教会学生用数学的眼光看世界

让学生用数学的眼光看世界——浅谈低年级学生数感的培养摘要：数感指一个人对数的敏感性，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。

低年级主要是数概念的教学、简单的运算以及运用数解决一些生活中简单的实际问题。

在数的生成中建立数感；在数的计算教学中发展数感;在数的实际运用中增强数感关键词：数感培养建立发展增强.在学生平时的作业或试卷中，经常会出现这样的答案：小红的妈妈重55克，你的身高是125米，你今年7岁，爸爸今年20岁……这些哭笑啼非的答案，一方面让我们感觉到学生生活经验太少，一方面就不能不令我们深思：这些都是我们的学生没有良好的数感所造成的的。

那么到底什么是数感呢？狭义地讲，数感就是指学生对数的敏感性。

它是对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为理解复杂的问题提出有效的策略。

广义地讲，数感既指学生对数值的一种直觉，对数学公式、定量、性质、公理等数学概念的直接反映，也指学生在实际情境中对数和运算概念的感悟和理解，以及运用这些知识的意识。

新课标第一次明确地把数感作为数学学习的内容提出来，并将数感的发展置于首要位置。

（《数学课程标准》.课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、审计观念，以及应用意识和推理能力），并对数感作为说明：数感是人的一种基本素养，是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识，具有良好数感，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。

数感体现在许多方面，如：理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体情境中把握数的相对大小关系，有的用数来表达和交流信息，能为解决问题选择恰当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。

从《数学课程》的阐述中不难看出，数感是人的一种基本素养。

具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的，并能做出迅速而准确的反映。

在学生的数学学习过程中，我们常常会发现，知识的、能力的东西是外显的，比较容易量化，而深层次的数感越发显得若隐若现、难以捕捉。

但它往往对人的一生的意义更加深远。

如何让“犹抱琵琶半遮面”的数感走向学生，给他们一双“慧眼”学会用数学的眼光看世界？低年级主要是数概念的教学，简单的计算以及运用数解决一些生活中简单的实际问题。

我想从数学教学中的一些做法谈谈体会。

一、在数的生成中建立数感数的概念的切实体验和理解与数感密切相关。

数的概念本身是抽象的，单独一个数字存在的意义和价值并不大，关键在于它和具体的情境结合在一起，而产生了实际的意义。

这就需要教师结合教学内容，让学生操作，活动交流与生活经历数的生成，从而更具体更深刻地把握数的概念，了解数，初步建立数感。

1、在生活中寻找华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。

”这是对数学与生活的精彩描述。

生活是数学的宝库，数学来源于生活。

在认识“0”时，为了从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，充分利用好身边的数学素材，我通过多媒体让学生看到：“在体育比赛的比分上有”、“在温度计上有”、“电话在有0”、“直尺上0”……使学生直观体会“0”，甚至理解了0除了表示没有外，还可以在温度计上表示分界点，在尺子上表示起点，在电话上与其它数字组成号码……这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知体验，使学生加深了对数的意义理解，为建立数感建立基础。

2、在操作中领悟皮亚杰指出：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。

”同时依据儿童的认识规律：动作、感知—表象—概念—概念系统（系统知识）。

教师要借助直观和操作活动来丰富学生的感性经验，使经验不断内化、提升，从而理解数的概念，建立数感。

一般认为20以内甚至100以内的数学生大多都会读，会写，但对有关数的概念不一定清楚。

在教学11~20的认识，怎样让学生理解“十”个一是1个“十”，建立“位值”这个重点？教学时，我先提出一个问题让学生思考：11根小棒怎样摆才能让人很快看出这个数呢？学生感到问题很新鲜，便主动地拿出小棒摆起来，有的1根1根并列摆起来，有的5根5根摆，1根放一边，有的2根2根摆，还有的分成两部分十根捆一捆，1根放一边。

然后提问：“哪一种摆法最好呢？”又如如何将11根小棒在计数器上表示出来？我先出示了只有一个“个”位的计数器，学生通过动手拔珠，百思不得其解，个位上只有十个珠子，怎么表示11？通过他们的探索，联系摆小棒过程的“十位”便应运而生了，这对以后学百位、千位乃更大数位都奠定了扎实的基础，并建立学生的数感。

3、在活动中理解6—7岁的小学生特别好奇好动，对游戏活动有着天然的心理趋向，教师就要创设生动有趣的学习情境，设计有情趣的活动过程，激发学生的学习兴趣，丰富学生的感性积累，在自主探索的实践过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。

比如：在教学数的分与合中，我采用对口令的形式，老师合成10。

老师：“我出3”，学生“我出7”。

3和7组成10，3+7=10，7+3=10。

”这样师生、生生对口令，既可以让学生体能在玩中巩固新知，又可以作为课间休息，让学生真正感受到学习是一种开心的事情。

又如在学习100以内数的认识时，我们组织小组内猜数游戏。

我一人写数，另外三人猜他写了什么数。

可以提示同伴猜得太大了，大了，小了，很接近了……其余三人在提示下不断接近目标数，直到猜中。

学生在游戏中，正确地建立数的概念，增强了对数的理解。

4、在交流中提升每个学生都有属于自己的生活背景，家庭环境和一定的文化感受，而学生的学习都是从自己独有的数学现实出发来建构知识的，这就导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。

在建立数的概念时，带有明显的个人色彩。

同时新教材在每学习一个时段的数后，都呈现了让学生说说：“生活中的数”这个环节。

在抽象出数的概念以后再把数回到生活中，让学生联系身边具体、有趣的事物说一说这些数，使学生在交流中感知数的意义，拓展了思维，丰富了自己对数的认识，体会数的价值上，从而能促进数感的形成。

例如在学完“11~20”的认识以后，让学生说说生活中哪些地方我们还用这些数？我利用课件帮助学生打开思路后，学生很快说出：“整体认读音节有16个”、“我坐11路公交车上学”、“今天是11月14日”、“中央14是少儿频道”等等，在与数的对话沟通、交流中，不但拉近了生活与数学的距离，而且使学生真正感受到了数无处不在，在现实中初步建立了数感。

二、在数的计算教学中，发展数感教学中，我们经常会碰到这种现象：当老师出示一些题时，有些学生会直接对问题的结果做出反映，说出答案，老师问及解题思路时，学生却说不出个所以然来，只是说靠感觉得出来的。

这是什么原因？为什么学生不列式却能算出正确结果，其实这种可以从某种意义上理解为这些学生的数感强，这些学生可以将题目中蕴涵的关系和规律在自己头脑中形成量化，根据数学知识间的联结作出合理的判断，即对数值的一种直观反映，但这种直观反映并非人人具备，因此在数的运算和教学中，可以让学生对运算方法作出判断，运算结果进行估计，知识经验联结，来强化学生这种直观反映，培养学生数感。

如：一年级下册P65页中有这样的一道题，在○里填上“＜”“＞”或“=”，87-30○87-3，52+40○52+4，2+26○26+2，4+35○35-4，我让学生通过比赛看谁做的又对又快。

有的学生很快就做完了，我组织学生进行交流讨论各自的解题方法，有部分学生是先计算出每道算式的得数作出判断的，有部分提出不用计算的，第一题中被减数都是是87，减去的数30比3大，反过来得数就小。

第二题中两旁算式都有54，只要比较40和4的大小，因为40＞4，所以52+40＞52+4。

第三题中两个加数相同，调换加数位置得数不变。

第四题两个数相同，一个算式求和，一个算式求差，当然求和的算式大。

通过计算得出结果的那部分学生觉得很有道理，对原有的知识有了更深的理解与认识，通过这样的练习可以让学生真切地感受到估算的重要性，同时也加深了学生对数的理解，又增强数量的处理能力。

三、在数的实际运用中，增强数感《数学课程标准》指出：培养与发展数感的目标之一是能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出判断与解释。

这就需要让学生更多地接触和解决现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。

选择恰当的方法解决问题，使已具备的数感得到了强化。

学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。

以往学生只知道重复着用固定的方法不断地来做同一类型的题目。

对于为什么要进行计算？为什么一定要用固定方法计算？计算出后能解决什么问题？都不能了解，甚至感到厌烦，且不利于学生的发展。

而结合具体的问题选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。

这就要求教师在教学过程中尽量多地提供给学生实践操作的机会，提供丰富的材料，让学生有更多的机会接触生活中的数学问题，逐步感悟现实中的问题和数学问题之间的联系与区别,不断增强数学运用意识。

比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“学校要组织一次秋游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品”。

让学生根据要求独立设计购物方案，秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出了多种购物方案。

通过这种模拟性的实践活动，使数学更加接近实践生活，使学生学会综合运用数学知识、数学思维方式、生活经验等去解决问题，使学生身临其境地感受到数学的优越性以及数学与社会生活的关系，懂得数学的真正价值，又增强了数感的形成。

又如二年级下册“有余数的除法”一课中在练习时有这样两道题，第一道：做一个灯笼用6张纸，50张纸最多能做多少个？这个问题学生理解50里面最多有几个6就行了，计算出50÷6就可以解决，剩下的纸不够再做一个灯笼了。

第二道：有20箱货物，卡车每次运8箱，要运几次？部分学生想20里面最多有2个8，所以运2次。

但有一部分学生提出了不同意见，这个问题不是简单计算20÷8=2（次）……4（箱）就可以解决的。

我组织学生展开讨论，陈述自己的理由，在相互交流中形成共识，在这个实际问题中，要考虑到余下的4箱货物怎么办？共识是不能扔了还要再运一次，因此必须运2+1=3（次）才可以。

学生在探索这两道实际问题过程中，不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对生活及知识本身新的意义，使所学知识与真实的实践有效地联系起来，增强了数感。

数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。

“冰冻三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功。