加强算理和算法有效联结论文
有效培养学生计算能力论文
有效培养学生的计算能力《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确指出：“我国学生在数学学习中，注重‘双基’学习，追求基础知识的扎实和基本技能的熟练。
”同时也强调：“勤于习题演练，重视系统训练，注意知识的梳理和结构掌握，并进行较多样的‘变式训练’，通过‘练题’来及时巩固和强化知识，‘精讲多练’成为我们普遍的教学模式。
”故此，如何在教学中使学生的计算能力有效地发展是小学数学的一项重要任务。
计算教学比较枯燥，所以计算这一部分内容的教学就更要注意教学方法的研究，要特别注意教材内容的衔接，每教一个内容都要特别注意应用哪些旧知识，这一节课内容在哪里，这就是重点。
在教学时，就要充分启发学生思考，让他们自己在旧知识基础上去发现，去获取新知识。
下面，我就结合个人多年教学实践，谈谈培养计算能力的一些做法：一、数感的培养口算在经济、社会活动和日常生活中的应用极为广泛。
即使在计算工具高度发展的将来，口算仍是每个公民必须具备的基本技能。
同时，“口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算能力的重要组成部分”，它对发展思维和培养能力起着重要的作用。
因此，口算是小学数学的一项基本任务。
新课标强调指出：“培养学生的计算能力。
要重视基本的口算训练”，“要引导学生在理解的基础上掌握基本的口算方法，坚持经常练习，逐步达到熟练”，并对各年级口算教学与训练规定了具体内容，提出了具体要求。
因此培养与训练口算能力是加强数学基本功的主要环节之一。
具体方法如下：1 丰富练习拓思维利用孩子们的好奇心采取变换形式的方法促使学生熟记，如20内的加减法是计算教学重点，也是基础，因此要在10以内的数的组成与分解相当熟练后，才能开始学习得数是11、12、13……的加法，同时学习相应的减法，在教学过程中如果我们一味地让学生死背2+9=11，3+8=11，11-8=3，11-3=8……学生就会感到没有意思。
我们应该要设计一些题目换换样子来吸引学生。
调动学生的积极性和主动性。
循理入法,以理驭法——算理与算法有效融合案例分析
循理入法，以理驭法——算理与算法有效融合案例分析郭家桥中心学校郝悦儿在计算教学中，既要注重算法的掌握，更要注重算理的理解。
所谓算法，指的就是计算方法，详细来说就是把复杂的思维过程进行简单化，然后添加一些后天人为规定的固定操作步骤，即计算法则；而算理指的就是在计算过程中存在的道理，即在计算过程中的思维方式,也是问题的思考与分析，比如为什么要用这样的方法解题，还有没有更合适的办法等。
一、渗透数学思想，促进算理和算法有效融合：（一）数形结合，帮助学生理解算理，掌握算法。
（二）借助转化，感悟算理和算法。
（三）渗透优化思想，加强不同算法的对比。
（四）渗透归纳思想，循序渐进地总结算法。
二、小数的加减法在课前复习了整数加法列竖式的计算方法，帮助学生回顾反思了整数加法的算法，并且分析了算法形成过程中依据的算理。
(1)小丽买了下面两本书，一共花了多少钱？/ 4.29 元A(2)《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？要求：1.同桌各选一道不同的问题解决；⅛2.先列横式，在列竖式计算。
出示例题后分析题意列出算式，让学生尝试计算。
唤醒旧知强化算法后分析了整数加减法和小数加减法之间的联系。
通过学生思考发现两者的算理都是“相同数位必须对齐”，而小数加减法的算理是“必须对齐小数点”，从这里打通了整数加减法与小数加减法的认知。
5元6角2分+3元零9分4ιιι35cιn+5ιπ70cπι5.62+3.09=2.看图写出小数加减法算式教师用紧凑的课堂练习换个角度启发学生深入分析与思考，深化了算理的理解。
这样可以使学生站在更高的高度掌握理解算法与算理之间的联系，把知识恰当地融合在一起，从而更科学地掌握计算法则。
出示例题后教师用“你想怎么算？”来激活学生的思维，寻找学生知识的生长点。
重视“两位数乘两位数”的桥梁作用，准确把握将“两位数乘两位数”连接到“两位数乘一位数”和“两位数乘整十数”的口算这一关键连接点。
14本zzzzzzzzzzzzziy2^二：二：：：：：：：：：：：110套J2×*4^=28 '10×14=14028÷140=168合理借助直观点子图，从不同角度直观呈现了14X12的计算“道理”，把一个新学习的问题转化成易于理解和解决的问题。
简析教学中算理感悟及算法掌握的整合
简析教学中算理感悟及算法掌握的整合1 算理和算法的关系传统的笔算教学,教师更多关注的是学生对算法的掌握,常常通过机械重复的训练,达到提高学生计算能力的目的。
至于算理,教师往往只是一笔带过。
学生计算的正确率很高,却不明晰为什么要这样算。
新课改以来,笔算教学有了很大的变化，教师们认识到了原有教学模式的局限。
然而, 教学中，我们虽然十分重视对算理的探究、理解，但在算法表述时却时常忽视了算理与算法之间的联结、过渡，致使算法与算理成了独立的两部分，严重影响了计算教学的有效性。
如何过渡？笔者认为，算理与算法，贵在合谐，在算理直观化与算法抽象性之间应架设桥梁，通过教师的引导、铺设，为学生搭起理解的台阶，让学生充分体验由算理直观化到算法抽象性之间的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和算法的切实把握。
2 算理和算法的统一下面就以二年级(下册)“两位数乘一位数”为例，阐述本人对数学学科计算教学中算理算法关系的粗浅认识。
（1）引导研究，理解算理。
学生只有理解了算理，才能“创造”出计算的方法，正确地计算，所以计算教学必须从算理开始。
教学时要着重帮助学生应用已有的知识领悟汁算的道理。
首先引导学生思考：你打算怎样计算14×2？使学生明白14是由1个十和4个一组成的，可以把14×2转化成已经学过的乘法计算：先算2个10是多少，再算2个4是多少，最后把两次算的得数合并起来。
写成算式是：10×2=20，4×2=8，20＋8=28。
实际上这是口算的方法，口算的过程体现了两位数乘一位数的算理。
（2）及时练习，巩固内化。
学生虽然理解了两位数乘一位数的算理，但只有在练习中才能把算理内化为自己的认识。
所以，可以出示两二道两位数乘一位数的算式，让学生应用口算的方法进行练习，使学生在练习中加深对算理的理解，为后面抽象、概括计算方法奠定坚实的基础。
（3）应用算理，“创造”算法。
如果都像上面这样，分三步思考着算理进行计算，不但思维强度大，而且计算的速度很慢。
算理与算法如何有效融合
算理与算法如何有效融合【摘要】算理和算法的教学在计算教学中应齐头并进，只有充分运用直观感知、操作感知、生活感知、迁移感知等方法将算理和算法有效地融合，促进学生在理解算理的基础上掌握算法，学生的运算能力才能真正地获得提高。
【关键词】感知算理算法有效融合课程标准中十大核心概念之一：有效地培养学生的运算能力。
而运算能力的获得并不仅仅只是学会如何计算，而是在学习计算技能的过程中获得思维过程和思维方式。
即每一步计算过程的理由是什么？为什么这么算？——这就是算理。
因此，在计算教学中，算理和算法是应有机的、内在地、有效地融合在一起，缺一不可的。
一、直观感知，以理悟法。
20以内的加减法是20以内退位减法和多位数计算的基础。
教材的编排都注意结合直观的情景图，加强学生的感知认识，直观地感知算理，理解算理，在充分理解算理的基础上，学生进行抽象的符号操作，直观地说出计算方法，真正地做到了——以理悟法。
以“9加几”的教学为例，教材中主题图呈现的情境：盒子里放着9盒酸奶，盒子外面放着4盒酸奶。
学生从主题图中获得有价值的信息，根据图意列出算式9+4。
情境图把把9盒酸奶和4盒酸奶清晰地呈现出来，是为了让学生直观感知到要求9+4是多少，就是把9和4合并成一个数，有10以内加减法的基础，学生容易想到可以用数一数的方法，数一数的第一种方法是：一盒一盒地数，数到9后再数另外一边的4盒，一直数到13，这一数法与加法中的基数意义相对应：第二种方法:从直观地感知到盒子里有9盒酸奶，所以从9开始接着数盒子外的盒酸奶，也就是10、11、12、13，这一数法与加法的序数资义相对应。
数数时，可以结合主题图引导学生进行动手操作，让学生在动手操作中经历数一数的过程，结合书上的主题图让学生用数学语言把数数的过程表达出来，让学生在充分感知的基础上，将实物抽象出图形，并由图形抽象成数字符号，直观地描述出计算过程，让学生在操作中感知算理，促进算法的掌握。
二、操作感知，以理促法。
算理与算法的有效结合
算理与算法的有效结合计算是小学数学教学的重要内容，它贯穿小学数学教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与。
计算教学的优劣直接影响到其他内容的学习，抓好了计算教学，学生的思维能力、心理品质和学习习惯等都将得到良好的发展。
可以说，没有计算，也就没有真正意义上的数学学习。
为此以往计算数学的目标基本定位在使学生能熟练正确地计算上，计算教学设计主要侧重强化训练，以求熟能生巧，但徒增学生练习负担，极易激发厌学情趣。
而新的《数学课程标准》对计算教学在目标定位上提出了新要求，更注重让学生体验计算在生活中的意义，并能运用数学计算解决实际问题，使学生切身感受到数学就在身边，真正体验到学习数学的价值。
可是，现在的计算教学虽然和现实生活紧密联系，体现了数学与生活的联系，在一定程度上激发了学生的计算兴趣，然而学生的计算能力却下降了，具体表现在计算的正确率下降，口算速度减慢等等。
为切实提高计算教学的有效性，我对比了课改前后的计算教学模式。
近几年，新课标下的计算教学在教材编排上注重创设具体的问题情境与解决实际问题相结合，于是我们为了顺应当前形势，创设生动有趣的情境，从生活问题中引出数学问题，积极探索计算教学的新模式。
现在，比较受大家认同的计算教学模式大致是这样的：情境导入—算法呈现—比较提炼—明确算理—算法巩固。
新的模式注重课堂探究，但是训练密度不够，重算理，轻算法，导致学生计算技能较差，不利于学生的数学学习。
在新课改实施以前，计算教学大致遵循这样的模式：复习铺垫—新授指导算理—尝试检验算理—练习巩固新知。
其中新知讲授以教师讲解为主，练习巩固以学生的机械式计算为主，这样的教学模式“重算法，轻算理”，然而它在落实“双基”的目标上却有着不可替代的作用。
不知大家是否有同感，现在孩子们的计算能力越来越差。
于是，我分析了新旧两种计算教学模式各自的优点和缺点，计算课中尽量扬长避短，融两种模式之优点，理解算理和掌握算法并重。
浅谈乘法分配律中的算理和算法与教学
2019年14期┆133教法研究浅谈乘法分配律中的算理和算法与教学余芳艳人教版小学数学四年级下册第三单元，出现了乘法分配律。
我有这样的感受，乘法分配律是个难点，往往学生对这部分知识掌握很糟糕，比较容易出错。
按理说，四年级来学乘法分配律，从学生的认知能力及知识技能方面来看，应该不难呀？为什么我们的孩子学起来会那么困难呢？问题到底出在哪里呢？通过本学年我们课题组的研究，我明白了，因为我在低段的乘法计算教学中，只注重了算法的教学，而忽略了对算理的理解。
所以导致，到四年级乘法分配律换了一种表现形式，学生就不理解。
四年级下册的乘法分配律，教材上通过对同一问题两种不同的解题思路，让孩子们发现两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这一定律我们称为乘法分配律。
看似很简单,分解式用字母表示：（a+b)×c=a ×c+b ×c;合并式用字母表示a ×c+b ×c=（a+b)×c 。
但往往学生只会乘一次，而忘了分别都要乘。
究其原因，我觉得是我们老师在乘法计算教学中，只注重算法的教学，而忽略了对算理的理解与教学。
从而导致乘法分配律容易出错。
如何提高乘法分配律的正确率呢？我觉得可以从以下方面入手。
一、重视概念的理解，掌握好乘法的意义孩子们接触乘法是在二年级上学期，九九乘法表，是学生最早接触的乘法。
乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
比如：3×4=12的算理是3个4相加的和或者是4个3相加的和。
这是学生进一步学习乘法和除法的基础，掌握好乘法的意义，对小学阶段的计算教学有着非常重要的作用。
二、打好基础，掌握好笔算乘法的算理三年级上册，我们学习了一位数乘多位数的笔算乘法，有不进位的和进位的之分。
不进位的比如一盒彩笔12支，求3盒的总支数，用12×3，这里的算理就是乘法分配律，分别用10乘3和2乘3，再把两次的积相加。
而许多老师在教学这个知识点时，往往只注重学生算法的指导，算法是：在进行多位数乘一位数的乘法竖式计算时，把数位较多的因数写在上面，数位较少的写在下面，相同数位对齐，从个位乘起，先用第二个因素的个位与第一个因数的个位相乘写在个位上，再与十位上的数相乘写在十位上。
从“算理”和“算法”谈起
从“算理”和“算法”谈起计算能力是小学生必备的基本技能之一。
怎样才能在新课程理念的指导下，引导学生在一定的情境中理解算理，掌握算法，建立数学模型呢？《数学课程标准（实验稿）》在学段目标中要求学生“掌握必要的运算（包括估算）技能”，在内容标准中又提出“应减少单纯的技能训练，避免繁杂的计算和程式化地叙述‘算理’”。
但在教学实践中，不少教师对“课标”的理解、对“算理”和“算法”的处理，存在着一定的偏差，不是单纯地讲“算理”，缺乏“算法”的提炼（建立数学模型），就是用“算法”讲“算法”，忽视算理的教学（建模过程）。
怎样根据学生的认知规律，在教学中处理好“算理”与“算法”的关系，帮助学生有效地建立数学模型，逐步形成技能呢？1.弄清概念，提高认识。
“算理”和“算法”是两个不同的概念。
何谓算理？算理就是计算的依据、道理，它主要回答“为什么这样算”。
算理一般由数学概念、运算规律、运算性质等构成。
什么是算法呢？算法是计算的基本程序或方法，主要解决“怎样计算”。
由此看出，算理是计算的理论依据，而算法则是依据算理提炼出来的计算规律和方法，它是算理的具体体现。
2.突出算理，做好孕伏。
从心理学的角度来看，学生的数学学习是一个不断探究、不断提高思维能力的过程。
对算理的表述，是学生数学思维活动的外显形式，它能及时反馈学生在计算时的依据是否正确，它有利于老师对信息的捕捉和利用，教师可根据教学进程调控课堂节奏和变更教学方法，有效促进学生思维的发展。
从学习计算帮助学生建模的角度来讲，“创设情境、提出问题——实践感悟、理解算理——抽象概括、提炼算法——解释应用、适时拓展”这几个环节缺一不可。
从处理“算理”和“算法”的关系来讲，二者不可截然分开，更不应偏废某一方面。
请看此次研讨活动中郭娴老师执教的义务教育课程标准实验教材北师大版三年级上册“去游乐场”教学片段。
在“探究新知”阶段，教师用课件出示主题图，引导学生观察、发现并提出数学问题。
论数学计算教学中算理和算法的有效结合
论数学计算教学中算理和算法的有效结合摘要】:在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。
算法解决运算操作的程序与步骤，算理是解决程序和步骤的道理问题。
将算理和算法有效地结合起来，能让学生在计算的过程中领会真谛，增强运算能力，提升运算效果。
为培养学生创新思维能力，教师应该有效结合算理和算法，使计算教学课堂更生动更形象、更直观、更容易理解。
【关键词】:数学教学，计算教学，算理，算法【正文】：算理是算法的理论依据，为计算提供正确的思维方式，算法是算理的提炼概括，为计算提供规范的操作方法，是解决一类问题的处方。
隐性的算理与显性的算法互为关联。
如何从算理出发构建起合适的算法,是计算教学必须重视的问题。
掌握算法和探究算理是计算教学的两大任务。
两者具有同等重要的地位,因此,在计算教学时,教师要引导学生在自主探索中建构算理,在理解算理的基础上掌握计算方法,培养学生运算能力。
小学是学生们接触数学的初期，教学的主要目的是教会学生学习方法，提高学生学习能力。
教师在教学计算题的时候不难发现，大部分学生往往是只记住了数学公式和运算道理，但是没有理解其真正的意义，也没有掌握具体的运算方法，虽然学生把公式记得牢牢的，但是在解决实际问题时却不能合理选择。
本文就如何在计算教学中有效结合算理和算法，提高学生的计算能力进行论述。
在数学教学过程中，数学计算能力的培养是非常重要的。
在计算教学过程中，教师需要将算法及算理进行有效结合,算理即计算的道理，同样也指计算过程中的思维方式，而算法指的就是计算方法只有将两者有效结合起来，才能实现对学生计算能力的培养。
例：（错误竖式）2 3× 1 2————————4 62 3________________6 9这是学生在计算两位数乘两位数时的错题，导致本题出错的原因是在学习竖式计算的过程中，理解了算理，但算法缺乏自主生成,造成算理与算法的断层,算理清晰但算法混乱。
小学数学计算教学中算理和算法的有效融合策略
小学数学计算教学中算理和算法的有效融合策略摘要：小学数学是学生学习的初级阶段，在这个阶段需要教师能够具备最基本的计算能力，能够了解计算的规律，明确数和运算的意义。
然而在进行计算教学的过程中就需要教师能够有效地结合算理和算法，让学生能够在理解了计算道理的基础之上掌握计算的方法，这样才能够实现对学生能力更深层次的锻炼以及培养。
作为新时代的数学教师，更应该积极地采用多种教学方法，提升学生在课堂中的参与度，让学生能够主动地对算理和算法进行结合，引导学生对数学的知识结构进行分析，实现知识的迁移。
关键词：小学数学;算理和算法;意义;策略;在数学新课程标准中，其不仅对教师的教学提出了要求，同时也对学生的学习做出了改变。
从教师的角度分析，需要教师能够在教学的过程中转变传统的教学理念，要从重视传递计算方法转变为算理和算法的结合，从单一式的教学模式转变为趣味多样化的策略；从学生的角度分析，也应从传统的掌握基础知识转变为主动学习，提升学习能力。
本文就算理和算法的概述进行阐述，分析在小学数学计算教学中将算理和算法有效融合的意义以及融合时存在的问题，提出小学数学计算教学中算理和算法的有效融合策略。
一、算理和算法的概述（一）算理在小学数学计算教学中算理和算法，均是必不可少的，想要促进算理和算法的融合，就需要先了解算理和算法之间的关系。
所谓的算理，顾名思义就是在计算过程中的一种道理，也可以指一种思维的方式，即为什么要这样算。
举个简单的例子，132+27其算理实际上就是根据数字的组成进行计算，132实际上就是由1个百、3个十、2个一组成，27是由2个十和7个一组成，那么在计算的时候，就可以将2个一和7个一相加，再加3个十和2个十相加，最后将一个百合并，答案就是159，这就是计算过程中的算理。
（二）算法算法和算理两者之间有着密不可分的关系。
所谓的算法即是指对解题方案的准确以及完整的一种描述，是对一系列问题进行解决的一种指令，其是一种系统的方法。
算理与算法并重，促进学生计算能力的培养
算理与算法并重，促进学生计算能力的培养•相关推荐算理与算法并重，促进学生计算能力的培养算理与算法并重，促进学生计算能力的培养摘要：算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题。
算法就是计算的方法，主要是指计算的法则，是指怎样算的问题。
本文旨在"算理与算法并重，促进学生计算能力的培养"方面谈谈自己的一些浅见。
关键字：算理算法计算能力一、算理与算法之间的关系。
算理是计算的理论依据，是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题，而算法则是依据算理提炼出来的计算规律和方法，主要是指计算的法则，就是简约了复杂的思维过程、添加了人为规定后的程式化的操作步骤，主要是解决算的方便、准确，它是算理的具体体现。
算理和算法是相辅相成的，算理是学生走向算法的桥梁，是学生学习算法的知识基础，而算法是学生学习的中心任务。
只强调算理，能理解了新问题，但无法实现计算方法上质的飞跃；只是强调算法，学生知其然，而不知其所以然，不利于学生进一步的学习和能力的培养。
"感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。
"在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受算理，学会算法。
如在教学西师版小学数学二年级(下)三位数的加法例1：计算220+260时，就是根据数的组成进行演算的：220是由2个百、2个十组成的，260是由2个百和6个十组成的，所以先把2个十与6个十相加得8个十，再把2个百与2个百相加得4个百，最后把4个百、8个十合并得480，这就是算理；当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律：个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加，也就是相同数位上的数才能直接相加，最后再把几个得数合并，这是学生感悟算理的过程；最后进行优化计算过程，为了便于计算一般写成竖式形式，在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则：把相同数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一，这就是算法。
小学数学运算教学“算理”与“算法”结合论文
小学数学运算教学“算理”与“算法”结合论文摘要：打造高效课堂是我们一致追求的终点目标，计算教学要想实现这一目标，最首要就是弄清“算理”与“算法”的依存关系并将其二者有效结合，建构学生的完整合理的知识体系。
计算教学在小学数学教学占有很大的比例，是实施素质教育的重要环节。
曾经有些教师认为计算教学只要让学生把法则背下来反复练习即可，似乎不必花时间去研究计算法则背后计算的道理。
在这里我不得不重提算理、法则的内涵以及二者的关系，算理是四则运算的理论依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的，运算法则是四则运算的基本程序和方法。
运算是基于法则进行的，而法则又要满足一定的道理，所以算理为法则提供了理论依据，法则又使算理可操作化。
这里我以三年级《分桃子》一课来谈谈怎样在计算教学中实现“算法”与“算理”的有效结合。
一、找准新旧知识的切入点——找到算理的源头活水教学中既要重视法则的教学，还要使学生理解法则背后的道理，使学生不仅知其然，而且还知其所以然，在理解算理的基础上掌握运算法则。
而找准新旧知识的切入点就是找到了走进新知的桥梁，更找到了新知所含算理的源头活水。
在教学设计中我们要遵循这一教学规律，去了解内容前后的联系，了解学生的思维水平，学情分析是教学设计系统中“影响学习系统最终设计”的重要因素之一。
找准了新旧知识的切入点就像敲开了学生学习新知的思维大门，这样才能轻松地完成学生对新知的建构过程，达到教学最终的彼岸。
【课例】“分桃子”一课，其内容是一位数除两位数（三位数）商是两位数的除法，是在学生已经掌握百以内一位数除两位数的口算和两、三位数乘一位数的基础上进行教学的。
学生对除法竖式的写法只初步学过一步，而且时间相隔了半年，对除法竖式似乎早已淡忘已久，所以这一节除法的竖式计算对学生来说是一个难点，也是后面继续学习商是两位数的基础。
教学中应如何突破让学生去理解两步竖式中每一步的算理呢？课前应设计必要的一步除法竖式练习，如竖式计算：9÷3= 48÷6=。
论算理与算法的关系
授“渔”or授“鱼”？观摩了刘老师的这节课，在刘老师的课堂上对算理和算法完美结合给了我很大的感触：数学是理科，有着其理性之美，理法并融，才能有其厚度和深度，一个是“什么”，一个是“是什么”，二者地位都很重要，不可忽视其中的任何一个方面，二者相辅相成。
通过今天的学习，我对算理和算法的关系有一点不成熟的理解，如有错误之处，希望专家批评指正。
俗话说：“授之以鱼不如授之以渔。
”主要意思是说给人一些鱼不如教授他捕鱼的方法和技能。
对这种说法，我有点自己的理解：想象下在古时的人们，“鱼”是食物，没有食物就面临着饥饿甚至是死亡。
只教授方法，不注重实践，捕不到鱼最终的结果还是挨饿，所以我认为不仅仅要教授方法，而且还要给予一定的物质基础，在每次”有效”的实践后通过奖励的方式给予“鱼”。
通过对以上案例的理解，在这里我把算理理解为“渔”，把算法理解为“鱼”，只把算理交给学生而不注重算法的培养，计算找不到方法，会使学生产生疑惑；或者只注重算法而不注重算理的研究，会使学生产生为什么这样计算的困惑，以上两种情况都会使学生产生迷茫困惑的心理。
为此作为传道授业解惑者的我们，要正确处理好算理和算法的关系：首先，要明确“渔”和“鱼”的关系。
算理与算法是计算教学中有机统一的整体，形式上可分，实质上不可分，重算法必须重算理，重算理也要重算法。
其次，凸显“渔”对“鱼”的指导作用。
计算方法是以算理为依据的，只有在理解了原理之后才能在练习中找到依据，从而产生计算方法。
再次，要充分发挥“鱼”对“渔”的积极作用。
计算教学的问题情境既为引出新知服务，体现“学以致用”，也为理解算理、提炼算法服务，教学要注意在“学用结合”的基础上，以理解算理，掌握算法，形成技能为主。
通过练习实践，加强对算法的应用，逐步提高学生计算的信心和成就感，从而使学生好学、爱学，进而加深对算理的理解。
总之，只有正确处理好算理和算法的关系，以算理为先导、以创造为契机，学生不但理解了算理，而且创造出简便的计算方法，并归纳出计算的法则，才能实现算理与算法的和谐统一，既要授“渔”，也要授“鱼”！算理和算法的关系简言之，算法就是计算方法，而算理则是计算的道理、依据，它们分别解决“怎样算”和“为什么这样算”的问题。
算理与算法的有效结合
算理与算法的有效结合“理解算理，探索算法”是本节课的教学重点、难点，为了促使学生理解算理、掌握算法，刘老师把估算、口算、笔算三种计算方式有机联系，使学生充分理解它们之间的联系，降低了思维的坡度，做到了算理与算法的有效结合。
在口算环节，学生先独立尝试。
在交流口算方法时，刘老师有目的地先交流“23×10=230，23×2=46，230+46=276”的口算过程，并运用直观图，帮助学生进一步理解：把一个因数拆成一个整十数和一个一位数就变得简单了。
为理解算法打好了基础。
估算时老师着重引领学生用23×10估算出的得数，与23×12的得数进行比较，23×10仅仅算了10个23，还少了2个23，所以估算结果要比准确得数小。
为理解算理做好了铺垫。
接下来的笔算环节，组织学生将自主探索和合作交流相结合。
“23×12用竖式怎么计算，在练习本上试一试。
”借助这一学习任务，让学生自主、独立地去探索笔算方法，允许学生有不同算法，通过解题策略的多样化，培养学生思维的灵活性。
然后合作交流笔算方法，为学生提供“数学对话”的机会：每个学生不仅提出自己的解题方法，同时又分享别人的解题方法，共同讨论不同方法的优缺点。
对发展学生的解题思路，增强学生自信心，培养创造性思维十分有利。
一名学生说道：先把23×12列出来，先算23×2=46，再算23×10=230，然后把46和230加起来得276。
探究的主动权交给了学生，学生还是能动脑筋想出办法。
刘老师顺应学生思维，把三个小竖式合并成一个竖式，用多媒体课件展示每一步的计算过程，使学生较好地理解了这种算法，同时也深刻理解了算理，做到了算理与算法的有效结合。
总之，刘老师引领学生充分经历了理解算理、探索算法的过程，整个环节层层推进，环环相扣，达到了理解算理掌握算法的预期目标。
浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合
浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合作为小学数学教学的重要内容之一，数学计算教学一直备受关注。
在小学数学教学中，数学计算是基础、是重中之重，也是学生学习数学的基本功。
在小学数学教学中，我们常常会听到教师强调算理和算法的有效结合，这种有效结合的方法值得我们去深入探讨和思考。
本文将从算理和算法的概念、教学目的、有效结合方法等方面进行浅谈，希望能对小学数学计算教学有所启发。
一、算理和算法的概念算理是指运用数学原理和规律进行问题分析、推理和解决的过程。
算法是指特定问题的数学计算步骤和方法。
算理的核心是数学思维和逻辑思维，而算法则是数学计算的具体方法和步骤。
在小学数学计算教学中，算理和算法是密不可分的，缺一不可。
二、数学计算教学的核心目的数学计算教学的核心目的是培养学生的数学思维、数学能力和解决实际问题的能力。
数学计算教学不仅仅是简单地进行数学运算，更重要的是培养学生灵活运用所学数学知识和算法解决实际问题的能力。
在数学计算教学中，教师需要注重培养学生的数学思维和逻辑思维，激发学生的兴趣，引导学生进行数学探究和实际运用，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
三、算理和算法的有效结合方法1. 增强算理理解，引导学生深入理解数学运算的内在联系和规律在小学数学计算教学中，教师应该引导学生深入理解数学运算的本质和内在规律。
在加法运算中，教师可以通过物品的分组、集合的运算等方式，帮助学生深入理解加法的本质，从而提高学生对加法的理解和运用能力。
2. 引导学生探究、发现规律，培养数学思维和逻辑思维在小学数学计算教学中，教师应该注重培养学生的数学思维和逻辑思维。
在乘法表的教学中，教师不仅要教导学生背诵乘法表，更重要的是引导学生探究乘法表的规律，让学生发现其中的奥秘，提高学生的数学思维和逻辑思维。
3. 举一反三，丰富题目类型，提高解题能力在小学数学计算教学中，教师应该引导学生举一反三，通过不同的题目类型培养学生的解题能力。
计算教学中怎样使算理和算法有效结合
计算教学中怎样使算理和算法有效结合只有算理与算法结合的有效，才能完成计算的教学任务。
一、教学中，与学生共同探讨算理，寻求计算方法，避免模仿，使学生真正明确算理，掌握算法现代教学理念应把算理和算法有机的结合。
算理和算法是算术运算中相辅相成、密不可分的两个方面。
简言之，算法就是计算方法，而算理则是计算的道理、依据，它们分别解决“怎样算”和“为什么这样算”的问题。
如何使算理和算法有效结合，我认为应做到以下几点：1．引导探究，理解算理。
计算教学要从帮助学生理解算理入手，在理解算理的基础上，让学生运用知识转化，通过对比、观察、思考，从而归纳总结了计算方法。
2．及时练习，巩固内化。
一个新的计算结论必须经过反复的验证，在不断地思考与验证中，也深刻理解了问题的计算算理，从而做到算理和算法的有机结合。
3．应用算理，“创造”算法。
如果都像上面这样，分三步思考着算理进行计算，不但思维强度大，而且计算的速度很慢。
为了提高计算的速度，就必须寻找计算的普遍规律，抽象、概括出计算法则。
二、算理和算法有效结合的教学措施计算的算理是指计算的理论依据，通俗地讲就是计算的道理。
算理一般由数学概念、定律、性质等构成，用来说明计算过程的合理性和科学性。
计算的算法是计算的基本程序或方法，是算理指导下的一些人为规定，用来说明计算过程中的规则和逻辑顺序。
算理是客观存在的规律，主要回答“为什么这样算”的问题；算法是人为规定的操作方法，主要解决“怎样计算”的问题。
算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。
算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和可行性；算法为计算提供了便捷的操作程序和方法，保证了计算的正确性和快速性。
算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。
处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心，抓住计算教学关键具有重要的作用。
当前，计算教学中“走极端”的现象实质上是没有正确处理好算理与算法之间关系的结果。
沟通算理与算法之间的联系提高计算教学有效性的策略研究2019年精选文档
沟通算理与算法之间的联系，提高计算教学有效性的策略研究一、前言数的计算是小学数学学习的重要内容之一，涉及数的概念、运算意义、运算法则、运算性质、运算律等多方面的知识，是整个数学教学的基础，历来为小学数学教育所重视。
计算教学作为数学课程的一个内容，不应只满足于学生会算、算得快，更重要的是使学生学会思考，能够根据算式的特点，寻求合理、简捷的运算途径和方法，发展思维能力。
从文献中可以发现，教师对计算教学的模式研究历来有之。
新课程实施以前，计算教学大致遵循这样的模式：复习铺垫―新知讲授―练习巩固。
其中的新知讲授以教师的灌输式讲解为主，练习巩固又以学生的机械式计算为主，这样的教学模式“重算法，轻算理”。
在这种模式下，学生容易被题海所淹没，只能通过重复再重复的计算练习来熟练算法，却不能明白计算的“所以然”。
新课程实施以后，受到大家首肯的计算教学模式大致是这样的：情境导入―算法呈现―比较提炼―明确算理―算法巩固（机动）。
与旧的课堂教学模式相比，新的模式明显具有以下三个特点：（1）以情景导入代替复习铺垫。
（2）明确算理的过程充分展开，成为课堂的主干甚至全部。
（3）算法巩固成为机动环节。
这样的教学模式“重算理，轻算法”。
在这种模式下学生心里明白计算的依据，却苦于无法用合理算法将自己的想法表达出来，常常导致计算错误。
因此，我们中年级课题组的数学教师在综合分析这两种模式的基础上，提出了“沟通算理与算法之间的联系，提高计算教学的有效性”这一研究课题，力图通过我们的研究来找到两者之间微妙的平衡点，从而切实提高学生的计算能力。
二、研究过程为了取得良好的研究效果，提升课题组的研究效率，我们做了以下的工作。
1.研读课标，确定培养目标《义务教育数学课程标准》指出，数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有的知识经验基础之上。
我们的研究目标定位是否准确，直接关系到我们的研究是否具有现实意义。
为此，我们认真研读了《义务教育数学课程标准》，并结合教材的教学内容，制定了如下目标：（1）让学生逐渐脱离实物理解算理，能在数学情境中运用迁移、转化等手段获得计算的过程和算理，能较长时间地进行单纯的计算过程和算理的探索与概括。
算理与算法有效融合
算理与算法有效融合——《异分母分数加减法》课堂练习设计例谈湖北省宜都市实验小学陈春妮计算课中，算理与算法是相辅相成，不可分割的两部分。
计算教学最关键的问题是让学生理解算理，从而掌握算法。
教师们在新知探究环节大都能注重引导学生认识算理，但这时大部分学生对算理的理解并不深刻，而在课堂练习中教师则更多地关注算法技能的训练，算理成了可有可无的事情，似乎算理的理解只是第一节课前半段的事情，算法一旦会了就不用再理解算理了，实践中往往忽视了给学生“再懂其道理”的机会。
这种“以练代想”的练习方式不能有效的发展学生思维，从而导致部分学生算法掌握迟钝，对自己计算过程的错误缺乏敏锐的辨析能力，由于计算知识的前后联系非常紧密，前一部分内容就“知其然而不知其所以然”，不仅不能为新知识的学习做好铺垫，反而会导致学生知识系统断层，为后续知识的学习设置障碍，并让学生产生思维惰性。
这也就给了我们一些思考：如何在计算教学中将算理与算法的融合渗透到课堂的巩固练习中？笔者结合《异分母分数加减法》一课的课堂练习设计谈谈自己的做法。
《异分母分数加减法》是在学习了《同分母分数加减法》基础上进行教学的，新知探究环节教师引导学生初步感知异分母分数因为计数单位不相同不能直接相加减的算理，和先转化为同分母的分数后再直接相加减的算法。
而这一环节仅仅是知识的初步理解、感知，通常学生并不是感悟理解算理之后马上就能形成算法，算法的形成需要一个过程，需要为学生提供适量的练习，引导学生深化对算理的感悟理解，熟练掌握算法。
因此在课堂练习环节我设计了以下四个步骤：一、数形结合“展”算理“明”算法计算教学中利用数形结合的方法，可以帮助学生更好的理解算理，巩固数学模型的建立。
在巩固复习的第一步，我采用了看图填空的方式促进学生理解内化新知：学生看图计算后，教师提问：“为什么第一题两个分数的分母都要变成6？第二题的变成9呢？”让学生对照图形直观形象的演示来巩固理解算理，进一步明确计算方法。
小学数学计算教学中算理和算法的有效结合研究
小学数学计算教学中算理和算法的有效结合研究摘要：小学数学是学生整个数学生涯学习的基础阶段，小学数学主要讲授内容是数字的简单运算，例如：数字的加减乘除。
虽然说是简单的运算，但是这些运算会贯穿整个数学生涯，不仅是在小学，甚至是在大学学习高等数学时，都离不开这项知识。
所以，教师要高度重视这项知识在课堂讲授时所产生的效果，将计算中的算理和算法有效的结合，让所有学生都能够掌握，掌握其核心思想，能够做到对该项知识“得心应手。
”因此，本文将对小学数学计算教学中算理和算法的有效结合进行研究探讨，让大众能够基本了解到算理和算法的大致含义，并且对于二者结合后所产生的效果进行分析，并提出一些指导性的建议。
关键词：小学数学；计算；算理算法；结合研究；引言：就现阶段得情况分析，大众对于数学教学中算理和算法的概念了解还不够深刻，所以对于该项要求（将算理和算法有效结合）在教学过程中的应用工作也不能够做好，或许只是简单的走一个形式，没有对其作出深刻的探讨，并且即使该项要求应用在教学过程中，教师也并没有让学生深入了解。
所以，针对这一问题，需要教师不断采取相关措施，将二者有效结合，积极落实相关理念，并且根据不同学生的特点，让学生计算能力得到显著的提高。
一、算理和算法的相关含义阐述1.1算理的含义所谓算理，单纯的从字面意思进行分析，就是“算数的道理”。
翻译成更容易理解的意思就是指“在计算过程中的思维方式”。
是解决相关问题为什么要这样算的答案。
例如：计算123加234时，学过数学的都能够得出答案是357，但是为什么要这么运算？所以算理的含义就是回答这一问题。
例如：教师在为学生讲授这一问题时，123加234，将123按照数字的组成进行拆分，可以拆成1个100、2个10、3个1。
而234可以拆分成2个100、3个10、4个1。
将一百与一百进行组合相加，将十进行组合相加，将一进行组合相加，得到的数字就是357。
这就是算理。
1.2算法的含义所谓算法，单纯的从字面上进行分析，就是“算数的方法”。
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加强算理和算法的有效联结
内容提要：本文对计算教学中算理算法相关联的一些热点问题，结合一定的课堂教学实例展开了剖析，提出了自己的见解：计算教学要重视过程（算理）教学，要适度延缓算理抽象到算法的时间，以促进算理和算法的有效联结，旨在抛砖引玉，以求引起一线教师的共鸣。
关键词：算理；算法；有效联结
【中图分类号】g424.1
课改到今天，计算教学要追求算理与算法的和谐统一已经得到了广大数学教师的认可。
但是，算理算法孰轻孰重？不同知识难度的课堂如何寻找算理与算法的平衡点？每一节计算教学课在学生
理解算理后是不是马上抽象出算法？诸如此类还是有很多问题困
扰着一线教师。
《小学数学教师》编辑部举办的小学数学“计算教学”专场研讨会上，北师大教材副主编张丹教授的观点促人深思：学生刚通过各种方式理解算理，马上要面对抽象的算法，且付诸于计算，在算理和算法之间是不是应该架设桥梁？对于知识教学有难度的计算课，像《除数是一位数的笔算除法》一课，她甚至建议教师不一定在一节课就让学生实现“初始”竖式的“压缩”，而是充分建立“初始”竖式与学生算法多样化之间的联系，真正使学生理解算理，内化计算方法。
带着这些思考我重新审视了北京海淀区牛立文执教老师的《除数是一位数的笔算除法》一课：
【片段回放】
第一层探索：
1.出示情境：有48个桃子（4筐+8个），平均分给2只猴子，怎么分？
2.小组活动，用小棒代表桃子，动手分一分，然后用数学的方式把分的过程表示出来。
3.汇报交流
a：横式
40÷2=20（个） 8÷2=4（个） 20+4=24（个）
师：分了几次？每次分的是什么？
教师让学生说一说动手分的过程，引导学生将分的过程与横式对应。
课件回顾，通过课件演示小棒图分的过程，与横式建立联系。
b：口算式的竖式 2 4
2 4 8
4 8
师：能不能看出分了两次？
学生说分的过程，教师依次出示分解竖式。
2 0 4
2 4 0 2 8 2 0
4 0 8 + 4
0 0 2 4
c：教师出示分层竖式 2 4
2 4 8
4
8
8
师：和刚才的竖式有什么区别？
从分层竖式上能不能看出两次分？
课件辅助，建立小棒图与分层竖式的联系。
结合数位表，建立横式与分层竖式的联系。
4.反思：以前写的除法竖式都是一层的，为什么今天的竖式要分层了？
【课堂观察】
教师通过多次观察、操作、比较，不断的建立分小棒、横式和竖式之间的联系，旨在通过沟通联系来理解竖式每一层的含义，体会竖式的价值。
然而，从课堂反馈情况来看，很多学生虽然理解了算理，但没有深刻体会竖式的价值，不少学生不会或者不愿意写分层竖式。
张丹教授分析原因：1.学生对二年级学习的除法竖式的遗忘。
2.分层竖式书写的综合性。
3.口算除法对本课的负面影响。
于是牛老师就有了第二层的探索：
【片段回放】
第二层探索：
1.改变情境：48个桃子，平均分给3只猴子，怎么分？
2.先用小棒分一分，再用竖式表示分的过程。
3.汇报
学生反馈： 2 4
2 4 8
4
8
8
结合分的过程说说竖式每层的意思。
课件演示分小棒、拆小棒过程，边出示横式，建立小棒、横式、竖式之间的联系。
4÷3=1……1（十）
18÷3=6
4.再次反思：今天学的竖式为什么要分层？
【课堂观察】
48÷3第一次不能刚好分完，反而引起了矛盾冲突，让学生尝试着自己去寻找解决问题的“脚手架”，加上有第一层探索的铺垫，很多学生自觉或不自觉的运用了分层竖式解决。
在第二层探索中，孩子们充分理解了竖式每一层的含义，并在不断认识竖式的过程中进一步体会了竖式的价值，算理理解可谓深刻到位，多数学生已经学会或者愿意用竖式来解决两位数除以一位数的问题。
张丹教授做了研究，对不同学校学生学习该课后进行了后测分析，得出结论：无论老师怎么教学，总有一部分孩子没有完全学会竖式的计算方法。
张丹教授说：她很关注这节课的下一课时，她认为：从算理过渡到算法有个过程，只要有了第一课时对算理的充分感悟，学生一定会有第二课时“顿悟”算法的现象。
【反思】
1.要加强算理的理解教学。
张天孝老师指出：计算教学应当是在理解算理的基础上探究算法。
算理是由数学概念、运算定律、运算性质所构成的，是探究与解释算法的理论依据。
通常所说的计算法则是人为的规定与选择，是为了保证数学内部和谐，而法则背后的道理仍然是算理。
因此，算理比算法重要。
在本学期的区域组研修活动中，学校备课组正是基于这样的理念对《口算乘法》一课进行了实践：
在这节课中，我们对以往口算整十数、整百数、整千数乘一位数时用几个十、几个百、几个千说算理的环节做了改进，引进了代表十、百、千的方块直观图。
在计算20×3、200×3、2000×3的时候不断的让学生建立方块直观图和2个十、2个百、2个千之间的联系，为学生充分理解算理奠定了基础。
在结合直观图，理解内化算理后，通过观察规律、比较，学生自然的能找到用口诀计算的规律，从而抽象出了算法。
在接下来的环节中既有形成技能的算法强化，也有对其本质——算理理解的回顾。
比如题组练习30×
5=150、3×50=150、300×5=1500、3000×5=15000……时，首先老师让学生比赛口算速度，接着教师设问：你们知道他们为什么会算的那么快吗？这是对算法的强化。
在题组练习后教师及时的追问：这里三五十五的15表示的意思一样吗？这就是对算理的回顾。
就是这样不断的在算理算法、算法算理间的联结交融，逐渐实现了运算技能的自动化。
2.延缓算理到算法过渡的时间。
如何寻找直观算理和抽象算法之间的平衡点？我们在教具演示、学具操作、图片对照、生活再现等多种直观手段刺激下，通过数形结合的方式，充分清晰的理解了算理后，什么时候去面对抽象的算法？怎么去抽象？
徐斌老师认为，应在直观的算理和抽象的算法之间架设一座桥梁，让学生在充分体验中逐步形成“动作思维——形象思维——抽象思维”的发展过程。
从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。
笔者认为，这个发展过程应该是这样的：教师在让学生经历充分的操作、直观图等理解算理后，让学生先对着操作、直观图不断的用语言描述过程——在此基础上，让学生脱离直观，借助想象口述算理，并逐步实现算理（包括初始算式）的不断“压缩”。
这个过程，就是动作思维、形象思维、抽象思维不断“交融”的过程——最后，通过有条有理、有根有据、前后连贯的叙述算理和过程，逐渐达到运算技能的自动化阶段。
反思我们的课堂，不少老师上计算教学课，算理刚刚理解清晰，就迫不及待的抽象出了算法。
学校教研组一次日常研修活动，内容是三上《被减数中间有零的减法》。
学生已经学习了三位数减三位数（连续退位）的减法计算方法，明白了哪一位不够减就向前一位借“1”的算理，在此基础上，这节课来学习被减数中间有零的连续退位的减法。
教师在出示507-348算式后，通过摆小棒和课件演示，逐步呈现了算理：
个位上7根小棒不够减，要从十位上退1，十位上是0，就要从百位上退1作10，再从这个退下的10中退1到个位作10，这时十位上还剩9；个位上10加7的17，17减去8等于9；十位上9减4得5；百位退1剩4，4减3得1，最后结果是159.
课件的动态演示及清晰的讲解，学生初步理解了被减数中间有零的连续退位减法的算理。
然而，还没有等学生细细回味的时候，教师就开始抽象算法：我们在计算的时候，可以像以前一样，向哪一位借，就在那一位上点上退位点（教师边点退位点），那么，这里的0就变成了9……
从学生的后测中发现，很多学生经过强化训练虽然会点退位点，但依旧把0当作10来计算，学生还没有充分经历“0”变成“9”的算理理解过程，就被老师“过早的”拉到了人为规定的算法中。
我们渴望达到这样的境界：当学生面对精确计算的题目时，能够回忆起法则进行“自动”的运算，而当询问法则背后的道理时，
学生又能运用自己的方式正确的加以表达。
这就需要我们的老师能从容地等待，给孩子充分的经历算理过渡到算法的时间和空间。
教育，是慢的事业！。