整式的混合运算 (讲义及答案)

3. 计算： ① (m 1)(m 1)(m2 1)(m4 1) ；
② (31)(32 1)(34 1)… (332 1) ；
③100 99 98 97 … 2 1
2
2
2
2
22
；
④ 2 016 2 016 4 030 2 015
2
2
．
a 4. 如图 1，在边长为 a 的正方形中挖掉一个
D． (a b)(a b) a2 b2 图2
5. 请你观察图形，不再添加辅助线，依据图形面积间的关系，便可得到一个 非常熟悉的公式，这个公式是_____________ ___________________________．
b
a
a百度文库
b
6. 若 (x2 ax 5)(x3 2x 3) 的展开式中不含 x2 的项，则 a=____．

2a
2b2

1

2 ( ab)
；
④ 4a(a b) (a 2b)(a 2b) (2b)2 ．
2. 化简求值：
3
b
① (4ab 8a ) 4ab (2a b)(a b) ，其中 a 2 ，b 1．
22
y ② (x y)2 (xy3 3x2 2 ) (xy) ，其中 x 2 ， y 1．
7. 若 (ax 3x)(x 2x 1)的展开式中不含 x
2
2
3 的项，则a _____．
8. （1）若10x 5 ，10y
（2）若 a2m 3n
2 ，则102x ___________，__1．02x3y ______；
32， am 2 ，则 an
9. （1）若 2n a ， 5n b ，则10n __________；
（2）若
2
x
3

3x
3

36
x
2
，则
x

_________
．
10. （1）若 2m 3n 4 ，则9m 27n _______； （2）若 2x 5 y 3 ，则 4x 32y _______．
11. （1）若 x2 axy 16y 2 是完全平方式，则 a=______； （2）若16x2 8xy my2 是完全平方式，则 m=______； （3）若(mx) 2 xy y2 是完全平方式，则 m=______．
想一想：
根据多项式的乘法我们可以得到(a b)2 a2 2ab b2 ，
单×单： _____乘以_____，______乘以______．
单×多： 根据___________，转化为单×单．
多×多：握手原则．
整式的乘除
单÷单： _____除以_____，______除以______．
多÷单：借用____________．
平方差公式： _____________________．
完全平方公式： ___________________；
___________________ ．
精讲精练
1. 计算：
①
a2

(a)3

a3

(2a2
)

(a)2
3

( a)
；
② (2x y)2 (2x y)(2x y) ；
③
(ab
1)(ab
1)
整式的混合运算（讲义）
课前预习
1. 有理数混合运算的操作步骤 ①观察________划_________； ②有序操作依________； ③每步推进一点点．
2. 整式的运算
整式的运算
运算法则
幂的运算
am an am an (am )n (ab)m
整式的加减 合并同类项：系数_______，字母和字 母的指数___________．
12. 氧原子的直径约为 0.000 000 001 6 米，0.000 000 001 6 米用科学记数法可表 示为________________米．
13. PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的，也称为可入肺颗粒 物，粒径小，含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离 远，对人体健康和大气环境质量的影响很大．2.5 微米可用科学记数法表示 为______________米．
边长为b 的小正方形（a b ），把余下
的部分剪拼成一个如图 2 所示的长方形，
个图形阴影部分的面积，验证了一个等 b
式是（ ）
图1
A． (a b)(a 2b) a2 ab 2b2
a
B． (a b)2 a2 2ab b2
通过计算两 式，这个等
b
C． (a b)2 a2 2ab b2