元胞自动机时空数据模型与预测方法
高速公路交通流状态的元胞自动机模型仿真与推演
第12期2023年6月无线互联科技Wireless Internet TechnologyNo.12June,2023作者简介:陈晓静(1983 ),女,江苏宿迁人,高级工程师,硕士;研究方向:交通信息工程㊂高速公路交通流状态的元胞自动机模型仿真与推演陈晓静(江苏长天智远交通科技有限公司,江苏南京210019)摘要:文章提出了一个新的元胞自动机模型即AD 模型㊂该模型最主要的改进在于车辆的减速方式更加合理㊂本研究使用SUMO 进行微观交通仿真㊂文章假设了3种可能的下游场景,包括车道封闭㊁限流瓶颈和限速瓶颈,并使用AD 模型㊁IDM 模型和SUMO 默认的Krauss 模型分别进行分析㊂结果表明在限速瓶颈场景下,使用AD 模型可以得到最好的仿真效果㊂这一成果对未来的高速公路交通流管控工作具有重要的参考价值㊂关键词:元胞自动机模型;高速公路交通流;微观仿真;SUMO 中图分类号:U4㊀㊀文献标志码:A0㊀引言㊀㊀元胞自动机(Cellular Automata,CA)模型具有进化规则灵活㊁计算效率高的优点,是研究复杂系统行为的一个重要理论框架,已被广泛应用于各个领域[1]㊂在交通领域中,很多学者通过建立交通模型去描述和解释非平衡相变[2]㊁自组织临界性㊁亚稳态区域和同步交通等非线性现象[3-4]㊂传统的交通研究方法无法准确解释上述各类非线性现象及其特性㊂相比之下,元胞自动机非常适合于描述非线性现象[5]㊂因此,近年来越来越多的学者开始使用元胞自动机模型进行交通流模拟,包括高速公路[6]和城市道路[7]等㊂本文提出了一种新的元胞自动机模型,在合理设置车辆减速方式和参数的基础上,实现了更好的模拟效果,能够用于微观仿真中的高速公路交通流运行态势分析和管控措施研究㊂1㊀元胞自动机模型规则㊀㊀自从1992年Nagel 和Schreckenberg 提出了著名的NS 模型[8]之后,这一领域的学者先后提出了很多元胞自动机模型,但它们都存在着各自的缺点㊂其中比较集中的一点是,对车辆减速过程的描述往往过于粗糙㊂例如:NS 模型中不论车辆大小如何,都可以在一个更新时间步(通常为1s)直接减速到0㊂这样虽然可以避免碰撞,但很容易产生过大的㊁异常的减速度㊂故本文提出了一种新的元胞自动机模型,即期望减速度(Anticipated Deceleration,AD)模型㊂具体规则为:(1)计算前车的虚拟速度:vᶄn -1=MIN{v m -1,MAX{0,V anti (AD ,gap n -1)-1},v n -1};(2)确定性的加速或减速运动:v n =MIN{v n +A n ,v m }㊀㊀㊀如果(1-r )v n +rB (v n ,AD )<gap n +vᶄn -1V anti (AD ,gap n +vᶄn -1)反之ìîíïïï(3)随机慢化:v n =MAX{v n -1,0},触发概率为p;(4)位置更新:x n (t +1)=x n (t )+v n (t );其中x n 表示第n 辆车的位置,v n 表示第n 辆车的速度,A n 表示第n 辆车的加速度,gap n 表示第n 辆车的间距,括号里的t 和t +1表示时刻,模拟时间间隔为1s㊂关于模型的具体含义,需要解释的是:(1)将格点设置为1格=1m,认为1辆车的长度为8格=8m,加速时的加速度则为1m /s 2㊂(2)因为现实中车辆的减速能力有限,所以本模型引入了AD 模型㊂在某一AD 值作用下,车辆不能在瞬间减速到0,如果速度为ν,在离散化的元胞自动机模型中假设m =int(v /|AD |),那么这辆车的刹车距离B 是ν和AD 的函数:B (v ,AD )=v +(v +AD )+(v +2AD )+...+(v +mAD )=(2v +mAD )(m +1)/2由于元胞自动机模型是离散模型,减速发生在运动之前,并且AD 不一定是整数,所以此处减速距离并不等于v 2/(2AD )㊂此时车辆的减速方式不再是直接减速至与车头间距相同(v n =gap n ),而是通过寻找能满足条件B (v ,AD )ɤgap 的最大速度值来实现,记为v n =V anti (AD ,gap n )㊂具体方法是逐个试验ν,ν-1, ,类似于穷举㊂和基于NS 规则的模型相比,在AD 模型中,当车辆接近前方的慢车时,它会采用更大的减速度刹车㊂这样就降低了在未来某时刻忽然采用过大减速度的可能性,同时这一机理也促进了同步流的稳定形成㊂另外,当密度不断增加时,车辆速度会下降,此时AD 模型的减速规则会越来越接近NS 模型㊂(3)为了体现后车对前车运动状态的即时反应,前车的虚拟速度效应也在AD 模型中有应用㊂和前人模型的区别是,将前人使用的vᶄn -1=MIN{v m -1,MAX{0,gap n -1-1},v n -1}改变为:vᶄn -1=MIN{v m -1,MAX{0,V anti (AD ,gap n -1)-1},v n -1}(4)此处考虑两种不同的驾驶策略,一种偏保守,另一种偏激进,且前者的比例为r ,后者的比例为1-r ㊂r =1则演化为保守模型,r =0演化为激进模型㊂此处r 的含义非常接近于一些跟驰模型中的侵略性参数㊂(5)关于参数取值,通常取随机慢化概率p =0.1,保守车辆比例r =0,Vm =32m /s (对应大约120km /h)㊂而AD 取值可以根据具体需要调整,本文统一取值为-4m /s 2㊂2㊀交通流数据特征㊀㊀本文的仿真研究区域是润扬大桥北侧㊁扬溧高速与沪陕高速交会处的路段㊂由南向北的车流从桩号为K3+315的地点A 开始运动,经过桩号为K0+795的地点B 之后,可以分别从地点C(桩号K0+350)和地点D(桩号K0+310)的立交驶出㊂这4个地点均安装有监像头㊂在2022年9月30日,即国庆放假前一天,这一路段在下午出现了较长时间的交通拥堵,并影响到了道路上游区域,因此本文选择这一场景进行微观交通仿真研究㊂具体的交通流量通过自行开发的视频检测程序提取,其基础框架为YOLO V5+Deepsort,可以确保较高的精度㊂其中,地点B 统计车辆驶离高速公路主线前的流量;地点C 统计车辆从汊河枢纽驶入高速前的流量;地点D 统计车辆从汊河枢纽驶入高速后的流量㊂4个地点的交通流量统计结果如图1所示,时间为下午4点40到晚上6点,包括以1min 为间隔和以10min 为间隔的结果,数值单位全部换算为辆/h /车道,均为2或3个车道的平均结果㊂由于摄像头转动,导致5点40以后K0+310处的数据难以采集㊂从图2可以看到,除K0+350之外,其余地点的流量变化幅度较大㊂K0+350的流量明显小于上游K0+795处,可推测这一带拥堵严重,从而积压了大量车辆㊂而K0+310的流量有所恢复,主要原因是有较多车辆通过D 点立交进入主线㊂图1㊀4个地点的流量统计结果3 微观交通仿真和评价3.1㊀仿真配置㊀㊀从监控视频和流量统计结果可以看到,在K0+ 350和K0+310下游一带,出现了严重的拥堵,本文用3种不同的手段对这一拥堵场景进行仿真,具体包括:(1)场景A:车道封闭㊂假设在K0+310下游(图2中的路段1)发生特殊事件(例如:交通事故),导致左车道临时关闭,具体影响长度为20m,并于20min 后恢复通行㊂(2)场景B:设置限流瓶颈㊂假设在K0+310下游有一个限流瓶颈,每一辆车在瓶颈处(图2中的路段1下游2km)都要停车10s,这一设置的原理类似于收费站㊂(3)场景C:设置限速瓶颈㊂假设在K0+310下游路段2的限速降为40km/h,从而造成拥堵效果㊂本文使用的微观仿真交通软件是SUMO㊂它是一种开源㊁微观㊁多模态的交通仿真软件[9],自带有很多跟驰模型和换道模型,并且可以利用TraCI接口,用Python和C++语言实现模型二次开发㊂在仿真区域内设置如下3种车辆行驶路径,并按照实际流量赋值:(1)驶离高速公路主线:A->B->C;(2)驶入高速公路主线:C->D;(3)完整通过仿真区域:A->B->C->D㊂仿真时间段为T=3100s,其中前100s没有任何车辆输入,用于清空道路㊂车辆从第101s开始进入道路,按照实地采集的10min统计数据输入车辆,具体结果如表1所示㊂表1㊀仿真流量配置实际时间仿真时间/s A->B->C->D A ->B->C(驶离高速)C->D (驶入高速)左中右左中右4:40PM101~7001571638761117170 4:50PM701~130020821010261117192 5:00PM1301~190017720910661117136 5:10PM1901~25001381627461117152 5:20PM2501~31001121047161117174㊀㊀本文共使用3种跟驰模型进行仿真㊂除前文所述的AD模型外,还使用了SUMO默认的Krauss模型[10]和交通流领域常用的IDM模型[11]进行对比㊂由于AD模型不是SUMO内置的模型,需要单独进行外部配置才能加载到SUMO的代码库中,具体步骤包括:编写名称标签㊁编写相关参数的声明㊁设置默认值㊁调整构造函数,然后使用Visual Studio进行自动编译㊂3.2㊀仿真结果评价㊀㊀分析场景A的仿真结果,如图2所示,包括K0+ 310处左右车道的平均流量和平均速度曲线㊂可以看到在车道封闭的20min内,车辆到达K0+310时减速非常明显,尤其是左车道㊂而在封闭解除后,两个车道的交通状态都会迅速恢复,流量和速度都和车道封闭时存在巨大的差异㊂相比之下,实际交通数据的流量波动较小(图中黑色曲线),前后不存在显著差异㊂总而言之,3种模型的仿真结果都和实际交通状态不太一致,意味着场景A的配置可能与现实交通不吻合㊂分析场景B的结果,如图3所示㊂可以看到此时3个模型的结果差异并不大,均在1000s左右开始形成严重的拥堵㊂和实际交通数据相比,模拟结果的波动始终更大,3个模型的流量均下降至很低,说明即便是短暂的停车,也会对整个系统产生很大的影响㊂这意味着场景B的配置也可能与现实交通不太吻合㊂分析场景C的结果㊂从图4可以清楚地看到,此时的仿真平均流量明显和实际交通数据更为接近,两个车道的吻合程度均超过了场景A和B㊂在定量层面,IDM模型的仿真结果波动性较强,而Krauss模型和AD模型的结果比较稳定,值得进一步研究和对比㊂为了定量评估各场景下模型的表现,参照公式(1)㊁(2)计算仿真结果稳定段数据值和实测数据值的均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)以及平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE):RMSE=1mðm i=1(h(x i)-y i)2(1) MAPE=1mðm i=1h(x i)-y i y i(2)图2㊀场景A的仿真结果对比㊀㊀其中,i为第i个数据;m为总数据量;h(x i)为数据i对应的仿真结果;y i为数据i对应的实际值㊂此时计算结果如表2所示,不同场景和模型的MAPE和RMSE 结果各不相同㊂为统一起见,此处主要使用MAPE结果进行仿真效果评价㊂就仿真场景而言,场景C的3种模型平均仿真结果相对最好,MAPE的平均值为25.9%㊂就跟驰模型而言,AD模型在3种场景里的仿真结果最好,MAPE的平均值为62.8%㊂而场景C+AD 模型具有最好的仿真结果,MAPE的平均值仅有16.0%㊂这说明本场景最佳的仿真方案是假设路段1限速40km/h,并使用AD模型㊂这体现出元胞自动机模型在高速公路交通流仿真中具备了一定的优势㊂图3㊀场景B的仿真结果对比图4㊀场景C的仿真结果对比表2㊀不同模型下各场景误差计算场景模型车道时间范围/s MAPE RMSE场景A KraussADIDM左车道1050~2220130.3%328.1右车道1080~222044.7%646.1左车道1050~2220118.9%322.0右车道1080~222040.7%542.1左车道1200~242027.7%316.0右车道1200~242044.3%217.3场景B KraussADIDM左车道1080~3000191.2%440.7右车道1050~300033.1%208.7左车道1080~300099.1%475.1右车道1050~300086.2%427.4左车道1180~320028.6%187.0右车道1180~3200204.2%473.2场景C KraussADIDM左车道780~300022.2%189.3右车道780~300012.3%112.3左车道780~300018.3%151.6右车道780~300013.6%126.2左车道880~310061.2%946.5右车道880~310027.9%338.44 结语㊀㊀本文提出了一个新的元胞自动机模型,即AD模型㊂和前人模型相比,最主要的改进在于车辆的减速方式更加合理㊂接着简要分析了润扬大桥北侧路段在拥堵时段的交通流特征,在采集监控摄像头视频数据的基础上,使用SUMO进行了微观交通仿真,并使用AD模型㊁IDM模型和SUMO默认的Krauss模型在车道封闭㊁限流瓶颈和限速瓶颈3个场景下分别进行分析㊂结果表明在限速瓶颈场景下,使用AD模型可以得到最好的仿真效果㊂这一成果对未来的高速公路交通流管控工作具有重要的参考价值㊂参考文献[1]黎夏,叶嘉安.基于神经网络的元胞自动机及模拟复杂土地利用系统[J].地理研究,2005(1): 19-27.[2]KERNER B S,REHBORN H.Experimental properties of phase transitions in traffic flow[J]. 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Maui:IEEE Intelligent Transportation Systems Conference(ITSC),2018.[10]KRAUßS,WAGNER P,GAWRON C.Metastable states in a microscopic model of traffic flow[J]. Physical Review E,1997(55):5597-5602. [11]TREIBER M,KESTING A,THIEMANN C. Traffic flow dynamics:data,models and simulation [M].Berlin:Springer,2013.(编辑㊀王永超)Simulation and deduction of cellular automata model for highway traffic flow stateChen XiaojingITSSKY Technology Co. Ltd. Nanjing210019 ChinaAbstract This paper proposes a new cellular automaton model namely AD model.The main improvement of the model is that the vehicle deceleration mode is more reasonable.The microscopic traffic simulation was performed using SUMO.Three possible downstream scenarios were assumed including lane closure flow-limiting bottleneck and rate -limiting bottlenecks and analyzed separately using the AD model the IDM model and the default Krauss model of SUMO.The results show that the best simulation results can be obtained using the AD model in the rate-limiting bottleneck scenario.This achievement has an important reference value for the future expressway traffic flow control work.Key words cell automaton model highway traffic flow micro-simulation SUMO。
空间时序数据的预测建模及趋势分析
空间时序数据的预测建模及趋势分析随着技术的不断进步，大量的空间时序数据被广泛应用于各个领域，如气象、交通、环境监测等。
这些数据具有时间和空间的关联性，对于预测未来发展趋势和进行趋势分析具有重要意义。
本文将研究如何基于空间时序数据进行预测建模和趋势分析，以期为决策提供可靠的依据。
一、空间时序数据的预测建模空间时序数据的预测建模旨在利用过去的数据来预测未来的发展趋势。
这需要考虑数据的季节性、周期性和趋势性等特征。
下面将介绍一些常用的预测建模方法：1. 时间序列分析时间序列分析是最常用的预测方法之一。
它假设未来的趋势是基于过去的趋势发展的，通过对时间序列进行平稳性检验、自相关分析和移动平均等方法，可以建立ARIMA模型进行预测。
2. 空间统计模型空间统计模型包括地理加权回归模型、地理信息系统和空间自相关模型等。
这些模型可以考虑空间上的相关性，对空间时序数据进行建模和预测。
3. 机器学习方法机器学习方法在空间时序数据的预测建模中也有广泛应用。
例如，基于支持向量机（SVM）的模型可以通过学习数据的特征和模式，进行未来的预测。
二、空间时序数据的趋势分析空间时序数据的趋势分析旨在了解数据的长期变化趋势，识别出其中所包含的信息。
以下是一些常用的趋势分析方法：1. 移动平均法移动平均法是最简单的趋势分析方法之一，通过计算一定时间窗口内数据的平均值，可以平滑数据，并观察数据的长期趋势。
2. 季节趋势分解季节趋势分解利用分解技术将数据分解为趋势项、季节项和随机项，从而更好地理解数据的长期变化趋势。
3. 同期比较法同期比较法是将不同时间点的数据进行对比，观察数据在不同时间段之间的变化趋势。
可以通过绘制折线图或柱状图来观察数据的趋势。
4. 空间插值方法空间插值方法可以用来填补空间时序数据中的缺失值，并推断出未来的发展趋势。
5. 空间聚类分析空间聚类分析可以将空间时序数据划分为不同的群组，从而发现数据的局部趋势。
三、案例分析与实践为了验证空间时序数据的预测建模和趋势分析方法的有效性，我们可以选择一个典型的应用领域来进行案例分析和实践。
时空序列预测的深度学习模型
时空序列预测的深度学习模型深度学习模型在时空序列预测中的应用时空序列预测是许多领域中的关键问题，如气象预测、交通流量预测和股票价格预测等。
随着深度学习的兴起，越来越多的研究者和工程师开始运用深度学习模型来解决时空序列预测问题。
本文将介绍几种常用的深度学习模型，并探讨它们在时空序列预测中的应用。
一、循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）循环神经网络是一种经典的深度学习模型，主要用于处理具有时间依赖关系的序列数据。
RNN通过引入循环单元，可以有效地捕捉序列之间的时序信息。
在时空序列预测中，RNN可以通过学习过去一段时间的数据来预测未来的时空序列。
例如，在交通流量预测中，可以利用过去几天的交通数据来预测未来几天的交通情况。
二、长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）长短期记忆网络是一种改进的循环神经网络模型，专门用于解决传统RNN面临的长时依赖问题。
LSTM通过引入输入门、遗忘门和输出门等机制，能够更好地控制过去信息的记忆和遗忘，从而提高模型的长期记忆能力。
在时空序列预测中，LSTM可以更好地捕捉序列中的长期依赖关系，例如在气象预测中，可以利用过去几个月的气象数据来预测未来几个月的天气情况。
三、卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）卷积神经网络主要用于处理图像数据，但在时空序列预测中也有一定的应用价值。
通过使用一维卷积核，CNN可以有效地提取序列数据中的空间特征。
在交通流量预测中，可以将不同位置的交通流量数据看作一幅"图像"，然后利用CNN提取空间特征，从而实现对未来交通流量的预测。
四、时空注意力网络（Spatio-Temporal Attention Network）时空注意力网络是一种新兴的深度学习模型，专门用于时空序列预测问题。
该模型通过引入注意力机制，能够自动学习序列中不同时间和空间位置的重要性。
元胞自动机模型步骤
元胞自动机模型是一种模拟系统行为的离散模型，其中每个元素被称为元胞，它们遵循一组规则进行状态转移。
以下是构建元胞自动机模型的步骤：1.确定元胞空间首先，确定元胞的空间布局。
元胞空间通常是一个网格，元胞在网格中的位置可以用行和列的坐标表示。
根据问题的具体需求，可以选择不同大小的网格和元胞数量。
2.定义状态转移规则接下来，需要定义元胞的状态转移规则。
每个元胞的状态在一定时间步会根据一组规则进行更新。
这些规则通常包括相邻元胞的状态以及当前元胞的状态，它们共同决定了下一个状态。
例如，在“康威生命游戏”中，每个元胞的存活、死亡或繁殖取决于相邻元胞的状态。
3.初始化元胞状态在开始模拟之前，需要初始化元胞的状态。
这通常是一个随机过程，但也可以根据特定的问题背景进行初始化。
每个元胞都被赋予一个初始状态，这些状态在后续的迭代中会发生变化。
4.迭代更新状态迭代更新状态是模型的核心步骤，它涉及根据定义的规则将每个元胞从当前状态转移到下一个状态。
通常使用循环或递归实现这个步骤，每次迭代都根据当前状态计算下一个状态。
迭代过程中，可以记录下每个元胞的历史状态，以便后续分析。
5.分析结果最后，根据模型的实际应用，可以对结果进行分析。
例如，如果模型用于模拟生物群体的演化，可以观察不同时间步的群体结构变化；如果用于模拟交通流，可以分析交通拥堵的形成和传播。
此外，还可以通过可视化工具展示元胞自动机模型的状态演化过程。
总之，元胞自动机模型是一种强大的工具，可用于模拟各种复杂系统的行为。
通过以上步骤，可以构建出具有不同应用背景的元胞自动机模型，并通过迭代更新状态和分析结果来揭示系统的内在规律。
元胞自动机模型
元胞行为
局部变化引起全局变化
*可以简单认为元胞自动机在运动上 类似于波.
*无胞的状态变化依赖于自身状态和 邻居的状态
元胞自动机的规则
某元胞下时刻的状态只决定于邻居的状 态以及自身的初始状态．
元胞行为
元胞网格
元胞行为
元胞邻居
经典元胞
生命游戏
生命游戏 (Came of Life)是J. H. Conway 在2世纪6年代末设计的一种单人玩的计算机 游戏(Garclner，M.，97、97)。他与现代的 围棋游戏在某些特征上略有相似：围棋中有 黑白两种棋子。生命游戏中的元胞有{"生"，" 死"}两个状态 {，};围棋的棋盘是规则划分的 网格，黑白两子在空间的分布决定双方的死 活，而生命游戏也是规则划分的网格(元胞似 国际象棋分布在网格内。而不象围棋的棋子 分布在格网交叉点上)。根据元胞的局部空间 构形来决定生死。只不过规则更为简单。
程序实现
典型元胞程序精讲
交通流
谢谢！
生命游戏的构成及规则: *元胞分布在规则划分的网格上； *元胞具有，两种状态，代表“死”，l代表“生”； *元胞以相邻的8个元胞为邻居。即Moore邻居形式； *一个元胞的生死由其在该时刻本身的生死状态和周 围八个邻居的状态 (确切讲是状态的和)决定: 在当前时刻，如果一个元胞状态为“生”，且八 个相邻元胞中有两个或三个的状态为“生”，则在下-时刻该元胞继续保持为“生”，否则“死”去； 在当前时刻。如果一个元胞状态为"死"。且八个 相邻元胞中正好有三个为"生"。则该元胞在下一时刻 " 复活"。否则保持为"死"。
时空序列预测算法
时空序列预测算法
时空序列预测算法是指对多维时间序列数据进行预测的算法。
这类数据通常涉及多个维度，例如时间、地理位置、气象因素等，而时空序列预测算法可以对这些维度进行建模并进行预测。
常见的时空序列预测算法包括：
1. 自回归移动平均模型（ARMA）：ARMA模型是建立在时间序列的平稳性假设上的，通过对时间序列的自相关系数和偏自相关系数的分析，可以建立ARMA 模型进行未来预测。
2. 自回归整合移动平均模型（ARIMA）：ARIMA模型基于ARMA模型，但可以处理非平稳时间序列。
ARIMA模型将时间序列数据差分，得到平稳时间序列后再建立ARMA模型进行预测。
3. 季节性自回归移动平均模型（SARMA）：SARMA模型针对具有季节性变化的时间序列建立，可以在ARMA模型中增加季节性项进行建模。
4. 神经网络模型（NN）：神经网络模型通过对历史数据进行训练，建立模型进行预测。
常用的模型包括多层感知机模型（MLP）和循环神经网络模型（RNN）。
5. 支持向量机模型（SVM）：SVM模型通过将时间序列数据映射到高维空间中，
构建超平面进行分类和预测。
6. 深度学习模型（DL）：深度学习模型是一类神经网络模型的扩展，能够学习非线性关系和特征表示。
常用的模型包括卷积神经网络模型（CNN）和长短期记忆神经网络模型（LSTM）。
这些算法可以根据具体应用场景选择合适的模型进行预测，例如对气象数据进行预测时常用ARIMA模型，对交通流量进行预测时常用神经网络模型等。
元胞自动机交通流模型
二、NS 模型
在第184号规则的基础上，1992年，德国学者 Nagel和Schreckenberg提出了一维交通流CA模型， 即，NS 模型（或NaSch模型） Nagel and Schreckenberg. A Cellular automaton model for freeway traffie．Journal of Physics(France)，1992 CA模型最基本的组成包括四个部分:元胞(cell )、 元胞空间(lattice)、邻域(neighbor)及更新规则 (rule)。
d) 延迟加速 4）位置更新:车辆前进
例：设
vmax 2
a）加速过程
b）安全刹车过程
c）随机慢化过程
（以随机慢化概率p）
d）位置更新
在NS 模型的基础上，又陆续地提出了一系列一维 CA交通模型，如TT、BJH、VDR、FI等模型； 双车道CA交通模型：STNS模型 机非混合CA模型： CCA模型 城市路网CA二维模型： BML、CTM模型
场科学变革。
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90号规则：分形结构 ——CA_rule_90.m
110号规则：复杂结构 ——CA_rule_110.m
§2 元胞自动机交通流模型
一、第184号规则 特别注意：第184号规则
100 90 80
初始 随机
×7.5m
随机慢化概率p=0.2；密度ρ=27veh/km/lan（0.2）；
初始 均匀 分布
×7.5m
随机慢化概率p=0.2；密度ρ=33veh/km/lan（0.25）；
×7.5m
交通流CA模型的主要优点：
如何进行时空数据建模与分析
如何进行时空数据建模与分析时空数据建模与分析是指对在时间和空间上变化的数据进行建模和分析的过程。
随着科技的发展和数据采集技术的进步，时空数据变得越来越重要，它可以应用于各个领域，如城市规划、环境保护、交通管理等。
本文将介绍时空数据建模与分析的基本概念和方法，并讨论如何有效地进行时空数据建模与分析。
一、时空数据建模的基本概念时空数据建模是指对在时间和空间上变化的数据进行抽象和描述的过程。
时空数据经常以表格、图像或视频形式呈现，它包含了多个维度的数据，例如时间、地理位置、属性等。
时空数据建模的目标是找到数据的内在规律和关联，并能够解释和预测未来的变化趋势。
在时空数据建模中，需要考虑以下几个关键问题：1. 数据获取：时空数据的获取是建模的基础，需要使用各种数据采集技术，如卫星遥感、传感器网络等。
获取的数据应具有高准确度和高时空分辨率，以更好地反映现实世界的变化。
2. 数据预处理：时空数据通常存在缺失值、异常值和噪声，需要进行预处理，以提高数据质量。
预处理的方法包括插值、异常检测和平滑等。
3. 数据集成：时空数据通常来自多个数据源，需要将不同来源的数据集成为一个一致的数据集。
数据集成的关键是解决数据的差异性和冲突性，以提供一个完整的时空数据集。
4. 数据建模：数据建模是将时空数据转化为可分析的形式，以进行进一步的分析和预测。
常用的建模方法包括统计模型、机器学习和深度学习等。
二、时空数据分析的基本方法时空数据分析是指对时空数据进行统计、挖掘和可视化的过程。
通过分析时空数据，可以发现其潜在的规律和关联，从而提供支持决策和优化的依据。
下面介绍几种常用的时空数据分析方法：1. 空间分析：空间分析是对地理位置上变化的数据进行分析和研究的过程。
常用的空间分析方法包括地理加权回归、Kriging插值和空间聚类等。
通过空间分析，可以揭示空间分布的规律和模式。
2. 时间序列分析：时间序列分析是对时间上变化的数据进行建模和分析的过程。
元胞自动机模拟概率
元胞自动机模拟概率
元胞自动机是一种离散空间、离散时间的数学模型，通常用于
模拟复杂系统的行为。
在元胞自动机中，每个细胞都有一定的状态，并且根据一定的规则与其邻居细胞交互。
概率在元胞自动机模拟中
可以被用来描述细胞状态的转换或者交互的随机性。
从概率的角度来看，元胞自动机模拟可以涉及到以下几个方面：
1. 状态转移概率，在某些元胞自动机模型中，细胞的状态转移
可能具有一定的概率。
例如，在细胞自动机模拟中，细胞的状态可
能会根据周围邻居细胞的状态以一定的概率进行转换，这种概率可
以用来描述系统的随机性和不确定性。
2. 随机初始化，在一些元胞自动机模拟中，初始状态可能是随
机的，这涉及到随机概率的使用。
通过随机初始化，可以模拟系统
在不同初始条件下的行为，从而更好地理解系统的动力学特性。
3. 概率规则，在一些复杂的元胞自动机模型中，可能会引入概
率规则来描述细胞之间的交互。
这些概率规则可以使模拟更贴近实
际系统的行为，尤其是涉及到大量随机性和不确定性的复杂系统。
总的来说，概率在元胞自动机模拟中扮演着重要的角色，它可以帮助我们更好地理解复杂系统的行为，尤其是在涉及到随机性和不确定性的情况下。
通过合理地使用概率，可以使元胞自动机模拟更加真实和可靠，从而为我们提供更深入的系统分析和预测。
数据分析中的时间序列模型与预测算法
数据分析中的时间序列模型与预测算法随着互联网的发展，现代社会正呈现出一个数字化的趋势，海量的数据如雨后春笋一般涌现而来。
在这个背景下，数据分析成为了一种前所未有的重要工具，为我们揭示了很多之前未曾发现的规律和趋势。
而其中比较基础而且应用广泛的就是时间序列模型，并且还伴随着一系列广泛而深入的预测算法。
本文旨在探讨时间序列模型以及在其基础上的几种预测算法。
一、时间序列模型时间序列模型是一种描述一系列时间上的随机变量的模型。
例如可以表示成一个时间序列的有气温、股票价格、生产量等。
我们可以从这些数据中分析出长期趋势、季节性变化以及周期性变化等规律。
一般地，时间序列分析的步骤包括：观察数据、描述性统计、绘制图形、模型识别、参数估计和模型检验等。
其中比较常用的模型有AR、MA、ARMA、ARIMA等。
下面我们来简单介绍一下ARIMA模型。
1. ARIMA模型ARIMA模型（Autoregressive Integrated Moving Average model）是一种时间序列模型，广泛地应用于时间序列的分析与预测。
ARIMA模型是由三个过程组成的，即自回归过程（AR）、线性趋势过程（I）和移动平均过程（MA）。
其中，自回归过程 AR(p)是描述序列自身的特征，意味着当前时刻的序列值会受到p个前面时刻的值的影响，其中p代表使用几个前面的时刻。
移动平均过程 MA(q) 是描述序列的噪声，即与预测变量无关的随机误差，意味着当前时刻的序列值会受到最近q 个前面时刻噪声的影响，其中q代表使用几个前面的噪声误差。
而线性趋势过程 I(d) 是描述序列的非稳定性和趋势项，需要经过差分处理来得到平稳时间序列。
其中，d代表差分的次数。
ARIMA模型在使用时需要确定以下参数：p：自回归项的阶数；d：时间序列需要几次差分才能变为平稳；q：移动平均项的阶数。
确定了这些参数后，我们就可以对时序数据进行建模和预测。
二、预测算法在时间序列模型的基础上，我们还可以运用各种预测算法来预测未来的趋势和变化。
时空大数据分析模型与应用研究
时空大数据分析模型与应用研究随着信息技术的不断发展，大数据作为信息技术的重要领域之一，为我们提供了极大的便利和发展机遇。
特别是随着移动设备和IoT设备的不断普及，时空大数据涌现出来，成为了新一代数据分析的主要研究方向。
本文将从大数据分析的角度，对时空大数据分析模型与应用进行探讨。
一、时空大数据的本质时空大数据是指在时空维度下不断涌现的多维、多源的数据样本，具有规模大、样本稳定、特征多变等特点。
时空大数据一方面源于人们日常生活中的移动设备，如手机、电脑等，另一方面也源于IoT设备，包括智能家居、智能车辆、无人机等。
时空大数据的本质是多维、复杂、巨量的数据样本。
二、时空大数据分析模型时空大数据的特点决定了其分析模型需要支持多维、多样化的数据处理方式，需要通过深度学习、强化学习等技术手段来挖掘数据中的规律和模式。
下面我们介绍几种常见的时空大数据分析模型。
1. 时空关系模型时空关系模型是指利用数学模型表达时空与事物之间的关系，以便在分析时空大数据时更加有效地进行数据挖掘和分析。
时空关系模型可以分为两类，一类是基于地理位置的时空模型，另一类是基于时间维度的时空模型。
例如，在基于地理位置的模型中，通过地理坐标、地形等地理信息对数据进行规约和筛选；在基于时间维度的模型中，通过对时间序列进行聚类、分类、回归等操作实现对数据样本的处理。
2. 时序分析模型时序分析是指对有序数据样本进行分析和预测，包括时间序列的建模、预测和异常检测等内容。
为了对时空大数据进行时序分析，需要对时间序列进行建模和分解，例如进行周期性分解和趋势分解等。
同时，时序分析也需要对时间序列进行预测，例如使用ARIMA、HAR模型等进行预测。
此外，异常检测也是时序分析的重要组成部分，可以通过聚类、分布拟合等技术手段来进行异常检测。
3. 机器学习模型机器学习是时空大数据分析的重要手段，它通过构造复杂的机器学习模型，从数据中提取出有价值的信息。
常见的机器学习算法包括支持向量机、随机森林、深度学习等。
微观组织数值模拟——相场法与元胞自动机
微观组织的数值模拟——相场法与元胞自动机法相场法和元胞自动机法是材料科学与工程研究中常用的两种数值模拟方法。
相场模型是一种建立在热力学基础上，考虑有序化势与热力学驱动力的综合作用来建立相场方程描述系统演化动力学的模型。
其核心思想是引入一个或多个连续变化的序参量，用弥散界面模型代替传统的尖锐界面来描述界面。
相场法的不足是计算量巨大，可模拟的尺度较小（最大可达几十个微米）。
元胞自动机法是一种用来描述复杂系统在离散空间-时间上演化规律的数学算法。
元胞在某一时间步的状态转变由一定的演化规则来决定，并且这种转变是随时间推移对体系各元胞同步进行的。
元胞的状态受其相邻元胞状态的影响，同时也影响着相邻元胞的状态。
局部之间相互作用，相互影响，通过一定的规则变化而整合成一总体行为。
相场法相场法的起源与发展相场法PFM(Phase Field Method)的提出是针对具有十分复杂的界面结构的问题时，用经典尖锐界面模型去跟踪界面演化，会遭遇到严重的数值困难。
并且真实材料中的相界或晶界实际上并不是严格的零厚度界面，而是具有一定厚度（纳米尺度）的边界层，这层厚度控制材料相变动力学，由此引入一个序参量场Φ来区分两相（如固相和液相），通常称之为相场。
在相场中，Φ在固/液界面的一侧从一个常值逐渐过渡至界面另一侧的某一常值，将这个扩散界面层定义为界面，因此，在相场法中的固/液界面为弥散型界面。
Φ的主要目的是跟踪两相不同的热力学状态，可以不严格地将其理解为结晶程度的度量。
相场模型的想法最初由Langer(1978, 1986)提出的，Collin和Levine (1985)也引入了类似的相场模型(Phase field model)。
Caginalp(1985-1991)分析了这些相场模型，证明它们在界面层厚度趋于零时可以还原为尖锐界面的自由边界模型，这就从数学上证明了Langer 等人相场模型的有效性。
Fix(1983),Kobayashi(1991)等采用相场模型对具体凝固过程进行数值模拟。
元胞自动机模型PPT课件
元胞自动机的组成
二维元胞自动机三种网格划分
元胞自动机的组成
三类网格划分的优缺点对比:
元胞自动机的组成
• 邻居：以上的元胞及元胞空间只表示了系统的
静态成分,为将“动态”引入系统,必须加入演 化规则。在元胞自动机中,这些规则是定义在 空间局部范围内的,即一个元胞下一时刻的状 态决定于本身状态和它的邻居元胞状态。因而, 在指定规则之前,必须定义一定的邻居规则,确 定哪些元胞属于该元胞的邻居。
内容：
• 起源与发展 • 概念 • 组成 • 特征 • 生命游戏 • 应用领域 • 道路交通仿真应用
元胞自动机的起源与发展
元胞自动机是在40年代由Ulam首先提出,随后计 算机之父冯.诺伊曼提出构造一个不确定的生命模型 系统的设想，这个系统可以智能的自我进化。后来， 冯.诺伊曼参照生物现象的自繁殖原理，将这个模型 发展为一个网格状的自动机网络，每个网格为一个 单元自动机，单元状态有生和死，相当于人体组织 的存活和消亡。
元胞自动机的特征
• 开放性和灵活性 • 离散性和并行性 • 空间性 • 局部性 • 高维性
生命游戏
生命游戏其实是一个零玩家游戏，它包括一 个二维矩形世界，这个世界中的每个方格居住 着一个活着的或死了的细胞。一个细胞在下一 个时刻生死取决于相邻八个方格中活着的或死 了的细胞的数量。如果相邻方格活着的细胞数 量过多，这个细胞会因为资源匮乏而在下一个 时刻死去；相反，如果周围活细胞过少，这个 细胞会因太孤单而死去。
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
元胞自动机
元胞自动机元胞自动机(Cellular Automata)，简称CA，也有人译为细胞自动机、点格自动机、分子自动机或单元自动机)。
是一时间和空间都离散的动力系统。
散布在规则格网 (Lattice Grid)中的每一元胞(Cell)取有限的离散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的局部规则作同步更新。
大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。
不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。
凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。
因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。
其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个状态，且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。
元胞自动机的构建没有固定的数学公式，构成方式繁杂，变种很多，行为复杂。
故其分类难度也较大，自元胞自动机产生以来，对于元胞自动机分类的研究就是元胞自动机的一个重要的研究课题和核心理论，在基于不同的出发点，元胞自动机可有多种分类，其中，最具影响力的当属S. Wolfram在80年代初做的基于动力学行为的元胞自动机分类，而基于维数的元胞自动机分类也是最简单和最常用的划分。
除此之外，在1990年， Howard A.Gutowitz提出了基于元胞自动机行为的马尔科夫概率量测的层次化、参量化的分类体系(Gutowitz, H. A. ,1990)。
下面就上述的前两种分类作进一步的介绍。
同时就几种特殊类型的元胞自动机进行介绍和探讨S. Wolfrarm在详细分忻研究了一维元胞自动机的演化行为，并在大量的计算机实验的基础上，将所有元胞自动机的动力学行为归纳为四大类 (Wolfram. S.，1986)::自任何初始状态开始,经过一定时间运行后，元胞空间趋于一个空间(1)平稳型平稳的构形，这里空间平稳即指每一个元胞处于固定状态。
不随时间变化而变化。
(2)周期型:经过一定时间运行后，元胞空间趋于一系列简单的固定结构(Stable Paterns)或周期结构(Perlodical Patterns)。
时空大数据分析模型构建及有关应用
时空大数据分析模型构建及有关应用随着大数据时代的到来，时空大数据的收集和分析成为了许多领域中的重要任务。
时空大数据分析模型的构建和应用可以帮助我们揭示数据之间的关联关系，并为实际问题的解决提供有效的支持。
本文将介绍时空大数据分析模型的构建过程，并探讨其在各个领域中的应用。
首先，时空大数据分析模型的构建需要从数据的收集和清洗开始。
时空大数据可以来自于各种传感器、移动设备、社交媒体等渠道，其中涉及到的数据类型多样、规模庞大。
在构建模型之前，需要对数据进行预处理，包括数据清洗、去噪、归一化等操作，以确保数据的准确性和一致性。
其次，时空大数据分析模型的构建涉及到特征选择和特征工程的环节。
特征选择是指从大量的特征中选择出对目标变量具有重要影响的特征，以避免模型过于复杂和冗余。
特征工程是指对原始特征进行变换、组合和衍生，以生成更具表达能力的特征。
特征选择和特征工程的目的是提高模型的泛化能力和预测准确性。
接下来是选择适当的时空大数据分析模型进行训练和预测。
时空大数据分析模型可以是传统的机器学习模型，如线性回归、决策树、支持向量机等，也可以是深度学习模型，如神经网络、卷积神经网络、循环神经网络等。
选择模型需要考虑数据的特点、问题的复杂度以及模型和算法的可解释性和可解释性等因素。
在模型训练的过程中，需要采用合适的算法和策略进行参数优化和模型选择。
参数优化是指通过调整模型的参数，使得模型在训练数据上能够得到较好的拟合效果和泛化能力。
模型选择是指从多种模型中选择效果最好的模型，以提高模型的预测准确性和稳定性。
在参数优化和模型选择过程中，可以采用交叉验证、网格搜索等方法来进行模型评估和选择。
完成模型的训练后，对模型进行验证和测试，以评估模型的性能和可靠性。
验证是指使用独立的数据集对模型进行测试，以验证模型在新数据上的泛化能力。
测试是指在实际应用场景中对模型进行测试，以评估模型的效果和预测能力。
验证和测试过程中可以采用多种评估指标，如准确率、精确率、召回率、F1值等，以全面评估模型的性能。
元胞自动机仿真与实现
目录第一章绪论 (1)1.1 元胞自动机的历史进程 (1)1.2 元胞自动机的应用 (1)1.2.1格子气自动机 (2)1.2.2人工生命研究 (3)第二章元胞自动机的简要介绍 (5)2.1元胞自动机的定义 (5)2.1.1物理学定义 (5)2.1.2数学定义 (5)2.2元胞自动机的组成部分 (6)2.3元胞自动机的特征和分类 (7)2.4元胞自动机理论 (8)第三章初等元胞自动机的实现 (9)第四章仿真实现 (11)3.1仿真工具简介 (11)3.2 Matlab实验模拟 (11)第五章 Game Of Life的实现 (17)结论 (20)参考文献 (21)致谢 (23)第一章绪论1.1 元胞自动机的历史进程元胞自动机(Cellular Automata，简称 CA)，亦被称为细胞自动机，它起源于Von.Neumann和A.Turing的数值计算，乃至更早一些的时期。
计算机鼻祖——Von Neumann等人给出了元胞自动机的基本概念和初等模型，在美国计算机科学家S.Wolfram 写的《A New Kind of Science 》书中，把元胞自动机提升到了一个新的科学层面。
这使得一种用于复杂系统的计算模拟的新理论依据和实现方法得以提出，所以，这个领域的科研又一次成为了人们研究的热门。
到了上个世纪70年代，由于计算机的飞速发展，剑桥的数学家J.H.Conway[2]编写了“生命游戏”（Game of life）——这一十分典型的元胞自动机。
Game of life的基本原理是制定一个简单的规则，在这种规则下，通过元胞在空间网格中运行和演化，使得元胞的状态在生与死之间进行改变，最后的可以得出复杂的图形。
这种自动机可以对一些复杂现象进行模拟，例如在生命进程中的生存、竞争、灭绝等一些复杂的过程。
J.H.Conway还论证出，这个自动机有着和通用图灵机类似的的计算力，且等价于图灵机，这就意味着，当在合适的初始条件下，我们可以用这种元胞自动机模拟任意的计算机。
微观组织数值模拟——相场法与元胞自动机
微观组织的数值模拟——相场法与元胞自动机法相场法和元胞自动机法是材料科学与工程研究中常用的两种数值模拟方法。
相场模型是一种建立在热力学基础上，考虑有序化势与热力学驱动力的综合作用来建立相场方程描述系统演化动力学的模型。
其核心思想是引入一个或多个连续变化的序参量，用弥散界面模型代替传统的尖锐界面来描述界面。
相场法的不足是计算量巨大，可模拟的尺度较小（最大可达几十个微米）。
元胞自动机法是一种用来描述复杂系统在离散空间-时间上演化规律的数学算法。
元胞在某一时间步的状态转变由一定的演化规则来决定，并且这种转变是随时间推移对体系各元胞同步进行的。
元胞的状态受其相邻元胞状态的影响，同时也影响着相邻元胞的状态。
局部之间相互作用，相互影响，通过一定的规则变化而整合成一总体行为。
相场法相场法的起源与发展相场法PFM(Phase Field Method)的提出是针对具有十分复杂的界面结构的问题时，用经典尖锐界面模型去跟踪界面演化，会遭遇到严重的数值困难。
并且真实材料中的相界或晶界实际上并不是严格的零厚度界面，而是具有一定厚度（纳米尺度）的边界层，这层厚度控制材料相变动力学，由此引入一个序参量场Φ来区分两相（如固相和液相），通常称之为相场。
在相场中，Φ在固/液界面的一侧从一个常值逐渐过渡至界面另一侧的某一常值，将这个扩散界面层定义为界面，因此，在相场法中的固/液界面为弥散型界面。
Φ的主要目的是跟踪两相不同的热力学状态，可以不严格地将其理解为结晶程度的度量。
相场模型的想法最初由Langer(1978, 1986)提出的，Collin和Levine (1985)也引入了类似的相场模型(Phase field model)。
Caginalp(1985-1991)分析了这些相场模型，证明它们在界面层厚度趋于零时可以还原为尖锐界面的自由边界模型，这就从数学上证明了Langer 等人相场模型的有效性。
Fix(1983),Kobayashi(1991)等采用相场模型对具体凝固过程进行数值模拟。
时空数据分析与建模
时空数据分析与建模近年来，时空数据技术及应用在如资源管理、社会科学研究、公共安全、智慧城市等行业发挥出了重要作用。
时空数据分析与建模指的是利用经过地理空间信息等记载的数据，进行联合分析与建模，以解决实际问题的技术。
时空数据分析指的是利用数学方法进行时空数据的分析。
通常，为了更全面地理解时空数据，需要将尺度、数量和空间结构等要素联合起来考虑，运用数学方法进行分析，以解决实际问题。
时空数据建模是一种重要的时空数据分析技术，它利用数学与计算机模拟技术，对时空数据进行建模，以便快速实现数据分析。
常见的时空数据建模方法有空间自回归模型、空间模糊分类模型、空间动态模型、空间时间模型等。
时空数据分析与建模在不同行业有着广泛的应用，例如在资源管理行业，可以通过空间自回归模型建模，对以地理空间信息为基础的资源管理问题进行分析；在社会科学行业中，可以利用空间模糊分类模型，分析学校客户的教育经历，从而找出不同学校的教育特质；在公共安全领域，可以利用空间动态模型，对城市安全情况进行研究，发掘犯罪活动及犯罪对象等；在智慧城市行业，可以利用空间时间模型，根据城市各区域的实时数据，实现城市的智能规划与管理。
时空数据分析与建模可以有效提升行业实践的精确度，但仍存在一定的技术问题。
首先，相关模型常常具有高度的复杂性，对于初学者来说难以理解；其次，相关技术及数据要求较高，使得时空数据分析与建模成本较大；最后，由于数据安全性等问题，缺乏有效的数据保护措施，影响了时空数据分析与建模的效率。
因此，为了使时空数据分析与建模技术更好地服务于人类，需要有关部门对技术的情况做出完善，使其更加简单易用，为用户提供有效的数据保护措施，并投入足够的经费，更新技术，让时空数据分析与建模技术能够发挥更大的作用。
总之，时空数据分析与建模是当前解决实际问题的重要技术，在不同行业有着重要的应用。
然而，由于相关技术和数据的要求较高，其使用效率较低，需要相关部门加以完善，并投入资源，才能使时空数据分析与建模技术有更大的发展空间。
时空大数据的分析与建模方法研究
时空大数据的分析与建模方法研究随着科技的迅猛发展，时空大数据的分析和建模成为了对各行业发展和决策具有重要意义的研究领域。
时空大数据包含了空间数据和时间数据，它们可以反映出地理位置和时间的关联性。
在过去几年中，时空大数据的分析和建模方法得到了广泛的关注和研究。
本文将介绍时空大数据分析与建模的方法，并探讨其在各行业中的应用。
一、时空大数据的分析方法1. 数据清洗和预处理：对于时空大数据的分析，首先需要对数据进行清洗和预处理。
这包括去除错误或缺失值、处理重复数据、对数据进行标准化等。
只有保证数据的准确性和完整性，才能进行有效的分析。
2. 数据可视化：数据可视化是时空大数据分析的重要方法之一。
通过将数据转化为图表、地图、时序图等形式，可以更直观地展示数据的分布和趋势。
数据可视化有助于发现数据中的模式和异常值，为后续分析提供参考。
3. 时空数据挖掘：时空数据挖掘是通过挖掘时空数据中的隐藏模式和关联规则，从中发现有价值的知识。
常用的时空数据挖掘方法包括聚类、分类、关联规则挖掘等。
通过这些方法，可以对时空大数据进行更深入的分析和理解。
二、时空大数据的建模方法1. 时空回归模型：时空回归模型是一种常用的建模方法，它考虑了时间和空间之间的关联性。
时空回归模型可以用来预测和解释时空数据中的变化。
常用的时空回归模型包括时序回归模型、空间回归模型和时空交互回归模型等。
2. 时空网络模型：时空网络模型是一种能够描述时空数据中交互关系的建模方法。
时空网络模型通过网络结构和节点属性来描述时空数据的相互作用。
时空网络模型可以用来分析城市交通、社交网络等领域中的时空关系。
三、时空大数据的应用时空大数据的分析和建模方法在各行业中都具有广泛的应用。
以下是几个典型的应用领域：1. 城市规划和交通管理：通过分析时空大数据，可以了解城市居民的出行行为和交通状况，为城市规划和交通管理提供决策支持。
可以利用时空回归模型和时空网络模型，预测交通拥堵情况和优化交通路线。
元胞自动机及蒙特卡洛方法简介
Vห้องสมุดไป่ตู้n Neumann 邻居
Moore邻居
元胞自动机
• 状态更新机制：
t 1 i, j
x
f (x
t i 1, j
,x
t t i 1, j i , j
x ,x
t i , j 1
,x
t i , j 1
)
其中 i, j 12 , ,……,L • 采用周期边界 • 注(i,j)格子状态的种类由具体问题确定
0 i 50
用白色表示0状态，用黑色表示1状态。 对给定规则，演化100时间步，可得如下结构时 空图
元胞自动机
• 时空图举例
元胞自动机
2 二维元胞自动机 • 二维格子：将边长为L的正方形，每边L等 份得到的L*L个格子。
元胞自动机
• 格子状态： t 将(i,j)格子在t时刻的状态记为 xi , j • 格子的邻居
f ( x ,x ,x )，i 12 , ,……,L
t i 1 t i t i 1
• 采用周期边界
元胞自动机
• 规则的种类
x
t 1 i
0 1
x
t i 1
0 1
0 x 1
t i
x
t i 1
0 1
元胞自动机
• 例题： 规则：
x ,x ,x
0 xit 1 演化过程：
元胞自动机
3 元胞自动机方法
• 对每个格子，制定状态改变的局部规则。
• 采用同步更新的方法，进行状态更新。
蒙特卡洛方法
随机选定格子
• 对格子及其邻居制定状态改变的局部规则。 • 采用异步更新的方法，进行状态更新。 • Monte-Carlo步与时间步
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收稿日期 : 2010 03 20 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 50607023) 作者简介 : 任海军 ( 1978 ) , 男 , 重庆大学博士研究生 , 主要从事地理信息系统与电力系统负荷预测研究 , ( E mail) jhren@ cqu. edu. cn。
第8期
任海军, 等: 元胞自动机时空数据模型与预测方法
[ 4] [ 2]
学家和以及生物学家共同研究的科学成果。因此。 对元胞自动机的含义也存在不同学科上的解释, 物 理学家将其视为离散的、 无穷维的动力学系统 ; 数学 家将其视为描述连续现象的偏微分方程的对立体, 是一个时空离散的数学模型; 计算机科学家将其视 为新兴的智能计算方法 ; 而生物学家则将其视为生 命现象 的 一 种 抽 象 模型。下 面 给 出 几 种 常 见 的 定义[ 6] 。 1 . 1 元胞自动机的物理学定义 元胞自动机是定义在一个由具有离散、 有限状 态的元胞组成的元胞空间上, 并按照一定局部规则 在离散的时间维 上不断演化的动 力学系统规 则模 型。具体讲 , 构成元胞自动机的部件被称为 元胞 , 每个元胞具有一个确定状态。这个状态只取某个有 限状态集中的某一个 , 例如或 YES 或 NO , 或者 如 1024 灰度颜色数 据中的一 个离散数 据, 诸 如此 类 ; 这些元胞按照确定的规则排列在 元胞空间 的 空间网格上 ; 这些元胞的各自的状态随着时间而发 生变化。而依据一个动态局部规则下进行同步动态 更新, 结果是, 一个元胞处于某时刻状态只取决于该 元胞的上一时刻状态 , 以及以及该元胞所有邻居元 胞的状态; 元胞空间内的各个元胞依照确定的局部 规则进行同步的状态更新和转换, 于是整个空间上 离散的元胞空间就表现为在离散时间维上的动态变 化 , 这种数据模型就为时空状态变化模拟和动态演 化奠定了理论基础[ 7] 。 1 . 2 元胞自动机的数学定义 美国数学家 L P H urd 和 K Culik 等人在上世 纪 90 年代初, 对元胞自动机分别从集合论和拓扑学 等角度进行了严格地描述和定义。 1. 2. 1 基于集合论的定义 设 d 代表元胞空间的维数, k 代表元胞的状态, 并在一个有限集合 S 中取值, r 表元胞的邻居半径。 Z 是整数集, 表示一维空间, t 代表时间。从描述述和 理解方便出发, 选择一维元胞空间考虑元胞自动机 集合定义, 即假设 d = 1。 那么所有元胞空间就是在 一维空间, 将整数集 Z 上的状态集 S 的分布则可记 为 S Z 。元胞自动机的动态演化就是离散时间上状 态动态发展的变化, 可以记为 F: S t ! S t+ 1 。 ( 1) 所有动态演化过程又由各个元胞的局部演化规
, 那么局部规则变化函 数则 ! S t+ 1 。 ( 2)
F: S t
2r+ 1
54
重庆大学学报
第 33 卷
对于局部规则 F 来讲 , 函数输入以及输出集均 为有限集合 , 实际上 , 这个有限集合是一个有限的参 照表。如 : r = 1 , 则 F 的形式表示为如下 [ 0, 0, 0] - 0; [ 0, 0, 1] - 0; [ 0, 1, 0] - 1; [ 1, 0, 0] - > 0; [ 0, 1, 1] - > 1; [ 1, 0, 1] - 0; [ 1, 1, 0] - 0; [ 1, 1, 1] - > 0。 对元胞空间内的元胞 , 独立施加上述局部函数, r i 则可得到全局的演化函数 : F( cit+ 1 ) = f ( cit , ∀, ct , ∀, ct ) , 其中 ct 表示在位置 i 处的元胞 , 由此就从数 学意义上构成了一个元胞自动机模型。 1. 2. 2 元胞自动机的拓扑学定义 为描述和理解方便。 同样假定维数 d 为 1 。 设S
a, b a
湶
a
( 重庆大学 a. 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室; b. 软件学院, 重庆 400044)
摘 要 : 对标准元胞自动机( cellular aut om at a, CA) 模型进行扩展以满足具体行业地理信息系 统( GIS) 平台上时空动态模拟和预测应用要求。 然后以电力行业配电网空间负荷预测为具体应用, 建立起了土地利用演化动态模型与电力负荷空间预测之间关系, 解决了时空数据管理中空间数据 离散如何与属性数据进行交互问题。 模拟出城市土地利用动态发展变化过程 , 预测出规划区域中 的各划分小区土地的未来使用类型 , 建立起配电网空间负荷预测时空数据模型 , 突破了传统时空分 离电力预测的预测方法的局限 。最后通过一个配电网空间负荷预测实例验证了该方法有效性 。 关键词 : 元胞自动机 ; 时空数据模型 ; 土地使用决策 ; 电力负荷预测 中图分类号 : T M 715 文献标志码 : A
Cellular automata spatial temporal data model and forecasting approach
REN Hai jun a , b , ZHANG Xiao xing a , ZHOU Qua n a
( a. St at e Key L aborat ory of P ow er T ransmission Equipm ent & Sy st em Securit y and New T echnolo gy ; b. Colleg e of Sof tw are Engineering , Cho ng qing U niversity , Chongqing 400044, P. R. China) Abstract: T he st andar d cellular aut omat a( CA) model is ex panded t o m eet requests of space t ime dynamic simulat io n and f orecast under t he plat f orm of geogr aphic info rmat ion syst em ( GIS) . T aking pow er load fo recast ing of the electr ic pow er indust ry as t he specif ic applicat ion, t he relations betw een dynam ic model of the land use and pow er load space are est ablished. T he data and at t ribut e dat a int eractive discret e in spat ial temporal dat a manag ement have been solved. T he CA t heor y is practical ly used to simulate t he pro cess of urban land use dynam ic development, t o f orecast fut ure land use t ypes of each small area, t o est ablish spat ial lo ad f orecast ing m odel. It breaks thro ug h t he lo calizat io n of all kinds of f orecasting met hods of tr aditional space t ime separation pow er predict io n. T he ef fectiveness o f t he predictio n m et hod is verified by ex ample. Key words: cellular aut omata; spatial t emporal data model; land use decision making; electric load f orecasting 随 着 地 理 信 息 系 统 ( geog raphic inf ormat ion syst em , GIS) 在能源、 交通、 规划等行业大规模的应 用, 使得空间数据收集相对以前容易得多, 但是由于 这些系统只能存储静态的空间信息, 在反应动态变 化和数据预测推理等方面受到很大制约。时空信息 系统相关技术发展进一步推动了时空数据挖掘技术 相关的研究 , 使得数据挖掘的研究对象也从事务型 数据库扩展到了时空数据模型以及时空数据库应用
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元胞自动机的定义
则 F 所决定的。这个局部函数 F 通常 又常常被称 为局部规则变化函数。针对一维元胞空间, 元胞及 其邻居可以记为 S 记为
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元胞自动机是一种构成条件相对宽松甚至近乎 模糊的一种数理模型。元胞自动机是一个多学科交 叉结合的 混合体 , 是物理学家、 数学家、 计算机科
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研究 , 结合时间和空间两个因素的时空数据模型和 以及基于该数据模型的相关的行业应用成为了目前 研究热点[ 1] 。 由于这些行业应用 GIS 平台都缺乏时空挖掘和 时空动态模拟能力, 解决的主要方法是将 GIS 和时 空过程模拟模型进行集成。目前, 国内外许多学者 研究模拟城市的发展主要有 : 国内武大研究方法是 先将元胞自动机( cellular ant omat a, CA) 模型进行 扩展 , 提出基于地理实体环境的 CA 模型演变规则, 再与 GIS 集成 , 模拟和预测长江三角洲某地区城市 建设用地规模和布局 ; 信息工程大学和郑州大学 采用以郑州市为具体事例 , 设计了城市 CA 模型, 借 助 VB 6. 0 和 M apX 5. 0 具体建立了一个与 GIS 无 缝集成的 2 维 CA 模拟系统 , 并结合郑州市 2005 2007 年遥感影像图和土地利用图 , 对郑东新区进行 了模拟, 取得较好的效果[ 3] 。国外目前主要集中在 扩展元胞自动机模型如何用于土地开发利用进行数 据挖掘方面的研究 ; 以及时空数据模型和时空分 析处理方面研究 [ 5] 。传统的时空过程模拟模型主要 是系统动力学模型, 这些模型都缺乏对时间和空间 的统一表达, 主要是从动态性出发将时间仅作为一 个单独的变量纳入到系统方程中, 结果导致是时空 数据分离 ; 此外 , 这些应用行业 GIS 对时空的表达都 是离散的 , 而传统的过程模拟模型基本上都是连续 模型微分方程, 故也很难 集成。元胞 自动机 ( CA) 模型是一种离散动态模拟方法, 可以很好的解决立 时空一体化和过程模拟离散化的问题 , 将 CA 模型 与行业具体应用 GIS 集成, 主要是将 CA 模型作为 动态空间模拟的一种框架纳入具体行业 GIS 中, 一 方面增强了行业 GIS 的时空动态建模功能; 另一方 面, GIS 提供的强大空间数据处理 能力可以为 CA 模型准备数据和定义有效的元胞转换规则以及对模 拟结果进行可视化挖掘, 方便 CA 模型进行预测等 决策支持研究。 采用扩展 CA 模型与多维 GIS 系统集成, 构成 了基于 CA 的多维时空数据模型, 提出了基于该模 型的的模拟和预测原理 , 最后结合电力行业应用具 体实例, 给出了基于时空数据模型的配电网空间负 荷预测应用, 最后利用实例验证了该时空数据模型 进行配电网空间负荷预测的方案可行性。