5，3） [3，3.5） [3.5，4） [4，4.5] 合计
频数 4 正 8 正 正 正 15 正 正 正 正 22 正 正 正 正 正 25 正 正 14 正 一 6 4 2 100
思考4：样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出 来的，一般地，频率分布直方图的作图步骤如何？ 第一步，画平面直角坐标系. 第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单 位长度. 第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分 别画出各组对应的小长方形.
数学必修三 2.2.1频率分布直方图
应用举例：
例1.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的 相关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格.
分组 [12,15) [15,18) [18,21) [21,24) [24,27) [27,30) [30,33) [33,36] 合计
用样本的频率分布 估计总体分布
教学目标
• 1 通过实例体会分布的意义和作用。 • 2 在表示样本数据的过程中，学会列频率
分布表，画频率分布直方图。 • 3 准确地做出对总体的估计。
我国是世界上严重缺水的国家之一， 城市缺水问题较为突出。
2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市
某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居 民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量 标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a 的部分按议价收费。
①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？
②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量 (单位：t) ，如下表：
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）
4.3 - 0.2 = 4.1
频数 6
21 16
100
频率 0.08
0.10 1.00
频率累计 0.30 0.69 1.00
• 作业： • P71练习：1.（1）. • P81习题2.2A组：2.
2.决定组距与组数
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
按数据多少常分5-12组。
组距：指每个小组的两个端点的距离，
2020版数学人教A版必修3课件：第二章 2.2.1 第1课时 频率分布直方图 .pdf
第二章 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布第1课时 频率分布直方图学习目标XUEXIMUBIAO1.学会用频率分布表，画频率分布直方图表示样本数据.2.能通过频率分布表或频率分布直方图对数据做出总体统计.NEIRONGSUOYIN内容索引自主学习题型探究达标检测1自主学习PART ONE知识点一 数据分析的基本方法1.借助于图形分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，此方法可以达到两个目的，一是从数据中 信息，二是利用图形 信息.2.借助于表格分析数据的另一种方法是用紧凑的改变数据的排列方式，此方法是通过改变数据的，为我们提供解释数据的新方式.提取传递表格构成形式知识点二 频率分布表与频率分布直方图频率分布直方图的画法最大值与最小值不小于k的最小整数左闭右开分数频数累计频数频率合计样本容量1频率/组距各小长方形的面积1思考 要做频率分布表，需要对原始数据做哪些工作？答案 分组，频数累计，计算频数和频率.1.频率分布直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值.( )2.频率分布直方图中小长方形的面积表示该组的个体数.( )3.频率分布直方图中所有小长方形面积之和为1.( )思考辨析 判断正误SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU√×√2题型探究PART TWO题型一 频率分布概念的理解例1 一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：解析 由题意可知频数在[10,40)的有13＋24＋15＝52(个)，所以频率为 ＝0.52.故选C.分组[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数1213241516137则样本数据落在[10,40)上的频率为A.0.13B.0.39C.0.52D.0.64√反思感悟 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小.跟踪训练1 容量为100的某个样本，数据拆分为10组，若前七组频率之和为0.79，而剩下的三组的频率依次相差0.05，则剩下的三组中频率最大的一组频0.12率为________.解析 设剩下的三组中频率最大的一组的频率为x，则另两组的频率分别为x －0.05，x－0.1，而由频率和为1得0.79＋(x－0.05)＋(x－0.1)＋x＝1，解得x＝0.12.题型二 频率分布直方图的绘制例2 一个农技站为了考察某种大麦穗生长的分布情况，在一块试验田里抽取了100株麦穗，量得长度如下(单位：cm)：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.56.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.56.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.07.0 6.46.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.77.46.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.65.36.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.05.66.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.3 7.06.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3根据上面的数据列出频率分布表，绘制出频率分布直方图，并估计在这块试验田里长度在5.75～6.35 cm之间的麦穗所占的百分比.解 (1)计算极差：7.4－4.0＝3.4.(2)决定组距与组数：所以取组距为0.3，组数为12.(3)决定分点：使分点比数据多一位小数，并且把第1小组的起点稍微减小一点，那么所分的12个小组可以是3.95～4.25,4.25～4.55,4.55～4.85，…，7.25～7.55.(4)列频率分布表：分组频数频率[3.95,4.25)10.01[4.25,4.55)10.01[4.55,4.85)20.02[4.85,5.15)50.05[5.15,5.45)110.11[5.45,5.75)150.15[5.75,6.05)280.28[6.05,6.35)130.13[6.35,6.65)110.11(5)绘制频率分布直方图如图.[6.65,6.95)100.10[6.95,7.25)20.02[7.25,7.55]10.01合计1001.00从表中看到，样本数据落在5.75～6.35之间的频率是0.28＋0.13＝0.41，于是可以估计，在这块试验田里长度在5.75～6.35 cm 之间的麦穗约占41%.反思感悟 绘制频率分布直方图的注意事项(1)计算极差，需要找出这组数的最大值和最小值，当数据很多时，可选一个数当参照.(2)将一批数据分组，目的是要描述数据分布规律，要根据数据多少来确定分组数目，一般来说，数据越多，分组越多.(3)将数据分组，决定分点时，一般使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点.(4)列频率分布表时，可通过逐一判断各个数据落在哪个小组内，以“正”字确定各个小组内数据的个数.(5)画频率分布直方图时，纵坐标表示频率与组距的比值，一定不能标成频率.跟踪训练2 如表所示给出了在某校500名12岁男孩中，用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm).区间界限[122，126)[126，130)[130，134)[134，138)[138，142)人数58102233区间界限[142，146)[146，150)[150，154)[154，158]人数201165(1)列出样本频率分布表；解 样本频率分布表如右：分组频数频率[122,126)50.04 [126,130)80.07 [130,134)100.08 [134,138)220.18 [138,142)330.28 [142,146)200.17 [146,150)110.09 [150,154)60.05 [154,158]50.04合计120 1.00(2)画出频率分布直方图；解 其频率分布直方图如下：(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比.解 由样本频率分布表可知，身高小于134 cm的男孩出现的频率为0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以我们估计身高小于134 cm的人数占总人数的19%.典例 从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：核心素养之数据分析HEXINSUYANGZHISHUJUFENXI频率分布直方图的应用组号分组频数1[0,2)62[2,4)83[4,6)174[6,8)225[8,10)256[10,12)127[12,14)68[14,16)29[16,18]2合计100(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；解 根据频数分布表知，100名学生中一周课外阅读时间不少于12小时的学生共有6＋2＋2＝10(名)，所以样本中的学生一周课外阅读时间少于12小时的频率是1－＝0.9.故从该校随机选取一名学生，估计其该周课外阅读时间少于12小时的概率为0.9.解 课外阅读时间落在[4,6)组内的有17人，频率为0.17，课外阅读时间落在[8,10)组内的有25人，频率为0.25，(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论).解 样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第4组.素养评析 (1)在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1.(2)数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理，分析和推断，形成关于研究对象知识的素养，这里的频率分布直方图的应用，就是根据整理的数据，进行推断，是重要的数学素养.3达标检测PART THREE1.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过70分的人数为8，其累计频率为0.4，则这个样本的容量是√A.20B.40C.70D.80解析 由已知不超过70分的人数为8，累计频率为0.4，2.如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在[15,20]内的频数为√A.20B.30C.40D.50解析 样本数据落在[15,20]内的频数为100×[1－5×(0.04＋0.1)]＝30.3.一个频数分布表(样本容量为50)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20,60)内的频率为0.6，则估计样本在[40,50)，21[50,60)内的数据个数之和是____.解析 根据题意，设分布在[40,50)，[50,60)内的数据个数分别为x，y.∵样本中数据在[20,60)内的频率为0.6，样本容量为50，解得x＋y＝21.即样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数之和为21.4.某校100名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示，分数不低于a(a为133整数)即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是________.解析 由已知可以判断a∈(130,140)，所以[(140－a)×0.015＋0.01×10]×100＝20.解得a≈133.5.为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重(单位：千克)情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右的前三个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12.则该校报考飞行员的总人数为_____.48解析 设报考飞行员的总人数为n ，设第一小组的频率为a ，则有a ＋2a ＋3a ＋(0.013＋0.037)×5＝1，解得a ＝0.125，所以第2小组的频率为0.25.又第2小组的频数为12，课堂小结KETANGXIAOJIE1.频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小，总体分布是指总体取值的频率分布规律，我们通常用样本的频率分布表或频率分布直方图去估计总体的分布.2.频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式，用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息.3.样本数据的频率分布表和频率分布直方图，是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律，它可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频率分布情况，并由此估计总体的分布情况.。
高二数学必修3第二章频率分布直方图
统计巩固专练1．用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是 （ ）. A ．总体容量越大，估计越精确 B ．总体容量越小，估计越精确C ．样本容量越大，估计越精确D ．样本容量越小，估计越精确 2．下面对于茎叶图的说法正确的是（ ）.A ．茎叶图不能保留原始数据B ．茎叶图不能反映数据的分布情况C ．当样本数据比较多时，用茎叶图很方便D ．茎叶图可以随时添加数据3．一个容量为20的样本，组距与频数如下：( 10 , 20 ] , 2 ; ( 20 , 30 ] , 3 ; ( 30 , 40 ] , 4 ; ( 40 , 50 ] , 5 ; ( 50 , 60 ] , 4 ; ( 60 , 70 ] , 2 ; 则样本在( 10 , 50 ]上的频率为 （ ）. A.120B. 14C. 12D. 7104．下面茎叶图中数据的平均值为14.3，则x y +的值为（ ）． A ．25 B ．6 C ．33 D ．55．图3为一组数据的茎叶图，共14个数据，但有一个数据已模糊不清了，已知这14个数据的中位数为65，则模糊不清的数字为______．6．从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量（单位：g ）数据分布表如表：[)140150，克的苹果数约占苹果总数的 ％．7.为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如图1. 那么,这100名学生中体重在[56.5,64.5]学生有______人.茎 叶 2x 8 1 35 7 3y 9 0 1 2 茎 叶 0 1 5 7 9 0 __ 7 9 1 3 5 8 0 5 6 7 8图18．抽查某班的15名学生在40 min 的课堂上的平均听课时间（单位：min ）得到的数据的茎叶图如图5所示，现又抽查了另外5位同学的平均听课时间，其数据为32，15，21，33，30，请将这5个数据追加在茎叶图中．9.为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如表2 ，求出表中a ，m 的值.表210. 12个人戒烟前和戒烟五个星期后的体重如下（单位：kg ） 画出茎叶图并回答下列问题：茎 叶 3 3 4 6 6 7 9 0 1 2 2 3 4 55 123（1）这12个人戒烟前的体重的中位数和这12个人戒烟五个星期后的体重的众数各是多少？ （2）分别计算这12个人戒烟前和戒烟五个星期后的平均体重.巩固专练1.【答案】 C2.【答案】 D3.【答案】 D[解析]23450.720+++=4.【答案】 D[解析]由已知可得8+2+x +11+15+13+17+23+29+()20y +=143，解得5x y +=． 5．【答案】 3 [解析]设对应的数据为x ，则67652x +=，解得63x =． 6．【答案】30．[解析]样本容量为20，由表可以算得质量大于或等于120g ．的苹果数为14只，所以质量小于120g ．的苹果数约占苹果总数的百分比为20140.3.20-= 7. 【答案】40. [解析] 体重在〔56.5,64.5〕的频率为,所以所占人数为1000.440⨯=(人). 8．[解析]9．[解析10. [解析]（1）12个人戒烟前的体重中位数为57.5 (kg).12个人戒烟五个星期后的体重众数为：52 (kg). （2）12个人戒烟前的平均体重为：1(484952525455606064676980)59.212+++++++++++≈(kg) 12个人戒烟五个星期后的平均体重为：1(515252545557586267687081)60.612+++++++++++≈(kg)茎 叶3 5 1 34 6 6 7 9 0 0 1 2 2 2 3 3 45 51 2 3戒烟前戒烟后98 45 4 22 5 1 2 2 4 5 7 8 9 7 4 0 0 6 2 7 870 8 1。
必修3-2-4 频率分布直方图
频率分布直方图编号:必修3-2-4 内容: P 65～68学习目标：理解用样本的频率分布估计总体分布的方法,会列频率分布表,画频率分布直方图,频率分布折线图,能够利用频率分布直方图解决实际问题.学习重点：画频率分布直方图.导学过程:一.复习回忆:1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法？答:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.2.随机抽样是收集数据的方法,如何通过样本数据所包含的信息,估计总体的基本特征, 即用样本估计总体,是我们需要进一步学习的内容.二.自主学习: P 65-69 1.居民生活用水定额管理问题: P 65-69三.理解学习: P 65-692.用样本估计总体的两种情况: P 65(1)用样本的频率分布估计总体分布,(2)用样本的数字特征估计总体的数字特征.3.数据统计分析的基本方法:(1)借助图形统计分析, (2)借助表格统计分析.四.重点学习: P 65-694.画频率分布直方图的步骤: P 66-67(1)求极差, (2)决定组距和组数, (3)将数据分组, (4)列频率分布表,(5)画频率分布直方图, (6)分析图形和表格,得出结论或给出建议.注意: 各小长方形的面积= =频率五.了解学习: P 65-695.频率分布折线图: P 69连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图6.总体密度曲线: P 69随着样本容量的增加,作图时所分的组数增加,组距减小,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.六.合作学习: 例1例1.从鱼洞中学高一年级700名同学的半期考试成绩中,随机抽取50名同学的物理成绩进分析,抽样结果如下(满分 100分): 99,96,80,87,79,84,78,69,90,94,92,89,76,83, 74,66,86,88,77,87,71,80,65,63,82,76,70,81,73,61,74,69,80,85,68,76,89,82,88,81, 79,98, 82,86,90,83,94,84,71,60. (1)画出频率分布直方图;(2)试求半期考试物理成绩在80分以上的频率;(3)估计高一年级有多少个同学的物理成绩在80分以上(含80分)?样本容量频数频率=组距频率组距⨯解:(1) ①最大值99,最小值60, ∴极差99-60=39分② 39÷5=7.8 , 取组距5, 分为8组,③频率分布统计表: (见ppt)④频率分布直方图: (见ppt)解(2)法一:物理成绩在80分以上的频率为:0.24+0.18+0.10+0.06=0.58解(2)法二:物理成绩在80分以上的频率为:(0.048+0.036+0.020+0.012)×5=0.58解(2)法三:物理成绩在80分以上的频率为:(12+9+5+3)÷50=0.58解:(3)法一:0.58×700=406人答:估计有406人成绩在80分以上.解:(3)法二:(12+9+5+3)÷50×700=406人答:估计有406人成绩在80分以上.七.了解: 如何画频率分布折线图? (见ppt)八.小结:1.频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小,总体分布是指总体取值的频率分布规律.我们通常用样本的频率分布表或频率分布直方图去估计总体的分布.2.频率分布表和频率分布直方图,是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式,可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息,又可以利用图形传递信息.3.样本数据的频率分布表和频率分布直方图,是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律,它可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况,并由此估计总体的分布情况.九.巩固练习: P71 1十.课堂作业:学校兴趣小组对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如下:(1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图;(3)估计电子元件寿命在100h～400h内的频率;(4)求电子元件寿命在400h以上的频率.十一.学后反思：1.本节课的主要内容是什么?2.通过本节课的探究学习,有什么体会?十二.巩固作业:1.课堂作业:2.家庭作业:。
2020版数学人教A版必修3课件：第二章 2.2.1 第1课时 频率分布直方图
知识点二 频率分布表与频率分布直方图 频率分布直方图的画法
最大值与最小值
不小于k的最小整数 左闭右开
频率
分数 频数累计 合计
样本容量
1
频数
组距 各小长方形的面积
1
频率/
思考 要做频率分布表，需要对原始数据做哪些工作？ 答案 分组，频数累计，计算频数和频率.
思考辨析 判断正误
SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU
1.频率分布直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 与组距的比值.( √ ) 2.频率分布直方图中小长方形的面积表示该组的个体数.( × ) 3.频率分布直方图中所有小长方形面积之和为1.( √ )
2 题型探究
PART TWO
题型一 频率分布概念的理解
例1 一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：
12345
5.为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重(单位：千克)情况，将所 得的数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右的前三 个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12.则该校报考飞行员的总人 数为__4_8__. 解析 设报考飞行员的总人数为n， 设第一小组的频率为a，则有a＋2a＋3a＋ (0.013＋0.037)×5＝1，解得a＝0.125， 所以第2小组的频率为0.25. 又第2小组的频数为12，
反思感悟 绘制频率分布直方图的注意事项 (1)计算极差，需要找出这组数的最大值和最小值，当数据很多时，可选一个数 当参照. (2)将一批数据分组，目的是要描述数据分布规律，要根据数据多少来确定分组 数目，一般来说，数据越多，分组越多. (3)将数据分组，决定分点时，一般使分点比数据多一位小数，并且把第一组的 起点稍微减小一点. (4)列频率分布表时，可通过逐一判断各个数据落在哪个小组内，以“正”字确 定各个小组内数据的个数. (5)画频率分布直方图时，纵坐标表示频率与组距的比值，一定不能标成频率.
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统计巩固专练
1．用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是 （ ）. A ．总体容量越大，估计越精确 B ．总体容量越小，估计越精确
C ．样本容量越大，估计越精确
D ．样本容量越小，估计越精确 2．下面对于茎叶图的说法正确的是（ ）.
A ．茎叶图不能保留原始数据
B ．茎叶图不能反映数据的分布情况
C ．当样本数据比较多时，用茎叶图很方便
D ．茎叶图可以随时添加数据
3．一个容量为20的样本，组距与频数如下：( 10 , 20 ] , 2 ; ( 20 , 30 ] , 3 ; ( 30 , 40 ] , 4 ; ( 40 , 50 ] , 5 ; ( 50 , 60 ] , 4 ; ( 60 , 70 ] , 2 ; 则样本在( 10 , 50 ]上的频率为 （ ）. A.
1
20
B. 14
C. 12
D. 710
4．下面茎叶图中数据的平均值为14.3，则x y +的值为（ ）． A ．25 B ．6 C ．33 D ．5
5．图3为一组数据的茎叶图，共14个数据，但有一个数据已模糊不清了，已知这14个数据的中位数为65，则模糊不清的数字为______．
6．从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量（单位：g ）数据分布表如表：
[)140150
，
克的苹果数约占苹果总数的 ％．7.为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的
男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如图1. 那么,这100名学生中体重在[56.5,64.5]学生有______人.
茎 叶 2x 8 1 35 7 3y 9 0 1 2 茎 叶 0 1 5 7 9 0 __ 7 9 1 3 5 8 0 5 6 7 8
图1
8．抽查某班的15名学生在40 min 的课堂上的平均听课时间（单位：min ）得到的数据的茎叶图如图5所示，现又抽查了另外5位同学的平均听课时间，其数据为32，15，21，33，30，请将这5个数据追加在茎叶图中．
9.为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如表2 ，求出表中a ，m 的值.
表2
10. 12个人戒烟前和戒烟五个星期后的体重如下（单位：kg ） 画出茎叶图并回答下列问题：
茎 叶 3 3 4 6 6 7 9 0 1 2 2 3 4 55 1
2
3
（1）这12个人戒烟前的体重的中位数和这12个人戒烟五个星期后的体重的众数各是多少？ （2）分别计算这12个人戒烟前和戒烟五个星期后的平均体重.
巩固专练
1.【答案】 C
2.【答案】 D
3.【答案】 D[解析]
2345
0.720
+++=
4.【答案】 D[解析]由已知可得8+2+x +11+15+13+17+23+29+()20y +=143，解得5x y +=． 5．【答案】 3 [解析]设对应的数据为x ，则
67
652
x +=，解得63x =． 6．【答案】30．[解析]样本容量为20，由表可以算得质量大于或等于120g ．的苹果数为14只，所以质量小于120g ．的苹果数约占苹果总数的百分比为2014
0.3.20
-= 7. 【答案】40. [解析] 体重在〔56.5,64.5〕的频率为,
所以所占人数为1000.440⨯=(人). 8．[解析]
9．[解析10. [解析]
（1）12个人戒烟前的体重中位数为57.5 (kg).
12个人戒烟五个星期后的体重众数为：52 (kg). （2）12个人戒烟前的平均体重为：
1
(484952525455606064676980)59.212
+++++++++++≈(kg) 12个人戒烟五个星期后的平均体重为：
1
(515252545557586267687081)60.612
+++++++++++≈(kg)
茎 叶
3 5 1 3
4 6 6 7 9 0 0 1 2 2 2 3 3 4
5 5
1 2 3
戒烟前
戒烟后
9
8 4
5 4 2
2 5 1 2 2 4 5 7 8 9 7 4 0 0 6 2 7 8
7
0 8 1。